第一篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《變化的量》作業(yè)設(shè)計

化州市第三小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《正比例和反比例》教學(xué)設(shè)計

一、連一連，把相互變化的量連起來。

路程正方形周長

邊長購賣數(shù)量

總價行駛時間

二、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

（2）一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

（3）人的體重和這個人的年齡。

（4）從甲地到乙地，汽車的速度和汽車行完全程所需要的時間。

（5）師傅每小時生產(chǎn)20個零件，徒弟每小時生產(chǎn)18個零件，師傅和徒弟生產(chǎn)的零件總數(shù)。

第二篇：(北師大版)六年級數(shù)學(xué)下冊教案 變化的量

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊 變化的量

教學(xué)要求：

使學(xué)生理解什么是變化的量，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

教學(xué)重點：

變化的量

教學(xué)難點：

理解什么是變化的量。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少? 3．引入新課。

我們已經(jīng)認(rèn)識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)比例的意義例1。

讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)(1)3 ：5 24 ：40(2)： 7．5 ：3 追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣? 說明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成： 3 ：5＝24 ：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣? ： 和7．5 ：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書： ： =7．5 ：3 這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么? 1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2

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1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1 提問：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。3．教學(xué)例2。

出示例2，讓學(xué)生先寫出兩天中汽車行駛的路程與行使時間的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生看書自學(xué)比例各部分的名稱。看黑板上的比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生自己選擇比例，計算比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等? 5．判斷能否組成比例。

出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習(xí)算。填寫以后，提問學(xué)生：為什么填這個數(shù)? 1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

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第三篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《正比例》練習(xí)課作業(yè)設(shè)計

化州市第三小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《正比例和反比例》教學(xué)設(shè)計

一、判斷。

1．一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例．（）

2．長方形的長一定，寬和面積成正比例．（）

3．大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（）

4．圓的半徑和周長成正比例．（）

5．分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成正比例．（）

6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成正比例．（）

7．圓的周長和直徑成正比例．（）

8．除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例．（）

9．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例．（）

二、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。

1．平行四邊形的高一定，它的底和面積． 2．被除數(shù)一定，商和除數(shù)． 3．小明的年齡和他的體重．

4．做一件襯衫的用布量一定，生產(chǎn)這種襯衫的總用布量和件數(shù)。5.拖拉機(jī)每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)與天數(shù)。

三、試一試。． 第一題：

A、B、C 三種量的關(guān)系是： A×B ＝ C

1．如果 A一定，那么 B和 C成（）比例；

2．如果 B一定，那么 A和C 成（）比例。

第二題：

如果Y=8X（Y，X都不為0），X和 Y成（）比例.

第四篇：新北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教學(xué)設(shè)計

第二單元

比例

單元內(nèi)容分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識及其應(yīng)用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機(jī)的融合在一起進(jìn)行教學(xué)。圖形的放大和縮小是認(rèn)識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應(yīng)用比例的知識。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進(jìn)行分配的實際問題。

2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

3、認(rèn)識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學(xué)習(xí)重難點：

1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

2、理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共5課時）比例的認(rèn)識 1課時 比例的應(yīng)用 1課時 比例尺 1課時 圖形的放大和縮小 1課時 練習(xí)二 1課時

比例的認(rèn)識

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。

2、掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

3、讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)習(xí)重點：

了解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：

掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？

什么是比？什么是化簡比？你會化簡比嗎？

2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5

:10

: 15

15:25

3、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認(rèn)識）

二、探索新知

（一）認(rèn)識比例

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，提出問題（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）

（1）同學(xué)們還記得這張圖片嗎？這是上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時的情境圖，請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

學(xué)生回憶過去的內(nèi)容，對照情境圖思考照片像與不像的特點。（2）學(xué)生匯報預(yù)測

2、歸納定義，分清概念。

（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例?，F(xiàn)在誰能總結(jié)出比例的定義？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的定義，并認(rèn)識各部分的名稱（2）照樣子寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內(nèi)項

學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流并訂正錯誤。（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。

剛才我們認(rèn)識了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？

師小結(jié)：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對待。

（二）學(xué)寫比例

出示教材第16頁“調(diào)制蜂蜜水”的表格。

1、根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。

學(xué)生獨立完成并在小組內(nèi)進(jìn)行交流

2、師小結(jié)：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。

（三）比例的基本性質(zhì)

（1）觀察下面幾個比例你有什么發(fā)現(xiàn)？

: 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10

: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個比例驗證碼？（3）引導(dǎo)學(xué)生吧發(fā)現(xiàn)的進(jìn)行歸納

在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”第1題。

學(xué)生先獨立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。

2、完成“練一練”第7題。

學(xué)生獨立寫出比，并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過自主探究，學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。

3、在計算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點：

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。學(xué)習(xí)難點：

用解比例的方法解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、同學(xué)們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？

2、同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進(jìn)行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？

3、很多同學(xué)在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應(yīng)用）

二、探索新知

出示第19頁“物物交換”的情境圖

1、觀察圖片，獲取信息。

圖上兩個同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）

2、用對應(yīng)的方法解決問題。

14個玩具汽車可以換多少本小人書？

（1）這個問題該如何解決？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。

（2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。

3、用比例的方法解決問題。

（1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣?，F(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。

（2）假設(shè) 14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。

學(xué)生獨立完成后，反饋交流。

（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。

（4）同學(xué)們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個比例。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學(xué)生回答板書：: 10 =14 : x

解： 4x=140

x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？

（6）小結(jié)：在解比例時，我們常運用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19頁下面的比例

（1）請同學(xué)們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。

（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們曾經(jīng)學(xué)過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

學(xué)生驗算，教師巡視。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第20頁“練一練”第1題

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。

2、教材第20頁“練一練”第2題

（1）學(xué)生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。

（2）反饋匯報，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用 根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 : 10 =14 : x

解：

4x=140

x=35

比例尺

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺以及圖上距離和實際距離。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點：

理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：

根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。學(xué)習(xí)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。

你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？ 學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。

2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。

3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題：比例尺）

二、探索新知

（一）認(rèn)識比例尺

1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。

2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？

學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。

3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？

師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。

（二）比例尺的應(yīng)用

1、出示笑笑畫的示意圖

（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？

學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法

（2）請同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。

學(xué)生獨立計算后，在圖中標(biāo)出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學(xué)生訂正。

師生小結(jié)：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。

2、出示臺灣省地圖

（1）同學(xué)們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？

學(xué)生觀察地圖，思考后匯報。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。

師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第22頁“試一試”

學(xué)生獨立完成，并說一說是怎么想的。

四、課堂總結(jié)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認(rèn)識比例尺的另一種表現(xiàn)形式

板書設(shè)計：

圖形的放大和縮小

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。

2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴(kuò)大或縮小的過程，感受圖形的相似。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點：

能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。學(xué)習(xí)難點：

使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。學(xué)習(xí)過程：

一、情境導(dǎo)入

視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？

孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮?。?/p>

二、探索新知

（一）感受圖形的放大

1、出示教材第24頁情境圖

圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。

2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學(xué)們想一想。

學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計并計算“巨人”教室的大小。

（二）學(xué)畫放大后的圖形

1、同學(xué)們通過動腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？

（1）說一說你是怎么畫的

（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。

學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

2、請大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？

小結(jié)：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應(yīng)線段長度的比相等。

（三）學(xué)畫縮小后的圖形 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。

出示第24頁畫有三角形的方格圖

1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。

2、學(xué)生獨自畫出縮小后的三角尺圖形

3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。

三、鞏固練習(xí)

1、完成第25頁“練一練”第1題。

學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。

2、完成第25頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。

小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮小）時，要使放大（或縮?。┣昂蟮膱D形對應(yīng)線段長的比相等。板書設(shè)計：

練習(xí)二

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。

2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)重點：

鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。學(xué)習(xí)難點：

解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實際問題。學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在這一單元中，我們認(rèn)識了比例、比例尺，學(xué)會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。（板書：練習(xí)二）

二、鞏固練習(xí)

（一）想一想，寫一寫。

1、什么是比例？如何寫比例？

2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第1、2題。

全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。師小結(jié)： 如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示練習(xí)二第3題

學(xué)生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結(jié)果。

（三）圖形縮放

1、按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？

2、出示練習(xí)二第5題

引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。

（四）解決問題

1、完成練習(xí)二第4題

從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？

學(xué)生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。

2、完成練習(xí)二第6題

先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。

求比例尺時應(yīng)注意哪些事項？

三、拓展提高

學(xué)生自主完成完成練習(xí)二第7、8題。學(xué)生匯報交流解題思路。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？

板書設(shè)計：

練習(xí)二

1、比例的意義

2、解比例的方法

3、圖形放大和縮小的方法

4、運用比例、比例尺等知識解決實際問題

第五篇：新北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教學(xué)設(shè)計

第二單元

比例

單元內(nèi)容分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識及其應(yīng)用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機(jī)的融合在一起進(jìn)行教學(xué)。圖形的放大和縮小是認(rèn)識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應(yīng)用比例的知識。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進(jìn)行分配的實際問題。

2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

3、認(rèn)識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學(xué)習(xí)重難點：

1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

2、理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共5課時）比例的認(rèn)識 1課時 比例的應(yīng)用 1課時

比例尺 1課時 圖形的放大和縮小 1課時 練習(xí)二 1課時

比例的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。

2、掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

3、讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點：

了解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：

掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？

什么是比？什么是化簡比？你會化簡比嗎？

2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5

:10

: 15

15:25

3、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認(rèn)識）

二、探索新知

（一）認(rèn)識比例

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，提出問題

（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）

（1）同學(xué)們還記得這張圖片嗎？這是上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時的情境圖，請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

學(xué)生回憶過去的內(nèi)容，對照情境圖思考照片像與不像的特點。（2）學(xué)生匯報預(yù)測

2、歸納定義，分清概念。

（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例?，F(xiàn)在誰能總結(jié)出比例的定義？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的定義，并認(rèn)識各部分的名稱

（2）照樣子寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內(nèi)項

學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流并訂正錯誤。

（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。

剛才我們認(rèn)識了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？

師小結(jié)：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對待。

（二）學(xué)寫比例

出示教材第16頁“調(diào)制蜂蜜水”的表格。

1、根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。

學(xué)生獨立完成并在小組內(nèi)進(jìn)行交流

2、師小結(jié)：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。

（三）比例的基本性質(zhì)

（1）觀察下面幾個比例你有什么發(fā)現(xiàn)？ : 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10

: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個比例驗證碼？（3）引導(dǎo)學(xué)生吧發(fā)現(xiàn)的進(jìn)行歸納

在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”第1題。

學(xué)生先獨立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。

2、完成“練一練”第7題。

學(xué)生獨立寫出比，并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主探究，學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。

3、在計算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點：

用解比例的方法解決實際問題。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、同學(xué)們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？

2、同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進(jìn)行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？

3、很多同學(xué)在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應(yīng)用）

二、探索新知

出示第19頁“物物交換”的情境圖

1、觀察圖片，獲取信息。

圖上兩個同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）

2、用對應(yīng)的方法解決問題。

14個玩具汽車可以換多少本小人書？

（1）這個問題該如何解決？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。

（2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。

3、用比例的方法解決問題。

（1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣?，F(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。

（2）假設(shè) 14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。

學(xué)生獨立完成后，反饋交流。

（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。

（4）同學(xué)們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個比例。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學(xué)生回答板書：: 10 =14 : x 解： 4x=140

x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？

（6）小結(jié)：在解比例時，我們常運用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19頁下面的比例

（1）請同學(xué)們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。

（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們曾經(jīng)學(xué)過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

學(xué)生驗算，教師巡視。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第20頁“練一練”第1題

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。

2、教材第20頁“練一練”第2題

（1）學(xué)生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 : 10 =14 : x

解：

4x=140

x=35

比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺以及圖上距離和實際距離。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：

理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。教學(xué)難點：

根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。

你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？ 學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。

2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。

3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題：比例尺）

二、探索新知

（一）認(rèn)識比例尺

1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。

2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？

學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。

3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？

師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。

（二）比例尺的應(yīng)用

1、出示笑笑畫的示意圖

（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？

學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法

（2）請同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。

學(xué)生獨立計算后，在圖中標(biāo)出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學(xué)生訂正。

師生小結(jié)：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。

2、出示臺灣省地圖

（1）同學(xué)們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？

學(xué)生觀察地圖，思考后匯報。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第22頁“試一試”

學(xué)生獨立完成，并說一說是怎么想的。

四、課堂總結(jié)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認(rèn)識比例尺的另一種表現(xiàn)形式

板書設(shè)計：

圖形的放大和縮小

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。

2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴(kuò)大或縮小的過程，感受圖形的相似。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點：

能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學(xué)難點：

使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？ 孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮?。?/p>

二、探索新知

（一）感受圖形的放大

1、出示教材第24頁情境圖

圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？

引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。

2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學(xué)們想一想。

學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計并計算“巨人”教室的大小。

（二）學(xué)畫放大后的圖形

1、同學(xué)們通過動腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？（1）說一說你是怎么畫的

（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。

學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

2、請大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？

小結(jié)：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應(yīng)線段長度的比相等。

（三）學(xué)畫縮小后的圖形

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。出示第24頁畫有三角形的方格圖

1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。

2、學(xué)生獨自畫出縮小后的三角尺圖形

3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。

三、鞏固練習(xí)

1、完成第25頁“練一練”第1題。

學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。

2、完成第25頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮?。r，要使放大（或縮?。┣昂蟮膱D形對應(yīng)線段長的比相等。板書設(shè)計：

練習(xí)二

教學(xué)目標(biāo)：

1、在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。

2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：

鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。教學(xué)難點：

解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在這一單元中，我們認(rèn)識了比例、比例尺，學(xué)會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。（板書：練習(xí)二）

二、鞏固練習(xí)

（一）想一想，寫一寫。

1、什么是比例？如何寫比例？

2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第1、2題。

全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。

師小結(jié)： 如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示練習(xí)二第3題

學(xué)生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結(jié)果。

（三）圖形縮放

1、按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？

2、出示練習(xí)二第5題

引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。

（四）解決問題

1、完成練習(xí)二第4題

從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？ 學(xué)生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。

2、完成練習(xí)二第6題

先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。

求比例尺時應(yīng)注意哪些事項？

三、拓展提高

學(xué)生自主完成完成練習(xí)二第7、8題。學(xué)生匯報交流解題思路。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？