第一篇：北師大版六年級數(shù)學下冊第一單元《圓錐的體積》練習課作業(yè)設計

北師大版六年級數(shù)學下冊第一單元《圓錐的體積》練習課作業(yè)設計

一、判斷題

1.圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（）

2.從圓錐的頂點到底面圓上的線段是圓錐的高。（）

3.圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐體積就越。()

4.一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2/3。（）

5.如果圓錐的體積是圓柱體積的1/3，那么這個圓錐和圓柱一定等底等高。（）

6.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米。（）

二、填空題

1.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍。

2.圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是()。

3.一個圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是()。

4.一個圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個圓錐的高是（）。

5.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個形體的體積之和是()。

6.一個圓柱體和一個圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是()平方厘米。

7．一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是()。

8.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）。

三、應用題

1.一個圓錐形谷堆，高1米，底面周長18.84米，每立方米稻谷重1.2噸，（1）它的占地面積是多少平方米？

（2）這堆稻谷重多少噸？

2.一個圓錐形的稻谷堆, 底面積12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進一個圓柱形糧倉, 正好裝滿。這個糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米?

3．一個棱長4cm的正方體與一個圓錐體積相等，已知圓錐的高是6cm，圓錐底面積是多少平方米？

第二篇：北師大版六年級數(shù)學下冊第一單元《練習一》作業(yè)設計

化州市第三小學六年級數(shù)學下冊第一單元《圓柱與圓錐》教學設計

一、填空題。

（1）長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側面積是（）。

（2）圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的()倍。

（3）一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是

()。

（4）圓柱體的側面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的(), 寬等于圓柱的()。

（5）一個圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是()。

（6）一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

（7）一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是()。

（8）等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）。

（9）一個圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側面積是()平方分米, 體積是（）。

（10）一個圓錐體和與它等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

二、解決問題。

1、壓路機的滾筒是一個圓柱體。滾筒直徑1.2米，長1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？（π的值取3.14）

2、李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形形容器裝滿水后，倒入圓錐形容器，當水全部倒完時，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水。這時，圓錐形容器內(nèi)有多少升水？

3、一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它體積、底面積都相等。這個圓錐的高是多少？

4、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個水桶大約需用多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

5、一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)

6、曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

第三篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》評課稿

在《圓錐的體積》在教學中一般都安排數(shù)學實驗，引導學生在實驗中體會圓錐的體積和和它等底等高圓柱體積的1/3。在教學過程中有兩個不容回避的問題，一是如何使學生想到需要將等底等高的圓錐和圓柱進行比較，二是如何使學生理解實驗誤差的合理性，并認同實驗的結果。教師在教學這一內(nèi)容時需要直面上述問題，分析學生的學習心理和實際需要，自然地引導學生建立正確的認識。

一、聯(lián)系已有經(jīng)驗，引出等底等高如何使學生想到需要將等底等高的圓錐和圓柱進行比較呢？不少教師的做法是趨于兩個極端的。一種做法是直接告訴學生拿出一個和圓錐等底等高的圓柱，通過實驗發(fā)現(xiàn)它們之間的體積關系。另一種做法是，在實驗材料上大做文章，給學生提供等底不等高、等高不等底、不等底也不等高和等底等高等多種不同關系的圓錐和圓柱，讓學生在近乎真實的背景下探索圓錐和圓柱的體積關系。前一種做法由于學生處于被動的接受狀態(tài)，因而被我們所擯棄。后一種做法營造了自主探究的氛圍，學生需要通過真正的探索才能發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的體積關系。但是這一方法的明顯不足在于：其一，學生已有的關于平面圖形面積公式推導和立體圖形體積公式推導的經(jīng)驗被忽略了；其二，雖然圓錐和圓柱并不等底等高，但這并不意味著圓錐和圓柱的體積不存在相應的關系?？陀^上，任何一個圓錐和圓柱的體積都存在一定的關系，雖然教師會有意識地多安排幾組等底等高的圓錐和圓柱，但是學生仍然需要經(jīng)歷較長的時間，通過比較才能將目光鎖定在等底等高的圓錐和圓柱上。加之實驗誤差的客觀存在，多種因素都會影響學生對圓錐和等底等高圓柱關系的認識。在實際教學時，我采取的策略是偏向接受式學習的，但十分注意使學生的接受有意義。師：根據(jù)你的經(jīng)驗，你認為可以怎樣探究圓錐的體積公式呢？生1：我想把圓錐轉化成長方體、正方體或圓柱，找出它們之間的關系，就能知道圓錐的體積公式了。生2：把圓錐轉化成長方體和正方體，好像不太可能；可是，把圓錐轉化成圓柱，又不太會。全班學生點頭應和。師：老師很同意你們的想法。把圓柱轉化成長方體，為什么能很快推導出圓柱的體積公式呀？生：因為圓柱和長方體是等底等高的，而且它們體積相等，所以可以很快推出圓柱的體積公式。師：你回答得真完整。那么圓錐雖然不能轉化成圓柱，但是，如果要找一個圓柱跟它比較體積的話，你覺得那個圓柱和它應該有什么關系才好？生：我覺得如果它們底面積相等，高也相等，那么推導圓錐的體積就會比較容易。上述過程緊密結合學生已有的將圓柱轉化成長方體的過程經(jīng)驗，啟發(fā)學生從圓柱和轉化成的長方體之間聯(lián)系的角度思考，如果要發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積的關系，那么圓錐和圓柱也應該高度相關。于是，等底等高就自然地從學生已有的經(jīng)驗中提取出來，成為學生展開實驗的重要基礎和前提。需要指出的是，這樣引導，學生就能夠理解為什么要選擇和圓錐等底等高的圓柱進行研究的原因。

二、反思實驗過程，認識誤差客觀存在我們都知道，操作實驗總會存在誤差。在引導學生將圓錐和與它等底等高的圓柱進行比較時，教材安排的實驗材料是沙子。也有教師安排的實驗材料是水。理論上說，用沙子和水做實驗，是可以減少誤差的。但是我自己用水做過幾次實驗，發(fā)現(xiàn)由于存在誤差，也常常3次不能正好倒?jié)M。如果只是單純地讓學生用沙子或水做實驗，出現(xiàn)實驗結果不同時，再讓學生感受實驗的誤差，這時學生有時會覺得困惑：我已經(jīng)很細心了，為什么還是有誤差？學生對誤差會產(chǎn)生懷疑的態(tài)度，甚至會影響對實驗結果的認同。于是，我為學生準備了大豆和水這兩種材料，期望通過倒大豆的過程讓學生直觀地感受誤差是客觀存在的，進而通過反思實驗過程，體驗只有十分細心地操作，才可以得到更精確的結論。有些小組用等底等高的圓錐和圓錐形容器各一個，在圓錐里裝滿大豆，之后倒進圓柱形容器。組1：我們發(fā)現(xiàn)倒了兩次還有不少，倒三次還差一些，說明圓柱體積是圓錐體積的2.5倍多。組2：我們做了兩次實驗，第一次倒了3次后還剩一點點，第二次比3次稍微少一點。我們認為圓柱體積約是圓錐體積的3倍。有些小組用水做實驗。組3：我們先將圓錐裝滿水倒入圓柱，3次剛好倒?jié)M；然后，我們又將圓柱裝滿水，倒入圓錐，3次后圓錐里還可以再放一點點。我們的結論是：圓錐和圓柱等底等高，圓錐的體積約是圓柱體積的1/3。師：用的等底等高的圓柱和圓錐做實驗，但實驗的結果卻不太相同。大家思考一下，會是什么原因呢？生1：把大豆裝進圓錐或圓錐時，每次都要跟容器的邊沿平，不能多也不能少。生2：大豆每次的結果相差比較大，因為大豆之間有縫隙。教師拿起一對透明玻璃的圓錐和圓柱，在實物投影儀上將圓錐里裝滿大豆，慢慢地再將大豆倒入圓柱中。生：大豆與大豆之間的空隙比較大，所以實驗就不準了。倒水的結果會更加準確。師：反思剛才的實驗過程，你能獲得什么啟發(fā)？生1：在實驗中，選擇實驗材料很重要。生2：實驗過程一定要認真細致。比如，倒水時水不能灑到外面去。生3：如果有時間，還要多做幾次實驗，才能夠得出結論。數(shù)學實驗是獲得數(shù)學結論的重要手段。在開展數(shù)學實驗時，要悉心準備實驗工具和材料，精心設計實驗過程，引導學生獲得更準確的數(shù)學結論。像圓錐體積公式的推導，學生受數(shù)學知識和思維能力的限制，還不能進行理性的數(shù)學證明，因而實驗的精度要求相對更高。因而，實驗時要引導學生關注如何減小誤差，并通過有效的反思積累實驗的經(jīng)驗。

第四篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學設計

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學設計

教材分析：

本節(jié)課內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。

學情分析：

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

設計理念：

數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。教學目標：

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：

探索圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。

教學難點：

探索圓錐體積方法和推導過程。

教法學法：

試驗探究法、小組合作學習法。

教學具：

1、多媒體課件。

2、等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，沙子。

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

3、出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

二、創(chuàng)設情境，導入新課

萬物復蘇的季節(jié)來了，老師家備了一堆沙子，準備把家里的墻面重新裝修一遍?？墒抢蠋熡龅搅艘粋€難題，你們大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片）這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，瓦匠告訴我要用6立方米的沙子，我不知道我備的這些沙子夠不夠？你們說怎么計算這堆沙子的體積呢？今天我們就共同來研究一下求圓錐體積的方法。（板書圓錐的體積）

三、類比猜想

1、大膽猜想，計算圓錐體積

（1）引導學生從已知圓柱體積“底面積×高”猜想圓錐體積。

（2）引導學生發(fā)現(xiàn)問題：圓錐體積小，公式不合適。（出示課件：演示把圓柱削成圓錐），如果我們知道圓柱體積，猜想圓錐體積是它的幾分之一？

（3）說說猜想的依據(jù)。那么圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾呢？你們有什么辦法得到呢？

四、實驗探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。

①準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。

②將圓錐形容器裝滿沙,再倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M。

③用不等底等高的圓柱圓錐容器再繼續(xù)做實驗。

（2）學生分組做實驗，老師巡回指導。

師：在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高圓柱的體積有什么關系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。(等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。）

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個結論的同學請舉手。你們是怎么得出這個結論的呢?

生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰能說說圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。（板書V=1/3Sh）

師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看大屏幕。（展示課件）

師：請大家仔細看一下這句話，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。

生：我認為“圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”這句話很重要。

生：我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別 重要。

師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等底等高。

師：現(xiàn)在我們有了方法，我們一起來算算老師家備的沙子夠不夠用？

師先讓學生做，然后指名上黑板做，最后師生共同交流。3.14××1.5÷3 =12.56×1.5÷3 =6.28（立方米）

因為6.28 > 6，所以這堆沙夠用了。

五、課堂練習 1.填空

圓錐的底面積是5cm，高是3cm，體積是（）。

圓錐的底面積是10dm，高是9dm，體積是（）。2.計算下面圓錐的體積。(多媒體展示圓錐圖)3.一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

4.打谷場上，有一個圓錐形的小麥堆，測得底面半徑是3米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

5.一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 學生獨立完成，教師巡視指導。學生匯報結果，教師統(tǒng)一指導。

六、總結

這節(jié)課你有什么收獲？對自己的學習有何評價？

七、課外作業(yè)

有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水? 教學反思：

在本節(jié)課的學習中，學生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想。學生通過“提出問題 ——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用”這一系列過程進行探究學習。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗、思想和方法，更發(fā)展了學生的反思意識、小組自我評價意識，提高學生的動手操作能力和創(chuàng)新精神。

第五篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學設計

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學設計

陜西省神木縣錦界第一小學

方蕓

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體的體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法。

3、能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學重點：探索圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。教學難點：經(jīng)歷類比猜想—驗證說明的過程，主動探索圓錐體積的計算方法。

教學具：課件,等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，水。教學過程：

一、創(chuàng)設情境

課件出示小麥堆圖，讓學生想象小麥堆形狀像學過的哪種圖形，算小麥堆的體積就是算什么的體積引入新課——圓錐的體積。（板書）

二、類比猜想

大膽猜想圓錐體積計算，并說說猜想的依據(jù)。（1）觀察發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐的面有相似性。

（2）猜想圓柱與圓錐體積之間有關系：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（等底等高）

三、驗證說明

1、小組合作，探究驗證。（運用手中的學具）

（1）小組討論填寫實驗記錄單，有順序地取材料進行實驗。

學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（2）小組交流，得出結論：

結論1： 結論2

結論3：

結論4：

2、匯報結果，可以演示。

3、結論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。(板書：等底等高

V=1/3Sh)

4、對所得結論進行分析，以能熟練的應用圓錐體積計算公式。

5、小結：現(xiàn)在回顧一下，剛才我們在探索圓錐體積計算方法時，首先通過觀察，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐的面之間有相似性，進而我們大膽的猜測了圓柱與圓錐體積之間可能存在著（圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。）這樣的關系，接著我們動手操作，進行實驗，來驗證我們的猜測，最后我們對實驗結果進行分析，從而總結，歸納出了圓錐體積的計算公式。

四、綜合應用

1、利用圓錐體積計算公式計算小麥堆的體積。

2、讓學生舉例說明生活中有哪些實際問題可以用圓錐的體積計算公式解決。

3、學生獨立完成課堂達標，教師巡視指導。學生匯報結果。統(tǒng)一指導。

五、課堂總結 這節(jié)課你有什么收獲？

板書設計：

圓錐的體積

等底等高

V=3V

柱

錐

V錐=1/3V柱

V =1/3sh