第一篇：淺議數(shù)學(xué)批判性思維能力的培養(yǎng)

淺議數(shù)學(xué)批判性思維能力的培養(yǎng)

【摘 要】：思維的批判性是思維的一種極為重要的品質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重任,而培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，是培養(yǎng)和發(fā)展思維能力的主要途徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，使學(xué)生學(xué)會“批判”，學(xué)會創(chuàng)新，意義重大。批判性思維的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的前提與基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決的過程也正是訓(xùn)練學(xué)生批判性思維的有效途徑。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在理解批判性思維內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中從心理、情境和技能等方面培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

【關(guān)鍵詞】：初中數(shù)學(xué)

教學(xué)觀念

批判性思維

培養(yǎng)途徑

一、引言

近年來，教育界越來越重視學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)，把批判性思維看作是學(xué)習(xí)的一個不可分割的部分，把它與解決問題并列為思維的兩大基本功能。還有人提出，21世紀(jì)的公民應(yīng)當(dāng)具備這樣五種基本能力：處理信息、學(xué)習(xí)、解決問題、全球意識以及批判性思維?？傊?，批判性思維是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的一種思維品質(zhì)，在創(chuàng)新能力中，批判性思維有著不可低估的作用。在我們實施創(chuàng)新教育的今天，增強(qiáng)學(xué)生的批判性思維能力應(yīng)當(dāng)是學(xué)校的教育目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)中學(xué)生的批判性思維作為教育的主要內(nèi)容。只要我們重視學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，并能堅持有序地培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，便可培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力、習(xí)慣。

二、批判性思維能力的涵義

批判性思維是對自己或別人的觀點進(jìn)行反思、提出質(zhì)疑，弄清情況和進(jìn)行獨立分析的過程.其核心在于反思.批判性思維從哲學(xué)上來講，即體現(xiàn)馬克思主義哲學(xué)所說的“辯證之否定”，是一種創(chuàng)新.培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維也體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求:“?應(yīng)形成實 1 事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣”。所以應(yīng)讓學(xué)生做到敢于懷疑，勇于提出批判性、發(fā)展性意見，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神.可以這樣說，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有在批判錯誤、肯定正確的過程中才能獲得提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維的批判性表現(xiàn)為愿意進(jìn)行各種方式的檢驗和反思，對己有的數(shù)學(xué)表述或論證能提出自己的看法，不是一味盲從，思想上完全接受了東西，也要謀求改善，提出新的想法和見解。

思維的批判性是思維諸多優(yōu)良品質(zhì)之一，是思維創(chuàng)造性的核心。表現(xiàn)在善于獨立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于根據(jù)實際情況展開創(chuàng)造性思考，提出獨立的見解；表現(xiàn)在對已知結(jié)論和他人意見不輕信盲從，有著檢查和評價的強(qiáng)烈意向；善于發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤；那么,在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性呢？

三、批判性思維能力的培養(yǎng)途徑

1、注意營造批判性思維的學(xué)習(xí)氛圍和情境

為了培養(yǎng)批判性思維,教師必須建立一個鼓勵冒險、增強(qiáng)自信、氣氛寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師必須具備以下幾個信念:發(fā)現(xiàn)錯誤有利于學(xué)習(xí)；不要要求學(xué)生一開始就什么都能理解,注意循序漸進(jìn)；重視學(xué)習(xí)、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量并持之以恒是非常重要的；好學(xué)生也需得到老師的幫助和反饋；不懈的努力、有效的策略是成功的決定性因素；每個人都能成功。只要數(shù)學(xué)教師樹立了以上的幾個觀念，就會真正地轉(zhuǎn)變自己的角色，不僅僅把自己當(dāng)作是一個教育者，更是學(xué)生的朋友、指導(dǎo)者和示范者，在對學(xué)生說話的時候，就不會總是用食指，而會樂于用拇指，不會總是說“你們”應(yīng)當(dāng)如何，而樂于說“我們”應(yīng)當(dāng)如何，你就會真正的與學(xué)生打成一片，成為學(xué)生的知心人，就能營造一種敢于說話，敢于批判和敢于反思的學(xué)習(xí)氛圍。

2、反省思維過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣和批判心理

中學(xué)生解題通病是拿到題目就忙于做，求出結(jié)果就了事，從不“回頭”思考，以至常出現(xiàn)錯解、漏解現(xiàn)象，甚至?xí)霈F(xiàn)一些低級錯誤。究其原因，主要是在思維方式上缺乏思維的批判性，缺少反思。教師可經(jīng)常要求學(xué)生對解及其解法的合理性給予解釋；要求學(xué)生給出盡可能多的解法,對這些解法進(jìn)行總結(jié)與推廣,對方法的優(yōu)缺點進(jìn)行比較；思考條件與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系等。同時對容易出錯的問題進(jìn)行歸類比較，讓學(xué)生進(jìn)行反思解決，自己總結(jié)相同點和不同點以及解決問題的關(guān)鍵所在。對于一些學(xué)生能解決的問題，教師應(yīng)進(jìn)行班級或小組討論，讓同學(xué)生們自己在思考的批判中獲得一個問題的多個不同解法。如此這樣，堅持不懈，長期練習(xí)，學(xué)生定能養(yǎng)成解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣對培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和思維批判性，也是大有裨益的。

3、培養(yǎng)科學(xué)的懷疑態(tài)度

批判性思維的一個重要表現(xiàn)是科學(xué)的懷疑態(tài)度，對權(quán)威、對習(xí)以為常的東西、對已知的東西都要問個為什么。華羅庚說過：學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗，并不是說要拘泥于前人的經(jīng)驗，我們可以也應(yīng)當(dāng)懷疑與批評前人的成果。但懷疑與批評必須從事實出發(fā)。作為一個人民教師當(dāng)務(wù)之急是加強(qiáng)自己知識結(jié)構(gòu)的調(diào)整和教學(xué)觀念的更新，勇于實踐，敢于探索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，我們應(yīng)將思維的批判性培養(yǎng)貫穿于整個教學(xué)過程之中如果在已知的東西上形成了一種慣性和惰性，那么我們就會在這個障礙面前止步。只有去懷疑已知的惰性，對它采取批判的態(tài)度，才可能沖破這個障礙，才會有創(chuàng)造。倡導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，標(biāo)新立異，敢于打破常規(guī)，不循規(guī)蹈矩。科學(xué)的懷疑態(tài)度并不是就是簡單地全盤否定，而是在科學(xué)的依據(jù)上推陳出新，因而要求學(xué)生努力做到少依賴，多獨立，不盲目地輕附眾議，要善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)存狀態(tài)的不合理和不完善，進(jìn)行創(chuàng)造性的“批評”。要引導(dǎo)學(xué)生對不會的問題敢于提問，學(xué)生所提出的問題有時很容易,有時又很難,無論哪種情況,老師都應(yīng)鼓勵。至于很難的問題,一方面,老師不能解決也很正 3 常,應(yīng)正確對待；另一方面,老師也應(yīng)結(jié)合這個問題去學(xué)習(xí)相關(guān)知識,我想這應(yīng)該是所謂的教學(xué)相長吧。其次要鼓勵學(xué)生敢于懷疑書本上的知識，尤其是一些解題的思路和答案，鼓勵學(xué)生要自我解答，從而自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而自己有意識地解決問題，慢慢養(yǎng)成自我懷疑的習(xí)慣。

4、注重批判性思維與其他思維品質(zhì)的聯(lián)系

一個具體教學(xué)現(xiàn)象的消長，往往很難確定是哪一個思維品質(zhì)的表現(xiàn)，而是幾個思維品質(zhì)綜合起作用的結(jié)果。思維的深刻性與廣闊性分別從縱向和橫向兩個角度表現(xiàn)出思維的智力品質(zhì)，它們是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。思維的獨創(chuàng)性首先是有靈活性，批判性所決定的，思維的獨創(chuàng)性與敏捷性相結(jié)合就形成靈活性。思維的批判性是在深刻性的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，而敏捷性是以其他思維品質(zhì)為必要前提的，同時又是其他思維品質(zhì)的具體表現(xiàn)。批判性思維品質(zhì)與思維的其它品質(zhì)是相互關(guān)聯(lián)、相互促進(jìn)的，在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維品質(zhì)的同時，要著眼于全面思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在物理教學(xué)中，要充分利用各個環(huán)節(jié)和情境，激發(fā)學(xué)生的疑惑，激活學(xué)生思維，進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，達(dá)到培養(yǎng)能力的目的。

5、提倡多元評價

有理論家把批判性思維界定為“根據(jù)以前的公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價的行為”，強(qiáng)調(diào)對各種信息進(jìn)行合理的批評。思維的批判性的特征在于有能力評價解題思路選擇是否正確，以及對這種思路可能導(dǎo)致的結(jié)果加以判斷。只有樹立學(xué)生正確的評價觀，才能培養(yǎng)他們的批判性思維。因此在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容、思維過程及自己和他人的各種信息進(jìn)行多元評價，使他們不迷信書本，不盲從老師；思維的批判性的高層次表現(xiàn)為思維的論證性，要引導(dǎo)學(xué)生有耐心地、精心地探求足以進(jìn)行某種判斷的事實，追蹤每一步的根據(jù)，去偽存真，最終正確揭示假設(shè)與結(jié)論之間的因果關(guān)系。

總之，數(shù)學(xué)批判性思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項長期任務(wù)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)把各種思維品質(zhì)的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來，根據(jù)中學(xué)生的實際接受能力，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的習(xí)慣，也切合了“為人生作準(zhǔn)備”的素質(zhì)教育的要求，是使學(xué)生離開學(xué)校后適應(yīng)社會的需要，是促進(jìn)人的全面素質(zhì)提高和發(fā)展的需要。他們長大后，才具有懷疑的精神，求變的態(tài)度，才敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，向習(xí)慣勢力挑戰(zhàn)，才有可能創(chuàng)新，才能推動事業(yè)的進(jìn)步、社會的發(fā)展。

第二篇：開展英語辯論教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力

開展英語辯論教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力

美國教育家杜威指出，教育在充實人的知識結(jié)構(gòu)的同時，也應(yīng)培養(yǎng)批判權(quán)威的意識。國際公認(rèn)的批判性思維權(quán)威理查德?保羅博士指出，批判性思維是構(gòu)思教育改革和教育調(diào)整的心臟[1]。根據(jù)維基百科，“critical thinking”，即“批判性思維”，指質(zhì)疑一切假設(shè)的高層次思維能力。此處的“critical”，譯為“批判”，并無“否定”或“反對”之意[2]。美國批判性思維開創(chuàng)者之一的羅伯特?恩尼斯將批判性思維定義為：批判性思維指個體對做什么和相信什么做出合理決策的思維能力[3]。杜威認(rèn)為批判性思維是個體對于任何信念或假設(shè)及其所依據(jù)的基礎(chǔ)和進(jìn)一步推導(dǎo)出的結(jié)論所進(jìn)行的積極、持久和周密的思考[4]。而后現(xiàn)代主義者Benesch則認(rèn)為，批判性思維是一種質(zhì)疑程序以及挑戰(zhàn)現(xiàn)存的知識與社會規(guī)范。其理論認(rèn)為，批判性思維是對于社會、歷史、傳統(tǒng)知識認(rèn)知的政治根源，以及改變學(xué)習(xí)與社會的一種探索[5]。概括而言，批判性思維強(qiáng)調(diào)以下兩方面內(nèi)容：（1）善于反思及評判的思維能力。（2）善于質(zhì)疑及辯駁的批判意識。因此批判性思維不僅僅是一種能力，更是一種個性品質(zhì)和精神氣質(zhì)。

在英語教學(xué)中，將批判性思維的培養(yǎng)理念融入課堂教學(xué)設(shè)計是素質(zhì)教育的重要途徑之一。對于教師而言，應(yīng)設(shè)計一些基于真實語言環(huán)境的、有助于互動合作的多元文化語境，供學(xué)生討論、反思、批判和建構(gòu)。辯論教學(xué)則是有效的途徑之一。辯論的辯題通常都是具有爭議性的，辯論的過程實際就是情感、思維方式、價值觀的碰撞。學(xué)生在參與辯論的過程中能夠充分體會思維的強(qiáng)烈對抗與團(tuán)隊合作的精神，同時鍛煉了專注、傾聽、敏捷等特質(zhì)，在辯論中積極地探索與評價信息，在建構(gòu)自己知識的同時提高了思維的嚴(yán)密性并逐漸形成批判性思維方法。

一、辯論教學(xué)的設(shè)計

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，將英語辯論融入課堂教學(xué)是一項具有創(chuàng)造性的教學(xué)方式。在此過程中，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的口語能力與英語基礎(chǔ)。本次研究的觀察對象已通過了三個學(xué)期的英語學(xué)習(xí)，已經(jīng)歷了貫穿學(xué)期始終的各項任務(wù)，如：小組風(fēng)采展示、角色扮演、主題探究、演講等活動，語言應(yīng)用能力已有穩(wěn)步提升，合作學(xué)習(xí)的理念得到加強(qiáng)。但學(xué)生的評判、決策、辯駁等高級思維能力仍然欠缺。英語辯論的教學(xué)形式就是指導(dǎo)學(xué)生用英語來說明自己對論題的觀點，揭露對方的謬誤，從而更有效地培養(yǎng)學(xué)生的英語思維能力。因此，在第四學(xué)期的聽說課中加入辯論是順應(yīng)學(xué)習(xí)主體需要的必要舉措。

辯論教學(xué)計劃總共安排9周。其中前5周為辯論準(zhǔn)備階段，3周為現(xiàn)場辯論階段，1周為效果評估及反思階段。在前5周的辯論準(zhǔn)備階段中，其中2周用來訓(xùn)練學(xué)生如何詢問及表達(dá)自己的觀點。教師利用網(wǎng)絡(luò)、電視、書刊雜志等貼近學(xué)生實際及貼近時代的教學(xué)資源，鼓勵學(xué)生針對一個事件或一種現(xiàn)象，學(xué)習(xí)如何詢問及表達(dá)自己的觀點、談?wù)摽捶吧罨黝}。實踐得知，學(xué)生對這些貼近生活的主題表現(xiàn)出極大的熱情，充分地激發(fā)了發(fā)表言論的愿望。在接下來3周的辯論準(zhǔn)備階段中，組織學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)部的模擬辯論，并讓學(xué)生觀看“外研社杯”全國英語辯論賽視頻，使學(xué)生在領(lǐng)略辯手風(fēng)采的同時學(xué)習(xí)一些辯論技巧。同時，布置辯題為現(xiàn)場辯論作準(zhǔn)備。這時，學(xué)生在課下已開始著手資料查找工作，如尋找論據(jù)、小組合作分析論據(jù)、決定論證要點、預(yù)測對方的表述以及如何作出回應(yīng)等。

經(jīng)過5周的準(zhǔn)備，有兩組同學(xué)終于走向辯論實戰(zhàn)。每個小組由4位辯手組成，各辯手分別陳述自己的論點及論據(jù)然后進(jìn)行自由辯論，之后三組學(xué)生評委發(fā)言，教師再作簡短評述，整個過程在20～25分鐘左右。在辯論過程中，學(xué)生必須努力用英語思維，同時特別注意傾聽和把握對方的語言信息，進(jìn)行有效的語言信息輸入和輸出。

二、辯論效果及存在的問題

辯論結(jié)束后，結(jié)合辯論全程及通過訪談，針對辯論效果收集學(xué)生的反饋情況并總結(jié)如下。（1）思維能力：“英語思維在我們的腦海中很活躍，英語學(xué)習(xí)經(jīng)歷前所未有的飛躍”；“這場辯論鍛煉了我們的英語接受能力和反應(yīng)能力”；“辯論是很大的挑戰(zhàn)，因為它考驗的是人的思辨能力和表達(dá)能力，通過辯論清楚地看到自己的口語水平和英語水平的局限”。“辯論過程中，要認(rèn)真傾聽對方的論點，還要不斷思考，然后用有感染力的語調(diào)表達(dá)自己的觀點，是對英語思維的一種訓(xùn)練”；“通過這次辯論，我充分調(diào)動所學(xué)過的知識，不僅鍛煉了口語同時還讓我的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)”。（2）合作互動：“我們不僅獲得了辯論話題的信息，而且還提高了小組的凝聚力”；“在準(zhǔn)備材料的過程中，我們小組的每個成員都收集了資料，然后在一起討論，篩選出較好的論點。在討論的過程中，不僅促進(jìn)了大家的相互了解，而且輕松地完成了討論，大家合作非常愉快”；“這次辯論讓我對我們小組刮目相看，其實每次小組活動時是作好準(zhǔn)備站起來的，可就是克服不了內(nèi)心的拘謹(jǐn)。這次辯論，讓我真的很感動，雖然每次課外活動我們都積極準(zhǔn)備，但這次我們的積極性很高，充分展示了我們的團(tuán)隊精神”。（3）成功體驗：“領(lǐng)略到英語的美妙。感覺辯論賽是一個有機(jī)會用英語來表達(dá)自己、詮釋自己的活動”；“辯論讓我進(jìn)步，鍛煉了我的膽量和口語能力并且拓寬了我們的知識”；“通過參與辯論的過程，我覺得聽清對方的表達(dá)非常重要。平時在與他人交流時，仔細(xì)聽懂對方想要表達(dá)的意思才能夠有效地溝通”；“通過這次辯論賽讓我對英語辯論產(chǎn)生了濃厚的興趣，以后可能會積極參加類似的英語活動”。（4）課外學(xué)習(xí)：“在這次辯論中，我作了很多準(zhǔn)備，上網(wǎng)查資料、匯總、整理，最后形成自己的觀點。在自由辯論環(huán)節(jié)，我特意為對方辯友設(shè)計了問題，在辯論中爭取主動”；“每個人在場上所說的每一句話都滲透著他們在場下精心的準(zhǔn)備，我們組也不例外”；“準(zhǔn)備材料的過程能學(xué)到很多”；“這次辯論，我課下查找了大量資料以及和論題相關(guān)的觀點，不僅擴(kuò)大了我的認(rèn)知，也增強(qiáng)了我的閱讀能力。這個活動讓我們從各方面都受益匪淺”。

存在的問題：“辯論過程陳述觀點時間過長，導(dǎo)致自由辯論時間太少”；“對同一個問題爭執(zhí)時間過長，使得辯論內(nèi)容太局限”；“準(zhǔn)備不充分，論據(jù)缺乏，表達(dá)不流利，觀點缺乏說服力，對對方的問題理解不到位，而且在辯論的語言氣勢上不足”；“對方同學(xué)聽不清楚我說的，我表示很愧疚”；“準(zhǔn)備不充分，在辯論時沒能脫稿，因為只是找了出來而不是去理解它”；“有些辯手在自由辯論環(huán)節(jié)并沒有針對對方提出的觀點給予辯駁，而只是一味地陳述自己所支持的觀點，使得整個環(huán)節(jié)不夠嚴(yán)謹(jǐn)”；“辯論的程序并不十分正規(guī)，規(guī)則處于摸索階段”。

三、辯論過程的反思

通過9周的辯論教學(xué)實踐，學(xué)生對辯論這一教學(xué)活動很感興趣并獲得了成功的學(xué)習(xí)體驗。教師給學(xué)生布置辯題是為學(xué)生提供合作探究的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識，學(xué)生準(zhǔn)備辯論與進(jìn)行辯論的過程是以自己原有的經(jīng)驗信息為背景，通過親身感受獲得個人體驗并積極主動地建構(gòu)知識，語言的創(chuàng)造性與靈活性得到發(fā)揮，信息處理能力及思維能力得到提升。辯論前的準(zhǔn)備工作就是讓學(xué)生在課下去查找并閱讀大量資料，經(jīng)過篩選找出對自己有利的證據(jù)。在辯論過程中，學(xué)習(xí)者通過互動與合作創(chuàng)造大量的信息輸入和語言產(chǎn)出，并增加語言儲備。學(xué)生參與的是有意義的交際，獲得了對目的語的真實體驗，口語表達(dá)的條理性與邏輯性得到鍛煉，批判性思維能力得到提高。因此，英語辯論教學(xué)是集溝通合作、真實性、關(guān)注過程、重視學(xué)生學(xué)習(xí)體驗為一體的知識建構(gòu)過程。對于辯論中存在的問題應(yīng)積極應(yīng)對并找出解決的對策，如：辯論程序應(yīng)更加正規(guī)化；辯論評分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)不斷修訂；應(yīng)使用現(xiàn)代教育技術(shù)等手段使辯論過程更加明晰化。問題有時會比成功的體驗更加寶貴，因為只有從問題中進(jìn)行學(xué)習(xí)并探究，消除不利因素，下一次才能做得更好。

如何改變學(xué)生在批判性思維培養(yǎng)方面存在的薄弱環(huán)節(jié)，成為英語教學(xué)的一個努力方向。英語辯論作為一種教學(xué)活動，目的是為學(xué)生提供自然的語言學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對真實生活中交際問題的能力、評判能力與批判性思維能力，在完成任務(wù)的過程中產(chǎn)生大量的互動機(jī)會，這種互動的課堂不僅豐富了學(xué)生的語言實踐，也豐富了學(xué)生的精神世界。本次研究英語辯論是在英語教學(xué)中進(jìn)行的初步嘗試，但培養(yǎng)學(xué)生具有批判性思維意識是一項長遠(yuǎn)目標(biāo)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的需要及現(xiàn)有的語言運用能力，發(fā)揮好計劃、引導(dǎo)以及監(jiān)控作用，有效并有序地開展辯論活動。

參考文獻(xiàn)

[1] 繆四平.美國批判性思維運動對學(xué)校素質(zhì)教育的啟發(fā).清華大學(xué)教育研究，2007（6）.[2] http：//en.wikipedia.org/wiki/Critical_thinking，2011.[3] Ennis，R.H.，“Critical Thinking Assessment”in Fasko，Critical Thinking and Reasoning：Current Research，Theory，and Practice，2003.[4] John Dewey.Moral Principles in Education.Boston：Houghton Mifflin Company，1909.[5] Benesch，S.Critical thinking：A learning process for democracy.TESOL Quarterly，1993.（責(zé)任編輯 張茂林）

第三篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

標(biāo)題淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

作者嘎松旺姆

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)思維 指導(dǎo)老師程 支 明 專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

正文 1引言

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)即思維活動的教學(xué)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可忽視的重要因素培養(yǎng)興趣促進(jìn)思維也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動力教師要精心設(shè)計每一節(jié)課要使每節(jié)課形象生動有意創(chuàng)造動人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望有人形象地說數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的體操數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過數(shù)學(xué)思維活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果并發(fā)展數(shù)學(xué)思維對數(shù)學(xué)思維的研究是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐活動具有根本性的指導(dǎo)意義因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力國內(nèi)外許多教育工作者進(jìn)行了大量的研究解放后我國對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容教材的編排教學(xué)方法等進(jìn)行了一系列的改革和實踐人才培養(yǎng)質(zhì)量得到極大提高但教學(xué)探索永無止境本文旨在培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力方面作一些探索 2數(shù)學(xué)思維能力簡述

數(shù)學(xué)是來源于實際生活又指導(dǎo)生活的一種思維創(chuàng)造這種思維創(chuàng)造對學(xué)生加強(qiáng)分析能力啟迪創(chuàng)新意識以至提高全面素質(zhì)都有很重要的作用數(shù)學(xué)以其豐富的內(nèi)容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨具魅力為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)提供了很大的條件但是我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不重視數(shù)學(xué)思維只關(guān)注怎樣計算及計算結(jié)果忽視基本概念的理解和應(yīng)用他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一些公式定理證明和計算在以后的工作中沒有很大的用處學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試其實數(shù)學(xué)教學(xué)的目的并不是為了學(xué)生通過考試而是在傳授基本數(shù)學(xué)知識的同時重在培養(yǎng)思維能力思維能力的培養(yǎng)是對學(xué)生各種能力培養(yǎng)的核心數(shù)學(xué)思維能力主要是指會觀察實驗比較猜想分析綜合抽象和概括會用歸納演繹和類比進(jìn)行推理會合乎邏輯地準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點能運用數(shù)學(xué)概念思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系形成良好的思維品質(zhì)所以我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅傳授數(shù)學(xué)知識而且應(yīng)著重于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力那么如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢我們認(rèn)為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程在課堂教學(xué)中根據(jù)不同的內(nèi)容采取相應(yīng)的方法從不同的方面提高學(xué)生的思維能力 3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方法

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會貫通地學(xué)習(xí)知識在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生獨立起步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣在獨立思考的基礎(chǔ)上還要啟發(fā)學(xué)生積極思考使學(xué)生多思善問能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生提出不同看法并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別在教學(xué)實際中我主要從以下個方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 31要善于調(diào)動學(xué)生積極性激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)興趣促進(jìn)思維興趣是最好的老師也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力教師要精心設(shè)計每節(jié)課要使每節(jié)課形象生動有意創(chuàng)造動人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴(kuò)大知識面還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是比較受歡迎的題材適當(dāng)分段分散難點創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法找不出等量關(guān)系列不出方程因此我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系通過畫草圖列表配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系列出方程并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實驗稿指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗1因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動發(fā)現(xiàn)理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高

對于提出的問題學(xué)生在獨立思考時難免會遇上困難或者產(chǎn)生錯誤的思路這就需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用以往在學(xué)生解題遇到困難時教師往往忽視啟發(fā)誘導(dǎo)直接給出方法學(xué)生一聽便懂可轉(zhuǎn)眼就忘因為他不知道老師怎么會想到這種方法沒有真正理解老師的整個思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學(xué)生思考討論自己提問題解決問題事先設(shè)計好一系列有助于學(xué)生思考的問題要解決這個問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學(xué)生繼續(xù)展開思維這樣的指導(dǎo)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

鼓勵學(xué)生獨立思維初中生受經(jīng)驗思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數(shù)大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗利用通分化為同分母進(jìn)行比較因而使計算量大但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是161232的整數(shù)倍只要使分子相同就可作比較對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性當(dāng)然比如化假分?jǐn)?shù)為帶分?jǐn)?shù)然后進(jìn)行比較的方法也是值得肯定的

激發(fā)興趣培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和合理性為了讓每個學(xué)生對一個知識點由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習(xí)題從各種不同角度培養(yǎng)學(xué)生思維能力最根本的一條就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)點播使學(xué)生變學(xué)為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對照看看能否重合這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等那么這兩個三角形全等即邊角邊公理通過同學(xué)們的動手操作既活躍了課堂氣氛激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)于簡單實驗之中使學(xué)生易于接受新知識促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解 32要教會學(xué)生思維的方法

孔子說學(xué)而不思則罔思而不學(xué)則殆恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)與思的關(guān)系才能取得良好的效果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍就要教會學(xué)生分析問題的基本方法這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式

要學(xué)生善于思維必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)沒有扎實的雙基思維能力是得不到提高的數(shù)學(xué)概念定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)準(zhǔn)確地理解概念定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析由表及里由此及彼的認(rèn)識能力

在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)不僅要學(xué)生知道該怎樣做還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成或由教師講出自己的尋找過程

在數(shù)學(xué)練習(xí)中要認(rèn)真審題細(xì)致觀察對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法對一個數(shù)學(xué)題首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目涉及到哪些概念定理或計算公式在解證題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)符號的運用

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教會學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法讓每一位學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方式我認(rèn)為應(yīng)該主要從培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數(shù)學(xué)探索能力四個方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環(huán)境從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養(yǎng)

教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學(xué)在教學(xué)過程中注意展示和發(fā)展思維的過程就是讓學(xué)生易于參與并且主動參與知識的形成過程以促使學(xué)生的思維的發(fā)展培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力

在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性找出其內(nèi)在本質(zhì)善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會學(xué)生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法

培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣激發(fā)學(xué)生概括的欲望形成遇到一類新的題時經(jīng)常把這種類型的問題一般化找出其本質(zhì)善于總結(jié)

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學(xué)中要隨時注意培養(yǎng)有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養(yǎng) 我認(rèn)為重要的是要注意推理過程的教學(xué)一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程步步有根據(jù)嚴(yán)密的推理在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養(yǎng)嘗試讓學(xué)生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質(zhì)與非本質(zhì)的東西進(jìn)一步尋找解題思路并能對解題過程作準(zhǔn)確合理表達(dá)

要充分利用學(xué)科教學(xué)特點如幾何教學(xué)并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養(yǎng)

我們知道直覺判斷選擇往往要經(jīng)歷獲取信息信息評價判斷策略選擇幾個環(huán)節(jié)因此教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取這是培養(yǎng)選擇判斷能力的關(guān)鍵

教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念因為它是選擇判斷的根據(jù)

在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118com數(shù)學(xué)探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素探索能力強(qiáng)的學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性在對思維活動的定向調(diào)節(jié)和控制上有較強(qiáng)的監(jiān)控能力對思維過程有較強(qiáng)的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位 在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句 使學(xué)生學(xué)會引伸所學(xué)的知識

從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯(lián)想演繹等要重點給學(xué)生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵學(xué)生勇于探索善于探索發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神提出獨立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設(shè)計一些探索的題型讓學(xué)生進(jìn)行探索培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 33要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì) maxbook118com培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

實踐證明講什么練什么的單一教學(xué)模式易使學(xué)生形成錯誤定勢不利于學(xué)生知識的掌握技能的形成和素質(zhì)的發(fā)展因此應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行多角度的類比訓(xùn)練使學(xué)生能舉一反三觸類旁通引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心解決問題的思考過程及采用的策略培養(yǎng)思維的靈活性例如在教分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時教師要引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題看做分?jǐn)?shù)乘法意義的應(yīng)用如果理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義那么分?jǐn)?shù)除法可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程來解答對一個具體應(yīng)用題可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程解答出分?jǐn)?shù)除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術(shù)解法可幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以分?jǐn)?shù)乘法的意義來統(tǒng)一分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題能使學(xué)生較快掌握解法

maxbook118com培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領(lǐng)善于質(zhì)疑辨析基于嚴(yán)格推斷富于機(jī)智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動中獨立思考善于提出疑問并發(fā)表不同的看法嚴(yán)格客觀地評價思維的結(jié)果及時地發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤數(shù)學(xué)思維活動中表現(xiàn)為對已有的數(shù)學(xué)表達(dá)和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常表現(xiàn)為對教師和教材

第四篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

劉墾中心學(xué)校 艾輝高

思維是認(rèn)識過程的高級階段，是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進(jìn)行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。因此，思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展均有十分重要意義。

新課標(biāo)下義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，它包括：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗、學(xué)科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

一、在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，鼓勵學(xué)生獨立思維 興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力，教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，激發(fā)

學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。

鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。

二、使學(xué)生善于思維

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和

運算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)

加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：九年級上冊第四章“一元二次方程”一個題目：Ｋ是什么數(shù)時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。

四、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會貫通地學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學(xué)習(xí)中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，原因何在。

2．教會學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式，使學(xué)生善于思維。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。3．善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨立思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點，不當(dāng)之處，敬請批評指正。

第五篇：開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)校要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型、具有獨立思考能力，勇于創(chuàng)新精神的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從一年級起就擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要任務(wù)。

下面就本人經(jīng)驗談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的好習(xí)慣

課程改革實施以來，我們在教學(xué)中驚喜的發(fā)現(xiàn)，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學(xué)生敢于提出任何問題，敢于發(fā)表自己的意見和看法。這些說明學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)生了變化，學(xué)習(xí)主動性更強(qiáng)了。但教師也發(fā)現(xiàn)了不少問題，雖然學(xué)生思維方式很活躍，但很多學(xué)生在沒有聽懂教師的教學(xué)內(nèi)容時就急于發(fā)表自己的意見及看法，不愿意認(rèn)真聽教師的講課，更不愿意傾聽同學(xué)發(fā)表的發(fā)言。

所以本人認(rèn)為：活躍的數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生光有表達(dá)是不夠的，如何傾聽別人的意見，培養(yǎng)一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，學(xué)生只有在課堂上認(rèn)真傾聽老師的講課才能積極有效的參與教學(xué)活動過程，開啟創(chuàng)新思維的火花，獲取知識，培養(yǎng)能力，才能保證課堂活動有效地進(jìn)行。因此，在教學(xué)中要明確目標(biāo)，要求學(xué)生一定要認(rèn)真聽課，并在教學(xué)中仔細(xì)觀察，及時對認(rèn)真聽的學(xué)生進(jìn)行鼓勵、表揚(yáng)，這樣，學(xué)生學(xué)會了傾聽，學(xué)習(xí)也主動了。學(xué)會傾聽，也就學(xué)會了尊重別人，也學(xué)會了與他人合作。而學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)應(yīng)建立在這樣的基礎(chǔ)上。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要小學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得我們重視和認(rèn)真研究的問題。

例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是創(chuàng)新思維并不因此而消失。在小學(xué)教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如“鐘表的認(rèn)識”等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的創(chuàng)新思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。

例如：讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的，它們與乘法是什么關(guān)系等，這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

三、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)要貫穿整個教學(xué)全過程

教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。如何體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，我從以下幾方面入手：

1.教師備課要有創(chuàng)新意識、實施創(chuàng)新教育

作為教師，首先要轉(zhuǎn)變觀念，建立真正的創(chuàng)新教育的理念，所備的課要與學(xué)生心理發(fā)展特點、學(xué)生的生活實際相適應(yīng)，要從提高學(xué)生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)著想。

教師在備課時一般要做到如下：

（1）教學(xué)目的要創(chuàng)新。要根據(jù)教材內(nèi)容但又不拘泥于教材內(nèi)容制定具體的目的和要求。

（2）教學(xué)過程要創(chuàng)新。設(shè)計時可不循舊規(guī)，對如何導(dǎo)入新課、如何講授新課、主要環(huán)節(jié)如何處理進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計。

（3）教學(xué)方法要創(chuàng)新?？梢圆捎锰釂柗?、發(fā)現(xiàn)法、聯(lián)想法、操作法等等，方法不固定單一，思維不封閉僵死。

（4）教學(xué)程序要突出創(chuàng)新。

（5）師生合作要體現(xiàn)創(chuàng)新性。教師不再是課堂的主宰著，而是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的引路人，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探究知識

（6）課堂提問要有實踐創(chuàng)新性等。

2.課堂教學(xué)要有創(chuàng)新意識

創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，學(xué)生主動創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神首先要為學(xué)生設(shè)置新奇、困惑、充滿情趣的教學(xué)情境，從而產(chǎn)生創(chuàng)新動機(jī)，激發(fā)、強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新行為。同時，要積極構(gòu)建寬松、民主、和諧的創(chuàng)新氛圍，最課堂教學(xué)中實施創(chuàng)新教育，主要是要體現(xiàn)學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動獲取知識。實踐證明：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程越開放，思維就越活躍，思維發(fā)展也就越充分。大限度地調(diào)動學(xué)生創(chuàng)新的積極性、主動性，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣與情感，讓學(xué)生主動創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境有多種做法，如動手操作、制造懸念、實物觀察、電教媒體展示、新舊知識間矛盾沖突、“問題解決”的方法。如本人在小學(xué)二年級教學(xué)“表內(nèi)除法”時，先讓同學(xué)們回憶乘法口訣，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后帶領(lǐng)學(xué)生找出乘法與除法之間的關(guān)系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分體現(xiàn)出學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論、邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個學(xué)生動手操作、動腦思考、動筆嘗試、動口表述、提出問題、解決問題的時間和空間，讓學(xué)生自主探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變學(xué)習(xí)過程為探索創(chuàng)新過程。

四、教學(xué)反思

教學(xué)反思對于我們教師來說是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，教師只有不斷做好教學(xué)反思工作，才能不斷進(jìn)步，才能提升自己的教學(xué)水平，總結(jié)不足之處，找出教學(xué)過程中存在的問題，才能更好地設(shè)計教學(xué)教案。因此在教學(xué)時，我針對學(xué)生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識，切實提高學(xué)生解決實際問題的能力。