第一篇：八年級山東省2007年課改高考數(shù)學考試說明及樣題

? ? ? ? 掌握NE5000E/80E/40E產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu) 掌握NE5000E/80E/40E的單板構(gòu)成 掌握NE5000E/80E/40E換板操作 了解NE5000E/80E/40E升級操作

山東省2007年課改高考數(shù)學考試說明及樣題

（一）命題指導思想

1.命題應(yīng)依據(jù)教育部《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》和《2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試新課程標準數(shù)學科考試大綱》（待發(fā)），并結(jié)合我省普通高中數(shù)學教學實際，體現(xiàn)數(shù)學學科的性質(zhì)和特點。

2.命題注重考查考生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力，體現(xiàn)知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求。

3.命題既要實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，又要體現(xiàn)新課程理念。

4.注重試題的創(chuàng)新性、多樣性和選擇性，具有一定的探究性和開放性。

5.命題要堅持公正、公平原則。試題要切合我省中學數(shù)學教學實際，數(shù)學問題的難度、問題的情景等要符合考生的實際水平。應(yīng)用題要“貼近生活，背景公平，控制難度”。

6.命題要注意必修內(nèi)容和選修內(nèi)容的有機聯(lián)系與適當差異，注重數(shù)學學科知識的內(nèi)在聯(lián)系。

7.試卷要有較高的信度、效度和必要的區(qū)分度以及適當?shù)碾y度，難度系數(shù)控制在0.55—0.65之內(nèi)。

（二）知識和能力要求

1．知識要求

對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈活和綜合運用，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求。

(1)感知和了解：要求對所學知識的含義有初步的了解和感性的認識或初步的理解，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別、模仿、描述它。

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中的必修課程內(nèi)容和選修系列1內(nèi)容。

數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。

數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。

數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。

選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應(yīng)用。

選修1－2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充及復(fù)數(shù)的引入、框圖。

（2）理科

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中的必修課程內(nèi)容和選修系列2內(nèi)容。

數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。

數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。

數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量（簡稱空間向量）與立體幾何。

選修2－2：導數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入。

選修2－3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。

2.具體考試內(nèi)容及其要求（略）

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是

A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣

本小題主要考查同集中的抽樣方法的有關(guān)知識，新課程把這部分只是放到了必修內(nèi)容里，也就是說對于現(xiàn)代公民應(yīng)必備的知識，該題既貼近生活，又體現(xiàn)了課程的時代性.簡單隨機抽樣的特點：（1）要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中每個個體被抽取的概率進行分析.（2）這種抽樣是從總體中逐個進行抽取，這就使得它具有可操作性.（3）這是一種不放回抽樣.由于在所抽取的實踐中常常采用不放回抽樣，是簡單隨機抽樣具有較廣泛的實用性，而且由于在所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體，所以便于進行分析與計算.（4）是一種等概率的抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，每個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本能更充分反映總體的情況，就將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽取，這樣的抽樣就叫分層抽樣，而其中所分成的各部分叫做層.分層抽樣與簡單隨機抽樣的共同特點是，他們都是等概率抽樣，保證了抽樣的公平性.尋求新的知識交匯點，將基本知識的考查和思維能力的考查結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)出新穎的題目表述形式，著重考查考生的理解、分析和判斷能力，體現(xiàn)了“以能力立意”的命題要求，涉及多個知識點，實現(xiàn)了知識的有機結(jié)合.解題思路：根據(jù)三種抽樣方法的特征，對所給出的4組樣本進行判斷，如果是分層抽樣，則各號段應(yīng)占的比例為：4，3，3；如果是系統(tǒng)抽樣，則抽取的樣本號碼應(yīng)該構(gòu)成公差為27的等差數(shù)列.解答：D

（3）已知向量A．，向量,則的最大值是

B．4 C．12 D．1

本小題主要考查向量與三角結(jié)合的基本運算，考察運算能力。試題給出兩個向量的坐標，要求考生會利用向量的坐標運算、三角函數(shù)的恒等變換，用多種方法確定向量的模的最大值.考察的重點是學生對向量的概念、向量的運算、向量的模的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，方法較多，考查較靈活.6-

（2）求滿足為.的最大整數(shù)解的程序框圖A處應(yīng)

本小題主要考查程序框圖的知識和分析問題、解決問題的邏輯思維能力，試題給出了滿足題目條件的框圖，在給定框圖結(jié)構(gòu)的前提條件下，要求考生會讀框圖、理解框圖，并根據(jù)流程，寫出最后輸出框中的內(nèi)容.考查的重點是學生對程序框圖的認識，利用框圖流程，不難寫出最后的輸出結(jié)果.該題所涉及內(nèi)容為新課程新增內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學課程與時俱進，反映了計算機科學發(fā)展對數(shù)學課程的影響，關(guān)注此類問題既考察學生對算法思想的了解和掌握，同時還有助于培養(yǎng)學生學習科學技術(shù)的興趣.解答：

①與

②，則由①式減去②式可得上述

和（3）已知兩個圓：兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為.本小題主要考查圓的方程、圓的公共弦方程的概念，考查抽象思維能力和歸納推廣的能力.8-

所以，否則有,得,這是不可能的.因此;由（＊）式得:此式表示:點知函數(shù)的圖象關(guān)于直線

關(guān)于直線成軸對稱圖形.的對稱點

在函數(shù)圖象上,由于的任意性,（2）有一批影碟機（VCD）原價為每臺800元，在甲乙兩家家電商場均有銷售.甲商場用如下的方法促銷:買一臺單價為780元,買兩臺每臺單價都為760元,依次類推,每多一臺則所買各臺單價均再減少20元,但每臺最低不能低于440元;乙商場一律都按原價的75%銷售.某單位需購買一批此類影碟機,問去哪家商場購買花費較少?

本小題是實際問題，考查的目標是要求考生應(yīng)用數(shù)學知識作出分析，給出合理的判斷，考查學生應(yīng)用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力，本題的實際背景是商品銷售問題，對考生比較公平，與生活相關(guān)性也比較高.本題考查的知識點是分段函數(shù)和不等式.解:設(shè)某單位需要購買

臺影碟機,甲乙兩商場的購貨款的差價為,據(jù)題意, ，則因為去甲商場購買共花費

去乙商場購買共花費,.得

故若買少于10臺,去乙商場購買花費較少;若買10臺,去甲、乙商場購買花費一樣；若買超過10臺,去甲商場購買花費較少.（3）某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22％，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10％.如果人口年增長率為1％，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？

（糧食單產(chǎn)＝總產(chǎn)量/耕地面積，人均糧食占有量＝總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù)）

本小題的背景是人口增長和耕地流失的控制問題，這是當前國情教育中的一個十分突出的問題.通過解決此類問題有助于增強學生的社會責任感和土地保護意識。該題考查的是數(shù)列知識，還把利用二項式定理進行近似計算的考查揉合其中，比較新穎.10-

第3問在設(shè)問上有一定開放性，這對空間觀念的要求，對空間圖形轉(zhuǎn)換要求，在水平層次上就有較大的提高，切入點是從特殊點開始進行探究.此題可用空間向量法解決，關(guān)鍵是能合理的構(gòu)建空間坐標系.總之，本題在解決方法上利用向量手段解決幾何問題，很好地體現(xiàn)了數(shù)學的和諧美。同時，空間向量在立體幾何中的應(yīng)用為考生創(chuàng)造了幾何證明的新思路，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。另外，本題通過開放性問題的設(shè)計，給學生留出了較大的思維空間，為學生靈活運用所學知識解決問題建立了一個平臺.證法一：綜合法（Ⅰ）證明 因為底面，所以在同理，（Ⅱ）解 作由知則平面平面，..作

于，連結(jié)，中，由，所以

交

平面于，知..是菱形，即為二面角的平面角.又，所以

從而（Ⅲ）當是棱

的中點時，平面，證明如下，12-的直線

則所以 又

于，故

平面

（II）設(shè)平面的發(fā)向量為由得則

（III）解法一

因為設(shè)點是棱上的點，解得

即 亦即，是的中點時，、、又 平面，所以當

是棱解法二

因為

又平面令 時，共面.的法向量為

則

得

平面

.的中點時，所以 又、平面、共面.，從而

平面

.（5）已知橢圓（Ⅰ）求橢圓上滿足（II）若過曲線（III）雙曲線焦點.，若直線為原點）.求的方程為的的點作弦，的軌跡方程，當弦

； 被點

平分時，求直線的方程； 的左、右（其中內(nèi)一點的左、右焦點分別為

與雙曲線的取值范圍.的左、右頂點，而恒有兩個不同的交點的左、右頂點分別是和，且本小題涉及直線、圓、橢圓、雙曲線、求點的軌跡方程、求方程、求參數(shù)的范圍等多個知識點，能較全面地考察解析幾何的基礎(chǔ)知識，知識點的考察面寬，對數(shù)學綜合能力要求高，可使之成為有較好區(qū)分度的試題。

在知識的交匯點處設(shè)計試題，將解析幾何的各知識點與向量有機地融合在一起，在考查知識的同時，可以較好地考查考生對解析幾何基本思想的理解和通性通法的掌握，以及運算能力和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

解題思路:第I問可從平面向量數(shù)量積的坐標運算入手或數(shù)形結(jié)合即可得出圓的方程，入手較易；第2問是考查兩直線垂直的位置關(guān)系以及直線方程的求解方法，只要數(shù)形結(jié)合，便可由垂徑定理得出垂直條件；第3問考察直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，首先要用待定系數(shù)法求出雙曲線方程，解題時只要能熟練掌握有關(guān)圓錐曲線的基本知識要能將“幾何元件”熟練地破譯成坐標或代數(shù)式的形式，合理運用方程、不等式的知識為工具。解：（I）設(shè)則由（II）當弦所以直線即點的坐標為,由橢圓的方程可知，）、（，）,直線的斜率為-1，, 的坐標分別為（-得所求軌跡方程為被點平分時，的斜率為1，由點斜式可得直線 的方程為

15-，則

第二篇：2018江蘇高考數(shù)學考試說明最新解讀

江蘇省2018年數(shù)學高考考試說明解讀

江蘇省邗江中學 高三數(shù)學備課組組長 倪富春

（1）在考試內(nèi)容及要求部分，個別表述進行微調(diào)。在“掌握”的能力要求描述中，刪去“或較為困難的”。考試說明中對知識的考查依次分為了解、理解、掌握三個層次，其中“掌握”為最高層次要求，原表述為：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較難的問題。原表述中“較難的問題”指向性不明確，與綜合性較強的問題也有重復(fù)之嫌，因為數(shù)學綜合性較強的問題多數(shù)是較難的問題，作刪減更符合邏輯。而不能解讀為試卷難度有所下降，難題有所減少。近幾年江蘇數(shù)學高考試題已比較平和，難度系數(shù)也基本保持不變，因此2018年試題也會繼續(xù)保持平穩(wěn)，難度不會有太大變化。

（2）典型題示例進行調(diào)整。選用5道2017年江蘇卷試題，其中填空題、解答題各替換2題，附加題部分替換1題，考查的知識點及題量保持穩(wěn)定。這說明試題將延續(xù)近兩年江蘇高考命題的風格，試題樸實平和，大部分題目源于課本，有試曾相識的感覺，給考生以親切感。

第三篇：2012年浙江省高考文科數(shù)學考試說明

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數(shù)學（必修+選修Ⅰ）

Ⅰ.考試性質(zhì)

普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學歷的考生參加的選拔性考試.高等學校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考數(shù)學試題應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度.Ⅱ.考試要求

根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》和《浙江普通高考考試說明》公布的內(nèi)容范圍命題，不超出《浙江省普通高中新課程實驗數(shù)學學科教學指導意見》中規(guī)定的必修模塊和指定選修（ⅠA）的范圍.數(shù)學學科的考試,按照“考查基礎(chǔ)知識的同時,注重考查能力”的原則,確立以能力立意命題的指導思想,將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)學學科的考試，要發(fā)揮數(shù)學作為主要基礎(chǔ)學科的作用，既考查中學的基礎(chǔ)知識，基本技能的掌握程度，又考查對數(shù)學思想方法、數(shù)學本質(zhì)的理解水平以及進入高等學校繼續(xù)學習的潛能。

一、知識要求

知識是指《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課程標準》）中所規(guī)定的必修課程及選修課程中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

（一）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認識它。

（二）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較為深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學語言表達，利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)的問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。

（三）掌握：要求對所列知識內(nèi)容能夠推到證明，利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決。

二、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)圖表處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

（一）空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能夠正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能夠?qū)D形進行分解、組合；能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

（二）抽象概括能力：抽象概括能力就是從具體、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

（三）推理論證能力：中學數(shù)學的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題，論證某一數(shù)學命題真實性的推理能力。

（四）運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能夠根據(jù)問題的條件，尋找設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行

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估計和近似計算。

（五）數(shù)據(jù)圖表處理能力：會收集、整理及分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)圖表處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題。

（六）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題；能夠理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表述、說明。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)造數(shù)學模型，并加以解決。

（七）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

三、個性品質(zhì)要求

個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀。具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義。

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

四、考查要求

數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學試卷的結(jié)構(gòu)框架。

（一）對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學試卷的主體，注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，使對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度。

（二）對數(shù)學思想方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學知識相結(jié)合，通過數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度。

（三）對數(shù)學能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能。

對能力的考查要全面，強調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學生實際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強調(diào)其科學性、嚴謹性、抽象性，對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化；對運算求解能力的考查，主要考查計算和推理能力；對數(shù)據(jù)圖表處理能力的考查，主要考查運用統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。

（四）對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學數(shù)學教學的實際、學生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。

（五）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。要創(chuàng)設(shè)新穎的問題情

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境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學問題，注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計考查數(shù)學主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運動變化的試題及研究型、探索型、開放型的試題。

（六）試題要從學科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。要注意數(shù)學概念、數(shù)學本質(zhì)和解決問題的常規(guī)方法。試題設(shè)計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次，并且貼近學生實際，以使學生在公平的背景下展示真實水平。

Ⅲ.考試內(nèi)容

（必修）

一、集合

（一）集合的含義與表示

1.了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。

2.能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。

（二）集合間的基本關(guān)系

1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

2.在具體情境中，了解全集與空集的含義。

（三）集合的基本運算

1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

3.能使用韋恩（Venn）圖表示集合的關(guān)系及運算。

二.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

（一）函數(shù)

1.了解函數(shù)、映射的概念，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

2.理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖想法和列表法。

3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

4.理解函數(shù)的單調(diào)性，會討論和證明函數(shù)的單調(diào)性；理解函數(shù)的奇偶性，會判斷函數(shù)的奇偶性。

5.理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，并能求函數(shù)的最大（?。┲?。6.會運用函數(shù)圖像理解和討論函數(shù)的性質(zhì)。

（二）指數(shù)函數(shù)

1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

2.理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，會解決與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題。

（三）對數(shù)函數(shù)

1.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。

2.理解對數(shù)函數(shù)的概念，能解決與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題。

（四）冪函數(shù)

1.了解冪函數(shù)的概念。

2.結(jié)合函數(shù)y?x,y?x,y?x,y?231x,y?x21 的圖象，了解它們的變化情

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況。

（五）函數(shù)與方程

了解函數(shù)零點的概念，能判斷函數(shù)在某個區(qū)間上是否存在零點。

（六）函數(shù)模型及其應(yīng)用

1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征。

2.能利用給定的函數(shù)模型解決簡單的實際問題。

三、立體幾何初步

（一）空間幾何體

1.了解和正方體、球有關(guān)的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，2.能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。

3.會用平行投影與中心投影這兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

4.能識別三視圖所表示的空間幾何體；理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進行轉(zhuǎn)化。

5.會計算球、柱、錐、臺的表面積和體積（不要求記憶公式）。

（二）點、直線、平面之間的位置關(guān)系

1.理解空間直線、平面的位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi)。

◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

2.以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。

理解以下判定定理：

◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。

◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。

◆如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。

◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。

理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

◆如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。

◆如果兩個平行平面同時和

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3.理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。4.能證明一些空間圖形位置關(guān)系的簡單命題。

四、平面解析幾何初步

（一）直線與方程

1.在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。

2.理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

3.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

4.掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

5.會求兩直線的交點坐標。

6.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

（二）圓與方程

1.掌握圓的標準方程與一般方程。

2.能判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

3.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

4.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題。

（三）空間直角坐標系

1.了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置。

2.了解空間兩點間的距離公式。

五、算法初步

算法的含義、程序框圖

（一）了解算法的含義，了解算法的思想。

（二）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

六、統(tǒng)計

（一）隨機抽樣

1.了解隨機抽樣的意義。

2.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

（二）總體估計

1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表、會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點。

2.理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差及方差。

3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。

4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想。

5.會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題。

七、概率

（一）事件與概率

1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。

2.了解互斥事件、對立事件的意義及其運算公式。

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（二）古典概型

1.理解古典概型及其概率計算公式。

2.會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

八、基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）

（一）任意角的概念、弧度制 1.了解任意角的概念。

2.了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化。

（二）三角函數(shù)

1.理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出

?2??,???的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出y?sinx,y?cosx,y?tanx 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

3.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點等），理解正切函數(shù)的單調(diào)性。

4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x?cos2x?1,sinxcosx?tanx。

5.了解函數(shù)y?Asin??x???的物理意義；能畫出y?Asin??x???的圖像，了解參數(shù)A,?,? 對函數(shù)圖像變化的影響。

6.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。

九、平面向量

（一）平面向量的實際背景及基本概念

1.了解向量的實際背景。

2.理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。3.理解向量的幾何表示。

（二）向量的線性運算

1.掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義。

2.掌握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。3.了解向量的線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。

（三）平面向量的基本定理及坐標表示

1.理解平面向量的基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題。

2.掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。

3.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。

4.理解用坐標表示的平面向量共線的條件。

（四）平面向量的數(shù)量積

1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

3.掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。

4.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角。

（五）向量的應(yīng)用

1.會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

2.會用向量方法解決某些簡單的力學問題與其他一些實際問題。

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十、三角恒等變換

（一）和與差的三角函數(shù)公式

1.會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式。

2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式。

3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）簡單的三角恒等變換

能運用上述公式進行簡單的恒等變換。

十一、解三角形

（一）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

（二）應(yīng)用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。

十二、數(shù)列

（一）數(shù)列的概念和表示法

了解數(shù)列的概念和幾種表示方法（列表、圖象、通項公式）。

（二）等差數(shù)列、等比數(shù)列

1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。

3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

4.能利用等差、等比數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和。5.能運用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實際問題。

十三、不等式

（一）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景。

（二）一元二次不等式

1.會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

2.通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。3.會解一元二次不等式。

（三）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。

2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。3.從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。

（四）基本不等式：

a?b2?ab(a,b?0)

會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。

（選修系列1）

十四、常用邏輯用語

（一）命題及其關(guān)系

1.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。

2.了解命題的概念，會分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關(guān)系。

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（二）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。

（三）全稱量詞與存在量詞

1.理解全稱量詞與存在量詞的意義。

2.能對含有一個量詞的命題進行否定。

十五、圓錐曲線與方程

（一）圓錐曲線

1.了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。

2.掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。

3.了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的幾何圖形和標準方程，理解它的簡單幾何性質(zhì)。

4.能解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問題。5.理解數(shù)形結(jié)合的思想。

6.了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

十六、導數(shù)及其應(yīng)用

（一）導數(shù)概念及其幾何意義

1.了解導數(shù)概念的實際背景。

2.理解導數(shù)的幾何意義。

（二）導數(shù)的運算

會用給出的常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單的函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f(ax?b)）的導數(shù)。常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則：

C'?0（C 為常數(shù)）；(xn)'?nxn?1,n?Q*;

(coxs?)?'xsi nlana?(1(sinx)'?cosx;

x(ex)'?ex;

(ax)?'aa0?,a?(.1)(lnx)'?1x;)'

(loagx?xlnaa?0, 法則1：[u(x)?v(x)]'?u'(x)?v'(x);

法則2：[u(x)v(x)]?u'(x)v(x)?u(x)v'(x);

法則3：??u(x)?u'(x)v(x)?u(x)v'(x)'?(v(x)?0).?2v(x)?v(x)?

（三）導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1.了解函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對多項式函數(shù)不超過三次）。

2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對多項式函數(shù)不超過三次），會求在閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小

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值（對多項式函數(shù)不超過三次）。

3.會用導數(shù)解決某些實際問題。

十七、推理與證明

（一）合情推理與演繹推理

1.了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。

2.了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。

3.了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

（二）直接證明與間接證明

1.了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法。2.了解間接證明的一種基本方法——反證法；

十八、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

（一）復(fù)數(shù)的概念

1.了解復(fù)數(shù)的基本概念。

2.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

3.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

（二）復(fù)數(shù)的四則運算

1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。

2.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。

十九、框圖

（一）流程圖

1.了解程序框圖。

2.了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。

3.能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用。

（二）結(jié)構(gòu)圖

1.了解結(jié)構(gòu)圖。

2.會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。

Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式。考試時間120分鐘。全卷滿分150分。試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。全卷共22題，其中選擇題是四選一型的單選題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過程。各題型賦分如下：選擇題共10小題，每小題5分，共50分；填空題共7小題，每小題4分，共28分；解答題共5小題，共72分。

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與理科比，理科有下列內(nèi)容：

（二）曲線與方程

了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系。

十六、空間向量與立體幾何

（一）空間向量及其運算

1.了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示。

2.掌握空間向量的線性運算及其坐標表示。

3.掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。

4.掌握向量的長度公式、兩向量夾角公式、空間兩點間的距離公式，并會解決簡單的立體幾何問題。

（二）空間向量的應(yīng)用

1.理解直線的方向向量與平面的法向量。

2.會用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系。

3.會用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的有關(guān)命題。

4.會用向量方法解決兩異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用。

（三）數(shù)學歸納法

了解數(shù)學歸納原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。

二十、計數(shù)原理

（一）分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理

1.理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理。

2.會用兩個原理分析和解決一些簡單的計數(shù)應(yīng)用問題。

（二）排列與組合

1.理解排列、組合的概念。

2.能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。3.能解決簡單的實際問題。

（三）二項式定理

1.能用計數(shù)原理證明二項式定理。

2.會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。二

十一、統(tǒng)計與概率 概率

1.理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。

2.理解兩點分布和超幾何分布的意義，并能進行簡單的應(yīng)用。

3.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題。

4.理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題。

5.利用實際問題直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

第四篇：2012年福建省高考數(shù)學考試說明學習心得體會

《2012年福建省高考數(shù)學考試說明》學習心得

龍海二中文科數(shù)學備課組

王進忠

在距高考還有一個多月的時間，通過前一階段對于《2012年福建省高考數(shù)學考試說明》的學習，我個人覺得今年的《考試說明》是根據(jù)教育部2012年《考試大綱》，并結(jié)合我省教學實際情況制定的。與2011年相比，今年的《考試說明》在“命題的指導思想”、“考試的形式與試卷的結(jié)構(gòu)”與“考試的目標與要求”等方面基本上保持不變，只是對于題例進行了較多的更新 充實了新課程背景下命題特點的一些試題。

今年的《考試說明》依然關(guān)注對數(shù)學內(nèi)涵的理解和把握，在考查學生的基本知識、基本方法、基本技能的同時，注重數(shù)學思維和素養(yǎng)，強調(diào)思想方法，注重考查能力，以能力立意作為命題的指導思想，將知識、素質(zhì)和能力作為考查目標，全面檢測學生的數(shù)學素養(yǎng)。從新近出臺的高考考試大綱上可以看出，今年的高考數(shù)學從考試范圍、考查能力上，相較近年基本無變化。數(shù)學一直是文史類考生從高一分文理科以來最怕的一門學科。下面，我就高考數(shù)學復(fù)習方面提出幾點個人的看法。

一、重視《考試大綱》和《考試說明》的指導作用、明確考試要求（1）總的命題趨勢分析----穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新

●試卷結(jié)構(gòu)：全卷由容易題、中等題和難題組成，易、中、難試題的比例約為4∶4∶2，全卷難度值控制在0.6左右。文科數(shù)學試卷選擇題共12題，每題5分，共計60分；填空題共4題，每題4分，共計16分；解答題共6題，共計74分。

●考試范圍：文科數(shù)學考試內(nèi)容為《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》的必修課程與選修課程系列1的內(nèi)容。

二、重視新增知識教學、分析與展望考查方向

通過對《考試說明》的分析可以看出，堅持試題的創(chuàng)新性始終是高考命題的原則，尤其在課標版教材中新增部分，考查的力度會繼續(xù)增強。考生復(fù)習時要給予足夠重視。新增知識可以命題的點文科有：函數(shù)的零點、二分法的思想、三視圖、算法、莖葉圖、幾何概率、線性回歸分析與獨立性檢驗、推理與證明、數(shù)學應(yīng)用。

●函數(shù)與方程、全稱與特稱命題

小題中函數(shù)零點與函數(shù)圖像結(jié)合考查的可能性最大，大題中可以與導數(shù)相結(jié)合進行考查。全稱與特稱命題可能出小題，大多為送分題。

●三視圖

以三視圖考查識圖能力、空間想象能力。小題考法有①看圖計算，理解所給三視圖，計算幾何體的側(cè)面積、表面積、體積；②給出幾何體的三視圖的一部分，想象幾何體的可能情形，再補全幾何體的三視圖；③給出不同的圖形，判斷其中有部分相同的視圖的圖形；④給出一幾何體在運動變化時，判斷三視圖的可能圖形。大題以三視圖提供解答或位置關(guān)系證明過程中所需的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系（以圖想圖）。這是今年試題可能出新之處。

●程序框圖 對框圖的考查，主要是考查對程序框圖幾種結(jié)構(gòu)的認識，以小題的形式考查的可能性大。預(yù)計今年對程序框圖的考查還會以課本上的幾種框圖為素材，再結(jié)合解方程、解不等式、函數(shù)值大小比較，數(shù)列、統(tǒng)計中的特征數(shù)字計算等來命題，考查對框圖的幾種結(jié)構(gòu)的理解的本質(zhì)不會變，但形式卻可以出新。

●幾何概型與統(tǒng)計

幾何概型難有大的作為，不必挖掘。要有小題的話，只可能與線性規(guī)劃、定積分結(jié)合來考查。莖葉圖、線性回歸方程、獨立性檢驗要有小題，也只是考查最基本的知識。

●應(yīng)用題

新課標卷在應(yīng)用題方面加大了考查力度，以新穎的背景考查考生學習能力與潛能（如閱讀理解能力、知識遷移能力、獨立獲取新的數(shù)學知識的能力）、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，是共識。解答應(yīng)用性試題，要重視兩個環(huán)節(jié)，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉(zhuǎn)換成為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、計數(shù)模型是幾種最常見的數(shù)學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數(shù)學模型。

今年我省也有加大考查力度的趨勢。有可能在以下幾個方面出題：（1）測量與解三角形、三角函數(shù)的應(yīng)用

背景材料：土地使用合理規(guī)劃、道路橋梁建設(shè)等。（2）函數(shù)、導數(shù)、不等式的應(yīng)用

背景材料：農(nóng)村政策性補貼、家電下鄉(xiāng)、環(huán)保（低碳排放）等。（3）等差、等比數(shù)列應(yīng)用

背景材料：提高低收入群體的待遇、社會保障等。（4）統(tǒng)計與概率的應(yīng)用

背景材料：農(nóng)村政策性補貼、家電下鄉(xiāng)、低碳排放、社會保障等?！裢评砼c證明

對推理論證能力的考查：要培養(yǎng)學生論證問題的能力與方法，注意分析法和綜合法、反證法的運用。

●探究型試題、新情境試題

三、復(fù)習備考幾點建議

1、研讀《考試大綱》和《考試說明》，回歸課本

縱觀近幾年的高考數(shù)學試題，“依綱扣本”是命題的主方向，也是限制命題者“任意發(fā)揮”的一把“尚方寶劍”。“考綱”是高三數(shù)學復(fù)習教學的“航標”，是高考命題的基本依據(jù)?？季V對高考要考查的知識范圍及知識點的能力層次都有明確的要求，復(fù)習時必須予以重視，教師不能隨意提高或降低復(fù)習要求，更不能隨意擴大或縮小復(fù)習范圍。

在高三數(shù)學復(fù)習中，我們?？吹饺拥粽n本，重視資料這種不可取的現(xiàn)象。近年來，高考試題源于課本或在課本中能找到試題的“影子”的題數(shù)約占70%—80%，因而復(fù)習時要回歸教材，通過回歸來不斷地清晰和把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，不斷形成和完善對數(shù)學思想方法的認識和理解，不斷地提升綜合應(yīng)用能力?；貧w教材要做好四點：一要引導學生再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程，特別是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學思想方法，一定要引導學生提煉；二要引導學生理清高中數(shù)學的知識主線，透徹地掌握知識結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學概念，公理、定理、性質(zhì)、法則、公式，使之爛熟于心；三要做透課本中的典型例題、習題，善于用聯(lián)系的觀點研究課本題的變式題；四要善于在高考題中尋找課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”。

2、夯實基礎(chǔ)，規(guī)范訓練。高中數(shù)學中的“基礎(chǔ)”主要指數(shù)學概念和數(shù)學原理等數(shù)學知識，以及在知識形成發(fā)展過程中所產(chǎn)生的基本數(shù)學思想、方法、技能等。夯實基礎(chǔ)就是在復(fù)習中，要以高中數(shù)學的知識點為中心，以主干知識為線索，以“兩綱”為依據(jù)，通過一定數(shù)量的練習，進行橫向歸納，縱向?qū)Ρ鹊亟y(tǒng)攝整理，讓學生熟練地把握好每個知識點的內(nèi)涵與外延，了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握基本數(shù)學思想、方法和技能，使其在頭腦中有序儲存，從而能快速檢索與靈活運用，提高分析和解決問題的能力。夯實基礎(chǔ)要突出重點，全面復(fù)習，對“兩綱”中規(guī)定的知識點都要全面細致地復(fù)習，不要有任何遺漏，同時也要有主、次之分，不要均衡用力；夯實基礎(chǔ)要注重應(yīng)用，復(fù)習中要引導學生做一定數(shù)量的有針對性的題目來實現(xiàn)鞏固基礎(chǔ)，開闊思路、領(lǐng)悟規(guī)律、掌握方法的目的；夯實基礎(chǔ)也要注重創(chuàng)新?！皶粚Γ瑢Χ蝗笔菍W生答題常有的現(xiàn)象，也是學生失分的一個重要方面。因此，在平時訓練中培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，善于關(guān)注學習細節(jié)，學會準確表述數(shù)學概念、原理，規(guī)范書寫算法、推理、符號等，是保障高考長分的基礎(chǔ)。為此，教師需要在平時通過表率作用和嚴格要求來不斷地規(guī)范學生的學習行為習慣。要注重以下幾個方面：①狠抓審題能力的培養(yǎng)；②注重思維過程的暴露；③抓規(guī)范意識的養(yǎng)成；④注重糾錯后的補償訓練。

3、抓評講練，培養(yǎng)能力。

例習題課和評講課是學生積累解題經(jīng)驗的最好場所。復(fù)習中不單純追求訓練的數(shù)量，而應(yīng)追求有針對性的、有效的訓練，要精選典型問題，不做偏、怪題。評講要多在為什么這樣做、怎樣思考上下功夫，要以題目為載體，在思維層面上提煉具有輻射、導向功能的結(jié)論、方法、思路和數(shù)學思想。在立足于基本問題時，適當拓展，真正把題目做透、做活，在此基礎(chǔ)上，充分重視對運算能力的培養(yǎng)，尤其是較復(fù)雜的數(shù)值運算和抽象字母運算的訓練。平時的訓練，盡量鼓勵學生多用通性通法求解，要求學生對知識不能僅停留在掌握的水平，而應(yīng)達到靈活運用。培養(yǎng)能力是保障高考取得高分的基礎(chǔ)和前提，培養(yǎng)能力需要在以下三個方面狠下功夫：在精講精練中培養(yǎng)學生的獨立探索能力?！熬v”是指講重點、難點、疑點、考點。“精練”是指練典型題、熱點題、多錯題。通過練習促進學生知識的深化、活化、內(nèi)化。教師備課中注意把高考試題、模擬題采用歸類、拆分變式的方法編制成訓練組，供教學使用，以培養(yǎng)學生的探索能力。在創(chuàng)新情境中培養(yǎng)學生學會解決新問題的能力。綜觀近兩年的高考數(shù)學試卷，易發(fā)現(xiàn)很多新問題：情境新、題型新、設(shè)問新、方法新。教學中一定要認真培養(yǎng)學生解決新問題的能力，要培養(yǎng)學生在陌生的情境下，從題意的挖掘開始，一步一步找到解決問題的途徑。

三、注意研究近幾年高考命題，把握復(fù)習方向

2012年《考試說明》在“考試性質(zhì)”和“考試要求”中都重點強調(diào)了對數(shù)學基礎(chǔ)知識、數(shù)學基本思想及基本方法的考查，要求“對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學試卷的主體”。所以考生在復(fù)習中要加強“三基”的落實，在復(fù)習備考中考生仍要以三角與向量，直線、平面、簡單幾何體，概率統(tǒng)計，數(shù)列與不等式，直線與圓及圓錐曲線函數(shù)、導數(shù)與不等式六大部分為知識模塊，開展專題復(fù)習并注意模塊內(nèi)與模塊間的交匯綜合。另外，通過研究2010年和20l1年福建高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，命題呈現(xiàn)如下主要特點：試卷緊扣考試說明，重點內(nèi)容重點考查，體現(xiàn)新課程理念，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，無論是必修內(nèi)容，還是選修內(nèi)容，大部分試題都屬于常規(guī)題。部分題目“源于教材，高于教材”。所有高考試題的發(fā)源地不外乎教材中的典型例題、習題、經(jīng)典背景試題、往年的高考試題、高等數(shù)學背景的下延試題以及競賽中的部分題目。因此，考生在高三復(fù)習的最后階段要對以上幾部分試題進行分類、整理、總結(jié)，要研究每個知識點的高考命題特點、考題基本類型、解題基本策略，對各類試題及其解法要做到心中有數(shù)。

在訓練反思中培養(yǎng)學生的綜合應(yīng)用能力。高三訓練的一大誤區(qū)是“題海戰(zhàn)術(shù)”，避免這一誤區(qū)的一個舉措就是“反思”，教師要有良好的反思習慣，善于培養(yǎng)學生的反思意識，引導學生學會反思。①解題后的反思：深化對問題的理解、探究解題規(guī)律，進一步進行思維發(fā)散和收斂，形成解題思維模式，達到做一題，明一理，遷移一片，解決一類的目的；②考試后的反思：對錯題做深入分析，找出錯因，對癥強化；③階段性反思：對出現(xiàn)的問題做階段性總結(jié)，看哪些“病癥”已“痊愈”，哪些“頑癥”未根除，哪些是“新病”等，從而不斷地調(diào)整復(fù)習思路，及時進行教學補償，有效地消除復(fù)習中的疑點和盲點。

第五篇：2011年廣東高考文科數(shù)學考試大綱說明

2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學（文科）考試大綱的說明（廣東卷）

（一）必考內(nèi)容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。

②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運算

①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用韋恩圖（Venn）表達集合的關(guān)系及運算。

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)

①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)

①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。

③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。（3）對數(shù)函數(shù)

①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。

②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。③了解指數(shù)函數(shù)y?a與對數(shù)函數(shù)y?logax互為反函數(shù)（a>0，a≠1）。（4）冪函數(shù)

①了解冪函數(shù)的概念。

23x1②結(jié)合函數(shù)y?x，y?x，y?x，y?，y?x2的圖象，了解它們的變化情況。

x（5）函數(shù)與方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率

①了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率計算公式。

②會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機數(shù)與幾何概型

①了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率。②了解幾何概型的意義。8．基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)

①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出y?sinx，y?cosx，y?tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

理解正切函數(shù)在區(qū)間（?π?α，π?α的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出2③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點等），④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ππ，）的單調(diào)性。22⑤了解函數(shù)y=Asin（ωx+?）的物理意義；能畫出y=Asin（ωx+?）的圖像，了解參數(shù)A、ω、?對函數(shù)圖象變化的影響。

⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。9．平面向量

（1）平面向量的實際背景及基本概念 ①了解向量的實際背景。

②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運算

①掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。③了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標表示 ①了解平面向量的基本定理及其意義。sinxsin2x?cos2x?1，?tanx

cosx

②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。③會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積

①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

③掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。

④能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用

①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

②會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。10．三角恒等變換

（1）和與差的三角函數(shù)公式

①會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式。

②能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式。

③能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）簡單的三角恒等變換

能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。（2）應(yīng)用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。12．數(shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。

③能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13．不等式（1）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景。

（2）一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序。（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 ①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。（4）基本不等式：a?b2?ab(a，b?0)①了解基本不等式的證明過程。

②會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。14．常用邏輯用語（1）命題及其關(guān)系 ①理解命題的概念。

②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞

①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。15．圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程

①了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。

③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。16．導數(shù)及其應(yīng)用

（1）導數(shù)概念及其幾何意義 ①了解導數(shù)概念的實際背景。②理解導數(shù)的幾何意義。（2）導數(shù)的運算

①能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y?c，y?x，y?x2，y?1②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。x的導數(shù)。

·常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和常用導數(shù)運算公式：（C）′=0（C為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈N+

(sinx)???cosx；(cosx)???sinx ；

·常用的導數(shù)運算法則：(ex)??ex；(ax)??axlna(a?0且a?1)；

11(lnx)??；(logax)??logae(a?0且a?1)

xx?·法則1 ?u(x)?v(x)??u?(x)?v?(x)·法則2 ?u(x)v(?x)??u?(x)v(x)?u(x)v?(x)·法則3 ?（3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 數(shù)一般不超過三次）。

②了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對多項式函數(shù)一般不超過三次）。

（4）生活中的優(yōu)化問題 會利用導數(shù)解決某些實際問題。17．統(tǒng)計案例

了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。（1）獨立檢驗

了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。（2）回歸分析

了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。18．推理與證明

（1）合情推理與演繹推理。

①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。

①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。19．數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念 ①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運算

①會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。

②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義。20．框圖 ??u(x)?u?(x)v(x)?u(x)v?(x)?(v(x)?0)?2v(x)v(x)??①了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對多項式函

（1）流程圖 ①了解程序框圖

②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）

③能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖 ①了解結(jié)構(gòu)圖。

②會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識、梳理收集到的資料信息。

（二）選考內(nèi)容與要求

考生在下面的“幾何證明選講”和“坐標系與參數(shù)方程”兩部分內(nèi)容中選考一個。1．幾何證明選講

（1）了解平行線截割定理，會證直角三角形射影定理。（2）會證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

（3）會證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。

（4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）

2．坐標系與參數(shù)方程（1）坐標系

①理解坐標系的作用。

②了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。

③能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行坐標和直角坐標的互化。

④能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程，通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義。

⑤了解柱坐標系、球坐標系中表示空間中點的位置的方法，并與空間直角坐標系中表示點的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。

（2）參數(shù)方程

①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。

②能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。

③了解擺線在實際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用。