第一篇：高中文科數(shù)學知識點口訣記憶

一、《集合》

集合概念不定義，屬性相同來相聚；內(nèi)有子交并補集，運算結(jié)果是集合。集合元素三特征，互異無序確定性；集合元素盡相同，兩個集合才相等。書寫規(guī)范符號化，表示列舉描述法；描述法中花括號，對象x y 須看清。數(shù)集點集須留意，點集本是實數(shù)對；元素集合講屬于，集合之間談包含。0 和空集不相同，正確區(qū)分才成功；運算如果有難處，文氏數(shù)軸來相助。

二、《常用邏輯用語》

真假能判是命題，條件結(jié)論很清晰；命題形式有四種，分成兩雙同真假。若p則q真命題，p和q 充分條件；q 是p必要條件，原逆皆真稱充要。判斷條件有三法，舉出反例定義法；由小推大集合法，逆否命題等價法。邏輯連詞或且非，或命題一真即真；且命題一假即假，非命題真假相反。且命題的否定式，否定式的或命題；或命題的否定式，否定式的且命題。量詞一般有兩個，全稱量詞所有的；存在量詞有一個，全稱特稱兩命題。全稱命題否定式，特稱命題肯定式；含有量詞否定式，改寫量詞否結(jié)論。

三、《函數(shù)概念》

函數(shù)結(jié)構(gòu)三要素，值域法則定義域；函數(shù)形式有三法，列表圖像解析法。特殊函數(shù)有三種，分段組合和復合；定義域的要求多，分式分母不為0。偶次方根須非負，0的次方要為正；底數(shù)非1為正數(shù)，零和負數(shù)無對數(shù)。正切函數(shù)腳不直，數(shù)列序號正整數(shù)；多個函數(shù)求交集，實際意義須滿足。函數(shù)值域的求法，配方圖像定義法；部分整體觀察法，換元代入單調(diào)法。分離常數(shù)判別式，均值定理不等法；怎樣去求解析式，題目?？純尚允?。抽象函數(shù)解析式，代入換元配湊法，方程思想消元法；指定類型解析式，運用待定系數(shù)法。性質(zhì)奇偶用單調(diào)，觀察圖像最美妙；若要詳細證明它，還須將那定義抓。組合函數(shù)單調(diào)性，判斷它們有法則，增加上增等于增，增減去減等于增，減加上減等于減，減減去增等于減。復合函數(shù)單調(diào)性，同增異減巧判斷。復合函數(shù)奇偶性，偶加減偶等于偶，奇加減奇等于奇。偶加減奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。周期對稱兩種性，觀察結(jié)構(gòu)最可行；內(nèi)同表示周期性，內(nèi)反表示對稱性。中心對稱軸對稱，函數(shù)還具周期性；函數(shù)零點方程根，圖像交點橫坐標； 函數(shù)零點有幾個，畫出圖像看交點；兩個端點都代入，相乘為負有零點。

四、《基本初等函數(shù)》

重點函數(shù)有五個，二次函數(shù)拋物線；分式函數(shù)雙曲線，指數(shù)對數(shù)冪函數(shù)。二次圖像有四看，一看開口的方向，二看對稱軸位置，三看判別式符號，四看四個關鍵點。關鍵點一是頂點，點二是y軸交點，點三點四是零點。給定區(qū)間求最值，端點頂點函數(shù)值；誰大就是最大值，誰小就是最小值。分式函數(shù)不等式，移項通分求出值；分式函數(shù)求值域，同乘分母判別法。對數(shù)指數(shù)反函數(shù)，0和負數(shù)無對數(shù)；1的對數(shù)等于0，底的對數(shù)等于1。底真倒變，對數(shù)不變；底真互換，對數(shù)倒變；底真同方，對數(shù)一樣。單相乘，多相加；單相除，多相減；指數(shù)提到前。

冪函數(shù)變量在底，常數(shù)在指系為1 ；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母奇子非奇偶。函數(shù)第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。指數(shù)曲線上彎刀，下界為0上無界；單調(diào)增減隨a定，恒過定點是（0,1）。對數(shù)曲線右彎刀，左界為0右無界；單調(diào)增減隨a定，恒過定點是（1,0）。

五、《三角函數(shù)》

三角函數(shù)是函數(shù)，函數(shù)大小坐標注；正弦函數(shù)縱比r，余弦函數(shù)橫比r，正切函數(shù)縱比橫。正弦符號如何定，上正下負中為0 ；余弦符號如何定，左負右正中為0，正切符號如何定，一三為正二四負。（一全正、二正弦、三正切、四余弦。）

同角關系兩關系，平方關系商關系；同角關系很重要，化簡證明都需要。π的一半整數(shù)倍，奇倍變名偶不變；將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。誘導公式就是好，負角可以化正角；大角可以化小角，小角可以化銳角?；パa兩角正弦同，互補兩角余弦反；互補兩角正切反，互余兩角函數(shù)異。正弦曲線波浪線，上下有界正負一；原點出發(fā)奇函數(shù)，每隔 2π是周期。余弦曲線波浪線，上下有界正負一；高點出發(fā)偶函數(shù)，每隔 2π是周期。正切曲線月牙線，上下無界無最值；原點出發(fā)奇函數(shù)，每隔π是周期。兩角和的余弦值，余弦積減正弦積；兩角差的余弦值，余弦積加正弦積。兩角和的正弦值，正余積加余正積；兩角差的正弦值，正余積減余正積。倍角公式的形式，冪升一次角減半；同角異名正余積，化為倍角正弦值。倍角余弦的形式，共有三種變形式；半角公式的形式，冪降一次角翻倍。一加余弦想余弦，一減余弦想正弦；同角異名和與差，收縮公式來求它。和差化積須同名，系數(shù)需要擴一倍；積化和差將順序，系數(shù)需要減一半。

六、《解三角形》

任意大小三角形，三邊三角六要素；知三求三非三角，正弦余弦兩定理。已知兩角及一邊，正弦定理占上邊；已知兩角及對邊，正弦定理跟著跑。已知兩邊及夾角，余弦定理往里套；已知三邊求夾角，余弦定理就是好。已知兩邊及兩角，射影定理更巧妙；余弦定理特殊角，記住結(jié)論爽到爆。

七、《平面向量》

有向線段是向量，數(shù)形之間座橋梁；代數(shù)三角成一體，物理數(shù)學皆相連。向量平行隨處移，不管起點在哪里；長度一樣不相等，還有方向要相同。向量運算加減法，數(shù)乘點乘混合算；向量不是代數(shù)式，運用性質(zhì)要合適。平行垂直最重要，符號表示要記牢；若用坐標來計算，公式看清不混淆。共線共面定理好，計算證明少不了；基本定理更方便，全部變成基地算。

八、《數(shù)列》

等差等比兩數(shù)列，通項公式前項和；數(shù)列問題多變幻，方程化歸公式算。通項公式有方法，累加累乘觀察法；構(gòu)造數(shù)列公式法，Sn、Sn-1作差法。一和大二須討論，最后還需作總結(jié)；數(shù)列求和比較難，分組求和公式算。配對求和倒序加，裂項求和錯位減；數(shù)列遞增或遞減，前項后項比大小。證明數(shù)列不等式，通常采用放縮法。

九、《不等式》

不等號大大取大，不等號小小取??；一元二次不等式，化成標準的形式； 因式分解優(yōu)先選，分解如果有難處；求根公式來相助。大于0 兩根之外，小于0 兩根之間。二元一次不等式，其表示平面區(qū)域；觀察y 前面系數(shù)，再看不等式方向，大于為正小于負，同號取上異號下。

線性規(guī)劃圖示法，不等式組可行域；目標函數(shù)斜截式，利用平移求最值?；静坏纫髧?，一正二定三相等；最值定理兩結(jié)論，積是定值和最小，和是定值積最大。平方算數(shù)平均數(shù)，幾何調(diào)和平均數(shù)，按照大小依次排。證不等式的方法，思路清晰綜合法，正面難則反證法。對指無理不等式，化為有力不等式；證明與解不等式，兩者不能混合談；前者可用放縮法，后者注意等價性。含參不等恒成立，分離參數(shù)求最值。

十、《立體幾何》

學好立幾并不難，空間觀念腦中現(xiàn)；點線面體是一家，共筑立幾百花園。點在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含；四個公理是基礎，推證演算不糊涂?？臻g之中兩直線，平行相交和異面；線線平行同方向，等角定理進空間。要證線面是平行，面內(nèi)找條平行線；已知線面是平行，過線作面找交線。要證面面是平行，面內(nèi)找出兩交線；線面平行若成立，面面平行不用看。已知面面是平行，線面平行是必然；若與它面都相交，則得兩條平行線。要證異面是垂直，先把一線放一面；線面垂直若成立，異面直線比垂直。要證線面是垂直，線垂面內(nèi)兩交線；要證面面是垂直，面過另面一垂線。面面垂直成直角，垂線還得面內(nèi)找；垂直交線是垂線，線面垂直很明了。兩線垂直同一面，相互平行共伸展；兩面垂直同一線，一面平行另一面。異面直線所成角，平行轉(zhuǎn)化面內(nèi)找；線上一點作垂線，垂線平面定垂足，斜線平面定斜足，垂足斜足定射影，斜線射影所成角，直線平面所成角。兩個半面三條線，兩線垂直同一線；面面所成二面角，線線所成平面角。過線作面找垂面，兩線垂直同一線；面面所成二面角，線線所成平面角。經(jīng)過垂足作條線，此線叫著射影線；射影交線若垂直，斜線絞線必垂直。面面所成二面角，線線所成平面角?？臻g三角到平面，一找二證三計算。

十一、《解析幾何》

直線斜率傾斜角，兩個概念不相同；正切函數(shù)建聯(lián)系，兩點之間求斜率。直線方程五姊妹，適用條件有差異；點與斜率若已知，公式選用點斜式。已知斜率縱截距，公式選用斜截式；已知兩點求方程，公式選用兩點式?？v橫截距都已知，公式選用截距式；已知平行或垂直，一般選用一般式。已知直線橫截距，通常用縱來表橫；直線方程圓方程，橢圓雙曲拋物線。幾何圖形代數(shù)法，兩種思想相輝映；化歸思想打前陣，待定系數(shù)接著干。三種類型集大成，畫出曲線求方程；給了方程作曲線，曲線位置關系判。坐標思想求軌跡，相關點法求方程；弦的中點點差法，記住結(jié)論好解題。解析幾何是幾何，得意忘形去跳河；圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。空間建系右手系，逆時旋轉(zhuǎn) x y z;橫豎不變縱減半，點點距離記心間。

十二、《數(shù)學思想與語言》

數(shù)學思想四思想，數(shù)形結(jié)合一思想，分類討論二思想，劃歸轉(zhuǎn)化三思想，函數(shù)方程四思想。數(shù)學語言有三種，文字語言一語言，符號語言二語言，圖像語言三語言。

第二篇：高中文科數(shù)學知識點總結(jié)

導語：馬上要考試了，同學們復習好了嗎？特別是上了高中的同學，高中數(shù)學難度大了不少，下面小編為同學們帶來了高中文科數(shù)學知識點總結(jié)，希望對同學們有所幫助。

篇一：

1.課程內(nèi)容：

必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個高中學生所必須學習的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。選修課程有4個系列： 系列1：由2個模塊組成。

選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用。選修1—2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖 系列2：由3個模塊組成。

選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修2—2：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù) 選修2—3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。系列3：由6個專題組成。選修3—1：數(shù)學史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱與群。

選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3—6：三等分角與數(shù)域擴充。系列4：由10個專題組成。選修4—1：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。選修4—3：數(shù)列與差分。

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。選修4—5：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。

選修4—7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風險與決策。

選修4—10：開關電路與布爾代數(shù)。

2．重難點及考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)

難點：函數(shù)、圓錐曲線 高考相關考點：

⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與

指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用

⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函

數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用

⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用

⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應

用

⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應

用

⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量 ⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用 ⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布 ⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用 ⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算

高中數(shù)學 必修1知識點第一章 集合與函數(shù)概念

〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法

N表示自然數(shù)集，N或N表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集.（3）集合與元素間的關系

對象a與集合M的關系是aM，或者aM，兩者必居其一.（4）集合的表示法

①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的基本關系

（6）子集、真子集、集合相等

n

nnn

（7）已知集合A有n(n1)個元素，則它有2個子集，它有21個真子集，它有21個非空子集，它有2

2非空真子集.【1.1.3】集合的基本運算

（1）含絕對值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法

【1.2.1】函數(shù)的概念

（1）函數(shù)的概念

①設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應法則f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么這樣的對應（包括集合A，B以及A到B的對應法則f）叫做集合A到

B的一個函數(shù)，記作f:AB．

②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應法則．

③只有定義域相同，且對應法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法

①設a,b是兩個實數(shù)，且ab，滿足axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[a,b]；滿足axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，記做(a,b)；滿足axb，或axb的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，,分別記做[ab),x,ax,b的x實b數(shù)x的集合分別記做，(a,b]；滿足xa

[a,)a,(,)b,(,．b

注意：對于集合{x|axb}與區(qū)間(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必須

篇二：

高中數(shù)學 必修1知識點

第一章 集合與函數(shù)概念 【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法

N表示自然數(shù)集，N

或N表示正整數(shù)集，Z

表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集.（3）集合與元素間的關系

對象a與集合M的關系是aM，或者aM，兩者必居其一.（4）集合的表示法

①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合間的基本關系

（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合真子集.A有n(n1)個元素，則它有2n個子集，它有2n1個真子集，它有2n1個非空子集，它有2n2非空

【1.1.3】集合的基本運算

（8）交集、并集、補集

【補充知識】含絕對值的不等式與一元二次不等式的解法

（1）含絕對值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法

〖1.2〗函數(shù)及其表示 【1.2.1】函數(shù)的概念

（1）函數(shù)的概念

①設的數(shù)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應法則f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定

f(x)和它對應，那么這樣的對應（包括集合A，B以及A到B的對應法則f）叫做集合A到B的一個函數(shù)，記作

f:AB．

②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應法則．

③只有定義域相同，且對應法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法

①設a,b是兩個實數(shù)，且a

b，滿足axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[a,b]；滿足axb的實數(shù)

x的集合叫做開區(qū)間，記做(a,b)；滿足axb，或axb的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做

[a,b)，(a,b]；滿足xa,xa,xb,xb的實數(shù)x的集合分別記做[a,),(a,),(,b],(,b)．注意：對于集合{x|a

xb}與區(qū)間(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必須

ab．

（3）求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：

①②③

f(x)是整式時，定義域是全體實數(shù)．

f(x)是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù)．

f(x)是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合．

④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1． ⑤

ytanx中，xk

2(kZ)．

⑥零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零． ⑦若

f(x)是由有限個基本初等函數(shù)的四則運算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．

⑧對于求復合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知等式a

f(x)的定義域為[a,b]，其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域應由不

g(x)b解出．

⑨對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進行分類討論． ⑩由實際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實際意義．（4）求函數(shù)的值域或最值

求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最?。ù螅?shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲担虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法：

①觀察法：對于比較簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值．

②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值． ③判別式法：若函數(shù)

yf(x)可以化成一個系數(shù)含有y的關于x的二次方程a(y)x2b(y)xc(y)0，則在a(y)0時，由于x,y為實數(shù)，故必須有b2(y)4a(y)c(y)0，從而確定函數(shù)的值域或最值．

④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．

⑤換元法：通過變量代換達到化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問

題．

⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關系確定函數(shù)的值域或最值． ⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值． ⑧函數(shù)的單調(diào)性法．

【1.2.2】函數(shù)的表示法

（5）函數(shù)的表示方法

表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種．

解析法：就是用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系．列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系．圖

象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系．（6）映射的概念

①設

A、B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對于集合A中任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它）叫做集合對應，那么這樣的對應（包括集合A，B以及A到B的對應法則fA到B的映射，記作f:AB．

②給定一個集合A到集合B的映射，且aA,bB．如果元素a和元素b對應，那么我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．

〖1.3〗函數(shù)的基本性質(zhì)

【1.3.1】單調(diào)性與最大（小）值

（1）函數(shù)的單調(diào)性

①定義及判定方法

②在公共定義域內(nèi)，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)． ③對于復合函數(shù)

yf[g(x)]，令ug(x)，若yf(u)為增，ug(x)為增，則yf[g(x)]為增；若

yf(u)為減，ug(x)為減，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為增，ug(x)為減，則yf[g(x)]為

減；若

yf(u)為減，ug(x)為增，則yf[g(x)]為減．

a

f(x)x(a0)的圖象與性質(zhì)

x

y

（2）打“√”函數(shù)

o x

f(x)分別在()上為增函數(shù)，分別在 上為減函數(shù)．

（3）最大（?。┲刀x①一般地，設函數(shù)yf(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的xI，都有 是函數(shù)

f(x)M；

（2）存在x0I，使得

②一般地，設函數(shù)

f(x0)M．那么，我們稱Mf(x)的最大值，記作fmax(x)M．

（2）f(x)m；

yf(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)m滿足：（1）對于任意的xI，都有

存在x0I，使得f(x0)m．那么，我們稱m是函數(shù)f(x)的最小值，記作fmax(x)m．

【1.3.2】奇偶性

（4）函數(shù)的奇偶性

①定義及判定方法

篇三：

高中數(shù)學知識點總結(jié)

第一章——集合與簡易邏輯 集合——知識點歸納 定義：一組對象的全體形成一個集合表示法：列舉法{1,2,3,}、描述法{x|P} 分類：有限集、無限集數(shù)集：自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R、正整數(shù)集N*、空集φ關系：屬于∈、不屬于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝運算：交運算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

并運算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

補運算CUA＝{x|xA且x∈U}，U為全集

性質(zhì)：AA； φA； 若AB，BC，則AC；

A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；

A∩B＝AA∪B＝BAB；

A∩CUA＝φ； A∪CUA＝I；CU(CUA)＝A；

CU(AB)＝(CUA)∩(CU方法：韋恩示意圖, 數(shù)軸分析注意：① 區(qū)別∈與、與、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2}；

② AB時，A有兩種情況：A＝φ與A≠φ③若集合A中有n(nN)個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為2n，所有真子集的個數(shù)是2-1, 所有非空真子集的個數(shù)是22 nn

④區(qū)分集合中元素的形式：如A{x|yx22x1}；B{y|yx22x1}；C{(x,y)|yx22x1}；D{x|xx22x1}；E{(x,y)|yx22x1,xZ,yZ}；

yF{(x,y')|yx22x1}；G{z|yx22x1,z} x

⑤空集是指不含任何元素的集合{0}、和{}的區(qū)別；0與三者間的關系空集是任何集

⑥符號“,”是表示元素與集合之間關系的，立體幾何中的體現(xiàn) 點與直線（面）的關系 ；符號“,”是表示集合與集合之間關系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線(面)的關系 絕對值不等式——知識點歸納 1 xa與xa(a0)型不等式axbc與axbc(c0)型不等式的解法與解集： 不等式xa(a0)的解集是xaxa;不等式xa(a0)的解集是xxa,或xa 不等式axbc(c0)的解集為 x|caxbc(c0);不等式axbc(c0)的解集為 x|axbc,或axbc(c0)2解一元一次不等式axb(a0)

①a0,xx

bba0,xx ②aa

3韋達定理：

方程axbxc0（a0）的二實根為x1、x2，2bxx212a 則b4ac0且cx1x2a

0①兩個正根，則需滿足x1x20，xx012

0②兩個負根，則需滿足x1x20，xx012

③一正根和一負根，則需滿足0 x1x20

4對于一元二次不等式axbxc0或axbxc0a0，設相應的一元二次方程22

ax2bxc0a0的兩根為x1、x2且x1x2，b24ac，則不等式的解的各種情況如下表：

方程的根→函數(shù)草圖→觀察得解，對于a0的情況可以化為a0的情況解決

注意：含參數(shù)的不等式ax2＋bx＋c>0恒成立問題含參不等式ax2＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(驗證bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）兩種情況簡易邏輯——知識點歸納命題可以判斷真假的語句；

或、且、非；

簡單命題 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題；

復合命題 由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題

三種形式p或q、p且q、非p

真假判斷 p或q，同假為假，否則為真；

p且q，同真為真, 否則為假；

非p，真假相反

原命題若p則q；逆命題 若q則p若p則q若q則p； 充要條件條件p成立結(jié)論q成立，則稱條件p是結(jié)論q的充分條件，結(jié)論q成立條件p成立，則稱條件p是結(jié)論q的必要條件，條件p成立結(jié)論q成立，則稱條件p是結(jié)論q的充要條件，第二章——函數(shù) 函數(shù)定義——知識點歸納 1函數(shù)的定義：設A、B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f（x），x∈A，其中x叫做自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域2A、值域C和對應法則f數(shù)的定義域及從定義域到值域的對應法則確定之后，函數(shù)的值域也就隨之確定域和對應法則為函數(shù)的兩個基本條件，當且僅當兩個函數(shù)的定義域和對應法則都分別相同3A、B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么，這樣的對應（包括集合A、B，以及集合A到集合B的對應關系f）叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→由映射和函數(shù)的定義可知，函數(shù)是一類特殊的映射，它要求A、B非空且皆為數(shù)集4原象的理解：(1)A中每一個元素都有象;(2)B中每一個元素不一定都有原象，不一定只一個原象；(3)A中每一個元素的象唯一1

（1）解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關系，用一個等式來表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式（2）列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關系（3）圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關系

第三篇：初中數(shù)學知識點記憶口訣總結(jié)

《初中數(shù)學知識點記憶口訣》

有理數(shù)的加法運算：

同號相加一邊倒；

異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。

絕對值相等“零”正好。

合并同類項：

合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去括號、添括號法則：

去括號和添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程:

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恒等變換：

兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。=；

平方差公式:

平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。

完全平方公式:

完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解：

一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜：

兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；

四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；

以上若都行不通，拆項、添項合理用。

“代入”口決：

挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括弧（小中大）

單項式運算：

加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。

一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向莫忘掉。

一元一次不等式組的解集：

大大取較大；小小取較??；小大、大小取中間；大小，小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運算法則：

分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然后再行運算；加減分母需相同，異母運算是關鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結(jié)果要求化最簡。

分式方程的解法步驟：

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

最簡根式的條件：

最簡根式三條件。1是：號內(nèi)不把分母含；2是：冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)；3是冪指比根指小一點。

特殊點坐標特征:

坐標平面點，前是橫來后是縱；、、、四個象限分前后；軸上為0，軸上為0。

象限角的平分線:

象限角的平分線，坐標表示有特點，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。

平行某軸的直線:

平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于軸，橫坐標相等縱不同。

對稱點坐標:

對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，軸對稱相反；軸對稱相反；原點對稱最好記，橫縱坐標均變號。

自變量的取值范圍：

分式分母不為零；偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零；整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖像的移動規(guī)律:

若一次函數(shù)解析式寫成、二次函數(shù)的解析式寫成的形式，則可以用以下口訣“左右平移在括號，上下平移在末梢；左加右減須牢記，上加下減要記好”。

一次函數(shù)口訣:

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)與，作用之大莫小看，是斜率定夾角，與軸來相見；為正來右上斜，增減增減；為負來右下延，變化規(guī)律正好反；的絕對值越大，圖象離“橫”就越遠。

二次函數(shù)口訣:

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象顯；開口、大小由斷；與軸來相見；的符號較特別，符號與相關聯(lián)；頂點位置先找見，軸作為參考線，左加右減中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值現(xiàn)；若求對稱軸位置，符號反；一般式、頂點式、交點式，不同表達能轉(zhuǎn)換。

反比例函數(shù)口訣:

反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離的遠；為正數(shù)時，圖象在一、三；為負數(shù)時,圖象在二、四；

圖象在一、三，函數(shù)減,兩個分支分別減。圖象在二、四，函數(shù)變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。

巧記三角函數(shù)口訣：

初中所學三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切。它們實際上是直角三角形邊的比值。正弦等于對（邊）比斜（邊）；

余弦等于鄰（邊）比斜（邊）；

正切等于對(邊)比鄰(邊)；余切等于鄰(邊)比對(邊)。

三角函數(shù)的增減性：

正增余減。

【注】：正是指正弦和正切；余是指余弦和余切。

特殊三角函數(shù)值記憶:

牢記、、的函數(shù)值。正余弦值的分母都是2；正余切的分母都是3，分子對應口訣“1、、；、、1；、3、；、3、”既可。

平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行；

對角線，是個寶，互相平分“不可少”；

對角相等也有用，“兩組對角”才能定。

梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線；

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；

延長兩腰交一點，“△”中平行現(xiàn)（線）；

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中點，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌：

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連；

三角形邊兩中點，連接則成中位線；

三角形中有中線，延長中線翻一番。

圓的證明口訣：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關角，勿忘相互有關聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。

同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；

直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

圓中比例線段：

遇等積，改等比；橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替；遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。

正多邊形訣竅歌:

份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前．

經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓；內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓；它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換。分成直角三角形，依此計算很簡單．

函數(shù)學習口決：

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點；的正負是關鍵，決定直線過象限；（1）負經(jīng)過二四限，增大在減，上下平移不變，由此得到一次線，向上加向下減。圖象經(jīng)過三個限。

（2）正經(jīng)過一三限，增大也增，上下平移不變，由此得到一次線，向上加向下減。圖象經(jīng)過三個限。

兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵。

反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正落在一三限，增大在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變；對稱軸是角分線、順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，待定需要三個點；的正負判開口；的大小軸看，△的符號最簡便；軸上交點與，同號軸在（軸）左邊；拋物線平移不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。

第四篇：初中歷史知識點記憶口訣

初中學科之歷史知識點記憶口訣大全

中國歷史七年級記憶歌訣 中國歷史七年級上冊記憶歌訣 學習歷史有訣竅，掌握方法最重要，認真讀書不可少，聯(lián)系實際多思考。歷史脈絡要理清，人時地事記分明，前因后果多分析，情景實踐加創(chuàng)新。

一、祖國境內(nèi)的遠古居民(一)一百七十萬年前，云南“元謀人”出現(xiàn)，會造工具能用火，因此稱為類人猿。(二)北京人在周口店，手腳分工已明顯，群體勞動和生活，打制石器已出現(xiàn)，保存火種用途廣，原始社會已顯見。(三)山頂洞人一發(fā)現(xiàn)，距今一萬八千年，磨光鉆孔新技術(shù)，人工取火史無前，血緣關系成氏族，沒有貧富和貴賤。

二、原始的農(nóng)耕生活(一)長江流域“河姆渡”，磨制石器有進步，耒耜耕地種稻谷，干欄房子共居住，挖井養(yǎng)畜造陶器，簡單玉器和樂器。(二)黃河流域有“半坡”，地穴房子同居住，糧食最早種植粟，副食蔬菜魚和肉，早期文字出雛形，還會紡線和織布。

三、華夏之祖

“人文初祖”是黃帝，禪讓制度堯舜禹，第一夏朝禹建立，奴隸社會從此起。

四、夏商西周的興亡(一)夏朝開國是夏禹，早期國家已建立，王位傳給兒子啟，禪讓從此變世襲，夏朝經(jīng)歷470(年)，暴君夏桀被商取(消)。(二)商湯滅夏建商朝，盤庚遷都到殷商，有名暴君是紂王，武王伐紂滅掉商。(三)武王伐紂滅掉商，西周定都鎬京上，分封制度定國策，天子統(tǒng)治有加強，暴君厲王無人道，前771(年)周滅亡。

五、燦爛的青銅文明(一)原始社會到末期，我國已有青銅器，夏朝種類漸增多，商朝青銅燦爛期，“司母戊鼎”造型巨，“四羊方尊”精工藝，舉世聞名“三星堆”，“青銅立人”有新意。(二)奴隸生活多悲慘，非人待遇好辛酸，戴著枷鎖搞生產(chǎn)，沒有自由和飽暖，生命不如牛和馬，人祭人殉任屠殺。

六、春秋戰(zhàn)國的紛爭(一)齊國君王齊桓公，任用丞相叫管仲，“尊王攘夷”為口號，第一霸主逞威風。第二霸主晉文公，城濮之戰(zhàn)稱英雄，“退避三舍”誘楚軍，大敗楚軍城濮中。(二)齊楚燕韓趙魏秦，戰(zhàn)國七雄多戰(zhàn)爭，齊王軍師名孫臏，圍魏救趙戰(zhàn)桂陵，前二六0戰(zhàn)又起，秦趙之間戰(zhàn)長平，趙括紙上來談兵，四十六天糧草盡，趙軍大敗秦軍勝，從此六國難抗衡。

七、大變革的時代(一)春秋出現(xiàn)鐵農(nóng)具，戰(zhàn)國時期遍大地，春秋末年用牛耕，農(nóng)業(yè)史上大革命。(二)李冰修筑都江堰，消除水患灌農(nóng)田，治水功勞勝大禹，造福人民幾千年。(三)孝公治國有心計，商鞅變法最有力，承認私人有土地，獎勵耕戰(zhàn)免徭役，廢除貴族的權(quán)力，建立縣制搞治理，經(jīng)濟得到大發(fā)展，軍隊有了戰(zhàn)斗力，戰(zhàn)國后期秦最強，商鞅變法了不起。八、九、中華文化的勃興(一)文字可考在商朝，甲骨文字算最早，青銅器上刻金文，周晚大篆形成了。(二)古人觀天很注意，日食月食書中記，夏朝歷法叫“夏歷”，戰(zhàn)國二十四節(jié)氣。(三)最早名醫(yī)是扁鵲，針刺湯藥和按摩，“望聞問切”診疾病，中醫(yī)沿用真不錯。(四)楚國詩人叫屈原，上了世界名人篇，抒情長詩有《離騷》，思想藝術(shù)傳千年。(五)孔子相傳為圣人，思想教育都精明，主張“愛人”察民情，“為政以德”反酷刑，辦學收徒三千人，因材施教出賢能，啟發(fā)學生多思考，主張溫故而知新，言行收錄在《論語》，儒家學派創(chuàng)始人。(六)老子道家創(chuàng)始人，學說記在《道德經(jīng)》，主張事物對立面，正反兩面要想清。(七)百家爭鳴好形式，“墨儒道法兵”在此，“兼愛”“非攻”墨主張，“仁政”治國是孟子，道家代表是莊子，主張“無為”而來治，法家代表韓非子，反對空談倡“法治”，兵家鼻祖是孫武，《孫子兵法》論軍事。

十、“秦王掃六合”(一)前 230 — 221(年)，秦滅六國大統(tǒng)一，始皇咸陽來登基，至高無上大權(quán)集。(二)丞相、太尉和御史，地方推行郡縣制，全國統(tǒng)一度量衡，還有貨幣和文字，為了思想大控制，“焚書坑儒”有得失。(三)抵御匈奴筑長城，開發(fā)南疆修靈渠，開疆拓土好疆域，世界大國了不起。

十一、“伐無道 誅暴秦”(一)秦朝暴政民憤激，戍卒大澤揭竿起，勢如破竹建政權(quán)，陳吳敗后項劉繼。(二)項羽領兵創(chuàng)奇跡，巨鹿大敗秦主力，劉邦率兵逼咸陽，短命秦朝就滅亡，楚漢之爭又四年，劉邦長安建政權(quán)。

中國歷史七年級下冊記憶歌訣

一、繁盛一時的隋朝(一)北周到了 581，外戚楊堅大權(quán)集，奪權(quán)定都在長安，楊堅封為隋文帝。589年隋滅陳，南朝北朝歸統(tǒng)一，文帝治國有功績，隋朝繁盛一時期。改革制度顯盛世，發(fā)展生產(chǎn)重吏治，提倡節(jié)儉反奢侈，以身作則節(jié)衣食。百姓負擔大減輕，社會經(jīng)濟大繁榮，糧食布匹都豐盛，二十多年人口增。(二)隋朝到了隋煬帝，鞏固統(tǒng)治開大渠，征發(fā)民工幾百萬，開鑿運河二千幾(公里)，貫通海、黃、淮、長、錢，“天下轉(zhuǎn)漕仰此渠”，煬帝統(tǒng)治施暴政，隋末農(nóng)民大起義。

二、“貞觀之治”(一)唐太宗 李世民，隋亡教訓記在心，輕徭簿賦重生產(chǎn)，君臣廉潔又勤政，“房謀杜斷”重賢能，虛心納諫用魏征，政治清明國強盛，“貞觀之治”真繁榮。(二)唐朝有個武則天，后宮之中掌大權(quán)，晚年稱帝國號周，唯一女皇她為先，弘揚“貞觀”有政績，引出“盛世”到開元。

三、“開元盛世”(一)“開元之治”唐玄宗，任用宰相名姚崇，十項建議獻良策，玄宗一一都依從。重視吏治看政績，改革圖新大手筆，玄宗前期政局穩(wěn)，“開元盛世”顯生機。(二)農(nóng)田水利多工程，水稻育秧產(chǎn)量增，蔬菜傳入新品種，飲茶之風多盛行。犁地改用“曲轅犁”，“筒車”灌溉新工具，絲織陶瓷都出名，城市發(fā)展鼎盛期。(三)玄宗后期圖享樂，寵愛貴妃惹大禍，安史之亂局勢轉(zhuǎn)，唐朝從此漸衰落，907年 唐朝亡，后期五代又十國。

四、科舉制的創(chuàng)立

科舉誕生隋朝時，煬帝最先設進士，實行“學而優(yōu)則仕”，公平競爭用考試。太宗玄宗武則天，完善科舉是關鍵，太宗重教擴國學，進士第一稱狀元，則天“武舉”選武士，詩賦考試玄宗時。教育文藝大發(fā)展，科舉改善用人制，此制延續(xù)一千三，清朝末年才廢止。

五、“和同為一家”(一)到了公元七世紀，青藏高原大統(tǒng)一，松贊干布求太宗，文成公主嫁過去。藏漢聯(lián)姻傳佳話，促進經(jīng)濟和文化，金城公主入土蕃，藏漢“和同為一家”。(二)渤?？ね豕堋皟山保t統(tǒng)一云南王，懷仁可汗治回鶻，民族友好萬年長。

六、對外友好往來(一)中日關系淵源長，日派遣使來隋唐，鑒真東渡到日本，文化交流美名揚。(二)唐與新羅是鄰居，來往頻繁好關系，仿唐建制用科舉，中國文化傳過去。(三)高僧玄奘最杰出，歷經(jīng)艱險到天竺，西天取經(jīng)有功績，寫成《大唐西域記》。七、八、輝煌的隋唐文化(一)隋朝李春趙州橋，世界現(xiàn)成最古老。唐朝雕版《金剛經(jīng)》，世界最早印刷品。(二)唐朝詩歌有成就，唐詩藝術(shù)傳千秋，可查詩人兩千多，現(xiàn)存詩歌五萬首，李白杜甫 白居易，唐詩“三杰”最優(yōu)秀。(三)李白詩歌傳千年，詩歌作品萬萬千，“朝發(fā)白帝彩云間”，“蜀道難于上青天”，豪放清逸意境奇，后人尊稱為“詩仙”。(四)杜甫詩歌寫實情，語言凝練講分寸，“三吏”“三別”是詩史，后人稱他是“詩圣”。(五)唐朝中期白居易，詩歌藝術(shù)講諷喻，《秦中吟》《新樂府》，直白如話最簡易。(六)“顏筋柳骨”書法妙，立本道子畫藝巧，名家輩出舉世驕，各具神韻領風騷。(七)甘肅敦煌莫高窟，壁畫雕塑是寶庫。隋唐盛世多樂舞，“千歌萬舞不可數(shù)”。

九、民族政權(quán)并立的時代(一)時間到了960(年)，后周大將趙匡胤，陳橋兵變當皇帝，杯酒辭去石守信，北宋大權(quán)集一身，統(tǒng)一局面又形成。(二)遼軍進逼澶州城，真宗皇帝親助陣，士氣大振宋軍勝，雙方議和澶州城，北宋給遼送歲幣，“澶淵之盟”就形成。(三)南宋名將叫岳飛，抗金之中揚軍威，郾城之戰(zhàn)收失地，精忠報國閃光輝。最恨奸臣是秦檜，陷害忠良千秋罪。

十、經(jīng)濟重心的南移(一)唐朝、五代、宋時期，經(jīng)濟重心向南移，北人南遷搞開發(fā)，帶去技術(shù)和勞力，水稻棉花發(fā)展快，丘陵茶園遍地起。(二)手工業(yè) 很繁榮，絲織棉織高水平，浙江哥窯冰裂紋，著名瓷都景德鎮(zhèn)，廣州泉州造船業(yè)，造船技術(shù)世人驚。(三)開封杭州興商業(yè)，“買賣晝夜叫不絕”，海外貿(mào)易超前代，廣州泉州名世界，北宋四川出“交子”，紙幣流通就開始。

十一、萬千氣象的宋代社會風貌(一)宋代氣象萬萬千，衣食住行多了眼，風土民俗有情趣，心曠神怡好新鮮。(二)宋代市民多層次，娛樂商業(yè)興“瓦子”，說唱耍踢花樣多，市場繁榮大都市。

十二、蒙古的興起和元朝的建立(一)成吉思汗鐵木真，游牧部落當首領，1206 為 大 汗，從此蒙古國建成，戰(zhàn)績直到多瑙河，一代天驕后人敬。(二)忽必烈 戰(zhàn)功高，1271 建 元 朝，次年定都在大都，1276滅宋朝(南宋)，中央設立中書省，省級行政始元朝，西藏正式歸元管，琉球臺灣也管到，重視農(nóng)業(yè)治黃河，開通運河有兩條，海上運輸大發(fā)展，大都繁華景象好。

十二、大一統(tǒng)的漢朝(一)劉邦用人“張蕭韓”，前202(年)建西漢，吸取秦亡的教訓，減輕百姓的負擔?！拔木爸巍敝\發(fā)展，社會面貌大改觀，輕徭薄賦得民心，獎勵農(nóng)桑重生產(chǎn)，帶頭節(jié)儉把事辦，“以德化民”民心安，文帝景帝治江山，國庫錢糧都豐滿，著眼長治和久安，武帝一統(tǒng)更不凡。(二)雄才大略漢武帝，善用人才把權(quán)集，罷黜百家尊儒術(shù)，集權(quán)削侯分土地，舉辦太學學五經(jīng)，一統(tǒng)江山鼎盛期。

十三、兩漢經(jīng)濟的發(fā)展(一)武帝治河有高招，文武官員背柴草，親臨工地看治理，八十多年無災澇。(二)東漢明帝修黃河，筑起大堤一千多(里)，被淹土地變良田，八百多年無水禍。(三)西漢耕犁裝犁壁，耬車播種新工具，絲綢織布提花機，杜詩水排用水力。(四)武帝集權(quán)有經(jīng)驗，統(tǒng)一鑄造五株錢，鹽鐵經(jīng)營歸中央，城市繁榮已出現(xiàn)。

十四、匈奴的興起及與漢朝的和戰(zhàn) 冒頓統(tǒng)一蒙古盛，漢初被迫去和親，衛(wèi)、霍領兵破匈奴，昭君出塞傳美名。

十五、漢通西域和絲綢之路(一)追溯歷史兩漢期，甘肅玉門陽關西，而今人們稱西域，那時小國被匈欺。武帝統(tǒng)治有心計，召募使者出西域，企圖聯(lián)絡大月氏，共同對匈來夾擊。(二)張騫兩次出西域，排除艱險建史績，溝通促進東與西，歷史意義了不起。(三)張騫出使西域后，絲綢之路通歐洲，陸海貿(mào)易大發(fā)展，東西文化相滲透。西域各國歸附漢，社會面貌大改觀，設立西域都護符，總管西域的事務。(四)前138、119，張騫到西域，帶去牛羊和布匹，鑄鐵鑿井和開渠，織布漆器金工具，帶回葡萄石榴核桃和苜蓿，還有歌舞和樂器。(五)海上絲路也不差，廣東沿海大出發(fā)，中南半島往南下，馬來半島馬六甲，繼續(xù)通往孟加拉，半島南端和斯里蘭卡。十六、十七、昌盛的秦漢文化(一)東漢蔡倫“蔡侯紙”，張衡發(fā)明地動儀，《九章算術(shù)》了不起，均在世界創(chuàng)奇跡。(二)華佗外科是名醫(yī)，“麻沸散”是好藥劑，世界醫(yī)學有創(chuàng)舉，還編體操“五禽戲”。(三)東漢末年張仲景，寫了《傷寒雜病論》，醫(yī)德高尚醫(yī)術(shù)精，后人尊稱為“醫(yī)圣”。(四)司馬遷寫《史記》，記述黃帝到武帝，編撰使用紀傳體，文筆簡潔是范例。(五)秦始皇陵兵馬俑，雕塑水平顯神功，藝術(shù)群像磅礴勢，造型精美又生動。十八、三國鼎立(一)200年時戰(zhàn)官渡，曹、袁力量有懸殊，曹操用了許攸計，統(tǒng)一北方定根據(jù)。(二)老驥伏櫪志千里，208年 戰(zhàn)又起，曹操南下到赤壁，孫劉聯(lián)軍齊抗擊，孔明周瑜巧用計，火燒赤壁定大局。(三)赤壁之戰(zhàn)定大局，魏蜀吳國三鼎立，二二零年是曹丕，定都洛陽打魏旗，次年劉備亦稱帝，定都成都漢業(yè)繼，二二二年孫稱王，定都建業(yè)吳旗舉。(四)三國經(jīng)濟大發(fā)展，各顯神通抓生產(chǎn)，魏國重視抓水利，蜀錦絲綢數(shù)第一，吳國沿海抓造船，聯(lián)系內(nèi)地與臺灣。

十九、江南地區(qū)的開發(fā)(一)淝水之戰(zhàn)383(年)，苻堅領兵八十萬，妄圖一舉滅東晉，雄心勃勃有野心，哪知早已失軍心，將士不愿去賣命，前師不忘有教訓，人心向背是根本。(二)追溯歷史三國前，江南落后少人煙，土地肥沃無人墾，雨熱充足也置閑。東漢末年北戰(zhàn)亂，各族人民遷江南，帶去勞力和技術(shù)，江南經(jīng)濟得發(fā)展。大片荒地被開墾，修建水利多工程，水稻小麥和綠肥，推廣糞肥和牛耕。

二十、北方民族大融合

北魏有個孝文帝，遷都洛陽定大計，穿漢服 學漢語，改漢姓 學漢禮，卑漢聯(lián)姻受鼓勵，采用漢制學令律，以孝治國，崇孔尊老倡風氣，民族融合大統(tǒng)一。二十一、二

十二、承上啟下的魏晉南北朝文化(一)南朝“沖之”愛科研，數(shù)學天文有貢獻，精確計算圓周率，領先世界近千年。著書《綴術(shù)》有功績，計算年時差無幾，造“千里船”行百里，水碓磨磨面又舂光。(二)北朝有個賈思勰，《齊民要術(shù)》是他寫，農(nóng)林牧副漁五業(yè)，不誤農(nóng)時抓季節(jié)，改進技術(shù)和方法，農(nóng)學史上碩果結(jié)。(三)酈道元寫《水經(jīng)注》，地理學中是專著，江河水道為綱目，地形物產(chǎn)與風俗，山川城鎮(zhèn)與古跡，如詩如畫好景物。(四)東晉羲之寫字行，書法藝術(shù)集大成，代表作品《蘭亭序》，“行書”天下第一名，后人給王送美譽，尊稱他為大“書圣”。(五)東晉愷之畫人物，形象逼真好藝術(shù)，代表作品有兩幅，《女史箴圖》《洛神賦》。(六)北朝劈山鑿石窟，“云崗”“龍門”最杰出，繼承秦漢的風格，吸收佛教的藝術(shù)。結(jié) 束 語

歷史知識多奇妙，學好歷史人開竅，做人處世與治國，歷史當做鏡子照。(三)抗元英雄文天祥，廣東兵敗拒勸降，堅貞不屈抒戰(zhàn)歌，《正氣歌》《過零丁洋》 “人生自古誰無死，留取丹心照汗青”，寧死不屈多悲壯，浩氣長存永不忘。(四)民族融合日月新，雜居相處又通婚，“胡人有婦解漢音，漢女亦解調(diào)胡琴” 經(jīng)濟文化大發(fā)展，促進社會向前進。十三、十四、燦爛的宋元文化(一)北宋科學家畢升，活字印刷他發(fā)明，戰(zhàn)國時期創(chuàng)“司南”，北宋制成指南針，古代煉丹制火藥，唐末宋元用戰(zhàn)爭，西漢發(fā)明麻做紙，東漢改進是蔡倫，四大發(fā)明傳世界，推動歷史向前進。(二)《資治通鑒》司馬光，戰(zhàn)國—五代編年詳。蘇軾豪邁評“赤壁”，清照委婉又感傷，棄疾作品多豪放，漢卿劇作善惡揚。擇端《清明上河圖》，孟頫書畫人崇尚，書法人稱“宋四家”，蘇、黃、米芾和蔡襄。

十五、明朝君權(quán)的加強(一)1368 朱 元 璋，建都南京元滅亡，“民政”“刑獄”和“軍政”，三司直屬歸中央，廢除丞相、中書省，六部分理管朝綱，特務機構(gòu)錦衣衛(wèi)，皇帝指揮大權(quán)掌，四書五經(jīng)八股文，明朝君權(quán)更加強。(二)明朝有個建文帝，下令削藩大禍起，朱棣打起“靖難”旗，起兵奪權(quán)稱了帝，1421 遷 都 城，南京遷都到北京，強化君權(quán)有謀心，削藩“增特”搞專政。

十六、中外的交往與沖突(一)我國航海歷史上，鄭和七次下西洋，亞非經(jīng)濟大交流，友好關系長又長。(二)民族英雄戚繼光，抗倭戰(zhàn)斗是名將，英勇善戰(zhàn)戚家軍，九戰(zhàn)九捷平浙江。

十七、君主集權(quán)的強化(一)努爾哈赤統(tǒng)女真，1616國號金，起兵攻明奪遼東，遷都沈陽改盛京。繼承汗位皇太極，重視生產(chǎn)改內(nèi)政，選才“聯(lián)蒙”擴勢力，1636國號清，1644 清 入 關，統(tǒng)治中心遷北京。(二)清初采用明朝制，內(nèi)閣六部都設置，但留滿洲議政王，議政決策軍國事。雍正集權(quán)強君主，開始設置軍機處，軍國大事皇帝說，大臣跪地作記錄，名存實亡議政會，乾隆時期被撤除。思想文化搞禁錮，“康雍乾”時最殘酷，“文字獄”案搞恐怖，阻礙發(fā)展和進步。

十八、收復臺灣和抗擊沙俄(一)“牛皮侵略”是荷蘭，1624 占臺灣，民族英雄鄭成功，1661 帥戰(zhàn)船，1662 收 臺 灣，1683 清朝管。日今“臺獨”搞分裂，陰謀詭計要揭穿。(二)十七世紀沙俄國，擴張勢力搞侵略，城堡修到尼布楚，燒殺搶掠吃人肉?？滴鮾纱闻绍婈?，擊斃俄軍總頭目，1689 雙 談 判，簽定條約《尼布楚》，黑、烏兩江庫頁島，規(guī)定都屬我領土。

十九、統(tǒng)一多民族國家的鞏固(一)清朝統(tǒng)治很有方，駐藏大臣管西藏，平定和卓的叛亂，伊犁將軍管新疆，土爾扈特回祖國，民族統(tǒng)一譜新章。(二)清朝疆域真寬廣，東邊臨著太平洋，東北林海風景好，外興安嶺庫頁島，東南臺灣諸島嶼，南海諸島跨水域，西跨蔥嶺眾山谷，西北巴爾喀什湖，北接寒冷西北利亞，亞洲中國屬最大。

二十、明清經(jīng)濟的發(fā)展與“閉關鎖國”(一)明代引進農(nóng)作物，玉、甘、花、向、馬鈴薯，棉織、絲織、青花瓷，商貿(mào)出現(xiàn)大城市，明朝中期資萌芽，“機戶”就是資本家，“機工”出賣勞動力，雇傭關系就成立。(二)清朝國策大錯，對內(nèi)“重本抑末”，對外“閉關鎖國”，先進技術(shù)不學，長期與世隔絕，二百年來國弱。二十一、二

十二、時代特點鮮明的明清文化(一)明朝修建北京城,建筑特點很鮮明，設計精巧又嚴整，“宮、皇、京城”三部分，皇帝故宮紫禁城，世界瑰寶最出名。(二)明朝長城大發(fā)展，采用條石和青磚，東邊起點鴨綠江，西邊到達嘉峪關，蜿蜓六千多公里，世界史上數(shù)奇觀。(三)《本草綱目》李時珍，醫(yī)藥巨著世人驚，《天工開物》宋應星，“工藝百科”傳后人，《農(nóng)政全書》徐光啟，農(nóng)學史上他第一。(四)元末明初羅貫中，《三國演義》寫成功，長篇歷史第一部，故事情節(jié)特生動。同時還有《水滸傳》，作者大名施耐庵，農(nóng)民起義為題材，一百單八英雄漢。明朝中期《西游記》，長篇神話最神奇，著名作家吳承恩，以唐僧取經(jīng)為順序。曹雪芹寫《紅樓夢》，古典小說達高峰，賈、王、史、薛四家族，愛情悲劇貫始終。湯顯祖著《牡丹亭》，戲劇作品負盛名，19 世紀 到 中 期，中國京劇就形成。

中國歷史八年級記憶歌訣

中國歷史八年級上冊記憶歌訣

一 鴉片戰(zhàn)爭(一)十九世紀上半期，英國鴉片牟暴利，鴉片輸入中國后，中國貧弱更加劇。1839 林則徐，虎門銷煙長志氣，銷煙200多萬斤，民族英雄后人記。(二)1840鴉片戰(zhàn),琦善與英搞談判，民族英雄遭查辦，1842簽條款，《南京條約》割香港，賠款2100萬(西班牙銀元)開放五處商口岸，近代歷史此開端。二 第二次鴉片戰(zhàn)爭期間列強侵華罪行(一)1856到60，二次鴉片起戰(zhàn)爭，1860占天津，10月攻入北京城，聯(lián)軍火燒圓明園,燒殺搶掠無人性。沙俄乘機起歹心，系列條約不平等，割地一百五十多萬，民族災難更加深。(二)金田起義太平軍，1853占南京，奮起抗擊洋槍隊，擊斃華爾快人心。三 收復新疆

阿古柏侵新疆，自立為汗想稱王。陜甘總督左宗棠，主張收復我新疆，1876率清軍，“先北后南”好方針，“緩進急戰(zhàn)”打敵人，收復新疆快人心。1884建行省，歷史意義大得很。四 甲午中日戰(zhàn)爭(一)日本稱霸野心狼，甲午中日戰(zhàn)爭響，民族英雄鄧世昌，黃海大戰(zhàn)英名揚，指揮“致遠”撞“吉野”，日軍艦隊遭重創(chuàng)。(二)清朝政府太無能，《馬關條約》又簽定，“遼臺澎島”給日本，賠償二億兩白銀，讓日辦廠又通商，半殖民地更加深。五 八國聯(lián)軍侵華戰(zhàn)爭(一)“義和團起山東，不到三月遍地紅”，反帝愛國立戰(zhàn)功，抗擊聯(lián)軍逞英雄。1900銘記心，八國聯(lián)軍占北京，燒殺搶掠喪天盡，馨竹難書此罪行。(二)1901要記住，《辛丑條約》受屈辱，賠款白銀4.5(億兩)，反帝活動被禁錮，東交民巷為使館，拆毀炮臺占鐵路，“半殖半封”全形成，人民生活更痛苦。六 洋務運動

洋務運動新主張，“師夷長技以自強”。中央代表恭親王，地方(曾)國藩李鴻章，張之洞 左宗棠，興工業(yè) 辦工廠，建海軍 開學堂，“自強”“求富”似夢鄉(xiāng)。洋務運動雖失敗，未使中國得富強，但引科技和經(jīng)驗，客觀作用不能忘。七 戊戌變法(一)《馬關條約》傳北京，“康梁”帶頭聯(lián)舉人，“公車上書”轟全國，變法維新開序幕。(二)1 8 9 8，戊戌變法，慈禧政變，六君子被殺。八 辛 亥 革 命(一)“中山”創(chuàng)建革命黨，“興中”“同盟”新主張，民族 民權(quán) 和民生，“三民主義”大旗揚。(二)一九一一，武昌起義，次年元旦，“民國”成立。(三)辛亥革命意義深，“民主共和”入人心，清朝統(tǒng)治被推翻，封建專制不復返。竊國大盜袁世凱，軍閥統(tǒng)治上了臺。九 新文化運動(一)中華民國建立初，新舊思潮起沖突，先驅(qū)“陳李”和“胡魯”，舉旗“科學”和“民主”，《新青年》擂戰(zhàn)鼓，“四倡”“四反”闖新路。(二)十月革命炮聲響，新世紀里見曙光，馬克思主義傳中國，救國救民指方向。十 五四愛國運動和中國共產(chǎn)黨的成立(一)巴黎和會傳消息，中國落后受人欺，郁積憤怒像火山，五四運動就掀起，學生集會大游行，“反帝愛國”搞斗爭，“外爭主權(quán)”反簽字，“內(nèi)除國賊”曹汝霖，工人階級登舞臺，各地民眾當援兵，徹底反帝又反封，愛國精神后人敬。(二)1921記心上，南湖游船不一樣，中共“一大”此召開，確立目標與黨綱，陳獨秀當書記，中國誕生共產(chǎn)黨。十一 北伐戰(zhàn)爭

1926 北 伐 軍，揮師北伐10萬人，打倒軍閥鬧革命，目標吳、孫、張作霖。葉挺率領獨立團，連克兩橋傳佳音。正當北伐獲大勝，蔣汪右派叛革命，1927“四一二”，血的教訓牢記心。十二 星星之火可以燎原(一)1927八月一(日)，南昌武裝大起義，朱德、賀龍、周恩來，指揮起義舉戰(zhàn)旗，打響反抗第一槍，建軍節(jié)日由此起。(二)毛澤東在湘贛，秋收起義紅旗展，創(chuàng)建革命根據(jù)地，朱毛會師井岡山，三灣改編黨掌權(quán)，星星之火可燎原。十三 紅軍不怕遠征難

33年10月臨大敵，五次圍剿戰(zhàn)火起，博古、李德錯指揮，被迫放棄根據(jù)地。紅軍不怕遠征難，實行戰(zhàn)略大轉(zhuǎn)移，長征途中到遵義，正確領導才確立，救黨救軍救革命，生死攸關轉(zhuǎn)危機，爬雪山，過草地，勝利會師在吳起，長征二萬五千里，世界史上是壯舉。

中國歷史八年級下冊記憶歌訣 一 中國人民站起來了

49年9月在北京，首屆政協(xié)此舉行，《共同綱領》施方針，國家性質(zhì)定準繩，國旗國歌此確定，首都定名為北京，建立英雄紀念碑，革命先烈人人敬，選舉主席毛澤東，“十一”登上天安門，五星紅旗升起來，盛大閱兵和游行，中國人民站起來，從此當家做主人。二 最可愛的人(一)1950年6月間，美軍悍然侵朝鮮，打到中國邊境線，嚴重威脅我安全?？姑涝＜覉@，彭總率兵赴朝鮮，五戰(zhàn)五捷定大局，美軍趕回“三八線”，53年7月簽協(xié)定，英雄軍隊才凱旋。

（二）黃繼光、邱少云，《英雄兒女》人人敬，中國人民志愿軍，稱為“最可愛的人”。三 土地改革

1950變化大，頒布《土地改革法》，徹底摧毀舊制度，翻身農(nóng)民當了家。農(nóng)業(yè)恢復和發(fā)展，準備建設工業(yè)化。四 工業(yè)化的起步

（一）三年經(jīng)濟得恢復，現(xiàn)代工業(yè)要起步，窮白面貌要改變，“一五計劃”展宏圖。鞍山軋鋼開紅花，“解放”牌汽車跑中華，噴汽式飛機翔藍天，長江大橋武漢架，川藏公路到“屋脊”，沈陽機床成績大，工業(yè)落后始改變，齊心邁步工業(yè)化。

（二）民主政治著手抓，54年9月制《憲法》，兩個“堅持”定方向，人民掌權(quán)治國家。五 三大改造

過渡時期總路線，“三大改造”是重點，農(nóng)業(yè)改造合作化，手工業(yè)改造邁步伐，“公私合營”工商業(yè)，贖買改造資本家?！叭蟾脑臁币煌瓿桑鐣贫热冃?，生產(chǎn)資料公有制，社會主義向前進。六 探索建設社會主義的道路

56年中共開“八大”，主要任務已定下，集中發(fā)展生產(chǎn)力，實現(xiàn)國家工業(yè)化，人民生活要提高，良好開端有計劃。58年提出總路線，全國人民干勁大。但國情沒有弄清楚，急于求成犯錯誤，“大躍進”、“公社化”，違背規(guī)律受懲罰，左的錯誤危害大，造成欲速而不達。

（二）英雄模范了不起，大慶“鐵人”王進喜。縣委書記焦裕祿，人稱“黨的好干部”。兩彈元勛鄧稼先，科學發(fā)明有貢獻。全國人民學雷鋒，光輝榜樣記心中。七 “文化大革命”的十年

毛主席晚年錯決定，發(fā)動“文化大革命”。林彪 江青 有野心，趁機“**”禍國民，停課停產(chǎn)“鬧革命”，大批干部挨了整，篡黨奪權(quán)反人民，最終陰謀未得逞。華國鋒 葉劍英，果斷措施快人心。1966——76(年)，十年**教訓深。八 偉大的歷史轉(zhuǎn)折

（一）1978年年底，中央在北京開會議，“撥亂反正”求真理，兩個“凡是”被拋棄，解放思想講實際，工作重心大轉(zhuǎn)移。經(jīng)濟建設是中心，改革開放始興起，“三中全會”了不起，中國進入新時期。

（二）冤假錯案要平反，民主法制要完善，依法辦事成共識，系列法律把國治。九 改革開放

（一）改革開放就是好，家庭聯(lián)產(chǎn)搞承包，安徽鳳陽小崗村，創(chuàng)出致富路一條。

（二）80年代的初期，改革開放建“特區(qū)”，吸收外資搞建設，引進技術(shù)和管理。加大力度抓機遇，沿海發(fā)展到內(nèi)地，全方位多層次寬領域，對外開放新格局。

（三）國企改革大手筆，公有經(jīng)濟為主體，實行多種所有制，政企分開放權(quán)力，按勞分配唱主角，多種方式并一體。“市場經(jīng)濟”建體制，優(yōu)化組合新機制，公司制，股份制，改組聯(lián)合多形式。十 建設有中國特色的社會主義 改革開放好形勢，感謝小平設計師，特色理論有精髓，解放思想、實事求是。經(jīng)濟建設“三步”走，“一個中心”“兩個堅持”，富強民主和文明，基本路線是宗旨。92年南方去巡視，澄清姓“社”和姓“資”，發(fā)展才是硬道理，“三個有利”是尺子。十一 民族團結(jié)

五十六個民族五十六朵花，平等團結(jié)是一家，區(qū)域自治是國策，共同發(fā)展變化大，如今西部大開發(fā)，各族人民樂開花。十二 香港和澳門回歸

改革開放設計師，統(tǒng)一祖國探路子，“一國兩制”好方式，港澳回歸雪國恥。十三 海峽兩岸的交往

“和平統(tǒng)一，一國兩制。”海峽兩岸，“三通”開始?！昂；薄昂f(xié)”，成立組織。汪、辜會談，達成共識。八項主張，指導實施。一個中國，必須堅持。臺灣當局，背道而馳，鼓吹臺獨，必遭懲治。十四 鋼 鐵 長 城

鋼鐵長城真威風，保衛(wèi)祖國建奇功。人民海軍發(fā)展快，“艦、潛、空、陸”多兵種。人民空軍硬作風，抗美援朝逞英雄，擊落敵機三百多架，保家衛(wèi)國后人頌，如今空軍現(xiàn)代化，鋼鐵衛(wèi)士保領空。導彈部隊新兵種，50 年代建成功，中、遠、洲際、核武器，水陸發(fā)射地對空。十五 獨立自主的和平外交

（一）中國外交有政策，獨立自主為總則，領土主權(quán)不侵犯，他國內(nèi)政不干涉，平等互利搞建設，和平共處五原則。(二)萬隆會議在印尼，共產(chǎn)主義遭攻擊，恩來上臺把話講，“求同存異”定大局。十六 外交事業(yè)的發(fā)展(一)70年代變化大，尼克松總統(tǒng)訪中華，中美建交簽公報，兩國關系正常化。(二)五星紅旗“聯(lián)大”飄，中國地位大提高，中日兩國建外交，中外建交掀高潮。十七 科學技術(shù)成就(一)“兩彈”元勛鄧稼先，成功研制核試驗?！耙患恰鄙咸?，太空遨游也實現(xiàn)(楊利偉)?！半s交水稻”袁隆平，“東方魔稻”世人驚。喜看“高峽出平湖，”更使國強和民富。十八 科學技術(shù)的成就(二)(一)863計劃成就大，生物、航天、自動化，信息、激光、新材料，能源、海洋也開發(fā)。(二)因特網(wǎng)，數(shù)字化，上網(wǎng)便能知天下，負面影響應抵制，健康向上人人夸。十九 改革發(fā)展中的教育

教育改革成績大，實施《義務教育法》，科教興國是戰(zhàn)略，實現(xiàn)“普九”意義大。高等教育發(fā)展快，大步跟上新時代，規(guī)模數(shù)量大發(fā)展，狠抓科技育人才。二十 百花齊放 推陳出新(一)1956年 定戰(zhàn)略，“雙百”方針出成果，文學繁榮題材多，《紅巖》長篇好小說，《青春之歌》唱贊歌，《平凡世界》新生活，《寶葫蘆的秘密》童話多，話劇《茶館》是佳作，“文革”以后更活躍，優(yōu)秀作品流成河。

（二）電影電視顯生氣，《大決戰(zhàn)》中“三戰(zhàn)役”，《日出東方》連續(xù)劇，歷史故事《林則徐》，《開國大典》與《決擇》，《絲路花雨》大舞劇，繪畫、書法和戲劇，音樂、舞蹈和雜技，不同風格和流派，藝術(shù)發(fā)展繁盛期。

（三）回憶苦難舊中國，“東亞病夫”不快活。自從建立新中國，體育列為重點課。全民健身大開展，競技體育更不錯。90承辦“亞運會”，08“奧運”到中國。參加五屆奧運會，獲得金牌100多。二十一 人們生活方式的變化

改革前后兩個樣，以前衣著藍、灰、黃，購物憑票限數(shù)量，“三轉(zhuǎn)一聽”①是奢望 食物匱乏缺營養(yǎng)，居住多為土墻房。如今生活變了樣，衣著多彩穿名裝，“四電兩機”②帶冰箱，飲食搭配講營養(yǎng)，住進樓房講寬敞，摩托、汽車跑四方，提高生活講質(zhì)量，齊心跟黨奔小康。注：①自行車、縫衣機、手表、收音機

②電視、電話、電腦、空調(diào)、手機、洗衣機 十四 難忘九一八(一)柳條湖一聲巨響，“九一八”悲慘流浪，日軍預謀炸鐵路，借口轟炸我沈陽，蔣令國軍不抵抗，東北三省遭淪亡。義勇軍與楊靖宇，局部抗戰(zhàn)打游擊。(二)張學良 楊虎城，“西安事變”傳英名，實行“兵諫”扣老蔣，停止內(nèi)戰(zhàn)打日本。黨派恩來去調(diào)停，統(tǒng)一戰(zhàn)線初形成。十五 “寧為戰(zhàn)死鬼不作亡國奴”(一)1937 七 月 七，宛平城里鏖戰(zhàn)激，鮮血染紅盧溝橋，中日矛盾更加劇，全國抗戰(zhàn)從此起，統(tǒng)一戰(zhàn)線終建立。(二)日軍發(fā)動“八一三”，上海南京大侵犯，燒殺淫掠滔天罪，南京屠殺三十萬。歷史屈辱牢記心，開創(chuàng)未來要和平。十六 血肉筑長城(一)抗戰(zhàn)首捷“平型關”，“臺兒莊”戰(zhàn)殲敵頑，“三光政策”要粉碎，“百團大戰(zhàn)”捷報傳。(二)中共召開“七大”會，光明前途作準備。8月15日投降，抗戰(zhàn)勝利臺回歸。十七 內(nèi)戰(zhàn)烽火(一)蔣介石 打內(nèi)戰(zhàn)，耍陰謀 假談判。毛澤東 去重慶，蔣的陰謀就戳穿。(二)蔣匪內(nèi)戰(zhàn)暴風急，瘋狂進攻解放區(qū)，毛周陜北巧轉(zhuǎn)戰(zhàn)，彭賀指揮戰(zhàn)敵頑，劉鄧挺進大別山，戰(zhàn)略局勢就扭轉(zhuǎn)。十八 戰(zhàn)略大決戰(zhàn)

三大戰(zhàn)役大決戰(zhàn)，殲 敵 150 多萬，百萬雄師過大江，蔣家王朝就完蛋。解放戰(zhàn)爭留遺憾，蔣匪殘余逃臺灣。十九 中國近代民族工業(yè)的發(fā)展 狀元張謇有主張，“實業(yè)救國”辦紗廠。榮氏兄弟辦企業(yè)，生產(chǎn)面粉和棉紡。民族工業(yè)步履艱，“三座大山”壓身上，簡單產(chǎn)品無力造，日用品前總帶“洋”?！叭笊健辈煌品褡骞I(yè)無希望。二十 社會生活的變化(一)19 世紀變化大，輪船火車傳天下。有線電報始架設，遠隔千里能說話。文化生活也變化，照相電影和印刷。上?！渡陥蟆纷钪?，商務印書規(guī)模大。(二)國民政府始覺悟，改變落后舊習俗，剪辮易服廢纏足，握手鞠躬換禮服，取消“老爺”和“大人”，改口稱“君”和“先生”。社會習俗趨平等，文明發(fā)展向前進。二十一科學技術(shù)與思想文化(一)(一)京張鐵路誰人修，國人專家詹天佑，“人”字路軌緩坡度，設計藝術(shù)創(chuàng)千秋。(二)化學家 候德榜，“候氏制堿”創(chuàng)輝煌，“紅三角”牌獲金獎，撰寫《制堿》傳秘方。(三)“閉關鎖國”災難起，魏源冷靜作分析，《海國圖志》明主張，“師夷長技以制夷”。嚴復譯著《天演論》，“物競天擇適生存，” “世道必進后勝今”，救亡圖存告后人。二十二 科學技術(shù)與思想文化(二)“五四”文化了不起，魯迅文學舉大旗，代表作品要牢記，《狂人日記》《孔乙已》。美術(shù)大師徐悲鴻，《愚公移山》賦新意。聶耳以歌鼓士氣，創(chuàng)《義勇軍進行曲》。星?！饵S河大合唱》，氣勢恢弘有旋律。郭沫若寫歷史劇，借古喻今吐怨氣。小說繁榮解放區(qū)，名家 丁玲 趙樹理。

世界歷史九年級上冊記憶歌訣 第一課 閱讀課文(略)第二課 金字塔呈古埃及 漢漠拉比治典籍 猶太亡國散各地 航海經(jīng)商腓尼基 第三課

雅利安人征印地 印度統(tǒng)分戰(zhàn)亂起 國民種姓分等級 佛教產(chǎn)生傳各地 第四課

亞非文明古輝煌 象形文字源流長 天文歷法與數(shù)字 “木伊”“神話”千古揚 第五課

西方文明起希臘 源自雅典斯巴達 雅典政經(jīng)繁文化 亞歷山大三洲跨 第六課

羅馬稱霸地中海 奴反軍獨共和衰 “羅馬和平”難忘懷 分裂“西亡”歷史哀 第七課

神話“荷詩”與戲劇 歷史名著“三史”籍 科學成就創(chuàng)體系 建筑、雕塑、拉丁語 第八課

法蘭克到查理曼 帝國子孫一分三 法德意英吉利 分封莊園遍各地 第九課

“基督救世”起猶太 羅馬國教傳播開 中世干政有興衰 “天”“東”與“新”呈三派 第十課

新羅高麗歸朝鮮 “大化改新”日本變 武士首領掌大權(quán) 幕府統(tǒng)治七百年 第十一課

穆罕默德“伊教”興 傳教擴張帝國成 奧斯曼滅拜占廷 東西商貿(mào)受挫損 第十二課

“資萌”興起意大利 商貿(mào)東方激興趣 “迪達哥麥”航路辟 殖民掠奪是“葡西” 第十三、十四課

文藝復興人為本 文學美術(shù)大繁榮 天文醫(yī)學集大成 抨惡揚善挑戰(zhàn)神 第十五課

英反詹姆與查理 革命曲折倒復辟 《權(quán)利法案》憲政立 發(fā)資反封序幕起 第十六課

海外擴張英荷法 殖民爭奪英稱霸 滅種黑貿(mào)橫財發(fā) 滔天罪行后人罵 第十七課

北美反英“萊聲”起 “宣言”發(fā)布稱獨立 “薩轉(zhuǎn)”“約戰(zhàn)”美國勝 憲法總統(tǒng)華盛頓 第十八課

攻占“巴獄”法革命 路易斷頭“雅”專政 動蕩崛起拿破侖 十年帝國走麥城 第十九課

拉美反殖始海地 北南起義擺脫“西”(西班牙)巴西脫葡宣獨立 拉美系列新國起 第二十課

工革手工變機器 英始擴展歐美去 “蒸汽時代”新動力 貧富對立兩階段 第二十一課

歐洲反資起風云 工人運動渴指引 馬恩實踐創(chuàng)理論 “宣言”發(fā)表“科”誕生 第二十二課 閱讀課文(略)第二十三課

領土擴張東向西 廢奴運動矛盾激 林肯平叛維統(tǒng)一 掃除障礙美崛起 第二十四課

伊凡始稱沙皇帝 彼得改革強國力 1861廢農(nóng)奴 亞歐擴張奠疆域 第二十五課

武裝倒幕搞維新 政治集權(quán)“經(jīng)”引起 重教開化講文明 “脫殖發(fā)資”對外侵 第二十六課

國家分裂困德意 經(jīng)濟發(fā)展盼統(tǒng)一 “普俾”“撒加”效大力 意統(tǒng)曲折德單一(戰(zhàn)爭)第二十七課

自然科學鬧革命 數(shù)理化生大創(chuàng)新 牛頓定律有“核心” 門捷列夫、道爾頓 《物種起源》達爾文 愛因斯坦“相對論” 居里夫婦搞合作 發(fā)現(xiàn)鐳有放射性 第二十八課

文學出了大作家 法國成就算最大 歐洲文學較發(fā)達 四大名著傳天下 音樂大師貝多芬 畫家作品多逼真 建筑“圣母”泰姬陵 凡爾賽宮北京城 第二十九課 閱讀課文(略)

中國歷史科技文化主要成就歌訣 1.朝代順序歌

夏朝殷商與西周 東周列國分兩段 春秋戰(zhàn)國烽火起 秦朝一統(tǒng)又兩漢 三國鼎立魏蜀吳 西晉東晉前后傳 南朝北朝兩并亡 隨唐一統(tǒng)后五代 宋元明清九百年 辛亥革命皇朝完

2.中國歷史科技文化主要成就

（一）夏商周

炎黃子孫創(chuàng)奇跡，五千年中華文明史。奴隸社會夏商周，始有文化與科技。夏朝已經(jīng)有歷法，人們開始用銅器。商朝發(fā)明甲骨文，記載日食與月食。商司母戊大方鼎，四羊方尊造型奇。工藝高超花紋秀，青銅鑄造興盛期。西周織機能提花，前776（年）月食記。

（二）春秋

春秋文化發(fā)達始，《詩經(jīng)》最早詩歌集，全書三百零五篇，多為西周春秋詩。道家老聃《道德經(jīng)》，儒家學派孔子始； 大軍事家名孫武，《孫子兵法》早著世； 九九乘法口訣表；慧星早歐兩千余； 發(fā)明創(chuàng)造數(shù)魯班，攻城器械木云梯，木人木鳥木車馬，后世木工尊祖師。

（三）戰(zhàn)國

戰(zhàn)國時期數(shù)七雄，屈原《離騷》負盛名，《孫臏兵法》名著作，司南指向已發(fā)明。神醫(yī)扁鵲反迷信，望、聞、問、切診疾病，丸、散、膏、丹湯藥液，華夏中醫(yī)祖師稱?！饵S帝內(nèi)經(jīng)》經(jīng)典書，病理病侯三百種。

馳名中外都江堰，設計主持秦李冰。三十七次日食測，魯國三十三次證。魏人石申楚甘德，《甘石星經(jīng)》定恒星，八百恒星書中載，一百三十位測定。天文歷法利農(nóng)業(yè)，春夏秋冬季分清。思想學派各主張，墨、儒、道、法百家爭。古代文化瑰寶最，宴樂銅壺銅編鐘。

（四）秦朝

前221（年）秦統(tǒng)一，筑接燕趙城萬里，統(tǒng)一字幣度量衡，秦兵馬俑世奇跡。

（五）漢朝

前202（年）西漢立，兩漢長達四百余，文化科技成就多，各族經(jīng)濟有聯(lián)系。

《史記》巨著司馬遷，敘史黃帝——漢武帝。《九章算術(shù)》專書著，二百四十六個題。蔡倫改進造紙術(shù)，原料易找價便宜。天文歷法張衡精，渾天儀和地動儀，比歐洲早一千七。

“醫(yī)圣” 尊稱張仲景，《傷寒雜病論》醫(yī)理。華佗最早麻醉術(shù)，創(chuàng)造體操“五禽戲”。王充唯物著《論衡》，自然現(xiàn)象日、月食。劉邦建漢王莽敗，班固《漢書》斷代史。

（六）三國

東漢結(jié)束三國續(xù)，魏蜀吳國三鼎立，科技文化促交流，發(fā)展生產(chǎn)與經(jīng)濟。馬鈞翻車指南車，攻城輸轉(zhuǎn)發(fā)石機。鐘繇精心研書法，隸書轉(zhuǎn)化楷字體。劉徽計算圓周率，一四一六近似值。

（七）晉朝

王羲之東晉書法家，魏晉各家集精華，創(chuàng)立獨特書風格，行草若云驚天下。顧愷之，擅繪畫，線條優(yōu)美形神佳，《女史箴圖》《洛神賦圖》，“體物精微”妙技恰。

（八）南北朝

民族融合南北朝，各族人民都勤勞，科學文化得發(fā)展，社會生產(chǎn)有提高。

南朝數(shù)學祖沖之，前輩成果多吸取，天文歷法機械學，發(fā)明創(chuàng)造出奇跡； 一四一五九二六，一四一五九二七，精確推算圓周率，比歐洲早一千一（百年）； 《綴術(shù)》數(shù)學專書著，作為教材傳朝日。

北魏農(nóng)學賈思勰，研究農(nóng)諺和農(nóng)業(yè)，最早耕作栽培法，《齊民要術(shù)》全總結(jié)。

唯物思想數(shù)范縝，發(fā)表著名《神滅論》，繼承荀況王充等，思想遺產(chǎn)多寶貴。

北魏雕刻高水平，云崗石窟規(guī)模雄，藝術(shù)寶庫圖精巧，洛陽龍門也著名。

（九）隋朝

雄偉壯觀趙州橋，隋朝王匠李春造，拱肩加拱減壓力，殃存（世界）最好最古老。歷經(jīng)一千三百年，中外橋史位重要。

隋朝發(fā)明雕版術(shù)，印《金剛經(jīng)》質(zhì)量好。605（年）鑿大運河，南北交通立功勞，三次派人到流求，五層樓在戰(zhàn)艦造。

（十）唐朝

唐朝分科辦醫(yī)校，政府編寫《唐本草》 比歐洲早八百年，著名“藥王”孫思邈，醫(yī)學著作《千金方》，五千處方八百藥。

唐朝已經(jīng)制火藥，唐末軍事始用早。燒制著名“唐三彩”，工藝技術(shù)顯著高。天文學家僧一行，子午線長最早定。

隨唐南北又統(tǒng)一，繁榮經(jīng)濟廣疆域，封建文化達高峰，成就最大數(shù)唐詩； 傳世詩人二千二，留詩四萬八千余，內(nèi)容藝術(shù)都完美，李白、杜甫、白居易……

散文韓愈柳宗元，“泰山北斗”名聲譽。顏真卿，柳公權(quán)，“顏筋柳骨”書法奇。著名畫家閻立本，“畫圣”尊稱吳道子，隋唐敦煌莫高窟，藝術(shù)寶庫世珍異。

（十一）宋朝

宋史學家司馬光，《資治通鑒》世流芳； 張擇端《清明上河圖》，汴京繁華全都裝； 北宋遍用指南針，各國大船敢遠航。

《夢溪筆談》沈括著，十二氣歷史首創(chuàng)，早于英國八百年，自然科學最輝煌； 北宋畢昇印刷術(shù)，亞歐非洲傳播廣，比歐洲早四百年，世界文化貢獻長。

宋朝散文進步大，思想現(xiàn)實確表達； 文壇領袖歐陽修，反對空虛辭藻華，蘇洵、蘇軾和蘇轍，王安石、曾鞏文章佳，唐代韓愈柳宗元，合稱唐宋八大家。

（十三）元朝

元朝戲劇最發(fā)達，涌現(xiàn)大批劇作家，關漢卿寫《竇娥冤》，思想藝術(shù)閃光華。

元科學家郭守敬，創(chuàng)新編制《授時歷》，精密推算與今同，比公歷早三百年。元紡織家黃道婆，學習新技實踐中，創(chuàng)造發(fā)明軋棉機，革新工藝適棉農(nóng)，傳授黎族紡織術(shù)，“烏泥涇被”遠近名。

（十三）明清

明成祖時國力強，鄭和七次下西洋，1405—1443年，遠洋航行世首創(chuàng)。

《本草綱目》李時珍，藥物研究再創(chuàng)新，行醫(yī)走訪集驗方，詳述各種色彩味。

明末清初宋應星，《天工升物》農(nóng)工經(jīng)，工藝百科全書譽，巨著暢銷日、法、英。

近代科學徐光啟，知識廣博學外技，《農(nóng)政全書》農(nóng)學論，有注有圖有道理。

明清小說最繁盛，眾多作品都著名； 施耐庵寫《水滸傳》，《三國演義》羅貫中，吳承恩作《西游記》，曹雪芹著《紅樓夢》 《儒林外史》吳敬梓，《聊齋志異》蒲松齡。

黃宗羲，顧炎武，潛心學術(shù)向進步，封建腐朽敢抨擊，學問踏實名書著；

王夫之，講唯物，重視實踐事學術(shù)； 明末清初思想家，一代宗師尊“三儒”。

第五篇：教育學知識點記憶口訣

教育學知識點記憶口訣

教育學基礎知識點多而雜，很多時候我們會記憶困難或記錯。在這里中公講師特將一些多而雜的知識點整理成口訣，來幫助大家記憶。例如：

1.西方中世紀騎士學校的課程內(nèi)容“騎士七技”：騎馬、游泳、投槍、擊劍、打獵、下棋、吟詩。

記憶口訣：“史永健騎馬打槍”。史——吟詩;永——游泳;健——擊劍;騎——下棋;馬——騎馬;打——打獵;槍——投槍。

2.思想品德素質(zhì)內(nèi)容的四個方面：政治素質(zhì)、思想素質(zhì)、道德素質(zhì)和民主法制素質(zhì)。記憶口訣：“想到法治”。想——思想素質(zhì);到——道德素質(zhì);法——民主法制素質(zhì);治——政治素質(zhì)。

3.中小學常用的教學原則：科學性與教育性原則;理論聯(lián)系實際原則;直觀性原則;啟發(fā)性原則;循序漸進教學原則(系統(tǒng)性原則);鞏固性原則;量力性原則(可接受性原則);因材施教教學原則等，大家可以通過諧音的方法記下來一句話：“科比直接去尋找姑娘朱茵”?？啤茖W性與教育性;比(bǐ)——理(lǐ)論聯(lián)系實際;直——直觀性;接——可接受性(量力性);去(qù)——啟(qǐ)發(fā)性;尋——循序漸進;姑——鞏固性;娘(niàng)——量(liàng)力性;茵——因材施教。

4.班級管理的模式：班級常規(guī)管理模式、平行管理模式、民主管理模式和目標管理模式。

記憶口訣：“平常牧民”。平——平行管理模式;常——常規(guī)管理模式;牧——目標管理模式;民——民主管理模式。

5.教學工作的基本環(huán)節(jié)：備課、上課、課外作業(yè)的布置和批改、課外輔導、學生學業(yè)成績的評價等。

記憶口訣：“背上作業(yè)，輔導成績”。背——備課;上——上課;作業(yè)——課外作業(yè)的布置和批改;輔導——課外輔導;成績——學生學業(yè)成績的評價。

6.德育模式和代表人物：皮亞杰和科爾伯格的認知模式、彼得·麥克的體諒模式、班杜拉的社會模仿模式、拉斯和哈明的價值澄清模式。

記憶口訣：“認知皮科，澄清拉哈;體諒麥克，模仿杜拉?！鼻懊鎯蓚€是兩個人，后面兩個是一個人。認知皮科——皮亞杰和科爾伯格的認知模式;澄清拉哈——拉斯和哈明的價值澄清模式;體諒麥克——彼得·麥克的體諒模式;模仿杜拉——班杜拉的社會模仿模式。

希望對大家的備考有所幫助。更多教師招聘教育學考點，可查看中公教師網(wǎng)-教育學頻道。

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