第一篇：數(shù)學(xué)教案-圓柱和圓錐

數(shù)學(xué)教案－圓柱和圓錐

004km.cn圓柱和圓錐 單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。

圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個長方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的側(cè)面。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識圓柱的特征。

請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識圓柱各部分名稱。

認(rèn)識底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認(rèn)為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認(rèn)識側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?

認(rèn)識圓柱圖形。

請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。

說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

認(rèn)識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯(lián)系?

3．鞏固特征的認(rèn)識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。

認(rèn)識側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀?，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

側(cè)面積計(jì)算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯(lián)系呢?請同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計(jì)算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種聯(lián)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?

教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

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第二篇：圓柱和圓錐教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第22～24頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。

2、認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

3、積極參與學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺形物品。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱體實(shí)物。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：同學(xué)們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學(xué)們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學(xué)生可能會說：

●我?guī)У氖且粋€茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我?guī)У氖且粋€飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學(xué)們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發(fā)言，只要學(xué)生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。

二、認(rèn)識圓柱

1、師：看來大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認(rèn)識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進(jìn)行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學(xué)生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學(xué)生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點(diǎn)？（給學(xué)生充分觀察、討論的時(shí)間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面）

學(xué)生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學(xué)們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標(biāo)出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出“側(cè)面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標(biāo)出高）請同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側(cè)面和高。（同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指）

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱。現(xiàn)在，老師有一個問題：有什么方法可以驗(yàn)證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學(xué)生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗(yàn)證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗(yàn)證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學(xué)生說不到，教師介紹。

6、師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，并且知道了用什么方法驗(yàn)證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側(cè)面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學(xué)們對圓柱體有了更深刻的認(rèn)識?，F(xiàn)在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學(xué)生自由發(fā)言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗(yàn)證一下吧！現(xiàn)在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標(biāo)紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側(cè)面展開后是一個長方形。請同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積）

師：真聰明。請同學(xué)們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。

學(xué)生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？

預(yù)設(shè)；長方形紙的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標(biāo)出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計(jì)算這個罐頭盒的側(cè)面積呢？

隨學(xué)生的回答，教師板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

四、嘗試應(yīng)用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計(jì)算一下它的側(cè)面面積。

找兩名學(xué)生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。

2、師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流計(jì)算的結(jié)果。

五、課堂練習(xí)

1、練一練第1題。先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時(shí)，重點(diǎn)說一說是怎樣判斷的。

預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因?yàn)樯虡?biāo)紙的長就是飲料桶的底面周長，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以先計(jì)算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標(biāo)紙的長應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學(xué)生自己計(jì)算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。學(xué)生算完后，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計(jì)算方法和結(jié)果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側(cè)面積。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據(jù)公式計(jì)算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計(jì)算圓柱的側(cè)面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第25、26頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱展開圖和探索表面積計(jì)算方法的過程。

2、認(rèn)識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計(jì)算方法，會計(jì)算圓柱的表面積。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體茶葉桶。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了計(jì)算圓柱的側(cè)面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會，教師要關(guān)注更多的學(xué)生）

二、認(rèn)識表面積

1、師：上節(jié)課，我們研究了圓柱的側(cè)面積，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側(cè)面）

師：現(xiàn)在，老師把這個圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學(xué)生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側(cè)面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側(cè)面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2

三、計(jì)算表面積

1、師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，現(xiàn)在請大家實(shí)際計(jì)算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計(jì)算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視了解學(xué)生的計(jì)算情況。

2、交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)隨機(jī)板書。如果出現(xiàn)列綜合算式的給予表揚(yáng)，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學(xué)生嘗試，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。

學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：

（1）分步解答。先求側(cè)面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側(cè)面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應(yīng)用

1、師：同學(xué)們真了不起，自己學(xué)會了計(jì)算這個圓柱體的表面積。下面請同學(xué)們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它的表面積。

學(xué)生合作測量并計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計(jì)算的結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們在做題時(shí)，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。

五、課堂練習(xí)

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學(xué)生讀題、解答，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預(yù)設(shè)：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個別指導(dǎo)。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學(xué)生如果出現(xiàn)了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？

預(yù)設(shè)：先計(jì)算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學(xué)們自己解答。

學(xué)生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用

教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、請同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？

同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？

[復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式做鋪墊]

二、情境導(dǎo)入：

1、師：同學(xué)們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨銈冇^察一下書的圖片，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺?shù)纳盏案獯?，亮亮的生日蛋糕小?/p>

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

師：同學(xué)們觀察得都很仔細(xì)，那么你們說說，爺爺?shù)纳盏案猓馕吨裁?？?lián)系我們剛學(xué)過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導(dǎo)、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學(xué)生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

生：相同點(diǎn)：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點(diǎn)：等分的份數(shù)越多，就起接近一個長方體。

5、同學(xué)們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，同時(shí)板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實(shí)際應(yīng)用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學(xué)生讀題，特別提示統(tǒng)一單位。學(xué)生自主計(jì)算后全班交流。

4、反饋練習(xí)。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業(yè)：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報(bào)你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高

第三篇：圓柱與圓錐（推薦）

《圓柱、圓錐的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)小學(xué)

五年級數(shù)學(xué)組

楊安心

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材五年級下冊第三單元信息窗一 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱，并能做出正確判斷，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2、過程與方法：進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越、實(shí)效，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐特征的探究過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型及實(shí)物，多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，請看大屏幕，（出示課件）這是一個長方形，請同學(xué)們開動腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？（圓柱）那這個三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？（圓錐）

[說明：創(chuàng)設(shè)了一個讓學(xué)生感興趣，能進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念的情景，并通過多媒體直觀演示，讓學(xué)生體驗(yàn)由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)變，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。]

二、合作探究，建立模型。

1、整體感知圓柱。

在日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個茶葉盒的形狀是圓柱，這個積木的形狀是圓錐。請同學(xué)們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？（生舉例，師生評價(jià)）

請看大屏幕，老師收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。（出示課件）

同學(xué)們已經(jīng)能辨別圓柱、圓錐的形狀，并認(rèn)識了圓柱、圓錐的立體圖形，那圓柱、圓錐各有什么特征呢？這就是我們本節(jié)課所研究的內(nèi)容。（板書課題）

[說明：從生活中提取素材，由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。]

2、研究圓柱的各部分名稱

首先我們先來研究圓柱有哪些特征？請聽清要求，請同學(xué)們用看一看、摸一摸、比一比、量一量等方法來研究圓柱的特征，小組長要把你們的發(fā)現(xiàn)及時(shí)記錄下來，我們比一比，哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多？

（1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？針對這個小組的匯報(bào)情況，誰能做出評價(jià)？還有不同發(fā)現(xiàn)的嗎？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑解惑：你是怎樣知道兩個底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通過計(jì)算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個底面拆下來比較。）

你怎么知道圓柱的側(cè)面是粗細(xì)均勻的？

（4）圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高

圓柱的高有多少條？（板書：無數(shù)條）這無數(shù)條高的長度有什么關(guān)系？（板書：都相等）

（5）高的拓展。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深）

（6）結(jié)合實(shí)物和課件，師生一起整理圓柱的特征，師板書。

（7）誰能結(jié)合板書，完整的說一說圓柱的特征；同位互相說一說。

[說明：通過看一看、摸一摸、比一比、量一量等活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、實(shí)踐能力、應(yīng)用能力，并進(jìn)一步提高了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)結(jié)合電腦演示，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得輕松，讓學(xué)生直觀的獲取知識，使課堂教學(xué)做到實(shí)效、高效。]

4、探究圓錐的特征。

（1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（3）還有補(bǔ)充的嗎？

（4）介紹頂點(diǎn)、側(cè)面和高。（課件演示）（5）圓錐的高有多少條？

（6）讓學(xué)生說一說圓錐的特征。

5、對比

我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征，請同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

[說明：通過對比，加深學(xué)生對圓柱、圓錐特征的理解。]

三、鞏固深化，拓展應(yīng)用。

1、2、認(rèn)識圓臺，了解圓柱、圓臺、圓錐之間的關(guān)系。（課件演示）

3、課本48頁第3題。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)即將結(jié)束，我們借用中央電視臺欄目《實(shí)話實(shí)說》中的最后一個環(huán)節(jié)，此時(shí)此刻，你最想說的一句話是什么？

[說明：此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)的人文化，其中有知識的收獲、學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)等，是師生情感互動的展現(xiàn)。]

五、課后實(shí)踐，拓展延伸。

請同學(xué)們課下利用我們今天學(xué)習(xí)的知識，自己動手做圓柱、圓錐，比一比，看誰做得精致，下節(jié)課我們展示交流。

第四篇：圓柱和圓錐教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：今天老師為大家?guī)砹藥讟游锲罚蠹铱催@些物品的形狀分別是你所認(rèn)識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認(rèn)識圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認(rèn)識)

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究。

師：對于圓柱我們已經(jīng)比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認(rèn)識圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認(rèn)識圓柱的面的特征。

(1)借助學(xué)具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準(zhǔn)備的圓柱，看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點(diǎn)。

b.比較：將圓柱與以前所學(xué)的長方體面的特征進(jìn)行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報(bào)交流。

學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候，重點(diǎn)抓這幾個問題：

a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓? b.圓柱的側(cè)面有什么特征?展開后是一個什么圖形?(預(yù)設(shè)：如果學(xué)生匯報(bào)時(shí)不完整，及時(shí)請學(xué)生評價(jià)，補(bǔ)充。)(3)請同學(xué)們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側(cè)面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認(rèn)識圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個圓柱體，你能發(fā)現(xiàn)什么?(一個高一個矮)，沒錯，圓柱是有高度的，下面我們來認(rèn)識一下圓柱的高。

(1)請同學(xué)們帶著下面這兩個問題，結(jié)合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會有多少條?

(2)生匯報(bào)交流。(重點(diǎn)辨別高的條數(shù))

4.總結(jié)圓柱體的特征。

5.其實(shí)圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會說鉛筆有多高，而是說多(長)，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認(rèn)識圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點(diǎn)，同學(xué)們能不能從與圓柱的對比中總結(jié)出圓錐的特征呢?

①有一個圓形的底面 ②有一個側(cè)面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側(cè)面展開會是一個什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學(xué)習(xí)方法，哪位同學(xué)能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習(xí)、達(dá)成目標(biāo)。

課本自主練習(xí)1.2.3。

第五篇：圓柱和圓錐練習(xí)題

1、一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？

2、一個圓柱，側(cè)面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？

3、一個圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的4/5 后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

5、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

6、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

7、東風(fēng)化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

8、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

9、一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

10、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

11、把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

12、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

13、把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？

14、做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

15、學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一個底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

17、一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

18、用鐵皮制成一個高是5分米，底面周長是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

19、一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的1/4，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

20、一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

六年級數(shù)學(xué)練習(xí)題

一.填空（1）把一個棱長是10分米的正方形木塊，削成一個最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

（2）把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）平方厘米。

（3）一個圓柱體的體積是20立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是（）分米。

（4）把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是4厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

二.應(yīng)用題

（1）一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）一個圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長是6.28厘米，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

圓柱和圓錐練習(xí)（A）

一、判斷題(每道小題 5分 共 20分)

1.圓錐的體積等于圓柱體積的。

（）

2.圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（）

3.半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等．

（）

4.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米（）

二、填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分)

1.我們把圓的周長與直徑的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是（）．

3.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍．

4.一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是（）．

5.圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的（）, 寬等于圓柱的（）

6.一個圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是（）．

7.一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

8.一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是（）．

9.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）

三、應(yīng)用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分)

1.一個圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個圓柱體的體積是多少立方分米?

2.有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

3.用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側(cè)面積是多少?(接口處忽略不計(jì))

4.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對水桶大約需用多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

5.一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)6.曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

7.一個長2米的圓木,鋸成3段，表面積增加了 12.56平方分米，它原來的體積是多少立方米？

圓柱和圓錐練習(xí)(B)

一、單選題(每道小題 5分 共 20分)

1.、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較．

[

]

A．正方體體積大

B．長方體體積大

C．圓柱體體積大

D．一樣大

2、圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[

]

3.、24個鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是：

[

]

A．12個

B．8個

C．36個

D．72個

4.圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍, 它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分)

1.用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個圓柱體, 這個圓柱體的側(cè)面積是（）．

2.直圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是()平方分米, 體積是（）

3.一個圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是（）立方分米．

4.一個圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

5.一個圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成（）個和它等底等高的圓錐形零件．

6.做一個圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是（）。

7.一個圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是（）．

8.一個圓柱體和一個圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是（）平方厘米．

9.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是（）．

10.一個圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個圓錐的高是（）。

11.把一個高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是（）．

12.一個圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個圓錐的4倍.如果另一個圓錐的高是2.5厘米, 這個圓錐的底面積是（）．

14.一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的（）%。

15.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個形體的體積之和是（）．

三、應(yīng)用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分)

3.一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保留整數(shù))(5分)

4.一個圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個同樣的進(jìn)水管, 每個管每小時(shí)可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時(shí)可以注滿水池?

5.一個圓錐形的稻谷堆, 底周長12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進(jìn)一個圓柱形糧倉, 正好裝滿．這個糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米?

6.把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體, 這個圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?

圓柱圓錐練習(xí)題

2012-03-02 09:55 紅原學(xué)校

圓柱圓錐練習(xí)題

1、圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊(duì)鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一個圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.做一根長2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮多少平方米？

4.一個圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

5．做一個高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無底的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

7．廣場上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周長3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個保溫桶能盛150千克水嗎？

10.銀行的工作人員通常將枚1元硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎（保留一位小數(shù)）

11.找一個圓柱形茶杯，從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一個圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容積是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？

13.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年里，每個人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏？（一年按365天計(jì)算）

14.一個圓柱形水池，從里面量得底面直徑是8米，深3.5米。

（1）

在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）

這個水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

15.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

（1）

搭建這個大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚內(nèi)的空間大約有多大？

16.有兩個空玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

17.一個近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

（1）

帳篷占在面積是多少？

（2）

帳篷里面的空間有多大？

18.（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

19．張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個圓錐。

削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

20.一個圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是1.8米。的體積大約是多少立方米？

21．有一個近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？

22.蒙古包由一個圓柱和一個圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米，高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？

23.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？

24.一個圓柱形狀的蛋糕盒，底面半徑15厘米，高20厘米。

（1）做這個蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？

（2）像左圖那樣用彩帶包扎這個蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處約用15厘米彩帶）

25.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7公米。

（1）

做這個水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

這個水桶能盛120升水嗎？

26.有兩個不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米；長方體瓶的長和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個瓶里的五彩石多一些？

27.一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個長方體的紙箱。

（1）這個長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？

（2）這個紙箱的容積至少是多少？

（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算）

28.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？

29.某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費(fèi)為80元計(jì)算，需用多少錢？

30.一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？

圓柱和圓錐練習(xí)題

1、把圓柱的側(cè)面沿著高展開，可以得到一個（），它的一條邊等于圓柱的（），另一條邊等于圓柱的（）。

2、如果一個圓柱的底面周長和高相等，那么這個圓柱的側(cè)面展開圖是一個（）。

3、把圓柱的側(cè)面沿著一條直線剪開，可以得到（）或（）。

4、一個圓柱的底面半徑是3厘米，高4厘米。他的底面周長是（），底面積是（），側(cè)面積是（），表面積是（）。

5、若兩個圓柱的側(cè)面積相等，則他們的底面周長（）相等。（“一定”、“可能”、“不可能”）

6、把一個圓柱平均分成2個小圓柱，每個小圓柱的表面積比原來圓柱表面積的1（）。2（“大”、“小”、“相等”）

7、某種飲料的包裝為圓柱形，底面直徑為7厘米，高為12厘米，將12罐這種飲料按如下圖所示的方式放在箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少？

8、計(jì)算圓柱的表面積。（1）底面半徑0.2米，高3米。（2）底面周長25.12厘米，高10厘米。

9、一種無蓋的消防用的黃沙桶是圓柱形的，底面半徑是15厘米，高36厘米?，F(xiàn)在要在桶的外面涂上油漆，圖油漆的面積是多少平方厘米？

10、市民廣場建造一個圓柱形的噴泉水池，要在池壁和底面貼上瓷磚。底面直徑28米，池深1.2米，貼瓷磚的面積是多少平方米?

11、一節(jié)圓柱形狀的鐵皮煙囪，長1米，底面直徑12厘米。做20節(jié)這樣的鐵皮煙囪，至少需要多大的鐵皮？

12、給大廳中4根圓柱形立柱刷漆。立柱高4米，底面半徑是0.5米，每平方米需油漆0.4千克。將這4根立柱全部刷完共需多少千克油漆？

13、右圖是一個圓柱的展開圖。圓柱的高、側(cè)面積、底面積、表面積各是多少？

14、一個圓柱的側(cè)面積是200.96平方厘米，高是8厘米，這個圓柱的表面積是多少？

15、下圖的長方形以AB邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成一個圓柱，這個圓柱的表面積是多少？

（13題）（15題）

16、把一個底面半徑是2分米，高9分米的圓柱形木頭鋸成3小段圓柱體，表面積增加多少平方厘米？

17、一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，高是6.28分米，將它的側(cè)面展開正好是一個正方形。做成這只鐵皮水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？

18、一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。

（1）每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實(shí)際求什么？）（2）每分鐘前輪滾多遠(yuǎn)？

19、把一根長2米的圓柱體木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了210平方厘米。原來 這根木料的體積是多少？

20、一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形。圓柱的底面半徑是5厘米，圓柱的高是多

少厘米？表面積是多少？

21、禮帽的帽頂部分是圓柱形，下面是圓形帽檐。帽頂?shù)牡酌姘霃胶透呒懊遍艿膶挾际?/p>

8厘米，做這樣一頂帽子需要多少布？

22、南湖路口的交警指揮臺共有3層，每層高都是20厘米，直徑分別是120厘米、100 厘米、80

23、把圓柱沿直徑切開后可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的

（），高就是圓柱的（），應(yīng)為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。

24、把圓柱沿直徑切開拼成一個近似的長方體后，這個長方體的長相當(dāng)于圓柱的（），長方體的寬相當(dāng)于圓柱的（）。

25、一個圓柱的底面半徑縮小到原來的1，要使體積不變，高必須（）。3

26、圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的（）。

27、如果兩個圓柱的體積相等，高（）相等。（“一定”、“可能”、“不可能”）

28、一個圓柱的側(cè)面積是94.2平方分米，高是3分米，它的體積是多少？

29、一個圓柱的體積是56.52立方厘米，底面半徑是2厘米，高是多少厘米？

30、如圖，有一卷雅克維生素夾心糖有9里，每粒糖的體積大約是多少立方厘米？（得

數(shù)保留整數(shù)）

（30題）（31題）（32題）（36題）

31、圓柱形的少先隊(duì)隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上下面蒙的是羊皮。（1）做一個這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？

（2）如果為隊(duì)鼓做一個長方體的硬紙包裝箱，需要多少硬紙板？這個包裝箱的體積是多少？

32、將如圖瓶子里的飲料倒入底面半徑3厘米、高12厘米的杯中，大約可以倒幾杯？

33、一個圓柱形水桶，底面積是5平方分米，容積為30升，現(xiàn)在裝了3桶水，那么水5 面高是多少分米？

34、圓柱形水桶里裝滿了水，倒出2后剩下36升。已知水桶高6分米，求底面積。5

35、將一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形硬紙片，卷成一個圓柱形，要做成體積

做大的圓柱需配的圓面積是多少？

36、以下面圖形中長方形的一條長邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，這個立

體圖形的體積是多少立方厘米？

37、一張長方形的紙，長25.12厘米，寬18.84厘米。用這張紙卷成一個圓柱。卷成的

圓柱底面積最大是多少？體積呢？

38、兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個

圓柱的高是10分米，底面積是多少？

39、一個圓柱形狀的茶杯，底面內(nèi)半徑是10厘米，杯中盛有一些水。把一個鐵塊浸沒

水中，水面上升了2厘米。這個鐵塊的體積是多少？

40、一個直徑為100厘米的圓柱形水缸里放著一個直徑為20厘米的圓柱形鋼柱，鋼柱 被水淹沒，取出鋼柱后，發(fā)現(xiàn)水面下降了3厘米（不計(jì)水的損失），這個鋼柱有多高？

41、一根10米長的圓柱形鋼材，截成兩段后，表面積增加了100.48平方厘米，如果每

立方厘米鋼材重7.9克，這根鋼材有多少千克？

42、一種圓柱形的奶粉罐，高20厘米，底面直徑是12厘米。做這樣一個奶粉罐，至少

需要多少平方厘米的鐵皮？這個奶粉罐可以盛放多少立方厘米的奶粉？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

43、一個圓柱形的塑料杯，倒進(jìn)300毫升的冷開水，水的高度只有杯高的1 3。已知這個

圓柱形杯子內(nèi)底面積是40平方厘米，求這個杯子的高度？

44、自來水廠引水管道內(nèi)直徑是1.2米，水在管道內(nèi)的流速是美妙9米，照這樣的流速，自來水廠1分鐘可以從長江中引水多少立方米？

45、小明新買一支凈含量45立方厘米的牙膏，牙膏口的直徑是6毫米。他早晚各刷一 次牙，每次擠出的牙膏月20毫米，這支牙膏大約能用多少天？（圓周率的近似值取3，得數(shù)保留整數(shù)）

46、一個有蓋的圓柱形鐵皮盒，底面半徑1.5分米，高2分米。（1）如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面鐵一圈商標(biāo)紙，至少需要多少平方分米的商標(biāo)紙？

（2）某工廠做這樣的鐵皮盒2000個，至少需要多少鐵皮？

（3）如果用這個鐵皮盒盛番茄汁，最多能盛多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

47、一個水桶的容積是30升，底面積是7.5平方分米。在距離桶口0.6分米處出現(xiàn)一個

漏洞，現(xiàn)在把這個水桶放在水平地面上，最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）

48、把一根圓柱形木材對半鋸開，這半根木材的表面積和體積是多少？（單位：厘米）

49、一堆煤堆放成一個近似的圓錐，占地面積是15平方米，高是1.8米。（1）如果每立方米煤重1.7噸，這堆煤重多少噸？（2）如果用載重3.4噸的卡車來運(yùn)，一共要運(yùn)幾次？

50、一個圓錐的體積比與它等底登高的圓柱的體積小12立方厘米，這個圓錐的體積是

多少？

51、一個圓錐形的鉛錐，底面半徑4厘米，高9厘米。把它浸沒在盛滿水的桶里，將有

多少毫升的水溢出桶外？

52、把一個圓錐形鐵塊浸沒在一個底面半徑是6厘米，水深20厘米的圓柱形容器后，水面上升到22厘米，這個圓錐形鐵塊的體積是多少？

53、繞著一個圓錐形的碎石堆的外邊緣走一圈，要走18.84米。如果這堆碎石的高是2.4 米，它的體積是多少立方米？

54、用一個長30厘米、寬12厘米、高10厘米的長方體鉛錠，鑄造一個底面直徑8厘

米、高12厘米的鉛錐。最多能鑄造幾個？

55、一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是8分泌，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓

錐的底面積是多少平方分米》

56、一個鐵皮糧囤的形狀圖右圖。這個鐵皮糧囤內(nèi)的小麥有多少立方米？（鐵皮厚度忽

略不計(jì)）

（56題）（57題）（58題）

57、一張直角三角形的硬紙，將這個三角形硬紙分別沿AB和BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到

2個圓錐，哪個圓錐的體積大？大多少？

58、一種蛋筒的形狀如下圖，你能計(jì)算出它的體積大約是多少立方厘米嗎？

59、把一個高10厘米的圓錐形木塊，沿著高切成兩塊，表面積增加了150平方厘米，這個圓錐形木料的體積是多少？

60、把一個正方體木塊加工成一個最大的圓錐，圓錐的底面半徑是5厘米。（1）這個正方體的體積是多少？（2）削去部分的體積是多少？

61、一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56立方米，高是1.2米，用這堆沙在10米寬的公

路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？ 拓展題

62、一個底面周長是9.42厘米，高是6厘米的圓柱。沿底面直徑垂直把它切割成兩部

分后，表面積增加了多少平方厘米？ 63、工人叔叔把一根高1米的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這是表面積比

原來增加了0.8平方米。求原來木料的表面積？

64、一根圓柱形狀的木料，木匠師傅鋸下了10厘米長的一段，剩下木料的表面積比原

來減少了62.8平方厘米。這段木料的底面積是多少平方厘米？

65、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高12分米，底面直徑是高的3，做這個水桶大約用4 鐵皮多少平方分米？

66、用一張長25.12厘米、寬18.84厘米的長方形紙片卷成一個圓柱，并配上兩個底面，做成圓柱，則該圓柱的表面積最大是多少？

67、下面是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱體。圓柱體的表

面積是多少？

68、一根圓柱形木料，底面直徑2米，高10米，如果沿底面直徑縱切成相等的兩塊，其中一塊的表面積是多少？ 69、一塊長方形的塑料板，利用陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋水桶（接頭處忽

略不計(jì)）。這個水桶的表面積是多少？

70、實(shí)驗(yàn)二小的會議室靠墻角處放著一個底面半徑是0.6米，高是2米的一個水族館，這個水族館的表面積是多少？（67 題）（69 題）（70題）

71、一段圓柱形木料，如果平行于底面截成兩端，它的表面積增加6.28平方米；如果

沿著直徑切成兩部分，它的表面積增加40平方米。這段木料的表面積是多少？

72、一個圓柱形狀的汽油桶，底面直徑0.6米，桶里的汽油高0.4米。如果每升汽油重

0.75千克，油桶里的汽油重多少千克？ 73、把棱長為4分米的正方體木塊加工成一個最大的圓柱。（1）圓柱的體積是多少？（2）

要削去多少立方分米的廢料？（3）加工這個圓柱，木料的實(shí)際利用率是多少？

74、把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是125.6立方厘米，求正

方體木塊的體積？

75、某動物園里有一個圓柱形狀的水池，內(nèi)直徑10米，深0.6米。如果放水后水面離

池口0.1米，那么這個水池里的水有多少噸？（1立方米的水重1噸）76、用四個完全一樣的圓柱形鋼筋焊接成一個大的圓柱，表面積減少了360平方厘米，小圓柱的長為7分米，焊接成的大圓柱的體積是多少？

77、把一個高為6分米的圓柱切割后拼成一個近似長方體，表面積增加了72平方分米，則原來圓柱的體積是多少立方分米？

78、把一個高３分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一 個與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了３６平方分米。求這個圓柱體的體積。

79、把底面周長為9.42厘米的圓柱截去一段，求截后的體積是多少？ 80、一個長方形紙，長20厘米，寬15厘米，怎樣旋轉(zhuǎn)能得到一個體積最大的圓柱，體

積最大是多少？

81、能和長方形紙圍成圓柱的是哪個圓？圍成的圓柱體積最大是多少？（79題）（81題）（83題）（84題）

82、一種圓柱形鋼管長2米，外直徑長4分米，管壁厚2厘米，每立方分米鋼重7.8千

克，10根這樣的鋼管重多少千克？

圓柱與圓錐單元綜合練習(xí)一

一、選擇題。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是)①a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

6立方米，圓錐體體積是()① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米（二、1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的 判斷對錯。

3倍。（）

（2）一圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差2：1。21立方厘米，圓錐的體積是（）

7立方厘米。（）（三、1）一個圓柱體積是 填空 18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是）立方厘米。

144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘 米，圓錐的體積是（）立方厘米。

四、應(yīng)用題

1、用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面周長是18.84分米，高是12分米。（1）至少需用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）這個油桶的容積是多少立方分米？

（3）如果每升汽油重0.68千克，這個油桶能裝汽油多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、要油漆10根底面直徑是8分米，高是5分米的圓柱體木料，如果每油漆1平方米要花3.5元，那么油漆這些木料需要多少錢？

3、把棱長是18厘米的正方體削成一個最大的圓錐體，削下部分的體積是多少立方厘米？

4、一個圓柱水桶的體積是28立方分米，底面積是5.6平方分米，裝了2/5桶水，水高多少分米？

5、一個圓柱，側(cè)面積是753.6平方厘米，底面半徑為4厘米，求圓柱的體積。

6、倉庫將底面周長為25.12米，高3米的一堆圓錐形小麥裝進(jìn)底面直徑是8米的圓柱形的糧倉，正好裝滿意。這個圓柱形糧倉的高是多少米？

7、一個圓柱油桶底面半徑為2分米，高是5分米。如果每立方分米可裝油0.85千克，這個油桶最多可以裝油多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

8、一個圓錐形沙堆，底面積是19.2平方米，高是1.5米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

9、把一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個周長25.12分米的正方形，這個圓柱的底面積是多少平方分米？

圓柱與圓錐單元綜合練習(xí)二

1、一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面積是多少平方米？

2、圓錐的底面積是25平方厘米，它的體積是否50立方厘米，求圓錐的高。

3、紅旗商場門前有5根大柱子，柱子的直徑是0.6米，高6米，在國慶節(jié)到來之際，要將它重新刷一遍油漆，如果每平方米付費(fèi)5元，那么油漆這些柱子需要加工費(fèi)多少元？

4、兩個底面積相等的圓柱，高的比是5:8，第一個圓柱的體積是90立方厘米，第二個圓柱的體積是多少立方厘米？

5、水田里要挖一個圓柱形蓄水池，直徑是12米，要使它的容積是282.6立方米，應(yīng)挖多深？

6、一根圓柱形通風(fēng)管，底面直徑40厘米，高1米，做4節(jié)這樣的通風(fēng)管需要鐵皮多少平方米？

7、一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是6分米，高是4分米，做5個這樣的油桶至少需多少鐵皮？如果每升汽油重0.74千克，這個油桶能裝汽油多少千克？

8、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？

9、求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米，高12厘米。

10、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

11、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

12、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？