第一篇：浙江省杭州市江干區(qū)2018年中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案

2018年杭州市初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試

數(shù)學(xué)試題

考生須知：

1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時(shí)間 100 分鐘，滿分 120 分； 2．答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號； 3．不能使用計(jì)算器；

4．所有答案都必須做在答題卡規(guī)定的位置，注意試題序號和答題序號對等.試題卷

一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每小題 3分，共30 分）1.如圖，直線 a、b 被直線 c 所截，∠1的同位角是（）A.∠2 ? B.∠3 ? C.∠4 ? D.∠5 ?

2.實(shí)數(shù) a、b、c、d 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.b＞-1 B.ad＞0 C.a＞d D.b+c＞0 ? 3.已知扇形的圓心角為 30°，面積為 3πcm2，則扇形的半徑為（）

A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm 4.如圖是根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，該班 40 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A.10.5,16 B.8.5,16 C.8.5,8 D.9,8 5.將多項(xiàng)式4x2?1再加上一項(xiàng)，使它能分解因式成?a?b?的形式，以下是四位

2學(xué)生所加的項(xiàng)，其中錯(cuò)誤的是（）

A.2x B.-4x C.4x4 D.4x 6．如圖，圓0是△ABC的內(nèi)切圓，分別切 BA、BC、AC 于點(diǎn) E、F、D，點(diǎn) P 在弧 DE 上，如果∠EPF=70°，那么 ∠B=（）A.40° B.50° C.60° D.70°

7.如圖，△ABC的面積為 8cm 2，AP 垂直 ∠B 的平分線 BP 于 P，則 △PBC的面積為（）

A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 8.甲、乙兩人從學(xué)校到博物館去，甲每小時(shí)走 4km，乙每小時(shí)走 5km，甲先出發(fā) 0.1h，結(jié) 果乙還比甲早到 0.1h。設(shè)學(xué)校到博物館的距離為 xkm，則以下方程正確的是（）A.xxxxxx?0.1?-0.1 B.-0.1??0.1 C.?-0.1 D.4x-0.1?5x?0.1? ? ? 4545459.下列與反比例函數(shù)圖象有關(guān)圖形中，陰影部分面積最小的是（）

A

B

C

D 10.關(guān)于一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?，有以下命題：若①a+b+c=0，則b2-4ac?0；

②若方程ax2?bx?c?0兩根為-1 和 2，則 2a+c=0；③若方程ax2?c?0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2?bx?c?0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；④若ax2?bx?c?0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ax2?bx?c?1無實(shí)數(shù)根。其中真命題是（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、認(rèn)真填一填（本小題 6 分，每小題 4 分，共 24 分）

11.4?_________.12.如圖是用卡鉗測量容器內(nèi)徑的示意圖，現(xiàn)量的卡鉗上 A、D 兩端的距離為 4cm，AODO1??，則容器的內(nèi)徑 BC=__________.BOCO213.某公司隨機(jī)調(diào)查 30 名員工平均每天閱讀紙質(zhì)書本的時(shí)間，繪制成頻數(shù)分布圖（每組含最小值而不含最大值），由此可估計(jì)，該公司每天閱讀紙質(zhì)書本的時(shí)間 25-45 分鐘的人數(shù)占全公司人數(shù)的百分比是___________.14.下列圖形中，____________是中心對稱圖形（只需填序號）.A

B

C

D 15.已知 x-2y=6，當(dāng) 0≤x≤2時(shí)，y 有最____值（填“大”或“小”），這個(gè)值為____.16．小南利用幾何畫板畫圖，探索結(jié)論，他先畫∠MAN=90°，在射線 AM 上取一點(diǎn) B，在射線 AN 上取一點(diǎn) C，連接 BC，再作點(diǎn) A 關(guān)于直線 BC 的對稱點(diǎn) D，連接 AD、BD，得到如下圖形，移動(dòng)點(diǎn) C，小南發(fā)現(xiàn)：當(dāng) AD=BC 時(shí)，∠ABD=90°；請你繼續(xù)探索；當(dāng) 2AD=BC時(shí)，∠ABD的度數(shù)是____________

三、全面答一答（本題有 7小題，共 66 分）

x2-x?2，樂樂同學(xué)的計(jì)算過程如下: 17．（本題滿分 6 分）計(jì)算x?2x2x2?x?2??x-2?x2x2?4x?44x?4-x?2?-?-?-，請判斷計(jì)算過程是否正確，若不正確，x?2x?2x?2x?2x?2x?2請寫出正確的計(jì)算過程．

18．（本題滿分 8 分）某校為了解八年級學(xué)生一學(xué)期參加公益活動(dòng)的時(shí)間情況，抽取 50 名八年級學(xué)生為樣本進(jìn)行調(diào)查，按參加公益活動(dòng)的時(shí)間 t（單位：小時(shí)），將樣本分成五類：A 類（0≤t≤2），B 類（2＜t≤4），C 類（4＜t≤6），D 類（6＜t≤8），E 類（t＞8），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）樣本中，E 類學(xué)生有_______人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校八年級共 600 名學(xué)生，求八年級參加公益活動(dòng)時(shí)間 6＜t≤8 的學(xué)生數(shù)；

（3）從樣本中選取參加公益活動(dòng)時(shí)間在 0≤t≤4 的 2 人做志愿者，求這 2 人參加公益活動(dòng)時(shí)間都在 2＜t≤4 中的概率．

19．（本題滿分 8 分）如圖，在△ABC 中，AD、DE 是中線，它們相交于點(diǎn) F，EG∥BC，交 AD 于點(diǎn) G．（1）找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；（2）求 AG 與 DF 的比．

20．（本題滿分 10 分）2017-2018 賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽季后賽正如火如荼的進(jìn)行。在浙江廣廈隊(duì)與深圳馬可波羅對的一場比賽中，廣廈隊(duì)員福特森在距籃下 4 米處跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為 2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度 3.5m，籃圈中心到地面的距離為 3.05m．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知福特森身高 1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方 0.25m處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？

21．（本題滿分 10 分）△ABC 中，點(diǎn) P 是邊 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作直線 MN∥BC，設(shè) MN 交∠BCA 的平行線于點(diǎn) E，交∠BCA 的外角平分線于點(diǎn) F．（1）求證：PE=PF；

（2）點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 AC 邊上某個(gè)位置時(shí)，四邊形 AECF 是菱形，此時(shí)： ①∠BCA=________度，請說明理由． ②已知 PA：BC= 1:23，求 sin∠B 的值．

22．（本題滿分 12 分）二次函數(shù)y?x2?mx?n的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（-1，a），B（3，a），且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4．

（1）求 m、n 和 a 的值；

（2）若直線 y?kx?2經(jīng)過點(diǎn) A，求 k 的值；

（3）記（1）中的二次函數(shù)圖象在點(diǎn) A，B 之間的部分圖象為 G（包含 A，B 兩點(diǎn)），若直線y?kx?2與 G 有公共點(diǎn)，請結(jié)合圖像探索實(shí)數(shù) k 的取值范圍．（注意：請?jiān)诖痤}卡的直角坐標(biāo)系中畫出解題時(shí)使用的函數(shù)草圖）

23．（本題滿分 12 分）有一個(gè)正方形 ABCD 和一個(gè)以 O 為頂點(diǎn)直角，移動(dòng)這個(gè)直角，使兩 直角邊分別與直線 BC，CD 交于 M，N．

（1）如圖 1，若頂點(diǎn) O 與點(diǎn) A 重合，則線段 OM 與 ON 的數(shù)量關(guān)系是_______________；（2）如圖 2，若頂點(diǎn) O 在正方形的中心（即兩對角線的交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然 成立？請說明理由；

（3）如圖 3，若頂點(diǎn) O 在正方形的內(nèi)部（含邊界）的任意位置。①此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由（提示：若成立，請寫出證明過程；若不 成立，請舉反例說明）；

②已知 AB=4，移動(dòng)頂點(diǎn) O，使 OM=ON 且四邊形的面積為 1，請?zhí)骄奎c(diǎn) O 的位置（提示：可以用“點(diǎn) O 在××線上，且到點(diǎn)×的距離是××”表示點(diǎn) O 的位置）。

第二篇：浙江省杭州市拱墅區(qū)2018年中考一模數(shù)學(xué)試卷及答案(WORD版)

杭州市下城區(qū)2018年中考一模數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘． 2.答題前，請?jiān)谥付ㄎ恢脙?nèi)寫明校名、姓名、班級、座位號填涂考生號．

3.答題前，所有答案都做在答題卡標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)． 4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．

試題卷

一、選擇題

(本大題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30分． 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.A.-13 的相反數(shù)是（）

1313 B.? C.3 D.-3 2.據(jù)浙江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017 年末，全省常住人口為 5657 萬人．?dāng)?shù)據(jù)“5657萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5657?104 B.56.57?106 C.5.657?107 D.5.657?108

23.若等式x2?ax?19??x-5?-b成立，則 a+b的值為（）

A.16 B.-16 C.4 D.-4 4.如圖，點(diǎn) A、B、C 在圓O上，若∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（）

A.40° B.45° C.50° D.55° 5.某班 30名學(xué)生的身高情況如下表：

則這 30 名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.1.66m,1.64m B.1.66m,1.66m C.1.62m,1.64m D.1.66m,1.62m 6.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開．若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm，圓心角為 60° 的扇形，則（）

A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?4cm B.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?6cm C.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?235cm D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?63cm 7.已知實(shí)數(shù) a、b 滿足 a＞b，則（）

A.a＞2b B.2a＞b C.a-2＞b-3 D.2-a＜1-b

8．小宇媽媽上午在某水果超市買了 16.5 元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時(shí)，發(fā)現(xiàn) 同一批葡萄的價(jià)格降低了 25％，小宇媽媽又買了 16.5 元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了 0.5 千克．若設(shè)早上葡萄的價(jià)格是 x 元/千克，則可列方程（）A.C.16.5x?0.5?16.5?1?25%?x B.16.5x?0.5?16.5?1-25%?x16.5 16.5x-0.5?16.5?1?25%?x D.16.5x-0.5??1-25%?x9.四根長度分別為 3、4、6、x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（）

A.組成的三角形中周長最小為 9 B.組成的三角形中周長最小為 10 C.組成的三角形中周長最大為 19 D.組成的三角形中周長最大為 16 10．明明和亮亮都在同一直道 A、B 兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的度（忽略掉頭等時(shí)間）．明明從 A 地出發(fā)，同時(shí)亮亮從 B 地出發(fā)．圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離 y（米）與行走時(shí)間 x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（）

第10題

第14題

A.明明的速度是 80 米/分 B.第二次相遇時(shí)距離 B 地 800 米 C.出發(fā) 25 分時(shí)兩人第一次相遇 D.出發(fā) 35 分時(shí)兩人相距 2000 米

二、填空題(本大題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24分)11.二次根式a?1中字母 a 的取值范圍是___________．

12.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別表有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于 6 的概率是___________． 13.已知點(diǎn)?-3，y1?、?-15，y2?都在反比例函數(shù)y?kx?k若y1＞y2?0?的圖像上，則 k 的值可以取_________（寫出一個(gè)符合條件的 k 值即可）．

14．如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角?為 60°時(shí)，兩梯角之間的距離BC的長為3m ．周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使?為 60°，后又調(diào)整?為 45°，則梯子頂端離地面的高度 AD下降了________m（結(jié)果保留根號）． 15.小華到某商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買 5 張 3D 立體賀卡或 20 張普通賀卡．若小華先買了 3 張 3D 立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買________張普通賀卡．

16.在正方形 ABCD 中，AD=4，點(diǎn) E 在對角線 AC 上運(yùn)動(dòng)，連接 DE，過點(diǎn) E 作 EF ⊥ED，交直線 AB 于點(diǎn) F（點(diǎn) F 不與點(diǎn) A 重合），連接 DF，設(shè) CE=x，tan∠ADF =y，則x和y 之間的關(guān)系是________（用含 x 的代數(shù)式表示）．

三、解答題(本大題有 7 個(gè)小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)17．（本小題 6分）計(jì)算:-23?6?3?23

圓圓同學(xué)的計(jì)算過程如下： 原式=-6?6?2?0?2?0

請你判斷圓圓的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計(jì)算過程．

18．（本小題 8分）

為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)定為 A、B、C、D 四個(gè)等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表．

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級的圓心角度數(shù)；

（3）若該校七年級共有學(xué)生 640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語口語達(dá)到 B級以上（包括B 級)的學(xué)生人數(shù)．

19．（本小題 8分）

如圖，在△ABC中，AD 是角平分線，點(diǎn) E 在邊 AC 上，且AD（1）求證：△ABD∽△ADE（2）若 CD=3，CE=942?AE?AB，連接 DE．，求 AC 的長．

20．（本小題 10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1?ax?b?a?0?與反比例函數(shù)y2?kx?k?0?的圖象交于點(diǎn) A（-2,-2），B（m,4）兩點(diǎn).（1）求 a，b，k 的值；

（2）根據(jù)圖象，當(dāng)0＜y1＜y2時(shí)，寫出 x 的取值范圍；

（3）點(diǎn) C 在 x 軸上，若△ABC的面積為 12，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)．

21．（本小題 10分）在△ABC中，∠ABC＜90 °，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過 180°），得到△DBE，其中點(diǎn)A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D，連接 CE，CE∥AB．

（1）如圖 1，試猜想 ∠ABC與∠BEC之間滿足的等量關(guān)系，并給出證明；（2）如圖 2，若點(diǎn) D 在邊 BC 上，DC=4，AC=219，求 AB 的長．

22．（本小題 12 分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y?ax2?bx?c?a（1）若a-b=8，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在 x 軸上，求 a 的值；（3）已知點(diǎn) P（12?0?的圖象過點(diǎn)（1,-7）．，m）和 Q（12-a，n）都在該函數(shù)圖象上，試比較 m、n 的大?。?/p>

23．（本小題 12 分）

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑做⊙O，交 BC 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，點(diǎn) D 為弧BE的中點(diǎn)．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）直線l切⊙O與點(diǎn) D，與 AC 及 AB 的延長線分別交于點(diǎn) F，點(diǎn) G． ①∠BAC= 45°，求GDDF的值；

②若⊙O半徑的長為 m，△ABC的面積為△CDF的面積的 10 倍，求BG 的長（用含 m 的代數(shù)式表示）．

第三篇：2014杭州市江干區(qū)中考科學(xué)二模(有答案)

2014年江干區(qū)高中招生模擬卷科學(xué)

說明:

●本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿為180分，考試時(shí)間120分鐘 ●答題時(shí)，請?jiān)诖痤}卷的密封區(qū)內(nèi)寫明校名、學(xué)籍號、班級和姓名

●所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號的答題序號相對應(yīng) ●考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷

（相對原子質(zhì)量：Ca：40C：12O：16I:127K:39

一、選擇題Ⅰ(每小題4分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)

1.日本海嘯過后，受災(zāi)地區(qū)的水源常被嚴(yán)重污染，下列物質(zhì)中能對被污染的飲用水起殺菌、消毒作用的是 A．生石灰B．明礬C．木炭D．漂白粉 2．下列敘述錯(cuò)誤的是

A．農(nóng)作物一般適宜于在中性或接近中性的土壤的土壤里生長 B．當(dāng)空氣受到硫或氮的氧化物污染時(shí)，可能會(huì)形成酸雨

C．測定人體液的pH值，可以了解人體的健康情況D．蘋果汁的pH值一般在11~13之間

3．核電站的放射性物質(zhì)污染，會(huì)使生物個(gè)體發(fā)生變異，導(dǎo)致人類癌癥、白血病和新生兒畸形的發(fā)生等。下列說法哪項(xiàng)不合理

A．大多數(shù)基因突變對生物體是有害的B．當(dāng)射線作用于生殖細(xì)胞或發(fā)育的胚胎時(shí)，新生兒就可能產(chǎn)生畸形

C．射線引起的生物變異都將通過有性生殖遺傳給后代

D．射線的物理化學(xué)作用引起基因突變或染色體變異，是致病重要原因

4．有四種具細(xì)胞壁與細(xì)胞核的生物，甲無葉綠素但有孢子，乙有種子但無花，丙無種子但有輸導(dǎo)組織，丁無莖但有葉綠素，甲、乙、丙、丁分別屬于哪一類生物：

A．被子植物、裸子植物、蕨類植物、苔蘚植物B．真菌、蕨類植物、裸子植物、苔蘚植物 C．真菌、裸子植物、蕨類植物、藻類植物D．苔蘚植物、蕨類植物、藻類植物、裸子植物 5．右上圖是運(yùn)動(dòng)員頂足球的情景，以下說法中正確的是

A．頂足球時(shí)，球?qū)︻^沒有作用力B．足球在空中一直受到頭的作用力C．足球在空中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)是由于慣性D．頭對足球的力和足球的重力是一對平衡力

6．如圖，風(fēng)速計(jì)是由風(fēng)葉和改裝的電流表構(gòu)成。風(fēng)速越大，風(fēng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)越快，電流表讀數(shù)也越大。下圖與這一過程的工作原理相同的是

A．符合上述反應(yīng)過程的順序是③①②B．此反應(yīng)有化合物參加

C．原子在化學(xué)變化中是可分的D．對應(yīng)化合反應(yīng)方程式為2N + 3H2 出以下說法不正確的是

A．在遠(yuǎn)洋水域，從水深30米處開始，隨著水深增加固定太陽能的數(shù)量逐漸減少，影響這一變化的主要非生物因素是光；生產(chǎn)者中，主要的生物類群是藻類 B．近海水域水深10米左右處生產(chǎn)者的數(shù)量最多

C．生活在水深100米以下的生物，從生態(tài)系統(tǒng)的成分看只有分解者

D.影響海洋生物的非生物因素主要是陽光、溫度、海水鹽度，與陸地生態(tài)系統(tǒng)不同 9．下列組圖是研究植物向性運(yùn)動(dòng)與生長素之間的關(guān)系，下列相關(guān)說法錯(cuò)誤的是 ．．A．當(dāng)探究胚芽鞘感受光刺激的部位時(shí)，應(yīng)設(shè)置c和e對照 B．當(dāng)探究植物向光性產(chǎn)生光照方向的外因時(shí)，應(yīng)設(shè)置c和a對照D．上述實(shí)驗(yàn)中，所選用的植物胚芽鞘必須是同一物種的胚芽鞘 10．現(xiàn)有燒杯、試管、量筒、帶鐵圈的鐵架臺、酒精燈、集氣瓶、玻

片、水槽、帶導(dǎo)管橡皮塞、天平、玻棒，僅有這些儀器（所需化學(xué)藥品可任選）不能完成實(shí)驗(yàn)是

A.制取氧氣B.粗鹽提純C.制取二氧化碳D.用氯化鈉晶體配制100g5%的氯化鈉溶液 11．上海世博會(huì)中國地區(qū)館的外墻采用篆書來裝飾，傳遞著二十四節(jié)氣的人文地理信息。一年二十四節(jié)氣的劃分依據(jù)是

A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)B．地球自轉(zhuǎn)C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)D．太陽活動(dòng)的強(qiáng)弱

12．酒精測試儀可檢測機(jī)動(dòng)車駕駛員是否酒后駕車，下圖是它的原理圖.圖中酒精氣體傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的增大而減小，R0為定值電阻.如果測試時(shí)電壓表示數(shù)越大，表明A．傳感器的電阻越大B．通過傳感器的電流越小 C．測試到的酒精氣體濃度越小D．測試到的酒精氣體濃度越大

13．第三代數(shù)字通訊技術(shù)簡稱3G，它不僅能傳遞聲音信息還能傳遞圖像和視頻信息，3G手機(jī)傳遞信息是通過哪種波實(shí)現(xiàn)的:

A．聲波B．次聲波C．紅外線D．電磁波 14．下列幾種情況，符合安全用電原則的是

15．有機(jī)物己二酸是合成尼龍-66的重要原料，有機(jī)物環(huán)己烯在適當(dāng)條件下與很多種氧化劑反應(yīng)均可制得己二酸。下列氧化劑〔①O2；②KMnO4；③H2O2；④HNO3；⑤Ca(ClO)2〕中，起氧化作用后不污染環(huán)境，可視為綠色氧化劑的是

A．①③B．①⑤C．②④⑤D．②③④⑤

16．如圖所示，放在M、N兩水平桌面上的P、Q兩物體，分別在FP＝5N、FQ=3N的水平拉力作用下做勻速直線

催化劑

38．如右上圖所示是某海洋生態(tài)系統(tǒng)中，生產(chǎn)者固定太陽能和海洋水深關(guān)系的曲線。以圖中信息做參考，判斷

C．當(dāng)探究植物向光性產(chǎn)生的內(nèi)因時(shí)，應(yīng)設(shè)置的實(shí)驗(yàn)組為b和c對照

二、選擇題Ⅱ（每小題3分，共48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

7．德國化學(xué)家格哈德·埃特爾在固體表面化學(xué)的研究中取得了非凡的成就，其成果之一是揭示了氮?dú)馀c氫氣在催化劑表面合成氨的反應(yīng)過程（下圖所示）。如圖所示微觀變化與下列對應(yīng)敘述正確的是

運(yùn)動(dòng)，可以確定

A．桌面M一定比桌面N粗糙B．P的速度一定大于Q的速度

C．P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力

17．超導(dǎo)體若能應(yīng)用到社會(huì)生活中，會(huì)給人類帶來很大的好處。各國科學(xué)家一直在努力尋找能夠在室溫下工作A．電爐中的電阻絲B．白熾燈泡的燈絲C．保險(xiǎn)絲D．遠(yuǎn)距離輸電線

18．壓電陶瓷是一種具有壓電效應(yīng)功能的陶瓷材料，已被用于許多領(lǐng)域。對壓電陶瓷擠壓或拉伸時(shí)，它的兩端就會(huì)形成一定的電壓，可運(yùn)用其火花放電點(diǎn)燃可燃性氣體。壓電陶瓷還能把電能轉(zhuǎn)換成超聲振動(dòng)，用于超聲清洗、超聲醫(yī)療等。結(jié)合上述材料，下列有關(guān)說法正確是

A.壓電陶瓷工作需要電源B．壓電陶瓷能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)械能和電能的互相轉(zhuǎn)化 C.壓電陶瓷屬于有機(jī)合成材料D．火花放電可以使可燃物的著火點(diǎn)升高 19．北方冬季供暖的暖氣是用水做工作物質(zhì)將熱量傳到千家萬戶的，這利用水的A．密度大

B．質(zhì)量大

C．比熱容大

D．導(dǎo)熱性好

則B血管血液中的氧分子將會(huì)與血紅蛋白迅速。

（2）若B表示肺泡壁毛細(xì)血管網(wǎng)，則圖中血管內(nèi)的血液是暗紅色的靜脈血。

（3）若在進(jìn)食后一定時(shí)間內(nèi)，A血管的血糖含量高于C血管，而在饑餓狀況下，A血管的血糖含量略低于C血管，則B表示人體部位的毛細(xì)血管網(wǎng)。

請依次寫出分離該混合物操作中涉及的化學(xué)方程式（可選擇的試劑是：硫酸溶液、硝酸銀溶液、氫氧化鈉溶液）。

26．（4分）右圖為一邊長為3厘米×3厘米×3厘米，密度為0.9×10千克/米的塑料塊，將塑料塊放入50C的硝酸鉀飽和溶液中，塑料塊浮于液面上（如圖），露出液面的高度為 1.9厘米。g=10N/kg，求：

（1）此時(shí)塑料塊受到的浮力為牛頓；

（2）50C時(shí)，100克水中最多可溶解硝酸鉀的質(zhì)量（填“大于”“等于”“小于”）80克；若將溶液降溫到20C時(shí)，可觀察到的現(xiàn)象是；若要看到塑料塊上浮，應(yīng)采用的方法是。

27．（4分）激光是一種特殊的光，它與我們平常所見的各種普通光（太陽光，白熾燈光等）相比，有許多顯著特點(diǎn)。激光的應(yīng)用發(fā)展很快，如激光唱機(jī)、激光全息防偽商標(biāo)、激光測距儀等。若用激光測距儀來測地球到月球的距離，現(xiàn)測得激光從地球到月球傳播的時(shí)間為1.27秒，則月地之間的距離為米。激光在水中的傳播速度（填大于、小于、等于）在宇宙中的傳播速度。28．（7分）如圖所示在探究色散現(xiàn)象時(shí)，看到白光經(jīng)三棱鏡后，光屏上自上而下出現(xiàn)了

紅．橙．黃．綠．藍(lán)．靛．紫的色帶．某同學(xué)受此啟發(fā)，在測量凸透鏡的焦距時(shí)，平的超導(dǎo)材料，假如科學(xué)家已研制出室溫下的超導(dǎo)材料。你認(rèn)為它可作下列哪種用途25．（3分）某工廠的原料Fe2O3（粉末狀）中混入了銅粉，現(xiàn)要通過化學(xué)方法從混合物中分離得到Fe2O3和銅粉，330

20．甲、乙兩車同時(shí)同地向南做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的s—t圖像如圖所示。下列判斷中正確的是

A．以甲車為參照，乙車是向北運(yùn)動(dòng)的。B．甲車一定比乙車通過的路程多。C．運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩車之間的距離始終保持不變。D．通過4米的路程，甲比乙少用2.5秒。21．下列實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的是

A．稀釋濃硫酸時(shí)，將濃硫酸沿容器壁慢慢倒入水中并攪拌B．向燒杯中滴加液體時(shí)，滴管不能接觸燒杯內(nèi)壁

C．為加快固體在水中的溶解，用玻棒輕輕地進(jìn)行攪拌

D．為防止液體加熱沸騰后沖出試管傷人，用橡皮塞塞緊試管后再加熱

22．科學(xué)實(shí)驗(yàn)為科學(xué)結(jié)論的得出提供了支持。下列各選項(xiàng)中，科學(xué)實(shí)驗(yàn)與科學(xué)結(jié)論的關(guān)系錯(cuò)誤的是A．奧斯特實(shí)驗(yàn)證明了電流的磁效應(yīng)B．馬德保半球?qū)嶒?yàn)證明了大氣壓的存在C．電解水實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了氫原子和氧原子結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)D．米勒模擬實(shí)驗(yàn)支持了生命物質(zhì)可由非生命物質(zhì)轉(zhuǎn)化的可能

三、填空題（本大題共30分）

23．（6分）在生活中，濫用抗生素的現(xiàn)象比較普遍，許多人把抗生素當(dāng)成了治療感冒咳嗽的“萬靈丹”；有些人認(rèn)為抗生素能消炎，為早日痊愈不恰當(dāng)同時(shí)大劑量使用多種抗生素。回答有關(guān)問題：

（1）使用抗生素治療流行性感冒效果并不顯著，主要原因是引發(fā)流行性感冒的病原體是_________，而抗生素的作用對象是__________。

（2）濫用抗生素的惡果之一是使抗生素的效果減弱或無效，由于抗生素對致病菌群體進(jìn)行了___，結(jié)果耐藥菌適應(yīng)環(huán)境而生存，最終產(chǎn)生大量的耐藥菌。

（3）濫用抗生素的惡果之二是毒副作用，如：嚴(yán)重的過敏反應(yīng)，過敏反應(yīng)是免疫系統(tǒng)對（又稱為過敏原）的免疫反應(yīng)，所以有些抗生素使用前要進(jìn)行皮試實(shí)驗(yàn)。

（4）飼養(yǎng)動(dòng)物使用抗生素好嗎？；從生物圈各生物間關(guān)系角度談?wù)勀愕南敕ā?4．（6分）下圖中B處表示人體某處毛細(xì)血管網(wǎng)，A、C表示血管，箭頭表示血流方向。請據(jù)圖回答下列問題：（1）若B表示肌肉組織內(nèi)的毛細(xì)血管網(wǎng)，行于凸透鏡的主光軸射入的光線，紅光．紫光對凸透鏡的焦距是否相同呢？（1）請寫出你的推斷：色光對凸透鏡的焦距大，你推斷的理由是：．

（2）請?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)簡便的估測凸透鏡的焦距。

四、實(shí)驗(yàn)、簡答題（本大題共42分）

29．（8分）如下圖把一盆栽番茄植株放在鐘罩內(nèi)，再把含放射性碳的二氧化碳依圖中導(dǎo)管所示輸入罩內(nèi)，1小時(shí)后把進(jìn)氣閥關(guān)閉。然后把番茄植株移出，洗去土壤，用儀器記下根系的放射性碳的劑量。再把這些根烘干，切成小塊，放到養(yǎng)著饑餓金魚的不帶放射性物質(zhì)的金魚缸內(nèi)，4天后，把金魚從缸中取

出，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)魚組織內(nèi)放射性碳超過正常水平。請回答：（1）該實(shí)驗(yàn)主要研究生態(tài)系統(tǒng)的（）A．氧循環(huán) B．碳循環(huán) C．氮循環(huán)D．水循環(huán)

（2）設(shè)置該實(shí)驗(yàn)的對照實(shí)驗(yàn)，正確措施應(yīng)是（）A．把番茄換成天竺葵B．把金魚換成蝌蚪

C．把土換成蒸餾水D．把放射性二氧化碳換成空氣中的二氧化碳

（3）放射性碳首先必須進(jìn)入植株的葉肉細(xì)胞的葉綠體內(nèi)經(jīng)過過程轉(zhuǎn)化成有機(jī)物，然后才能通過葉和莖的韌皮部中的運(yùn)輸?shù)礁俊?/p>

（4）如果實(shí)驗(yàn)中，把植株放在完全黑暗的地方，預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果是；理由是。

（5）簡要說明含放射性碳的植物組織進(jìn)入金魚組織的過程。（2分）

30．（6分）粗鹽中除主要成分NaCl外常含有少量的MgCl2、CaCl2、MgSO4雜質(zhì)，某同學(xué)先將粗鹽配制成溶液，然后從碳酸鈉溶液、稀鹽酸、硝酸鋇溶液、碳酸鉀溶液和氫氧化鋇溶液中選擇三種試劑，按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)除去此粗鹽中雜質(zhì)得到較為純凈的NaCl溶液：

實(shí)驗(yàn)Ⅰ：向溶液中加入過量氫氧化鋇溶液后過濾，得濾液1；實(shí)驗(yàn)Ⅱ：向?yàn)V液1中加過量A后過濾，得濾液2；

實(shí)驗(yàn)Ⅲ：向?yàn)V液2中滴加適量B，得到較純凈的NaCl溶液。請回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)Ⅰ中，所加氫氧化鋇溶液要過量的原因是_；（2）實(shí)驗(yàn)Ⅱ中，有關(guān)化學(xué)方程式為；（3）B試劑中溶質(zhì)的化學(xué)式為；

（4）實(shí)驗(yàn)Ⅲ中，試劑加到時(shí)為適量，此時(shí)得到較為純凈的NaCl溶液。31．(10分)某興趣小組對Zn（鋅）、Ni(鎳)、Cu（銅）的金屬活動(dòng)性順序展開了探 究。查閱了部分含鎳化合物的溶解性如右表，且得知鎳能與酸反應(yīng)?，F(xiàn)做實(shí)驗(yàn)如下：（1）同溫下，取大小、厚度相同的33．(10分)某種大理石除主要成分為CaCO3外，還有少量的硫化物。某同學(xué)用這種大理石和稀鹽酸反應(yīng)，分別開展以下探究：

查閱資料一：已知碳酸鈣與鹽酸的復(fù)分解反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行。在常溫下，測得濃度均為a%的下列四種溶液的pH大小情況：

資料二：常見干燥劑有①五氧化二磷②無水氯化鈣③堿石灰④生石灰

請你參與探究并回答相關(guān)問題。

（1）表中pH大小情況揭示出復(fù)分解反應(yīng)的一條規(guī)律：較強(qiáng)酸發(fā)生類似反應(yīng)可以生成較弱酸。下列反應(yīng)均能發(fā)生，其中不符合該規(guī)律的是(填字母)A.HCl+ NaHCO3 === NaCl + H2O + CO2↑B.2HCl + CaS === CaCl2 + H2S↑C.H2S + CuSO4 === H2SO4 + CuS↓

（2）為了得到純凈的二氧化碳，設(shè)計(jì)了如圖裝置，請你分析： a.制備的CO2氣體中，可能含有的雜質(zhì)是______；

b.上述裝置中，A是CuSO4溶液，NaHCO3溶液可以吸收______；

c.上述裝置中，B物質(zhì)的名稱不可能是__；用這個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的氣體測定CO2的相對分子質(zhì)量，如果B物質(zhì)失效，測定結(jié)果__(填“偏高”、“偏低”或“不受影響”)；

五、分析、計(jì)算題（本大題共36分）

34．（4分）小明喝粥時(shí)，發(fā)現(xiàn)粥很燙，他在粥的表面上吹了幾下，粥就可以喝了，請你應(yīng)用學(xué)過的科學(xué)知識說明小明這種做法的道理。

35．（7分）超高壓水切割又稱“水刀”，它是將普通水經(jīng)過多級增壓后，通過一個(gè)極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭”，對切割表面產(chǎn)生較大的壓強(qiáng)。工業(yè)上常用“水刀”來切割大理石、牛皮、鋼板等堅(jiān)硬物體。下面是某高

（回答下列問題：

（1）上述實(shí)驗(yàn)步驟有欠缺，請?jiān)O(shè)計(jì)完善。（2）將表格中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象填寫完整。

（3）得出Zn、Ni(鎳)、Cu的金屬活動(dòng)性順序是________。寫出鎳與鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式_________。

（4）請選擇另一類別的一種試劑設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，也同樣達(dá)到一次驗(yàn)證上述假設(shè)的正確與否，寫出你選擇試劑的化學(xué)式________。

32．（8分）某同學(xué)做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)杠桿處于傾斜狀態(tài)平衡，應(yīng)如何調(diào)節(jié)使杠桿在水平位置平衡？使杠桿在水平位置平衡這樣做的目的是什么？（2）如圖甲，在杠桿左邊A處掛四個(gè)相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿右邊B處掛__個(gè)同樣鉤碼；如圖乙，用彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右

斜時(shí)，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將__（選填“變大”、“變小”或“不變”），其原因是 _.（1）“水刀”有純水切割和加磨料切割（磨料為密度大于水的石英沙、金剛砂）兩種。高速水流能切割堅(jiān)硬物體是因?yàn)楦咚偎骶哂休^大的，加入磨料后切割能力大大提高是因?yàn)椤?/p>

(2)若不考慮水從噴嘴噴出后橫截面積的變化，高壓水流對切割面的壓力為多大？（3）此高壓水切割機(jī)工作2小時(shí)消耗的電能為多少？

36．（10分）如圖所示是某電熱器的工作原理圖，R1、R2是發(fā)熱電阻，虛線框?yàn)殡姛崞鞯慕饘偻鈿?它用一個(gè)旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)電熱器多檔位工作的要求.其中旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的左邊緣依次有4個(gè)金屬觸點(diǎn)①、②、③、④，右邊緣是一金屬板，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)旋鈕可以將左邊緣相鄰的兩個(gè)觸點(diǎn)與右邊緣的金屬板同時(shí)連通.如旋到圖中位置S時(shí)，金屬滑片將1、2兩觸

點(diǎn)同時(shí)與右邊緣金屬板接通.（1）如果請你為這臺電熱器配備一個(gè)三腳插頭，如圖乙所示，應(yīng)該將電路圖中的地線接到插頭的（選填“G”、“L”或“N”）腳.正常情況下，火線和零線之間的電壓為_______V.（2）小明想在電路中加一個(gè)“傾倒開關(guān)”，使電熱器被碰倒時(shí)能自動(dòng)斷開電路，以免引起火災(zāi).該開關(guān)最好應(yīng)安裝在示意圖中A、B、C、D、E中的_點(diǎn)處.（3）如果 R1＝R2，旋鈕開關(guān)旋到位置S時(shí)的電功率為1000W，求R1和R2的阻值．（4）當(dāng)旋鈕開關(guān)旋到位置T時(shí)，通電1 min產(chǎn)生的熱量是多少？

（5）某種橡皮絕緣銅芯導(dǎo)線在常溫下安全載流量（長時(shí)間通電時(shí)的最大安全電流）如下表，請你計(jì)算說明應(yīng)選橫截面積為多大的銅芯導(dǎo)線作為該電熱器的輸出導(dǎo)線，才符合既適用又經(jīng)濟(jì)的原則？

37．（9分）以下是某種加鈣碘鹽包裝標(biāo)簽上的部分文字。請閱讀后回答下列問題:（1）人體缺乏鈣元素易引發(fā)的疾病是（填代碼）A．夜盲癥 B．甲狀腺腫大 C．佝僂病 D．壞血病

（2為了測定此鹽中的鈣元素含量，取10g這種鹽溶于水、加足量的鹽酸，生成0.132g二氧化碳。列式計(jì)算此食鹽中碳酸鈣的質(zhì)量。（3）列式計(jì)算一袋該食鹽中KIO3的質(zhì)量最多是多少?

38．(6分)本題請選擇下列選項(xiàng)代碼填空(代碼可重復(fù)選用)

a．升高b．降低c．溫度較高d．溫度較低e．良導(dǎo)體f．不良導(dǎo)體g．水中的溶解氧不足h．水中的溶解氧充足

當(dāng)前的氣象預(yù)報(bào)已發(fā)展到利用超級計(jì)算機(jī)進(jìn)行長期天氣預(yù)報(bào)。但人們也可以觀察自然現(xiàn)象來進(jìn)行短期氣象預(yù)報(bào)，如觀察水塘中魚類的浮游狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)水塘中大量的魚浮上水面，并大口呼吸時(shí)，往往預(yù)示著即將下大雨。因?yàn)橐掠甑牡胤剑髿鈮篲_____，使氧氣在水中的溶解度____，迫使魚類上浮水面進(jìn)行呼吸。但這種情況往往在夏天快下雨時(shí)的水塘中出現(xiàn)，而在冬天快下雨時(shí)的水塘中則很少見，這是因?yàn)橄奶焖林械乃疁囟容^高_(dá)__，而這種情況在水深很深的湖泊中夏天也很少見，這是因?yàn)樗菬岬腳_，湖泊深處的水夏天仍___、____

圖甲

圖乙

金屬滑

絕圓

2011年中考模擬考試科學(xué)答案

一、選擇題（每小題4分，共24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）DDCCCB

二、選擇題（每小題3分，共48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

五、分析、計(jì)算題（本大題共36分）

34．（4分）粥的表面空氣流動(dòng)快，加速蒸發(fā)，蒸發(fā)吸熱降溫。35．（7分）（1）動(dòng)能速度一定時(shí)，流體的質(zhì)量增加從而動(dòng)能增加(2)根據(jù)P=F/S得

高壓水流對切割面的壓力F=PS==3×10Pa×50×10m=150N

（3）此高壓水切割機(jī)工作2小時(shí)消耗的電能W=Pt=22.5kW×2h=50kWh 8

2三、填空題（本大題共30分）23．（6分）（1）病毒病菌（2）自然選擇（3）抗原（4）不行在生態(tài)系統(tǒng)中，飼養(yǎng)動(dòng)物體內(nèi)的抗生素可通過食物鏈進(jìn)入人體，危害到人類（意思對即可）24．（6分）（1）分離（2）A（3）肝臟 25．（3分）Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2OFe2(SO4)3 + 6NaOH === 2Fe(OH)3↓+ 3Na2SO

42Fe(OH)加熱

3Fe2O3 + 3H2O

26．（4分）（1）243（2）大于溶液中有晶體析出，塑料板下沉一些；往溶液中加糖或鹽（合理即可）27．（4分）3.81?108

； 小于

28．（7分）（1）紅；凸透鏡（或三棱鏡）對紅光的偏折（或折射）程度?。?/p>

（2）實(shí)驗(yàn)一：讓平行光垂直射到鏡面，調(diào)節(jié)到光會(huì)聚的光點(diǎn)至最小，測出會(huì)聚光點(diǎn)到鏡面的距離即為焦距。實(shí)驗(yàn)二：當(dāng)作放大鏡來看書。調(diào)節(jié)到字體的放大虛像至恰好變成模糊為止，測出透鏡到字體的距離即為焦距。

四、實(shí)驗(yàn)、簡答題（本大題共42分）

29．（1）B（2）D（3）光合作用 篩管（4）植物根部、金魚體內(nèi)均找不到放射性碳在黑暗的條件下，植物不能進(jìn)行光合作用（5）金魚攝取植物組織后，經(jīng)消化轉(zhuǎn)變成營養(yǎng)成分，通過吸收進(jìn)入血液循環(huán)，被運(yùn)至各組織內(nèi)。

30．（6分）（1）為了除盡Mg2+、SO(為了除盡MgCl2MgSO4)

(2)Na2CO3 + Ba(OH)2 ==== 2NaCl + CaCO3↓Na2CO3 + CaCl2 ==== 2NaCl + CaCO3↓Na2CO3 + BaCl2 ==== 2NaCl + BaCO3↓

(3)HCl

31．（10分）（1）等濃度的鹽酸溶液（2）現(xiàn)象：無氣泡產(chǎn)生 金屬無變化（3）Zn＞Ni＞CuNi + 2HCl ＝NiCl2 + H2↑（4）Ni(NO3)2 或NiSO4或NiCl2（每空2分）

32.（8分）（1）將移動(dòng)到水平位置已經(jīng)平衡便于直接從支架上測得力臂（2）3變大拉力的力臂變小了

33．（10分）（每空2分）（1）C（2）H2S、HCl和水蒸氣；吸收HCl氣體（或吸收酸性氣體）；（3）堿石灰或生石灰；偏高。

36．（10分）（1）G(1分)220(1分)（2）A(1分)（3）當(dāng)旋鈕開關(guān)旋到位置S時(shí)，R2被短路

U2

R1＝R2 ＝P(1分)

=(220V)21000W

=48.4Ω(1分)（4）當(dāng)旋鈕開關(guān)旋到位置T時(shí)，R1與 R2串聯(lián)

U2

Q=(Rt(1分)1?R2)

=

(220V)2

2?48.4?

?60s(1分)=3×104

J(1分)（5）電熱器工作時(shí)的最大電流：I?

P?1000W

?4.55由表可知，應(yīng)選橫截面積為1mm2

U的導(dǎo)線220VA（1分）

37.（9分）(1)C2分（2）設(shè)此加鈣鹽中含CaCO3質(zhì)量為x1分CaCO3 +2HCl===== CaCl2 +H2O + CO2↑1分100g44

X0.132g1分100g/44=x/0.132gx=0.3g1分

（3）一袋該食鹽中KIO3的最多質(zhì)量為

25mg分

=25mg×

214

127

1分

I

=42．2mg1分 38．(6分)bbgfdh

1分）

（

第四篇：2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(Word版)

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題 1.(2018·杭州)=（）

D.A.3 B.-3 C.【答案】A

【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求解。

2.(2018·杭州)數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a×較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1，即可求解。

3.(2018·杭州)下列計(jì)算正確的是（）

A.【答案】A

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：AB、∵ ∵，因此A符合題意；B不符合題意；CD、B.C.D.，因此C、D不符合題意；

故答案為：A 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐一判斷即可。

4.(2018·杭州)測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 【答案】C

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【解析】【解答】解：∵五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了∴中位數(shù)不會(huì)受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數(shù)不會(huì)變化。

5.(2018·杭州)若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.【答案】D

【考點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當(dāng)BC邊上的中線和高重合時(shí)，則AM=AN 當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。

6.(2018·杭州)某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了 道題，答錯(cuò)了 道題，則（）

A.【答案】C B.C.D.B.C.D.【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據(jù)題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據(jù)圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。

7.(2018·杭州)一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

A.B.C.D.【答案】B

【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。

8.(2018·杭州)如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，，若，，則（）

A.C.【答案】A

B.D.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°

-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出∠PAB=90°

①；理可得出∠PAB+∠PBA=100°，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，再將②-①，可得出答案。9.(2018·杭州)四位同學(xué)在研究函數(shù)

時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn) 數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)

是方程 時(shí)，（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函

．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（1,3）且圖像經(jīng)過（2，4）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+3 ∴a+3=4 解之：a=1 ∴拋物線的解析式為：y=（x-1）2+3=x2-2x+4 當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，∴乙說法錯(cuò)誤 故答案為：B 【分析】根據(jù)甲和丙的說法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,4），因此設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。

10.(2018·杭州)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若 【答案】D，則，則

B.若 D.若，則，則

【考點(diǎn)】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M

∴DF∥BM，設(shè)DF=h1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2=

CE?h2=

AC（1-k）h2

k2ACh2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D 【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，可得出DF∥BM，設(shè)DF=h1，BM=h2，再根據(jù)DE∥BC，可證得，設(shè)，若

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據(jù)k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.(2018·杭州)計(jì)算：a-3a=________。

【答案】-2a

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。

12.(2018·杭州)如圖，b分別交于A，B，若∠1=45°直線a∥b，直線c與直線a，則∠2=________。

【答案】135°【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結(jié)果。13.(2018·杭州)因式分解： 【答案】

________

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。14.(2018·杭州)如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DEE兩點(diǎn)，⊥AB，交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。

【答案】30°【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點(diǎn)C時(shí)半徑OA的中點(diǎn) ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據(jù)垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，可求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結(jié)果。

15.(2018·杭州)某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時(shí)）的范圍是________?！敬鸢浮?0≤v≤80

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)

3=40千米/小時(shí)2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時(shí) 若10點(diǎn)追上，則v=2×若11點(diǎn)追上，則2v=120，即v=60千米/小時(shí) ∴60≤v≤80

故答案為：60≤v≤80

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得出甲車的速度，再根據(jù)乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。

16.(2018·杭州)折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

【答案】或3

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上時(shí)把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 ∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上

∴DC=DH=AB=AD+2 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD-1）2=（AD+2）2 解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2

（舍去）

當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上時(shí) 則AH=AE-EH=AD+1 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD+1）2=（AD+2）2 解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上；當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上。根據(jù)①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據(jù)②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？

【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸。

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】 【分析】（1）根據(jù)已知易求出函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時(shí)的函數(shù)值，就可得出答案。

18.(2018·杭州)某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元。

【答案】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖可得出a=4（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q∵每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達(dá)到50元。

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】

【分析】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖，可得出a的值。

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q，根據(jù)每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.(2018·杭州)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點(diǎn)E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】

【分析】（1）根據(jù)已知易證△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結(jié)論。

(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求出AD的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊成比例，就可求出DE的長。

20.(2018·杭州)設(shè)一次函數(shù) B（-1，-1）

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)（2a+2，a2）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；

y1），D（x

2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（3）已知點(diǎn)C（x

1，（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數(shù) 【答案】（1）根據(jù)題意，得所以y=2x+1（2）因?yàn)辄c(diǎn)（2a+2，a2）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，所以a2=4a+5 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限的圖象所在的象限，說明理由。，解得k=2，b=1（是常數(shù)，3））的圖象過A（1，【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】 【分析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，就可求出一次函數(shù)的解析式。（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求函數(shù)解析式，建立關(guān)于a的方程，解方程求解即可。

（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據(jù)m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）2≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.(2018·杭州)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

（2）設(shè)BC=a，AC=b；①線段AD的長度是方程 說明理由。

②若線段AD=EC，求 的值．

×的一個(gè)根嗎？【答案】（1）因?yàn)椤螦=28°，所以∠B=62°又因?yàn)锽C=BD，所以∠BCD=-62°（180°）=59°-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因?yàn)锽C=a，AC=b，所以AB= ①因?yàn)?/p>

=0 所以線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個(gè)根。②因?yàn)锳D=EC=AE= 所以 所以

因?yàn)閎≠0，所以 =

所以AD=AB-BD=

= 是方程x2+2ax-b2=0的根，即4ab=3b

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識

【解析】

【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數(shù)，從而可求得∠ACD的度數(shù)。（2）根據(jù)已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據(jù)AD是原方程的一個(gè)根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知條件可得出AD=EC=AE= 程化簡可得出4ab=3b，就可求出a與b之比。22.(2018·杭州)設(shè)二次函數(shù)，將 代入方

（a，b是常數(shù)，a≠0）

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0． 【答案】（1）當(dāng)y=0時(shí)，（2a+b）2

所以，當(dāng)2a+b=0，即△=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)2a+b≠0，即△＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）所以函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1）兩點(diǎn)，所以

（a≠0）因?yàn)椤?b2+4a（a+b）=解得a=3，b=-2所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

（3）因?yàn)镻（2，m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因?yàn)閙＞0，所以3a+b＞0，又因?yàn)閍+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意求出△=b2-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn)C不在拋物線上，因此將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數(shù)解析式。

（3）抓住已知條件點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，得出m=3a+b,結(jié)合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據(jù)a+b＞0，可證得結(jié)論。

23.(2018·杭州)如圖，C重合）在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S

2，求 的最大值．

【答案】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因?yàn)镈E⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因?yàn)锽F⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因?yàn)锳D=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以，tanβ= 所以ktanβ= 所以

k因?yàn)?/p>

=

=

=

=tanα

tanα= 在Rt△DEF和Rt△BEF中，（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 △ABD的面積等于 又因?yàn)?所以S2=1-所以 k-

≤

有最大值

=k，所以S1=

= =-k2+k+1= 因?yàn)?＜k＜1，所以當(dāng)k=，即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時(shí)，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】

【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE=∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結(jié)論。

（2）根據(jù)已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應(yīng)邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據(jù)

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)k的取值范圍，即可求解。

第五篇：2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列計(jì)算正確的是（）

A.B.C.D.4.測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 5.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.B.C.D.6.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了 道題，答錯(cuò)了 道題，則（）

A.B.C.D.7.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

A.B.C.D.8.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，若，，則（）

A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9.四位同學(xué)在研究函數(shù) 小值；乙發(fā)現(xiàn)

時(shí)，是方程

（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)

．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，DE∥BC，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若，則，則

B.若 D.若，則，則

二、填空題

11.計(jì)算：a-3a=________。

12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間v單位：（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時(shí)）的范圍是________。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

16.折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

三、簡答題

17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？

18.某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元。

19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點(diǎn)E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

20.設(shè)一次函數(shù)

（

是常數(shù)，）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

2（2）若點(diǎn)（2a+2，a）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；

（3）已知點(diǎn)C（x

1，y1），D（x

2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數(shù) 的圖象所在的象限，說明理由。

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

AC=b；（2）設(shè)BC=a，①線段AD的長度是方程 ②若線段AD=EC，求 22.設(shè)二次函數(shù) 的值．

（a，b是常數(shù)，a≠0）

的一個(gè)根嗎？說明理由。（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求 的最大值．

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求解。2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a×因此n=整數(shù)數(shù)位-1，即可求解。3.【答案】A

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.【答案】C

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【解析】【解答】解：∵五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了∴中位數(shù)不會(huì)受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數(shù)不會(huì)變化。5.【答案】D

【考點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當(dāng)BC邊上的中線和高重合時(shí)，則AM=AN

B不符合題意；CD、，因此A符合題意；∵，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據(jù)題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據(jù)圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出∠【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°再將②-①，可得出答案。

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（1,3）且圖像經(jīng)過（2，4）設(shè)拋

2物線的解析式為：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴拋物線的解析式為：y=（x-1）+3=x-2x+4 當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，∴乙說法錯(cuò)誤 故答案為：B 【分析】根據(jù)甲和丙的說法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,4），因此設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。10.【答案】D

【考點(diǎn)】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M

∴DF∥BM，設(shè)DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2= CE?h2= AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D

【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，可得出DF∥BM，設(shè)DF=h1，BM=h2，再根據(jù)DE∥BC，可證得，若，設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據(jù)k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】-2a

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。12.【答案】135°

【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結(jié)果。13.【答案】

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

14.【答案】30°

【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點(diǎn)C時(shí)半徑OA的中點(diǎn) ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據(jù)垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，可求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結(jié)果。15.【答案】60≤v≤80

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)

3=40千米/小時(shí)2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時(shí) 若10點(diǎn)追上，則v=2×若11點(diǎn)追上，則2v=120，即v=60千米/小時(shí) ∴60≤v≤80 故答案為：60≤v≤80

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得出甲車的速度，再根據(jù)乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。16.【答案】或3

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上時(shí)把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）

解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上時(shí) 則AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上；當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上。根據(jù)①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據(jù)②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸。

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易求出函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時(shí)的函數(shù)值，就可得出答案。

18.【答案】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q∵每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達(dá)到50元。

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖，可得出a的值。

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q，根據(jù)每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易證△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結(jié)論。

(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求出AD的長，再根據(jù)相似三角浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊成比例，就可求出DE的長。20.【答案】（1）根據(jù)題意，得所以y=2x+1 22（2）因?yàn)辄c(diǎn)（2a+2，a）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限

【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，就可求出一次函數(shù)的解析式。（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求函數(shù)解析式，建立關(guān)于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據(jù)m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.【答案】（1）因?yàn)椤螦=28°，所以∠B=62°又因?yàn)锽C=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因?yàn)锽C=a，AC=b，所以AB= ①因?yàn)?/p>

=0

22所以線段AD的長是方程x+2ax-b=0的一個(gè)根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因?yàn)锳D=EC=AE= 所以 所以

因?yàn)閎≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數(shù)，從而可求得∠ACD的度數(shù)。

（2）根據(jù)已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據(jù)AD是原方程的一個(gè)根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知條件可得出AD=EC=AE= 與b之比。

22.【答案】（1）當(dāng)y=0時(shí)，2

2（a≠0）因?yàn)椤?b+4a（a+b）=（2a+b），將 代入方程化簡可得出4ab=3b，就可求出a

所以，當(dāng)2a+b=0，即△=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)2a+b≠0，即△＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）所以函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1）兩點(diǎn)，所以

解得a=3，b=-2所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

（3）因?yàn)镻（2，m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因?yàn)閙＞0，所以3a+b＞0，又因?yàn)閍+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題

2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出△=b-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。

（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn)C不在拋物線上，因此將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數(shù)解析式。

（3）抓住已知條件點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，得出m=3a+b,結(jié)合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據(jù)a+b＞0，可證得結(jié)論。

23.【答案】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因?yàn)镈E⊥AG，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因?yàn)锽F⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因?yàn)锳D=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

k因?yàn)椤鰽BD的=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 面積等于 又因?yàn)?所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因?yàn)?＜k＜1，所以當(dāng)k=，即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時(shí)，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結(jié)論。（2）根據(jù)已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應(yīng)邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據(jù)

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

然后根據(jù)k的取值范圍，即可求解。