第一篇：數(shù)學(xué)論文 淺談數(shù)學(xué)的文化價值

淺談數(shù)學(xué)的文化價值

一、數(shù)學(xué)：打開科學(xué)大門的鑰匙 科學(xué)史表明，一些劃時代的科學(xué)理論成就的出現(xiàn)，無一不借助于數(shù)學(xué)的力量。早在古代，希臘的畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派就把數(shù)看作萬物之本源。享有“近代自然科學(xué)之父”尊稱的伽利略（G.Galileo）認(rèn)為，展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學(xué)語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學(xué)的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認(rèn)識不清。物理學(xué)家倫琴（W.K.R @①ntgen）因發(fā)現(xiàn)了X射線而成為1910 年開始的諾貝爾物理獎的第一位獲得者。當(dāng)有人問這位卓越的實驗物理學(xué)家科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)時，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。對計算機的發(fā)展做出過重大貢獻(xiàn)的馮·諾依曼（J.V.Neumman）認(rèn)為“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域”。他還指出：“數(shù)學(xué)方法滲透進(jìn)支配著一切自然科學(xué)的理論分支，……它已愈來愈成為衡量成就的主要標(biāo)志。” 科學(xué)家們?nèi)绱酥匾暯虒W(xué)，他們述說的這些切身經(jīng)驗和堅定的信念，如果從哲學(xué)的層次來理解，其實就是說，任何事物都是量和質(zhì)的統(tǒng)一體，都有自身的量的方面的規(guī)律，不掌握量的規(guī)律，就不可能對各種事物的質(zhì)獲得明確清晰的認(rèn)識。而數(shù)學(xué)正是一門研究“量”的科學(xué)，它不斷地在總結(jié)和積累各種量的規(guī)律性，因而必然會成為人們認(rèn)識世界的有力工具。

馬克思曾明確指出：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運用數(shù)學(xué)時，才算真正發(fā)展了?！边@是對數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對科學(xué)化趨勢的深刻預(yù)見。事實上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，如考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法也在深刻地影響著歷史學(xué)研究，能幫助歷史學(xué)家做出更可靠、更令人信服的結(jié)論。這些情況使人們認(rèn)為，人類智力活動中未受到數(shù)學(xué)的影響而大為改觀的領(lǐng)域已寥寥無幾了。

二、數(shù)學(xué)：科學(xué)的語言 有不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都曾明確地強調(diào)了數(shù)學(xué)的語言功能。例如，著名物理學(xué)家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識分支，而應(yīng)該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅肀硎疽恍╆P(guān)系，對這些關(guān)系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴(yán)格說來，量子力學(xué)和量子電動力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，只不過給推導(dǎo)關(guān)于觀測的預(yù)期結(jié)果提供了計算法則?！保ㄗⅲ骸对游锢韺W(xué)和人類知識論文續(xù)編》，商務(wù)印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數(shù)學(xué)是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領(lǐng)域內(nèi)，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關(guān)于新物理學(xué)的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數(shù)學(xué)性的。”（注：狄拉克《量子力學(xué)原理》，科學(xué)出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術(shù)語言的比較專門論述了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)，他寫道：“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹懋嫵鲆环喕暮鸵最I(lǐng)悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經(jīng)驗的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關(guān)系時要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性，這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語言才能做到。”（注：《愛因斯坦文集》第1卷，商務(wù)印書館1976年版。）

一般地說，就像對客觀世界量的規(guī)律性的認(rèn)識一樣，人們對于其他各種自然規(guī)律的認(rèn)識也并非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中“重新構(gòu)造”相應(yīng)研究對象的過程，以及由內(nèi)在的思維構(gòu)造向外部的“獨立存在”的轉(zhuǎn)化（在愛因斯坦看來，“構(gòu)造性”和“思辨性”正是科學(xué)思想的本質(zhì)的思想）；就現(xiàn)代的理論研究而言，這種相對獨立的“研究對象”的構(gòu)造則又往往是借助于數(shù)學(xué)語言得以完成的（數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的認(rèn)識活動的區(qū)別之一就在于：數(shù)學(xué)對象是一種“邏輯結(jié)構(gòu)”，一般的“科學(xué)對象”則可以說是一種“數(shù)學(xué)建構(gòu)”），顯然，這也就更為清楚地表明了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)。數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言，還表現(xiàn)在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡潔的表述。如著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預(yù)見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創(chuàng)立了系統(tǒng)的電磁理論，把光、電、磁統(tǒng)一起來，實現(xiàn)了物理學(xué)上重大的理論結(jié)合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數(shù)學(xué)理論使本世紀(jì)二三十年代的遠(yuǎn)距離原子示波器的制成變?yōu)楝F(xiàn)實。矩陣?yán)碚摓楸臼兰o(jì)20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學(xué)革命奠定了基礎(chǔ)。

隨著社會的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業(yè)交往中，運用初等數(shù)學(xué)就夠了，而高等數(shù)學(xué)一般被認(rèn)為是科學(xué)研究人員所使用的一種高深的科學(xué)語言，那么在今天的社會生活中，只懂得初等數(shù)學(xué)就會感到遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。事實上，高等數(shù)學(xué)（如微積分、線性代數(shù)）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現(xiàn)代社會生活各個方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新的概念（如算子、泛函、拓?fù)?、張量、流形等）則開始大量涌現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學(xué)語言。

三、數(shù)學(xué)：思維的工具 數(shù)學(xué)是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數(shù)學(xué)具有運用抽象思維去把握實在的能力。數(shù)學(xué)概念是以極度抽象的形式出現(xiàn)的。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合、結(jié)構(gòu)等概念，作為數(shù)學(xué)的研究對象，它們本身確是一種思想的創(chuàng)造物。與此同時，數(shù)學(xué)的研究方法也是抽象的，這就是說數(shù)學(xué)命題的真理性不能建立在經(jīng)驗之上，而必須依賴于演繹證明。數(shù)學(xué)家像是生活在一個抽象的數(shù)學(xué)王國中，然而他們在數(shù)學(xué)王國的種種發(fā)現(xiàn)，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)內(nèi)部和各種結(jié)構(gòu)之間的規(guī)律性的東西，最終還是現(xiàn)實的摹寫。而數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題的研究，其關(guān)鍵還在于能建立一個較好的數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一個科學(xué)抽象的過程，即善于把問題中的次要因素、次要關(guān)系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關(guān)系、主要過程，經(jīng)過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系，使這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在一個較好的數(shù)學(xué)模型上展開數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和計算，以形成對問題的認(rèn)識、判斷和預(yù)測。這就是運用抽象思維去把握現(xiàn)實的力量所在。

其次，數(shù)學(xué)賦予科學(xué)知識以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性，是使認(rèn)識從感性階段發(fā)展到理性階段，并使理性認(rèn)識進(jìn)一步深化的重要手段。在數(shù)學(xué)中，每一個公式、定理都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數(shù)學(xué)的推理步驟嚴(yán)格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過程中，每一個步驟都在邏輯上準(zhǔn)確無誤。所以運用數(shù)學(xué)方法從已知的關(guān)系推求未知的關(guān)系時，所得結(jié)論有邏輯上的確定性和可靠性。數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性還表現(xiàn)在它的公理化方法上。以理性認(rèn)識的初級水平發(fā)展到更高級的水平，表現(xiàn)在一個理論系統(tǒng)還需要發(fā)展到抽象程度更高的公理化系統(tǒng)，通過數(shù)學(xué)公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發(fā)點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學(xué)系統(tǒng)則可看成自然科學(xué)中成功應(yīng)用公理化方法的典型例子。

第三，數(shù)學(xué)也是辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式。這是恩格斯（F.Engels）對數(shù)學(xué)的認(rèn)識功能的一個重要論斷。在數(shù)學(xué)中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用特殊的符號語言，簡明的數(shù)學(xué)公式，明確地表達(dá)出各種辯證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化。如牛頓（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，概率論和數(shù)理統(tǒng)計表現(xiàn)了事物的必然性與偶然性的內(nèi)在關(guān)系等等（注：孫小禮《數(shù)學(xué)：人類文化的重要力量》，《北京大學(xué)學(xué)報》（哲學(xué)社會科學(xué)版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數(shù)學(xué)還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領(lǐng)，提高科學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。

四、數(shù)學(xué)：一種思想方法 數(shù)學(xué)是研究量的科學(xué)。它研究客觀對象量的變化、關(guān)系等，并在提煉量的規(guī)律性的基礎(chǔ)上形成各種有關(guān)量的推導(dǎo)和演算的方法。數(shù)學(xué)的思想方法體現(xiàn)著它作為一般方法論的特征和性質(zhì)，是物質(zhì)世界質(zhì)與量的統(tǒng)一、內(nèi)容與形式的統(tǒng)一的最有效的表現(xiàn)方式。這些表現(xiàn)方式主要有：提供數(shù)量分析和計算工具；提供推理工具；建立數(shù)學(xué)模型。

任何一種數(shù)學(xué)方法的具體運用，首先必須將研究對象數(shù)量化，進(jìn)行數(shù)量分析、測量和計算。毛澤東同志曾指出：“對情況和問題一定要注意到它們 的數(shù)量方面，要有基本的數(shù)量的分析。任何質(zhì)量都表現(xiàn)為一定的數(shù)量，沒有數(shù)量也就沒有質(zhì)量?！保ㄗⅲ骸睹珴蓶|選集》第4卷第1443頁，人民出版社1990年版。）例如太陽系第八大行星——海王星的發(fā)現(xiàn)，就是由亞當(dāng)斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運用萬有引力定律，通過復(fù)雜的數(shù)量分析和計算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預(yù)見其存在的。

數(shù)學(xué)作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由于技術(shù)條件限制暫時難以觀測的感性經(jīng)驗以外的客觀世界，推理更有其獨到的功效，例如正電子的預(yù)言，就是由英國理論物理學(xué)家狄拉克根據(jù)邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。

值得指出的是，數(shù)學(xué)模型方法作為對某種事物或現(xiàn)象中所包含的數(shù)量關(guān)系和空間形式所進(jìn)行的數(shù)學(xué)概括、描述和抽象的基本方法，已經(jīng)成為應(yīng)用數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思想方法之一。模型這一概念在數(shù)學(xué)上已變得如此重要，以致于許多數(shù)學(xué)家都把數(shù)學(xué)看成是“關(guān)于模型的科學(xué)”。懷特海（A.N.Whitehead）認(rèn)為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結(jié)合力也依賴于行為模式的保持；文明的進(jìn)步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更?！保ㄗⅲ毫窒乃骶帯稊?shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）并進(jìn)一步指出：“數(shù)學(xué)對于理解模式和分析模式之間的關(guān)系，是最強有力的技術(shù)?！保ㄗⅲ毫窒乃骶帯稊?shù)學(xué)哲學(xué)譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）物理學(xué)家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認(rèn)為：“模型，無論是物理的還是數(shù)學(xué)的，無論是幾何的還是統(tǒng)計的，已經(jīng)成為科學(xué)以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。”這一觀點目前不僅流行于自然科學(xué)界，還遍布于社會科學(xué)界。為自然界和人類社會的各種現(xiàn)象或事物建立模型，是把握并預(yù)測自然界與人類社會變化與發(fā)展規(guī)律的必然趨勢。在歐洲，在人文科學(xué)和社會科學(xué)中稱為結(jié)構(gòu)主義的運動，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。在美國，社會科學(xué)自夸有更堅實、定量的東西，這通常也是用數(shù)學(xué)模型來表示的。從模型的觀點看，數(shù)學(xué)已經(jīng)突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數(shù)學(xué)的研究對象已經(jīng)不再局限于“量”而擴展為更廣義的“模型”，那么，數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)也在發(fā)生嬗變。數(shù)學(xué)正成為一個動態(tài)的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學(xué)對象也必然隨之增加。數(shù)學(xué)在社會科學(xué)中的模型建構(gòu)大都以結(jié)構(gòu)分析為目標(biāo)，即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下，利用科學(xué)去預(yù)測與控制一個社會系統(tǒng)的一切變量的更高層次的目標(biāo)已經(jīng)實現(xiàn)。

數(shù)學(xué)的模型方法把數(shù)學(xué)的思想方法功能轉(zhuǎn)化成科學(xué)研究的實際力量。數(shù)學(xué)中有一個分支叫應(yīng)用數(shù)學(xué)，主要就是研究如何從實際問題中提煉數(shù)學(xué)模型。這是一個對研究對象進(jìn)行具體分析、科學(xué)抽象和做出判斷與預(yù)見的過程。如對客觀事物的必然現(xiàn)象，人們用確定性模型去描述，而對或然現(xiàn)象，人們建立了隨機性模型。模糊數(shù)學(xué)被用于刻畫弗晰現(xiàn)象。而各種突變現(xiàn)象，如地震、洪災(zāi)等，則可以由突變理論給出數(shù)學(xué)模型。

五、數(shù)學(xué)：理性的藝術(shù) 通常人們認(rèn)為，藝術(shù)與數(shù)學(xué)是人類所創(chuàng)造的風(fēng)格與本質(zhì)都迥然不同的兩類文化產(chǎn)品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，另一個居于情感世界的中心；一個是科學(xué)（自然科學(xué)）的典范，另一個是美學(xué)構(gòu)筑的杰作。然而，在種種表面無關(guān)甚至完全不同的現(xiàn)象背后，隱匿著藝術(shù)與數(shù)學(xué)極其豐富的普遍意義。

數(shù)學(xué)與藝術(shù)確實有許多相通和共同之處，例如數(shù)學(xué)和藝術(shù)，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結(jié)構(gòu)等，都是用抽象的符號語言來表達(dá)內(nèi)容。難怪有人說，數(shù)學(xué)是理性的音樂，音樂是感性的數(shù)學(xué)。事實上，由于數(shù)學(xué)（特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué)）的研究對象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創(chuàng)造”，因此，美學(xué)的因素在數(shù)學(xué)的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數(shù)學(xué)可被看成一種藝術(shù)。對此，我們還可做出如下進(jìn)一步的分析。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是描繪世界圖式的有力工具。藝術(shù)與數(shù)學(xué)作為人類文明發(fā)展的產(chǎn)物，是人類認(rèn)識世界的一種有力手段。在藝術(shù)創(chuàng)造與數(shù)學(xué)創(chuàng)造中凝聚著人類美好的理想和實現(xiàn)這種理想的孜孜追求。盡管藝術(shù)家與數(shù)學(xué)家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的“世界圖式”。藝術(shù)實踐與數(shù)學(xué)活動的動機、過程、方法與結(jié)果，都是在其自身價值的弘揚中，不斷地實現(xiàn)著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現(xiàn)實世界的基礎(chǔ)上，審美地掌握世界。藝術(shù)與數(shù)學(xué)都是通用的理想化的世界語言。藝術(shù)與數(shù)學(xué)在描繪世界圖式的過程中，還同時發(fā)展并完善著自身的表現(xiàn)形式，這種表現(xiàn)形式最基本的載體便是藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自獨特的語言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)所表達(dá)的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時間和地域界限，實現(xiàn)不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術(shù)語言的整體性來自于其藝術(shù)表現(xiàn)的普遍性和廣泛性；數(shù)學(xué)語言的整體性來自于數(shù)學(xué)統(tǒng)一的符號體系、各個分支之間的有力聯(lián)系、共同的邏輯規(guī)則和約定俗成的闡述方式。（3）簡約性。它首先表現(xiàn)為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)語言各自的象征性可以誘發(fā)某種強烈的情感體驗，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現(xiàn)人類內(nèi)心意圖的方式。（5）形式化。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)各自進(jìn)行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達(dá)到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進(jìn)行形式化處理。

藝術(shù)與數(shù)學(xué)具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術(shù)與數(shù)學(xué)同時具備這三種價值，這一事實賦予了藝術(shù)與數(shù)學(xué)精神價值以普適性。概括起來，其共同的特點有：（1）自律性。數(shù)學(xué)價值的自律性是與數(shù)學(xué)價值的客觀性相聯(lián)系的；藝術(shù)的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價值基本上是在自身框架內(nèi)被鑒別、鑒賞和評價的。（2）超越性。它們可以超越時空，顯示出永恒。在藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價值超越過程中，現(xiàn)實被擴張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的超越性還表現(xiàn)為超前的價值。（3）非功利性。藝術(shù)與數(shù)學(xué)的非功利性是其價值判斷有別于其他種類文化與科學(xué)的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現(xiàn)代技術(shù)與商業(yè)化的沖擊下，藝術(shù)與數(shù)學(xué)的價值也開始發(fā)生嬗變，出現(xiàn)了各自價值在許多領(lǐng)域內(nèi)的散射、滲透、應(yīng)用、交叉等現(xiàn)象。

在人類思維的全譜系中，藝術(shù)思維和數(shù)學(xué)思維的主要特征決定了其主導(dǎo)思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復(fù)合。特別是真正的藝術(shù)品和數(shù)學(xué)創(chuàng)造，一般都不是某種單一思維形式的產(chǎn)物，而是多種思維形式綜合作用的結(jié)果。人類思維之翼在藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構(gòu)造中被編織得渾然一體，呈現(xiàn)出整體多樣性的統(tǒng)一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網(wǎng)絡(luò)式的、多層多維的復(fù)合體。當(dāng)我們想要探索人類思維的奧秘時，藝術(shù)思維與數(shù)學(xué)思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級思維在內(nèi)的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術(shù)與數(shù)學(xué)的普遍意義及基本關(guān)系》，《陜西師大學(xué)報》（哲學(xué)社會科學(xué)版），1994年第2期。）。

六、數(shù)學(xué)：充滿理性精神 數(shù)學(xué)猶如一棵正在成長著的大樹，它是不斷發(fā)展和豐富著的理論知識體系。數(shù)學(xué)充滿著理性精神，它不斷為人們提供新概念、新方法。有的數(shù)學(xué)家說：“數(shù)學(xué)在人類歷史中的地位絕不亞于語言、藝術(shù)和宗教，今天數(shù)學(xué)正對科學(xué)和社會產(chǎn)生著翻天覆地的影響?！保ㄗⅲ骸裁馈矻.A.斯蒂恩主編《今日數(shù)學(xué)》第26頁，上?？萍汲霭嫔?982年版。）

數(shù)學(xué)對于人類理性精神發(fā)展有著特殊的意義，這也清楚地說明數(shù)學(xué)作為整個人類文化的一個有機組成成分的重要性。正如克萊因（M.Kline）指出的：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生產(chǎn)；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”

第二篇：初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)德育論文

畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127

初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)德育論文：初中數(shù)學(xué)德育滲透初探

【摘要】德育教育在整個教育教學(xué)中有著重要的地位，新的課程標(biāo)準(zhǔn)更是把它放在首要位置，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)當(dāng)然也要明確德育教育的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師不但要重視數(shù)學(xué)的思維和創(chuàng)造性的教學(xué)，而且要注意根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在數(shù)學(xué)課堂中滲透德育教育。下面我將結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勛约簩Τ踔袛?shù)學(xué)德育滲透的一些認(rèn)識。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；德育；途徑德育的概念

廣義的德育指所有有目的、有計劃地對社會成員在政

治、思想與道德等方面施加影響的活動。狹義的德育專指學(xué)校德育，學(xué)校德育是指教育者按照一定的社會或階級要求，有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對受教育者施加思想、政治和道德等方面的影響，并通過受教育者積極的認(rèn)識、體驗與踐行，以使其形成一定社會與階級所需要的品德的教育活動。在初中數(shù)學(xué)中滲透德育的必要性

“百年教育，德育為先”。新的課程標(biāo)準(zhǔn)把德育教育放

在了十分重要的位置，德育工作是教育事業(yè)的重要組成部

分，是素質(zhì)教育的靈魂和核心，是塑造學(xué)生心靈的奠基工程，其效果是衡量教育質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，所以教師要尋求科學(xué)、有效的德育滲透途徑和方法，從而提高德育教育的實效

畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127

性。在初中數(shù)學(xué)中滲透德育有效途徑

3.1 教師的個人素質(zhì)是德育滲透的關(guān)鍵。

教師的個人素質(zhì)是德育滲透的關(guān)鍵因素，教師在教育的過程中起著潛移默化的作用。孔子曾經(jīng)說過：“其身正，不令而行。其身不正，雖令不從?！苯處煵粌H給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，而且他的人生觀、價值觀、治學(xué)態(tài)度等都將潛移默化地感染學(xué)生，教師的素質(zhì)直接影響著學(xué)生的素質(zhì)提高和發(fā)展，對學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。一個好數(shù)學(xué)老師，不僅對學(xué)生有學(xué)習(xí)上的影響力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教師要做到言傳身教，為人師表，用自己的優(yōu)秀的道德素質(zhì)去感染學(xué)生。例如教師在上課時，講普通話，語言清楚、明白、有邏輯性；板書整齊，書寫規(guī)范。另外教師還要注意有突出表現(xiàn)的學(xué)生，用實例來激勵其他同學(xué)。總之，教師要讓學(xué)生在自己的表率作用下，潛移默化地受到有益的熏陶和教育。

3.2 利用數(shù)學(xué)史滲透德育教育

3.2.1 利用數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

愛國主義教育是學(xué)校德育的主要任務(wù)之一，在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中，有著豐富的愛國主義教育素材。如果教師適當(dāng)?shù)乩眠@些愛國主義素材對學(xué)生進(jìn)行思想教育，會達(dá)到事半功倍的效果。教師可以通過講解一些我國古代和現(xiàn)代的優(yōu)秀

數(shù)學(xué)研究成果來培養(yǎng)學(xué)生的愛國思想、民族自尊心。例如我國著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中，首次提出了正負(fù)數(shù)的概念及運算法則，使得代數(shù)學(xué)早于西方于公元前2000年；著名的勾股定理是西周數(shù)學(xué)家商高最早提出來的，稱商高定

理；劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，科學(xué)地得出徽率（圓周率）3.14；陳景潤、熊慶來、陳建功、華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家的研究成果居于世界前列；美籍華裔科學(xué)家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學(xué)上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等。這些真實典型的數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也可以激勵起學(xué)生積極進(jìn)取精神。

3.2.2 利用數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家的事跡培養(yǎng)學(xué)生意志和科

學(xué)態(tài)度。

在數(shù)學(xué)史中有很多數(shù)學(xué)家勇于克服困難，堅持真理的事例。我們教師可以利用這些數(shù)學(xué)家的事跡培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。例如俄國數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基在他的非歐幾何不被理解時毫不氣餒，堅持研究新幾何學(xué)，為新幾何學(xué)能被人們理解和承認(rèn)奮斗不息；歐拉臨終時還在石板上演算剛被天文學(xué)赫舍爾發(fā)現(xiàn)的天王星軌道；阿基米德在羅馬侵略者闖進(jìn)家門時還在專心研究數(shù)學(xué)；華羅庚28歲時，窮得連買米都困難，卻完成了60萬字的“堆壘數(shù)論”，并放棄美國優(yōu)厚的生活條件毅然回國。數(shù)學(xué)家們的這些事跡能深深地感染學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于戰(zhàn)勝困難的意志和科學(xué)的態(tài)度，對學(xué)生

樹立正確的人生觀、價值觀有很大的作用。

3.2.3 利用數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的作風(fēng)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一，加強數(shù)學(xué)與實際的應(yīng)用聯(lián)系，強化應(yīng)用已逐漸成為人們的共識。教師可以利用應(yīng)用數(shù)學(xué)對學(xué)生進(jìn)行思想教育。例如教學(xué)初三幾何《解直角三角形應(yīng)用舉例》引言課時，教師可以針對學(xué)生不重視這類問題的通病，向?qū)W生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄大禹為了解決在治水中的地勢測量問題，巧妙地利用了解直角三角形的主要依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，解決了不少治水工程的難題，這種方法比西方三角術(shù)的研究達(dá)早兩千多年。此外，教師還可以給學(xué)生布置了一些實踐型作業(yè)，如測量學(xué)校旗桿的高度，到工廠參觀學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)知識在工廠的應(yīng)用等。通過這些實踐活動可以更好地培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。

3.2.4 利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生集體主義觀念。

數(shù)學(xué)并不是一門枯燥乏味的學(xué)科，它實際上包含著許多美學(xué)因素。數(shù)學(xué)美的特征表現(xiàn)在和諧、對稱、秩序、統(tǒng)一等方面。比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性，而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神——集體主義精神。這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)一的規(guī)律排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀(jì)律。根據(jù)圓的特性，教師可以這樣啟發(fā)學(xué)生：每個同學(xué)就像圓上一個個孤立的點，咱們的班集體就好比一個圓，集體的形象與榮譽與大家的努力是分不開的。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學(xué)生的心田。

3.2.5 利用課外數(shù)學(xué)活動進(jìn)行德育教育。

德育滲透不能只局限在課堂上，而應(yīng)該與課外學(xué)習(xí)進(jìn)行有機地結(jié)合。教師要根據(jù)學(xué)生的愛好開展一些數(shù)學(xué)主題活動。例如，教師可以讓學(xué)生調(diào)查一只花炮燃放后對空氣的污染數(shù)據(jù)，并計算每人在春節(jié)放十只花炮對空氣的污染數(shù)據(jù)。通過這樣的調(diào)查活動，學(xué)生既可以掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識，又接受了環(huán)保教育。

第三篇：數(shù)學(xué)論文 數(shù)學(xué)與建筑

數(shù)學(xué)與建筑

身為一名建筑學(xué)的學(xué)生，雖只學(xué)習(xí)了幾個月，對建筑的認(rèn)識也是淺薄之淺薄，但還是忍不住從建筑的角度去看問題，分析生活中的例子，也發(fā)現(xiàn)了許多微妙而有趣的聯(lián)系。在此，闡述下本人對建筑與數(shù)學(xué)的聯(lián)系的認(rèn)識。建筑的藝術(shù)因數(shù)學(xué)的科學(xué)而美麗，而數(shù)學(xué)的科學(xué)因建筑而生輝。其中有趣的聯(lián)系著實讓本人有些吃驚與著迷。時間倉促，多有不足，愚昧之處，還請諒解。

幾千年來，數(shù)學(xué)一直是用于設(shè)計和建造的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設(shè)計思想的一種來源，也是建筑師用來得以排除建筑上的試錯技術(shù)的手段。下面我們列出一部分長期以來用在建筑上的數(shù)學(xué)概念：如，角錐、棱柱、黃金矩形、視錯覺、立方體、多面體、網(wǎng)格球頂、三角形、畢達(dá)哥拉斯定理、正方形、矩形、平行四邊形、圓，半圓、球，半球、多邊形、角、對稱、拋物線、懸鏈線、雙曲拋物面、比例、弧、重心、螺線、螺旋線所、橢圓、鑲嵌圖案、透視等等。而這些概念在建筑中隨處可見，運用得如此之深之廣泛，讓人驚嘆。

影響一個結(jié)構(gòu)的設(shè)計的有它的周圍環(huán)境、材料的可得性和類型，以及建筑師所能依靠的想像力，智慧，還有數(shù)學(xué)能力。而回望過去，歷史上不乏很多體現(xiàn)數(shù)學(xué)光芒的例子，下面列舉一些，而這些也只是其中很少很少的一部分。①為建造埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而計算石塊的大小、形狀、數(shù)量和排列的工作，依靠的是有關(guān)直角三角形、正方形、畢達(dá)哥拉斯定理、體積和估計的知識。②秘魯古跡馬丘比丘的設(shè)計的規(guī)則性，沒有幾何計劃是不可能的。③希臘雅典的巴臺農(nóng)神廟的構(gòu)造依靠的是利用黃金矩形、視錯覺、精密測量和將標(biāo)準(zhǔn)尺寸的柱子切割成呈精確規(guī)格（永遠(yuǎn)使直徑成為高度的 1／3）的比例知識。④埃皮扎夫羅斯古劇場的布局和位置的幾何精確性經(jīng)過專門計算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達(dá)到最大。⑤圓、半圓、半球和拱頂?shù)膭?chuàng)新用法成了羅馬建筑師引進(jìn)并加以完善的主要數(shù)學(xué)思想。⑥拜占庭時期的建筑師將正方形、圓、立方體和半球的概念與拱頂漂亮地結(jié)合在一起，就像君士坦丁堡的圣索菲亞教堂中所用的那樣。⑦哥特式教堂的建筑師用數(shù)學(xué)確定重心，以構(gòu)成一個可調(diào)整的幾何設(shè)計，使拱頂匯于一點，將石結(jié)構(gòu)的巨大重量引回地面，而不是橫向引出。⑧文藝復(fù)興時期的石結(jié)構(gòu)顯示出對稱方面的精心設(shè)計，它是依靠明和暗、實和虛來實現(xiàn)的。時光飛逝，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，以及新建筑材料的發(fā)現(xiàn)，人們用一些新的數(shù)學(xué)思想來使這些材料的潛力達(dá)到最大。利用品種繁多的現(xiàn)成建筑材料──石、木、磚、混凝土、鐵、鋼、玻璃、合成材料（如塑料）、鋼筋混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土，建筑師們實際上已經(jīng)能設(shè)計任何形狀。建筑得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，其中與數(shù)學(xué)無疑有著千絲萬縷的聯(lián)系。而數(shù)學(xué)的發(fā)展顯而易見的為建筑領(lǐng)域注入了新的血液。我們現(xiàn)在已經(jīng)目睹了各種的構(gòu)造；巴克明斯特·富勒的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、保羅·索萊里的模數(shù)制設(shè)計、拋物線飛機吊架、模仿游牧民帳篷的立體合成結(jié)構(gòu)、支撐東京奧林匹克體育館的懸鏈線纜索，甚至還有帶著橢圓形圓頂天花板的八邊形住宅。這些設(shè)計均是數(shù)學(xué)在建筑中的運用，使建筑得到了極大的發(fā)展。其中一個引人注目的例子便是舊金山圣母瑪利亞大教堂所用的雙曲拋物面設(shè)計．該設(shè)計出自P·A·魯安、J·李以及羅馬的工程顧問P·L·奈維、馬薩諸塞州工程學(xué)院的P·比拉斯奇等人．在剪彩儀式上，當(dāng)人們問到對于該教堂米開朗基羅會怎么想時，奈維回答道：“他不可能想到它，這個設(shè)計是來自那時尚未證明的幾何理論．”建筑物的頂部是一個2135立方英尺的雙曲拋物面體的頂閣，樓面的上方有200英尺上升的圍墻，由四根巨大的鋼筋混凝土塔支撐著，該塔延伸到94英尺的地下．每座塔重達(dá)九百萬磅．墻由1680間鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的庫房組成，含有128種不同的規(guī)格．正方形基礎(chǔ)的大小為 255×255平方英尺． 一個雙曲拋物面是拋物面(一條拋物線繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn))和一條三維的雙曲線的結(jié)合。如此復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，沒有數(shù)學(xué)理論的支撐是不可能實現(xiàn)的。

建筑是一個進(jìn)展中的領(lǐng)域，建筑師們研究、改進(jìn)、提高、在利用過去的思想，同時創(chuàng)造新思想。歸根到底，建筑師有想象任何設(shè)計的自由，只要存在著支持所設(shè)計結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)和材料。

在21世紀(jì)中將會設(shè)計出什么類型的結(jié)構(gòu)和居住空間呢？什么對象能充填空間呢？如果設(shè)計特點包括預(yù)制、適應(yīng)性和擴展性，則平面和空間鑲嵌的思想將起重要的作用。能鑲嵌平面的任何形狀像三角形、正方形、六邊形和其他多邊形可以改造得適用于空間居住單元。另一方面，建筑師可能要考慮填塞空間的立體，最傳統(tǒng)的是立方體和直平行六面體。有些模型直可能用菱形十二面體或戴頭八面體。

建筑師現(xiàn)在有眾多的選擇，因而他們今天在確定哪些立體在一起效果最好，如何把空間充填得使設(shè)計和美達(dá)到最優(yōu)，怎樣創(chuàng)造出舒服的開居住面積等方面受到了挑戰(zhàn)。而這一切的可行性都受制于數(shù)學(xué)和物理的規(guī)律，數(shù)學(xué)和物理既是工具，又是量尺。

不僅在形體方面，在功能方面，數(shù)學(xué)也為建筑設(shè)計帶來的活潑的生命力。SMG是一個和全球最著名的建筑工作室Foster+Partners有過許多合作的設(shè)計團(tuán)隊，他們用數(shù)學(xué)知識幫助建筑師們解決了很多難題，比如位于倫敦金融區(qū)、有“小黃瓜”之稱的Gherkin，堪稱幾何學(xué)知識在建筑上成功應(yīng)用的典范。180米高的它，在一片摩天大廈中脫穎而出，引人注目的特點有三：圓形而非方形；中間部分凸出，逐漸向頂部收縮，呈現(xiàn)為錐形；螺旋形表面外觀。這些很容易被看作是一種美學(xué)追求，但其實自有其重要應(yīng)用價值。Gherkin的碩大身軀容易使得氣流在底部產(chǎn)生旋風(fēng)，這樣周邊場所就會讓人呆得不舒服。為解決這個問題，SMG建議建筑師用基于湍流計算的計算機模型來模擬建筑的動力學(xué)特征。最終他們確定做成圓柱形，并且把最凸部分設(shè)置在第16樓，使底部產(chǎn)生的風(fēng)力最小。即使沒有大風(fēng)，站在一座摩天樓的旁邊，也要頓感壓迫和威懾，不過Gherkin的中凸造型讓你在下面時仰頭也看不到上面，所以無從感嘆渺小，更不必抱怨擋住了陽光和視線。這幢大樓每一層都被“挖”去了6個三角形的楔形，楔形部分深深嵌入建筑內(nèi)部，從上到下形成一個光井式幾何構(gòu)造，如此能夠最大化地利用空氣流通和得到最充分的自然采光，最終使得能量消耗比同規(guī)格建筑少50%。

綜上，我們可以得出，數(shù)學(xué)與建筑的聯(lián)系不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)幾何對于建筑外觀的設(shè)計方面，數(shù)學(xué)及物理力學(xué)對于建筑設(shè)計的可實施性方面，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對于建筑設(shè)計的功能方面所扮演的重要角色。數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計中得到了充分的運用，使得建筑設(shè)計更趨于邏輯，規(guī)律，洋溢著有次序的美感，更彰顯了其理性的魅力，同時，也輔助了建筑設(shè)計，使得建筑設(shè)計更加的理性，更加的符合人類的居住所需，可以說數(shù)學(xué)在人類的建筑史上扮演著無可替代的重要角色，而在未來，我們有理由相信，數(shù)學(xué)將用它的智慧在建筑史創(chuàng)造新的神話和奇跡。

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2009-12-24。

第四篇：初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)德育論文

畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127 初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)德育論文：初中數(shù)學(xué)德育滲透初探

【摘要】德育教育在整個教育教學(xué)中有著重要的地位，新的課程標(biāo)準(zhǔn)更是把它放在首要位置，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)當(dāng)然也要明確德育教育的重要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師不但要重視數(shù)學(xué)的思維和創(chuàng)造性的教學(xué)，而且要注意根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，在數(shù)學(xué)課堂中滲透德育教育。下面我將結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勛约簩Τ踔袛?shù)學(xué)德育滲透的一些認(rèn)識。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；德育；途徑 1 德育的概念

廣義的德育指所有有目的、有計劃地對社會成員在政治、思想與道德等方面施加影響的活動。狹義的德育專指學(xué)校德育，學(xué)校德育是指教育者按照一定的社會或階級要求，有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對受教育者施加思想、政治和道德等方面的影響，并通過受教育者積極的認(rèn)識、體驗與踐行，以使其形成一定社會與階級所需要的品德的教育活動。在初中數(shù)學(xué)中滲透德育的必要性

“百年教育，德育為先”。新的課程標(biāo)準(zhǔn)把德育教育放在了十分重要的位置，德育工作是教育事業(yè)的重要組成部分，是素質(zhì)教育的靈魂和核心，是塑造學(xué)生心靈的奠基工程，其效果是衡量教育質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，所以教師要尋求科學(xué)、有效的德育滲透途徑和方法，從而提高德育教育的實效

畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127

畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127 性。在初中數(shù)學(xué)中滲透德育有效途徑 3.1 教師的個人素質(zhì)是德育滲透的關(guān)鍵。

教師的個人素質(zhì)是德育滲透的關(guān)鍵因素，教師在教育的過程中起著潛移默化的作用。孔子曾經(jīng)說過：“其身正，不令而行。其身不正，雖令不從?！苯處煵粌H給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，而且他的人生觀、價值觀、治學(xué)態(tài)度等都將潛移默化地感染學(xué)生，教師的素質(zhì)直接影響著學(xué)生的素質(zhì)提高和發(fā)展，對學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。一個好數(shù)學(xué)老師，不僅對學(xué)生有學(xué)習(xí)上的影響力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教師要做到言傳身教，為人師表，用自己的優(yōu)秀的道德素質(zhì)去感染學(xué)生。例如教師在上課時，講普通話，語言清楚、明白、有邏輯性；板書整齊，書寫規(guī)范。另外教師還要注意有突出表現(xiàn)的學(xué)生，用實例來激勵其他同學(xué)?？傊?，教師要讓學(xué)生在自己的表率作用下，潛移默化地受到有益的熏陶和教育。

3.2 利用數(shù)學(xué)史滲透德育教育

3.2.1 利用數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。愛國主義教育是學(xué)校德育的主要任務(wù)之一，在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中，有著豐富的愛國主義教育素材。如果教師適當(dāng)?shù)乩眠@些愛國主義素材對學(xué)生進(jìn)行思想教育，會達(dá)到事半功倍的效果。教師可以通過講解一些我國古代和現(xiàn)代的優(yōu)秀

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畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127 數(shù)學(xué)研究成果來培養(yǎng)學(xué)生的愛國思想、民族自尊心。例如我國著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中，首次提出了正負(fù)數(shù)的概念及運算法則，使得代數(shù)學(xué)早于西方于公元前2000年；著名的勾股定理是西周數(shù)學(xué)家商高最早提出來的，稱商高定理；劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，科學(xué)地得出徽率（圓周率）3.14；陳景潤、熊慶來、陳建功、華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家的研究成果居于世界前列；美籍華裔科學(xué)家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學(xué)上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等。這些真實典型的數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也可以激勵起學(xué)生積極進(jìn)取精神。

3.2.2 利用數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家的事跡培養(yǎng)學(xué)生意志和科學(xué)態(tài)度。

在數(shù)學(xué)史中有很多數(shù)學(xué)家勇于克服困難，堅持真理的事例。我們教師可以利用這些數(shù)學(xué)家的事跡培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。例如俄國數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基在他的非歐幾何不被理解時毫不氣餒，堅持研究新幾何學(xué)，為新幾何學(xué)能被人們理解和承認(rèn)奮斗不息；歐拉臨終時還在石板上演算剛被天文學(xué)赫舍爾發(fā)現(xiàn)的天王星軌道；阿基米德在羅馬侵略者闖進(jìn)家門時還在專心研究數(shù)學(xué)；華羅庚28歲時，窮得連買米都困難，卻完成了60萬字的“堆壘數(shù)論”，并放棄美國優(yōu)厚的生活條件毅然回國。數(shù)學(xué)家們的這些事跡能深深地感染學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于戰(zhàn)勝困難的意志和科學(xué)的態(tài)度，對學(xué)生

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畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127 樹立正確的人生觀、價值觀有很大的作用。

3.2.3 利用數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的作風(fēng)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征之一，加強數(shù)學(xué)與實際的應(yīng)用聯(lián)系，強化應(yīng)用已逐漸成為人們的共識。教師可以利用應(yīng)用數(shù)學(xué)對學(xué)生進(jìn)行思想教育。例如教學(xué)初三幾何《解直角三角形應(yīng)用舉例》引言課時，教師可以針對學(xué)生不重視這類問題的通病，向?qū)W生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄大禹為了解決在治水中的地勢測量問題，巧妙地利用了解直角三角形的主要依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，解決了不少治水工程的難題，這種方法比西方三角術(shù)的研究達(dá)早兩千多年。此外，教師還可以給學(xué)生布置了一些實踐型作業(yè)，如測量學(xué)校旗桿的高度，到工廠參觀學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)知識在工廠的應(yīng)用等。通過這些實踐活動可以更好地培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。

3.2.4 利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生集體主義觀念。

數(shù)學(xué)并不是一門枯燥乏味的學(xué)科，它實際上包含著許多美學(xué)因素。數(shù)學(xué)美的特征表現(xiàn)在和諧、對稱、秩序、統(tǒng)一等方面。比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性，而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神——集體主義精神。這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)一的規(guī)律排列而成的封閉圖形，畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127

畢業(yè)設(shè)計課程定做 Q*Q=1714879127 就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀(jì)律。根據(jù)圓的特性，教師可以這樣啟發(fā)學(xué)生：每個同學(xué)就像圓上一個個孤立的點，咱們的班集體就好比一個圓，集體的形象與榮譽與大家的努力是分不開的。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學(xué)生的心田。

3.2.5 利用課外數(shù)學(xué)活動進(jìn)行德育教育。

德育滲透不能只局限在課堂上，而應(yīng)該與課外學(xué)習(xí)進(jìn)行有機地結(jié)合。教師要根據(jù)學(xué)生的愛好開展一些數(shù)學(xué)主題活動。例如，教師可以讓學(xué)生調(diào)查一只花炮燃放后對空氣的污染數(shù)據(jù)，并計算每人在春節(jié)放十只花炮對空氣的污染數(shù)據(jù)。通過這樣的調(diào)查活動，學(xué)生既可以掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識，又接受了環(huán)保教育。

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第五篇：集團(tuán)價值文化

集團(tuán)價值文化

統(tǒng)一集團(tuán)價值文化

培育“厚德和諧、以人為本、追求卓越”的核心價值觀，并使之成為全集團(tuán)共同遵守的的價值理念。集團(tuán)公司各單位要將核心價值觀融入到本單位的整體核心價值觀，做到統(tǒng)一思想、統(tǒng)一形象、統(tǒng)一標(biāo)識、統(tǒng)一目標(biāo)、統(tǒng)一精神、統(tǒng)一宗旨，以集團(tuán)整體利益為重，以集團(tuán)大局為重，凝集共同力量，追求大事業(yè)，謀求大發(fā)展。

二、建設(shè)集團(tuán)人本文化

以人為本，關(guān)愛職工，將職工從以工作作為謀生手段的“企業(yè)的人”轉(zhuǎn)變?yōu)橐暺髽I(yè)如家的“企業(yè)人”。推行勞動合同集體協(xié)商制度，切實維護(hù)職工合法權(quán)益；推進(jìn)無邊界溝通，暢通職工群眾反映意愿和問題的渠道；保障人才待遇，在薪酬分配上向開拓型、效益型、創(chuàng)新型人才傾斜。在企業(yè)發(fā)展的同時，提高職工工資收入水平，讓職工共享企業(yè)改革發(fā)展的成果。

三、確立集團(tuán)誠信文化

加強企業(yè)誠信體系建設(shè)，確立誠信的道德信仰和價值取向，建立誠信制度規(guī)范，樹立誠信經(jīng)營、誠信立業(yè)，誠信做人、敢于負(fù)責(zé)、勇于擔(dān)當(dāng)?shù)募瘓F(tuán)文化品質(zhì)。

四、推進(jìn)集團(tuán)制度文化

開展企業(yè)制度的清理和完善工作，對集團(tuán)總公司歷年制定的制度進(jìn)行清理，對已不符合政策和企業(yè)實際的制度予以剔除，對不完善的制度加以修改完善，對需要進(jìn)一步建立的制度盡快建立起來。通過制度的清理和完善，規(guī)范企業(yè)和員工的行為。

五、建設(shè)集團(tuán)廉政文化

將廉政思想、廉政信仰、廉政規(guī)范內(nèi)化為正確的世界觀、人生觀、價值觀、權(quán)力觀、地位觀、利益觀，建立健全廉政制度，確立“頂?shù)米⊥崂怼⒔?jīng)得住誘惑、守得住小節(jié)”的廉政文化品質(zhì)，促進(jìn)企業(yè)健康發(fā)展。

六、推進(jìn)黨建科學(xué)

發(fā)揮黨建工作在國有企業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈中的三大保證作用。首先是政治保證，通過貫徹落實黨的路線方針政策，貫徹落實集團(tuán)公司的決策、決議和重大部署，促進(jìn)國有企業(yè)的發(fā)展；其次是組織保證，通過落實黨管干部原則和基層黨組織建設(shè)，選好配強各級領(lǐng)導(dǎo)班子，提高領(lǐng)導(dǎo)班子的戰(zhàn)斗力。通過加強黨員教育管理和發(fā)展工作，提高基層黨組織和黨員隊伍的生機活力，更好地服務(wù)企業(yè)中心工作；第三是人才保證，通過黨管人才，發(fā)揮黨的政治優(yōu)勢和組織優(yōu)勢，發(fā)揮各類人才的積極性和創(chuàng)造力，實現(xiàn)人才工作的新優(yōu)勢。通過發(fā)揮好三大保證作用，真正把黨建工作融入到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營管理中，使之成為企業(yè)價值鏈上的重要環(huán)節(jié)。