第一篇：平行線的判定有關(guān)證明試題

平行線的判定

［例1］若∠1=52°，如圖2－18，問(wèn)應(yīng)使∠C為多少度時(shí)，能使直線AB∥CD？

［例2］如圖2－19，若∠1=

∠4，∠1+∠2=180°，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？

1.如圖2－20，∠1=45°，∠

2=135°，則l1∥l2嗎？為什么？

2.如圖2－21，∠1=120°，∠2=60

°，問(wèn)直線a與b的關(guān)系？

3.在三角形ABC中，∠B=90°,D在AC邊上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，則線段AB與DF平行嗎？BC與DE平行嗎？為什么？

2.如圖1，三條直線交于同一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=_____.19.已知直線a、b、c兩兩相交，∠1=2∠3，∠2=40°,求∠4.20.如圖16，EF交AD于O，AB

交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，試判AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么.*21.如圖17，∠ABD= 90

°,∠BDC=90°,∠1+∠2=180°,CD與EF平行嗎？為什么？

1.如圖1，若∠1=∠2，則_________

∥_________（）

圖1

若∠3=∠4，則_________∥_________

（）

∴DB∥EF（）若∠5=∠B，則_________∥_________∴∠1＝∠2（）（）

若∠D+∠DAB=180°，則_________1．已知：如圖 2-83，AD∥BC，∠D∥_________（）

＝100°，AC平分∠BCD，2.如圖2，∠1+∠2=180°（已知）求∠DAC的度數(shù)．

∠3+∠ 2．已知：如圖2-84，∠

AEH＝130°，2=180

°∠EFD＝50°，∠SMB＝120°．

（）

求∠DNG的度數(shù)．

∴∠1=_________

∴AB∥CD（）（６）如圖１－３：

①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是3．已知：如圖 2-85，CD∥AB，OE_________________.平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是求∠BOF度數(shù)．

__________________.4．已知：如圖2-86，AB//CD，∠1= ∠A，∠2=∠C，B、E、D在一條直線上．

三 解答題: 如右圖,AB //CD ,AD // BE ，求∠AEC的度數(shù)．

試說(shuō)明

∠ABE=∠D.∵ AB∥CD(已知)

∴ ∠ABE=___________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)

角相等)1．已知；如圖 2-87，DF//AC，∠C∵ AD∥BE(已知)＝∠D，∴ ∠D=_________ 求證：∠AMB=∠ENF()∴∠ABE=∠D(等量代換)

1．已知：如圖，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB（圖2-81）

求證：∠B＝∠F． 2．已知：如圖2-88，E、A、F在一條直線上，且EF//BC，求證：∠B+∠C+∠BAC=180° 證明：∵DE∥GF（）∴∠F＋∠E＝180°（）∵EF∥DC（）

∴∠E＋∠D＝180°（）∴∠F＝∠D（）3．已知：如圖2-89，DC//AB，∠又 ∵BC∥DE，（）

ABD+∠A＝90°．

∴∠D＋∠C＝180°（）求證：AD⊥DB ∵DC∥AB（）

∴∠B＋∠C＝180°（）∴∠B＝∠D（）∴∠F＝∠B（）

2．已知：如圖2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求證：∠1＝∠2

證明：∵ DE∥BC（）∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______（）

第二篇：平行線的性質(zhì)和判定證明練習(xí)題

1.已知如圖，∠BMD=∠BAC, ∠1=∠2，EF⊥BC,求證：AD⊥BC

2.已知如圖，AC⊥BC,CD⊥AB,FG⊥AB, ∠1=∠2，求證：

3.已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠F,求證∠A=∠D

DE⊥AC

4.已知如圖, AD⊥BC, EF⊥BC,∠1=∠2,求證：DG∥BA

5.已知如圖，AC∥DE，DC∥EF,CD平分∠BCA,求證：EF平分∠BED

6.已知如圖，DB∥FG∥EC, ∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP是∠BAC的平分線，求∠PAG的度數(shù)

第三篇：初一下平行線判定和性質(zhì)試題

平行線判定和性質(zhì)

1．已知如圖，指出下列推理中的錯(cuò)誤，并加以改正。

（1）∵∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

6．已知如圖∠1=∠2，BD平分∠ABC，求證：AB//CD

2．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，試向EF是否與GH平行？

3．如圖寫(xiě)出能使AB//CD成立的各種題設(shè)。

4．已知如圖，AB//CD，∠1=∠3，求證：AC//BD。

5．已知如圖，AB//CD，AC//BD，求證：∠1=∠3。

7．已知如圖，AB//CD，∠1=∠2，求證：BD平分∠ABC。

8．已知如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求證：BC平分∠DBE。

9．如圖，已知直線a,b,c被直線d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求證：∠1=∠7

三、證明角相等的基本方法 第一章、第二章中已學(xué)過(guò)的關(guān)于兩個(gè)角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的補(bǔ)角相等；

（3）對(duì)頂角相等；（4）兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。10，如圖∠1=∠2=∠C，求證∠B=∠C。

11、已知如圖，AB//CD，AD//BC，求證：∠A=∠C，∠B=∠D。

12、已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：∠1=∠2。

四、兩條直線位置關(guān)系的論證。

兩條直線位置關(guān)系的論證包括：證明兩條直線平行，證明兩條直線垂直，證明三點(diǎn)在同一直線上。學(xué)過(guò)證明兩條直線平行的方法有兩大類

（一）利用角；

（1）同位角相等，兩條直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。

（二）利用直線間位置關(guān)系：

（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。

13、如圖，已知BE//CF，∠1=∠2，求證：AB//CD。

14、如圖CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：DG//BC。

2、已經(jīng)學(xué)過(guò)的證明兩直線垂直的方法有如下二個(gè)：（1）兩直線垂直的定義

（2）一條直線和兩條平行線中的一條垂直，這條直線也和另一條垂直。

（即證明兩條直線的夾角等于90o而得到。）

15、如圖，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。

五、一題多解。

16、已知如圖，∠BED=∠B+∠D。求證：AB//CD。

第四篇：平行線的證明的精選試題

平行線的證明的精選試題

知識(shí)梳理：

???定理??????判定??平行線?????????性質(zhì)??真命題推論??證明?應(yīng)用???分類???內(nèi)角和定理????三角形??????證明?命題???推論（外角）???????公理?????假命題?反例???條件（題設(shè)部分）?結(jié)構(gòu)????結(jié)論?

一、選擇填空題。

二、三、1.已知，如圖6－74，在△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：∠EGH>∠ADE.2、已知，如圖6－76，∠B=32°,∠D=38°,AM、CM分別平分∠BAD、∠BCD，求∠M的度數(shù).你能把它一般化嗎？你會(huì)證明如下結(jié)論嗎？AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD.求證：∠M=1（∠B+∠D）在探索的活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)由特殊到一般的過(guò)程.培

2養(yǎng)他們分析、綜合、歸納的能力.4、如圖所示，在△ABC中，延長(zhǎng)CA到E，延長(zhǎng)BC到F，D是AB上的一點(diǎn)。

求證：∠ACF?∠ADE

E

D

B C5、如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，連結(jié)AD，在線段AD上任取一點(diǎn)E。

求證：∠BEC = ∠ABE+∠ACE+∠BAC

第五篇：七年級(jí)下平行線的判定證明練習(xí)精選

一．判斷題：

1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（）

2．如圖①，如果直線l1⊥OB，直線l2⊥OA，那么l1與 l2一定相交。（）

3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。

4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()

又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()

∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如圖⑨，下列推理錯(cuò)誤的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填寫(xiě)推理依據(jù)：

1．如圖⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_(dá)______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說(shuō)明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。

．已知：如圖，求證：EC∥DF.，且

.5．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫(xiě)出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由．

6．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

D 圖10 F

圖

E B P

Q

D

C

B

A C

7．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

8．如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

9．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。