第一篇：2018年七年級數(shù)學(xué)整式的加減2.2整式的加減2.2.3整式加減的運(yùn)算法則備課資料教案新版新人教版

第二章 2.2.3整式加減的運(yùn)算法則

知識點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算法則

一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項(xiàng).關(guān)鍵提醒:整式的加減運(yùn)算的基礎(chǔ)是合并同類項(xiàng)和去括號法則,對這兩個知識點(diǎn)要熟練運(yùn)用.整式的加減與有理數(shù)的加減類似,但是整式的加減運(yùn)算結(jié)果不一定是單項(xiàng)式,不是同類項(xiàng)的不能強(qiáng)行合并.進(jìn)行整式加減的一般步驟是:(1)如果遇到括號,先按去括號法則,去掉括號;(2)合并同類項(xiàng).考點(diǎn)1：列式進(jìn)行整式的加減

【例1】 已知多項(xiàng)式3x-5x-3與另一個多項(xiàng)式的差為2x-x-5+3x,求另一個多項(xiàng)式.解:設(shè)所求多項(xiàng)式為A,則由題意得(3x-5x-3)-A=2x-x-5+3x, 所以A=(3x-5x-3)-(2x-x-5+3x)=3x-5x-3-2x+x+5-3x =(3-3)x+x+(-5-2)x+(-3+5)=x-7x+2.點(diǎn)撥：解答此類題目,常設(shè)未知整式為A,根據(jù)題列出類似于方程的等式,然后求出未知整式.考點(diǎn)2：利用整體思想求整式的值

【例2】已知a-b=1,則代數(shù)式2a-2b-3的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.5 答案:A 點(diǎn)撥：本題考查整體代入法求代數(shù)式的值.逆用分配律可得2a-2b=2(a-b)=2,所以2a-2b-3=2-3=-1.考點(diǎn)3：逆向思維

【例3】在做某整式減去ab-2bc+3ac時(shí),小芳誤以為是加上此式,她得到的答案是2bc-2ac+2ab,請你幫著求出正確的答案.解:設(shè)該整式為A,根據(jù)題意得:A+ab-2bc+3ac=2bc-2ac+2ab, 可得A=4bc-5ac+ab.于是正確的結(jié)果為:4bc-5ac+ab-(ab-2bc+3ac)=6bc-8ac.32

4324223

223

4422

344

4點(diǎn)撥：要注意根據(jù)小芳錯誤的算法先求出這個整式,然后再按正確的方法計(jì)算出正確的結(jié)果.考點(diǎn)4：含有字母的絕對值化簡問題

【例4】已知有理數(shù)a,b,c對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示, 試化簡|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|.解:根據(jù)數(shù)軸知a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0, 則|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c| =-(a+c)+(a+b+c)+(b-a)-(b+c)=-a-c+a+b+c+b-a-b-c =-a+b-c.點(diǎn)撥：要化簡含絕對值的式子,首先應(yīng)結(jié)合數(shù)軸,利用數(shù)形結(jié)合思想,確定每個絕對值內(nèi)整式的正、負(fù)性,再利用絕對值性質(zhì)去掉絕對值,再去括號,合并同類項(xiàng).數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想方法,它利用“數(shù)”與“形”各自優(yōu)點(diǎn),互相補(bǔ)充,使數(shù)形相互依偎,為我們解決問題創(chuàng)造便利.

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：

讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確進(jìn)行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測

復(fù)習(xí)：單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，同類項(xiàng)，去括號。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計(jì)算兩個整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實(shí)際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計(jì)算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實(shí)質(zhì);去括號，合并同類項(xiàng)?？偨Y(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項(xiàng)式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項(xiàng)式 A?3x?2x?1計(jì)算多項(xiàng)式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí),求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。

※ 作業(yè)設(shè)計(jì) ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補(bǔ)充

2一個多項(xiàng)式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項(xiàng)式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評價(jià)：

整式的運(yùn)算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進(jìn)，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨(dú)立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時(shí)間的把控上，活動的時(shí)間少，準(zhǔn)備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學(xué)實(shí)踐不足，進(jìn)行的有些倉卒;評價(jià)的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時(shí)應(yīng)對課堂的突發(fā)情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時(shí) 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標(biāo): 知識與技能

（1）了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，?能正確合并同類項(xiàng)．

（2）能先合并同類項(xiàng)化簡后求值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)． 2．難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理．

思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？

觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項(xiàng)式的項(xiàng)3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，?幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．

3．思考：下列各組是不是同類項(xiàng)：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并．

通常我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項(xiàng)：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項(xiàng)式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？

對于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項(xiàng)，那么m=______，n=______．

2．合并同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運(yùn)算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項(xiàng): 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：2.2整式的加減教案

整式的加減--合并同類項(xiàng)(1)

北師大什邡附中 姜大寨

一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解并掌握同類項(xiàng)的概念；

2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，能將簡單的式子合并同類項(xiàng)。

3、通過類比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想．

二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

1.理解同類項(xiàng)的概念，會判斷同類項(xiàng).(重點(diǎn))2.理解合并同類項(xiàng)的法則，會進(jìn)行合并同類項(xiàng).(重點(diǎn)、難點(diǎn))

三、情景創(chuàng)設(shè)：

1、引入：(1)數(shù)學(xué)來源于生活 “硬幣分類”

（2）“一場比賽”：求代數(shù)式－4x+5x+3x－4x+ x的值

2、探究：什么叫同類項(xiàng)？

3、創(chuàng)設(shè)情景：1）進(jìn)超市看到物品都是把具有相同特征的歸位一體

學(xué)生活動： 一，水果分類；二，單項(xiàng)式分類（簡單討論為為什么這樣分？）

四、新課

1、把多項(xiàng)式 3x2y-4xy2-3?5x2y?2xy2?5中具有相同特征的歸為一類?歸為同一類的項(xiàng)有什么共同特征？

觀察與歸納：1，所含的______________________ 2, _ 項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

練習(xí)一（學(xué)生活動）

2、（1）探究：如何合并100t+252t？

100×2+252×2=，100×（-2）+252×（-2）= 100t+252t=（2）探究：2×3 +4×3 = 2×(－3)＋4×(－3)= 類比：2a+4a=_____________（3）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。2222

2100t-252t=（）t，3x+2x=（）x，3ab-4ab=（）ab(4)、思考：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？（每一運(yùn)算中的同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)沒有變.）觀察與歸納：合并同類項(xiàng)法則 練習(xí)二（學(xué)生活動）

例

2、用畫線的方法標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，運(yùn)用運(yùn)算律合并同類項(xiàng)。

4x + 2x + 7 + 3x-8x – 2 解：

（7）、歸納：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做 ；合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的，且 部分不變。

練習(xí)三（學(xué)生活動）：回到比賽“求代數(shù)式 －4x+5 x+3 x－4 x+ x的值” 例3，想一想錯在哪？

求多項(xiàng)式5x+4-3x-5x-2x-5+6x的值，其中x=-3.提示：本題錯在交換加數(shù)的位置時(shí)出現(xiàn)符號錯誤 練習(xí)四（學(xué)生活動）

五、小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

六、作業(yè):

1、課本P65 第1題 2，練習(xí)冊 第一課時(shí)

3、達(dá)標(biāo)檢測

①、計(jì)算（-2）+（-2）= ？（-5）+（-5）= ？ ②、多項(xiàng)式x?3kxy?3y?6xy?8不含xy項(xiàng)，則k? 22101100

101222

222

222222 2

第五篇：整式加減練習(xí)

如皋市實(shí)驗(yàn)初中課堂作業(yè)七年級（上）數(shù)學(xué)

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計(jì)算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項(xiàng)，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式____________

4．下列各組是同類項(xiàng)的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計(jì)算正確的是（）

A．a(chǎn)?a?2B．a(chǎn)?a?a

C．a(chǎn)?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(xiàng)(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項(xiàng)式，求m?n的值(10分)2

五、把多項(xiàng)式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：