第一篇：北師大版數(shù)學七年級上2.4有理數(shù)的加法教學設計

第二章

有理數(shù)及其運算

2.4有理數(shù)的加法（1）靖邊二中 郭永卓

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。

學生活動經(jīng)驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。

學生學習中的困難預設：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。

二、教學任務分析

對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。

三、教學目標

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力； 4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。

四、教學重點難點

1.教學重點：是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算。

2.教學難點：異號兩數(shù)相加的法則。

五、教學方法

啟發(fā)引導——分類探索——總結歸納。

六、教學過程設計

本課時設計了四個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)預習案，回顧思考，復習引入；第二環(huán)節(jié)探究案，分類探究，總結法則；第三環(huán)節(jié)訓練案，練習鞏固，熟練法則；第四環(huán)節(jié)課堂小結，總結知識，歸納數(shù)學思想方法。

（一）預習案

1.任何非零數(shù)都是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿兩個部分構成的,如-5的符號是＿＿＿＿，絕對值是＿＿＿＿。

2.預習檢測：

（1）如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作＿＿＿＿。

（2）如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作＿＿＿＿。某天水位下降了5厘米，第二天水位上漲了8厘米，兩天水位變化情況是＿＿＿＿＿＿,用算式表示為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）水下記為負，一艘潛艇在水下20米，過了一段時間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下＿＿＿＿米，用算式表示為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。

（二）、探究案

活動

（一）同號兩數(shù)相加 1.問題1：

小麗在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負。

小麗向西走2米，再向西走4米，如圖（1）所示，兩次共向東走了＿＿＿＿米，這個問題用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

圖（1）

2.變式訓練：（1）（+5）+（+7）=+（＿＿+＿＿）=＿＿；（2）（-10）+（-3）=＿＿（10＿＿3）=＿＿。3.有理數(shù)加法法則

兩個符號相同的有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？你能從以上算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則嗎？

同號兩數(shù)相加，?。撸撸撸撸撸叩姆?，并把＿＿＿＿＿＿相加。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。

活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。

活動

（二）異號兩數(shù)相加 1.問題:2：

小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負。

（1）小明向西走2米，再向東走4米，如圖（2）所示，兩次共向東走了＿＿＿＿米，這個問題用算式表示就是＿＿＿＿＿＿＿＿。

-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5

圖（2）

2.變式訓練：（1）（+7）+（-5）=+（＿＿-＿＿）=＿＿；（2）（-8）+（+3）=＿＿（8＿＿3）=＿＿。3.有理數(shù)加法法則

兩個符號不同的有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？你能從以上算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則嗎？

異號兩數(shù)相加，絕對值相等時＿＿＿＿＿＿；絕對值不等時，?。撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸叩姆?，并用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

一個數(shù)同0相加，仍得＿＿＿＿＿＿。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的三種不同情形，同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加和一個數(shù)同零相加，異號兩數(shù)相加又分為絕對值相等的異號兩數(shù)相加和絕對值不等的異號兩數(shù)相加，分類探索有理數(shù)的加法法則，進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.活動

（三）例題講解

1.例1計算下列各題（課本P35頁）：（1）180+（-10）；

（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）。

（請同學們閱讀課本P35頁的例1，或者教師示范，注意解題格式。）2.變式訓練：（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）。

活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值。

活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。

活動

（四）隨堂練習（課本P36）。計算：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

全班學生書面練習，大屏幕展示個別學生的解答過程，全班交流，教師進行講評。

活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。

（三）訓練案

1.某倉庫原有糧食80噸，第一天運進糧食54噸，第二天又運出糧食32噸，現(xiàn)在倉庫共有糧食多少噸？

2.看誰算得又快又準確：（１）（+３）+（+２）=＿＿；（２）（-３）+（-２）=＿＿；（３）（+３）+（-２）=＿＿；（４）（-３）+（+２）=＿＿； 3.計算：（1）（-13）+（-18）；（2）2.3+（-3.1）；（3）（-3.04）+0；（4）-20+14。4.計算：（1）（+4）+（+7）；（2）（9）+（-4）；（3）（-9）+0；

活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

（四）課堂小結：

1.有理數(shù)加法法則及其應用。兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。2.數(shù)學思想方法。本節(jié)課用到的數(shù)學思想方法有分類、數(shù)形結合、類比、整體等。

活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。

七、教學設計反思

本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的,運用數(shù)形結合的思想，探索出有理數(shù)加法法則。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練四基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。

本節(jié)課的教學設計，適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習。本節(jié)課的教學設計還注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法。在后續(xù)的教學中學生將會經(jīng)常應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，加法的訓練則貫穿在今后的教學活動中進行。

第二篇：北師大版七年級上冊2.4 有理數(shù)加法學案（無答案）

第四講

有理數(shù)加法

【解題方法與策略】

1.有理數(shù)的加法法則：

①

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

③

一個數(shù)同相加，仍得這個數(shù).④

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.2.加法的交換律.結合律.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即

加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.即

【例題精講】

例1.計算：①；

②

.變式訓練：計算①；

②.例2.計算：①；

②；

③.變式訓練：計算①；

②.例3.計算：①

②

③

④

變式訓練：計算①

②

例4.計算：

①；

②.變式訓練：計算

①；

②

例5.袋小麥稱重時以每袋千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：，，，，，請問總計是超過多千克還是不足多少千克？這

袋小麥的總重量是多少？

變式訓練：8筐白菜，以每筐25千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：。8筐白菜的重量是多少？

例6.你能用兩種比較簡便的方法計算嗎？.方法1：

方法2：

變式訓練：在這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個數(shù)的和是多少？

例7.下列說法正確的個數(shù)為（）

(1)兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)；

(2)兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都是負數(shù).；

(3)兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)；

(4)兩個有理數(shù)之和可能等于零.A、1

B、2

C、3

D、4

變式訓練：下面結論正確的有（）

①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)．

②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)．

③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和．

④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)．

⑤兩個負數(shù)相加，絕對值相減．

⑥正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

例8.一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，卻下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48米，問蝸牛有沒有爬出井口？

變式訓練：學校物理興趣小組某假日參加公益活動，乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負，自A地出發(fā)到收工時走的路線（單位：千米）為：，.（1）問收工時距A地多遠？

（2）如果每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

【分層達標訓練】

A組

1.下列計算錯誤的是（）

A、B、C、D、2.計算：

①；

②；

③.3.計算：

①；

②.B組

1、某天股票A開盤價18元，上午11:30跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天

收盤價為（）

A、0.3元

B、16.2元

C、16.8元

D、18元

2、甲、乙兩數(shù)之和與甲數(shù)比較（）

A、其和一定大于甲數(shù)

B、其和的大小由乙數(shù)是正數(shù),負數(shù),0來決定

C、其和一定小于甲數(shù)

D、其和一定不小于甲數(shù)

3.下列說法，正確的是（）

A．若﹣2+x是一個正數(shù)，則x一定是正數(shù)

B．如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負

C．﹣a表示一個負數(shù)

D．兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)

4.計算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

5.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

①將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

②若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

6.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值

（單位：g）

0

袋

數(shù)

這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？

C組

1.用簡便方法計算：

①；

②；

③.【能力訓練】

1.計算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

.2.運用加法運算律計算下列各題：

①

②

3.某運動員在東西走向的公路上練習跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，該運動員共跑的路程為

米．

4．比﹣大而不大于3的所有整數(shù)的和為

．

5.貝貝寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是

6．小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點A？

（2）小蟲離開原點最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

第三篇：七年級數(shù)學《2.6有理數(shù)的加法》教學設計

七年級數(shù)學《2.6有理數(shù)的加法》教學設計

邯鄲市23中學張保宇

簡介：

一、教學目標1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，理解有理數(shù)的加法法則和運算律。2.能熟練進行整數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。3.通過簡化加法運算過程，培養(yǎng)學生簡單的推理過程。

二、教學設計

一、教學目標

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，理解有理數(shù)的加法法則和運算律。

2.能熟練進行整數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。3.通過簡化加法運算過程，培養(yǎng)學生簡單的推理過程。

二、教學設計

自主探究、實際操作。

三、教學重點及難點

1． 教學重點：探索有理數(shù)加法法則的過程

2． 教學難點：對有理數(shù)加法法則中異號兩數(shù)相加法則的理解

四、課時安排 1課時

五、師生互動活動設計

創(chuàng)設情景、觀察猜想、推理論證

六、教學思路 ㈠、溫故引新 1.復習

⑴有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值。⑵加法的意義（把兩個數(shù)合在一起）。⑶證明：5+7=12 5+0=5 2.引言

這兩個例子實際上就是正數(shù)和0的加法運算，那么引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)間的加法運算呢？ ㈡、新授 1.動動手。

⑴在方框里放進2個紅球，然后再放進3個紅球，最后框里有幾個什么球？用算式如何來表示？

⑵如在方框里先放進2個黃球，然后再放進3個黃球，結果又如何呢？

⑶如在方框里先放進3個黃球，然后再放進2個紅球呢？ ⑷如在方框里先放進3個紅球，然后再放進2個黃球呢？ ⑸如在方框中先放進4個黃球，然后再放進4個紅球呢？ 3.板書。

（＋2）＋（＋3）=＋5（－2）＋（－3）=－5（－3）＋（＋2）=－1或（－3）＋2=－1（－3）＋（－2）=＋1或3＋（－2）=1（－4）＋（＋4）=0 3.動腦筋

由以上算式你可得出兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定，和的絕對值怎樣確定嗎？ 4板書。

有理數(shù)的加法法則：

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等的和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。5.講解

對于上述法則的理解，我們還可借助于數(shù)軸。

點撥：開始第一次運動史，起點是原點，第二次運動緊接第一次，第一次運動的終點是第二次運動的起點，最后第二次運動的終點所表示的數(shù)為兩個有理數(shù)的和。㈢、實際操作

1.在有理數(shù)運算中，加法交換律還成立嗎？ 2.讓學生做p47頁隨堂訓練，總結運算規(guī)律。（給學生充分的時間考慮）㈣小結：

簡便運算的規(guī)律： ⑴互為相反數(shù)的可先加得0 ⑵幾個數(shù)相加得整數(shù)時可先加。⑶同分母的分數(shù)可先加。⑷同號的兩數(shù)可先加。自我評價

這節(jié)課真正體現(xiàn)了從三個不同層次把探求知識與培養(yǎng)學生的感情、態(tài)度、價值觀有機結合起來，注重過程教學，注重方法教學，把過程還給學生，把時間還給學生，把學習的權力還給學生。

第四篇：《有理數(shù)加法》教學設計

《有理數(shù)加法（2）》教學設計

一、教材分析

1.教學目標、重點、難點.教學目標：

（1）理解有理數(shù)加法運算律.（2）會利用有理數(shù)加法運算律簡化有理數(shù)加法的運算.（3）使學生初步養(yǎng)成“算必講理”的習慣.重點：合理、靈活的應用加法交換律和結合律，進行簡化計算.難點：合理、靈活運用運算律.2.例、習題的意圖

通過教科書P22例3的教學，讓學生體驗加法交換律、結合律的運用技巧，掌握運算步驟與格式，規(guī)范學生的思維方法和書寫格式.學生通過兩種方法解題，在對比中逐漸摸索出運用運算律的技巧和目的，培養(yǎng)運算能力.補充例2的目的是對上例的加強，讓學生能較為全面的認識加法交換律、結合律的運用目的，從而發(fā)現(xiàn)并總結出運用規(guī)律.例3的教學是讓學生掌握必要的運算順序，培養(yǎng)學生計算能力的同時進一步培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.同時計算題的訓練，還在于加強學生觀察、審題的能力.一方面要讀懂運算，搞清算理，另一方面要會發(fā)現(xiàn)算式中的內(nèi)在聯(lián)系，更合理的運用運算律簡化運算.例4的教學還是在于培養(yǎng)學生的應用意識，感受加法運算的必要性，特別是方法2的運用充分展示了有理數(shù)在實際生活中的必要性和實用性.補充練習1和課后練習2是為了加強有理數(shù)加法運算能力和運算律應用能力而設置的.補充練習2是有理數(shù)絕對值及有理數(shù)加法運算律的綜合運用，特別是強調(diào)在結合中湊整、湊相反數(shù)原則的運用.補充課后練習3，是進一步鞏固有理數(shù)加法在實際問題的分析中的應用.3.認知難點與突破方法：

本節(jié)的難點在于加法交換律與結合律的靈活應用，教學中讓學生通過對比試驗的方式，在對比計算過程中發(fā)現(xiàn)應用運算律的技巧和規(guī)律.在練習中強化學生的審題意識，讓學生認真審題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，有目的性的進行變換，更好地掌握運算技巧.逐步提高運算能力.二、新課引入

回顧小學學過的加法運算律有哪幾條？學生通過舉例用自己的語言說明加法的交換律與結合律.問題1.這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，明確本節(jié)課的主旨.聯(lián)系教科書P22思考，引導學生探討加法的交換律與結合律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用.（1）加法交換律的探討：

教師引導學生分組對不同類型的兩個有理數(shù)相加的情況進行計算，應用交換律后，對比其結果是否相同，（-11）+（+5）（-6）+（-3）（+6）+（-3）

（+11）+（+5）11/6 +（+11/4）（-5/3）+（+4/3）（-2）+（+10/3）（-5/2）+（-1/3）

讓學生通過嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納總結，得出加法交換律，嘗試用字母表示規(guī)律.感受字母表示數(shù)的含義，體會數(shù)學符號語言的簡潔性.（2）加法結合律的探討：應用上述方式對加法結合律給予驗證.讓學生嘗試利用數(shù)軸對結論給予驗證，使學生明確在通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，有要意識的用所學知識加以證明，保證結論的準確性、普遍性.三、例題講解

例1 教科書P22例3 例2 計算：（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）（-10）分析：教師可嘗試讓學生用兩種方法計算對比簡易程度，進而通過對比運算總結應用加法交換律結合律的技巧.（1）把正數(shù)和負數(shù)分別結合相加，減少異號相加，降低難度.（2）有互為相反數(shù)的，可先結合相加.（3）能湊整的數(shù)結合相加.教師要在練習中進一步加強學生的審題能力，以便更好的運用運算技巧.例3（-5/2）+｛（-5/3）+〔（-2）+（+10/3）〕｝

分析：這題算式較長，而且含有多重括號，較為復雜.在解題時，仍按“一看、二套、三運算”的步驟來進行.一看：要認真審題，抓住算式特征.（本題是帶有多重括號的多個有理數(shù)相加）

二套：套用相加運算順序，一般是從左向右，有括號先進行括號里的運算.三運算：按照加法運算法則運算，必須先確定和的符號，再計算絕對值.注：講解時仍需細化步驟，并加強異分母分數(shù)相加.例4．教科書P24例4 分析：重點放在方法2的講解上，一方面讓學生深入體會用正負數(shù)表示實際問題的簡潔性和實用性.另一方面體驗有理數(shù)加法運算律的技巧性和必要性.通過本題繼續(xù)強化應有理數(shù)分析實際生活中的問題的方法.（一表示，二計算，三分析）

四、課堂練習：

1.教科書P23練習1、2 2.補充練習

（1）計算（1/4）+｛〔（-25/8）+（+1/2）〕+（-23/4）

（2）絕對值小于10的所有負整數(shù)的和等于 ；絕對值小于10的所有整數(shù)的和等于 ；

分析：本題一是考查學生對絕對值及整數(shù)概念的理解，絕對值小于10的負整數(shù)有 －9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.絕對值小于10的整數(shù)有－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在計算中要注意應用湊整、和湊相反數(shù)的結合方式.五、課后練習：

1.教科書P29第2題P31第2、9、10題.2.補充：計算：（－0.8）+（+1.2）+（－0.6）+（－2.4）

(?0.5)?2(?35714?(?912)?9.7527

12))?(?15.5)?(?16)?(?5（+8）+（－32）+（－8）+（+32）

（+12.268）+（－0.379）+（－0.268）+（－0.621）

3．補充：8筐白菜，以每筐29千克為標準，超過的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的質(zhì)量記為負數(shù)，稱重記錄如下+1，－3，－1，+1，－2，－2，－3.（1）這8筐白菜總計超過或不足多少千克？（2）總重量是多少？

第五篇：有理數(shù)加法教學設計

有理數(shù)加法教學設計

東陵區(qū)（渾南新區(qū)）嘉華學校

張艷麗

2012-9-27

有理數(shù)加法教學設計

一．教材分析

“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算的第四節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊?！?有理數(shù)加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20 分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計． 注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設計就采取了第二種方案。

二．學情分析

學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強調(diào)學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經(jīng)進行了教材的閱讀，對于教材內(nèi)容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學生歸納及自主探索和合作交流能力。

三．教學目標 1．知識與技能

（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算。

（2）理解有理數(shù)的加法法則和運算律，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。

（3）能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

3．情感與態(tài)度

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。

4．重點與難點

會用有理數(shù)加法法則進行運算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。

四．教學過程

（一）創(chuàng)設問題情境 首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。

問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

之前我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：（1）答錯3題時：

（-4）+（-4）+（-4）＝-12分（2）答對5題時： 4+4+4+4+4＝20分

（3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8 由學生討論其它情形的得分情況及計算方法?？偨Y：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續(xù)值。法則得出： 加法法則：

1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（三）、應用法則解決問題

例1（教科書的例1）

解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）

=0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）（4）0+（-2）

＝-2（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）

例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)； 總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內(nèi)容去解決問題。

強調(diào)異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。

（四）、小結

1．本節(jié)課你學到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）練習設計

1、基礎練習：

教材36頁知識技能1.計算

(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；

(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0 通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成

數(shù)學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力?？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。

2、提升練習

1．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2.已知如圖：

那么a+b ______0；

a

0

b

五、教學反思：

本節(jié)教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養(yǎng)學生能力做為主要內(nèi)容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養(yǎng)學生能力的過程，同進也兼顧數(shù)學學習的基礎，計算能力的培養(yǎng)，讓學生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學階段的加法的區(qū)別，并能用法則進行計算。