第一篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明題

平面幾何大題 幾何是豐富的變換

多邊形平面幾何有兩種基本入手方式：從邊入手、從角入手

注意哪些角相等哪些邊相等，用標(biāo)記。進(jìn)而看出哪些三角形全等。平行四邊形所有的判斷方式？

難題

第二篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明題

初中數(shù)學(xué)幾何證明題

分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

對于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。

(3)正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學(xué)習(xí)中的共識，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學(xué)習(xí)不得法，沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數(shù)學(xué)思維、總結(jié)證題的基本規(guī)律是求解幾何證明題的關(guān)鍵。在這里結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊恍┓椒ㄅc大家一起分享。

一要審題。很多學(xué)生在把一個題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應(yīng)該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應(yīng)圖形來對號入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。

三要引申。難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學(xué)的基本知識點(diǎn)掌握牢固，平時訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一下，你一點(diǎn)擊開始立刻彈出對應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。

四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理?？纯唇Y(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯角相等3.余角、補(bǔ)角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要?dú)w納總結(jié)。很多同學(xué)把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結(jié)這個題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。

第三篇：初中幾何證明題

(1)如圖，在三角形ABC中，BD,CE是高，F(xiàn)G分別為ED,BC的中點(diǎn)，O是外心，求證AO∥FG 問題補(bǔ)充：

證明:延長AO,交圓O于M,連接BM,則:∠ABM=90°,且∠M=∠ACB.∠AEC=∠ADB=90°,∠EAC=∠DAB,則⊿AEC∽⊿ADB,AE/AD=AC/AB;

又∠EAD=∠CAB,則⊿EAD∽⊿CAB,得∠AED=∠ACB=∠M.∴∠AED+∠BAM=∠M+∠BAM=90°,得AO⊥DE.--------(1)

連接DG,EG.點(diǎn)G為BC的中點(diǎn),則DG=BC/2;(直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半)同理可證:EG=BC/2.故DG=EG.又F為DE的中點(diǎn),則FG⊥DE.(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高)-----------------(2)所以,AO∥FG.(2)已知梯形ABCD中，對角線AC與腰BC相等，M是底邊AB的中點(diǎn)，L是邊DA延長線上一點(diǎn)連接LM并延長交對角線BD于N點(diǎn)

延長LM至E，使LM＝ME。

∵AM＝MB，LM＝ME，∴ALBE是平行四邊形，∴AL＝BE，AL∥EB，∴LN/EN＝DN/BN。

延長CN交AB于F，令LC與AB的交點(diǎn)為G。

∵AB是梯形ABCD的底邊，∴BF∥CD，∴CN/FN＝DN/BN。

由LN/EN＝DN/BN，CN/FN＝DN/BN，得：LN/EN＝DN/BN，∴LC∥FE，∴∠GLM＝∠FEB。

由AL∥EB，得：∠LAG＝∠EBF，∠ALM＝∠BEM。

由∠ALM＝∠BEM，∠GLM＝∠FEB，得：∠ALM－∠GLM＝∠BEM－∠FEB，∴∠ALG＝∠BEF，結(jié)合證得的∠LAG＝∠EBF，AL＝BE，得：△ALG≌△BEF，∴AG＝BF。

∵AC＝BC，∴∠CAG＝∠CBF，結(jié)合證得的AG＝BF，得：△ACG≌△BCF，∴ACL＝∠BCN。

(3)如圖,三角形ABC中,D,E分別在邊AB,AC上且BD=CE,F,G分別為BE,CD的中點(diǎn),直線FG交

AB于P,交AC于Q.求證:AP=AQ

取BC中點(diǎn)為H

連接HF,HG并分別延長交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)

由于H，F(xiàn)均為中點(diǎn)

易得：

HM‖AC,HN‖AB

HF=CE/2,HG=BD/

2得到：

∠BMH=∠A

∠CNH=∠A

又：BD=CE

于是得：

HF=HG

在△HFG中即得：

∠HFG=∠HGF

即：∠PFM=∠QGN

于是在△PFM中得：

∠APQ=180°-∠BMH-∠PFM=180°-∠A-∠QGN

在△QNG中得：

∠AQP=180°-∠CNH-∠QGN=180°-∠A-∠QGN

即證得：

∠APQ=∠AQP

在△APQ中易得到： AP=AQ

(4)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的內(nèi)心O，O，O，O．求證：OOOO為矩形． 123

41234

已知銳角三角形ABC的外接圓O，過B,C作圓的切線交于E，連結(jié)AE，M為BC的中點(diǎn)。求證角BAM=角EAC。

設(shè)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心，連接OP；

則O、E、M三點(diǎn)共線，都在線段BC的垂直平分線上。

設(shè)AM和圓O相交于點(diǎn)Q，連接OQ、OB。

由切割線定理，得：MB2 = Q·MA ；

由射影定理，可得：MB2 = ME·MO ；

∴MQ·MA = ME·MO，即MQ∶MO = ME∶MA ；

又∵ ∠OMQ = ∠AME，∴△OMQ ∽ △AME，可得：∠MOQ = ∠MAE。

設(shè)OM和圓O相交于點(diǎn)D，連接AD。

∵弧BD = 弧CD，∴∠BAD = ∠CAD。

∵∠DAQ =(1/2)∠MOQ =(1/2)∠MAE，∴∠DAE = ∠MAE∠DAE = ∠CAD-∠DAQ = ∠CAM。

設(shè)AD、BE、CF是△ABC的高線，則△DEF稱為△ABC的垂足三角形，證明這些高線平分垂足三角形的內(nèi)角或外角 設(shè)交點(diǎn)為O，OE⊥EC，OD⊥DC，則CDOE四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，∠ODE=∠OCE。

CF⊥FC，AD⊥DC，則ACDF四點(diǎn)共圓，由圓周角定理，∠ADF=∠ACF=∠OCE=∠ODE，AD平分∠EDF。

其他同理。

平行四邊形內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足角PAB=角PCB，求證：角PBA=角PDA

過P作PH//DA，使PH=AD，連結(jié)AH、BH

∴四邊形AHPD是平行四邊形

∴∠PHA=∠PDA，HP//=AD

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD//=BC

∴HP//=BC

∴四邊形PHBC是平行四邊形

∴∠PHB=∠PCB

又∠PAB=∠PCB

∴∠PAB=∠PHB

∴A、H、B、P四點(diǎn)共圓

∴∠PHA=∠PBA

∴∠PBA＝∠PDA

補(bǔ)充：

補(bǔ)充：

把被證共圓的四個點(diǎn)連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側(cè)，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點(diǎn)共圓．

已知點(diǎn)o為三角型ABC在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，則O為三角型ABC的（）

只說左邊2式子 其他一樣

OA2+BC2=OB2+CA2 移項(xiàng)后平方差公式可得

(OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)化簡

得 BA(OA+OB)=BA(CA-BC)

移項(xiàng)并合并得BA(OA+OB+BC-CA)=0

即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直

同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心

設(shè)H是△ABC的垂心，求證：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．

作△ABC的外接圓及直徑AP．連接BP．高AD的延長線交外接圓于G，連接CG． 易證∠HCB=∠BCG，從而△HCD≌△GCD．

故CH=GC．

又顯然有∠BAP=∠DAC，從而GC=BP．

從而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2．

同理可證AH2+BC2=BH2+AC2=4R2．

第四篇：有關(guān)初中數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)研究

有關(guān)初中數(shù)學(xué)幾何證明題的教學(xué)研究

【摘 要】幾何是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，教師應(yīng)該注重幾何證明題教學(xué)，讓學(xué)生掌握基本的解題技巧。初中數(shù)學(xué)幾何證明題需要有明確的思路、簡明的步驟、完整的過程，才可以得到完整的分?jǐn)?shù)。而目前初中生在解題上還是存在很大的問題，所以初中數(shù)學(xué)幾何證明題的有效教學(xué)成了我們需要關(guān)注的課題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；幾何證明；研究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1671-8437（2018）10-0020-01

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何證明題是老師和學(xué)生都頭疼的一門課程，學(xué)生在做題時找不到解題思路，面對復(fù)雜一點(diǎn)的幾何問題就不會動筆，有的學(xué)生解題過程思路不清晰、概念混淆，有一些濫竽充數(shù)的嫌疑，這樣也得不到滿分。對于教師來講，初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)是非常重要的，它對于拓展學(xué)生思維、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有很大的幫助，由于幾何概念比較抽象，故大部分學(xué)生對幾何證明題的學(xué)習(xí)還是很吃力，達(dá)不到教學(xué)要求。如何突出幾何證明題的特征、幾何概念具體化，提高教學(xué)水平，本文中我結(jié)合一些自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)提出一些建議。優(yōu)化初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)的策略

1.1 以教材內(nèi)容為核心

人教版初中數(shù)學(xué)幾何教材中有一些重難點(diǎn)，比如說軸對稱、勾股定理、相似三角形等，這些知識點(diǎn)在課本上都有經(jīng)典的例題和詳細(xì)的解題過程，例題難度并不大，在幾何證明題教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己去觀察解題思路和技巧，這些例題的學(xué)習(xí)可以為學(xué)生打下很好的基礎(chǔ)。教師在講解《勾股定理》這一章知識時，可以先簡單地介紹勾股定理的背景，然后根據(jù)書上的勾股定理六種證明中的一種證明方法進(jìn)行證明，然后依據(jù)書上的例題出一道相似的題目。

在RT三角形中，C=90°

（1）a=6，b=8，求c

（2）a=40，b=41，求c

如果?W生沒有在課堂中及時掌握這些知識，可以依據(jù)書上的例題對該題進(jìn)行證明，也是對勾股定理概念的再次學(xué)習(xí)。教材是教學(xué)的重要內(nèi)容，也是教學(xué)開展的方向。初中數(shù)學(xué)教材中每一章中的每一個重難點(diǎn)都會有相應(yīng)的例題，這些例題包含了整個初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)。學(xué)生在接觸初中幾何數(shù)學(xué)知識感到很茫然時，教師應(yīng)該多指導(dǎo)學(xué)生去思考教材中的例題，當(dāng)學(xué)生能夠完全掌握這些例題時就可以解決普通的幾何證明題。但是在實(shí)際教學(xué)中，幾何教師沒有重視教材中的例題，在講解完幾何知識之后就指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)，忽視了教材中例題的重要性，降低了課堂的效率。所以課堂中應(yīng)該經(jīng)常講解例題，例題是學(xué)習(xí)幾何證明題的法寶，可以有效幫助學(xué)生提高解幾何證明題的能力。

1.2 注意細(xì)節(jié)，解題規(guī)范

初中數(shù)學(xué)幾何證明題的解題要求是思路清晰、過程完整，同時還對格式有一定的要求。只有內(nèi)容正確、格式正確的前提下，證明才會正確。而實(shí)際教學(xué)中，教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，在一些幾何證明上忽視了格式的規(guī)范，這對學(xué)生的解題產(chǎn)生一定的影響。有的教師認(rèn)為幾何證明的講解中思路最為重要，一些細(xì)小的問題上沒有引起注意，尤其是課堂的板書上，教師缺乏自身對數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，在書寫和過程中都存在一定的問題。如果教師以這種形式教學(xué)，無法提高學(xué)生的幾何證明能力。所以教師在教學(xué)中應(yīng)該以嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)的態(tài)度去對待數(shù)學(xué)，做到規(guī)范每一個步驟，在短時間的教學(xué)時間中還是要認(rèn)真做好示范，只有嚴(yán)格要求自身，才能嚴(yán)格要求學(xué)生。

1.3 加強(qiáng)訓(xùn)練，提高解題能力

初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)不僅要結(jié)合理論知識，還要加強(qiáng)訓(xùn)練。在訓(xùn)練中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解題能力才得到提高。比如說在學(xué)習(xí)圓與三角形結(jié)合的證明題中，教師可以在黑板上列舉一道幾何證明題：

在三角形ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，以D為圓心的O與AC相切于點(diǎn)D。

（1）求證：圓心O與BC相切

（2）當(dāng)AC=2時，求圓心O的半徑

以此題為例，首先要畫出輔助線，運(yùn)用勾股定理、相切定理來證明此問題，同時又幫助學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過的圓的知識。通過一段時間的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生很快就會提高解題能力和速度，對于一般的題型有基本的解題思路，根據(jù)題型的判斷，畫出輔助線，這樣就可以提高解題效率。

初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)作為一門激發(fā)學(xué)生思維、規(guī)范數(shù)學(xué)解題的課程，它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有不可忽視的作用。作為教師應(yīng)該充分利用好數(shù)學(xué)教材，以課本中的幾何證明例題為模型構(gòu)建更多適合學(xué)生練習(xí)的題目，同時在教學(xué)過程中要嚴(yán)格規(guī)范自身，盡量將每一個知識點(diǎn)都講解到位，解題過程中每一個步驟都能做到規(guī)范，最后根據(jù)學(xué)生對知識的掌握程度，指導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，增加學(xué)生在幾何證明題上的訓(xùn)練量，在解題的過程中做到自覺規(guī)范，提高解題速度和質(zhì)量，鞏固課堂中所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，這樣才真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

第五篇：初中幾何證明題思路

學(xué)習(xí)總結(jié)：中考幾何題證明思路總結(jié)

幾何證明題重點(diǎn)考察的是學(xué)生的邏輯思維能力，能通過嚴(yán)密的“因?yàn)椤?、“所以”邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。這類題目出法相當(dāng)靈活，不像代數(shù)計(jì)算類題目容易總結(jié)出固定題型的固定解法，而更看重的是對重要模型的總結(jié)、常見思路的總結(jié)。所以本文對中考中最常出現(xiàn)的若干結(jié)論做了一個較為全面的思路總結(jié)。

一、證明兩線段相等

1.兩全等三角形中對應(yīng)邊相等。

2.同一三角形中等角對等邊。

3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

4.平行四邊形的對邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。

5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。

6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。

7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

8.過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。

10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

11.兩前項(xiàng)（或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等。

12.兩圓的內(nèi)（外）公切線的長相等。

13.等于同一線段的兩條線段相等。

二、證明兩角相等

1.兩全等三角形的對應(yīng)角相等。

2.同一三角形中等邊對等角。

3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等。5.同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。6.同圓（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對應(yīng)角相等。

9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角。10.等于同一角的兩個角相等

三、證明兩直線平行

1.垂直于同一直線的各直線平行。

2.同位角相等，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。

3.平行四邊形的對邊平行。

4.三角形的中位線平行于第三邊。

5.梯形的中位線平行于兩底。

6.平行于同一直線的兩直線平行。

7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。

四、證明兩直線互相垂直

1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。

2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角。

3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。

4.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。

5.一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。

6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

7.利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的對角線互相垂直。

10.在圓中平分弦（或?。┑闹睆酱怪庇谙?。

11.利用半圓上的圓周角是直角。

五、證明線段的和、差、倍、分

1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。

3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。

4.取長線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。

5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。

六、證明角的和、差、倍、分

1.作兩個角的和，證明與第三角相等。

2.作兩個角的差，證明余下部分等于第三角。

3.利用角平分線的定義。

4.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

七、證明兩線段不等

1.同一三角形中，大角對大邊。

2.垂線段最短。

3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、證明兩角不等

1.同一三角形中，大邊對大角。

2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。

3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、證明比例式或等積式

1.利用相似三角形對應(yīng)線段成比例。2.利用內(nèi)外角平分線定理。3.平行線截線段成比例。4.直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。

5.與圓有關(guān)的比例定理--相交弦定理、切割線定理及其推論。

6.利用比利式或等積式化得。

以上九項(xiàng)是中考幾何證明題中最常出現(xiàn)的內(nèi)容，只要掌握了對應(yīng)的方法，再根據(jù)題目中的條件進(jìn)行合理選擇，攻克難題不再是夢想！