第一篇：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教材分析

獨田中心學(xué)校新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教材分析

胡家平楊仕如

一、本冊教材內(nèi)容簡析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計六章。第一章《三角形的證明》

本章將證明與等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)及判定有關(guān)的一些結(jié)論，證明線段垂直平分線和角平分線的有關(guān)性質(zhì)，將研究直角三角形全等的判定，進一步體會證明的必要性。

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》

本章通過具體實例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集、解集在數(shù)軸上的表示，一元一次不等式的解法及應(yīng)用；通過具體實例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系．最后研究一元一次不等式組的解集和應(yīng)。

第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》

本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進一步認(rèn)識平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，探索平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識并欣賞平移，中心對稱在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

第四章《分解因式》

本章通過具體實例分析分解因式與整式的乘法之間的關(guān)系揭示分解因式的實質(zhì)，最后學(xué)習(xí)分解因式的幾種基本方法。

第五章《分式與分式方程》

本章通過分?jǐn)?shù)的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了分式的概念、性質(zhì)和運算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應(yīng)用題，能解決簡單的實際應(yīng)用問題。

第六章《平行四邊形》 本章將研究平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及三角形中位線的性質(zhì)，還將探索多邊形的內(nèi)角和，外角和的規(guī)律；經(jīng)歷操作，實驗等幾何發(fā)現(xiàn)之旅，享受證明之美。

二、各章教學(xué)目標(biāo)及重點難點

第一章、三角形的證明 目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步體會證明的必要性，發(fā)展推理能力。

2、進一步了解作為證明基礎(chǔ)的幾條基本事實的內(nèi)容，掌握綜合法的證明方法；結(jié)合具體實例體會反證法的含義。

3、證明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)及定理和判定定理。

4、證明判定三角形全等的“角角邊”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

5、結(jié)合具體例子了解原命題與逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立，逆命題不一定成立。

6、已知底邊及底邊上的高，能用尺規(guī)作出等腰三角形，已知一條直角邊和斜邊能用尺規(guī)作出直角三角形，能用尺規(guī)過一點作出已知直線的垂線。

重點:（１）掌握綜合法的證明方法。

（2）證明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)及定理和判定定理。

（3）證明判定三角形全等的“角角邊”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

（4）已知底邊及底邊上的高，能用尺規(guī)作出等腰三角形，已知一條直角邊和斜邊能用尺規(guī)作出直角三角形，能用尺規(guī)過一點作出已知直線的垂線。難點：（1）（2）（3）

第二章、一元一次不等式及一元一次不等式組 目標(biāo)：

1、經(jīng)歷將一些簡單的實際問題抽象為不等式的過程，進一步體會模型的思想，建立符號意識。

2、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。

3、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)。

4、理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并會把解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展幾何直觀。

5、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題，并能根據(jù)具體的實際意義，經(jīng)驗結(jié)果的合理性，發(fā)展應(yīng)用意識。

6、初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。重點：

（1）探索并掌握不等式的基本性質(zhì)。

（2）理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并會把解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展幾何直觀。

（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題，并能根據(jù)具體的實際意義，經(jīng)驗結(jié)果的合理性，發(fā)展應(yīng)用意識。

（4）初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

難點：掌握不等式的基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用． 第三章、圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 目標(biāo)：

1、經(jīng)歷圖形的有關(guān)平移與旋轉(zhuǎn)的觀察、操作、欣賞和設(shè)計的過程，進一步累積數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的動手活動能力，發(fā)展空間觀念。

2、通過具體實例，認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)，探索它們的性質(zhì)，并會畫出簡單的平移與旋轉(zhuǎn)的圖形。

3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，能寫出一個已知點坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系。

4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，探索并了解一個已知點坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關(guān)系，體會頂點坐標(biāo)的變化。

5、了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的性質(zhì)。重點：

（1）認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)，探索它們的性質(zhì)，并會畫出簡單的平移與旋轉(zhuǎn)的圖形。（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，能寫出一個已知點坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系。

（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，探索并了解一個已知點坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關(guān)系，體會頂點坐標(biāo)的變化。

（4）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的性質(zhì)。難點：

（1）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

（2）中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的性質(zhì)。

（3）一個已知點坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關(guān)系，體會頂點坐標(biāo)的變化。

第四章、因式分解 目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索將一個多項式分解成幾個整式的積的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的整體聯(lián)系（整式乘法與分解因式）。

2、了解因式分解的意義，會用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接運用公式不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。

3、通過平方差公式、完全平方公式的逆向變形，進一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考幾語言。

重點：

因式分解的常見的兩種方法的了解和應(yīng)用。難點：

如何靈活地綜合運用常見的兩種分解因式的方法進行因式分解。第五章、分式與分式方程 目標(biāo)：

1、以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式分式方程的概念，體會分式方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的模型思想，進一步發(fā)展符號意識。

2、經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想，獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除法法則、分式加減法法則的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、運算能力和學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力，積累類比類比活動經(jīng)驗。

3、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式的約分和通分法則，能熟練地進行分式的約分和通分。

4、類比分?jǐn)?shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，并能進行分式的四則運算和分式的化簡求值。

5、會解可以化為一元一次方程的分式方程，會檢驗分式方程的根（了解增根的概念），發(fā)展運算能力。

6、能解決一些與分式分式方程有關(guān)的實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識。

重點： 掌握分式的意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用、四則運算（化簡求值）、分式方程的解法及列分式方程解應(yīng)用題．

難點：

掌握分式的意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用、四則運算（化簡求值）、分式方程的解法（增根的產(chǎn)生）及列分式方程解應(yīng)用題．

第六章、平行四邊形 目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；

2、理解平行四邊形的概念，了解四邊形的不穩(wěn)定性，了解兩條平行線之間的距離的概念，并能度量平行線之間的距離。探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；

3、經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識．

4、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．

5、學(xué)生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。

重點：

（1）平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用（2）三角形中位線定理的應(yīng)用 難點：

（1）平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用（2）三角形中位線定理的應(yīng)用

三、教學(xué)進度

第一章《三角形的證明》13課時

1.1等腰三角形 4課時

1.2直角三角形 2課時

1.3線段的垂直平分線 2課時

1.4角平分線 2課時

復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測 3課時

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》

2.1 不等關(guān)系 1課時

2.2 不等式的基本性質(zhì) 1課時

2.3 不等式的解集 1課時

2.4 一元一次不等式2課時

2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)2課時

2.6 一元一次不等式組 2課時

復(fù)習(xí)小節(jié) 與檢測 3課時 第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》 10課時

3.1圖形的平移 3課時

3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 2 課時

3.3中心對稱 1課時

3.4簡單的圖形設(shè)計 1 課時

復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測 3課時 期中考試復(fù)習(xí)2 課時 第四章《分解因式》11課時

課時 12

4.1分解因式1課時

4.2提公因式法 3課時

4.3公式法 3課時

4.4十字相乘法 2課時

復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測 2課時 第五章《分式與分式方程》 11課時

5.1認(rèn)識分式 2課時

5.2 分式的乘除法 1課時

5.3分式的加減法 3課時

5.4分式方程 3課時

復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測2課時 第六章《平行四邊形》 10課時

4.1平行四邊形的性質(zhì) 2課時

4.2特殊的平行四邊形的判定 3課時

4.3三角形的中位線 2課時

4.4多邊形的內(nèi)角和外角和3課時

復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測 2課時 綜合實踐

（一）生活中的“一次模型” 1課時 綜合實踐

（二）平面圖形的鑲嵌1課時

第二篇：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊教材分析

北師大版

第二單元《認(rèn)識圖形》

1.1、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及聯(lián)系：

已學(xué)過相關(guān)內(nèi)容

二年級下冊

認(rèn)識角、直角、銳

角與鈍角

認(rèn)識長方形、正方

形與平行四邊形

四年級上冊

認(rèn)識平行線與垂線

認(rèn)識平角與周角

認(rèn)識角的度量單位

2.單元教材編寫特點：

本單元安排研究三角形、探索與發(fā)現(xiàn)

（一）（二），由學(xué)生自己動手量一量三角形內(nèi)角和度數(shù)，用撕、折的方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，通過擺一擺發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和和大于第三邊。這樣安排讓學(xué)生在活動中得到發(fā)展。

3.單元目標(biāo)

１． 通過分類活動，認(rèn)識不同類別圖形的特征。２．認(rèn)識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。３．探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于１８０４．探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。５．了解梯形的特征、進一步認(rèn)識平行四邊形。

６．能在方格紙上利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。

4．單元教學(xué)重、難點

1.能識別銳角三角形，直角三角形，銳角三角形、等腰三角形與等邊三角形。2．知道三角形內(nèi)角和為180°，并能根據(jù)已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角。3．能根據(jù)提供的三條線段的長度，判斷其是否能圍成三角形。4．會辨認(rèn)平行四邊形與梯形。

逐課分析：

圖形分類

1.教材分析和理解：

通過分類活動，學(xué)生進一步認(rèn)識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過分類對學(xué)過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。

2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。

3、[教.學(xué)重、難點]

1.通過分類對已學(xué)過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。2.體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。三角形的分類

1.教材分析和理解：

通過對三角形分類，了解各類三角形的特點

2.教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

通過分類活動，認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

3.教學(xué)重、難點]

1.通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。2.在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。三角形的內(nèi)角和

1.教材分析和理解：

通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3、[教學(xué)重、難點]

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)

三角形三條邊之間的關(guān)系

1.教材分析和理解：

為新教材新增加的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步深化理解三角形的組成特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊，加深對三角形的認(rèn)識。在探索三角形邊的關(guān)系過程中，讓學(xué)生體驗通過對實驗數(shù)據(jù)收集、整理、分析，從中發(fā)現(xiàn)和歸納結(jié)論的方法。

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

3、教學(xué)重、難點 ：

1.探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

四邊形分類”

1.教材分析和理解：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生已認(rèn)識四邊形、平行四邊形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形。教學(xué)分類方法后，教材還安排一些相應(yīng)的練習(xí)，其意圖在于培養(yǎng)學(xué)生的比較、抽象、概括能力，提高學(xué)生解決一些實際問題的能力，滲透集合思想，發(fā)展空間觀念。

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認(rèn)識平行四邊形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、教學(xué)重、難點

1.了解梯形的特征，進一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

2.了解梯形的特征，進一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形

圖案欣賞

1.教材分析和理解：

能通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美；并能利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

2、會利用基本圖形的平移，設(shè)計自己喜歡的圖案。

3.[教學(xué)重、難點]

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

2、會利用基本圖形的平移，設(shè)計自己喜歡的圖案。

數(shù)圖形中的學(xué)問

1.教材分析和理解：

教材中“數(shù)圖形中的學(xué)問”一節(jié)，主要是讓學(xué)生在數(shù)圖形的過程中體會找規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形特征，有序思考等良好習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。所以本節(jié)課重在讓學(xué)生體會找規(guī)律的過程，不必要抽象出公式。

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、在數(shù)圖形的過程中，體驗有序的數(shù)法，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣。

2、通過數(shù)一數(shù)，說一說等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過程，滲透“轉(zhuǎn)化”和“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

3、體會到按一定的規(guī)律或分類去做，可以做到不重復(fù)、不遺漏、發(fā)展有序思維和培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

3.[教學(xué)重、難點]

體會到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重不漏，發(fā)展有序思維。

第三篇：北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教材分析（本站推薦）

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教材分析

本學(xué)期學(xué)習(xí)的章節(jié)： 有《整式的運算》、《平行線與相交線》、《生活中的數(shù)據(jù)》、《概率》、《三角形》、《變量之間的關(guān)系》、《生活中的軸對稱》。各章教學(xué)內(nèi)容概述如下：《整式的運算》：整式是代數(shù)的基礎(chǔ)性概念，代數(shù)式的運算（包括整式運算）屬于代數(shù)的基本功，是解決問題和進行推理的需要，也構(gòu)成進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。重點是探索整式運算的運算法則，理解整式運算的算理，推導(dǎo)乘法公式。難點是靈活運用整式運算法則解決一些實際問題，正確地運用乘法公式。

《平行線與相交線》兩條直線被第三條直線所截，即所謂的“三線八角”問題和對平行線的討論是平面幾何中重要的議題，也是基礎(chǔ)性的內(nèi)容，有很大的教育價值。讓學(xué)生通過探索和簡單的推理熟悉相關(guān)的性質(zhì)與判定等幾何事實，并確信它們成立，成為這冊教材“公理化”的經(jīng)驗背景。在這章的最后設(shè)置了“用尺規(guī)作線段和角”一節(jié)，是理解和運用相關(guān)幾何知識的極好機會，只要求按步驟作圖并保留作圖的痕跡，暫時只要求用自己的語言表述出作法。平行線的條件和平行線的特征是本章的重點，也是難點。

《生活中的數(shù)據(jù)》包括“數(shù)”和“數(shù)據(jù)的表示”兩部分內(nèi)容。在數(shù)的討論中，使學(xué)生認(rèn)識“很小”的單位分?jǐn)?shù)（百萬分之一）和有效數(shù)字的概念，體會其意義和作用?！皵?shù)據(jù)的表示”則提供了“世界新生兒”圖，它是一種有別于條形、折線、扇形圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，同樣提供了豐富的信息，同時暗示了統(tǒng)計圖的多樣性。重點是會用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)，能按要求取近似數(shù)，能讀懂統(tǒng)計圖并能從中獲取信息。難點是用生活中的事例感受和表述百

萬分之一的大小，培養(yǎng)數(shù)感和建立統(tǒng)計觀念，正確掌握近似數(shù)、有效數(shù)字的特點及數(shù)位的關(guān)系；對數(shù)據(jù)信息的處理、加工的能力。

《概率》一章，在七年級上冊感受了可能性有大有小的基礎(chǔ)上，進一步刻畫可能性的大小，因而十分自然地給出了概率的概念，當(dāng)然概率模型僅僅定位于簡單的 “古典概型”和可化為“古典概型”的“幾何概型”（“停留在黑磚上的概率”）。重點是理解概率的意義，并會計算一些事件發(fā)生的概率，能設(shè)計出符合要求的簡單概率模型。難點是理解概率的意義，并會計算一些事件發(fā)生的概率，理解現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象的特點，樹立一定的隨機觀念。

《三角形》：教材提供許多活動，給學(xué)生充分的實踐和探索的空間，使他們通過探索和交流發(fā)現(xiàn)一些與三角形有關(guān)的結(jié)論，并應(yīng)用它解決實際問題，給學(xué)生提供積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的可能，建立推理意識，用自己的方式來表達推理過程。重點是三角形的性質(zhì)與三角形全等的判定、三角形的分類。難點是能進行簡單的說理。

《變量之間的關(guān)系》：把變量之間的關(guān)系列為單獨一章，這是在學(xué)習(xí)了代數(shù)式求值和探索規(guī)律等地方滲透了變化的思想基礎(chǔ)上引入的，為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)概念進行鋪墊，因為函數(shù)是一種特殊的變量之間的“關(guān)系”。重點是在具體情景中從表格關(guān)系式、圖像中獲取信息找出自變量、因變量及其相互之間的關(guān)系。難點是通過觀察和思考能用自己的語言表達，變量之間的關(guān)系以及正確把對變量之間關(guān)系進行分析和對變化趨勢進行預(yù)測。

《生活中的軸對稱》：實際上是軸對稱圖形的認(rèn)識和討論，并通過軸對稱圖形來探索軸對稱圖形的性質(zhì)。軸對稱可以看成反射變換，也是一種幾何變換。事實上，平移和旋轉(zhuǎn)可以經(jīng)過兩次反射變換得到，因此它更基本。重點是研究軸對稱及軸對稱的基本性質(zhì)。難點是從具體的現(xiàn)實情境中抽象出軸對稱的過程。

第四篇：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材分析（精選）

北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材分析

摘自：《慈利縣教師進修學(xué)校》

一、教材總體思路分析

1.本冊書的主要內(nèi)容有：實數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組；勾股定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定；數(shù)據(jù)的代表。

其中無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、實數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念是本學(xué)段知識的重點也是和難點，實數(shù)是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；而函數(shù)以及函數(shù)思想與其他知識的廣泛聯(lián)系也是重心之一。

勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。通過拼、擺或圖形的割、補，使得這一重要幾何事實得以確認(rèn)。由于發(fā)現(xiàn)及證實它成立的方式非常多且富于變化，因此對學(xué)生有很大的吸引力?！秷D形的平移與旋轉(zhuǎn)》是新增加的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，可以把靜止的圖形看成是基本圖形經(jīng)過位移而得到，提供了對復(fù)雜圖形進行分析的新視角，還可以對“幾何變換”有直觀的感受?！段恢玫拇_定》從源頭上突出了坐標(biāo)法產(chǎn)生的思想，直角坐標(biāo)系是實現(xiàn)坐標(biāo)法的一種選擇，建立坐標(biāo)系把數(shù)軸拓展到平面，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的橋梁?！白兓聂~”以直觀生動的形式加強了幾何變換與坐標(biāo)表示及坐標(biāo)變化聯(lián)系起來，從數(shù)與形兩個方面感受圖形變化的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，本冊提供了刻畫數(shù)據(jù)平均水平的三種量度，力圖讓學(xué)生掌握一定的數(shù)據(jù)分析的方法，更好地處理數(shù)據(jù)。

2.教材設(shè)計與內(nèi)容的組織有如下考慮。

（1）無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以從理論的角度引發(fā)，出現(xiàn)在勾股定理之前。教科書遵循了人類認(rèn)識數(shù)學(xué)的歷史順序，把勾股定理放在實數(shù)學(xué)習(xí)的前面，成為發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的直觀背景，自然地表明無理數(shù)存在的客觀性，同時對無理數(shù)研究的必要性作出合理的解釋。實數(shù)集中的實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)并不像想像的那樣容易被學(xué)生接受，說服的辦法也是借助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學(xué)習(xí)勾股定理時，邊長的數(shù)據(jù)應(yīng)暫時在有理數(shù)范圍內(nèi)選取，在此兩章學(xué)完之后，可以回過頭來在實數(shù)范圍內(nèi)重新討論勾股定理及其應(yīng)用。在我們討論一個平方等于2的數(shù)時，發(fā)現(xiàn)它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，進一步引出無理數(shù)的定義。無理數(shù)概念的產(chǎn)生，同時也是對有理數(shù)概念的強調(diào)，應(yīng)重視在現(xiàn)實背景中對實數(shù)運算意義的理解和應(yīng)用，加強對估算的要求。

（2）先研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，再進行四邊形性質(zhì)的探索，這樣幾何變換就不僅僅是一個具體的知識點，而且作為一個工具去研究幾何圖形（如平行四邊形）的性質(zhì)，增加了一個考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，通過觀察和歸納，概括出變換的概念；通過操作和思考，探索出變換的相關(guān)性質(zhì)；通過作圖和圖案設(shè)計體察復(fù)雜圖形中部分與整體之間的關(guān)系；在下一章中通過探索四邊形的性質(zhì)加深對變換自身的理解，逐步形成結(jié)構(gòu)性認(rèn)識。教學(xué)中突出其方法特性，充分發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價值。

（3）一次函數(shù)的學(xué)習(xí)放在二元一次方程組的前面，有兩個好處：首先，可以使得學(xué)生有機會嘗試借助圖象研究函數(shù)特征的過程，以加深對函數(shù)意義的理解；其次，用函數(shù)的觀點來認(rèn)識和考察二元一次方程（方程組），給出方程的一種直觀解釋，而且從方法的角度更具有一般性和啟發(fā)性，也體現(xiàn)了函數(shù)的運用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法，其主要價值不在于得到方程組的近似解，圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義，揭示了圖象方法的作用，這種思想方法對以后的高次方程、無理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應(yīng)用。教學(xué)中在學(xué)完這兩章后應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真思考與總結(jié)。

（4）教科書還是從學(xué)生熟悉的平均數(shù)入手，通過變式引入加權(quán)平均的概念，再通過實際生活中的一個現(xiàn)象，揭示出不同的場合，可能需要不同的數(shù)據(jù)代表，因而引出了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，接著在實際運用中比較各個數(shù)據(jù)的代表數(shù)。

二、教學(xué)實施中應(yīng)注意的幾個問題 1.關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

本學(xué)期中實數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念的形成，對于八年級學(xué)生都具有挑戰(zhàn)性。

對實數(shù)的理解是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，首先應(yīng)當(dāng)清楚什么是有理數(shù)。由勾股定理引發(fā)出一種新的數(shù)，這種新的“數(shù)”是客觀存在的，如面積為2的正方形的邊長a究竟是多少？這種新的數(shù)是什么，是怎樣的？（提出明確的問題）；通過計算列表探索a和面積的范圍，a可能是有限小數(shù)嗎？結(jié)合教材的“讀一讀”和“做一做”（思考做出判斷的依據(jù)）；通過開平方，開立方的學(xué)習(xí)感受到無理數(shù)（事實上是“非有理數(shù)”）有無窮多個；對實數(shù)的理解可以依托實數(shù)軸；反思總結(jié)（無理數(shù)的來源是直觀的，而處理是理性的、數(shù)學(xué)化的）。教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)知識的發(fā)生過程，關(guān)注在知識發(fā)生過程中對知識的理解。

2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位

教材重視情境設(shè)計、重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，通過學(xué)生外在的行為表現(xiàn)關(guān)注他們在探索過程中思考什么，是怎樣想的，關(guān)注在“做”中的內(nèi)化。只有了解和研究學(xué)生，才能切中要害進行有效的指導(dǎo)。

對教材作整體性分析，要抓準(zhǔn)每一單元、每一課時的核心內(nèi)容，作出準(zhǔn)確的定位。

如學(xué)習(xí)《勾股定理》的目標(biāo)，不僅是記住公式和結(jié)論，重點放在探索過程中對定理及其逆定理的理解，在數(shù)學(xué)活動中取得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，積累探索問題的一般策略，在“拼圖實驗”中領(lǐng)悟方法的適用條件和方法的可靠性，還應(yīng)感受方法的來源和原理。學(xué)生獲得的不僅是定理的內(nèi)容，還獲得了數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗。知識是客觀的、容易交流的，而經(jīng)驗是個人的，帶有個性特征，后者也應(yīng)納入教學(xué)目標(biāo)。

在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，平移和旋轉(zhuǎn)不僅僅是知識點，它們還是探索活動的工具和觀察思考問題的視角。把教學(xué)關(guān)注點引向覺察復(fù)雜圖形、圖案中部分（基本圖形）與整體的結(jié)構(gòu)關(guān)系上，提高視覺思維的能力和水平。在《四邊形性質(zhì)探索》中再次提供這種活動的機會。研究對象是直觀的，但探索活動是對圖形的分析和解釋（以變換為工具），是理性的，蘊含著結(jié)論的正確性、合理性。

《數(shù)據(jù)的代表》的教學(xué)中，和其他統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)一樣，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的統(tǒng)計活動，只是本冊在統(tǒng)計活動中，最終的數(shù)學(xué)處理定位于“數(shù)據(jù)的代表數(shù)”上。當(dāng)然，這里的數(shù)，都是具體的數(shù)據(jù)，因此，教學(xué)中應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實情境的挖掘，呈現(xiàn)一些現(xiàn)實的、有一定教育價值的情境。對于幾個不同的代表數(shù)，要求學(xué)生領(lǐng)會其意義，了解各自的特點，并能根據(jù)具體情況選擇使用即可。

第五篇：北師大版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊教材分析

《北師大版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊》教材分析

一、學(xué)生基本情況

從上學(xué)期測評情況看，學(xué)生基本能正確進行計算，部分學(xué)生分析問題，解決問題的能力有所提高，但是也存在審題能力較差，缺乏檢查習(xí)慣，理解能力較差。

二、教學(xué)內(nèi)容

本冊教學(xué)內(nèi)容：除法；方向與位置；生活中的大數(shù)；測量；整理與復(fù)習(xí)；加與減；認(rèn)識圖形；時、分、秒；數(shù)學(xué)好玩；調(diào)查與記錄；總復(fù)習(xí)。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）數(shù)與代數(shù)

1.第一單元“除法”是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法（商是一位數(shù)）。結(jié)合分物活動，使學(xué)生體會到在生活中把一些物品平均分后有時會有余數(shù)，掌握有余數(shù)除法的試商方法，并能解決生活中的一些簡單的實際問題。

2.第三單元“生活中的大數(shù)”。結(jié)合實例，使學(xué)生體會到生活中有比“百”大的數(shù)，通過實際操作和觀察，使學(xué)生體驗到“一千”“一萬”有多大，并能結(jié)合實際，對萬以內(nèi)的數(shù)進行估計，了解萬以內(nèi)的數(shù)位順序，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用萬以內(nèi)的數(shù)進行表達和交流，會用詞語或符號來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.第五單元“加與減”，結(jié)合具體情境，探索計算萬以內(nèi)加減法及連加、邊減和加減混合的計算方法；養(yǎng)成對計算結(jié)果的大致范圍進行估計的習(xí)慣；能在具體情境中提出問題，能運用學(xué)到的知識解決一些簡單的實際問題。

（二）空間與圖形

1.第二單元“方向與位置”。借助實踐活動，認(rèn)識八個方向；給定一個方向（東、南、西或北），能辨認(rèn)其余七個方向，能用這些詞語描述物體所在的位置；認(rèn)識簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出出發(fā)地到目的地行走的方向和途徑的地方。

2.第四單元“測量”。通過動手操作和實際活動，使學(xué)生初步體驗“1千米”“1分米”“1毫米”；了解長度單位之間的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識角，能辨認(rèn)直角、銳角、鈍角；通過動手操作，知道長方形、正方形的特征，直觀認(rèn)識平行四邊形。

（三）統(tǒng)計與概率

1.經(jīng)歷簡單的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程。2.會讀統(tǒng)計圖表，會在方格紙上繪制條形統(tǒng)計圖（1格表示1個單位）；根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，回答一些單間的實際問題，并能作出一些簡單的預(yù)測。

（四）實踐活動

本冊教材安排了豐富的實踐活動。例如： 1.設(shè)計實驗小學(xué)示意圖。

2.找一找生活中的大數(shù)，并與同伴說一說。3.估一估，數(shù)一數(shù)有多少片樹葉。

4.走一走10米大約有多少步，100米大約有多少步；估一估1000米大約有多少步。

5.用七巧板拼出長方形、正方形。6.用學(xué)過的圖形設(shè)計漂亮的圖案。

通過以上一系列實踐活動，使學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用；初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

四、教學(xué)措施

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動中的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。對本冊教學(xué)，有以下措施：

（一）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流

動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本冊教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進行主動探索與合作交流的重要途徑。在本冊教材中，安排了多個實踐活動，應(yīng)充分利用，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流的過程。

（二）加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本冊教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估計意識和初步的估算能力。例如：在估計一筒花生在多少粒；估計一篇文章有多少字；進行萬以內(nèi)加減法計算時，先估計得數(shù)的大致范圍再進行計算；在學(xué)習(xí)測量時，先估計測量的物體有多長，再實際測量。這樣做，有利于學(xué)生估計能力的培養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生初步的提出問題和解決問題的能力

在本冊的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

課時安排

一、除法???????????????7課時

二、方向與位置????????????2課時

三、生活中的大數(shù)???????????9 課時

四、測量???????????????2課時 整理與復(fù)習(xí)???????????????2課時

五、加與減??????????????10課時

六、認(rèn)識圖形?????????????7課時

七、時、分、秒????????????5課時 數(shù)學(xué)好玩?????????????2課時

八、調(diào)查與記錄????????????2課時 總復(fù)習(xí)??????????????3課時