第一篇：北師大版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷

2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1．﹣2016的絕對值是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣

D．

2．如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A． B． C． D．

3．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C．

D．

4．我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位：℃）分別為：33，30，30，32，35．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A．32，32 B．32，33 C．30，31 D．30，32 5．某科研小組，為了考查某水庫野生魚的數(shù)量，從中捕撈100條，作上標(biāo)記后，放回水庫，經(jīng)過一段時間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計該水庫中有野生魚（）A．8000條 B．4000條 C．2000條 D．1000條 6．下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 7．下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣m2）3=﹣m6 C．b6÷b3=b2 D．3a+3b=6ab 8．不等式組的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＜5 C．x＜2 D．﹣2＜x＜5 9．直線y=﹣x+2沿y軸向上平移2個單位后與x軸的交點坐標(biāo)是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（2，0）D．（0，2）

10．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），過點P作PM∥CD交BC于M點，PN∥BC交CD于N點，連接MN，在運動過

第1頁

程中，則下列結(jié)論：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE?BF；⑤線段MN的最小值為其中正確的結(jié)論有（）

．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)：（，）．

12．想了解某電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的情況，適合采用的調(diào)查方式是 ．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）13．計算： = ．

14．分解因式：3a2﹣6a+3= ．

15．已知圓錐的側(cè)面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高為 ．

16．如圖，已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊做等腰直角△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=（k＜0）上運動，則k的值是 ．

三、解答題（本大題共9小題，共86分．請在答題卡的相應(yīng)位置作答）17．計算：

18．先化簡下列的代數(shù)式，再求值：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．

19．解分式方程： =

20．如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC．求證：AB=ED． ． ×（﹣2）2﹣2tan45°+（﹣2016）0．

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21． 2016年為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如圖的調(diào)查問卷（單選）．在隨機調(diào)查了某市全部10000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m= ；（2）該市支持選項C的司機大約有多少人？

（3）若要從該市支持選項C的司機中隨機選擇200名，給他們簽訂“永不酒駕”的保證書，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

22．如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E．（1）求證：△BEF∽△DBC．；

（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長．（精確到0.01）

23． 2016年春季，建陽區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場購進同一款服裝，數(shù)量之比是2：3，且第一、二次進貨價分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款．（1）求第一、二次購進服裝的數(shù)量分別是多少件？

（2）由于剛推出時，很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時處理庫存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當(dāng)x的值至少為多少時，該服裝商店才不會虧本．

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24．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

25．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當(dāng)E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應(yīng)點是點G．設(shè)DE=x，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y．（1）求CD的長及∠1的度數(shù)；

（2）若點G恰好在BC上，求此時x的值；

（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

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2016年福建省南平市建陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）

1．﹣2016的絕對值是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣【考點】絕對值．

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)求出答案． 【解答】解：﹣2016的絕對值是：2016． 故選：B．

【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．

2．如圖所示的幾何體的主視圖是（）

D．

A． B． C． D．

【考點】簡單組合體的三視圖．

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形，故選：C．

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形主視圖．

3．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

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A． B． C． D．

【考點】中心對稱圖形．

【分析】結(jié)合中心對稱圖形的概念進行求解即可． 【解答】解：A、是中心對稱圖形，本選項錯誤； B、是中心對稱圖形，本選項錯誤； C、是中心對稱圖形，本選項錯誤； D、不是中心對稱圖形，本選項正確． 故選D．

【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

4．我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位：℃）分別為：33，30，30，32，35．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A．32，32 B．32，33 C．30，31 D．30，32 【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．

【分析】先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)，即可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可．

【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為30，30，32，33，35，最中間的數(shù)是32，則中位數(shù)是32；

平均數(shù)是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故選：A．

【點評】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義和平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．

5．某科研小組，為了考查某水庫野生魚的數(shù)量，從中捕撈100條，作上標(biāo)記后，放回水庫，經(jīng)過一段時間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計該水庫中有野生魚（）A．8000條 B．4000條 C．2000條 D．1000條 【考點】用樣本估計總體．

【分析】捕撈300條魚，發(fā)現(xiàn)其中15條有標(biāo)記，即在樣本中，有標(biāo)記的占到的共有100條，即可得出答案．

第6頁，而在總體中，有標(biāo)記

【解答】解：根據(jù)題意，估計該水庫中有野生魚100÷故選：C．

=2000（條），【點評】此題考查了用樣本估計總體，掌握用樣本估計總體的計算公式是解題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想．

6．下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的兩倍的是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 【考點】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°以及多邊形的外角和等于360°列方程求出邊數(shù)，從而得解．

【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n，由題意得，（n﹣2）?180°=2×360°，解得n=6，所以，這個多邊形是六邊形． 故選C．

【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式并列方程求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．

7．下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣m2）3=﹣m6 C．b6÷b3=b2 D．3a+3b=6ab 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．

【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變值數(shù)相加，故A錯誤； B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤； D、不是同類相不能合并，故D錯誤； 故選：B．

【點評】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．

第7頁

8．不等式組的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＜5 C．x＜2 D．﹣2＜x＜5 【考點】解一元一次不等式組．

【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項． 【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜5，∴不等式組的解集為﹣2＜x＜5，故選D．

【點評】本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，能靈活運用不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．

9．直線y=﹣x+2沿y軸向上平移2個單位后與x軸的交點坐標(biāo)是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（2，0）D．（0，2）【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出答案． 【解答】解：直線y=﹣x+2沿y軸向上平移2個單位，則平移后直線解析式為：y=﹣x+4，直線與x軸的交點坐標(biāo)為：0=﹣x+4，解得：x=4． 故選A 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，正確記憶一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．

10．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），過點P作PM∥CD交BC于M點，PN∥BC交CD于N點，連接MN，在運動過程中，則下列結(jié)論：

①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE?BF；⑤線段MN的最小值為其中正確的結(jié)論有（）

．

第8頁

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】四邊形綜合題．

【分析】由正方形的性質(zhì)及條件可判斷出①△ABE≌△BCF，即可判斷出②AE=BF，∠BAE=∠CBF，再根據(jù)∠BAE+∠BEA=90°，可得∠CBF+∠BEA=90°，可得出∠APB=90°，即可判斷③，由△BPE∽△BCF，利用相似三角形的性質(zhì)，結(jié)合CF=BE可判斷④；然后根據(jù)點P在運動中保持∠APB=90°，可得點P的路徑是一段以AB為直徑的弧，設(shè)AB的中點為G，連接CG交弧于點P，此時CP的長度最小，最后在Rt△BCG中，根據(jù)勾股定理，求出CG的長度，再求出PG的長度，即可求出線段CP的最小值，可判斷⑤． 【解答】解：如圖，∵動點F，E的速度相同，∴DF=CE，又∵CD=BC，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（SAS），故①正確； ∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故②正確； ∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠APB=90°，故③正確； 在△BPE和△BCF中，∵∠BPE=∠BCF，∠PBE=∠CBF，∴△BPE∽△BCF，∴=，∴CF?BE=PE?BF，∵CF=BE，第9頁

∴CF2=PE?BF，故④正確； ∵點P在運動中保持∠APB=90°，∴點P的路徑是一段以AB為直徑的弧，設(shè)AB的中點為G，連接CG交弧于點P，此時CP的長度最小，在Rt△BCG中，CG=∵PG=AB=，∴CP=CG﹣PG=﹣=，故⑤正確； =

=，即線段CP的最小值為綜上可知正確的有5個，故選D．

【點評】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及全等三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識點．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，證明△ABE≌△BCF是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大．

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)：（﹣1，1）． 【考點】點的坐標(biāo)． 【專題】開放型．

【分析】根據(jù)第二象限的點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答． 【解答】解：（﹣1，1）為第二象限的點的坐標(biāo)． 故答案為：﹣1，1（答案不唯一）．

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

12．想了解某電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的情況，適合采用的調(diào)查方式是 抽樣調(diào)查 ．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）

第10頁

【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．

【解答】解：想了解某電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的情況，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．

【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

13．計算：【考點】分式的加減法． 【專題】計算題．

【分析】進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式． 【解答】解： =

=

=x．故答案為x． = x ．

【點評】本題考查了分式的加減運算，題目比較容易．

14．分解因式：3a2﹣6a+3= 3（a﹣1）2 ． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．

【分析】首先提取公因式3，進而利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2． 故答案為：3（a﹣1）2．

【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

15．已知圓錐的側(cè)面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高為 4 ． 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題．

【分析】設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到?2π?3?l=15π，然后求出l后利用勾股定理計算圓錐的高．

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【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)題意得?2π?3?l=15π，解得l=5，所以圓錐的高=故答案為4．

【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．

16．如圖，已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊做等腰直角△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=（k＜0）上運動，則k的值是 ﹣2 ． =4．

【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形．

【分析】連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，則OA=OB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OC=OA，OC⊥OA，然后利用等角的余角相等可得到∠DCO=∠AOE，則根據(jù)“AAS”可判斷△COD≌△OAE，所以O(shè)D=AE=，CD=OE=a，于是C點坐標(biāo)為（，a），最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定C點所在的函數(shù)圖象解析式． 【解答】解：連結(jié)OC，作CD⊥x軸于D，AE⊥x軸于E，如圖，設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），∵A點、B點是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y=的交點，∴點A與點B關(guān)于原點對稱，∴OA=OB ∵△ABC為等腰直角三角形，∴OC=OA，OC⊥OA，∴∠DOC+∠AOE=90°，第12頁

∵∠DOC+∠DCO=90°，∴∠DCO=∠AOE，在△COD和△OAE中，∵，∴△COD≌△OAE（AAS），∴OD=AE=，CD=OE=a，∴C點坐標(biāo)為（，﹣a），∵﹣a?=﹣2，∴點C在反比例函數(shù)y=﹣圖象上． 故答案為﹣2．

【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

三、解答題（本大題共9小題，共86分．請在答題卡的相應(yīng)位置作答）17．計算：×（﹣2）2﹣2tan45°+（﹣2016）0．

【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】計算題；實數(shù)．

【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．

【解答】解：原式=2×4﹣2×1+1 =8﹣2+1 =7．

【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

第13頁

18．先化簡下列的代數(shù)式，再求值：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1． 【考點】整式的混合運算—化簡求值．

【分析】先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可． 【解答】解：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x =（4x2+4xy+y2+xy﹣y2）÷x =（4x2+5xy）÷x =4x2÷x+5xy÷x =4x+5y，當(dāng)x=1，y=1時，原式=4×1+5×1=9．

【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．

19．解分式方程： =【考點】解分式方程．

【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用．

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：方程兩邊同時乘以x（2x﹣1），得2（2x﹣1）=3x，解得：x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，x（2x﹣1）≠0，則原分式方程的解為x=2．

【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．

20．如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC．求證：AB=ED． ．

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；垂線． 【專題】證明題．

第14頁

【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠D=90°，再有條件∠ACB=∠DCE，CB=CD，可以用ASA證明△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到結(jié)論AB=DE． 【解答】證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．

【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是找出能使△ABC≌△EDC的條件．

21．2016年為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設(shè)計了如圖的調(diào)查問卷（單選）．在隨機調(diào)查了某市全部10000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m= 20 ；（2）該市支持選項C的司機大約有多少人？

（3）若要從該市支持選項C的司機中隨機選擇200名，給他們簽訂“永不酒駕”的保證書，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

【考點】概率公式；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．

【分析】（1）根據(jù)條形圖B的人數(shù)，和扇形圖B所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，然后減去其他4組的人數(shù)，求出C的人數(shù)，用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值．

（2）全市所以司機的人數(shù)×支持選項C的人數(shù)的百分比可求出結(jié)果．

第15頁

（3）根據(jù)（2）算出的支持C的人數(shù)，以及隨機選擇200名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則可算出支持該選項的司機小李被選中的概率是多少

【解答】解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）． ∴C選項的頻數(shù)為90，補全圖形如下：

．

∵m%=60÷（69÷23%）=20%． ∴m=20，故答案為：20；

（2）支持選項C的人數(shù)大約為：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）． 答：該市支持選項C的司機大約有3000人．

（3）∵該市支持選項C的司機總?cè)藬?shù)=10000×30%=3000人，∴小李被選中的概率是，． 答：支持該選項的司機小李被選中的概率是【點評】本題考查認知條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的能力，條形統(tǒng)計圖告訴每組里面的具體數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖告訴部分占整體的百分比以及概率等概念從而可求出解．

22．如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E．（1）求證：△BEF∽△DBC．；

（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長．（精確到0.01）

第16頁

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；切線的性質(zhì)．

【分析】（1）連接OB，由切線的性質(zhì)得出OB⊥AE，故可得出∠OBE=∠EBF+∠CBO=90°．再由圓周角定理得出∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°，故∠EBF=∠OBD．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠OBD=∠CDB，故∠EBF=∠CDB，進而可得出結(jié)論；

（2）由（1）可知△BEF∽△DBC，所以∠OBE=90°，∠E=∠C．在Rt△BOE中，利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

【解答】（1）證明：連接OB．

∵過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，∴OB⊥AE，∴∠OBE=∠EBF+∠CBO=90°． ∵CD為⊙O的直徑

∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°，∴∠EBF=∠OBD． ∵OB、OD是⊙O的半徑，∴OB=OD，∴∠OBD=∠CDB，∴∠EBF=∠CDB． ∵OE∥BD，∴∠EFB=∠CBD ∴△BEF∽△DBC．

（2）解：∵由（1）可知△BEF∽△DBC ∴∠OBE=90°，∴∠E=∠C． ∵∠C=32°，∴∠E=∠C=32°．

第17頁

∵⊙O的半徑為3，∴OB=3．

在Rt△BOE中，∠OBE=90°，∠E=32°，OB=3，∴tanE=∴BE=，即tan32°=≈4.80．，【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．

23． 2016年春季，建陽區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場購進同一款服裝，數(shù)量之比是2：3，且第一、二次進貨價分別為每件50元、40元，總共付了4400元的貨款．（1）求第一、二次購進服裝的數(shù)量分別是多少件？

（2）由于該款服裝剛推出時，很受歡迎，按每件70元銷售了x件；后來，由于該服裝滯銷，為了及時處理庫存，緩解資金壓力，其剩余部分的按每件30元全部售完．當(dāng)x的值至少為多少時，該服裝商店才不會虧本．

【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)第一、二次購進服裝的數(shù)量分別為a件與b件，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）設(shè)第一、二次購進服裝的數(shù)量分別是a件和b件，根據(jù)題意得：解得：，答：第一、二次購進服裝的數(shù)量分別是40件和60件；（2）根據(jù)題意得：70x+30（40+60﹣x）﹣4400≥0，第18頁

解得：x≥35；

答：當(dāng)x的值至少為35時，商店才不會虧本．

【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

24．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點】二次函數(shù)綜合題． 【專題】代數(shù)幾何綜合題；壓軸題．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式分別表示出PE、EF，然后列方程求解；

（3）解題關(guān)鍵是識別出當(dāng)四邊形PECE′是菱形，然后根據(jù)PE=CE的條件，列出方程求解；當(dāng)四邊形PECE′是菱形不存在時，P點y軸上，即可得到點P坐標(biāo)． 【解答】方法一：

解：（1）將點A、B坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：，解得，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+4x+5．

第19頁

（2）∵點P的橫坐標(biāo)為m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣ m+3），F(xiàn)（m，0）． ∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+EF=|yE﹣yF|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|． 由題意，PE=5EF，即：|﹣m2+①若﹣m2+m+2=；

m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，．、m=

這兩個解均舍去．

m+2|=5|﹣m+3|=|

m+15| m+2|，m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=②若﹣m2+解得：m=m+2=﹣（或m=由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=∴m=2或m=

（3）假設(shè)存在． 作出示意圖如下： ．

∵點E、E′關(guān)于直線PC對稱，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′． ∵PE平行于y軸，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四邊形PECE′是菱形． 當(dāng)四邊形PECE′是菱形存在時，由直線CD解析式y(tǒng)=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．

第20頁

過點E作EM∥x軸，交y軸于點M，易得△CEM∽△CDO，∴，即，解得CE=|m|，m+2| ∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m2+∴|﹣m2+①若﹣m2+②若﹣m2+m+2|=|m|．

m+2=m，整理得：2m2﹣7m﹣4=0，解得m=4或m=﹣； m+2=﹣m，整理得：m2﹣6m﹣2=0，解得m1=3+，m2=3﹣

．

由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=3+

當(dāng)四邊形PECE′是菱形這一條件不存在時，這個解舍去．

此時P點橫坐標(biāo)為0，E，C，E'三點重合與y軸上，也符合題意，∴P（0，5）

綜上所述，存在滿足條件的點P，可求得點P坐標(biāo)為（0，5），（﹣，2﹣3）），（4，5），（3﹣，方法二：（1）略．（2）略．

（3）若E（不與C重合時）關(guān)于直線PC的對稱點E′在y軸上，則直線CD與直線CE′關(guān)于PC軸對稱． ∴點D關(guān)于直線PC的對稱點D′也在y軸上，∴DD′⊥CP，∵y=﹣x+3，∴D（4，0），CD=5，∵OC=3，∴OD′=8或OD′=2，①當(dāng)OD′=8時，D′（0，8），設(shè)P（t，﹣t2+4t+5），D（4，0），C（0，3），∵PC⊥DD′，∴KPC×KDD′=﹣1，∴∴2t2﹣7t﹣4=0，∴t1=4，t2=﹣，第21頁

②當(dāng)OD′=2時，D′（0，﹣2），設(shè)P（t，﹣t2+4t+5），∵PC⊥DD′，∴KPC×KDD′=﹣1，∴∴t1=3+，t2=3﹣=﹣1，∵點P是x軸上方的拋物線上一動點，∴﹣1＜t＜5，∴點P的坐標(biāo)為（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）．

若點E與C重合時，P（0，5）也符合題意．

綜上所述，存在滿足條件的點P，可求得點P坐標(biāo)為（0，5），（﹣，2﹣3）），（4，5），（3﹣，【點評】本題是二次函數(shù)壓軸題，綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、點的坐標(biāo)、待定系數(shù)法、菱形、相似三角形等多個知識點，重點考查了分類討論思想與方程思想的靈活運用．需要注意的是，為了避免漏解，表示線段長度的代數(shù)式均含有絕對值，解方程時需要分類討論、分別計算．

25．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當(dāng)E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應(yīng)點是點G．設(shè)DE=x，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y．（1）求CD的長及∠1的度數(shù)；

（2）若點G恰好在BC上，求此時x的值；

（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

第22頁

【考點】四邊形綜合題．

【分析】（1）如圖1，作輔助線AH⊥BC，AH的長就是CD的長，根據(jù)直角三角形中的特殊三角函數(shù)值可以求AH的長，即CD=AH=3，在直角△ACD中，求∠CAD=30°，由平行線的同位角相等可以得∠1=∠CAD=30°；

（2）如圖2，由對折得：Rt△FGE≌Rt△FDE，則GE=DE=x，∠FEG=∠FED=60°，從而求得直角△GEC中，EC=x，根據(jù)DE+EC=CD 列式可求得x的值；（3）分兩種情形： 第一種情形：當(dāng)?shù)诙N情形：當(dāng)＜x≤時，如圖3，△GEF完全在四邊形內(nèi)部分，重疊部分面積就是△GEF的面積； 時，如圖4，重疊部分是△GEF的面積﹣△MNG的面積，所以要根據(jù)特殊的三角函數(shù)值求MG、NG的長，代入面積公式即可． 再根據(jù)兩種情形的最大值作對比得出結(jié)果．

【解答】解：（1）如圖1，過點A作AH⊥BC于點H，∵在Rt△AHB中，AB=6，∠B=60°，∴AH=AB?sinB=6×∵∠D=∠BCD=90°，∴四邊形AHCD為矩形，∴CD=AH=∵∴∠CAD=30°，∵EF∥AC，∴∠1=∠CAD=30°；

（2）若點G恰好在BC上，如圖2，由對折的對稱性可知Rt△FGE≌Rt△FDE，∴GE=DE=x，∠FEG=∠FED=60°，∴∠GEC=60°，∵△CEG是直角三角形，∴∠EGC=30°，第23頁

=，，∴在Rt△CEG中，EC=EG=x，由DE+EC=CD 得∴x=；，（3）分兩種情形： 第一種情形：當(dāng)時，如圖3，在Rt△DEF中，tan∠1=tan30°=∴DF=x÷=x，=∴y=S△EGF=S△EDF=∵∴當(dāng)∴當(dāng)x=

=，＞0，對稱軸為y軸，y隨x的增大而增大，時，y最大值=＜x≤×

=

；

第二種情形：當(dāng)時，如圖4，設(shè)FG，EG分別交BC于點M、N，（法一）∵DE=x，∴EC=∴NG=GE﹣NE=，NE=2=，又∵∠MNG=∠ENC=30°，∠G=90°，∴MG=NG?tan30°=∴∴y=S△EGF﹣S△MNG=∵∴當(dāng)∴當(dāng)，對稱軸為直線＜x≤時，＜

；

． =，=

時，y有最大值，且y隨x的增大而增大，=，綜合兩種情形：由于∴當(dāng)時，y的值最大，y的最大值為

第24頁

【點評】本題是四邊形的綜合題，考查了折疊的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、特殊的三角函數(shù)值及直角三角形中30°角的性質(zhì)，對于求重疊部分的面積，要先把特殊位置對應(yīng)的x的值求出來，再分情況進行討論，本題難度適中．

第25頁

第26頁

第二篇：北師大版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：利用銳角三角函數(shù)測高

銳角三角函數(shù)：解直角三角形的應(yīng)用

一．解直角三角形的應(yīng)用（共9小題）

3．如圖，要測量一條河兩岸相對的兩點A，B之間的距離，我們可以在岸邊取點C和D，使點B，C，D共線且直線BD與AB垂直，測得∠ACB＝56.3°，∠ADB＝45°，CD＝10m，則AB的長約為（）

（參考數(shù)據(jù)sin56.3°≈0.8，cos56.3°≈0.6，tan56.3°≈1.5，sin45°≈0.7，cos45°≈0.7，tan45°＝1）

A．15m

B．30m

C．35m

D．40m

4．如圖，△ABC、△FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的夾角∠PBE＝43°，視線PE與地面BE的夾角∠PEB＝20°，點A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點，AF∥BE，AC⊥BE，F(xiàn)D⊥BE．若A點到B點的距離AB＝1.6m，則盲區(qū)中DE的長度是（）

（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

A．2.6m

B．2.8m

C．3.4m

D．4.5m

5．如圖所示的是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平線AE垂直，AB＝154cm，∠A＝30°，另一根輔助支架DE＝78cm，∠E＝60°．

（1）求CD的長度．（結(jié)果保留根號）

（2）求OD的長度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

6．圖1是某種路燈的實物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，MN為立柱的一部分，燈臂AC，支架BC與立柱MN分別交于A，B兩點，燈臂AC與支架BC交于點C，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40cm，求支架BC的長．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

7．襄陽東站的建成運營標(biāo)志著我市正式進入高鐵時代，鄭萬高速鐵路襄陽至萬州段的建設(shè)也正在推進中．如圖，工程隊擬沿AC方向開山修路，為加快施工進度，需在小山的另一邊點E處同時施工．要使A、C、E三點在一條直線上，工程隊從AC上的一點B取∠ABD＝140°，BD＝560米，∠D＝50°．那么點E與點D間的距離是多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

8．天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知AB＝500米，BC＝800米，AB與水平線AA1的夾角是30°，BC與水平線BB1的夾角是60°．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度CA1是多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

9．某數(shù)學(xué)課題研究小組針對蘭州市住房窗戶“如何設(shè)計遮陽蓬”這一課題進行了探究，過程如下：

問題提出：

如圖1是某住戶窗戶上方安裝的遮陽蓬，要求設(shè)計的遮陽蓬能最大限度地遮住夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．

方案設(shè)計：

如圖2，該數(shù)學(xué)課題研究小組通過調(diào)查研究設(shè)計了垂直于墻面AC的遮陽蓬CD．

數(shù)據(jù)收集：

通過查閱相關(guān)資料和實際測量：蘭州市一年中，夏至日這一天的正午時刻太陽光線DA與遮陽蓬CD的夾角∠ADC最大（∠ADC＝77.44°）；冬至日這一天的正午時刻，太陽光線DB與遮陽蓬CD的夾角∠BDC最?。ā螧DC＝30.56°）．窗戶的高度AB＝2m．

問題解決：

根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽蓬CD的長．

（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin30.56°≈0.51，cos30.56°≈0.86，tan30.56°≈0.59，sin77.44°≈0.98，cos77.44°≈0.22，tan77.44°≈4.49）

10．如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量三江源某河段某處的寬度．小宇同學(xué)在A處觀測對岸點C，測得∠CAD＝45°，小英同學(xué)在距點A處60米遠的B點測得∠CBD＝30°，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到0.01米，≈1.414，≈1.732）．

11．如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．

（1）求樓間距AB；

（2）若2號樓共30層，層高均為3m，則點C位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）

二．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題（共5小題）

12．如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC＝3米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連．若AB＝10米，則旗桿BC的高度為（）

A．5米

B．6米

C．8米

D．（3+）米

13．如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i＝1：1.5，則壩底AD的長度為（）

A．26米

B．28米

C．30米

D．46米

14．如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長26m，斜坡AB的坡比為12：5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對該斜坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．如果改造時保持坡腳A不動，則坡頂B沿BC至少向右移

m時，才能確保山體不滑坡．（取tan50°≈1.2）

15．如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

16．如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，∠CBE＝45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

三．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共5小題）

17．如圖，數(shù)學(xué)活動小組利用測角儀和皮尺測量學(xué)校旗桿的高度，在點D處測得旗桿頂端A的仰角∠ADE為55°，測角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）

A．tan55°＝

B．tan55°＝

C．sin55°＝

D．cos55°＝

18．如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他作了如下操作：

（1）在點C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE＝α；

（2）量得測角儀的高度CD＝a；

（3）量得測角儀到旗桿的水平距離DB＝b．

利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（）

A．a(chǎn)+btanα

B．a(chǎn)+bsinα

C．a(chǎn)+

D．a(chǎn)+

19．如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫棣粒瑴y傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）

A．（1.5+150tanα）米

B．（1.5+）米

C．（1.5+150sinα）米

D．（1.5+）米

20．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）

A．800sinα米

B．800tanα米

C．米

D．米

21．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（）

A．米

B．30sinα米

C．30tanα米

D．30cosα米

四．解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題（共4小題）

22．如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60nmile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔

C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是（）

A．30nmile

B．60nmile

C．120nmile

D．（30+30）nmile

23．如圖，海面上產(chǎn)生了一股強臺風(fēng)．臺風(fēng)中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29°方向上，臺風(fēng)中心沿北偏東60°方向向小島C移動，此時臺合風(fēng)中心距離小島200海里．

（1）過點B作BP⊥AC于點P，求∠PBC的度數(shù)；

（2）據(jù)監(jiān)測，在距離臺風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)影響（假設(shè)臺風(fēng)在移動過程中風(fēng)力保持不變）．問：在臺風(fēng)移動過程中，沿海城市B是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由．（參考數(shù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.73）

24．如圖，一艘輪船以每小時30海里的速度自東向西航行，在A處測得小島P位于其西北方向（北偏西45°方向），2小時后輪船到達B處，在B處測得小島P位于其北偏東60°方向．求此時船與小島P的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

25．黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動，帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高（AB）．

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

第三篇：九年級思想品德中考復(fù)習(xí)綜合卷(三)

九年級思想品德中考復(fù)習(xí)綜合卷

（三）一、選擇題1、2009年“12·4”全國法制宣傳日系列宣傳活動的主題是：“加強法制宣傳教育，服務(wù)經(jīng)濟社會發(fā)展” 在法制宣傳日這天，我們同學(xué)利用思想品德課開展了“權(quán)利與義務(wù)”為主題的大討論，在討論“如何正確行使權(quán)利”時，大家一致認為，在行使權(quán)利時要：（）

①尊重他人的權(quán)利②維護國家、社會和集體的利益③忘記自己所承擔(dān)的法定義務(wù)④在法律允許范圍內(nèi)行使權(quán)利⑤以合法的方式行使權(quán)利

A.①②④⑤B.①②③④C.②③④⑤D.①②③⑤

2、公民享有的權(quán)利需要來自各方面的保障，否則權(quán)利會落空。其中最重要、最有效的是（）

A．家庭保障B．社會保障C．法律保障D．制度保障

3、我們青少年是國家的未來，民族的希望，黨和國家非常重視依法對我們的教育、引導(dǎo)和保護，當(dāng)我們和合法權(quán)益受到侵害時，我們要????????（）

A.忍為高和為貴這樣有利于保護自己B.拿起法律武器保護自身合法權(quán)益

C.以同樣的方式侵害對方合法權(quán)益D.兩害相權(quán)取其輕任其侵害小的權(quán)益

4、“讓人民群眾喝上干凈的水、呼吸清新的空氣”，“城鄉(xiāng)居民收入年均增長5%，城鎮(zhèn)新增就業(yè)和轉(zhuǎn)移農(nóng)業(yè)勞動力各4500萬人”，“切實解決群眾看病難、看病貴”，“使貧困家庭的孩子都能上學(xué)讀書”……這些是溫家寶總理在十屆全國人大四次會議上的政府工作報告中對百姓的承諾，伴隨著一系列法律法規(guī)和政策的出臺，這些承諾正在得到逐步落實，取得成效。這表明我國政府???（）

①致力于解決人民日益增長的物質(zhì)文化需要同落后的社會生產(chǎn)之間的矛盾

②把建設(shè)社會主義精神文明放在首要地位③重視承諾，輕過程和結(jié)果

④慎重許諾、堅決履行諾言⑤勇于承擔(dān)自己要承擔(dān)的責(zé)任的高度負責(zé)任的精神

A.①④⑤B.③④⑤C.①②③D.①③④5、2008年12月28日是寧夏自治區(qū)成立50周年紀(jì)念日。50年來，寧夏自治區(qū)發(fā)生了巨大變化，生產(chǎn)力大跨越，從“一根火柴都不能制造”到現(xiàn)代工業(yè)體系形成；人民生活水平大跨越，從一貧如洗到步入小康階段。西藏之所以能實現(xiàn)了這么大的跨越，是因為西藏()①實行了民族區(qū)域自治制度②堅持民族平等、團結(jié)和共同繁榮的原則③地處世界高原，有著豐富的自然資源④堅持走社會主義共同富裕道路⑤實行了一國兩制的基本方針

A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④

6、一則則新聞感受著祖國前進的步伐，一個個重大成就定格著祖國發(fā)展的美好瞬間。中國這條東方的巨龍，正以其獨特的魅力和強勁的發(fā)展態(tài)勢吸引了全世界的眼球。黨的十一屆三中全會以來，我們已探索出一條中國特色社會主義道路，建設(shè)中國特色社會主義偉大實踐的經(jīng)驗，集中到一點，就是要毫不動搖地堅持?()

A.黨在社會主義初級階段基本路線B.以人為本的科學(xué)發(fā)展觀

C.公有制為主體，多種所有制經(jīng)濟共同發(fā)展D.“三個代表”重要思想

7、在我國，人民當(dāng)家作主最主要的實現(xiàn)方式是

A．人民行使監(jiān)督權(quán)B．人民代表大會制度

C．直接參政議政D．直接參與國家大事的討論和決策

8、憲法與教育法相比：①前者是后者的立法基礎(chǔ)②后者是前者的具體體現(xiàn)③兩者都規(guī)定了國家生活中的根本問題④前者比后者更具有強制性和約束力

A．①②B．③④C．①D．①④

9、現(xiàn)在人們創(chuàng)業(yè)致富的積極性空前高漲，有的自己辦企業(yè)，有的努力稿新產(chǎn)品、新工藝、新技術(shù)的開發(fā)，形成這種創(chuàng)業(yè)熱潮的根本原因是：①我國的民主政治不斷發(fā)展②我們實行公有制為主體，多種所有制共同發(fā)展的基本經(jīng)濟制度③我們實施了科教興國和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略④我們實行按生產(chǎn)要素的貢獻參與分配的政策

A．①②③④B．②④C．②③④D．①②③

10、把我國建設(shè)成為富強、民主、文明、和諧的社會主義現(xiàn)代化國家是①當(dāng)代青年的歷史使命②我國各族人民的共同理想③我國國家的根本任務(wù)④現(xiàn)代化建設(shè)“三步走”戰(zhàn)略第二步戰(zhàn)略目標(biāo)⑤本世紀(jì)頭20年的奮斗目標(biāo)⑥我國社會主義初級階段的奮斗目標(biāo)

A．①②③⑤⑥ B．①②⑥ C．①②③⑥ D．①②④

11、溫家寶總理在《政府工作報告》中指出：一些地方、部門和少數(shù)工作人員還存在官僚主義、形式主義，脫離群眾，失職瀆職，甚至濫用權(quán)力，貪污腐敗現(xiàn)象。假如你發(fā)現(xiàn)上述現(xiàn)象，你會

①通過人民代表向相關(guān)的地方人大常委會反映 ②通過書信、電子郵件向有關(guān)部門反映 ③張貼大字報 ④通過電視、廣播等媒體進行監(jiān)督

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

“全國整治互聯(lián)網(wǎng)低俗之風(fēng)”行動正在連出重拳,網(wǎng)絡(luò)低俗泛濫的一大原因，在于追求利潤。（據(jù)此回答12-13題）

12、上述做法體現(xiàn)了對青少年的哪一保護？????????????????（）

A、家庭保護B、學(xué)校保護C、社會保護D、司法保護

13、網(wǎng)絡(luò)存在低俗之風(fēng)，要求我們要加強哪些方面建設(shè)? ???????????（）①科學(xué)文化建設(shè)②思想道德建設(shè)③法制建設(shè)④ 政治民主建設(shè)

A、①②B、②③C、②④D、①③

14、“龜兔賽跑新傳”——陸地上兔子馱著烏龜跑，很快到了河邊；到了河里烏龜馱著兔子游，結(jié)果實現(xiàn)了雙贏。新龜兔賽跑的故事給我們的啟示是????????（）①只有良好的合作才能創(chuàng)造競爭中的雙贏②合作與競爭是對立的③要學(xué)會在“在競爭中合作”④要學(xué)會“在合作中競爭”

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

15、右邊是漫畫“一個農(nóng)民朋友的足跡”。發(fā)生這一變化的根本原因是??????（）①從根本對我國的社會主義制度進行了改革

②從根本上解決了現(xiàn)階段我國社會的主要矛盾

③開辟了中國特色社會主義道路

④形成了中國特色社會主義理論體系

A、①②B、①④C、③④D、②④

16、我國廣東、浙江等地目前正面臨著“民工荒”，原因是許多農(nóng)民工因工作條件差、報酬太低而紛紛辭職，結(jié)果造成許多工廠開工不足。這說明???????????（）①農(nóng)民工的公平意識在增強②一些企業(yè)沒有能夠公平對待農(nóng)民工

③社會的發(fā)展需要公平④農(nóng)民工吃苦耐勞的精神在消退

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

17．某市在交通要道打出了這樣的標(biāo)語：“車讓人，讓出文明；人讓車，讓出安全；車讓車，讓出秩序；人讓人，讓出和諧?！边@一標(biāo)語的內(nèi)容????????????（）

①符合社會主義精神文明建設(shè)的要求②有利于構(gòu)建社會主義和諧社會

③體現(xiàn)了對他人的尊重和關(guān)愛④可以避免一切交通事故的發(fā)生 A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

18．德國媒體在發(fā)表的一篇文章中說：“沒有中國的參與，任何世界重大議題均無法獲得解決，從氣候保護、伊朗核問題、朝核問題到聯(lián)合國的改革等等?！边@說明????（）

A.中國是最大的發(fā)展中國家B.中國是維護世界和平、促進共同發(fā)展的中堅力量

C.中國反對霸權(quán)主義D.中國在世界上的影響力最大

19．2008《感動中國》評選活動特別獎頒給了全體“中國人”。組委會認為，2008年的中國經(jīng)歷了太多悲愴和喜悅，在抗擊暴風(fēng)雪、抗震救災(zāi)、舉辦奧運會、神七航天員太空漫步等事件中，中國人用堅韌、勇敢、智慧向中國和世界交出了滿意的答卷。他們感動中國的原因有?????????????（）

①熱愛祖國，服務(wù)社會②敬業(yè)奉獻，在自己的工作崗位上做出了不平凡的成績 ③他們具有強烈的社會責(zé)任感，勇于承擔(dān)使命

④他們具有堅強的意志，胸懷大志，戰(zhàn)勝挫折，勇往直前

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

20、虛假短信已成為社會公害。要凈化手機語言環(huán)境，下列做法恰當(dāng)?shù)氖????（）①加強法制建設(shè)②提倡勤儉節(jié)約③加強道德教育④倡導(dǎo)誠實守信

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二選擇題

21、雙休日，我們到家住在農(nóng)村的同學(xué)小明家做客，看到擔(dān)任村支書的小明的爸爸在記錄本上正寫著2010年建設(shè)社會主義新家鄉(xiāng)的計劃：①在村里開辦了一家糧食加工廠②改水、改廁③參加百萬農(nóng)民素質(zhì)工程④參加農(nóng)村新經(jīng)濟組織，向村民傳授大棚蔬菜技術(shù) ⑤村前小路改為砂石馬路。小明的爸爸還征求我們的意見，我們馬上議論開了：

(1)看了小明的爸爸計劃后，我們你一言、我一語用了許多所學(xué)知識給小明的爸爸提供支持。（請列舉相關(guān)知識）（4分）

(2)根據(jù)社會主義新農(nóng)村建設(shè)的藍圖要求，為全面建設(shè)社會主義新農(nóng)村，請為小明的爸爸的2010年家鄉(xiāng)發(fā)展計劃作出幾點溫馨提示。（3分）

22、（共10分）新聞會客廳：“共話維權(quán)”

主持人

嘉賓：汪律師、大建、小丹、李師傅

大建：小方嫉妒我的成績，故意散布我考試作弊，同學(xué)們議論紛紛，我心里雖然很難受，但想想也就算了，身正不怕影子歪。

小丹：我很想上初中，可爸媽說初中別念了，回家?guī)退麄冋湛瓷?，我也沒辦法，去年小學(xué)畢業(yè)后就一直在家?guī)桶謰尩拿?，可我生活得很郁悶?/p>

李師傅：我的孫子今年才滿周歲，自出生以來，一直在食用三鹿奶粉。前些天聽到那些關(guān)于三鹿結(jié)石寶寶的事件，我們趕忙帶孫子去醫(yī)院體檢，檢查出有一小塊腎結(jié)石，現(xiàn)在經(jīng)過醫(yī)院積極治療，已經(jīng)康復(fù)。本想找相關(guān)部門去理論，又覺得多一事不如少一事。不過心里常常還覺得憋屈。

請根據(jù)上述材料，回答問題：

（1）大建、小丹和李師傅或其孫子的哪些權(quán)利分別受到了侵犯？（3分）

（2）假如你是汪律師，請為三位當(dāng)事人依法維權(quán)出出點子（任選其中一位作答）。（2分）

（3）假如你是主持人，請為今天的話題作簡單的總結(jié)發(fā)言。（2分）

23、（共11分）請閱讀材料：

一面旗幟高舉起，社會主義方向明；特色道路堅持走，中華復(fù)興有保證。

一次會議真?zhèn)ゴ?，改革開放百業(yè)興；皇糧國稅都免了，種田還有補助金。

一個戰(zhàn)略要貫徹，科學(xué)發(fā)展作指針；以人為本搞建設(shè)，共創(chuàng)和諧享太平。

一個目標(biāo)催人心，全面小康要求新，人均產(chǎn)值翻兩番，生態(tài)保護惠子孫。

一個中心不動搖，經(jīng)濟建設(shè)要先行；又好又快謀發(fā)展，加快建設(shè)新農(nóng)村。

一個亮點暖心窩，社會建設(shè)重民生；兩免一補進學(xué)校，合作醫(yī)療遍城鄉(xiāng)。

一項大業(yè)需努力，兩岸統(tǒng)一要完成；華夏同胞親兄弟，大陸港澳興繁榮。

思考：

（1）歌謠里的“一面旗幟”、“一個中心”、“一項大業(yè)”分別指什么？（3分）

（2）“一次會議”指的又是什么？此后，中國進入了一個怎樣的新時期？（4分）

（3）很多人看到這首歌謠后，感到歡欣鼓舞：中國過不了幾年就會進入發(fā)達國家行列的！

請談?wù)勀愕挠^點，并陳述理由（4分）

24．【超越時代夢想】承載著一個古老民族對于太空的渴望,翟志剛、劉伯明、景海鵬攜手飛天，中國人不僅把飛天的夢想變成了現(xiàn)實，還實現(xiàn)了太空漫步。2008年9月27日16時41分，翟志剛穿著我國制造的“飛天”艙外航天服實施出艙活動,揮著紅旗向中國人民和世界人民問好。

【跨越海洋的評價】外電評述，神七成功發(fā)射向世界展示了中國人民的偉大力量，中國航天人僅用16年時間，就跨越了發(fā)達國家?guī)资曜哌^的路程，說明中國共產(chǎn)黨制定的基本路線符合中國國情。

（1）翟志剛穿著我國制造的“飛天”艙外航天服太空漫步，說明我國提高了什么能力？我國為什么要提高這種能力？（4分）

（2）中國航天人僅用16年時間，就跨越了發(fā)達國家?guī)资曜哌^的路程。能否說明我國已經(jīng)邁進世界上科技發(fā)達國家行列？為什么？（4分）

（3）“神舟七號”的發(fā)射成功鼓舞著每個炎黃子孫，作為中學(xué)生，我們應(yīng)該怎么做才能提高創(chuàng)新能力？（3分）

25、材料一：1998年修訂后的《村民委員會組織法》實施10年來，基本做到了農(nóng)村的村委干部由村民直接選舉產(chǎn)生，建立了村民民主理財小組、村務(wù)公開監(jiān)督小組。

材料二：黨的十七屆三中全會提出，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)仍然薄弱，最需要加強；農(nóng)村發(fā)展仍然滯后，最需要扶持；農(nóng)民增收仍然困難，最需要加快；在我國現(xiàn)代化進程中，要始終堅持“工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)、城市支持農(nóng)村和多予少取放活”的方針。

材料三：有了政策支持，很多農(nóng)民都積極利用當(dāng)?shù)刭Y源走上了致富道路。溫州山區(qū)的“農(nóng)家樂”辦得有聲有色，年接待游客30多萬。結(jié)合材料回答：

（1）材料一說明我國正在實施什么方略？（2分）

（2）你認為我國解決三農(nóng)問題的根本途徑是什么？（2分）

（3）我國政府實行“工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)、城市支持農(nóng)村和多予少取放活的方針”，其最終目的是什么？（2分）

（4）溫州農(nóng)民開辦的這些 “農(nóng)家樂”屬于什么所有制形式？這一經(jīng)濟形式對我國經(jīng)濟發(fā)展起什么作用？（4分）

九年級思想品德中考復(fù)習(xí)綜合卷

（三）一、選擇題

1—5ACBAC6—10 ABAAD11—15CCBCC16—20 AABAC

二、非選擇題

21答案（1）小明的爸爸自覺地承擔(dān)責(zé)任，具有很強的責(zé)任意識。堅持以經(jīng)濟建設(shè)為中心，把集中力量發(fā)展社會生產(chǎn)力擺在首要地位。對外開放是我國的基本國策?？茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。國家實施科教興國戰(zhàn)略。要把經(jīng)濟建設(shè)轉(zhuǎn)移到依靠科技進步和提高勞動者素質(zhì)的軌道上來。改革開放和社會主義市場經(jīng)濟為我們創(chuàng)業(yè)創(chuàng)造了良好的條件。共同富裕是社會主義的根本原則等等（每點1分，滿4分）（2）要以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，做到物質(zhì)文明、精神文明和政治文明相輔相成、協(xié)調(diào)發(fā)展。只有物質(zhì)文明、精神文明和政治文明協(xié)調(diào)一致地發(fā)展，才能建設(shè)好社會主義新農(nóng)村。在計劃中應(yīng)適當(dāng)增加政治文明、精神文明和社會文明的有關(guān)內(nèi)容（如建立鄉(xiāng)村圖書室，開展文明戶評比

22、（共10分）（1）名譽權(quán)（或人格尊嚴權(quán)）、受教育權(quán)、公平交易權(quán)（或知情權(quán)、安全權(quán)均可）（3分）

（2）大建同學(xué)應(yīng)增強維權(quán)意識，要向老師說明或找小方溝通；小丹應(yīng)與家長溝通，闡明受教育是公民的基本權(quán)利，受法律保護，若不行，可以尋求親戚或居委會幫助，或用法律武器維護自己的受教育權(quán)。李師傅應(yīng)和商家協(xié)商此事，或請求消費者協(xié)會調(diào)解、向有關(guān)行政部門提出申訴、向仲裁機構(gòu)提起仲裁、向人民法院提起訴訟；（選擇任意一位談即可，2分）

（3）當(dāng)我們的各種合法權(quán)益受到侵犯時，要運用法律武器，敢于維權(quán)并善于維權(quán)。（2分）

23、（共11分）（1）中國特色社會主義、經(jīng)濟建設(shè)、祖國統(tǒng)一（3分）

（2）中共十一屆三中全會；建設(shè)中國特色社會主義的新時期（4分）

（3）我國仍處于并將長期處于社會主義初級階段：現(xiàn)階段我國社會生產(chǎn)力水平還比較低；科學(xué)技術(shù)水平、民族文化素質(zhì)還不夠高；社會主義具體制度還不完善。（4分）

24（1）科技自主創(chuàng)新能力或科技創(chuàng)新能力。因為增強自主創(chuàng)新能力，創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。當(dāng)今國際競爭的實質(zhì)是以經(jīng)濟和科技為基礎(chǔ)的綜合國力的競爭，科技創(chuàng)新和率先突破是綜合國力的制高點。只有不斷增強自主創(chuàng)新能力，才能使我們的民族、國家具有前進的動力，自立于世界民族之林。

（2）不能。在尖端技術(shù)的掌握和創(chuàng)新方面，我國已經(jīng)建立起堅實的基礎(chǔ)，在一些重要領(lǐng)域已走在世界的前列。從整體上看，我國科技的總體水平較低，科技自主創(chuàng)新能力不強，同世界先進水平相比仍有較大差距，同我國經(jīng)濟社會發(fā)展的要求還有許多不相適應(yīng)的地方。

（3）①履行受教育義務(wù)，努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，樹立終生學(xué)習(xí)的觀念；②培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，勤于觀察、善于思考、培養(yǎng)想象力、勇于實踐做創(chuàng)新型人才；③積累知識，把創(chuàng)新熱情與科學(xué)求實態(tài)度結(jié)合起來，為把我國建設(shè)成為創(chuàng)新型國家而作出貢獻。（言之有理即可得分）

25、（1）依法治國（2）以經(jīng)濟建設(shè)為中心，堅持改革開放，大力發(fā)展社會生產(chǎn)力。（3）先富帶動后富，最終實現(xiàn)共同富裕。（4）非公有制經(jīng)濟。對于調(diào)動人們的生產(chǎn)積極性，促進經(jīng)濟增長，繁榮市場，方便人民生活，解決就業(yè)方面，推動生產(chǎn)力發(fā)展有重要的作用。

第四篇：2017安徽中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)卷

2017安徽中考一輪復(fù)習(xí)卷·數(shù)學(xué)

（四）一、選擇題（本題共10題，每題4分，共40分）

1.已知三角形的兩邊長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）。A: 5 B: 6 C: 11 D: 16

2、如圖,在?ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,若BC?2cm,則DE?

A、0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm

第2題圖 第3題圖 第4題圖

3、如圖，在△ABC中，C=90°，若BD∥AE，DBC=20°，則 CAE的度數(shù)是（）A.40°B.60°C.70°D.80°

4、如圖,已知在?ABC中,CD是AB邊上的高線,BH平分?ABC,交CD于點E, BC?5,DE?2,則?BCE的面積等于()A.4 B.5 C.7 D.10

5、如圖所示，一個60?角的三角形紙片，剪去這個60?角后，得到一個四邊形，則?1??2的度數(shù)為（）。A: 120?B: 180?C: 240?D: 300?

第5題圖 第6題圖 第7題圖

6.如圖，在四邊形ABCD中，AC?BD，AB?AD,CB?CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）。A: 1對B: 2對C: 3對D:4對

7.輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30?方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75?方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位 于北偏東60?方向上，則C處與燈塔A的距離是（）。A: 253海里B: 252海里C: 50海里D: 25海里

8、如果三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的 2 倍 , 那么稱這個三角形為“倍角三角形”。例如 , 在 △ABC 中 , 如果∠A = 50°,∠B = 100°，那么△ABC 就是一個“倍角三角形”。對于?ABC，下列條件不能說明它是“倍角三角形”的是（）

A、三邊之比為 1：2：3 B、?A??B?120? C、三邊之比為 1：1：2 D、三角之比為1:2:3

9.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與 ∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，則 ∠ADB為（）A.55° B.25° C.30° D.35°

第9題圖 第10題圖

?ABC?90?，10、如圖，已知在Rt?ABC中，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED?BC；②?A??EBA；③EB平分?AED；④ED?1AB中，一定正確的是（）。2A:①②③B:①②④C:①③④D:②③④

二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）

11.王師傅在做完門框后,常常在門框上斜釘兩根木條,這樣做的數(shù)學(xué)原理是 ． 12.如圖所示，AB?DB,?ABD??CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_____，使?ABC??DBE。（只需添加一個即可）

13.如圖，在Rt?ABC中，?ACB?90?，?B?30?，BC?3。點D是BC邊上的一動點（不與B、C重 合），過點D作DE?BC交AB于點E，將?B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處。當(dāng)?AEF為直角三角形時，BD的長為_____。

第12題 第13題 第14題 14.如圖,在?ABC中,BM?AC于點M,CN?AB于點N,P為BC邊的中點,連接PM,PN,則下列結(jié)論:?若?A?60?，PM?PN;?若?A?60? ,?PNM為等邊三角形;③當(dāng)?ABC?45?時,BN?2PC;④當(dāng)?ABC?45?時,?MPN?45?.其中正確的是 ．

三、（本題共2小題，每小題8分，共16分）

15.已知：如圖，點E、A、C在同一直線上，AB∥CD，AB?CE,AC?CD。求證：BC?ED。

16.三角板由兩個特殊直角三角形組成，采用不同的方法擺放可以畫出很多角，（1）若按圖1擺放，則得到???（直接寫出結(jié)果）（2）若按圖2擺放，求出∠1的度數(shù)

四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.如圖，M是?ABC的邊BC的中點，AN平分?BAC，BN?AN于點N，延長BN交AC于點D，已知 AB?10，BC?15，MN?3。

（1）求證：BN?DN ；（2）求?ABC的周長 A 1 2

D

N

B

18.如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM?CN，AM交BN于點P。M C（1）求證：?ABM??BCN。（4分）（2）求?APN的度數(shù)。（4分）

五（本題共2小題，每小題10分，共20分）

19、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，E是AC的中點.(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖形中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)；

①作∠DAC的平分線AM； ②連接BE并延長交AM于點F；

(2)試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20.定義：將一個等腰三角形分割成n個等腰三角形，我們稱為該等腰三角形的n階剖分。

例：一個等腰直角三角形，如圖可以分割成2個等腰三角形（2階剖分），可以分割為3個等腰三角形（3階剖分），也可以分割成4個等腰三角形（4階剖分），?。

按要求作出圖形（每題只作一種圖形即可，標(biāo)出每個等腰三角形的頂角度數(shù)，不需說明作圖理由和過程）

（1）如圖1，將等邊三角形進行3階剖分；

（2）如圖2，將頂角是36°的等腰三角形2階剖分；（3）如圖3，將頂角是45°的等腰三角形3階剖分。

六、（本題滿分12分）21.我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．可是在很多情況下，它們會全等。如①當(dāng)這兩個三角形均為直角三角形時，顯然他們?nèi)龋虎诋?dāng)這兩個三角形均為鈍角三角形時，我們可以證明他們兩個全等（證明略）；③當(dāng)這兩個三角形均為銳角三角形時，它們也全等，可證明如下： 已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C= Cl． 求證：△ABC≌△A1B1C1．

證明：分別過點B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．

則 ∠BDC= ∠B1D1C1=90°，（1）請你將下列證明過程補充完整；

（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論．

（3）請你畫圖并說明“兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不全等”。（保留作圖痕跡，不用寫作法）

七、（本題滿分12分）22.勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程: 將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中?DAB?90?,求證:a2?b2?c2 證明:連接DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF?EC?b?a.?S四邊形ADCB?S?ACD?S?ABC? 又?S四邊形ADCB?S?ACD?S?DCB? ∴

∴a2?b2?c

2解決問題:請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中?DAB?90?,.求證:.a2?b2?c2

八、（本題滿分14分）23.(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,?ACB和?DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,求?AEB的度數(shù).(2)拓展探究

如圖3,?ACB和?DCE均為等腰三角形,頂角?ACB??DCE??,點A、D、E在同條一直線上,求?AEB的度數(shù)（3）如圖2，?ACB和?DCE均為等腰直角三角形，?ACB??DCE?90?,點A、D、E在同條一直線上,CM為?DCE中DE邊上的高,連接BE.①?AEB的度數(shù)為 ；②線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系為。

2017安徽中考一輪復(fù)習(xí)卷·數(shù)學(xué)

（四）答案

一、選擇題

1、C 本題主要考查三角形的三邊關(guān)系。

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，設(shè)第三邊的長為，則，得，可知僅有C項符合題意。故本題正確答案為C。

2、B 解:D、E分別是AB、AC的中點.DE是?ABC的中位線, BC?2DE,又BC?2cm，所以DE?1cm 因此，本題正確答案是:B

3、此題答案為：C.解：過點C作CF∥BD，則CF∥BD∥AE.∠BCF=∠ DBC=20°.∵ C=90°，∠FCA=90°-20°=70°.∵CF∥AE，∠CAE=∠ FCA=70°.故選C.4、B 解:作

平分 , 的面積

所以B選項是正確的

5、C

.，, 于F, 本題主要考查角的概念及其計算。如圖所示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，又因為，所以

故本題正確答案為C。

6、C 本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)。

在在

中，和，所以

故本題正確答案為C。

7、D.根據(jù)題意，可知度沿南偏東

（海里）；因為輪船從處以每小時

方向上，所以，所以

海里的速；

。故圖中全等三角形共有對。中，所以，有

。在和和 中，所以，有。

方向勻速航行，在處觀測燈塔位于北偏東

方向上，所以因為在處觀測燈塔位于南偏東，所以答案為D

9、答案為C 因為、分別是、（海里）。所以處與燈塔的距離是海里。的平分線，所以是的外角平分線，所以?ADB?180????ABD??BAC??CAD??180??25??70??55??30?

10、B 本題主要考查直角三角形。

①項，依據(jù)題意可知，②項，因為為正確。

③項，因為，由①知，故，所以，所以不一定平分，但根

。故③項錯誤。為

為的垂直平分線，故，則，所以

。故①項正確。

。因。故②項

??的垂直平分線，所以，據(jù)已知條件無法證明

④項，因為因為是，所以的中垂線，所以

是

。由①知，的中位線，則，故為的中點。

。故④項正確。

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④。

故本題正確答案為B。

二、填空題

11、三角形具有穩(wěn)定性

12、本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)。

因為，在

和 中，所以

。，所以故本題正確答案為

13、或。

本題主要考查圖形變換的應(yīng)用。

根據(jù)題意得，因為在中，①如圖1所示，若，所以，所以，所以，②如圖2所示，若，則，所以

。，因為在中。，，，因為，所以，所以。

故本題正確答案為“或”。

14、(1)(2)(3)(4)解:(1), ,正確;

(2)

在

點P是BC的中點，， ,、， 中， ,于點M,于點N, , 于點M,于點N,P為BC邊的中點, ??PMN是等邊三角形,正確;(3)當(dāng)于點N, 時，, ，為BC邊的中點，?,為等腰直角三角,正確.（4）同（2），可得?MPN?90 因此，本題正確答案是:(1)(2)(3）

三、15 因為以，所以

16、（1）75°

（2）1=180°-3 3=180°-30°-（180°-2）則1=30°+180°-2=165°

四、17、（1）在中，因為，在

和（2）在故中，中，因為，因為，又因為

周長為：

18、（1）由正五邊形

得。，在和

中，點，所以是

中點，所以

為，故，故。

平分，所以，因為，所以，所以。

。在和

中，所的中位線，所以，所以 ?AB?BC???ABM??C，所以?BM?CN?（2）由正五邊形的性質(zhì)可得角形外角和性質(zhì)可得，所以

。，根據(jù)三，又因為，所以。

22.答案

解：(1)如圖所示

(2)AF∥BC且AF=BC證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵∠DAC=∠ABC+∠C ∴∠DAC=2∠C 由作圖可知∠DAC=2∠FAC ∴∠C=∠FAC ∴AF∥BC； ∵E是AC的中點 ∴AE=CE．

在△AEF和△CEB中，∴△AEF≌△CEB(ASA)∴AF=BC． 故答案為：(1)如圖：

(2)AF∥BC且AF=BC；理由略.20、（1）（2），六、21 證明：（1）證明：分別過點B，B1作BD CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．

則 ∠BDC= ∠B1D1C1=90°，∵BC=B1C1，C= C1，△BCD≌△B1C1D1，BD=B1D1．

補充：∵AB=A1B1，∠ADB= ∠A1D1B1=90°．△ADB≌△A1D1B1（HL），∠A= ∠A1，又∵ ∠C= ∠C1，BC=B1C1，在△ABC與△A1B1C1中，∵，△ABC≌△A1B1C1（AAS）；

（2）解：若兩三角形（△ABC、△A1B1C1）均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形，則它們?nèi)龋ˋB=A1B1，BC=B1C1，C= C1，則△ABC≌△A1B1C1）．（3）略

七、22 證明:連結(jié)BD,過點B作DE邊上的高BF,可得 ，又,.八、23 ，解:(1), 和均為等邊三角形, ,., 在..為等邊三角形，.點A,D,E在同一直線上, ，..(2)理由: ，.,.和

均為等腰直角三角形, ,.和

中, 在 和中, ，.,為等腰直角三角形，.點A,D,E在同一直線上, ,..,.., ,.

第五篇：北師大版九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：銳角三角函數(shù)知識點訓(xùn)練（一）

銳角三角函數(shù)知識點訓(xùn)練（第一部分）

一．銳角三角函數(shù)的定義（共8小題）

1．如圖，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，＝，則sinA的值為（）

A．

B．

C．

D．

2．如圖，延長RT△ABC斜邊AB到點D，使BD＝AB，連接CD，若tan∠BCD＝，則tanA＝（）

A．

B．1

C．

D．

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E為AB上一點且AE：EB＝4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（）

A．

B．

C．

D．

4．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一點，∠ABE＝45°，則tan∠AEB的值等于（）

A．3

B．2

C．

D．

第1題

第2題

第3題

第4題

5．已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1＝0的兩根，則△ABC是（）

A．銳角三角形

B．直角三角形或鈍角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形

6．如圖，P（12，a）在反比例函數(shù)圖象上，PH⊥x軸于H，則tan∠POH的值為

．

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊c＝5，兩直角邊的長a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣2＝0的兩個根，求Rt△ABC中較小銳角的正弦值．

8．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，使點D正好落在AB邊上，求tan∠AFE．

二．銳角三角函數(shù)的增減性（共4小題）

9．設(shè)x為銳角，若sinx＝3K﹣9，則K的取值范圍是（）

A．K＜3

B．

C．

D．

10．已知α為銳角，則m＝sinα+cosα的值（）

A．m＞1

B．m＝1

C．m＜1

D．m≥1

11．α、β都是銳角，且cosα＜cosβ，則下列各式中正確的是（）

A．α＜β

B．cotα＜cotβ

C．tanα＜tanβ

D．sinα＜sinβ

12．如圖，已知∠ABC和射線BD上一點P（點P與點B不重合），且點P到BA、BC的距離為PE、PF．

（1）若∠EBP＝40°，∠FBP＝20°，PB＝m，試比較PE、PF的大?。?/p>

（2）若∠EBP＝α，∠FBP＝β，α，β都是銳角，且α＞β．試判斷PE、PF的大小，并給出證明．

三．同角三角函數(shù)的關(guān)系（共3小題）

13．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝，則sinA的值為（）

A．

B．

C．

D．

14．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinA+cosA＝

．

15．附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA＝，cosA＝，tanA＝．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin260°+cos260°＝1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由．

四．互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系（共3小題）

16．若角α，β都是銳角，以下結(jié)論：

①若α＜β，則sinα＜sinβ；②若α＜β，則cosα＜cosβ；③若α＜β，則tanα＜tanβ；④若α+β＝90°，則sinα＝cosβ．其中正確的是（）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

17．若sin28°＝cosα，則α＝

度．

18．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則cosB＝

．

五．特殊角的三角函數(shù)值（共9小題）

19．已知α為銳角，且sin（α﹣10°）＝，則α等于（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．30°

20．在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，那么∠C的度數(shù)為（）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

21．在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2＝0，則∠C的度數(shù)是

．

22．規(guī)定sin（α﹣β）＝sinα?cosβ﹣cosα?sinβ，則sin15°＝

．

23．若銳角x滿足tan2x﹣（+1）tanx+＝0，則x＝

．

24．計算：4sin30°﹣cos45°﹣tan30°+2sin60°

25．計算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．

26．計算：（﹣1）﹣1+﹣6sin45°+（﹣1）2009．

27．計算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．