第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.3 一元一次不等式組》教案 新人教版

9.3 一元一次不等式組

教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；

2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性； 3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式組解集的理解 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

創(chuàng)設(shè)情境：提出問(wèn)題小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 在討論或議論中，列出不等式： 2x十x<72 2x十x＋6＞72 其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式． 在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：

一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多． 類比探索引出新知問(wèn)題2(教科書第137頁(yè)）

現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求？ 等式的性質(zhì)1。

如果設(shè)木條長(zhǎng)xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x<10+3和x>10-3.類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法．（教科書137頁(yè)）類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念．（教科書138頁(yè)）利用數(shù)軸，師生一起將問(wèn)題

1、問(wèn)題2的解集求出來(lái)．

解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：

?2x?3?x?11?2x?1?x?1?（1）?（2）?2x?5

x?8?4x?1?1?2?x???3小組討論：根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？

在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）． 師生一起完成例1．

鞏固練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：教科書第140頁(yè)練習(xí)1 教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評(píng)講 小結(jié)與作業(yè)

1.課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？

2.教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)． 作業(yè)：課本第141頁(yè)習(xí)題9.3第1、2、3題

（總第四十課時(shí)）9.3一元一次不等式組

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

一、復(fù)習(xí)歸納

在習(xí)題9.3第1題中，我們知道以下不等式組與解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ?x?4 ??x?2 ?x?4?x?4 ???x?2?x?2?x?4 ??x?2（1）做出答案，請(qǐng)問(wèn)你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）如果a、b都是常數(shù)，且a

?x?a ??x?b ?x?a

??x?b?x?a

??x?b?x?a ??x?b老師推薦一個(gè)口訣幫助大家記憶：

小小取??；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無(wú)聊。探究實(shí)際問(wèn)題出示教科書第139頁(yè)例2(略）

問(wèn)：（1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？

(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？ 師生一起討論解決例2.歸納小結(jié)

1、教科書140頁(yè)“歸納”

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？ 在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：

步法一致（設(shè)、列、解、答）；本質(zhì)有區(qū)別．（見下表）

一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表

設(shè)列解（結(jié)果）答

一元一次不等式組一個(gè)未知數(shù)找不等關(guān)系一個(gè)范圍根據(jù)題意寫出答案 二元一次不等式組兩個(gè)未知數(shù)找等量關(guān)系一對(duì)數(shù)

教師揭示：列不等式解應(yīng)用題時(shí)，（1)不等號(hào)方向要符合實(shí)際的數(shù)量關(guān)系，不能顛倒；(2)未知數(shù)所代表的量要確切，不能含含糊糊． 練習(xí)：教科書140頁(yè)練習(xí)第2題。

某校在一次參觀活動(dòng)中，把學(xué)生編為8個(gè)組，若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超過(guò)200人，若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù)．

教師巡視、指導(dǎo)、調(diào)控。

布置作業(yè)：教科書141頁(yè)習(xí)題9.3 第4、5、6題．

第二篇：9.3 一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（2）

文星中學(xué)唐波

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（二）過(guò)程與方法目標(biāo)

通過(guò)利用列一元一次不等式組解答實(shí)際問(wèn)題，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)：建立用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

（二）難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。

三、學(xué)法引導(dǎo)

（一）教師教法：直觀演示、引導(dǎo)探究相結(jié)合。

（二）學(xué)生學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)、交流探究、練習(xí)鞏固相結(jié)合。

四、教具準(zhǔn)備：多媒體演示

五、教學(xué)過(guò)程

（一）、設(shè)問(wèn)激趣，引入新課

猜一猜：我屬狗，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我的實(shí)際情況來(lái)猜測(cè)我的年齡。（學(xué)生大膽猜想，利用不等關(guān)系分析得出答案。）

（二）、觀察發(fā)現(xiàn)，競(jìng)賽闖關(guān)

1、比一比：填表找規(guī)律

（學(xué)生搶答，教師補(bǔ)充。）2利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解不等式組 ?（學(xué)生解答，抽生演板。）你可以得到它的整數(shù)解嗎？

（抽生回答：因?yàn)榇笥?1小于14的整數(shù)有12和13，所以整數(shù)解為12和13。）3填空：三角形三邊長(zhǎng)分別為2、7、c，則 c的取值范圍是__________。如果c是一個(gè)偶

數(shù)，則 c=__________。

（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充更正。）

（三）、欣賞圖片，探究新知

1、欣賞“五岳看山”。

2、利用欣賞引出例題（教科書P139例2仿編）

例：3名同學(xué)計(jì)劃在10天內(nèi)到嵩山拍照500張(每天拍照數(shù)量相同)，按原來(lái)的計(jì)劃，不能完成任務(wù)；如果每人每天比原計(jì)劃多拍1張，就能提前完成任務(wù)，每個(gè)同學(xué)原計(jì)劃每天．．．．．．．．．．．．拍多少?gòu)?

生齊讀，找出題中的已知條件和未知條件；再默讀，找一找表示數(shù)量關(guān)系的句子。師引導(dǎo)分析，并提出問(wèn)題：

（1）你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？

（2）解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？

（3）在本題中，可以找出幾個(gè)不等關(guān)系，可以列出幾個(gè)不等式？（學(xué)生交流討論，教師指導(dǎo)。）

?7x?98

?7(x?3)?98

解答完成后，學(xué)生自學(xué)課本例2。

3、由例解題答過(guò)程，類比列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟，總結(jié)列一元一次不等式組的解題步驟：

（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)； ．（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組； ．（3）、解不等式組； ．

（4）、檢驗(yàn)，根據(jù)題意寫出答案。．（學(xué)生總結(jié)，抽生回答，教師補(bǔ)充。）

（四）、闖關(guān)練習(xí)，鞏固新知

1練一練：為紀(jì)念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同學(xué)到青城山拍照留念，如果每人拍8張則多于如果每人拍9張則不夠問(wèn)共有多少個(gè)同學(xué)參加青城山旅游? ．．150張；．．180張。

教師引導(dǎo)：抓住重點(diǎn)詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系，列出不等式組。學(xué)生獨(dú)立完成，抽生回答。

比較列二元一次方程組和列一元一次不等式組解應(yīng)用題的區(qū)別：

（學(xué)生類比找區(qū)別，教師補(bǔ)充。）2練一練（教科書P140練習(xí)第2題）：一本英語(yǔ)書共98頁(yè)，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁(yè)，張力平均每天讀多少頁(yè)（答案取整數(shù)）？

學(xué)生分析列出不等式組，教師指導(dǎo)。（前面的練習(xí)已解出不等式組。）

（五）、暢所欲言，歸納小結(jié) 學(xué)生暢所欲言，談收獲體會(huì) 多媒體展示，本課內(nèi)容小結(jié)：

1、解一元一次不等式組的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。

2、具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決。

3、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟是：（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)；（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組；（3）、解不等式組；

（4）、檢驗(yàn)，根據(jù)題意寫出答案。

（六）、課后演練，終極挑戰(zhàn)

必做題：教材習(xí)題9.3第4、5、6題；

選做題：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，而且這個(gè)兩位數(shù)大于30小于42，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？

六、板書設(shè)計(jì)

9.3一元一次不等式組（2）

解：設(shè)每個(gè)同學(xué)原計(jì)劃每天拍x張,得

① ?3?10x?500

?

?3?10(x?1)?500②

1、分析題意，設(shè)未知數(shù)；

解得x <16 3

3根據(jù)題意，x應(yīng)為整數(shù)，所以x=16 答：每個(gè)同學(xué)原計(jì)劃每天拍16張。

2??

2、找不等關(guān)系，列不等式組； ?

?

3、解不等式組； ?步驟

??

?

4、檢驗(yàn)并根據(jù)題意寫出答案。?

第三篇：9.3一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（第1課時(shí)）

西吉三中 劉征兵

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ)，因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問(wèn)這些內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分，及根據(jù)實(shí)際情況列出不等式組。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有問(wèn)題引入新課，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，得出所要的不等式組，進(jìn)而研究不等式組的解法及其用數(shù)軸的表示，通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固如何解不等式組。最后學(xué)習(xí)的是不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會(huì)利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集；

2．使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題． 知識(shí)目標(biāo)

經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程；

表述一元一次不等式組及其解集的意義，初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。

能力目標(biāo)

體會(huì)運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)熱情和積極性，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。

情感目標(biāo)

通過(guò)用數(shù)軸表示不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡(jiǎn)捷性的數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

重點(diǎn)：一元一次不等式組和它的解法，及用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分，及根據(jù)實(shí)際情況列出不等式組。解決辦法：不等式組的解集通過(guò)數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單明了，關(guān)于不等式組的應(yīng)用要仔細(xì)審題以小組討論的形式引導(dǎo)學(xué)生找出題中的不等關(guān)系，進(jìn)而列出不等式組。

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組討論交流。

分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍。

由不等式①解得x<13。由不等式②解得x>7。

從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為7

注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識(shí)公共部分。這個(gè)公共部分是兩端有界的開區(qū)間。這就是說(shuō)，當(dāng)木條c比7 cm長(zhǎng)并且比13 cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。例1 解下列不等式組：

解：(1)解不等式①，得x>2。解不等式②，得x>3。

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(圖9.3—3)。

注：這個(gè)不等式組的解集是左端有界的開區(qū)間。

從圖9。3—3可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>3。(2)解不等式①，得x≥8。

x?45解不等式②，得

這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分(圖9.3—4)，不等式組無(wú)解。

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)9.3一元一次不等式組同步測(cè)試題

9.3

一元一次不等式組

同步測(cè)試題

班級(jí)：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)21分，）

1.不等式組x+2≥0,x-1≤0的解集是（）

A.-2≤x≤1

B.-2

C.x≤-1

D.x≥2

2.下列屬于一元一次不等式組的是（）

A.{xy<2x+y>5

B.{x-x-2<0x+1>0

C.{x+1>2y-1<3

D.{x+5<22x-3>1

3.一元一次不等式組x+3>5，3x-6≤9的解集是（）

A.x≤2

B.x>5

C.2≤x<5

D.2

4.已知關(guān)于x的不等式組x-a≥05-2x>1有且只有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.0

B.0

C.0≤a<1

D.0≤a≤1

5.若干個(gè)蘋果分給x個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7個(gè)；如果每人分5個(gè)，那么最后一人分到的蘋果不足5個(gè)，則x滿足的不等式組為（）

A.0<(3x+7)-5(x-1)≤5

B.0<(3x+7)-5(x-1)<5

C.0≤(3x+7)-5(x-1)<5

D.0≤(3x+7)-5(x-1)≤5

6.如果某一年的七月份有5天是星期一，那么這一年的8月份一定有5天是（）

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

7.某火車站購(gòu)進(jìn)一種溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的消毒液，準(zhǔn)備對(duì)候車室進(jìn)行噴灑消毒，而從科學(xué)的角度知用含0.1-0.2%的消毒液噴灑效果最好，那么工作人員把這種溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%消毒液稀釋時(shí)，兌水的比例應(yīng)該是（）

A.1:99--1:199

B.1:98--1:198

C.1:90--1:190

D.1:100--1:200

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

8.不等式組2x≤4x+3>0的解集是________．

9.不等式組2x-1≥0,x+2>5,的解集是________．

10.已知關(guān)于x的不等式組2x+1≥05-2x>1，則x的整數(shù)解是________．

11.已知關(guān)于x的不等式組x-a≥0,4-x>1的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是________.12.某款服裝每件進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為10%，設(shè)這款服裝每件的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為：________．

13.某貨運(yùn)公司準(zhǔn)備用8輛車運(yùn)送某種物資，要求每輛車運(yùn)送的貨物質(zhì)量相同，若按每輛車運(yùn)送的貨物比預(yù)定數(shù)多1噸，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100噸；若按每輛車運(yùn)送的貨物比預(yù)定數(shù)少1噸，則總數(shù)不足90噸，那么預(yù)定每輛車分配的噸數(shù)是________．

14.已知不等式組3x+a<2(x+2)-13x<53x+2?有解但沒有整數(shù)解，則a的取值范圍為________．

15.將兩筐蘋果分給甲、乙兩個(gè)活動(dòng)小組，每組一筐，每筐蘋果的個(gè)數(shù)相同，甲組有一人分到6個(gè)蘋果，其余每人都分到13個(gè)蘋果；乙組有一人分到5個(gè)蘋果，其余每人都分到10個(gè)蘋果，已知每筐蘋果不少于100個(gè)且不多于200個(gè)，那么甲組有________人．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)75分，）

16.解不等式組：2x≤4(x+2)x-12<2x

17.解關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x>1,x僅有2個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍．

18.解不等式x+5≥2x+22+23x>43，并寫出該不等式的正整數(shù)解．

19.解下列不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．2x+13-3x+22≤1,1-5x-1<12-8x.20.若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問(wèn)學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？

21.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元．

(1)若商場(chǎng)用50000元共購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)7.5萬(wàn)元采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍．

①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？

②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？

第五篇：數(shù)學(xué)七年級(jí)9.3一元一次不等式組同步練習(xí)

9.3

一元一次不等式組

基礎(chǔ)訓(xùn)練

知識(shí)點(diǎn)1

一元一次不等式組

1.下列各不等式組,其中是一元一次不等式組的有_____________

(填序號(hào)).①②③

④⑤⑥

2.在下列各選項(xiàng)中,屬于一元一次不等式組的是()

A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)2

一元一次不等式組的解集及其表示法

3.不等式組的解集是()

A.x<1

B.x≥3

C.1≤x<3

D.1

4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

5.如圖,數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集是()

A.x≥2

B.x>2

C.x>-1

D.-1

知識(shí)點(diǎn)3

一元一次不等式組的解法

6.不等式組的解集是()

A.-5≤x<3

B.-5

C.x≥-5

D.x<3

7.不等式組的最大整數(shù)解為()

A.8

B.6

C.5

D.4

8.不等式組的解集是()

A.1

B.-1

C.x>-1

D.-1

9.已知點(diǎn)M(1-2m,m-1)在第四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()

10.不等式組的整數(shù)解有三個(gè),則a的取值范圍是()

A.-1≤a<0

B.-1

C.-1≤a≤0

D.-1

11.不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是()

A.m≥1

B.m≤1

C.m≥0

D.m≤0

12.解不等式請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);

(4)原不等式組的解集為.13.若不等式組無(wú)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.14.關(guān)于x的不等式組的解集為x>1,則a的取值范圍是()

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

提升訓(xùn)練

15.(1)解不等式組:

(2)

x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式5x+2>3(x-1)與x≤2-x都成立?

16.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”,可得①或②解①得x>;解②得x<-3.∴不等式的解集為x>或x<-3.請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問(wèn)題:

(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;

(2)求不等式≥0的解集.探究培優(yōu)

17.(1)關(guān)于x的不等式組的解集為x<3,那么m的取值范圍為()

A.m=3

B.m>3

C.m<3

D.m≥3

(2)若不等式組無(wú)解,求m的取值范圍.18.已知關(guān)于x,y的方程組的解為正數(shù),且x的值小于y的值,求a的取值范圍.參考答案

1.【答案】③④⑤

2.【答案】D

解：D中不等式2x2+x≤2化簡(jiǎn)后為x≤-2,是一元一次不等式,所以該不等式組為一元一次不等式組.3.【答案】D　4.【答案】A　5.【答案】A

6.【答案】A　7.【答案】C　8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

解：不等式組的解集為a

12.解:(1)x≤4(2)x≥2

(3)如圖.(4)2≤x≤4

13.【答案】a≤-1

14.【答案】D

解：此題學(xué)生容易遺漏a=1的情況而錯(cuò)選B.15.解:(1)由①得x<2,由②得x≥-2,∴不等式組的解集為-2≤x<2.(2)根據(jù)題意解不等式組

解不等式①,得x>-,解不等式②,得x≤1,∴-

(2)依題意得,m+1≤2m-1,解得m≥2.18.解:解方程組得根據(jù)題意得解得1