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      一元一次方程實際問題銷售中的盈虧問題教案設計

      時間:2019-05-13 21:30:59下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《一元一次方程實際問題銷售中的盈虧問題教案設計》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《一元一次方程實際問題銷售中的盈虧問題教案設計》。

      第一篇:一元一次方程實際問題銷售中的盈虧問題教案設計

      大新縣民族希望中學數(shù)學教學設計.七年級(上)

      實際問題與一元一次方程教學設計

      ——銷售中的盈虧問題

      教學目標:

      1、能夠找出商品銷售中的相等關系,掌握商品銷售盈虧的求法。

      2、培養(yǎng)學生分析實際問題、解決實際問題的能力。

      編寫:陸乃勤

      學習重點:

      弄清楚商品銷售中的“進價”、“標價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”等概念含義。

      學習難點

      找出解決銷售問題中求“盈或虧”的相等關系

      教學學過程

      一、按順序由一個組解讀本節(jié)課的學習目標(2分鐘)

      二、知識鏈接(學生課前自主學習并完成相應學習任務)

      1、由一個組自主展示,如果沒有主動展示組,則老師指定;(3分鐘)

      2、由一個組自主展示,如果沒有主動展示組,則抽簽決定展示組;(2分鐘)

      二、合作學習、探究新知

      一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?金額是多少呢?

      1、討論交流,分析問題(認真審題,完成下列問題,3分鐘)

      (1)、(2)小題從前面沒有得到展示的組選出展示組,其他小組質疑補充。

      2、解決問題(10分——每題5分鐘)

      (1)自愿展示組展示,如果沒有或自愿組太多,就改用抽簽辦法決定展示組,展示時給學生一定的互動時間。

      (2)結合前面的各組表現(xiàn),老師指定展示組,展示時給學生一定的互動時間?!?)、(2)完成后,老師歸納銷售中的盈虧問題相等關系的找法(1分鐘)。

      三、課堂練習――展示

      1、學生展示:抽組定4號展示(5分鐘)

      2、學生展示:抽組定7號展示(5分鐘)

      四、課堂小結:

      1、“進價”、“標價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”關系,2、常用相等關系。(師生互動,3分鐘)

      五、拓展訓練:從有能力解決問題的組別中抽其中一組展示(6分鐘)

      第二篇:3.4實際問題與一元一次方程 ——銷售中的盈虧問題

      3.4實際問題與一元一次方程(第二課時)

      ——銷售中的盈虧問題

      主備人: 復備人:

      【教學目標】

      (一)知識與技能

      借助生活中的實例,了解商品價格的組成及利潤與進價、售價之間的關系,通過等量關系來列一元一次方程

      (二)過程與方法

      過程:通過實例找等量關系 方法:分析各種量之間的關系

      (三)情感、態(tài)度與價值觀 樂于接觸商品信息,愿意談論數(shù)學話題,制造數(shù)學模式,找等量關系,提高解決問題的能力。【教材分析】 教學重難點

      【教學重點】:培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決銷售中盈虧問題的能力。

      【教學難點】:分析問題背景,分析數(shù)量關系,找出可以作為列方程依據(jù)的相等關系,正確的列方程

      【教學方法】:合作交流、討論、練習【教具準備】:多媒體。教學過程

      一、創(chuàng)設情境,導入新課

      由一幅商場促銷打折圖片,創(chuàng)設問題情境提出問題:引出本節(jié)課題——銷售中的盈虧問題

      你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎?

      進價:購進商品時的價格(有時也叫成本價)

      售價:在銷售商品時的售出價(有時叫成交價、賣出價)標價:在銷售時標出的價(稱原價、定價)

      打折:賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。利潤:在銷售過程中的純收入。利潤=售價-進價 利潤率:在銷售過程中,利潤占進價的百分比。引例:

      1、商品原價200元,九折出售,賣價是 元.2、商品進價是30元,售價是50元,則利潤是 元.2、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價 是 元.3、進價為80元的籃球,賣了120元,利潤是,利潤率是.4、某商品按定價的八折出售,售價是14.8元,則原定售價是.利潤率=×100% = ×100% 售價=進價×(1+利潤率)

      二、探究新知、講授新課

      例:某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 問題1:①:你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎?

      ②:如何說明你的估算是正確的呢? ③:如何判斷盈虧?

      問題2:這一問題情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何設未知數(shù)?相等關系是什么?如何列方程? 問題3:盈利25%、虧損25%的意義? 引導學生填空:

      設盈利25%的那件衣服的進價是x元,它的商品利潤就是0.25x元,根據(jù)售價=進價×(1+利潤率)這一相等關系列出方程x(1 + 0.25)= 60,解得x=48。設另一件衣服的進價為y元,它的商品利潤是 — 0.25y元,列出方程 y(1— 0.25)= 60,解得 y =80。(虧損就是負盈利,即利潤為-0.25y元)

      兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元,而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元,進價 大 于售價,可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結論與先前的估算進行比較)

      三、綜合應用

      1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況?

      2.某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元,盈利

      20%,乙種股票賣出1600元,但虧損20%,該股民在這次交易中是盈利還是虧損,盈利或虧損多少元?

      四、課堂小結,鞏固新知

      1、本節(jié)學了哪些知識,你有什么收獲?

      2、商品銷售中的盈虧是如何計算?

      五、布置作業(yè): P106練習第1題

      六、板書設計:

      實際問題與一元一次方程

      探究

      (一)銷售中的盈虧問題 利潤=售價-進價 售價大于進價,盈利

      售價小于進價,虧損

      售價等于進價,不盈不虧 利潤率=利潤÷進價 利潤=進價×利潤率 售價=進價+進價×利潤率

      七、教學后記 這節(jié)課是從學生的實際問題出發(fā),結合新課標準的理念,創(chuàng)造性使用教材而設計的一節(jié)課,是繼前面有了經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程的經(jīng)驗后,體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉換。本節(jié)的設計是從學生感興趣的情境入手,通過畫線段獲取信息,經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關系。形成解決問題的一些基本策略,提高學生綜合分析問題、解決問題的能力

      第三篇:《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計[范文模版]

      以練促學:

      1、一件羊毛衫地進價為150元,銷售價為180元,則該商品的利潤為 元。利潤率為。

      2、某商店以每個書包96元的價格賣出兩個書包,其中一個盈利20%,另一個虧損20 元,問這兩個書包總的是盈利還是虧損?

      3、某商品的進價是1000元,售價是1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,但又要保證利潤率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品?

      意圖:及時反饋教學效果,查漏補缺,對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。

      作業(yè):

      P 106練習1題

      第四篇:《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計

      《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計

      一、教材分析

      《數(shù)學課程標準》對本節(jié)的要求是:能夠找出實際問題中的已知量和未知量,分析他們之間的關系,找出問題中的相等關系,體會建立數(shù)學模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關系,進一步體會利用一元一次方程解決實際問題的過程,感受數(shù)學的應用價值,提高分析問題解決問題的能力。

      本節(jié)課在全章中的地位:一元一次方程的實際應用問題是本章的重點難點,蘊涵了一種十分重要的數(shù)學思想——建模思想,也體現(xiàn)了一種關鍵的數(shù)學技能---翻譯,通過列一元一次方程來解決實際問題中的數(shù)量關系。

      本節(jié)選擇了“銷售中的盈虧”,這是在有理數(shù)、整式加減之后,設置了盈虧問題的探究點,具有承上啟下的作用。

      盈虧問題貼近人們的生活,這類題目的解決能大大提高學生的學習積極性,使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高學生分析問題和解決問題的能力。

      二、設計思想

      對于七年級的學生來說,往往比較畏懼應用題,首先題目長,文字多,學生容易產(chǎn)生厭倦情緒,其社會經(jīng)驗少,盈虧問題中的專業(yè)名詞不熟悉,甚至不理解,難以找出相應的等量關系,加之將應用題的語言文字轉化成數(shù)學式子的翻譯能力較差。因此更應選擇貼近生活,易于理解的問題情境層層深入探究。讓學生通過審題,根據(jù)應用題的實際意義,找出等量關系,列出相關的一元一次方程。進而提高解決實際問題的能力,培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣,為后續(xù)的學習準備了必要的知識和能力條件。在教材分析和學情分析的基礎上,結合預設的教學方法,確定了本節(jié)課的教學目標如下:

      1、學會分析盈虧問題中的數(shù)量關系,并列方程。

      2、學生估算盈虧,然后再通過列方程計算,從而驗證自己的判斷。

      3、讓學生分析問題中的數(shù)量關系,在不可直接設未知數(shù)的情況下,討論如何設未知數(shù),如何找相等關系,進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

      4、通過對盈虧問題的探索,讓學生體驗數(shù)學源于生活,服務于生活,從而提高學習的積極性。

      基于對教材的分析,我確定了本節(jié)課的教學重點是:建立實際問題的方程模型,讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過探究活動,加強數(shù)學建模思想,培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。

      基于對學情的分析,我確定了本節(jié)課的教學難點是:找盈虧問題中的等量關系,在探究中正確的建立方程。

      整個教學環(huán)節(jié)設計落實我校提出的“四步五學”教學模式,體現(xiàn)目標導學、獨立自學、質疑探學、以練促學思想,組織學生自學、對學、合學、練學,教師適時追問,點撥,評價,構建生本、生生、師生多維互動,主動積極交流,展示的高效課堂。

      三、教學環(huán)節(jié)

      一、目標導學

      先來欣賞一組圖片:然后思考回答下列問題:(1)這些圖片中涉及的場景是什么?(2)在這種場景中涉及到哪些銷售方面的基本的概念?(3)這些概念的基本關系如何?

      意圖 教師通過從學生比較熟悉的身邊問題開始,激發(fā)學生的探究欲望,能給學生一種輕松的心理氛圍,易于學生學習新知識,為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準備。也讓學生注重觀察生活,知道數(shù)學來源于生活。從而引出本節(jié)課題目。

      二、獨立自學(基礎知識)

      問題1:一件衣服進價為50元,如果你是商家(1)你起碼售價定為多少元?

      (2)如果售價為60元,利潤為 元.利潤率為。

      如果售價為80元,利潤為 元.利潤率為。(3)如果售價為40元,利潤為 元.利潤率為。公式:利潤= 公式:利潤率=(4)定價為80元,打8折出售,售價為 元.公式:打x折后的售價=

      問題2:

      1、某商店以每件60元的價格賣出一件衣服,盈利25%,則該衣服的進價為多少元?

      2、某商店以每件60元的價格賣出一件衣服,虧損25%,則該衣服的進價為多少元? 公式:售價= 意圖:我這樣設計的目的是:遵循學生的認知規(guī)律,注意新舊知識的聯(lián)系,設置的這一組題。因為學生社會經(jīng)驗少,對盈虧問題中的專業(yè)名詞,如“利潤率”、“盈利率”、“虧損率”等詞不熟悉,甚至不理解,通過簡單易懂的例子可以讓學生更容易地掌握這些專業(yè)名詞的概念和有關的計算公式;同時,也為解決探究1——銷售中的盈虧做鋪墊。

      三、質疑探學(變式訓練)

      探究1:某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或者不盈不虧?

      師生互動:你能否猜想一下是虧還是盈?還是不盈不虧? 引導學生帶著下列問題討論,合作交流(1)看盈利還是虧損的

      主要依據(jù)是什么?(2)兩件衣服的相同量和不同量分別是什么?(3)你能否設一件衣服進價,找出等量關系進而列出方程求解呢?

      引導學生總結:結論是盈還是虧主要看這家商店兩件衣服的進價與售價的大小。如果進價大于售價則虧損,反之就盈利。

      意圖:這一環(huán)節(jié)由淺入深,通過分解練習使例題難度降低,通過讓學生猜想,激發(fā)學生的積極性,將實際問題轉化為數(shù)學問題。逐步放手,讓學生自己解決,驗證自己的猜想是否正確,培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識,體會到數(shù)學的使用價值。

      探究2:假如你是服裝店老板,你能否設計一種方案,適當調整售價,使得銷售這兩件衣服時不虧本呢?(這兩件衣服的進價分別是48元和80元。)意圖:提高學生應用所學知識解決實際問題的能力,并養(yǎng)成用數(shù)學思維和方法去解決生活中遇到的實際問題的能力。

      四、以練促學(鞏固練習)

      1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況?

      2、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售,仍獲利10%, 則該商品的標價為多少元?

      意圖: 學生對一元一次方程實際應用——盈虧問題的鞏固,加深對專業(yè)名詞的理解與有關公式的運用,從而形成基本技能。

      總結反思:

      1、通過本節(jié)課的學習,你學到了什么?你自己體會最深刻的是什么?

      2、對一元一次方程實際應用問題的盈虧問題進行反思 意圖:一方面讓學生再次回顧本節(jié)課的學習過程,是對一元一次方程實際應用的再認識,是對數(shù)學思想方法的升華;另一方面,讓學生深化知識理解,完善認知結構。

      以練促學:

      1、一件羊毛衫地進價為150元,銷售價為180元,則該商品的利潤為 元。利潤率為。

      2、某商店以每個書包96元的價格賣出兩個書包,其中一個盈利20%,另一個虧損20 元,問這兩個書包總的是盈利還是虧損?

      3、某商品的進價是1000元,售價是1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,但又要保證利潤率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品?

      意圖:及時反饋教學效果,查漏補缺,對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。

      作業(yè):

      P 106練習1題

      第五篇:一元一次方程的應用—銷售中的盈虧教案

      一元一次方程的應用——銷售中的盈虧問題

      【設計說明】:

      一、方程對學生來說,是算術思維的一種提升,是數(shù)的認識上的一個飛躍,在用字母表示未知數(shù)的基礎上,使學生解決實際問題的數(shù)學工具,從列出算式解發(fā)展到列出方程解,從未知數(shù)只是所求結果到未知數(shù)參與運算,思維空間增大,這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍,它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。但在學生的學習過程中,部分學生抱有畏難情緒,不愿意接受方程思想,更多的依賴于小學的算術方法解決問題,學生的這種行為源于幾個原因:①對方程比較陌生,而對算術駕輕就熟,因此造成畏難情緒;②沒有在實踐過程中,充分認識到方程的優(yōu)越性.要想解決學生的畏難情緒要從學習方程的必要性入手使學生認識到:①方程與我們的生活緊密相連、息息相關;②方程的應用是思維的進步,將使我們更容易把握問題本質,解決問題更簡單易行.因此,本課選擇學生熟悉的銷售中的盈虧為切入點,首先使學生體會到方程與實際生活的密切性,再通過例題使學生體會到方程的優(yōu)越性,在情感上讓學生接受方程,情感上的接受與認同是學好知識的首要條件;

      二、本章兩大重點內容是①解方程,②列方程,由于解方程在前面的教學內容中作為重點已經(jīng)講授過,因此不再作為本節(jié)課的重點內容,例題中涉及到的一元一次方程都是較簡單的方程,以便把本課重點、難點落實在找等量關系,根據(jù)等量關系列方程上,避免重點分散,影響教學質量;

      三、方程思想是重要的數(shù)學思想,同時,解方程中又蘊含著“化歸思想”,在解方程的過程中,實施各種解方程步驟的目的是使方程最終變形為x=a的形式,使“未知”逐步轉化為已知,對于思想方法的教授,要滲透到日常的教學中;

      四、本節(jié)課要解決的兩大問題:①為什么要列方程;②對于銷售問題,如何列方程;

      五、課上提倡分層教學,努力做到能力強的學生多思考、多實踐解決更多問題,能力差的學生能記住結論,學有所得;

      一、教學目標(一)、知識與技能

      (1)、了解利潤,利潤率的聯(lián)系與區(qū)別,能利用利潤或利潤率建立方程;理清進價、售價之間的區(qū)別與聯(lián)系;能利用商品銷售中的重要等量關系:售價=進價+利潤 =進價+進價×利潤率列方程;(2)、能將實際問題轉化為數(shù)學問題進行求解;(二)、過程與方法

      (1)、通過實際問題引發(fā)學生的興趣,感受到方程與日常生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學生探究問題的熱情;

      (2)、學生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等過程,體會數(shù)學知識在生活中的應用;

      (三)、情感態(tài)度與價值觀

      學生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等數(shù)學活動,感受數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學生的探究熱情;

      三、教學重、難點

      教學重點:利用利潤率、進價、售價間的關系正確建立方程; 教學難點:在探究過程中正確建立方程;

      四、教法與學法

      教學方法:針對學生的情況和教學目標,本節(jié)課主要采用探究式的教學方法,給學生思考的空間和探索的機會,通過多種形式探究,解決銷售中的盈虧問題,體現(xiàn)方程思想在實際中的運用;

      教學手段:采用多媒體輔助教學,加大課堂教學容量,通過對例題的題型訓練,由淺入深,逐步解決問題,體現(xiàn)用數(shù)學知識解決實際問題的一般過程.同時對例題做幾種變式訓練,通過比較,反思為什么會有不同的結果,深化對銷售中的盈虧問題的理解;

      五、教學過程

      (一)課前準備:

      你能根據(jù)自己的理解說出它們的意思嗎? 進價: 售價: 標價: 打折: 利潤: 利潤率:

      (二)分析歸納并記憶 售價=標價×

      利潤=售價- 售價= 利潤率= 售價=

      盈利:售價______進價

      利潤=售價-進價_________0 虧損:售價______進價

      利潤=售價-進價_________0

      (二)課上基礎訓練:

      1、水果市場蘋果3元/斤,批發(fā)價2.2元/斤,每斤賺3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中,3是,2.2是,0.8是 ;

      2、秋天來了,夏裝打折銷售,某衣服原價200元,現(xiàn)打5折銷售,現(xiàn)價為 ;

      3、一件商品進價為100元,現(xiàn)將提高50%銷售,則售價為 ;

      4、一件商品進價是50元,售價是100元,則商家賣這件商品的利潤為元,利潤率是________;

      【設計說明】:基本知識與概念,是學好本課的關鍵,有必要讓學生明確掌握.(三)合作探究,解決問題 活動1 銷售中的盈虧

      例:某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 1.概念鏈接:盈利就是售價 進價,即利潤 0;

      虧損就是售價 進價,即利潤 0;

      2.大膽猜想你認為是虧還是盈?還是不虧不盈?簡單陳述你的理由:

      3.驗證猜想:盈利25%的售價為60元,設進價為,等量關系為,可列方程為,解得進價為.仿照上面,求解虧損25%的商品的進價: 4.得出結果:你現(xiàn)在能判斷盈虧嗎? 5.總結判斷盈虧的方法

      思考一:若將問題變?yōu)椤皩⑦M價為60元的兩件衣服售出,其中一件盈利25%,另一件虧損25%”,則賣這兩件衣服總的盈虧情況如何? 思考二:兩種情況產(chǎn)生了不同的結果,原因是什么?

      【設計說明】:通過問題條件的變化,進一步體會方程的應用,并逐步理解利潤率是以進價為基礎,而不是以售價為基礎,為完全掌握銷售中的盈虧問題做準備;

      (四)變式練習,應用新知 活動2 練習新知

      (1)、一玩具以22元售出,結果獲利10%,求原價(2)、一鋼筆以20元售出,結果虧損10%,求原價

      (3)、某服裝店同時賣出兩套服裝,每套均賣168元,其中一套盈利20%,另一套虧本20%,問這次出售服裝,該店是賺錢還是賠錢?

      【設計說明】:在練習中先給出在一次銷售中已知售價和利潤率,求進價的問題,將原例題難度降低,同時將解決問題的思路清晰化,讓學生逐步能運用上述關系解決常見問題

      (五)、回顧反思,升華提高 活動3 拓展思考

      (1)、在銷售過程中以相同的價格賣出兩件商品,且兩件商品盈利的利潤率和虧損的虧損率相等,可以判斷兩次銷售總的盈虧情況嗎?

      (2)、服裝店同時賣出兩套服裝,每套均賣120元,其中一套虧本20%,問另一套盈利百分之幾,才能使這次出售服裝沒有盈利也沒有虧損?

      【設計說明】:在第一個問題中,不給出具體數(shù)字,讓學生無法進行計算,只能思考,探究問題的本質。在第二個問題中,不按前面的思路求盈虧情況,轉而求盈利率。讓學生進一步體會此類問題的關鍵所在,從而真正體會和掌握解決問題的本質方法.(六)、歸納總結,形成能力 活動4 課堂小結

      (1)、利潤和利潤率是不同的兩個量,利潤是售價與進價的差,利潤率是利潤與進價的百分比;

      (2)、商品銷售中的重要等量關系:售價=進價+利潤 =進價+進價×利潤率;(3)、兩商品的售價相同,盈利率與虧損率相同,則總的一定為虧損;(4)、弄清問題的背景,分析清楚有關數(shù)量關系是解決應用問題的關鍵;

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