第一篇：一元一次方程實際問題銷售中的盈虧問題教案設計

大新縣民族希望中學數(shù)學教學設計.七年級（上）

實際問題與一元一次方程教學設計

——銷售中的盈虧問題

教學目標：

1、能夠找出商品銷售中的相等關系，掌握商品銷售盈虧的求法。

2、培養(yǎng)學生分析實際問題、解決實際問題的能力。

編寫：陸乃勤

學習重點：

弄清楚商品銷售中的“進價”、“標價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”等概念含義。

學習難點

找出解決銷售問題中求“盈或虧”的相等關系

教學學過程

一、按順序由一個組解讀本節(jié)課的學習目標（2分鐘）

二、知識鏈接（學生課前自主學習并完成相應學習任務）

1、由一個組自主展示，如果沒有主動展示組，則老師指定；（3分鐘）

2、由一個組自主展示，如果沒有主動展示組，則抽簽決定展示組；（2分鐘）

二、合作學習、探究新知

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？金額是多少呢？

1、討論交流，分析問題（認真審題，完成下列問題，3分鐘）

（1）、（2）小題從前面沒有得到展示的組選出展示組，其他小組質疑補充。

2、解決問題（10分——每題5分鐘）

（1）自愿展示組展示，如果沒有或自愿組太多，就改用抽簽辦法決定展示組，展示時給學生一定的互動時間。

（2）結合前面的各組表現(xiàn)，老師指定展示組，展示時給學生一定的互動時間?！?）、（2）完成后，老師歸納銷售中的盈虧問題相等關系的找法（1分鐘）。

三、課堂練習――展示

1、學生展示：抽組定4號展示（5分鐘）

2、學生展示：抽組定7號展示（5分鐘）

四、課堂小結：

1、“進價”、“標價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”關系，2、常用相等關系。（師生互動，3分鐘）

五、拓展訓練：從有能力解決問題的組別中抽其中一組展示（6分鐘）

第二篇：3.4實際問題與一元一次方程 ——銷售中的盈虧問題

3.4實際問題與一元一次方程（第二課時）

——銷售中的盈虧問題

主備人： 復備人：

【教學目標】

（一）知識與技能

借助生活中的實例，了解商品價格的組成及利潤與進價、售價之間的關系，通過等量關系來列一元一次方程

（二）過程與方法

過程：通過實例找等量關系 方法：分析各種量之間的關系

（三）情感、態(tài)度與價值觀 樂于接觸商品信息，愿意談論數(shù)學話題，制造數(shù)學模式，找等量關系，提高解決問題的能力。【教材分析】 教學重難點

【教學重點】：培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決銷售中盈虧問題的能力。

【教學難點】：分析問題背景，分析數(shù)量關系，找出可以作為列方程依據(jù)的相等關系，正確的列方程

【教學方法】：合作交流、討論、練習【教具準備】：多媒體。教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課

由一幅商場促銷打折圖片，創(chuàng)設問題情境提出問題：引出本節(jié)課題——銷售中的盈虧問題

你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？

進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的售出價（有時叫成交價、賣出價）標價：在銷售時標出的價（稱原價、定價）

打折：賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。利潤：在銷售過程中的純收入。利潤=售價-進價 利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比。引例：

1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是 元.2、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價 是 元.3、進價為80元的籃球，賣了120元，利潤是，利潤率是.4、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.利潤率=×100% = ×100% 售價=進價×（1+利潤率）

二、探究新知、講授新課

例：某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 問題1：①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

②：如何說明你的估算是正確的呢？ ③：如何判斷盈虧？

問題2：這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數(shù)？相等關系是什么？如何列方程? 問題3：盈利25%、虧損25%的意義？ 引導學生填空：

設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價=進價×（1+利潤率）這一相等關系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48。設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是 — 0.25y元，列出方程 y（1— 0.25）= 60，解得 y =80。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結論與先前的估算進行比較)

三、綜合應用

1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利

20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？

四、課堂小結，鞏固新知

1、本節(jié)學了哪些知識，你有什么收獲？

2、商品銷售中的盈虧是如何計算？

五、布置作業(yè)： P106練習第1題

六、板書設計：

實際問題與一元一次方程

探究

（一）銷售中的盈虧問題 利潤=售價－進價 售價大于進價，盈利

售價小于進價，虧損

售價等于進價，不盈不虧 利潤率=利潤÷進價 利潤=進價×利潤率 售價=進價+進價×利潤率

七、教學后記 這節(jié)課是從學生的實際問題出發(fā)，結合新課標準的理念，創(chuàng)造性使用教材而設計的一節(jié)課，是繼前面有了經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程的經(jīng)驗后，體驗文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉換。本節(jié)的設計是從學生感興趣的情境入手，通過畫線段獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關系。形成解決問題的一些基本策略，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力

第三篇：《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計[范文模版]

以練促學：

1、一件羊毛衫地進價為150元，銷售價為180元，則該商品的利潤為 元。利潤率為。

2、某商店以每個書包96元的價格賣出兩個書包，其中一個盈利20%，另一個虧損20 元，問這兩個書包總的是盈利還是虧損？

3、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

意圖：及時反饋教學效果，查漏補缺，對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。

作業(yè)：

P 106練習1題

第四篇：《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計

《實際問題與一元一次方程--銷售中的盈虧》教學設計

一、教材分析

《數(shù)學課程標準》對本節(jié)的要求是：能夠找出實際問題中的已知量和未知量，分析他們之間的關系，找出問題中的相等關系，體會建立數(shù)學模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決實際問題的過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題解決問題的能力。

本節(jié)課在全章中的地位：一元一次方程的實際應用問題是本章的重點難點，蘊涵了一種十分重要的數(shù)學思想——建模思想，也體現(xiàn)了一種關鍵的數(shù)學技能---翻譯，通過列一元一次方程來解決實際問題中的數(shù)量關系。

本節(jié)選擇了“銷售中的盈虧”，這是在有理數(shù)、整式加減之后，設置了盈虧問題的探究點，具有承上啟下的作用。

盈虧問題貼近人們的生活，這類題目的解決能大大提高學生的學習積極性，使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生分析問題和解決問題的能力。

二、設計思想

對于七年級的學生來說，往往比較畏懼應用題，首先題目長，文字多，學生容易產(chǎn)生厭倦情緒，其社會經(jīng)驗少，盈虧問題中的專業(yè)名詞不熟悉，甚至不理解，難以找出相應的等量關系，加之將應用題的語言文字轉化成數(shù)學式子的翻譯能力較差。因此更應選擇貼近生活，易于理解的問題情境層層深入探究。讓學生通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出等量關系，列出相關的一元一次方程。進而提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，為后續(xù)的學習準備了必要的知識和能力條件。在教材分析和學情分析的基礎上，結合預設的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：

1、學會分析盈虧問題中的數(shù)量關系，并列方程。

2、學生估算盈虧，然后再通過列方程計算，從而驗證自己的判斷。

3、讓學生分析問題中的數(shù)量關系，在不可直接設未知數(shù)的情況下，討論如何設未知數(shù)，如何找相等關系，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

4、通過對盈虧問題的探索，讓學生體驗數(shù)學源于生活，服務于生活，從而提高學習的積極性。

基于對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學重點是：建立實際問題的方程模型，讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。

基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：找盈虧問題中的等量關系，在探究中正確的建立方程。

整個教學環(huán)節(jié)設計落實我校提出的“四步五學”教學模式，體現(xiàn)目標導學、獨立自學、質疑探學、以練促學思想，組織學生自學、對學、合學、練學，教師適時追問，點撥，評價，構建生本、生生、師生多維互動，主動積極交流，展示的高效課堂。

三、教學環(huán)節(jié)

一、目標導學

先來欣賞一組圖片：然后思考回答下列問題：（1）這些圖片中涉及的場景是什么？（2）在這種場景中涉及到哪些銷售方面的基本的概念？（3）這些概念的基本關系如何？

意圖 教師通過從學生比較熟悉的身邊問題開始，激發(fā)學生的探究欲望，能給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習新知識，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準備。也讓學生注重觀察生活，知道數(shù)學來源于生活。從而引出本節(jié)課題目。

二、獨立自學（基礎知識）

問題1：一件衣服進價為50元，如果你是商家(1)你起碼售價定為多少元？

（2）如果售價為60元，利潤為 元.利潤率為。

如果售價為80元，利潤為 元.利潤率為。（3）如果售價為40元，利潤為 元.利潤率為。公式：利潤= 公式：利潤率=（4）定價為80元，打8折出售，售價為 元.公式：打x折后的售價＝

問題2：

1、某商店以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則該衣服的進價為多少元？

2、某商店以每件60元的價格賣出一件衣服，虧損25%，則該衣服的進價為多少元？ 公式：售價= 意圖：我這樣設計的目的是：遵循學生的認知規(guī)律，注意新舊知識的聯(lián)系，設置的這一組題。因為學生社會經(jīng)驗少，對盈虧問題中的專業(yè)名詞，如“利潤率”、“盈利率”、“虧損率”等詞不熟悉，甚至不理解，通過簡單易懂的例子可以讓學生更容易地掌握這些專業(yè)名詞的概念和有關的計算公式；同時，也為解決探究1——銷售中的盈虧做鋪墊。

三、質疑探學（變式訓練）

探究1：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或者不盈不虧？

師生互動：你能否猜想一下是虧還是盈？還是不盈不虧？ 引導學生帶著下列問題討論，合作交流（1）看盈利還是虧損的

主要依據(jù)是什么？（2）兩件衣服的相同量和不同量分別是什么？（3）你能否設一件衣服進價，找出等量關系進而列出方程求解呢？

引導學生總結：結論是盈還是虧主要看這家商店兩件衣服的進價與售價的大小。如果進價大于售價則虧損，反之就盈利。

意圖：這一環(huán)節(jié)由淺入深，通過分解練習使例題難度降低，通過讓學生猜想，激發(fā)學生的積極性，將實際問題轉化為數(shù)學問題。逐步放手，讓學生自己解決，驗證自己的猜想是否正確，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。

探究2：假如你是服裝店老板，你能否設計一種方案，適當調整售價，使得銷售這兩件衣服時不虧本呢？(這兩件衣服的進價分別是48元和80元。)意圖：提高學生應用所學知識解決實際問題的能力，并養(yǎng)成用數(shù)學思維和方法去解決生活中遇到的實際問題的能力。

四、以練促學（鞏固練習）

1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%, 則該商品的標價為多少元？

意圖： 學生對一元一次方程實際應用——盈虧問題的鞏固，加深對專業(yè)名詞的理解與有關公式的運用，從而形成基本技能。

總結反思：

1、通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？你自己體會最深刻的是什么？

2、對一元一次方程實際應用問題的盈虧問題進行反思 意圖：一方面讓學生再次回顧本節(jié)課的學習過程，是對一元一次方程實際應用的再認識，是對數(shù)學思想方法的升華；另一方面，讓學生深化知識理解，完善認知結構。

以練促學：

1、一件羊毛衫地進價為150元，銷售價為180元，則該商品的利潤為 元。利潤率為。

2、某商店以每個書包96元的價格賣出兩個書包，其中一個盈利20%，另一個虧損20 元，問這兩個書包總的是盈利還是虧損？

3、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率為5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？

意圖：及時反饋教學效果，查漏補缺，對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。

作業(yè)：

P 106練習1題

第五篇：一元一次方程的應用—銷售中的盈虧教案

一元一次方程的應用——銷售中的盈虧問題

【設計說明】：

一、方程對學生來說，是算術思維的一種提升，是數(shù)的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。但在學生的學習過程中，部分學生抱有畏難情緒，不愿意接受方程思想，更多的依賴于小學的算術方法解決問題，學生的這種行為源于幾個原因：①對方程比較陌生，而對算術駕輕就熟，因此造成畏難情緒；②沒有在實踐過程中，充分認識到方程的優(yōu)越性.要想解決學生的畏難情緒要從學習方程的必要性入手使學生認識到：①方程與我們的生活緊密相連、息息相關；②方程的應用是思維的進步，將使我們更容易把握問題本質，解決問題更簡單易行.因此，本課選擇學生熟悉的銷售中的盈虧為切入點，首先使學生體會到方程與實際生活的密切性，再通過例題使學生體會到方程的優(yōu)越性，在情感上讓學生接受方程，情感上的接受與認同是學好知識的首要條件；

二、本章兩大重點內容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教學內容中作為重點已經(jīng)講授過，因此不再作為本節(jié)課的重點內容，例題中涉及到的一元一次方程都是較簡單的方程，以便把本課重點、難點落實在找等量關系，根據(jù)等量關系列方程上，避免重點分散，影響教學質量；

三、方程思想是重要的數(shù)學思想，同時，解方程中又蘊含著“化歸思想”，在解方程的過程中，實施各種解方程步驟的目的是使方程最終變形為x=a的形式，使“未知”逐步轉化為已知，對于思想方法的教授，要滲透到日常的教學中；

四、本節(jié)課要解決的兩大問題：①為什么要列方程；②對于銷售問題，如何列方程；

五、課上提倡分層教學，努力做到能力強的學生多思考、多實踐解決更多問題，能力差的學生能記住結論，學有所得；

一、教學目標(一)、知識與技能

(1)、了解利潤，利潤率的聯(lián)系與區(qū)別，能利用利潤或利潤率建立方程；理清進價、售價之間的區(qū)別與聯(lián)系；能利用商品銷售中的重要等量關系：售價=進價+利潤 =進價+進價×利潤率列方程；(2)、能將實際問題轉化為數(shù)學問題進行求解；(二)、過程與方法

(1)、通過實際問題引發(fā)學生的興趣，感受到方程與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生探究問題的熱情；

(2)、學生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等過程，體會數(shù)學知識在生活中的應用；

(三)、情感態(tài)度與價值觀

學生經(jīng)歷猜想、探究、思考、歸納等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，激發(fā)學生的探究熱情；

三、教學重、難點

教學重點：利用利潤率、進價、售價間的關系正確建立方程； 教學難點：在探究過程中正確建立方程；

四、教法與學法

教學方法:針對學生的情況和教學目標，本節(jié)課主要采用探究式的教學方法，給學生思考的空間和探索的機會，通過多種形式探究，解決銷售中的盈虧問題，體現(xiàn)方程思想在實際中的運用；

教學手段:采用多媒體輔助教學，加大課堂教學容量，通過對例題的題型訓練，由淺入深，逐步解決問題，體現(xiàn)用數(shù)學知識解決實際問題的一般過程.同時對例題做幾種變式訓練，通過比較，反思為什么會有不同的結果，深化對銷售中的盈虧問題的理解；

五、教學過程

（一）課前準備：

你能根據(jù)自己的理解說出它們的意思嗎？ 進價： 售價： 標價： 打折： 利潤： 利潤率：

（二）分析歸納并記憶 售價=標價×

利潤=售價－ 售價= 利潤率= 售價=

盈利：售價______進價

利潤=售價－進價_________0 虧損：售價______進價

利潤=售價－進價_________0

（二）課上基礎訓練：

1、水果市場蘋果3元/斤，批發(fā)價2.2元/斤，每斤賺3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是 ；

2、秋天來了，夏裝打折銷售，某衣服原價200元，現(xiàn)打5折銷售，現(xiàn)價為 ；

3、一件商品進價為100元，現(xiàn)將提高50%銷售，則售價為 ；

4、一件商品進價是50元，售價是100元，則商家賣這件商品的利潤為元，利潤率是________；

【設計說明】：基本知識與概念，是學好本課的關鍵，有必要讓學生明確掌握.（三）合作探究，解決問題 活動1 銷售中的盈虧

例：某商店在某一時間內以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 1．概念鏈接：盈利就是售價 進價，即利潤 0；

虧損就是售價 進價，即利潤 0；

2．大膽猜想你認為是虧還是盈？還是不虧不盈？簡單陳述你的理由：

3．驗證猜想：盈利25%的售價為60元，設進價為，等量關系為，可列方程為，解得進價為.仿照上面，求解虧損25%的商品的進價： 4．得出結果：你現(xiàn)在能判斷盈虧嗎？ 5．總結判斷盈虧的方法

思考一：若將問題變?yōu)椤皩⑦M價為60元的兩件衣服售出，其中一件盈利25%，另一件虧損25%”，則賣這兩件衣服總的盈虧情況如何？ 思考二：兩種情況產(chǎn)生了不同的結果，原因是什么？

【設計說明】：通過問題條件的變化，進一步體會方程的應用，并逐步理解利潤率是以進價為基礎，而不是以售價為基礎，為完全掌握銷售中的盈虧問題做準備；

（四）變式練習，應用新知 活動2 練習新知

(1)、一玩具以22元售出，結果獲利10%，求原價(2)、一鋼筆以20元售出，結果虧損10%，求原價

(3)、某服裝店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，問這次出售服裝，該店是賺錢還是賠錢？

【設計說明】：在練習中先給出在一次銷售中已知售價和利潤率，求進價的問題，將原例題難度降低，同時將解決問題的思路清晰化，讓學生逐步能運用上述關系解決常見問題

（五）、回顧反思，升華提高 活動3 拓展思考

(1)、在銷售過程中以相同的價格賣出兩件商品，且兩件商品盈利的利潤率和虧損的虧損率相等，可以判斷兩次銷售總的盈虧情況嗎？

(2)、服裝店同時賣出兩套服裝，每套均賣120元，其中一套虧本20%，問另一套盈利百分之幾，才能使這次出售服裝沒有盈利也沒有虧損？

【設計說明】：在第一個問題中，不給出具體數(shù)字，讓學生無法進行計算，只能思考，探究問題的本質。在第二個問題中，不按前面的思路求盈虧情況，轉而求盈利率。讓學生進一步體會此類問題的關鍵所在，從而真正體會和掌握解決問題的本質方法.(六)、歸納總結，形成能力 活動4 課堂小結

(1)、利潤和利潤率是不同的兩個量，利潤是售價與進價的差，利潤率是利潤與進價的百分比；

(2)、商品銷售中的重要等量關系：售價=進價+利潤 =進價+進價×利潤率；(3)、兩商品的售價相同，盈利率與虧損率相同，則總的一定為虧損；(4)、弄清問題的背景，分析清楚有關數(shù)量關系是解決應用問題的關鍵；