第一篇：新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第一章集合測試題

集合測試題

一、選擇題(30分)1．下列各項中，不可以組成集合的是（）

A．所有的正數(shù) B．等于2的數(shù) C．接近于0的數(shù) D．不等于0的偶數(shù) 2．下列四個集合中，是空集的是（）

A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列說法中，正確的是（）

A． 任何一個集合必有兩個子集； C.若AB??,則A,B中至少有一個為?

B?S,則A?B?S，A

B B． 任何集合必有一個真子集； D.若S為全集，且A4．下列表示圖形中的陰影部分的是（）

A．(AC)(BC)B．(AB)(AC．(AC)

B)(BC)D．(AB)C

C 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，則集合A的真子集共有（）A．3個 B．5個 C．7個 D．8個

二、填空題(20分)7．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，則A8．用列舉法表示集合：M?{m|B?_________AB?___ ___．

10?Z,m?Z}=。m?19．若I??x|x??1,x?Z?，則CIN=。

10．某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人。

三、解答題

2211．(12分)已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A????B???3?，求實數(shù)a的值。

12．(12分)設(shè)A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,如果A實數(shù)a的取值范圍。

222B?B，求13．(12分)已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范圍。

14.(14分)已知集合A={x|ax

2+2x+1=0}.(1)若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；(2)若A中至多有一個元素，求a的取值范圍.附加題(10分)：張明與李堅是一對好朋友，他們在復(fù)習(xí)集合這一章時決定采用互難互問復(fù)習(xí)法，即張明提出問題的一部分和問題的框架，要求李堅按張明的要求編出可解的問題，再讓張明做．張明提出,問題的一部分是：已知非空集合，……,求出實數(shù)的 的取值范圍．

編題要求是：題中要出現(xiàn)兩個具有某種關(guān)系的集合B、C，且集合B、C的表達(dá)式中必須出現(xiàn)字母x,并且字母 必須屬于A．

請你幫助李堅編出這道題．

集合測試題參考答案

1.C 元素的確定性；

2.D 選項A所代表的集合是?0?并非空集，選項B所代表的集合是?(0,0)?并非空集，選項C所代表的集合是?0?并非空集，選項D中的方程x?x?1?0無實數(shù)根；

23.D 選項A：?僅有一個子集，選項B：僅說明集合A,B無公共元素，選項C：?無真子集，選項D的證明：∵(AB)?A,即S?A,而A?S，∴A?S；同理B?S，∴A?B?S；

4.A 陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分； 5.D 元素的互異性a?b?c；

6.C A??0,1,3?，真子集有2?1?7。

37、AB??x|2?x?10?，AB??x|3?x?7? 可通過畫數(shù)軸的方法來找答案

8、??11,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（即10的約數(shù)）

9、??1? I???1?N，CIN???1? 10、26

全班分4類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為x人；僅愛好體育的人數(shù)為43?x人；僅愛好音樂的人數(shù)為34?x人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為4人?！?3?x?34?x?x?4?55，∴x?26。

通過畫VENN圖可以比較容易得到答案。

11、解：∵AB???3?，∴?3?B，而a2?1??3，∴當(dāng)a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1 這樣A?，B???3,1?與AB???3?矛盾；

B???3?

1,符合A 當(dāng)2a?1??3,a??∴a??1

12、解：由AB?B得B?A，而A???4,0?，??4(a?1)2?4(a2?1)?8a?8

當(dāng)??8a?8?0，即a??1時，B??，符合B?A； 當(dāng)??8a?8?0，即a??1時，B??0?，符合B?A；

當(dāng)??8a?8?0，即a??1時，B中有兩個元素，而B?A???4,0?； ∴B???4,0?得a?

1∴a?1或a??1。13、解：當(dāng)m?1?2m?1，即m?2時，B??,滿足B?A，即m?2；

當(dāng)m?1?2m?1，即m?2時，B??3?,滿足B?A，即m?2； 當(dāng)m?1?2m?1，即m?2時，由B?A，得?∴m?3

14.解：(1)當(dāng)a=0時，A={－

?m?1??2即2?m?3；

2m?1?5?1}，此時A中只有一個元素，所以a=0滿足要求； 22當(dāng)a≠0時, 因為A中只有一個元素，故一元二次方程ax可得⊿＝4－4a=0,求得a＝1，此時A={－1} ∴當(dāng)a=0或a＝1時A中只有一個元素

(2)A中至多有一個元素，也就是A中有一個元素或A中沒有元素。由（1）可知當(dāng)a=0或a＝1時A中有一個元素 若A中沒有元素，則一元二次方程ax

+2x+1=0只有一個根，+2x+1=0無根，可得⊿＝4－4a<0,即a<1 綜上可知，a=0或a≤1時A中至多有一個元素

附加題：參考結(jié)果

1．已知非空集合

且

2．已知非空集合，且

3．已知非空集合，求出實數(shù) 的取值范圍．

4．已知非空集合，求出實數(shù) 的取值范圍．

，，且

，，且

，求出實數(shù) 的取值范圍．

，，，求出實數(shù) 的取值范圍．

5．已知非空集合且

，，求出實數(shù) 的取值范圍．

第二篇：高中數(shù)學(xué)必修2新課標(biāo)人教A版教案

目錄

第一章：空間幾何體...............................................................................................................................................1 1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）........................................................................................................3 1.2.2 空間幾何體的直觀圖（1課時）......................................................................錯誤！未定義書簽。1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積.....................................................................錯誤！未定義書簽。§1.3.2 球的體積和表面積...........................................................................................錯誤！未定義書簽。

第二章 直線與平面的位置關(guān)系..............................錯誤！未定義書簽。

§2.1.1平面.....................................................................................................................錯誤！未定義書簽?！?.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.................................................................錯誤！未定義書簽?！?.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系..........................錯誤！未定義書簽?！?.2.1 直線與平面平行的判定.....................................................................................錯誤！未定義書簽?！?.2.2平面與平面平行的判定.....................................................................................錯誤！未定義書簽?！?.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì).................................................錯誤！未定義書簽。§2.3.1直線與平面垂直的判定......................................................................................錯誤！未定義書簽。§2.3.2平面與平面垂直的判定......................................................................................錯誤！未定義書簽?！?/p>

2、3.3直線與平面垂直的性質(zhì) §

2、3.4平面與平面垂直的性質(zhì)............................錯誤！未定義書簽。本章小結(jié).........................................................................................................................錯誤！未定義書簽。

第三章

直線與方程................................................錯誤！未定義書簽。

3.1.1直線的傾斜角和斜率............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.1.2兩條直線的平行與垂直()......................................................................................錯誤！未定義書簽。3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程.............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程.............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.2.3 直線的一般式方程.............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.3-1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)................................................................................................錯誤！未定義書簽。3.3.2直線與直線之間的位置關(guān)系-兩點(diǎn)間距離...........................................................錯誤！未定義書簽。3．3．3兩條直線的位置關(guān)系 ―點(diǎn)到直線的距離公式.............................................錯誤！未定義書簽。

第四章 圓與方程......................................................錯誤！未定義書簽。

4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.......................................................................................................錯誤！未定義書簽。4.1.2圓的一般方程........................................................................................................錯誤！未定義書簽。4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系.........................................................................................錯誤！未定義書簽。4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系.............................................................................................錯誤！未定義書簽。4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用.....................................................................................錯誤！未定義書簽。

I

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第一章：空間幾何體

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

一、教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能

（1）通過實物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法

（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3．情感態(tài)度與價值觀

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）、研探新知

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？ 3．組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些請你下載完整版 …

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QQ：66610032 基本幾何體組成的？

6．以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7．讓學(xué)生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

10．現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。

1．有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？ 3．課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。

4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2（1）（2）

課本P8習(xí)題1.1 第2、3、4題

五、歸納整理

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

六、布置作業(yè)

課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題 課外練習(xí)課本P8習(xí)題1.1 B組第2題

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1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力 2．過程與方法

主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價值觀（1）提高學(xué)生空間想象力（2）體會三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖 難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1．學(xué)法：觀察、動手實踐、討論、類比 2．教學(xué)用具：實物模型、三角板

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實踐動手作圖

1．講臺上放球、長方體實物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;……..…….…….完整版下載地址… …….…….…….http://hi.baidu.com/水煮木魚石

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第三篇：高中數(shù)學(xué) 必修1 集合教案

學(xué)習(xí)周報專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

集合（第1課時）

一、知識目標(biāo)：①內(nèi)容：初步理解集合的基本概念，常用數(shù)集，集合元素的特

征等集合的基礎(chǔ)知識。

②重點(diǎn)：集合的基本概念及集合元素的特征

③難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系

④注意點(diǎn)：注意元素與集合的關(guān)系的理解與判斷；注意集合中元

素的基本屬性的理解與把握。

二、能力目標(biāo)：①由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；

②由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。

三、教學(xué)過程：

Ⅰ）情景設(shè)置：

軍訓(xùn)期間，我們經(jīng)常會聽到教官在高喊：（x）的全體同學(xué)集合！聽到口令，咱們班的全體同學(xué)便會從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學(xué)生便會自動走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的對象集在一起”了。數(shù)學(xué)中的“集合”這一概念并不是教官所用的動詞意義下的概念，而是一個名詞性質(zhì)的概念，同學(xué)們在教官的集合號令下形成的整體即是數(shù)學(xué)中的集合的涵義。

Ⅱ）探求與研究：

① 一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。

問題：同學(xué)們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學(xué)生們所舉出的一些例子）

② 為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對象”被集在了一起并作為一個

整體來看待，就用大括號{ }將這些指定的對象括起來，以示它作為一個

整體是一個集合，同時為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C??來表示不同的集合，如同學(xué)們剛才所舉的各例就可分別記

為??（板書）

另外，我們將集合中的“每個對象”叫做這個集合的元素，并用小寫字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同學(xué)口答課本P5練習(xí)中的第1大題

③ 分析剛才同學(xué)們所舉出的集合例子，引出：

對某具體對象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作

a?A

④ 再次分析同學(xué)們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結(jié)論：

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。

然后請同學(xué)們分別閱讀課本P5和P40上相關(guān)的內(nèi)容。

⑤ 在數(shù)學(xué)里使用最多的集合當(dāng)然是數(shù)集，請同學(xué)們閱讀課本P4上與數(shù)集有

關(guān)的內(nèi)容，并思考：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專用字母來表示？你

能分別說出各數(shù)集中的幾個元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（或N+））

注意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學(xué)們腦子里原來的自然數(shù)就是1、2、3、4??的概念有所不同

同學(xué)們完成課本P5練習(xí)第2大題。

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學(xué)習(xí)周報專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

注意：符號“∈”、“?”的書寫規(guī)范化

練習(xí)：

（一）下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是

① 很小的數(shù)

② 不超過30的非負(fù)實數(shù)

③ 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)

④ π的近似值

⑤ 高一年級優(yōu)秀的學(xué)生

⑥ 所有無理數(shù)

⑦ 大于2的整數(shù)

⑧ 正三角形全體

A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦

D、②③⑤⑥⑦⑧

（二）給出下列說法：

① 較小的自然數(shù)組成一個集合② 集合{1，-2，π}與集合{π，-2，1}是同一個集合③ 某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個集合④ 若a∈R，則a?Q

⑤ 已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個集合，則x=1，y=2，z=3

其中正確說法個數(shù)是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數(shù)a 的值

Ⅲ）回顧與總結(jié)：

1． 集合的概念

2． 元素的性質(zhì)

3．幾個常用的集合符號

Ⅳ）作業(yè)：①P7習(xí)題1.1第1大題

②閱讀課本并理解概念

課后反思：這節(jié)課由于開學(xué)典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續(xù)上

然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距?？傮w來看，比昨天稍微好一點(diǎn)，語氣上連貫了

些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準(zhǔn)備有些忘記了。

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第四篇：高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)測試題及答案

新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題

新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題

一、填空題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

1、數(shù)學(xué)是研究（）的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的

科學(xué)語言和有效工具。

2、數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本知識、（）、基本思想。

3、高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性和（），使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

4、高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)（）能力。

5、高中數(shù)學(xué)選修2-2的內(nèi)容包括：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、（）、數(shù)系的擴(kuò)充與

復(fù)數(shù)的引入。

6、高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、（）的思想以不同的形式滲透在各個模

塊和專題內(nèi)容之中。

7、選修課程系列1是為希望在（）等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的，系列2是為希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生設(shè)置的。

8、新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法，（）。

9、向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與（）的一種工具。

10、數(shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)（）學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。

二、判斷題（本大題共5道小題，每小題2分，共10分）

1、高中數(shù)學(xué)課程每個模塊1學(xué)分，每個專題2學(xué)分。（）

2、函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系都是確定性關(guān)系。（）

3、統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依

據(jù)。（）

4、數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。（）

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新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題

5、教師應(yīng)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的領(lǐng)導(dǎo)者。（）

三、簡答題（本大題共4道小題，每小題7分，共28分）

1、高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是什么？

2、高中數(shù)學(xué)新課程設(shè)置的原則是什么？

3、評價學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的表現(xiàn)時，評價內(nèi)容應(yīng)關(guān)注哪幾個方面？

4、請簡述《必修三》中《算法初步》一章的內(nèi)容與要求。

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新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題

四、論述題（本大題共2道小題，第一小題12分，第二小題20分）

1、請完成《等差數(shù)列前n項和》第一課時的教學(xué)設(shè)計。

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新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題

2、請您結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，從理論和實踐兩個方面談?wù)勅绾胃纳普n堂教學(xué)中的教與

學(xué)的方式，能使學(xué)生更主動地學(xué)習(xí)？

答案

新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題答案

一、填空題

1、空間形式和數(shù)量關(guān)系

2、基本技能

3、選擇性

4、思維

5、推理與證明

6、數(shù)學(xué)建模

7、人文、社會科學(xué)

8、情感、態(tài)度、價值觀

9、三角函數(shù)

10、探究性課題

二、判斷題

1、錯，改：高中數(shù)學(xué)課程每個模塊2學(xué)分，每個專題1學(xué)分。

2、錯，改：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。

3、對。

4、對。

5、錯，改：教師應(yīng)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者和合作者。

三、簡答題

1、答：使學(xué)生在九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。

2、答：必修課內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備；

選修課內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一

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新課程標(biāo)準(zhǔn)考試數(shù)學(xué)試題

步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

3、答：評價內(nèi)容應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：

創(chuàng)新性——問題的提出和解決的方案有新意。

現(xiàn)實性——問題來源于學(xué)生的現(xiàn)實。

真實性——確實是學(xué)生本人參與制作的，數(shù)據(jù)是真實的。

合理性——建模過程中使用的數(shù)學(xué)方法得當(dāng)，求解過程合乎常理。

有效性——建模的結(jié)果有一定的實際意義。

第5頁（共5頁）

第五篇：人教A版高中數(shù)學(xué)必修1教案-2.2對數(shù)函數(shù)教案

課題：§2.2.1對數(shù) 教學(xué)目的：（1）理解對數(shù)的概念；（2）能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；（3）掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．

教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解． 教學(xué)過程： 引入課題

（對數(shù)的起源）價紹對數(shù)產(chǎn)生的歷史背景與概念的形成過程，體會引入對數(shù)的必要性； 設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)的興趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)習(xí)的科學(xué)研究精神． 嘗試解決本小節(jié)開始提出的問題． 新課教學(xué)

1．對數(shù)的概念

一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)（Logarithm），記作：

— 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對數(shù)式

說明： 注意底數(shù)的限制，且；

；

注意對數(shù)的書寫格式．

思考： 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)，且；

是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？

設(shè)計意圖：正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)型函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備． 兩個重要對數(shù)：

常用對數(shù)（common logarithm）：以10為底的對數(shù)；

自然對數(shù)（natural logarithm）：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)． 對數(shù)式與指數(shù)式的互化

對數(shù)式

指數(shù)式 對數(shù)底數(shù) ←

→ 冪底數(shù) 對數(shù)

←

→

指數(shù) 真數(shù)

←

→

冪 例1．（教材P73例1）鞏固練習(xí)：（教材P74練習(xí)1、2）

設(shè)計意圖：熟練對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深理解對數(shù)概念． 說明：本例題和練習(xí)均讓學(xué)生獨(dú)立閱讀思考完成，并指出對數(shù)式與指數(shù)式的互化中應(yīng)注意哪些問題． 對數(shù)的性質(zhì)（學(xué)生活動）

閱讀教材P73例2，指出其中求的依據(jù)；

獨(dú)立思考完成教材P74練習(xí)3、4，指出其中蘊(yùn)含的結(jié)論 對數(shù)的性質(zhì)

（1）負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；（2）1的對數(shù)是零：；（3）底數(shù)的對數(shù)是1：；（4）對數(shù)恒等式：；（5）．

歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

引入對數(shù)的必要性；

指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系；

對數(shù)的基本性質(zhì)． 作業(yè)布置

教材P86習(xí)題2．2（A組）第1、2題，（B組）第1題． 課題：§2.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 教學(xué)目的：（1）理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；

（2）知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；（3）通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運(yùn)算的作用．

教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式的熟練運(yùn)用． 教學(xué)過程： 引入課題 對數(shù)的定義：； 對數(shù)恒等式：； 新課教學(xué)

1．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

提出問題：

根據(jù)對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答下列問題：

設(shè)，求；

設(shè)，試?yán)?、表示·?/p>

（學(xué)生獨(dú)立思考完成解答，教師組織學(xué)生討論評析，進(jìn)行歸納總結(jié)概括得出對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)１，并引導(dǎo)學(xué)生仿此推導(dǎo)其余運(yùn)算性質(zhì)）

運(yùn)算性質(zhì)：

如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

（引導(dǎo)學(xué)生用自然語言敘述上面的三個運(yùn)算性質(zhì)）學(xué)生活動：

閱讀教材Ｐ75例3、4，；

設(shè)計意圖：在應(yīng)用過程中進(jìn)一步理解和掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

完成教材Ｐ79練習(xí)1~3 設(shè)計意圖：在練習(xí)中反饋學(xué)生對對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)掌握的情況，鞏固所學(xué)知識． 利用科學(xué)計算器求常用對數(shù)和自然對數(shù)的值

設(shè)計意圖：學(xué)會利用計算器、計算機(jī)求常用對數(shù)值和自然對數(shù)值的方法．

思考：對于本小節(jié)開始的問題中，可否利用計算器求解的值？從而引入換底公式． 換底公式

（，且；，且；）． 學(xué)生活動

根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)對數(shù)的換底公式．

設(shè)計意圖：了解換底公式的推導(dǎo)過程與思想方法，深刻理解指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系．

思考完成教材P76問題（即本小節(jié)開始提出的問題）；

利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論

（1）；

（2）．

設(shè)計意圖：進(jìn)一步體會并熟練掌握換底公式的應(yīng)用．

說明：利用換底公式解題時常常換成常用對數(shù)，但有時還要根據(jù)具體題目確定底數(shù)． 課堂練習(xí)

教材Ｐ79練習(xí)4 已知

試求：的值。（對換5與2，再試一試）

設(shè),，試用、表示 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，在教學(xué)中應(yīng)用多給學(xué)生創(chuàng)造嘗試、思考、交流、討論、表達(dá)的機(jī)會，更應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化的思想方法． 作業(yè)布置

基礎(chǔ)題：教材P86習(xí)題2．2（A組）第3 ~5、11題； 提高題：

設(shè),，試用、表示；

設(shè),，試用、表示；

設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：． 課外思考題： 設(shè)正整數(shù)、、（≤≤）和實數(shù)、、、滿足：，求、、的值．

課題：§2.1.2對數(shù)函數(shù)

（一）教學(xué)任務(wù)：（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；

（2）能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（3）通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法． 教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用．

教學(xué)過程： 引入課題 1．（知識方法準(zhǔn)備）

學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？

設(shè)計意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì)．

對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制． 設(shè)計意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準(zhǔn)備． 2．（引例）教材P81引例

處理建議：在教學(xué)時，可以讓學(xué)生利用計算器填寫下表： 碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001

生物死亡年數(shù)t

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)” ．（進(jìn)而引入對數(shù)函數(shù)的概念）新課教學(xué)

（一）對數(shù)函數(shù)的概念

1．定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)．

對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且． 鞏固練習(xí)：（教材P68例2、3）

（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？ 研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．

研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究：

在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計算器或計算機(jī)）（1）

（2）

（3）

（4）

類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：

圖象特征 函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)

函數(shù)的定義域為（0，＋∞）

圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù)

向y軸正負(fù)方向無限延伸 函數(shù)的值域為R

函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，1）

自左向右看，圖象逐漸上升 自左向右看，圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù)

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的．（學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)）

規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大．

（三）典型例題 例1．（教材P83例7）． 解：（略）

說明：本例主要考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對對數(shù)函數(shù)的理解．

鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)2）． 例2．（教材P83例8）解：（略）

說明：本例主要考察學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個數(shù)的大小”的方法，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法． 注意：本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)值的大小的方法，規(guī)范解題格式． 鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)3）． 例2．（教材P83例9）解：（略）

說明：本例主要考察學(xué)生對實際問題題意的理解，把具體的實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題． 注意：本例在教學(xué)中，還應(yīng)特別啟發(fā)學(xué)生用所獲得的結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象． 鞏固練習(xí)：（教材P86習(xí)題2．2 A組第6題）． 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

本小節(jié)的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本小節(jié)的重點(diǎn)． 作業(yè)布置

必做題：教材P86習(xí)題2．2（A組）第7、8、9、12題． 選做題：教材P86習(xí)題2．2（B組）第5題． 課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)

（二）教學(xué)任務(wù)：（1）進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

（2）熟練應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題；

（3）通過例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．

教學(xué)過程： 回顧與總結(jié)

函數(shù)的圖象如圖所示，回答下列問題．

（1）說明哪個函數(shù)對應(yīng)于哪個圖象，并解釋為什么？

（2）函數(shù)與

且有什么關(guān)系？圖象之間 又有什么特殊的關(guān)系？

（3）以的圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中畫出的圖象．

（4）已知函數(shù)的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系：

． 教 完成下表（對數(shù)函數(shù)且的圖象和性質(zhì)）

圖 象

定義域

值域

性 質(zhì)

根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空．

已知函數(shù)，則當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，已知函數(shù)，則當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，． 應(yīng)用舉例

比較大?。?，且；，． 解：（略）

例2．已知恒為正數(shù)，求的取值范圍． 解：（略）

[總結(jié)點(diǎn)評]：（由學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同歸納概括）．

例3．求函數(shù)的定義域及值域．

解：（略）

注意：函數(shù)值域的求法．

例4．（1）函數(shù)在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；當(dāng)時，．當(dāng)時，；

．

；

；

（2）求函數(shù)的最小值．

解：（略）

注意：利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，復(fù)合函數(shù)最值的求法．

例5．（2003年上海高考題）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性．

解：（略）

注意：判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的方法，規(guī)范判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的步驟．

例6．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 解：（略）

注意：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法及規(guī)律：“同增異減”． 練習(xí)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 作業(yè)布置 考試卷一套

課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)

（三）教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的依賴關(guān)系，了解反函數(shù)的概念，加深對函數(shù)的模型化思想的理解．

過程與方法

通過作圖，體會兩種函數(shù)的單調(diào)性的異同．

情感、態(tài)度、價值觀

對體會指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)在的對稱統(tǒng)一．

教學(xué)重點(diǎn)：

重點(diǎn)

難兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的概念． 難點(diǎn)

反函數(shù)的概念．

教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計：

教學(xué)過程與操作設(shè)計： 環(huán)節(jié)

呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動設(shè)計

創(chuàng)

設(shè)

情

境

材料一：

當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系．回答下列問題：

（1）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？

（2）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（3）這兩個函數(shù)有什么特殊的關(guān)系？

（4）用映射的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是何種對應(yīng)關(guān)系？（5）由此你能獲得怎樣的啟示？

生：獨(dú)立思考完成，討論展示并分析自己的結(jié)果．

師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，總結(jié)概括得出結(jié)論：（1）P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)；（2）P關(guān)于t是指數(shù)函數(shù)；

t關(guān)于P是對數(shù)函數(shù)，它們的底數(shù)相同，所描述的都是碳14的衰變過程中，碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對應(yīng)關(guān)系；

（3）本問題中的同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，是描述同一種關(guān)系（碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對應(yīng)關(guān)系）的不同數(shù)學(xué)模型．

材料二：

由對數(shù)函數(shù)的定義可知，對數(shù)函數(shù)是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的，在列表畫的圖象時，也是把指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)值表里的和的數(shù)值對換，而得到對數(shù)函數(shù)的對應(yīng)值表，如下：

表一

．

環(huán)節(jié)

呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動設(shè)計

?-3-2-1 0 1 2 3 ?

?2 4 8 ?

表二

．

?-3-2-1 0 1 2 3 ?

?2 4 8 ?

在同一坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出圖象． 生：仿照材料一分析：與的關(guān)系．

師：引導(dǎo)學(xué)生分析，講評得出結(jié)論，進(jìn)而引出反函數(shù)的概念．

組織探究

材料一：反函數(shù)的概念： 當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時，可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新的函數(shù)的自變量，而把這個函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個函數(shù)互為反函數(shù)． 由反函數(shù)的概念可知，同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

材料二：以與為例研究互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特殊的聯(lián)系？ 師：說明：

（1）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)是定義域、值域相互交換，對應(yīng)法則互逆的兩個函數(shù)；（2）由反函數(shù)的概念可知“單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)”；

（3）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)是描述同一變化過程中兩個變量關(guān)系的不同數(shù)學(xué)模型．

師：引導(dǎo)學(xué)生探索研究材料二．

生：分組討論材料二，選出代表闡述各自的結(jié)論，師生共同評析歸納．

嘗試練習(xí)

求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）；

（2）生：獨(dú)立完成．

鞏固反思

從宏觀性、關(guān)聯(lián)性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié)．

作業(yè)反饋

求下列函數(shù)的反函數(shù)：2 3 4 5 7 9

環(huán)節(jié)

呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動設(shè)計2 3 4 5 7 9 2．（1）試著舉幾個滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)a、b，都有f(a·b)= f(a)+ f(b)．”的函數(shù)實例，你能說出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？

（2）試著舉幾個滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)a、b，都有f(a + b)= f(a)·f(b)．”的函數(shù)實例，你能說出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？

答案： 1．互換、的數(shù)值． 2．略．

課外活動

我們知道，指數(shù)函數(shù)，且與對數(shù)函數(shù)，且互為反函數(shù)，那么，它們的圖象有什么關(guān)系呢？運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，探索下面幾個問題，親自發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧！

問題1 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的圖象有什么特殊的對稱性嗎？

問題2 取圖象上的幾個點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在的圖象上，為什么？ 問題3 如果P0（x0，y0）在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎，為什么？

問題4 由上述探究過程可以得到什么結(jié)論？ 問題5 上述結(jié)論對于指數(shù)函數(shù)，且及其反函數(shù)，且也成立嗎？為什么？ 結(jié)論：

互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．