第一篇：高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)大綱

高中數(shù)學(xué)必修1 教學(xué)大綱

1.集合

（約4課時）（1）集合的含義與表示①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

（2）集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。

（3）集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I

（約32課時）（1）函數(shù)①進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。⑤學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（參見例1）。

（2）指數(shù)函數(shù)①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。

（3）對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的產(chǎn)生歷史以及對簡化運算的作用。②通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。③知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，a≠1）。（4）冪函數(shù)通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。

（5）函數(shù)與方程①結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用①利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

（7）實習(xí)作業(yè)根據(jù)某個主題，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級中進行交流。具體要求參見數(shù)學(xué)文化的要求。

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)和信息、進行計算和推理，可以提供自然現(xiàn)象、科學(xué)技術(shù)和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科和進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

一、教

學(xué)

目的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進一步做到：使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步知識、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。

努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出

思

考

和

判

斷。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義

的世

界

觀。

二、教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科的相互配合，更要注意符合學(xué)生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。

高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性學(xué)習(xí)課題。

三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標

必

修

課

1．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距

離。

平

移。

（1）理解①向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。①本大綱闡述教學(xué)目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1995年第2版）的提

法

：

[1]了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。

[2]理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有

什

么

用

途。

[3]掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會用它去解決一些問題。

[4]靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從

而

形

成了

能

力。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向

量

垂

直的條

件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

2．集合、簡易邏輯（1

4課時）

集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)

目

標

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。

3．函

數(shù)

（30

課

時）

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函實教數(shù)習(xí)學(xué)的應(yīng)作

目用

舉業(yè)

標例。

（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)

性的方

法。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概

念、圖

象

和

性

質(zhì)。

（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡

單的實

際

問

題。

（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實．

際不

問等

題式的（22能課力時

。）

4不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含教絕對學(xué)

值的目

不

等標

式。

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不（等5）式

理的解

解不

法等

。式

｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。

5．三角函數(shù)（46角的概念的推

廣。

弧

課時）度

制。

任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函

數(shù)

值

求

角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實教習(xí)學(xué)

作

目

業(yè)

標。

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2

2：

sinα+cosα=1, sinα/cosα=tgα, tgαctgα=1 ； 掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但

不

要

求

記

憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物

理

意

義。

（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan

x

表

示

。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運用所學(xué)知識解決實

際

問

題的能

力。

（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。

6數(shù)．

數(shù)列

列

（12。課

時）

等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前 n 項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前 n 項和公式。教學(xué)

目

標

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前

幾

項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

7．直線和圓的方程（2

2課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一

般

式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。實習(xí)

作

業(yè)。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)

目

標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位

置

關(guān)

系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡

單

應(yīng)

用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方

法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參

數(shù)

方

程。

（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

課時）

8．圓錐曲線方程（18橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)

目

標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢

圓的參

數(shù)

方

程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。

9．（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）直線、平面、簡單幾何體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標在9（A）和9（B）兩個方案中只選一個執(zhí)行。平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。

斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆

定

理。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)

目

標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線

定

理

及

其逆

定

理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀

圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀

圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公

式。

（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行

直

線。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂兩線個定平

理面的及位其置

逆關(guān)

定系

理。

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示。空間向量的數(shù)

量

積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直

線的距

離。

直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和

平

面

所

成的角。

向量在平面內(nèi)的射影。

平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)

目

標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)

乘。

（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間

向

量的坐

標

運

算。

（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射

影

等

概

念。

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理

和

性

質(zhì)

定

理。

（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀

圖。

（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀

圖。

（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公

式。

（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。

排

列

數(shù)

公

式。

組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學(xué)

目

標

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明．

一概

些率

簡（單1

2的課

問時

題）。

11隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。教學(xué)

目

標

（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一

些

事

件的概

率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概

率。

（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教

育。

12、研究性學(xué)習(xí)課題（12課時）研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生參自考

擬課

。題

數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學(xué)

目

標

（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程。（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流選選

1．修修統(tǒng)

計

（9。

課Ⅰ課

時）

抽樣方法。總體分布的估計?？倢嵔腆w期習(xí)學(xué)望

值

和作

目方

差業(yè)

標的估

計。

（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學(xué)。（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。（3）實習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計．

導(dǎo)的推數(shù)

斷（背的1

5景

過課

時。程）。

2導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值。函數(shù)的最大值與最小值。

微積分建立的時代背景和歷史意義。教學(xué)

目

標

（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（3）掌握函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最

大

值

和

最

小

值。

（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值及基本思想。選

修

Ⅱ

課時）

1．概率與統(tǒng)計（14離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法。總體分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。實教習(xí)學(xué)

作

目

業(yè)

標。

（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機

變

量的分

布

列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總

體

中

抽

取

樣

本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。（7）實習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的2能．

極

力限

（1

2。課

時）

數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。數(shù)列的極限。

函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學(xué)

目

標

（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)

學(xué)

命

題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概

念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。

3．導(dǎo)

數(shù)

（18

課

時）

導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)

公

式。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。

微積分建立的時代數(shù)背景和歷史意義。教學(xué)

目

標

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, ex，ax，ln

x，logax的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大

值

和

最

小

值。

（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值和基本思想。

4．?dāng)?shù)系的擴充--復(fù)數(shù)（4課時）復(fù)數(shù)的概

念。

復(fù)數(shù)的加法和減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)教系學(xué)的擴目

充

標。

（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代

數(shù)

表

示

與

幾

何

意

義。

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除

運

算。

（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思

想。

5．研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ3課時，選修Ⅱ6課時）有關(guān)研究性學(xué)習(xí)課題的要求和教學(xué)目標見本大綱必修課中“研參究性學(xué)考

習(xí)

課

題課

”的說題

明。

楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包

括

向

量

表

示）。

四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。

1．面

向

全

體

學(xué)

生

面向全體學(xué)生就是要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面以及數(shù)學(xué)經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在教學(xué)中宜從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，發(fā)2展．

學(xué)進

生行的思

數(shù)想

學(xué)品

才徳

能教

。育

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對學(xué)生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教

育。

應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為國家和民族振興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生

活

中的廣

泛

應(yīng)

用。

要陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考習(xí)慣。

堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。

3、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵。揭示數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。

教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認知特點和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿（you四音）于教材，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教

學(xué)

目

標。

教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與的過程。教學(xué)中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和

應(yīng)

用的過

程。

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。

教師要有反思教學(xué)的意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳的教學(xué)效果。

4、重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標和一條基本原則。

在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知，要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強用數(shù)學(xué)的意識，一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)建模的能力。要求把實習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。

5、重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用

在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。

要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識

6、嚴

格

。執(zhí)

行

課

程

計

劃

必須嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》所規(guī)定的教學(xué)周數(shù)和每周的教學(xué)課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學(xué)課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)時間，確保學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。

五、教

學(xué)

評

價

數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教師改進教學(xué)教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的潛

能。

要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、數(shù)學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合起來。

可通過課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認同。

教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試和評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。

第三篇：高中數(shù)學(xué) 必修1 集合教案

學(xué)習(xí)周報專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

集合（第1課時）

一、知識目標：①內(nèi)容：初步理解集合的基本概念，常用數(shù)集，集合元素的特

征等集合的基礎(chǔ)知識。

②重點：集合的基本概念及集合元素的特征

③難點：元素與集合的關(guān)系

④注意點：注意元素與集合的關(guān)系的理解與判斷；注意集合中元

素的基本屬性的理解與把握。

二、能力目標：①由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養(yǎng)分析、判斷的能力；

②由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。

三、教學(xué)過程：

Ⅰ）情景設(shè)置：

軍訓(xùn)期間，我們經(jīng)常會聽到教官在高喊：（x）的全體同學(xué)集合！聽到口令，咱們班的全體同學(xué)便會從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學(xué)生便會自動走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的對象集在一起”了。數(shù)學(xué)中的“集合”這一概念并不是教官所用的動詞意義下的概念，而是一個名詞性質(zhì)的概念，同學(xué)們在教官的集合號令下形成的整體即是數(shù)學(xué)中的集合的涵義。

Ⅱ）探求與研究：

① 一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。

問題：同學(xué)們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學(xué)生們所舉出的一些例子）

② 為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對象”被集在了一起并作為一個

整體來看待，就用大括號{ }將這些指定的對象括起來，以示它作為一個

整體是一個集合，同時為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C??來表示不同的集合，如同學(xué)們剛才所舉的各例就可分別記

為??（板書）

另外，我們將集合中的“每個對象”叫做這個集合的元素，并用小寫字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同學(xué)口答課本P5練習(xí)中的第1大題

③ 分析剛才同學(xué)們所舉出的集合例子，引出：

對某具體對象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作

a?A

④ 再次分析同學(xué)們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結(jié)論：

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。

然后請同學(xué)們分別閱讀課本P5和P40上相關(guān)的內(nèi)容。

⑤ 在數(shù)學(xué)里使用最多的集合當(dāng)然是數(shù)集，請同學(xué)們閱讀課本P4上與數(shù)集有

關(guān)的內(nèi)容，并思考：常用的數(shù)集有哪些？各用什么專用字母來表示？你

能分別說出各數(shù)集中的幾個元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（或N+））

注意：數(shù)0是自然數(shù)集中的元素。這與同學(xué)們腦子里原來的自然數(shù)就是1、2、3、4??的概念有所不同

同學(xué)們完成課本P5練習(xí)第2大題。

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學(xué)習(xí)周報專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)

注意：符號“∈”、“?”的書寫規(guī)范化

練習(xí)：

（一）下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是

① 很小的數(shù)

② 不超過30的非負實數(shù)

③ 直角坐標平面內(nèi)橫坐標與縱坐標相等的點

④ π的近似值

⑤ 高一年級優(yōu)秀的學(xué)生

⑥ 所有無理數(shù)

⑦ 大于2的整數(shù)

⑧ 正三角形全體

A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦

D、②③⑤⑥⑦⑧

（二）給出下列說法：

① 較小的自然數(shù)組成一個集合② 集合{1，-2，π}與集合{π，-2，1}是同一個集合③ 某同學(xué)的數(shù)學(xué)書和物理書組成一個集合④ 若a∈R，則a?Q

⑤ 已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個集合，則x=1，y=2，z=3

其中正確說法個數(shù)是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數(shù)a 的值

Ⅲ）回顧與總結(jié)：

1． 集合的概念

2． 元素的性質(zhì)

3．幾個常用的集合符號

Ⅳ）作業(yè)：①P7習(xí)題1.1第1大題

②閱讀課本并理解概念

課后反思：這節(jié)課由于開學(xué)典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續(xù)上

然后與老教師產(chǎn)生一節(jié)課的差距。總體來看，比昨天稍微好一點，語氣上連貫了

些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準備有些忘記了。

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第四篇：高中數(shù)學(xué)必修1課程綱要

高中數(shù)學(xué)必修1課程綱要

一、課程目標

（一）集合與函數(shù)的概念

1.通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言、（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

3.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集． 4.?在具體情境中，了解全集與空集的含義．

5.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。6.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

7.?能使用Ｖｅｎｎ圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

8.通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

9.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇不同的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

10.通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

11.通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

12.學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

（二）基本初等函數(shù)

1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

2.理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。

4.在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。5.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)。

6.通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。

7.知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

8.通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)y=x，y=x2，9.y=x3，y=，y=x-1的圖象，了解它們的變化情況

（三）函數(shù)的應(yīng)用 通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。通過一些實例，使學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用，認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，并能初步運用函數(shù)思想解決現(xiàn)實生活中的一些簡單問題。?

二、內(nèi)容安排?? 內(nèi)容、要求、課時分配 序號 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)要求 課時分配集合

理解（應(yīng)用）6 2 函數(shù)及其表示 理解（掌握）4 3 函數(shù)的基本性質(zhì) 理解（掌握）6 4 小結(jié)與復(fù)習(xí)掌握（應(yīng)用）3 5 指數(shù)函數(shù) 掌握（應(yīng)用）8 6 對數(shù)函數(shù) 掌握（應(yīng)用）8 7 冪函數(shù) 了解 1 8 小結(jié)復(fù)習(xí)掌握 2 9 方程的根與函數(shù)的零點 了解 3 10 用二分法求方程的近似解 了解 2 11 幾種不同增長的函數(shù)模型 理解（體會）2 12 函數(shù)模型的應(yīng)用實例 了解（收集）3 13 實習(xí)作業(yè)

??? 了解（知道）1 14 小結(jié)與復(fù)習(xí)

??? 了解（會求、會用）1

三、重點、難點分析

（一）集合與函數(shù)的概念 重點：

1)??? 了解集合的含義，理解集合間包含與相等的含義，理解兩個集合的并集與交集的含義

2)??? 使學(xué)生在已有認識（把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系）的基礎(chǔ)上，學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念。

3)??? 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。難點：

1）元素與集合、屬于與包含、并集與交集等概念及其符號表示 2）表示具體的集合時，列舉法和描述法的恰當(dāng)選擇。3）不易認識到函數(shù)概念的整體性.4）對函數(shù)符號y=f(x)的理解.5）函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義形成.（二）基本初等函數(shù) 重點：

1．? 指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)； 2．? ?對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。難點：

1．? 數(shù)性結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；

2． 理解對數(shù)的意義，符號，以及如何從函數(shù)的圖形歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).（三）函數(shù)的應(yīng)用 重點：

1．? 通過用“二分法”求方程的近似解，使學(xué)生體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識。

2．? 認識指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長差異，體會直線上升、指數(shù)爆炸與對數(shù)增長，應(yīng)用函數(shù)模型解決簡單問題。難點：

1．獲得給定精確度的近似解

2．如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決實際問題

四、實施過程

教學(xué)資源分析：師資資源（略）。學(xué)情分析：大部分來自農(nóng)村，基礎(chǔ)薄弱，知識結(jié)構(gòu)不完善等。設(shè)備資源；校園網(wǎng)、電視、攝影等

（一）集合與函數(shù)的概念 1．教學(xué)流程設(shè)計：

（1）集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，教學(xué)時可從學(xué)生熟悉的集合出發(fā)，結(jié)合實例給出元素、集合的含義；通過類比實數(shù)間的大小關(guān)系、運算引入集合間的關(guān)系、運算，同時結(jié)合具體情境介紹子集和全集的概念。注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如概括、類比等。

（2）函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容?？刹捎脧膶嵗谐橄蟾爬ǔ鲇眉吓c對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念，通過函數(shù)的三種表示法的學(xué)習(xí)，豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念，更好地體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。由特殊到一般、由形象到抽象給出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義，幫助學(xué)生建立判斷單調(diào)性、奇偶性的基本步驟。強調(diào)函數(shù)圖象是研究其性質(zhì)最直接有效的手段。

2．教學(xué)中應(yīng)注意的問題：

（1）學(xué)習(xí)集合語言最好的方法是使用，應(yīng)多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生運用其表達和交流的機會。重視圖示方法的使用，有利于對抽象概念的理解。

（2）研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖象直觀的作用；研究圖象時，又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的準確性。

（3）函數(shù)的性質(zhì)要特別重視從幾個實例的共同特征到一般性質(zhì)的概括過程，并要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達出來，這是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展思維能力的挈機。

（二）基本初等函數(shù) 1．教學(xué)流程設(shè)計

基本初等函數(shù)：通過觀察分析，理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，感受初等函數(shù)的函數(shù)特征；通過實例理解指數(shù)函數(shù)概念，探索并掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；運用類比的方法，理解對數(shù)函數(shù)的概念，探索并掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 2．應(yīng)注意的問題

在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，要重視通過具體實例抽象出函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生理解這兩種函數(shù)的性質(zhì)，感受其廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出函數(shù)模型的能力。在教學(xué)，應(yīng)保證基本的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生必要的練習(xí)，掌握這兩種函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，體會化歸與數(shù)性結(jié)合的思想方法。訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。

（三）函數(shù)的應(yīng)用 1．教學(xué)流程設(shè)計（1）通過研究一元二次方程的根及相應(yīng)的函數(shù)圖像與 軸交點的橫坐標的關(guān)系，導(dǎo)出函數(shù)的零點的概念；以具體函數(shù)在某閉區(qū)間上存在零點的特點，探究在某區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù)存在零點的判斷方法；以求具體方程的近似解介紹“二分法”并總結(jié)其實施步驟，體現(xiàn)從具體到一般的認知過程。

（2）對幾種不同增長的函數(shù)模型的認識及應(yīng)用，都要通過實例來體現(xiàn)。這是因為函數(shù)模型本身就來源于現(xiàn)實，并用于解決實際問題。同時，這樣做還能給學(xué)生提供更多的機會從實際問題中發(fā)現(xiàn)或建立數(shù)學(xué)模型，并體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值。2．中應(yīng)注意的問題

（1）注重從學(xué)生以有的基礎(chǔ)出發(fā)，從具體到一般，揭示方程的根與對應(yīng)函數(shù)的零點之間的關(guān)系。

（2）在總結(jié)“用二分法求函數(shù)零點的步驟”中滲透算法的思想，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)算法內(nèi)容埋下伏筆。

（3）不僅希望學(xué)生在數(shù)學(xué)知識上有所收獲，而且希望學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化方面的熏陶，所以在“閱讀與思考”中，介紹古今中外數(shù)學(xué)家在方程求解中所取得的成就，特別是我國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)發(fā)展與人類文明的貢獻。例習(xí)題中要滲透函數(shù)擬合的基本思想，多配備一些實際問題讓學(xué)生進行練習(xí)。(四)、課程評價

（一）?? 對教材的評價:1．優(yōu)點：圖文并茂，易于理解

（二）?? ?2．不足：有些習(xí)題過于煩瑣，引課事例晦澀難懂.（三）?? 對教師教學(xué)過程的評價 1．自我反思評價：2．團體研討評價

（四）?? 對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價

1．出勤：每節(jié)課都要清查缺課學(xué)生，下課后調(diào)查原因，學(xué)段末統(tǒng)計出勤率。2．學(xué)習(xí)狀態(tài)：

（1）課內(nèi)即時評價：對學(xué)生個體與群體的課堂紀律、學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、方法效果等方面的表現(xiàn)隨堂作出及時評價，學(xué)段末綜合每個學(xué)生的表現(xiàn)，按等級A、B、C作出定性評價。（2）課后自主學(xué)習(xí)與作業(yè)評價：對學(xué)生個體課后學(xué)習(xí)的主動自覺性、完成學(xué)習(xí)任務(wù)的程度、書面作業(yè)的數(shù)量和質(zhì)量、單元達標測試等及時反饋評價，學(xué)段末綜合每個學(xué)生的表現(xiàn)，按等級A、B、C作出定性評價。

? 3．研究性學(xué)習(xí)評價：按學(xué)校評價辦法執(zhí)行。

（五）?? 學(xué)段末教學(xué)達標測評 1．測試重點：

（1）推理論證能力、圖形語言表達交流能力、、推理運算能力

??（2）轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、方程思想方法、解析法。2．量標測試命題雙向細目表

序號 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)要求

命題要求（測試水平）

了解 理解 掌握 應(yīng)用集合

理解（應(yīng)用）? √ ? √函數(shù)及其表示 理解（掌握）? √ √ ? 3 函數(shù)的基本性質(zhì) 理解（掌握）? √ √ ? 4 小結(jié)與復(fù)習(xí)掌握（應(yīng)用）? ? √ √指數(shù)函數(shù) 掌握（應(yīng)用）? ? √ √對數(shù)函數(shù) 掌握（應(yīng)用）? ? √ √冪函數(shù) 了解 √ ? ? ? 8 小結(jié)復(fù)習(xí)掌握 ? ? √ ? 9 方程的根與函數(shù)的零點 了解 √ ? ? ? 10 用二分法求方程的近似解 了解 √ ? ? ? 11 幾種不同增長的函數(shù)模型 理解（體會）? √ ? ? 12 函數(shù)模型的應(yīng)用實例 了解（收集）√ ? ? ? 13 實習(xí)作業(yè) 了解（知道）√ ? ? ? 14 小結(jié)與復(fù)習(xí)

了解（會求、會用）√ ? ? ?

?(五)學(xué)分授予原則：

1．三種情況之一者，不授予學(xué)分

（1）?? 出勤率不足百分之九十；（2）?? 學(xué)習(xí)狀態(tài)評定等級為C；

（3）?? 學(xué)段末達標測試成績達不到合格線。

3．? 學(xué)段末學(xué)科成績以定性與定量兩種方式告知本人和家長 五.評價練習(xí)一．選擇題：

1．下列函數(shù)與 有相同圖象的是（?）? A． ? B． ?? C． 且 ?? D．

2．下列四個集合中是空集的是（?）? A． ?B． ?C． D． 3． 下列函數(shù)中，在區(qū)間 上是增函數(shù)的是（?）? A． ??? B． C． ? D．

4．若集合，且，則集合 的真子集共有（?）? A．3個 B．5個? C．7個 D．8個 5．已知函數(shù) 為偶函數(shù)，則 的值為（?）? A．1?? B．2?? C．3?? D．4 6．函數(shù) 的定義域是（?）? A． ??? B． ??? C． ??? D．

7．已知函數(shù)，若 則 的值為（??）

? A． ?? B． 或 ? C． 或 ?? D．

8．若 是奇函數(shù)，則實數(shù) 的值為（?）? A．1 B．10? C． ??? D．

9．方程 的解為（?）

A． ? B． C． ? D．

10．若函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值是最小值的3倍，則 的值為（?）? A． ? B． ?? C． ??? D．

11．已知函數(shù) 的定義域是，則 的定義域是（?）? A． ? B． C． ? D．

12．若，則它們的大小關(guān)系為（?）? A． ?? B． ??? C． ??? D．

13.函數(shù)（?）

? A．是奇函數(shù)，且在 上是單調(diào)增函數(shù)??? B．是奇函數(shù)，且在 上是單調(diào)減函數(shù) C．是偶函數(shù)，且在 上是單調(diào)增函數(shù)??? D．是偶函數(shù)，且在 上是單調(diào)減函數(shù) 二．填空題：

14．若，則 ?.15．函數(shù) 的定義域是 ?,值域是??? ?.16．若集合 ,則 ?.17．若二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 ,且函數(shù)的最大值為 ,則這個二次函數(shù)的表達式為 ?.18．函數(shù) 的值域是? ?.19．若集合 且 ,則 =? ?.20．冪函數(shù) 的圖象過點，則 的表達式是??? ?.三.解答題: 19.已知集合 ,求 的取值范圍.? ? ? ? ? ? ? 20.計算: 的值.? ? ? ? ? ? ? ? 21.已知函數(shù)

(1)??? 當(dāng) 時,求函數(shù)的最大值和最小值;(2)??? 求實數(shù) 的取值范圍,使 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù).? ? ? 22.(1)求函數(shù) 的定義域;?(2)求函數(shù) 的值域.? ? ? ? ? ? 23.已知定義在 上的奇函數(shù) ,當(dāng) 時, ,求函數(shù) 的表達式.? ? ? ? ? ? 24.已知函數(shù)

(1)??? 求函數(shù)的定義域;(2)??? 討論函數(shù)的奇偶性;(3)??? 討論函數(shù)的單調(diào)性.? ? ?

第五篇：普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

2002年4月

全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 中華人民共和國教育部制訂

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科以及參加社會生產(chǎn)、日常生活和進一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，對形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。

一、教 學(xué) 目 的

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進一步做到：

使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分的基礎(chǔ)知識、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。

努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀。

二 教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科的相互配合，更要注意符合學(xué)生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。

高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性課題。

三 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標

必修課

1．平面向量（12課時）

向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學(xué)目標

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

（2）掌握向量的加法與減法。

（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。

（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。

2、集合、簡易邏輯（14課時）

集合。子集。補集。交集。并集。

邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)目標

（1）理解①集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握③有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。3．函數(shù)（30課時）

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。

反函數(shù)。互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。

對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。

函數(shù)的應(yīng)用舉例。

實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標

（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。4．不等式（22課時）

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。教學(xué)目標

（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。

（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。

（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。5．三角函數(shù)（46課時）

角的概念的推廣?；《戎啤?/p>

任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。

兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。

實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α＋cos2α＝1，sinα ＝tanα，tanαcotα＝1；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。cosα

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。

（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+?)的簡圖，理解A、ω、?的物理意義。

（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6．?dāng)?shù)列（12課時）

數(shù)列。

等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前 n 項和公式。

等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前 n 項和公式。教學(xué)目標

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。7．直線和圓的方程（22課時）

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。

兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。

用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。

實習(xí)作業(yè)。

曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。

圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。

（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。

（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。

（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。

（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。

（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。8．圓錐曲線方程（18課時）

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。

雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)目標

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）了解空間兩條直線的位置關(guān)系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線

所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。

（3）了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。

（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。

（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。

平行直線。

直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。

兩個平面的位置關(guān)系。

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。

直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。

直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。

平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。

（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。

（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。

（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。

（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。

（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。

（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。

（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。

（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。

（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。

（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。

10．排列、組合、二項式定理（18課時）

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

排列。排列數(shù)公式。

組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。

二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學(xué)目標

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。11．概率（12課時）

隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。教學(xué)目標

（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。

（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

（5）會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率。

（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。

12、研究性學(xué)習(xí)課題（12課時）

研究性課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。參考課題

數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學(xué)目標

（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向。

（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程。

（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。

選修課 選修Ⅰ

1．統(tǒng)計（12課時）

抽樣方法。

總體分布的估計。

總體期望值和方差的估計。

實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標

（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學(xué)。

（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣。通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布。會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。

（3）實習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。

2.導(dǎo)數(shù)（15課時）導(dǎo)數(shù)的背景。導(dǎo)數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學(xué)目標

（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。

（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

（3）掌握函數(shù)y=xn(n∈N*)的導(dǎo)數(shù)公式；會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。

（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。

（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值及基本思想。選修Ⅱ

1．概率與統(tǒng)計（14課時）

離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。

抽樣方法。總體分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。

實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標

（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。

（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。

（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。

（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。

（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。

（7）實習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。2．極限（12課時）

數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。

數(shù)列的極限。

函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學(xué)目標

（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。

（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。

（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。3．導(dǎo)數(shù)（18課時）

導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)公式。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。教學(xué)目標。

微積分建立的時代背景和和歷史意義。

教學(xué)目標

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。

（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值和基本思想。

4．?dāng)?shù)系的擴充——復(fù)數(shù)（4課時）

復(fù)數(shù)的概念。

復(fù)數(shù)的加法與減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。

教學(xué)目標

（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。

（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算。

（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想。

5．研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）

有關(guān)研究性課題的要求和教學(xué)目標見本大綱必修課中“研究性學(xué)習(xí)課題”的說明。參考課題

楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。

四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。1．面向全體學(xué)生

面向全體學(xué)生就是要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。

由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學(xué)中要承認這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在課內(nèi)外教學(xué)中宜從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。2．進行思想品徳教育

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對學(xué)生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。

應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為我國社會主義事業(yè)興旺發(fā)達和中華民族偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。

要陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。

3、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵。揭示數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。

教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認知特點和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為生要的課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教學(xué)目標。

教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與的過程。教學(xué)中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。

教師要有反思教學(xué)的意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳的教學(xué)效果。

4、重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強用數(shù)學(xué)的意識。一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。要把實習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的生要載體。

5、重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用

在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。

要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識。

6、嚴格執(zhí)行課程計劃

必須嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》所規(guī)定的教學(xué)周數(shù)和每周的教學(xué)課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學(xué)課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)時間，確保學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。

五 教學(xué)評價

數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)，評價的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教師改進教學(xué)。

教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。

要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、教學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合起來。可通過課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認同。

教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的偏信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試和評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。

本大綱的必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會考標準的依據(jù)。

說明：本大綱闡述教學(xué)目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：

（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。

（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。

（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。

（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。