第一篇：代數(shù)式初中數(shù)學(xué)教案（寫寫幫推薦）

1．使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)建議

1． 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2．教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式．如：2，都是代數(shù)式．

（3）代數(shù)式是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數(shù)式有幾種運算和運算順序。代數(shù)式不含表示關(guān)系的符號，如等號、不等號．如，等都是代數(shù)式，而，，等都不是代數(shù)式．

3．教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數(shù)式7（a－3）的意義。

分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7（a－3）的最后運算是積，應(yīng)把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4．書寫代數(shù)式的注意事項：

（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面．如，應(yīng)寫作 或?qū)懽?，?yīng)寫作 或?qū)懽?．帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如 應(yīng)寫成 ．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.（2）代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．如： 應(yīng)寫作

（3）含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．

5．對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.6．教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。

7．教學(xué)重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

第二篇：數(shù)學(xué)教案-代數(shù)式

數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式

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教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)建議

1． 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2．教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式．如：2，都是代數(shù)式．

（3）代數(shù)式是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數(shù)式有幾種運算和運算順序。代數(shù)式不含表示關(guān)系的符號，如等號、不等號．如，等都是代數(shù)式，而，，等都不是代數(shù)式．

3．教學(xué)難點 分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數(shù)式7（a－3）的意義。

分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7（a－3）的最后運算是積，應(yīng)把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a

－3）的積。

4．書寫代數(shù)式的注意事項：

（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面．如，應(yīng)寫作 或?qū)懽?，?yīng)寫作 或?qū)懽?．帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如 應(yīng)寫成 ．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.（2）代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．如： 應(yīng)寫作

（3）含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．

5．對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.6．教法建議

（1）因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。

7．教學(xué)重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義 難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)設(shè)計示例

代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點和難點

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系

課堂教學(xué)過程 設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)(1)加法交換律 a+b=b+a；

(2)乘法交換律 a·b=b·a；

(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

三、講授新課

1代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

2舉例說明

例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克

(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2 說出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(3)的意義是c除以ab的商；(4)a-的意義是a減去 的差；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、課堂練習(xí)

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結(jié)

首先，提出如下問題：

1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?

3什么叫代數(shù)式?

教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業(yè)

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

6用代數(shù)式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

第三篇：初中數(shù)學(xué)教案：七年級數(shù)學(xué)《代數(shù)式的值》教案

初中數(shù)學(xué)教案：七年級數(shù)學(xué)《代數(shù)式的值》教案模板

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值； 2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)建議

1．重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值。2．理解代數(shù)式的值：

（1）一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的．所以代數(shù)式的值一般不是一個固定的數(shù)，它會隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化．因此在談代數(shù)式的值時，必須指明在什么條件下．如：對于代數(shù)式n-2 ；當(dāng)n=2 時，代數(shù)式n-2 的值是0；當(dāng)n=4 時，代數(shù)式n-2 的值是2．

（2）代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數(shù)式有意義，②使它所表示的實際數(shù)量有意義，如： 1/(x-1)中

不能取1，因為x=1 時，分母為零，式于1/(x-1)無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0． 3．求代數(shù)式的值的一般步驟：

在代數(shù)式的值的概念中，實際也指明了求代數(shù)式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數(shù)式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序．在計算時，要注意按代數(shù)式指明的運算進(jìn)行．

4。求代數(shù)式的值時的注意事項：

（1）代數(shù)式中的運算符號和具體數(shù)字都不能改變。（2）字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)時，作乘方運算必須加上小括號，將來學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號。5．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)從一個應(yīng)用代數(shù)式的實例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個例題講述求代數(shù)式的值的方法.6．教學(xué)建議

（1）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過程中，注意滲透對應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念．

（2）列代數(shù)式是由特殊到一般, 而求代數(shù)式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.教學(xué)設(shè)計示例

代數(shù)式的值

（一）教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值； 2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值 課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題 1用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50% 2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義

3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，如果這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球? 若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢? 最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的? 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢? 下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號 例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a-b/a 的值(1)a=4，b=12，(2)a=3/2，b=1 解：(1)當(dāng)a=4，b=12時，a-b/a =4-12/4 =16-3=13；(2)當(dāng)a=3/2，b=1時，2

22注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當(dāng)??時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x-1的值；

(2)當(dāng)x=1/3，y=1/4 時，求代數(shù)式x(x-y)的值 2當(dāng)a=1/2，b=1/3 時，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)；

(2)(a-b)

3當(dāng)x=5，y=3時，求代數(shù)式(2x-3y)/(3x+2y)的值

222

答案：1.(1)3；(2)1/36 ； 2.(1)25/26 ；(2)1/36； 3.1/21.

四、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答下面問題： 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步? 3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

(2)(c-b)/(c+b).代數(shù)式的值

（二）教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值； 2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對應(yīng)的思想． 教學(xué)重點和難點

重點：當(dāng)字母取具體數(shù)字時，對應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式． 難點：正確地求出代數(shù)式的值． 課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題 1．用代數(shù)式表示：(投影)(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%．

2．用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義．

3．對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影)某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，如果這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球？

若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個？若有20個班呢？

最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50．我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值．這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容．

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

2．結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：(1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式 里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助 學(xué)生加深印象．

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它應(yīng)．(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？

下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值． 解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號．

注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時要加括號；(2)注意書寫格式，“當(dāng)??時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)．

最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟： ①代入數(shù)值

②計算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1．(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x-1的值；

22．填表：(投影)

四、師生共同小結(jié) 首先，請學(xué)生回答下面問題：

1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？ 3．在“代入”這一步應(yīng)注意什么？

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的．

五、作業(yè)

1．當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：

2．填表

3．填表

課堂教學(xué)設(shè)計說明 由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設(shè)計教學(xué)過程中，注意滲透對應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導(dǎo)出．這是因為單項式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊含著“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．

本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤．

三、教法建議

本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．

（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進(jìn)行多次有較強針對性的練習(xí)，分散難點．對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．

（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算．

2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力．

3．通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？

引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標(biāo)題)．

新課 看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學(xué)們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題． 例1 計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 計算以下各題(讓學(xué)生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

小結(jié) 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì)．

第五篇：初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案 第七章：圓

第17課時：三角形的內(nèi)切圓

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會作三角形的內(nèi)切圓．

2、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念．

3、掌握三角形的內(nèi)心、外心的位置、數(shù)量特征．

4、會關(guān)于內(nèi)心的一些角度的計算． 教學(xué)重點：

掌握三角形內(nèi)切圓的畫法、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念．同三角形的外接圓一樣，務(wù)必使學(xué)生準(zhǔn)確掌握三角形內(nèi)切圓的畫法． 教學(xué)難點：

畫鈍角三角形的內(nèi)切圓，學(xué)生極有可能畫出與三角形的邊相交或相離的情形． 資源鏈接：

百度百科：http://baike.baidu.com/view/608209.htm

圖片：http://004km.cn/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjzjy/images0301/07.gif http://004km.cn/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjy/images0301/02.gif

http://wenwen.soso.com/p/20101204/20101204211849-926372078.jpg

http://004km.cn/UploadFiles/qmgc/2010/12/***117.png

教學(xué)過程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的外接圓的畫法及有關(guān)概念，現(xiàn)在我們用同樣的思想方法來研究三角形的內(nèi)切圓的畫法及有關(guān)概念．

二、新課講解：

在一塊三角形的紙片上，怎樣才能剪下一個面積最大的圓呢？實際上它就是作圖問題： 例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切． 已知：△ABC．

求作：和△ABC的三邊都相切的圓．

讓學(xué)生展開討論，教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，作圓的關(guān)鍵是確定圓心，因為所求圓與△ABC的三邊都相切，所以圓心到三邊的距離相等，顯然這個點既要在∠B的平分線上，又要在∠C的平分線上．那它就應(yīng)該是兩條角平分線的交點，而交點到任何一邊的垂線段長就是該圓的半徑． 學(xué)生動手畫，教師巡視．當(dāng)所有學(xué)生把銳角三角形的內(nèi)切圓畫出來時，教師可打開計算機或幻燈機給同學(xué)們作演示，演示的過程一定要分步驟進(jìn)行．然后學(xué)生按左右分別畫直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓．這時學(xué)生在畫鈍角三角形的內(nèi)切圓時，可能出現(xiàn)與邊相交或相離的情形，這很正常，教師要幫助學(xué)生加以糾正，并最終指導(dǎo)學(xué)生完成下列問題：

l．三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心、圓的外切三角形：

和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形．

2．多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形：

和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形． 3．內(nèi)心是什么的交點？

內(nèi)心是三角形三個角的平分線的交點． 4．內(nèi)心有什么數(shù)量特征？

內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．

5．內(nèi)心的位置：三角形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部．

三、重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程．

關(guān)于三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念，與三角形的外接圓類似，三角形的內(nèi)切圓是直線和圓的位置關(guān)系中的一個非常重要的位置．待學(xué)生理解了有關(guān)概念后，可在黑板上采取對比的方式．如：

三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 1．定義 1．定義 2．外心 2．內(nèi)心

3．圓的內(nèi)接三角形 3．圓的外切三角形 4．外心是誰的交點 4．內(nèi)心是誰的交點 5．外心的數(shù)量特征 5．內(nèi)心的數(shù)量特征 6．外心的位置 6．內(nèi)心的位置

7．三角形外接圓的畫法 7．三角形內(nèi)切圓的畫法 8．外接圓的唯一性與內(nèi)接

8．內(nèi)切圓的唯一性與外切

三角形的多重性 三角形的多重性． 練習(xí)一，O是△ABC的內(nèi)心，則OA平分∠BAC對不對？為什么？

練習(xí)二，O是△ABC的內(nèi)心，∠BAC=100°，則∠OAC=50°，對不對？ 練習(xí)三，∠OAC=40°，則∠B+∠C等于多少度？

教材P、114中例2中如圖7-63，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)．

分析：此例題是邊推理邊計算的問題，教師在指導(dǎo)學(xué)生運用內(nèi)心的性質(zhì)的同時，也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的解題步驟．

解：

答：∠BOC=117.5°．

練習(xí)四，O是△ABC的內(nèi)心，∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)．

解：

這是一組強化三角形內(nèi)心性質(zhì)的習(xí)題，逐題增加了靈活度，教學(xué)中也可就不同班級選用．

四、課堂小結(jié)：

學(xué)生閱讀教材后總結(jié)出本課的主要內(nèi)容： 1．會作各種三角形的內(nèi)切圓．

2．定義三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心及圓的外切三角形． 3．內(nèi)心是誰的交點：位置如何？它有什么位置關(guān)系？

五、布置作業(yè)

(1)教材P．116中10、11、12．(2)教材P．117B組3．