第一篇：同類項教學(xué)案

3.4.1 同類項教學(xué)案

主備人：郭繼鋒

協(xié)備人：七年級數(shù)學(xué)老師

審定人：呂方

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識和理解同類項的概念;2.讓學(xué)生經(jīng)歷概念引出、形成的過程，增強學(xué)生的主體參與意識;3.讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。重難點：

同類項概念的理解及應(yīng)用;正確找出同類項的方法?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】(一)問題引領(lǐng)

問題1：你認(rèn)為多項式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中，哪些項可以歸為一類？ 問題2：這些被歸為一類的項叫什么？它們有什么相同的特征呢？

（二）概念

同類項：所含 相同，并且 也分別相等的項叫做同類項； 另外，所有的 項都是同類項。

（三）怎樣判斷同類項？ 1.同類項有兩個標(biāo)準(zhǔn)：（1）；（2）；（兩者缺一不可）2.同類項與 大小無關(guān)；

3.同類項與它們所含相同字母的 無關(guān)； 4.所有的 項都是同類項.【展示反饋】

（一）探索：

1.請寫出3abc的一個同類項，你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？（口答）2.判斷是否為同類項（口答）

22（1）x與y（2）2與10（3）ab與xy（4）6與x10

2223222

a2c2b（5）2與（6）axy與bxy（7）?xy與3xy（8）3abc與33222（9）1與－5m（10）3x2y與?3x2y m

（二）例

1、指出下列多項式中的同類項：（板演）

13（2）3x2y?2xy2?xy2?yx2（1）3x?2y?1?3y?2x?5

（三）判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。（口答）(1)3x與3mx是同類項。（）(2)2ab與－5ab是同類項。（）

2222(3)3xy與-yx是同類項。()(4)5ab與－2abc是同類項。（）

23(5)3與2是同類項。()

k2例

2、k取何值時，3xy與-xy是同類項？

k+mm+224已知3xy與-xy是同類項，求k、m的值。

【歸納總結(jié)】 同類項兩相同：

（1）是 相同，（2）是 相同。兩無關(guān)：

（1）同類項與 沒有關(guān)系；（2）同類項與 沒有關(guān)系。

所有的 都是同類項?！痉謱泳毩?xí)】

1、判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？

2222（1）0.2xy與2xy；(2)4abc與4ac；(3)2mn與2mn；

（4）－125與12；(5)-4st與5ts。

x34y2、如果2ab與–3ab是同類項，那么x=______,y=________.x+1232y3、若 3ab與–7ab是同類項，則x = , y =.23k264、若-3xy與 4xy是同類項，則 k =.5、已知(m?2)xy4與-xy是同類項，求m的值。24m

第二篇：同類項教學(xué)案

溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案，上課時的筆記，課后的復(fù)習(xí)資料，請同學(xué)們裝訂保管。發(fā)給同學(xué)們后請通過研讀課本資料，并在同學(xué)和老師幫助下完成，并達到能講的水平。

3.4.1 同類項教學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體設(shè)置的生活實際情景中，讓學(xué)生去認(rèn)識和理解同類項的概念;讓學(xué)生經(jīng)歷概念引出、形成的過程，增強學(xué)生的主體參與意識，感悟、體驗歸類思想;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、判斷、創(chuàng)新精神及合作交流的良好習(xí)慣;讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。（學(xué)生課后體會）

二、重難點：同類項概念的理解及應(yīng)用;正確找出同類項的方法。學(xué)生課后檢測是否到達要求）

三、課前預(yù)習(xí)：閱讀課本 101---102頁（學(xué)生自行安排時間）

四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)案

五、學(xué)習(xí)過程：(一)想一想

同學(xué)們知道：“物以類聚”這個成語的意思嗎？我們在超市購物的時候，商品都是如何擺放的呢？

生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，在多項式中，也可以把具有相同特征的項歸為一類。

問題1：你認(rèn)為多項式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中，哪些項可以歸為一類？

問題2：這些被歸為一類的項叫什么？它們有什么相同的特征呢？

（二）概念形成：

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項；

另外，所有的常數(shù)項都是同類項。例如：3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5

（三）怎樣判斷同類項？

1.同類項有兩個標(biāo)準(zhǔn)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）

2.同類項與系數(shù)大小無關(guān)； 3.同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)； 4.所有的常數(shù)項都是同類項.探索：1.請寫出3ab2c3的一個同類項，你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？

2.判斷是否為同類項

（1）x與y（2）210與102（3）a2b2與x2y2（4）62與x2

a2c2b（5）2與（6）axy與bxy（7）?xy與3xy（8）3abc與

33222

（9）1與－5m（10）3x2y與?3x2y m

（四）概念鞏固

例

1、指出下列多項式中的同類項：

13（2）3x2y?2xy2?xy2?yx2（1）3x?2y?1?3y?2x?5

32（五）火眼金睛

判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。（）(2)2ab與－5ab是同類項。（）

(3)3x2y與-yx2是同類項。()(4)5ab2與－2ab2c是同類項。（）(5)32與23是同類項。()(六)理論提升

例

2、k取何值時，3xky與-x2y是同類項？

變式訓(xùn)練1：已知3xk+mym+2與-x2y4是同類項，求k、m的值。

變式訓(xùn)練2：已知(m?2)xmy4與-x2y4是同類項，求m的值。

(七)課堂測試

1、判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？

（1）0.2xy與2xy；(2)4abc與4ac；(3)2mn與2mn；

（4）－125與12；(5)-4st與5ts。

2、如果2axb3與–3a4by是同類項，那么x=______,y=________.3、若 3ax+1b2與–7a3b2y是同類項，則x = , y =.4、若-3x2y3k與 4x2y6是同類項，則 k =.（八）課堂小結(jié) 同類項兩相同：

①是所含字母相同，②是相同字母的指數(shù)分別相同。2

222兩無關(guān)：

①同類項與系數(shù)大小沒有關(guān)系；

②同類項與所含相同字母的順序沒有關(guān)系。

所有的常數(shù)項都是同類項。

六、大家都來說： 對自己說，你有什么收獲？ 我學(xué)了———————— 對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？ 我學(xué)會了——————— 對老師說，你還有什么困惑？ 我還有待加強—————

七、布置作業(yè)

第111頁習(xí)題3.4 1、2、3題

第三篇：同類項教學(xué)案

3.4.1 同類項教學(xué)案

石板九義校 毛蘭英

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：在具體設(shè)置的生活實際情景中，讓學(xué)生去認(rèn)識和理解同類項的概念;讓學(xué)生經(jīng)歷概念引出、形成的過程，增強學(xué)生的主體參與意識，感悟、體驗歸類思想;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、判斷、創(chuàng)新精神及合作交流的良好習(xí)慣;讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

二、重難點：同類項概念的理解及應(yīng)用;正確找出同類項的方法。

三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、教學(xué)案

四、學(xué)習(xí)過程：(一)想一想

同學(xué)們知道：“物以類聚”這個成語的意思嗎？我們在超市購物的時候，商品都是如何擺放的呢？

生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，在多項式中，也可以把具有相同特征的項歸為一類。

問題1：你認(rèn)為多項式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中，哪些項可以歸為一類？ 問題2：這些被歸為一類的項叫什么？它們有什么相同的特征呢？

（二）概念形成：

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項；

另外，所有的常數(shù)項都是同類項。例如：3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5

（三）怎樣判斷同類項？

1.同類項有兩個標(biāo)準(zhǔn)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）2.同類項與系數(shù)大小無關(guān)；

3.同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)； 4.所有的常數(shù)項都是同類項.探索：1.請寫出3ab2c3的一個同類項，你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎 2.判斷是否為同類項

（1）x與y（2）210與102（3）a2b2與x2y2（4）62與x2

a2c2bybxy（5）2與（6）ax與（7）?xy與3xy（8）3abc與

3322

2（四）概念鞏固 例

1、指出下列多項式中的同類項：

13（1）3x?2y?1?3y?2x?5（2）3x2y?2xy2?xy2?yx2

32（五）火眼金睛

判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。（）(2)2ab與－5ab是同類項。（）(3)3x2y與-yx2是

同

類

項。

（）(4)5ab2與－2ab2c是同類項。（）(5)32與23是同類項。()(六)理論提升

例

2、k取何值時，3xky與-x2y是同類項？

變式訓(xùn)練1：已知3xk+mym+2與-x2y4是同類項，求k、m的值。變式訓(xùn)練2：已知(m?2)xmy4與-x2y4是同類項，求m的值。(七)課堂測試

1、判斷下列各組中的兩項是不是同類項，并說明為什么？

（1）0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；(3)2m2n與2mn2；（4）－125與12；(5)-4st與5ts

2、如果2axb3與–3a4by是同類項，那么x=______,y=________.3、若 3ax+1b2與–7a3b2y是同類項，則x = , y =.4、若-3x2y3k與 4x2y6是同類項，則 k =.（八）課堂小結(jié) 同類項兩相同： ①是所含字母相同，②是相同字母的指數(shù)分別相同。兩無關(guān)：

①同類項與系數(shù)大小沒有關(guān)系；

②同類項與所含相同字母的順序沒有關(guān)系。所有的常數(shù)項都是同類項。

七、布置作業(yè)

第111頁習(xí)題3.4 1、2、3

題

第四篇：合并同類項教學(xué)案精選

合并同類項教學(xué)案精選

課題:合并同類項

課型：新授課

課時： 1教時

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生能在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感。

2.理解同類項的含義，培養(yǎng)學(xué)生的分類歸納能力。

3.讓學(xué)生能在具體情景中理解合并同類項的法則，并能正確地合并同類項，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索能力。

重點：同類項的定義以及合并同類項的法則。

難點：合并同類項時，容易弄錯字母的指數(shù)。

學(xué)習(xí)過程：

一、情景引入

出示某校的總體規(guī)劃圖（單位：米），由學(xué)生思考怎樣計算這個學(xué)校的占地面積。

（準(zhǔn)備一張真實的效果平面圖）

學(xué)生討論所得答案情況：

A.學(xué)校占地面積為：100a+200a+240b+60b

B.學(xué)校占地面積為：(100+200)a+(240+60)b

C.學(xué)校占地面積為：300a+300b ??

議一議：同一個規(guī)劃圖，我們所得結(jié)論的形式卻不一樣，問題出在哪兒？（稍停）

想一想：（1）100a與200a，240b與60b中，有什么共同點？

下列各式中具有上式特點嗎？（1）5ab 2 和－13ab 2 ；（2）－9x 2 y 3 和5x 2 y 3 ；（3）4m 2 n和4nm 2.得出同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。

議一議：下列各組式中哪些是同類項？并說明理由：

（1）2xy與－2xy(2)abc與ab(3)4ab與0.25ab 2(4)a 3 與b 3

(5)－2m 2 n與 nm 2(6)a 3 與a 2(7)0.001與10000(8)43與34.小結(jié)： 1.同類項中兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同

2.同類項中兩個無關(guān)：（1）與字母的順序無關(guān)；（2）與系數(shù)無關(guān)

3.特例：所有常數(shù)項也是同類項

想一想：下列各式計算分別等于多少？請說明理由：

（1）7a－3a=(2)4x 2 +2x 2 =

(3)5ab 2 －13ab 2 =(4)－9x 2 y 2 +5x 2 y 2 =

通過上面的練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化？字母呢及字母的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結(jié)論？

小結(jié)：（生充分討論后）

（1）合并同類項概念：把同類項合并成一項。

（2）合并同類項法則：只取系數(shù)相加減，字母及指數(shù)不變樣。

（3）合并同類項依據(jù)：乘法分配律。

辨一辨：下列各式的計算是否正確？為什么？

（1）3a+2b=5ab(2)5y 2 －2y 2 =3(3)7a+a=7a 2(4)4x 2 y－2xy 2 =2xy

典例分析：

例 1：分別指出下列各題中的同類項，并合并同類項：

(1)－3x+2y－5x－7y

(2)（師寫出解題格式）

變題 1：上例（1）中,若x=y=(a－b)2 ,則如何合并同類項？

－ 3(a－b)2 +2(a－b)2 －5(a－b)2 －7(a－b)2

上例（2）中，若 ,如何求代數(shù)式的值？

總變題 2：結(jié)：通過這節(jié)課的研究，你有何收獲？談?wù)剬W(xué)習(xí)“同類項”有何用處？

（由學(xué)生自由發(fā)言，教師小結(jié)）

你有長進了嗎？

試一試：

（1）已知：單項式x,2x 2 ,3x 3 ,4x 4 ,5x 5 ,??中，第2004個單項式是什么？請計算前5個單項式的和。

（2）：單項式x 2 ,－2x 2 ,3x 2 ,－4x 2 ,5x 2 ,－6x 2 ,??中，第2004個單項式是什么？請前2004個單項式的和，并計算當(dāng)x=－時，你寫出的多項式的值。

（3）明在求代數(shù)式2x 2 －3x 2 y+mx 2 y－3x 2 的值時，發(fā)現(xiàn)所求出的代數(shù)式的值與y的值無關(guān)，試想一想m等于多少？并求當(dāng)x=－2,y=2004時，原代數(shù)式的值。

教后感：

新教材代表著一種全新的教學(xué)理念，它打破了以傳統(tǒng)的教學(xué)為中心的課堂格局。比如本書中刪去了大量的例題，增加了實踐課堂，其中“想一想”、“議一議”等欄目已成為本書的一大特色，但很多老師仍舍不得花時間讓學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)，還念念不忘老套數(shù)：講，講，講！練，練，練??

學(xué)生對同樣的題目稍變個臉，就覺得陌生，而通過一階段的實踐證明：讓學(xué)生思考后得出的答案，他們更能理解題目的精髓。本著這樣的理念，本課我在充分的準(zhǔn)備下，首先從實際出發(fā)，提出怎樣求學(xué)校占地面積這一實際問題，學(xué)生積極思考，氣氛活躍，各想其招，在大家的一片討論聲中，得出了多種表示形式，我從中選擇具有代表性的三種表示形式，接著引導(dǎo)學(xué)生從表示形式中發(fā)現(xiàn)問題：這些表示形式為什么會有所不同？難道這之間有何關(guān)系？讓他們產(chǎn)生一種探索其間奧秘的欲望后，又引導(dǎo)學(xué)生觀察所得各式項的特點，進而得出同類項及合并同類項的概念、法則等順理成章。緊接著又從辨析題、典型例題以及例題的變化中發(fā)現(xiàn)各種題目及題目之間的相互聯(lián)系，這樣學(xué)能融會貫通，再加以適當(dāng)?shù)木毩?xí)達到鞏固目的。本節(jié)課上老師的思維一直跟著學(xué)生的思維跑，老師編題自然，變題輕松，學(xué)生討論氣氛活躍，接收效果很好。

第五篇：合并同類項學(xué)案

“互議互議，小組合作”數(shù)學(xué)教學(xué)模式學(xué)案

年級：七年級 課題：合并同類項 主備人： 課時：35 備課時間：2014年10月22日 使用時間： 使用者 【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解同類項，合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.2.能先合并同類項化簡后求值.3.培養(yǎng)觀察，探究，分類，歸納等能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點，難點】

1.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項.2.難點：多字母同類項的合并.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】

一、知識鏈接：

有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否進行加減計算呢？怎樣化簡呢？請看本章引言中的問題（2），青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時.如果列車通過凍土地段的時間t小時，通過非凍土地段的時間為2.1t小時，則這段鐵路全長是__________ 千米.類比數(shù)的運算，我們?nèi)绾位喪阶?00t+252t呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)整式的加減.二、自主學(xué)習(xí)：

1．運用有理數(shù)的運算律計算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________, 思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2 ＋ 2 x2 =()x2

（3）3ab2 － 4 ab2 =()ab 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？

【探究新知】

1.填空：（1）100t-252t=()t（2）3x2+2x2=()x2（3）3ab2-4ab2=()ab2 2.觀察上述的（1）他們都可以合并為一個單項式，那么具備什么特點的多項式可以合并呢？可結(jié)對子交流.觀察上式多項式的項100t和-252t,它們含有相同的字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x2

和2x2，含有字母x，并且x的指數(shù)都是2次.3.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做________，幾個常數(shù)項也是________.對上述問題中的困惑地方小組交流解決，必要時教師指導(dǎo).下列各組是不是同類項：

（1）a與b（2）x與x2（3）0.5x2y 與 0.2xy2

（4）4abc與 4ab

（5）-5m2n3與2n3m

（6）7xnyn+1與-3xny

n+1

（7）100與 思路點撥：根據(jù)同類項定義進行判斷，同類項應(yīng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.二者缺一 不可，與其系數(shù)無關(guān)，與其字母順序無關(guān).因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以運用交換律，結(jié)合律，分配律把多項式中的同類項合并.例如： 4x2

+2x+7+3x-8x2

=()

=（）

=（）=

像這樣，把多項式中的__________合并成一項，叫做合并同類項.議一議：合并同類項前后的項的系數(shù)，字母以及字母的指數(shù)，有何變化？與同伴交流后，歸納出合并同類項法則：______________________________ _ _ 【新知應(yīng)用】

1.合并下列各式的同類項：

（1）xy2

-15xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.（1）求多項式2x2

-5x+x2

+4x-3x2-

2的值，其中x=

12。

（2）求多項式3a+abc-121213c-3a+3c的值，其中a=-6，b=2，c=-3。

3.（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時平均上

升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkm.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？ 解：（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個量，我們可以把下降的水位量記為負(fù)，上升的水位量記為正，那么第一天水位的變化量為________cm，第二天水位的變化量為__________cm,兩天水位的總變化量為________ =________________.（2）把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)故進貨后這個商店共有大米 ________________=___________

思路點撥：在求多項式的值時，可以先合并同類項，再求值，這樣可以簡化計算.合并時，特別注意系

【總結(jié)反思】

【學(xué)案反饋意見】