第一篇：刀具的幾何角度教案

刀具的幾何角度及選擇教案

【授課班級(jí)】：數(shù)控班； 【教學(xué)目的】：

1、掌握切削用量和車刀切削部分的組成；

2、掌握車刀的幾何角度及選擇方法；

【教學(xué)方法】：講解法、提問法、討論法； 【教學(xué)重點(diǎn)】：切削加工的相關(guān)知識(shí)（切削運(yùn)動(dòng)、切削用量）； 【教學(xué)難點(diǎn)】：車刀切削部分的組成、車刀的幾何角度及選擇； 【導(dǎo)入新課】：刀具按加工方法和具體用途可分為車刀、銑刀、拉刀、絞刀、孔加工刀具、齒輪刀具等幾大類型?！拘率凇浚?/p>

一、概述

切削加工：用切削刀具，在工具（刀具）與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，切除工件上的多余材料，得到預(yù)想的工件形狀、尺寸和表面質(zhì)量的加工方法。

四、車刀切削部分的幾何形狀

1、車刀切削部分的組成（以外圓車刀為例）

由三個(gè)刀面，兩條切削刃和一個(gè)刀尖組成。

（1）前刀面――刀具上切屑流過的表面（AУ）。

（2）后刀面――刀具上與過渡表面相對(duì)的是主后刀面(Aа)。與已加工表面相對(duì)的是副后刀面(Aа’)。

（3）切削刃――前刀面與主后刀面相交形成的交線稱為主切削刃（S），它完成主要的切削工作。前刀面與副后刀面相交形成的是副切削刃(S’)它完成部分的切削工作，并最終形成己加工表面。

（4）刀尖――主、副切削刃的連接部位。

2、車刀的主要角度及選用

（1）刀具靜止參考系――選定適當(dāng)組合的基準(zhǔn)坐標(biāo)平面作為參考系。用于定義刀具設(shè)計(jì)、制造、刃磨和測(cè)量時(shí)幾何參數(shù)的參考系，稱為刀具靜止參考系。

① 基面――過切削刃選定點(diǎn)，垂直于該點(diǎn)假定主運(yùn)動(dòng)方向的平面（Pr）；

② 切削平面――過切削刃選定點(diǎn)，與切削刃相切，并垂直于基面的平面，主切削平面（Ps），副切削平面（P′s）；

③ 正交平面――過切削刃選定點(diǎn)，并同時(shí)垂直于基面和切削平面的平面（Po）；

④ 假定工作平面――過切削刃選定點(diǎn)，垂直于基面并平行于假定進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向的平面（Pf）。

（2）車刀的主要標(biāo)注角度及選擇要點(diǎn)――在車刀設(shè)計(jì)、制造、刃磨和測(cè)量時(shí)，必須確定的角度。

① 前角γ――前刀面與基面之間的夾角。增大前角，使主切削刃鋒利，減小切削力和切削熱。但前角過大，刀刃很脆弱，易產(chǎn)生崩刃。前角有正與負(fù)（如圖）的區(qū)分。

② 后角α――主后刀面與切削平面之間的夾角。后角的主要作用是減少刀具后刀面與工件表面間的摩擦和后刀面的磨損，并配合前角影響切削刃的鋒利和強(qiáng)度。

③ 主偏角 Κr――主切削刃和假定進(jìn)給方向在基面（Pr）上投影的夾角。主偏角的大小影響切屑斷面形狀和切削分力的大小。有時(shí)主偏角也根據(jù)工件加工形狀來定。

④ 副偏角Κ′r――副切削刃和假定進(jìn)給的相反方向在基面Pr上投影的夾角。副偏角的主要作用是減少副切削刃與工件已加工表面的摩擦，減少刀具磨損和防止切削時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)。減小副偏角可減小切削殘留面積，降低己加工表面的粗糙度（如圖）

⑤ 刃傾角λs――在主切削平面（Ps）里測(cè)量的主切削刃與基面間的夾角。它與前角類似，也有正、負(fù)和零值之分（如圖）。刃傾角主要影響刀頭的強(qiáng)度、切削分力和排屑方向。

注意:選擇刀具幾何角度時(shí)，應(yīng)遵循“銳字當(dāng)先，銳中求固”原則。即將刀具鋒利放在第一位，同時(shí)保證刀具有一定的強(qiáng)固。國內(nèi)外先進(jìn)刀具在角度的變革方面，大致有“三大一小”的趨勢(shì)，即采用大的前角、刃傾角和主偏角，采用小的后角。

【小結(jié)】：

本次課主要講解切削加工的基礎(chǔ)知識(shí)。講授了切削加工的概念和基本加工方法以及切削加工的運(yùn)動(dòng)形式和切削用量；刀具的幾何形狀和主要角度；刀具切削部分材料的基本要求、種類和刀具結(jié)構(gòu)

【布置作業(yè)】：

1、一般車刀由哪幾個(gè)面、哪幾條切削刃組成？有哪些角度？

2、前角、主偏角、刃傾角對(duì)切削有何影響？如何選擇這些角度？

第二篇：刀具的幾何角度教案

刀具的幾何角度及選擇教案

【授課班級(jí)】：數(shù)控班； 【教學(xué)目的】：

1、掌握切削用量和車刀切削部分的組成；

2、掌握車刀的幾何角度及選擇方法；

【教學(xué)方法】：講解法、提問法、討論法； 【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、刀具； 【教學(xué)重點(diǎn)】：切削加工的相關(guān)知識(shí)（切削運(yùn)動(dòng)、切削用量）； 【教學(xué)難點(diǎn)】：車刀切削部分的組成、車刀的幾何角度及選擇； 【導(dǎo)入新課】：刀具按加工方法和具體用途可分為車刀、銑刀、拉刀、絞刀、孔加工刀具、齒輪刀具等幾大類型?！拘率凇浚?/p>

一、概述

切削加工：用切削刀具，在工具（刀具）與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，切除工件上的多余材料，得到預(yù)想的工件形狀、尺寸和表面質(zhì)量的加工方法。

二、零件表面的形成及切削運(yùn)動(dòng)

a)車外圓面

b)磨外圓面

c)鉆孔

d)車床上鏜孔

e)刨平面

f)銑平面

g)車成形面

h)銑成形面

1、表面的形成

零件的表面主要有以下幾種組成：外圓面、內(nèi)圓面、平面、和成形面

(1)外圓面和內(nèi)圓面是以某一直線為母線，以圓為軌跡，作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的表面。

(2)平面是以一直線為母線，以另一條直線為軌跡，作平移運(yùn)動(dòng)所形成的表面。

(3)成形面是以曲線為母線，以圓或直線為軌跡，作旋轉(zhuǎn)或平移運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的表面。

2、切削運(yùn)動(dòng)

(1)主運(yùn)動(dòng)――主要完成切削的運(yùn)動(dòng)，消耗功率最多，一種加工主運(yùn)動(dòng)只有一個(gè)。

(2)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)――使切削加工保持連續(xù)進(jìn)行，一種加工可以有一種（或以上）的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。（進(jìn)給運(yùn)動(dòng)可以是連續(xù)的也可以是間歇的）

實(shí)際的切削運(yùn)動(dòng)是一個(gè)合成運(yùn)動(dòng)。合成切削速度：

三、切削用量

1、切削速度ν：在單位時(shí)間內(nèi)，工件和刀具沿主運(yùn)動(dòng)方向的相對(duì)位移。（m/s或m/min）,車削時(shí)一般算工件最大切削直徑處的線速度。計(jì)算公式：

ν=πdw n/1000×60（m/s）或ν=πdw n/1000（m/min）

dw——待加工表面直徑（mm）；n——工件轉(zhuǎn)速(r/min)

2、進(jìn)給量f：刀具在進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向上相對(duì)工件的位移量，車削時(shí)為（mm/r）；刨削時(shí)為（mm/str）(毫米/往復(fù)行程)，其他切削加工也可以用進(jìn)給速度

（mm/s、mm/min、m/min），和每齒進(jìn)給量（mm/z）來衡量。

3、背吃刀量（切削深度）ap:工件已加工表面和待加工表面的垂直距離（mm）。

四、車刀切削部分的幾何形狀

1、車刀切削部分的組成（以外圓車刀為例）

由三個(gè)刀面，兩條切削刃和一個(gè)刀尖組成。

（1）前刀面――刀具上切屑流過的表面（AУ）。

（2）后刀面――刀具上與過渡表面相對(duì)的是主后刀面(Aа)。與已加工表面相對(duì)的是副后刀面(Aа’)。

（3）切削刃――前刀面與主后刀面相交形成的交線稱為主切削刃（S），它完成主要的切削工作。前刀面與副后刀面相交形成的是副切削刃(S’)它完成部分的切削工作，并最終形成己加工表面。

（4）刀尖――主、副切削刃的連接部位。

2、車刀的主要角度及選用

（1）刀具靜止參考系――選定適當(dāng)組合的基準(zhǔn)坐標(biāo)平面作為參考系。用于定義刀具設(shè)計(jì)、制造、刃磨和測(cè)量時(shí)幾何參數(shù)的參考系，稱為刀具靜止參考系。

① 基面――過切削刃選定點(diǎn)，垂直于該點(diǎn)假定主運(yùn)動(dòng)方向的平面（Pr）；

② 切削平面――過切削刃選定點(diǎn)，與切削刃相切，并垂直于基面的平面，主切削平面（Ps），副切削平面（P′s）；

③ 正交平面――過切削刃選定點(diǎn)，并同時(shí)垂直于基面和切削平面的平面（Po）；

④ 假定工作平面――過切削刃選定點(diǎn)，垂直于基面并平行于假定進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向的平面（Pf）。

（2）車刀的主要標(biāo)注角度及選擇要點(diǎn)――在車刀設(shè)計(jì)、制造、刃磨和測(cè)量時(shí)，必須確定的角度。

① 前角γ――前刀面與基面之間的夾角。增大前角，使主切削刃鋒利，減小切削力和切削熱。但前角過大，刀刃很脆弱，易產(chǎn)生崩刃。前角有正與負(fù)（如圖）的區(qū)分。

② 后角α――主后刀面與切削平面之間的夾角。后角的主要作用是減少刀具后刀面與工件表面間的摩擦和后刀面的磨損，并配合前角影響切削刃的鋒利和強(qiáng)度。

③ 主偏角 Κr――主切削刃和假定進(jìn)給方向在基面（Pr）上投影的夾角。主偏角的大小影響切屑斷面形狀和切削分力的大小。有時(shí)主偏角也根據(jù)工件加工形狀來定。

④ 副偏角Κ′r――副切削刃和假定進(jìn)給的相反方向在基面Pr上投影的夾角。副偏角的主要作用是減少副切削刃與工件已加工表面的摩擦，減少刀具磨損和防止切削時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)。減小副偏角可減小切削殘留面積，降低己加工表面的粗糙度（如圖）

⑤ 刃傾角λs――在主切削平面（Ps）里測(cè)量的主切削刃與基面間的夾角。它與前角類似，也有正、負(fù)和零值之分（如圖）。刃傾角

主要影響刀頭的強(qiáng)度、切削分力和排屑方向。

注意:選擇刀具幾何角度時(shí)，應(yīng)遵循“銳字當(dāng)先，銳中求固”原則。即將刀具鋒利放在第一位，同時(shí)保證刀具有一定的強(qiáng)固。國內(nèi)外先進(jìn)刀具在角度的變革方面，大致有“三大一小”的趨勢(shì)，即采用大的前角、刃傾角和主偏角，采用小的后角。

【小結(jié)】：

本次課主要講解切削加工的基礎(chǔ)知識(shí)。講授了切削加工的概念和基本加工方法以及切削加工的運(yùn)動(dòng)形式和切削用量；刀具的幾何形狀和主要角度；刀具切削部分材料的基本要求、種類和刀具結(jié)構(gòu)

【布置作業(yè)】：

1、一般車刀由哪幾個(gè)面、哪幾條切削刃組成？有哪些角度？

2、前角、主偏角、刃傾角對(duì)切削有何影響？如何選擇這些角度？

第三篇：刀具材料教案（最終版）

刀具材料教案.樓主不要這么小氣吧，我貼一半出來哦

四 川 工 程 職 業(yè) 技 術(shù) 學(xué) 院

課 時(shí) 授 課 教 案

/ 學(xué)年第期

課程名稱： 數(shù)控加工工藝

授課班級(jí)：（三專）數(shù)控01-

1、2

授課時(shí)間：

第 周星期

第節(jié)

課

題：

刀具材料及其選用

教學(xué)目的： 了解其他刀具材料

掌握對(duì)刀具材料的基本要求

掌握常用刀具材料及用途

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

高速鋼和硬質(zhì)合金

使用教具： 課件

課后作業(yè)： 無

課后記錄：

****年**月**日

授課主要內(nèi)容

刀具材料及其選用：刀具材料主要指刀具切削部分的材料。刀具切削性能的優(yōu)劣，直接影響著生產(chǎn)效率、加工質(zhì)量和生產(chǎn)成本。而刀具的切削性能，首先取決于切削部分的材料；其次是幾何形狀及刀具結(jié)構(gòu)的選擇和設(shè)計(jì)是否合理。

一、對(duì)刀具材料的基本要求

在切削過程中，刀具切削部分不僅要承受很大的切削力，而且要承受切屑變形和摩擦產(chǎn)生的高溫，要保持刀具的切削能力，刀具應(yīng)具備如下的切削性能。1．

高的硬度和耐磨性

刀具材料的硬度必須高于工件材料的硬度。常溫下一般應(yīng)在HRC60以上。一般說來，刀具材料的硬度越高，耐磨性也越好。2．

足夠的強(qiáng)度和韌性

刀具切削部分要承受很大的切削力和沖擊力。因此，刀具材料必須要有足夠的強(qiáng)度和韌性。3．

良好的耐熱性和導(dǎo)熱性

刀具材料的耐熱性是指在高溫下仍能保持其硬度和強(qiáng)度，耐熱性越好，刀具材料在高溫時(shí)抗塑性變形的能力、抗磨損的能力也越強(qiáng)。刀具材料的導(dǎo)熱性越好，切削時(shí)產(chǎn)生的熱量越容易傳導(dǎo)出去，從而降低切削部分的溫度，減輕刀具磨損。4．

良好的工藝性

為便于制造，要求刀具材料具有良好的可加工性。包括熱加工性能（熱塑性、可焊性、淬透性）和機(jī)械加工性能。5．良好的經(jīng)濟(jì)性

二、常用刀具材料

刀具材料的種類很多，常用的有工具鋼包括：碳素工具鋼、合金工具鋼和高速鋼）、硬質(zhì)合金、陶瓷、金剛石和立方氮化硼等。碳素工具鋼和合金工具鋼，因耐熱性很差，只宜作手工刀具。

陶瓷、金剛石和立方氮化硼，由于質(zhì)脆、工藝性差及價(jià)格昂貴等原因，僅在較小的范圍內(nèi)使用。目前最常用的刀具材料是高速鋼和硬質(zhì)合金。1．

高速鋼

是在合金工具鋼中加入較多的鎢、鉬、鉻、釩等合金元素的高合金工具鋼。它具有較高的強(qiáng)度、韌性和耐熱性，是目前應(yīng)用最廣泛的刀具材料。因刃磨時(shí)易獲得鋒利的刃口，又稱“鋒鋼”。高速鋼按用途不同，可分為普通高速鋼和高性能高速鋼。

1）普通高速鋼 普通高速鋼具有一定的硬度（62～67 HRC）和耐磨性、較高的強(qiáng)度和韌性，切削鋼料時(shí)切削速度一般不高于50~60m/min，不適合高速切削和硬材料的切削。常用牌號(hào)有W18Cr4V、W6Mo5Cr4V2。

2）高性能高速鋼 在普通高速鋼中增加碳、釩的含量或加入一些其它合金元素而得到耐熱性、耐磨性更高的新鋼種。但這類鋼的綜合性能不如普通高速鋼。常用牌號(hào)有9W18Cr4V、9W6Mo5Cr4V2、W6Mo5Cr4V3等。2．

硬質(zhì)合金

硬質(zhì)合金是由硬度和熔點(diǎn)都很高的碳化物，用Co、Mo、Ni作粘結(jié)劑燒結(jié)而成的粉末冶金制品。其常溫硬度可達(dá)78～82 HRC，能耐850～1000℃的高溫，切削速度可比高速鋼高4～10倍。但其沖擊韌性與抗彎強(qiáng)度遠(yuǎn)比高速鋼差，因此很少做成整體式刀具。實(shí)際使用中，常將硬質(zhì)合金刀片焊接或用機(jī)械夾固的方式固定在刀體上。我國目前生產(chǎn)的硬質(zhì)合金主要分為三類： 1）

K類（YG）

即鎢鈷類，由碳化鎢和鈷組成。這類硬質(zhì)合金韌性較好，但硬度和耐磨性較差，適用于加工鑄鐵、青銅等脆性材料。常用的牌號(hào)有：YG8、YG6、YG3，它們制造的刀具依次適用于粗加工、半精加工和精加工。數(shù)字表示Co含量的百分?jǐn)?shù)，YG6即含Co為6%，含Co越多，則韌性越好。2）

P類（YT）

即鎢鈷鈦類，由碳化鎢、碳化鈦和鈷組成。這類硬質(zhì)合金耐熱性和耐磨性較好，但抗沖擊韌性較差，適用于加工鋼料等韌性材料。常用的牌號(hào)有：YT5、YT15、YT30等，其中的數(shù)字表示碳化鈦含量的百分?jǐn)?shù)，碳化鈦的含量越高，則耐磨性較好、韌性越低。這三種牌號(hào)的硬質(zhì)合金制造的刀具分別適用于粗加工、半精加工和精加工。3）

M類（YW）

即鎢鈷鈦鉭鈮類。由在鎢鈷鈦類硬質(zhì)合金中加入少量的稀有金屬碳化物（TaC或NbC）組成。它具有前兩類硬質(zhì)合金的優(yōu)點(diǎn)，用其制造的刀具既能加工脆性材料，又能加工韌性材料。同時(shí)還能加工高溫合金、耐熱合金及合金鑄鐵等難加工材料。常用牌號(hào)有YW1、YW2。

第四篇：初三幾何教案

初三幾何教案 第六章：解直角三角形

第7課時(shí)：解直角三角形應(yīng)用舉例(二)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：

要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決． 教學(xué)難點(diǎn)：

要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問題解決． 教學(xué)過程：

一、新課引入：

1、直角三角形中除直角外五個(gè)元素之間具有什么關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生口答．

2、等腰三角形具有什么性質(zhì)？

上節(jié)課我們解決的實(shí)際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實(shí)際問題中有時(shí)還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決．

二、新課講解：

1、例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，∠A-26°，求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(精確到0.01米)．

分析：上圖是本題的示意圖，同學(xué)們對(duì)照?qǐng)D形，根據(jù)題意思考題目中的每句話對(duì)應(yīng)圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么，求什么？

由題意知，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．

學(xué)生在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，大部分學(xué)生可自行完成．

∴BC=AC·tgA=5×tg26°≈2.44(米)．

答：中柱BC約長2.44米，上弦AB約長5.56米．

例題小結(jié)：求出中柱BC的長為2.44米后，我們也可以利用正弦計(jì)

這個(gè)結(jié)果與例1中所得的結(jié)果相比較，相差0.01米，這兩個(gè)結(jié)果都可認(rèn)為是正確的，因?yàn)閏os26°、sin26°都取近似值，相除以后又取近似值，經(jīng)過兩次近似后，出現(xiàn)0.01米的差異，在本例中認(rèn)為是可以的．

但是在求AB時(shí)，我們應(yīng)盡量應(yīng)用題目中原有的已知量，也就是選用關(guān)系式

如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié)，效果會(huì)更好，不僅使學(xué)生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個(gè)關(guān)系式，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及計(jì)算能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

2、鞏固練習(xí)

教材P．38練習(xí)．

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖，說明本題已知什么，求什么，利用哪個(gè)三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡(jiǎn)便？

3、補(bǔ)充例題2 為測(cè)量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測(cè)得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求樹高(精確到0.01米)．

首先請(qǐng)學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？

∴AD=CD·tgC=BE·tgC =15×tg52°=15×1.2799 ≈19.20(米)．

∴AB=AD+BD=19.20+1.72 =20.92(米)．

答：樹高20.92米．

三、課堂小結(jié)：

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：通過學(xué)習(xí)兩個(gè)例題，初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節(jié)課通過讓學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決．

本課涉及到一種重要教學(xué)思想：轉(zhuǎn)化．

四、布置作業(yè)

1．某一時(shí)刻，太陽光線與地平面的夾角為78°，此時(shí)測(cè)得煙囪的影長為5米，求煙囪的高(精確到0.1米)．

2．如圖6-24，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D測(cè)得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°，求塔高．

3．在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45°，從西樓頂望東樓頂，俯角為10°，求西樓高(精確到0.1米)．

第五篇：初三幾何教案

初三幾何教案 第七章：圓

第10課時(shí)：圓周角

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、本節(jié)課使學(xué)生在掌握?qǐng)A周角的定義和圓周角定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓周角定理的三個(gè)推論；

2、掌握三個(gè)推論的內(nèi)容，并會(huì)熟練運(yùn)用推論

1、推論2證明一些問題．

3、通過推論

1、推論2的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和獨(dú)立獲得知識(shí)的能力．

4、結(jié)合例2的教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力． 教學(xué)重點(diǎn)：

圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：

理解三個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”． 教學(xué)過程：

一、新課引入：

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角的概念及圓周角定理，請(qǐng)兩位中等學(xué)生回答這兩個(gè)問題． 接著請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)問題：

已知：如圖7-34，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，求證：AE·EB=DE·EC．

師生共同分析：欲證明AE·EB=DE·EC，只有化乘積式為比例

角形相似條件為∠AED=∠CEB．

當(dāng)學(xué)生分析得到∠AED=∠CEB，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似條件不充分，只有一對(duì)角相等，不符合相似三角形的判定，這時(shí)教師補(bǔ)充到：如能填加∠A=∠C這個(gè)條件，能不能得到這兩個(gè)三角形相似呢？請(qǐng)同學(xué)觀察∠A、∠C是什么角呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“7．5圓周角

（二）”本節(jié)課我們就來解決∠A=∠C的問題．教師利用一道題創(chuàng)設(shè)問題的情境，有意制造一種懸念，就是為了以需要激發(fā)學(xué)生的情趣，用需要這個(gè)動(dòng)力源泉激發(fā)學(xué)生的積極性．

二、新課講解：

為了把教師的教變成學(xué)生自己要學(xué)習(xí)．學(xué)生們帶著要解決∠A=∠C的問題，思維處于積極探索狀態(tài)時(shí)，教師及時(shí)提出問題：

請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？

這時(shí)教師要求學(xué)生至少畫出三個(gè)，要求學(xué)生用量角器度量一個(gè)這三個(gè)角有什么關(guān)系？

請(qǐng)三名同學(xué)將量得答案公布于眾．得到結(jié)果都是一致的，三個(gè)角均相等．通過度量我們可以知道∠A=∠A1=∠A2，想一想還有沒有別的方法來證明這三個(gè)角相等呢？

學(xué)生分析證明思路，師生共同評(píng)價(jià)．教師概括總結(jié)出方法：要證明∠A=∠A1=∠A2，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可．

接下來引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形；在⊙O中，若 否得到

若 = =

=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若∠C=∠G，是呢？學(xué)生思考，議論，最后得到結(jié)論．，則∠C=∠G，反過來當(dāng)∠C=∠G，在同圓或等圓中，可得若

=，否則不一定成立．

這時(shí)教師要求學(xué)生舉出反面例子： 若∠C=∠G，則 ≠，從而得到圓周角的又一條性質(zhì)．

推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等． 強(qiáng)調(diào)：同弧說明是“同一個(gè)圓”；

等弧說明是“在同圓或等圓中”．

“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？教師提出這樣的問題后，學(xué)生通過爭(zhēng)論得到的看法一致．

接下來出示一組練習(xí)題：

1．半圓所對(duì)的圓心角是多少度？半圓所對(duì)的圓周角呢？為什么？ 2．90°的圓周角所對(duì)的弧是什么？所對(duì)的弦呢？為什么？ 由學(xué)生自己證明得到了推論2：

推論2：半圓或（直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑． 鞏固練習(xí)1：判斷題：

1．等弧所對(duì)的圓周角相等；（）

2．相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；（）3．90°的角所對(duì)的弦是直徑；（）4．同弦所對(duì)的圓周角相等．（）

這組練習(xí)題的目的是強(qiáng)化對(duì)圓周角定理的推論

1、推論2的理解，加深對(duì)推論

1、推論2的理解，掌握并準(zhǔn)確運(yùn)用．

接下來出示幻燈片：

形呢？

O上．

∴∠ACB=90°，∴△ACB是直角三角形．于是得到推論3．

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 數(shù)學(xué)表達(dá)式：

教師告訴學(xué)生這是證明一個(gè)三角形是直角三角形的判定定理．

這時(shí)教師提醒學(xué)生開課時(shí)的問題能否解決：學(xué)生回答出解決思路和方法，最后教師強(qiáng)調(diào)． 接下來教師給出例1

已知：如圖7-41，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑． 求證：AB·AC=AE·AD．

由學(xué)生分析證明思路，教師把分析過程寫在黑板上：

有證明△ABE～△ADC即可．

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在解決圓的有關(guān)問題中，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角． 接下來教師提示，把例1中的AD延長交⊙O于F，求證：BE=FC． 由學(xué)生分析，兩名同學(xué)證明出兩種不同方法寫在黑板上．（法一）：連結(jié)EF．

EF∥BC = BE=FC ∠BAE=∠FAC

=

BE=FC．（法二）：△ABE～△ACF 鞏固練習(xí)P．95中1、2、3．

三、課堂小結(jié)： 本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)：

本節(jié)課所學(xué)方法：

常用引輔助線的方法①構(gòu)造直徑上的圓周角；②構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角．

四、布置作業(yè)

教材P．100中8、9、10、11、12．