第一篇：IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1.通過(guò)仿真沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法 2.掌握濾波器性能分析的基本方法

二、實(shí)驗(yàn)要求： 1.設(shè)計(jì)帶通IIR濾波器

2.按照沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)濾波器系數(shù) 3.按照雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器系數(shù) 4.分析幅頻特性和相頻特性

5.生成一定信噪比的帶噪信號(hào)，并對(duì)其濾波，對(duì)比濾波前后波形和頻譜

三、基本原理：

㈠ IIR模擬濾波器與數(shù)字濾波器

IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)以模擬濾波器設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，常用的類型分為巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、貝塞爾（Bessel）、橢圓等多種。在MATLAB信號(hào)處理工具箱里，提供了這些類型的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)子函數(shù)。

（二）性能指標(biāo)

1.假設(shè)帶通濾波器要求為保留6000hz~~7000hz頻段，濾除小于2000hz和大宇9000hz頻段

2.通帶衰減設(shè)為3Db,阻帶衰減設(shè)為30dB，雙線性變換法中T取1s.四、實(shí)驗(yàn)步驟： 1.初始化指標(biāo)參數(shù)

2.計(jì)算模擬濾波器參數(shù)并調(diào)用巴特沃斯函數(shù)產(chǎn)生模擬濾波器

3.利用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法求數(shù)字IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Hd(z)

4.分別畫(huà)出兩種方法的幅頻特性和相頻特性曲線 5.生成一定信噪比的帶噪信號(hào) 6.畫(huà)出帶噪信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖

6.對(duì)帶噪信號(hào)進(jìn)行濾波，并畫(huà)出濾波前后波形圖和頻譜圖

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模擬濾波器的幅頻特性和相頻特性： 10Magnitude0-5-10101010-210-1Frequency(rad/s)100101Phase(degrees)2000-200-21010-1Frequency(rad/s)100101

在本實(shí)驗(yàn)中，采用的帶通濾波器為6000-7000Hz，換算成角頻率為4.47-0.55，在上圖中可以清晰地看出到達(dá)了題目的要求。

沖擊響應(yīng)不變法后的幅頻特性和相頻特性：

0Magnitude(dB)-100-20000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency(?? rad/sample)Phase(degrees)5000-50000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

Normalized Frequency(?? rad/sample)

雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性： 0Magnitude(dB)-200-400000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency(?? rad/sample)Phase(degrees)-500-100000.10.20.30.40.50.60.70.80.91

Normalized Frequency(?? rad/sample)

通過(guò)上圖比較脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法的幅頻特性和相頻特性，而在在幅頻曲線上幾乎沒(méi)有差別，都能達(dá)到相同的結(jié)果。

下圖為直接調(diào)用matlab系統(tǒng)內(nèi)切比雪夫?yàn)V波器得到的頻譜圖：

0-100Magnitude(dB)-200-300-400-50000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency(?? rad/sample)0.70.80.910-100-200Phase(degrees)-300-400-500-600-700-80000.10.20.30.40.50.6Normalized Frequency(?? rad/sample)0.70.80.91

比較圖一得知，都能達(dá)到相同的結(jié)果。

下圖為對(duì)帶噪信號(hào)進(jìn)行濾波前后的時(shí)域和頻域圖：

脈沖相應(yīng)不變法：

帶噪信號(hào)時(shí)域波形50-500.511.5帶噪信號(hào)的頻譜圖150100500-422.5x 103-3-3-2-10濾波信號(hào)的時(shí)域圖123x 104420-200.51濾波信號(hào)的頻譜圖100500-4-3-2-10123x 10441.522.5x 10-3

當(dāng)經(jīng)過(guò)脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器濾波以后，在通帶內(nèi)的波形得到了較好的恢復(fù)。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降。

雙線性變換法：

濾波信號(hào)的時(shí)域圖210-1-200.51濾波信號(hào)的頻譜圖1.522.5x 10-3150100中心頻率f=6500Hz500-4-3-2-10123x 1044

當(dāng)經(jīng)過(guò)雙線性變換法設(shè)計(jì)的濾波器濾波以后，在通帶內(nèi)的波形得到了較好的恢復(fù)。頻譜圖中，噪聲的頻譜也顯著的下降，但濾波效果沒(méi)有脈沖響應(yīng)不變法好。

演講稿

尊敬的老師們，同學(xué)們下午好：

我是來(lái)自10級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)（2）班的學(xué)習(xí)委，我叫張盼盼，很榮幸有這次機(jī)會(huì)和大家一起交流擔(dān)任學(xué)習(xí)委員這一職務(wù)的經(jīng)驗(yàn)。

轉(zhuǎn)眼間大學(xué)生活已經(jīng)過(guò)了一年多，在這一年多的時(shí)間里，我一直擔(dān)任著學(xué)習(xí)委員這一職務(wù)?；赝@一年多，自己走過(guò)的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿了歡愉，也充滿了淡淡的苦澀。一年多的工作，讓我學(xué)到了很多很多，下面將自己的工作經(jīng)驗(yàn)和大家一起分享。

學(xué)習(xí)委員是班上的一個(gè)重要職位，在我當(dāng)初當(dāng)上它的時(shí)候，我就在想一定不要辜負(fù)老師及同學(xué)們我的信任和支持，一定要把工作做好。要認(rèn)真負(fù)責(zé)，態(tài)度踏實(shí)，要有一定的組織，領(lǐng)導(dǎo)，執(zhí)行能力，并且做事情要公平，公正，公開(kāi)，積極落實(shí)學(xué)校學(xué)院的具體工作。作為一名合格的學(xué)習(xí)委員，要收集學(xué)生對(duì)老師的意見(jiàn)和老師的教學(xué)動(dòng)態(tài)。在很多情況下，老師無(wú)法和那么多學(xué)生直接打交道，很多老師也無(wú)暇顧及那么多的學(xué)生，特別是大家剛進(jìn)入大學(xué)，很多人一時(shí)還不適應(yīng)老師的教學(xué)模式。學(xué)習(xí)委員是老師與學(xué)生之間溝通的一個(gè)橋梁，學(xué)習(xí)委員要及時(shí)地向老師提出同學(xué)們的建議和疑問(wèn)，熟悉老師對(duì)學(xué)生的基本要求。再次，學(xué)習(xí)委員在學(xué)習(xí)上要做好模范帶頭作用，要有優(yōu)異的成績(jī)，當(dāng)同學(xué)們向我提出問(wèn)題時(shí)，基本上給同學(xué)一個(gè)正確的回復(fù)。

總之，在一學(xué)年的工作之中，我懂得如何落實(shí)各項(xiàng)工作，如何和班委有效地分工合作，如何和同學(xué)溝通交流并且提高大家的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)然，我的工作還存在著很多不足之處。比日：有的時(shí)候得不到同學(xué)們的響應(yīng)，同學(xué)們不積極主動(dòng)支持我的工作；在收集同學(xué)們對(duì)自己工作意見(jiàn)方面做得不夠，有些事情做錯(cuò)了，沒(méi)有周圍同學(xué)的提醒，自己也沒(méi)有發(fā)覺(jué)等等。最嚴(yán)重的一次是，我沒(méi)有把英語(yǔ)四六級(jí)報(bào)名的時(shí)間，地點(diǎn)通知到位，導(dǎo)致我們班有4名同學(xué)錯(cuò)過(guò)報(bào)名的時(shí)間。這次事使我懂得了做事要腳踏實(shí)地，不能馬虎。

在這次的交流會(huì)中，我希望大家可以從中吸取一些好的經(jīng)驗(yàn)，帶動(dòng)本班級(jí)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，同時(shí)也相信大家在大學(xué)畢業(yè)后找到好的工作。謝謝大家！

第二篇：六 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告--IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

懷化學(xué)院數(shù)學(xué)系實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(1)

指 導(dǎo)老 師： 歐衛(wèi)華

學(xué)

姓

實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目制定人：實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目審批人：

年月日

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼泼}沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR-Butterworth數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及原理。

二、實(shí)驗(yàn)原理與方法

1.確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)：通帶臨界頻率fp、阻帶臨界頻率fs；通帶內(nèi)的最大衰減Ap；阻帶內(nèi)的最小衰減As；采樣周期T；

2.確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率，ωp=2πfp；ωr=2πfr；

3.根據(jù)Ωp和Ωs計(jì)算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函

數(shù)Ha(s)；

4.用上面的脈沖響應(yīng)不變法公式代入Ha(s)，求出所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)H(z)；

5.分析濾波器特性，檢查其是否滿足指標(biāo)要求。

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字Butterworth低通濾波器

(1)、模擬濾波器的最小階數(shù)[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

(2)、設(shè)計(jì)模擬低通濾波器原型，[z,p,k]=buttap(N);

(3)、將零極點(diǎn)形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式，[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);

(4)、進(jìn)行頻率變換，[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);

(5)用脈沖相應(yīng)不變法得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

四、實(shí)驗(yàn)范例

用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)Butterworth低通數(shù)字濾波器，使其特征逼近一個(gè)低通Butterworth模擬濾波器的下列性能指標(biāo)，通帶截止頻率Wp=2*pi*2000rad/s,通帶波紋Rp小于3dB,阻帶邊界頻率為Ws=2*pi*3000rad/s阻帶衰減大于15dB,采樣頻率Fs=10000;z，假設(shè)一個(gè)信號(hào)x(t)=sin（2*pi*f1*t）

+0.5*cos(2*pi*f2*t)，其中f1=1000Hz,f2=4000Hz,試將原信號(hào)與通過(guò)該濾波器的輸出信號(hào)進(jìn)行比較。

wp=2000*2*pi;%濾波器截止頻率

ws=3000*2*pi;

rp=3;rs=15;%通帶波紋和阻帶衰減

fs=10000;%采樣頻率

Nn=128;

[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');%模擬濾波器的最小階數(shù)

[z,p,k]=buttap(N);%設(shè)計(jì)模擬低通濾波器原型

[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點(diǎn)形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,wn);%進(jìn)行頻率變換

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);%應(yīng)用脈沖相應(yīng)不變法得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) figure(1);

[h,f]=freqz(bz,az,Nn,fs);%畫(huà)出數(shù)字濾波器的幅頻特性和相頻特性 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/dB');grid on;

subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));

xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅/^o');grid on;

figure(2);

f1=1000;f2=4000;%輸入信號(hào)的頻率

N=100;%數(shù)據(jù)長(zhǎng)度

dt=1/fs;n=0:N-1;t=n*dt;%采樣間隔和時(shí)間序列

x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);%濾波器輸入信號(hào)

subplot(2,1,1),plot(t,x),title('輸入信號(hào)')%畫(huà)出輸入信號(hào)

%y=filtfilt(bz,az,x);

y1=filter(bz,az,x);%用上面設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)輸入信號(hào)濾波

subplot(2,1,2),plot(t,y1,'r-'),title('輸出信號(hào)'),xlabel('時(shí)間/s');legend('filter')

五、實(shí)驗(yàn)習(xí)題

用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個(gè)Butterworth低通數(shù)字濾波器，通帶頻率為0=

六，實(shí)驗(yàn)結(jié)果

第三篇：IIR數(shù)字濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)

湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院

《課程設(shè)計(jì)報(bào)告》

題 目：IIR數(shù)字濾波器的DSP實(shí)現(xiàn) 專 業(yè)： 電子信息工程 班 級(jí)： 電子二班 姓 名： 高二奎 學(xué) 號(hào)： 1104030205 指導(dǎo)教師： 尹艷群

2015年 1月 8 日

信息與電氣工程學(xué)院 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)

2014—2015學(xué)年第一學(xué)期

專業(yè)： 電子信息工程 班級(jí)： 電子二班 學(xué)號(hào)： 1104030205姓名： 高二奎 課程設(shè)計(jì)名稱： DSP原理及應(yīng)用 設(shè)計(jì)題目： IIR數(shù)字濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)

完成期限：自 2015 年 1 月 1 日至 2015 年 1 月 8 日共 1 周 設(shè)計(jì)依據(jù)、要求及主要內(nèi)容（可另加附頁(yè)）：

1、設(shè)計(jì)目的：通過(guò)課程設(shè)計(jì)，使學(xué)生綜合運(yùn)用DSP技術(shù)課程和其他有關(guān)先修課程的理論和生產(chǎn)實(shí)際知識(shí)去分析和解決具體問(wèn)題的能力得到提高，并使其所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固、深化和發(fā)展。通過(guò)課程設(shè)計(jì)初步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)工程設(shè)計(jì)的獨(dú)立工作能力，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的一般方法。通過(guò)課程設(shè)計(jì)樹(shù)立正確的設(shè)計(jì)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)課程設(shè)計(jì)訓(xùn)練學(xué)生的設(shè)計(jì)基本技能，如計(jì)算、繪圖、查閱設(shè)計(jì)資料和手冊(cè)，熟悉標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范等。

2、要求：

1．熟悉DSP處理器及其結(jié)構(gòu)性能，掌握DSP芯片配套開(kāi)發(fā)工具的使用方法。2．按要求設(shè)計(jì)出硬件電路。

3．畫(huà)出硬件連接原理圖，并對(duì)硬件工作原理進(jìn)行說(shuō)明。

4．給出軟件流程圖及編寫(xiě)程序，每一條指令的后面附上相應(yīng)的注釋。5．進(jìn)行軟、硬件調(diào)試，檢查是否達(dá)到相關(guān)的功能。6．寫(xiě)出調(diào)試方法。

7．設(shè)計(jì)報(bào)告結(jié)尾附上心得體會(huì)。

3、主要內(nèi)容：熟悉5410DSP的MCBSP的使用，了解AD50的結(jié)構(gòu)，掌握AD50各寄存器的意義及其設(shè)置，掌握AD50與DSP的接口，AD50的通訊格式及AD50的DA實(shí)驗(yàn)。

指導(dǎo)教師（簽字）： 批準(zhǔn)日期： 年 月 日

目 錄

一、摘要·························································3

二、數(shù)字濾波器介紹和IIR數(shù)字濾波器的理論分析·····················3 2.1數(shù)字濾波器介紹··············································3 2.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法及原理···································4

三、DSP軟件的簡(jiǎn)單介紹···········································6 3.1DSP系統(tǒng)的特點(diǎn)···············································6 3.2DSP系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程···········································7 3.3DSP系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)工具CCS········································7

四、TMS320C5402的介紹···········································9

五、基于DSP的IIR程序設(shè)計(jì)及軟件調(diào)試·····························11 5.1IIR程序設(shè)計(jì)················································11

5.2軟件調(diào)試結(jié)果·········································13

六、總結(jié)和心得··················································15

七、參考文獻(xiàn)·······················································

一、摘要

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)成為高速實(shí)時(shí)處理的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，廣泛應(yīng)用在語(yǔ)音識(shí)別、智能檢測(cè)、工業(yè)控制等各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。

DSP數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing，簡(jiǎn)稱DSP)是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到迅速的發(fā)展。傳感器數(shù)字信號(hào)處理是利用傳感器對(duì)模擬信號(hào)或數(shù)字信號(hào)進(jìn)行采集并把其轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可識(shí)別的電信號(hào)，并利用計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理以達(dá)到計(jì)算機(jī)輔助控制或是計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制的目的。

DSP 芯片是一種特別適合數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算的微處理器，主要用來(lái)實(shí)時(shí)、快速地實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號(hào)處理算法。用DSP 芯片實(shí)現(xiàn)IIR 數(shù)字濾波器，不僅具有精確度高、不受環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)，而且因DSP 芯片的可編程性，可方便地修改濾波器參數(shù)，從而改變?yōu)V波器的特性，設(shè)計(jì)十分靈活。

本課題主要應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，并對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真；應(yīng)用DSP集成開(kāi)發(fā)環(huán)境——CCS調(diào)試匯編程序，文章結(jié)合TM320C5509的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，介紹了一種IIR濾波器在TM320C5509中的實(shí)現(xiàn)方法。文中程序已經(jīng)過(guò)硬件驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明該設(shè)計(jì)符合要求。

關(guān)鍵詞

數(shù)字濾波；IIR；DSP；TM320C5509；MATLAB

二、數(shù)字濾波器介紹和IIR數(shù)字濾波器的理論分析 2.1數(shù)字濾波器介紹

數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的線性時(shí)不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。輸入數(shù)字信號(hào)（數(shù)字序列）通過(guò)特定的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個(gè)完成特定運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算過(guò)程，也可以理解為是一臺(tái)計(jì)算機(jī)。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號(hào)濾波器提供運(yùn)算規(guī)則，使其按照這個(gè)規(guī)則完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的處理。時(shí)域離散系統(tǒng)的頻域特性:, 其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或是數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器

經(jīng)過(guò)濾波后,因此，只要按稱為頻譜特性）,的頻域響應(yīng)。輸入序列的頻譜照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的，適當(dāng)選擇，使得濾波后的滿足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。

數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。IIR 數(shù)字濾波器的特征是，具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)，需要用遞歸模型

來(lái)實(shí)現(xiàn)，其差分方程為：

系統(tǒng)函數(shù)為：

設(shè)計(jì)IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(z)滿足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。2.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法及原理

IIR濾波器差分方程的一般表達(dá)式為:

式中x(n)為輸入序列;y(n)為輸出序列;于0,則為FIR濾波器.IIR濾波器具有無(wú)限長(zhǎng)的單位脈沖響應(yīng),在結(jié)構(gòu)上存在反饋回路,具有遞歸性,即IIR濾波器的輸出不僅與輸入有關(guān),而且與過(guò)去的輸出有關(guān).將上式展開(kāi)得出y(n)表達(dá)式為:

和為濾波器系數(shù).若所有系數(shù)等

在零初始條件下,對(duì)上式進(jìn)行z變換,得到:

設(shè)N=M,則傳遞函數(shù)為:

上式可寫(xiě)成:

上式具有N個(gè)零點(diǎn)和N個(gè)極點(diǎn).若有極點(diǎn)位于單位圓外將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定.由于FIR濾波器所有的系數(shù)均為0,不存在極點(diǎn),不會(huì)造成系數(shù)的不穩(wěn)定.對(duì)于IIR濾波器,系統(tǒng)穩(wěn)定的條件如下: 若||<1,當(dāng)n→時(shí),h(n)→0,系統(tǒng)穩(wěn)定;若||>1,當(dāng)n→時(shí),h(n)→,系統(tǒng)不穩(wěn)定.IIR濾波器具有多種形式,主要有:直接型(也稱直接I型)、標(biāo)準(zhǔn)型(也稱直接II型)、變換型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型.三、DSP軟件的簡(jiǎn)單介紹 3.1DSP系統(tǒng)的特點(diǎn)

DSP系統(tǒng)是以數(shù)字信號(hào)處理為基礎(chǔ)的，因此不但具有數(shù)字處理的全部?jī)?yōu)點(diǎn)而且還具有以下特點(diǎn)[24]: 1．接口方便：DSP應(yīng)用系統(tǒng)與其他以現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ)的系統(tǒng)或設(shè)備都是相互兼容的，這樣的系統(tǒng)接口以實(shí)現(xiàn)某種功能要比模擬系統(tǒng)與這些系統(tǒng)接口要容易得多。

2．編程方便：DSP應(yīng)用系統(tǒng)中的可編程DSP芯片，能靈活方便地進(jìn)行修改和升級(jí)。

3．穩(wěn)定性好：DSP應(yīng)用系統(tǒng)以數(shù)字處理為基礎(chǔ)，受環(huán)境溫度及噪聲的影響較小、可靠性高，無(wú)器件老化現(xiàn)象。

4．精度高：16位數(shù)字系統(tǒng)可以達(dá)到10-5級(jí)的精度。5．可重復(fù)性好：模擬系統(tǒng)的性能受元器件參數(shù)性能變化的影響比較大，而數(shù)字系統(tǒng)基本不受影響，因此數(shù)字系統(tǒng)便于測(cè)試、調(diào)試和大規(guī)模生產(chǎn)。

6．集成方便：DSP應(yīng)用系統(tǒng)中的數(shù)字部件有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成。

當(dāng)然，數(shù)字信號(hào)處理也存在一些缺點(diǎn)。例如，對(duì)于簡(jiǎn)單信號(hào)處理任務(wù)，若采用DSP則使成本增加。DSP系統(tǒng)中的高速時(shí)鐘可能帶來(lái)高頻干擾和電磁泄漏等問(wèn)題，而且DSP系統(tǒng)消耗的功率也較大。此外，DSP技術(shù)更新速度快，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)要求高，開(kāi)發(fā)和測(cè)試工具還有待進(jìn)一步完善。3.2DSP系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程

一個(gè)DSP系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程大概要有以下幾個(gè)步驟。

1．根據(jù)系統(tǒng)的任務(wù)要求，確定系統(tǒng)處理精度要求、速度要求、實(shí)時(shí)性要求等性能指標(biāo)。

2．根據(jù)系統(tǒng)的要求進(jìn)行高級(jí)語(yǔ)言的算法模擬，比如使用MATLAB等仿真工具，驗(yàn)證算法的可行性，得出最佳的處理方法。

3．DSP的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，主要分為硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)。硬件設(shè)計(jì)是指根據(jù)系統(tǒng)要求選擇合適的DSP芯片，然后設(shè)計(jì)相應(yīng)的外圍電路。軟件設(shè)計(jì)主要是指根據(jù)系統(tǒng)的要求和選用的DSP芯片編寫(xiě)相應(yīng)的程序。程序的編寫(xiě)可以使用匯編語(yǔ)言，匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的程序效率高，但比較煩雜；也可采用C語(yǔ)言，DSP的C語(yǔ)言基本上是標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言，編寫(xiě)比較簡(jiǎn)單，但效率低。在實(shí)際系統(tǒng)開(kāi)發(fā)時(shí)往往是兩種語(yǔ)言結(jié)合編寫(xiě)，在算法運(yùn)算量大的地方使用匯編語(yǔ)言，在運(yùn)算量小的地方使用C語(yǔ)言，這樣既能縮短軟件的開(kāi)發(fā)周期，提高程序的可讀性和可移植性，又滿足了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。本文的設(shè)計(jì)采用匯編語(yǔ)言編寫(xiě)、設(shè)計(jì)軟件程序。3.3DSP系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)工具CCS CCS是一種針對(duì)TMS320系列DSP的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境,在Windows操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供有環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具。

CCS有兩種工作模式，即

軟件仿真器模式：可以脫離DSP芯片，在PC機(jī)上模擬DSP的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。硬件在線編程模式：可以實(shí)時(shí)運(yùn)行在DSP芯片上,與硬件開(kāi)發(fā)板相結(jié)合在線編程和調(diào)試應(yīng)用程序。

CCS的開(kāi)發(fā)系統(tǒng)主要由以下組件構(gòu)成：

1.2.3.4.5.TMS320C54x集成代碼產(chǎn)生工具； CCS集成開(kāi)發(fā)環(huán)境；

DSP/BIOS實(shí)時(shí)內(nèi)核插件及其應(yīng)用程序接口API； 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換的RTDX插件以及相應(yīng)的程序接口API； 由TI公司以外的第三方提供的各種應(yīng)用模塊插件。

CCS的功能十分強(qiáng)大，它集成了代碼的編輯、編譯、鏈接和調(diào)試等諸多功能，而且支持C/C++和匯編的混合編程，其主要功能如下：

1．具有集成可視化代碼編輯界面，用戶可通過(guò)其界面直接編寫(xiě)C、匯編、.cmd文件等；

2．含有集成代碼生成工具，包括匯編器、優(yōu)化C編譯器、鏈接器等，將代碼的編輯、編譯、鏈接和調(diào)試等諸多功能集成到一個(gè)軟件環(huán)境中；

3．高性能編輯器支持匯編文件的動(dòng)態(tài)語(yǔ)法加亮顯示，使用戶很容易閱讀代碼，發(fā)現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤；

4．工程項(xiàng)目管理工具可對(duì)用戶程序?qū)嵭许?xiàng)目管理。在生成目標(biāo)程序和程序庫(kù)的過(guò)程中，建立不同程序的跟蹤信息，通過(guò)跟蹤信息對(duì)不同的程序進(jìn)行分類管理；

5．基本調(diào)試工具具有裝入執(zhí)行代碼、查看寄存器、存儲(chǔ)器、反匯編、變量窗口等功能，并支持C源代碼級(jí)調(diào)試；

6．?dāng)帱c(diǎn)工具，能在調(diào)試程序的過(guò)程中，完成硬件斷點(diǎn)、軟件斷點(diǎn)和條件斷點(diǎn)的設(shè)置；

7．探測(cè)點(diǎn)工具，可用于算法的仿真，數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)視等；

8．分析工具，包括模擬器和仿真器分析，可用于模擬和監(jiān)視硬件的功能、評(píng)價(jià)代碼執(zhí)行的時(shí)鐘；

9．?dāng)?shù)據(jù)的圖形顯示工具，可以將運(yùn)算結(jié)果用圖形顯示,包括顯示時(shí)域/頻域波形、眼圖、星座圖、圖像等，并能進(jìn)行自動(dòng)刷新；

10．提供GEL工具。利用GEL擴(kuò)展語(yǔ)言，用戶可以編寫(xiě)自己的控制面板/菜單，設(shè)置GEL菜單選項(xiàng)，方便直觀地修改變量，配置參數(shù)等；

11．支持多DSP的調(diào)試；

12．支持RTDX技術(shù)，可在不中斷目標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)行的情況下，實(shí)現(xiàn)DSP與其他應(yīng)用程序的數(shù)據(jù)交換；

13．提供DSP/BIOS工具，增強(qiáng)對(duì)代碼的實(shí)時(shí)分析能力。

四、TMS320C5402的介紹

TMS320C5509采用雙乘累加單元(MAC)結(jié)構(gòu)。整個(gè)處理器內(nèi)部分為5個(gè)大的功能單元：存儲(chǔ)器緩沖單元(M)、指令緩沖單元(I)、程序控制單元(P)、地址生成單元(A)和數(shù)據(jù)計(jì)算單元(D)，各個(gè)功能單元之間通過(guò)總線連接。TMS320C5509中共有12條總線：1條32位程序數(shù)據(jù)總線(PB)，1條24位程序地址總線(PAB)，5條16位的數(shù)據(jù)總線(BB、CB、DB、EB、FB)和5條24位的數(shù)據(jù)地址總線(BAB、CAB、DAB、EAB、FAB)。

作為嵌入式芯片的一種，DSP芯片是一種非常適合于進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理的微處理器芯片，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算。其顯著特點(diǎn)可以歸納如下： 1．哈佛結(jié)構(gòu)

哈佛結(jié)構(gòu)是不同于傳統(tǒng)的馮·諾曼(Von Neuman)結(jié)構(gòu)的并行體系結(jié)構(gòu)，其主要特點(diǎn)是將程序和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在不同的存儲(chǔ)空間中，即程序存儲(chǔ)器和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器是兩個(gè)相互獨(dú)立的存儲(chǔ)器，每個(gè)存儲(chǔ)器獨(dú)立編址，獨(dú)立訪問(wèn)。與兩個(gè)存儲(chǔ)器相對(duì)應(yīng)的是系統(tǒng)中設(shè)置了程序總線和數(shù)據(jù)總線兩條總線，從而使數(shù)據(jù)的吞吐率提高了一倍。2．流水線

與哈佛結(jié)構(gòu)相關(guān)，DSP芯片廣泛采用流水線以減少指令執(zhí)行時(shí)間，從而增強(qiáng)了處理器的處理能力。TMS320系列處理器的流水線深度從2-6級(jí)不等。第一代TMS320處理器采用二級(jí)流水線，第二代采用三級(jí)流水線，而第三代則采用四級(jí)流水線。也就是說(shuō)，處理器可以并行處理2-6條指令，每條指令處于流水線上的不同階段。

3．專用的硬件乘法器

在一般形式的FIR濾波器中，乘法是DSP的重要組成部分。對(duì)每個(gè)濾波器抽頭，必須做一次乘法和一次加法。乘法速度越快，DSP處理器的性能就越高。在通用的微處理器中，乘法指令是由一系列加法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故需許多個(gè)指令周期來(lái)完成。相比而言，DSP芯片的特征就是有一個(gè)專用的硬件乘法器。4．特殊的DSP指令

DSP芯片的另一個(gè)特征是采用特殊的指令。例如TMS320C10中的LTD指令，可單周期完成加載寄存器、數(shù)據(jù)移動(dòng)、同時(shí)累加操作。還有DMOV指令，它完成數(shù)據(jù)移位功能。在數(shù)字信號(hào)處理中，延遲操作非常重要，這個(gè)延遲就是由DMOV指令來(lái)實(shí)現(xiàn)的[9]。5．快速的指令周期

哈佛結(jié)構(gòu)、流水線操作、專用的硬件乘法器、特殊的DSP指令再加上集成電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使DSP芯片的指令周期縮短到200ns以下?，F(xiàn)在，許多DSP處理器的指令周期已經(jīng)從第一代的200ns降低至現(xiàn)在的20ns以下，甚至在10ns以內(nèi)?？焖俚闹噶钪芷谑沟肈SP芯片能夠?qū)崟r(shí)實(shí)現(xiàn)許多DSP應(yīng)用。6．面向寄存器和累加器

DSP所使用的不是一般的寄存器文件，而是專用寄存器，較新的DSP產(chǎn)品都有類似于RISC的寄存器文件。許多DSP還有大的累加器，可以在異常情況下對(duì)數(shù)據(jù)溢出進(jìn)行處理。7.支持前、后臺(tái)處理

DSP支持復(fù)雜的內(nèi)循環(huán)處理，包括建立起X、Y內(nèi)存和分址/循環(huán)計(jì)數(shù)器。一些DSP在做內(nèi)循環(huán)處理中把中斷屏蔽了，另一些則以類似后臺(tái)處理的方式支持快速中斷。許多DSP使用硬連線的堆棧來(lái)保存有限的上下文，而有些則用隱蔽的寄存器來(lái)加快上下文轉(zhuǎn)換時(shí)間。8.擁有簡(jiǎn)便的單片內(nèi)存和內(nèi)存接口

DSP設(shè)法避免了大型緩沖器或復(fù)雜的內(nèi)存接口，減少了內(nèi)存訪問(wèn)。一些DSP的內(nèi)循環(huán)是在其單片內(nèi)存中重復(fù)執(zhí)行指令或循環(huán)操作部分代碼，它多采用SRAM而不是DRAM，因?yàn)榍罢呓涌诟?jiǎn)便。2000年3月，德州儀器（TI）公司推出了高性能低功耗的TMS320C55x芯片[10]。

其性能可以達(dá)到400－800MIPS，但功耗低到0.05 mW/MIPS。TMS320系列包括定點(diǎn)、浮點(diǎn)和多處理器等三種類型的數(shù)字信號(hào)處理器。它的結(jié)構(gòu)是專門針對(duì)實(shí)時(shí)信號(hào)處理而設(shè)計(jì)的，具有指令靈活、可操作性強(qiáng)、速度快以及支持并行運(yùn)算和C語(yǔ)言等特點(diǎn)，是性價(jià)比較高的一類DSP，在通信設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。C5000系列DSP是針對(duì)個(gè)人便攜設(shè)備而設(shè)計(jì)的，如音樂(lè)播放器、3G蜂窩電話、數(shù)碼相機(jī)、高速音頻設(shè)備、高精度的信號(hào)和多通道應(yīng)用。通常人們把C54x和C55x系列通稱C5000系列，主要用于功耗低、便攜式的無(wú)線通信終端產(chǎn)品。C5000系列包括舊有的C5x、當(dāng)前主流的C54x和較新的C55x系列。其中，C54x采用改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，并集成有豐富的硬件邏輯和外部接口資源，具有較高的性能，及較低的成本和體積。C55x是在C54x的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，也采用改進(jìn)型哈佛結(jié)構(gòu)，其器件功耗較C54x更低，性能更高。

TMS320C55x采用多總線結(jié)構(gòu)，由五組內(nèi)部數(shù)據(jù)總線（3個(gè)用于讀，2個(gè)用于寫(xiě)）和一組內(nèi)部程序存儲(chǔ)總線構(gòu)成。32bit的程序總線（PB）傳送從程序存儲(chǔ)器來(lái)的指令代碼和立即數(shù)。三組16bit數(shù)據(jù)讀總線（BB，CB和DB）連接數(shù)據(jù)讀地址產(chǎn)生邏輯。CB和DB總線傳送雙操作數(shù)。DB總線傳送單操作數(shù)。BB總線提供第三種讀路徑并且能夠提供雙乘操作數(shù)的系數(shù)。兩組16bit數(shù)據(jù)寫(xiě)總線(EB，F(xiàn)B)連接數(shù)據(jù)寫(xiě)地址產(chǎn)生邏輯。六組24bit數(shù)據(jù)總線（PAB，CAB，DAB，BAB，EAB，F(xiàn)AB）傳送執(zhí)行指令所需要的地址。還有一條附加總線為DMA控制器和外設(shè)控制器提供服務(wù)。

TMS320C55x的CPU結(jié)構(gòu)主要包括四種功能單元：即指令緩沖單元（I單元），程序流程單元（P單元），地址數(shù)據(jù)流程單元（A單元）和數(shù)據(jù)計(jì)算單元（D單元）。其數(shù)據(jù)計(jì)算單元包括一個(gè)40bit的可以提供-32到31移位范圍的桶形移位器，一個(gè)40bit的算術(shù)邏輯電路（ALU），兩個(gè)乘累加器（MAC）可以在一個(gè)周期中執(zhí)行兩個(gè)MAC操作，以及四個(gè)40bit的累加器。在其地址數(shù)據(jù)流程單元還包括一個(gè)16bit的算術(shù)邏輯電路（ALU），為主ALU提供簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。

55x的指令集功能強(qiáng)大而且使用靈活，它同時(shí)具有易于使用和程序效率高的特點(diǎn)。尋址方式包括絕對(duì)尋址、寄存器間接尋址、直接尋址，這些尋址方式降低了算法所需要的指令數(shù)量，減小了代碼量，也提高了芯片運(yùn)算速度。特別要提到的是C55x指令集中所提供的三操作數(shù)指令，這種指令可以實(shí)現(xiàn)3個(gè)操作數(shù)的同時(shí)處理（如寫(xiě)入寄存器或存儲(chǔ)器等操作），大大壓縮了代碼的指令數(shù)量。

五、基于DSP的IIR程序設(shè)計(jì)及軟件調(diào)試 5.1IIR程序設(shè)計(jì) IIR.c程序

#include

#define IIRNUMBER 2 #define SIGNAL1F 1000 #define SIGNAL2F 4500 #define SAMPLEF 10000 #define PI 3.1415926

float InputWave();float IIR();

float fBn[IIRNUMBER]={ 0.0,0.7757 };float fAn[IIRNUMBER]={ 0.1122,0.1122 };float fXn[IIRNUMBER]={ 0.0 };float fYn[IIRNUMBER]={ 0.0 };float fInput,fOutput;float fSignal1,fSignal2;float fStepSignal1,fStepSignal2;float f2PI;int i;float fIn[256],fOut[256];int nIn,nOut;

main(){ nIn=0;nOut=0;fInput=fOutput=0;f2PI=2*PI;fSignal1=0.0;fSignal2=PI*0.1;// fStepSignal1=2*PI/30;// fStepSignal2=2*PI*1.4;fStepSignal1=2*PI/50;fStepSignal2=2*PI/2.5;while(1){

fInput=InputWave();

fIn[nIn]=fInput;

nIn++;nIn%=256;

fOutput=IIR();

fOut[nOut]=fOutput;

nOut++;

// break point

if(nOut>=256)

}

{

nOut=0;} }

float InputWave(){

}

float IIR(){

} float fSum;fSum=0.0;for(i=0;i

} return(fSum);fSum+=(fXn[i]*fAn[i]);fSum+=(fYn[i]*fBn[i]);for(i=IIRNUMBER-1;i>0;i--){

} fXn[0]=sin((double)fSignal1)+cos((double)fSignal2)/6.0;fYn[0]=0.0;fSignal1+=fStepSignal1;if(fSignal1>=f2PI)fSignal1-=f2PI;fSignal2+=fStepSignal2;if(fSignal2>=f2PI)fSignal2-=f2PI;return(fXn[0]);fXn[i]=fXn[i-1];fYn[i]=fYn[i-1];IIR.cmd程序

-w-stack 400h-heap 100-l rts.lib MEMORY {

} PAGE 0: VECT : o=80h,l=80h PRAM : o=100h,l=1f00h

PAGE 1: DRAM : o=2000h,l=1000h SECTIONS {

}.text : {}> PRAM PAGE 0.data : {}> PRAM PAGE 0.cinit : {}> PRAM PAGE 0.switch : {}> PRAM PAGE 0.const : {}> DRAM PAGE 1.bss : {}> DRAM PAGE 1.stack : {}> DRAM PAGE 1.vectors: {}> VECT PAGE 0

5.2軟件調(diào)試結(jié)果 通過(guò)IIR濾波器前的波形

通過(guò)IIR濾波器后的波形

在效果圖中，上面波形為DSP實(shí)驗(yàn)箱產(chǎn)生的濾波前的效果圖，下面波形為進(jìn)行IIR濾波后的效果圖。從兩圖的比較可以看出，所設(shè)計(jì)的IIR濾波器收到了較好的效果，完成了設(shè)計(jì)要求。

在編寫(xiě)及調(diào)試的過(guò)程中主要遇到以下問(wèn)題：

（1）在編寫(xiě)程序的過(guò)程中要對(duì)所涉及的存儲(chǔ)單元進(jìn)行初始化，這樣在數(shù)據(jù)或是代碼段進(jìn)行匯編時(shí)才不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。

（2）編寫(xiě)程序需要對(duì)數(shù)據(jù)段、代碼段、堆棧段進(jìn)行設(shè)置。要編寫(xiě)相應(yīng)的.cmd（鏈接命令文件）文檔對(duì)其進(jìn)行合理化的分配空間。

（3）在編寫(xiě)程序時(shí)一定要編寫(xiě)相應(yīng)的中斷向量表文件，這樣在匯編時(shí)才不會(huì)出錯(cuò)。

六、總結(jié)和心得

通過(guò)對(duì)本課題的研究，自己從中取得了一些成績(jī)，理論水平也得到了一定的提高，同時(shí)也暴露了一些問(wèn)題：

首先，對(duì)一個(gè)課題必須要閱讀大量的文獻(xiàn)和書(shū)籍來(lái)獲得一定的感性認(rèn)識(shí)，然后才能有自己的想法，這是一條必經(jīng)之路。其次，理論基礎(chǔ)知識(shí)很重要，論文涉及了很多的算法，會(huì)用到很多基礎(chǔ)知識(shí)，如果用的時(shí)候再去學(xué)會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，因此要在平時(shí)注意搜集相關(guān)的資料，多學(xué)一些有用實(shí)用的技術(shù)，這樣在以后的學(xué)習(xí)和工作中才能夠做到游刃有余。最后，要有信心，遇到困難要向別人請(qǐng)教，這樣可以大大加快研究進(jìn)程。以上是我做論文的一些心得體會(huì)，這些對(duì)我以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。

由于本人的時(shí)間和能力有限，本次的開(kāi)發(fā)系統(tǒng)還存在一些不足之處，整個(gè)系統(tǒng)還需要進(jìn)一步完善。文中也難免有不足之處，懇請(qǐng)老師批評(píng)指正。同時(shí)，對(duì)評(píng)審設(shè)計(jì)的老師表示衷心的感謝！

七、參考文獻(xiàn)

[1]趙紅怡.DSP技術(shù)與應(yīng)用實(shí)例[M].電子工業(yè)出版社.2003.6.[2]胡慶鐘，李小剛，吳鈺淳.TMS320C55X DSP原理、應(yīng)用和設(shè)計(jì)[M].機(jī)械工業(yè)出版社.2005.10.[3]丁玉美，高西全.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安電子科技大學(xué)出版社.2006.7.[4]劉順蘭，吳杰，高西全.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安電子科技大學(xué)出版社.2003.8.

第四篇：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

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課程名稱 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)名稱 數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì)

姓名

田紅亮

學(xué)號(hào)

201005020216

專業(yè)班級(jí)

電信1002班

實(shí)驗(yàn)日期

成績(jī)

指導(dǎo)老師

（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.了解IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)； 2． 掌握IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；

3.掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法。

二、實(shí)驗(yàn)所采用的功能函數(shù)

1.巴特沃斯濾波器階數(shù)選擇函數(shù)

（1）[N,wc]=buttord(wp，ws，αp，αs)作用： 計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc, wc為數(shù)字頻率，單位rad。

說(shuō)明： 調(diào)用參數(shù)wp，ws分別為數(shù)字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。αp，αs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB）。當(dāng)ws≤wp時(shí)，為高通濾波器；當(dāng)wp和ws為二元矢量時(shí)，為帶通或帶阻濾波器，這時(shí)wc也是二元向量。

（2）[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’)作用： 計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率Ωc。說(shuō)明：Ωp，Ωs，Ωc均為實(shí)際模擬角頻率。

模擬頻率f：每秒經(jīng)歷多少個(gè)周期，單位Hz，即1/s，信號(hào)的真實(shí)頻率，可用于模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)；

模擬角頻率Ω：每秒經(jīng)歷多少弧度，單位rad/s，通常只于模擬信號(hào)； 數(shù)字頻率w：每個(gè)采樣點(diǎn)間隔之間的弧度，單位rad，通常只用于數(shù)字信號(hào)。

關(guān)系：Ω=2pi*f；w = Ω*T=2pi*f/F。(F=1/Ts為采樣頻率，Ts為采樣間隔)

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課程名稱 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)名稱 數(shù)字濾波片的設(shè)計(jì)

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

2.完整巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)

（1）格式： [b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）

作用： 計(jì)算N階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量b、a。

說(shuō)明： 調(diào)用參數(shù)N和wc分別為巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率的歸一化值，一般是調(diào)用buttord格式（1）計(jì)算N和wc。系數(shù)b、a是按照z-1的升冪排列。

（2）格式：[B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）

作用：計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。

說(shuō)明：調(diào)用參數(shù)N和Ωc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率(實(shí)際角頻率)，可調(diào)用buttord（2）格式計(jì)算N和Ωc。系數(shù)B、A按s的正降冪排列。

tfype為濾波器的類型：

◇ftype=high時(shí)，高通；Ωc只有1個(gè)值。

◇ftype=stop時(shí)，帶阻；Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分別為帶阻濾波器的通帶3dB下截止頻率和上截止頻率。

◇ ftype缺省時(shí)：若Ωc只有1個(gè)值，則默認(rèn)為低通；若Ωc有2個(gè)值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ωcl<Ω <Ωcu。3.求離散系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz()格式：[H,w]=freqz(b,a,N)說(shuō)明：b和a分別為離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，返回量H則包含了離散系統(tǒng)頻響在 0～pi范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值（其中N為正整數(shù)），w則包含了范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)。調(diào)用默認(rèn)的N時(shí)，其值是512?？梢韵日{(diào)用freqz()函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，然后利用abs()和angle()函數(shù)及plot()函數(shù)，繪制出系統(tǒng)的頻響曲線。

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課程名稱 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

4.模擬域頻率變換函數(shù)

lp2lp（模擬低通濾波器變換為低通濾波器）lp2hp（模擬低通濾波器變換為高通濾波器）lp2bs（模擬低通濾波器變換為帶阻濾波器）lp2bp（模擬低通濾波器變換為帶通濾波器）

5.濾波器離散化函數(shù)：

bilinear（使用雙線性變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器）impinvar（使用脈沖響應(yīng)不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器）

三、實(shí)驗(yàn)原理

IIR數(shù)字濾波器的人物就是尋求一個(gè)因果、物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)MM?bH(z)?r?0Nzr?r??Ar?1N?kk?1(1?crzz?1)，使它的頻率響應(yīng)H(ej?)?H(z)?1k1??ak?0z?ej?滿足kz?(1?d)所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶衰耗、阻帶衰耗、通帶截止頻率和阻帶截止頻率。

IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有間接法、直接法和計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)法等。本項(xiàng)實(shí)驗(yàn)主要采用間接法計(jì)算IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)方法就是先根據(jù)頻率響應(yīng)指標(biāo)，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的模擬濾波器H(s)，再通過(guò)脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)，其過(guò)程如下：

頻域指標(biāo) 數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬指標(biāo) 設(shè)計(jì)模擬濾波器 雙線性變換法 脈沖響應(yīng)不變法 數(shù)字濾波器 圖3-1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

1.用直接設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)BW（巴特沃斯）高通數(shù)字濾波器。

采樣頻率為200Hz，通帶中允許的最大衰減為0.5dB，阻帶內(nèi)的最小衰減為40dB，通帶上限臨界頻率為40Hz，阻帶下限臨界頻率為30Hz。? 設(shè)計(jì)步驟：

（1）確定濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)：?p、?s、?p、?s；

（2）運(yùn)用函數(shù)buttord（?p,?s,?p,?s）計(jì)算巴特沃斯高通濾波器的階數(shù)N和歸一化3db截止頻率?c；

（3）運(yùn)用函數(shù)butter（N,?c）求得高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式形式；

（4）作圖顯示濾波器的幅頻特性和相位特性。程序：

fp=40;%帶通截止頻率 fs=30;%阻通截止頻率 ft=200;%采樣頻率

rp=0.5;rs=40;wp=fp/(ft/2);%利用Nyquist頻率進(jìn)行歸一化 ws=fs/(ft/2);[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);%求數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和截止頻率

[b,a]=butter(n,wc, 'high');%設(shè)計(jì)高通數(shù)字濾波器系數(shù)b，a [H,W]=freqz(b,a);%求系統(tǒng)頻響特性，W為數(shù)字角頻率，單位rad plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid;%繪出頻率響應(yīng)曲線 xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

2.脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器

使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，其指標(biāo)為：通帶臨界頻率0.5?，通帶內(nèi)衰減小于1dB；阻帶臨界頻率0.8?，阻帶內(nèi)衰減大于15dB,采樣頻率為100 Hz ? 設(shè)計(jì)步驟：

（1）確定數(shù)字頻率指標(biāo)；

（2）采用脈沖響應(yīng)不變法求得模擬頻率指標(biāo)；（3）將模擬頻率轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)；（4）求得模擬低通濾波器的截止頻率；（5）求得模擬低通濾波器的階數(shù)；（6）設(shè)計(jì)歸一化模擬低通濾波器；

（7）把歸一化模擬低通濾波器轉(zhuǎn)化為模擬帶通濾波器；（8）利用脈沖響應(yīng)不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；（9）畫(huà)出幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)圖。fs=100 wp=0.5*pi;ws=0.8*pi;

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

rp=1;rs=15;Wp=wp*fs;%由數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換為模擬角頻率 Ws=ws*fs;[n,wc]=buttord(Wp,Ws,rp,rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù) [z,p,k]=buttap(n);[Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k);%將零極點(diǎn)增益轉(zhuǎn)換為分子分母參數(shù)[b,a]=lp2lp(Bp,Ap,wc)% 將低通原型轉(zhuǎn)換為模擬低通 [bz,az]=impinvar(b,a,fs);%脈沖相應(yīng)不變法變換為數(shù)字濾波器

[H,W]= freqz(bz,az);%求解數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid;xlabel('頻率/hz');ylabel('幅值');

五、問(wèn)題與思考

使用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器，其指標(biāo)為：要求帶通范圍100-250Hz，帶阻上限為300Hz，下限為50Hz，通帶內(nèi)紋波小于3dB，阻帶紋波為30 dB，抽樣頻率為1000 Hz。

ft=1000;

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）

fpl=100;fph=250;wp1= fpl *2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 wph= fph*2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 wp=[ wp1,wph];wpb=wp/ ft;%求數(shù)字頻率 rp=3;rs=30;fsl=50;fsh=300;ws1= fsl *2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 wsh= fsh *2*pi;%臨界頻率采用模擬角頻率表示 ws=[ ws1, wsh];wsb=ws/ ft;%求數(shù)字頻率

OmegaP=2* ft *tan(wpb/2);%頻率預(yù)畸

OmegaS=2* ft *tan(wsb/2);%頻率預(yù)畸 %選擇濾波器的最小階數(shù)

[n,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS, rp, rs,'s');%此處是代入經(jīng)預(yù)畸變后獲得的歸一化模擬頻率參數(shù)

[bt,at]=butter(n,Wn,'s');% 設(shè)計(jì)一個(gè)n階的巴特沃思模擬濾波器

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（①實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑趯?shí)驗(yàn)原理⑶主要儀器設(shè)備④實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟⑤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理⑥實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析⑦問(wèn)題建議）[bz,az]=bilinear(bt,at, ft);%雙線性變換為數(shù)字濾波器 [H,W] = freqz(bz,az);%求解數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) plot(W*ft/(2*pi),abs(H));grid;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');

六．實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)

在濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)之前，必須搞清楚自己所需要的是咋樣的一個(gè)濾波器，它的性能參數(shù)，以及參數(shù)的含義，比如f是原頻率，omega是模擬角頻率，w是數(shù)字角頻率，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，及歸一化問(wèn)題等。在設(shè)計(jì)是應(yīng)該有明確的思路，步驟。而不是照著課本或是什么參考書(shū)去抄，比對(duì)去編程。明確直接法，脈沖不變法以及雙線性法直線的異同和他們各自的優(yōu)勢(shì)所在。而我在編程的時(shí)候沒(méi)有深刻理解其具體含義，造成好多錯(cuò)誤以及濾波效果不明顯等，這是必須改正和去突破的地方。

第五篇：《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)三用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器

實(shí)驗(yàn)三 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法

2、掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法

3、通過(guò)觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原理

1、用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為在通帶內(nèi)截止頻率低于0.2時(shí)最大衰減小于1dB在阻帶內(nèi)0.3頻率區(qū)間上最小衰減大于15dB。

2、以0.02為采樣間隔打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間0/2上的幅頻響應(yīng)特性曲線。

3、用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列進(jìn)行仿真濾波處理并分別打印出濾波前后的心電圖信號(hào)波形圖觀察總結(jié)濾波作用與效果。教材例中已求出滿足本實(shí)驗(yàn)要求的數(shù)字濾波系統(tǒng)函數(shù) 31kkzHzH 3211212121kzCzBzzAzHkkk 式中 A0.09036 2155.09044.03583.00106.17051.02686.1332211CBCBCB

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 心電圖信號(hào)采樣序列 0510***0455055-100-50050nxn心電圖信號(hào)采樣序列xn 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) 0102030405060-100-80-60-40-2002040ny1n一級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) 二級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) 0102030405060-100-80-60-40-2002040ny2n二級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) 三級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) 0102030405060-80-60-40-2002040ny3n三級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)

驗(yàn)字濾波器濾代波器的幅頻響應(yīng)曲線 碼 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-50-40-30-20-10010w/pi20lgHjw濾波器的幅頻響應(yīng)曲線

四、實(shí)x-4-20-4-6-4-2-4-6-6-4-4-6-6-261280-16-38-60-84-90-66-32-4-2-***00-2-4000-2-200-2-2-2-20 n0:55 subplot111 stemnx.axis0 55-100 50 xlabeln ylabelxn title心電圖信號(hào)采樣序列xn N56 A0.09036 20.09036 0.09036 B1-1.2686 0.7051 B11-1.0106 0.3583 B21-0.9044 0.2155 y1filterABx n0:55 figure subplot111 stemny1.xlabeln ylabely1n title一級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) y2filterAB1y1 n0:55 figure 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器subplot111 stemny2.xlabeln ylabely2n title二級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) y3filterAB2y2 n0:55figure subplot111 stemny3.xlabeln ylabely3n title三級(jí)濾波后的心電圖信號(hào) A0.09036 20.09036 0.09036 B11-1.2686 0.7051 B21-1.0106 0.3583 B31-0.9044 0.2155 H1wfreqzAB1100 H2wfreqzAB2100 H3wfreqzAB3100 H4H1.H2 HH4.H3 magabsH db20log10mageps/maxmag figure subplot111 plotw/pidb axis0 0.5-50 10 xlabelw/pi ylabel20lgHjw title濾波器的幅頻響應(yīng)曲線

五、實(shí)驗(yàn)總結(jié) 雙線性變換法的特點(diǎn) 對(duì)頻率的壓縮符合下列公式 11112zzTs sTsTz22 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器這樣的變換叫做雙線性變換。用雙線性變換法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器由于從s面映射到s1面具有非線性頻率壓縮的特點(diǎn)因此不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象而且轉(zhuǎn)換成的Hz是因果穩(wěn)定的這是雙線性變換法的最大優(yōu)點(diǎn)。其缺點(diǎn)是w與之間的非線性關(guān)系直接影響數(shù)字濾波器頻香逼真的模仿模擬濾波器的頻響。數(shù)字濾波器的輸入和輸出均為數(shù)字信號(hào)通過(guò)一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分。數(shù)字濾波器可以通過(guò)模擬其網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。如圖中所示濾波器對(duì)其高于截止頻率的頻段產(chǎn)生很高的衰減所得信號(hào)較之原信號(hào)剔除了高頻的成分。