第一篇：探析初中數(shù)學(xué)的問題解決教學(xué)

探析初中數(shù)學(xué)的問題解決教學(xué)

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論文類別： 教育學(xué)論文 > 學(xué)科教育論文

論文標(biāo)簽：數(shù)學(xué)教育論文 數(shù)學(xué)教學(xué)論文 初中數(shù)學(xué)論文 論文作者： 王振奇

上傳時間：2012/11/7 11:33:00

【摘要】：作者針對初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)做了一些理論和實(shí)踐的探討，包括數(shù)學(xué)“問題解決”的概念和數(shù)學(xué)問題解決的基本特征，并對初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略的構(gòu)建提出了自己的建議。問題解決教學(xué)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的真正組成部分就是問題和解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極運(yùn)用問題解決組織教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】： 初中數(shù)學(xué) 問題解決教學(xué)

初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的現(xiàn)狀：.過分熱衷于“題海戰(zhàn)術(shù)”和機(jī)械模仿。我國學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高，但比較突出的問題是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)、創(chuàng)造能力較弱.主要原因是:教師沒有抓住培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，通過“題海戰(zhàn)術(shù)”，使學(xué)生處于一種機(jī)械模仿加記憶的狀態(tài)，以解題為目的，不重視數(shù)學(xué)思想方法的探討，致使學(xué)生對一些常見數(shù)學(xué)問題的解法比較熟悉，但往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去;學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際背景了解不多，面臨新問題時辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解和掌握不夠;“題海戰(zhàn)術(shù)”使學(xué)生疲于應(yīng)付，無休止的考試和小測驗(yàn)使得學(xué)生成為“考試機(jī)器”的現(xiàn)象屢見不鮮，學(xué)生沒有機(jī)會來反省自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在高分的驅(qū)動下變得只求“學(xué)答”而不求“學(xué)問”，追求的只是唯一標(biāo)準(zhǔn)的正確答案，從而逐漸喪失了對問題的創(chuàng)新、靈活變式、提出質(zhì)疑的能力，有時學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理.。從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。問題解決可以在教學(xué)中為學(xué)生提供一個發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境與機(jī)會，為教師提供一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力的有效途徑。

“問題解決教學(xué)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，其途徑是通過教師創(chuàng)設(shè)實(shí)際環(huán)境，鼓勵學(xué)生獨(dú)立探索，能在學(xué)習(xí)過程中提出問題，利用所學(xué)知識去分析、思考、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維和意識習(xí)慣．由此可見，學(xué)生能否解決問題是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的關(guān)鍵．下面將是本人在實(shí)踐過程中對問題解決教學(xué)的總結(jié)．

一、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

問題意識即人們在認(rèn)識過程中經(jīng)常意識到一些難以解決的、困惑的實(shí)際問題和理論問題，并產(chǎn)生了一種懷疑、困惑、探究的心理狀態(tài)．這種心理狀態(tài)又驅(qū)使個體積極思維，不斷提出問題、解決問題，進(jìn)而形成了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題、應(yīng)用問題的良性循環(huán)狀態(tài)，最終達(dá)到提高學(xué)生綜合能力的目的．１．有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性。

學(xué)生若具有問題意識，就會主動地發(fā)現(xiàn)和提出問題，并且具有解決問題的強(qiáng)烈動機(jī)，然后積極主動地進(jìn)行探究，充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立性、能動性、創(chuàng)造性，進(jìn)而發(fā)揮學(xué)生解決問題的主體性．２．有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

具有問題意識，學(xué)生才能處處發(fā)現(xiàn)問題，時時思考問題，人人提出問題，學(xué)生才能不迷信課本和權(quán)威，才能在已有知識的基礎(chǔ)上，經(jīng)過認(rèn)真的觀察、分析、思考、歸納，進(jìn)行大膽的質(zhì)疑，提出新問題．具有了問題意識，學(xué)生才會具有批判精神和求異思維，才會有自己獨(dú)特的見解和觀點(diǎn)，有創(chuàng)新的意識．３．有助于學(xué)生形成科學(xué)探究能力。

探究問題的過程是學(xué)生親身體驗(yàn)和科學(xué)研究的過程，在這個過程中，學(xué)生必須學(xué)會如何查閱資料，如何處理信息，如何與人合作，如何應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題，具有了問題意識，學(xué)生就會不斷地發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題．在解決問題的過程中，學(xué)生為了找到滿意的答案，會積極地搜集材料，主動探究問題的各種可能性，做出各種猜測或假設(shè)，并尋找證據(jù)或設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證假設(shè)，直到能合理地解釋問題，這些都有助于學(xué)生形成科學(xué)的探究能力．要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。在教學(xué)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。在教學(xué)過程中，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁

中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。

二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，要包括課堂教學(xué)和課外活動兩個方面，而課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生問題解決的主要渠道．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，首先應(yīng)努力使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的?？梢园雅c現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)、交通、城市建設(shè)、居住、飲食等常識貫穿于教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。其次要把所學(xué)知識在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。在條件允許的情況下，可以組織學(xué)生去進(jìn)行社會實(shí)踐，在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識。針對學(xué)生的現(xiàn)狀，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識要注意以下兩個方面．

（一）．讓學(xué)生成為課堂的主人。

在課堂上，師生關(guān)系是平等的，教師要將學(xué)生看作是一個完整而又充滿活力的人，要充分尊重學(xué)生、相信學(xué)生、鼓勵學(xué)生．對于學(xué)生提出的問題，要認(rèn)真傾聽，即使個別學(xué)生的問題有明顯的錯誤也要積極幫助，而不是嘲諷，要充分保護(hù)學(xué)生的自尊心和求知欲．教師還要努力尋找學(xué)生提問中的閃光點(diǎn)并及時加以表揚(yáng)和肯定，讓學(xué)生感受到成功的喜悅與被尊重的快樂，進(jìn)而養(yǎng)成愛提問的習(xí)慣．對于學(xué)生各種奇怪的想法，教師要客觀耐心地引導(dǎo)學(xué)生，同時營造出平等、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生就敢于提出自己的真實(shí)想法，就會提出自己的疑問，才能成為解決問題的主人．

（二）．要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生解決問題、提出問題對于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)具有重要的作用。

創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)是一個由教師具體引導(dǎo)到學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和提出問題的漸進(jìn)過程．教師要根據(jù)學(xué)生的已有知識和教學(xué)目的設(shè)置與學(xué)生的原有認(rèn)知發(fā)生沖突但又處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)的問題，使學(xué)生的思維處于一種心求通而不得，口欲言而不能的“憤”、“徘”狀態(tài)，從而激起學(xué)生的積極思維和探究欲望．情境的創(chuàng)設(shè)，可采用故事誘思、圖片操作、競賽或游戲等方式，讓學(xué)生感到喜聞樂見，數(shù)學(xué)存在于生活中． 免費(fèi)論文下載中心 http://004km.cn

1、一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；

⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；

⑷時機(jī)上的適當(dāng)；

⑸難度的適中。

2、應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

⑴應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實(shí)際可能。

⑵非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

⑶開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時可以是整個三維空間、二維空間、扇形區(qū)域中，有時也可以限于一維空間甚至若干個點(diǎn)上，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)。

⑷合作討論題是相對于常見的獨(dú)立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。實(shí)際教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感。

三、讓學(xué)生感受到解題中的快樂。

在設(shè)置問題情境時，首先讓學(xué)生知道自己將要學(xué)到什么，它是使學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)的最好“誘惑”．其次讓學(xué)生動手操作，品嘗解題帶來的快樂，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)藏于簡單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識．最后，讓每位學(xué)生都參與到問題中來，成為解題的主人．教師在創(chuàng)設(shè)問題情境后，要留給學(xué)生一段時間，讓學(xué)生明確“問題”到底是什么，其目的是什么，由問題到目的應(yīng)掃除哪些障礙，要聯(lián)系到哪些已有知識．學(xué)生明白這些以后，才可能提出問題．在這段等待的時間里，學(xué)生可以分組討論，以使學(xué)生明確提出解決問題的方向

四、善于引導(dǎo)，使學(xué)生成為解決問題的主宰者。

教學(xué)過程中，教師會解決問題不算本事，教會學(xué)生解決問題才算本事．因此，引導(dǎo)學(xué)生解題，教會學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

１．善于思索，做解決問題的有心人。符合新課改精神的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是“體現(xiàn)自主、創(chuàng)設(shè)合作、引導(dǎo)探究、注重過程”的教學(xué)．只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生去探索、思考，才能使學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生的情感、態(tài)度、興趣和能力等方面得到充分的發(fā)揮，才能使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人，解決問題的有心人．

２．活學(xué)活用，做解決問題的能手?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)活動必須適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)．教師要處理好教與學(xué)的關(guān)系，在教師積極引導(dǎo)下促進(jìn)學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、好學(xué)，能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，力求對問題從不同的角度加以思考，做到“一題多解”、“舉一反三”．

３．善思善悟，做解決問題的主人教師作為教育的引導(dǎo)者、組織者，新的教學(xué)理念告訴我們，所謂“引導(dǎo)、組織”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，充分發(fā)揮其主觀能動性，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，值得我們數(shù)學(xué)教育工作者去思考，這也是解決問題的根本所在．少一點(diǎn)包辦，多一些引導(dǎo)、點(diǎn)撥；少一點(diǎn)講解，多一些分析、提示．引領(lǐng)學(xué)生去思考、帶領(lǐng)學(xué)生去探究，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，把蘊(yùn)藏在學(xué)生身上的巨大潛力挖掘出來，讓學(xué)生養(yǎng)成善思善悟的解題習(xí)慣，真正成為解決問題的主人．

五、做好問題解決的教學(xué)反思。

問題解決的教學(xué)反思就是對過去的問題解決的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程和教學(xué)行為進(jìn)行重新思考．作為教師，在教學(xué)一節(jié)課或經(jīng)歷了一個階段的教學(xué)后，只有不斷進(jìn)行教學(xué)反思，才能不斷調(diào)整解決的教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷積累問題解題的經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提高自己的思想素質(zhì)、教學(xué)水平和教學(xué)效率．在教師一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后，我們應(yīng)該靜下心來想想：這節(jié)課總體設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)，教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理，講授內(nèi)容是否清晰，教學(xué)手段的運(yùn)用是否充分，重點(diǎn)、難點(diǎn)是否突出；今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調(diào)整、改進(jìn)；學(xué)生的積極性是否調(diào)動起來了，學(xué)生學(xué)會了沒有？學(xué)得怎么樣？通過不斷地反思來提高自身的教學(xué)水平和創(chuàng)新能力．

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問題解決的教學(xué)，能鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過在問題情境下的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)

第二篇：初中數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)

課程論文

初中數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

學(xué)院：數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）學(xué)生姓名：邱熠 學(xué)號：201202024068

摘要：問題解決教學(xué)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的真正組成部分就是問題和解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極運(yùn)用問題解決組織教學(xué)。

關(guān)鍵詞：問題解決、應(yīng)用意識、探索性、創(chuàng)造性

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)的心臟。他說：“數(shù)學(xué)究竟是由什么組成的？公理嗎？定理嗎？證明嗎？概念？定義？理論？公式？方法？誠然，沒有這些組成部分，數(shù)學(xué)就不存在，這些都是數(shù)學(xué)的必要組成部分，但是，它們中的任何一個都不是數(shù)學(xué)的心臟，這個觀點(diǎn)是站得住腳的，數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解。

問題解決（Problem-solving）在國際數(shù)學(xué)教育界受到普遍的重視，并被引入一些國家的數(shù)學(xué)課程中。在《美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》中，“作為問題解決的數(shù)學(xué)”是各個年段數(shù)學(xué)課程的首要標(biāo)準(zhǔn)；英國SMP高中數(shù)學(xué)教科書中，有一冊就是《問題解決》。在近幾屆國際數(shù)學(xué)教育會議上，問題解決始終是重要的議題。在西班牙舉行的第八屆國際數(shù)學(xué)教育會議上，第10個專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國許多學(xué)者認(rèn)為，問題解決將對數(shù)學(xué)教育的各個方面產(chǎn)生影響。怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、問題解決的意義

從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。問題解決可以在教學(xué)中為學(xué)生提供一個發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境與機(jī)會，為教師提供一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力的有效途徑。

二、問題的特征

對于學(xué)生而言，問題有三個特征：①接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。②障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。③探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的公式或常規(guī)的套路去解，需要進(jìn)行探索和研究，尋找新的處理方法。例如，筆者所教的華師大版的初中數(shù)學(xué)教材中的整式乘法公式的教學(xué)，對剛進(jìn)入初二年學(xué)習(xí)的學(xué)生就是問題，教材中運(yùn)用“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”的運(yùn)算法則啟發(fā)學(xué)生解決，課題學(xué)習(xí)中又利用圖形的面積舉例子進(jìn)行解決。而這些知識對于學(xué)過的學(xué)生就不能成為問題。再如，解方程：；①；②；③。對于初

一、初二的學(xué)生來說，這三個方程都是問題，因?yàn)樗麄冎粚W(xué)過一元一次方程的解法。對于初三的學(xué)生來說，他們已經(jīng)學(xué)了一元二次方程的解法，方程①不成為問題；方程②由于提取出之后才能化為常規(guī)的一元二次方程，因而對于一部分學(xué)生將成為問題，而對另一部分學(xué)生并不成為問題；但一元三次方程③對所有初中生都是問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題根據(jù)結(jié)論的已知和未知可分為練習(xí)型和研究型兩類。

三、問題解決在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

在現(xiàn)有的各種初中數(shù)學(xué)教材版本中，問題解決教學(xué)都有所體現(xiàn)。例如，人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，華東師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了試一試、思考、問題、閱讀材料、做一做、你知道嗎、課題學(xué)習(xí)等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。就是說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。在教學(xué)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。在教學(xué)過程中，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國初中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。

（三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，首先應(yīng)努力使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的。可以把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)、交通、城市建設(shè)、居住、飲食等常識貫穿于教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。其次要把所學(xué)知識在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。在條件允許的情況下，可以組織學(xué)生去進(jìn)行社會實(shí)踐，在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識。

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于實(shí)際問題常常是錯綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。問題解決的基本過程是：

1、首先對與問題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；

2、擬定解決問題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；

3、實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過程中要對計(jì)劃作適時的調(diào)整和補(bǔ)充；

4、回顧和總結(jié)，對自己的工作進(jìn)行及時的評價。問題解決的常用方法有：

1、畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；

2、分類，分析特殊情況，一般化；

3、轉(zhuǎn)化；

4、類比，聯(lián)想；

5、建模；

6、討論，分頭工作；

7、證明，舉反例；

8、簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；

9、估計(jì)和猜測；

10、尋找不同的解法；

11、檢驗(yàn)；

12、推廣。

（四）創(chuàng)設(shè)問題情景

1、一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來； ⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的； ⑷時機(jī)上的適當(dāng)； ⑸難度的適中。

2、應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題：

⑴應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實(shí)際可能；

⑵非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力；

⑶開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時可以是整個三維空間、二維空間、扇形區(qū)域中，有時也可以限于一維空間甚至若干個點(diǎn)上，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)；

⑷合作討論題是相對于常見的獨(dú)立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。實(shí)際教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問題解決的教學(xué)，能鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過在問題情境下的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功。

實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

一、動畫演示情景激趣

多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．

二、立足實(shí)際引出新知

問題：一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．

最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）

1．從時間方面慮：

502＜

3x2．從行程方面：

2x＞50 323．從速度方面考慮：x＞50÷

3設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

三、緊扣問題概念辨析

1．不等式

設(shè)問1：什么是不等式？

設(shè)問2：能否舉例說明？

由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：都是不等式．

2．不等式的解

50222＜，x＞50，x＞50÷333x設(shè)問1：什么是不等式的解？

設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？

由學(xué)生自學(xué)再討論．

2老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75

3說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式3．不等式的解集

設(shè)問1：什么是不等式的解集？

設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？

由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．

老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

4．解不等式

設(shè)問1：什么是解不等式？

由學(xué)生回答．

老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個過程．

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．

四、數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識

問題1：由上可知，x＞75既是不等式

5022＜，x＞50的解．

33x5022＜的解集，也是不等式x＞5033x的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？

問題2：如果在數(shù)軸上表示 x≤75，又如何表示呢？

由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．

老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥” 與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．

參考文獻(xiàn)：

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第三篇：初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的實(shí)踐與思考

初中數(shù)學(xué)“問題教學(xué)”的實(shí)踐與思考

--富裕縣第二中學(xué)肖迎春

在新課程改革下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究探索實(shí)踐活動在各個學(xué)校中開展。前幾年在我任教的兩個教學(xué)班開始采用我市教育學(xué)院數(shù)學(xué)科《問題教學(xué)》課題小組的材料進(jìn)行“問題教學(xué)”的教學(xué)研究。下面談?wù)勎业膸c(diǎn)認(rèn)識：

一、問題解決對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革重要性的認(rèn)識

問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，究其原因，我認(rèn)為主要有以下幾方面：

(一)時代和社會需要的反映。在國際競爭日益激烈的今天，人們越來越清楚認(rèn)識到，對科學(xué)技術(shù)知識的學(xué)習(xí)、掌握及創(chuàng)造性和實(shí)際應(yīng)用能力重要性。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力，問題解決正反映了這種社會需要。

(二)我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足。我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其他一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。雖然我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在諸多方面有所突破。一些人認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

(三)數(shù)學(xué)觀的發(fā)展提出的新課題。對于數(shù)學(xué)是什么，恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性。然而，當(dāng)今的社會實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是 1

改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識分析和解決實(shí)際問題的能力。

(四)問題解決過程和方法的一般性。在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其他學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其他學(xué)科的問題解決過程中。通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

二、應(yīng)該指出“問題教學(xué)”是指問題解決的教學(xué)活動，而什么是問題解決？問題解決產(chǎn)生的背景是什么?它的意義是什么?是我們迫切需要弄清的問題。

什么是問題解決？有的人認(rèn)為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會的報(bào)告則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是問題解決。全美數(shù)學(xué)教師理事會對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測的意向；等等。從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。簡而言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。

需要指出的是“問題教學(xué)”教改活動材料中課堂上提出的“問題”與此意并非一致，課堂上充滿著問題也并非就是問題教學(xué)。在“問題教學(xué)”教改活動材料中就問題解決的宗旨體現(xiàn)并不完善，因此我認(rèn)為教改材料在諸多方面須改進(jìn)，確實(shí)落實(shí)以問題解決為核心的教學(xué)。

三、怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)“問題解決”的思想?

人民教育出版社出版的義務(wù)教育在新版初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，這和問題解決思想是一致的。在《目標(biāo)--問題集》中還未能充分體現(xiàn)問題解決思想，在問題的設(shè)置上流于形式在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。因此我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

(一)多鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教師要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。教師（材料）經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。在實(shí)際教學(xué)中，有時候可以先教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則可較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不必在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好“舵”。

(二)打好基礎(chǔ)是先決條件

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中將得到應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步深造打好基礎(chǔ)，因而不能要求所學(xué)的知識都能立即在實(shí)際中得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，掌

握相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，反而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的培養(yǎng)。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這是解決問題的關(guān)鍵。

(三)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教學(xué)必須重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的的常識如把銀行的利率、投資、稅務(wù)測量等方面的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合。例如在“角平分線”的教學(xué)中的例1就是將角平分線的性質(zhì)定理應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，作業(yè)中也讓學(xué)生體會解決實(shí)際問題的重要性和趣味性。此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實(shí)際問題，不宜把實(shí)際問題搞得過于繁雜，以致耗費(fèi)太多的學(xué)習(xí)時間。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

(四)教學(xué)應(yīng)以一般過程和方法為主

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，應(yīng)注意傳授學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，對于一些技巧性的問題和繁雜的證明不應(yīng)該過多強(qiáng)調(diào)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

(五)創(chuàng)設(shè)問題情景

一個好問題應(yīng)該有如下的某些特征：

(1)有意義或?qū)嶋H意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；

(2)有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生；

(3)易于理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；

(4)適當(dāng)?shù)臅r機(jī)；

(5)難度的適當(dāng)。

（六）對現(xiàn)有習(xí)題形式的改革

《目標(biāo)--問題集》中仍然沿用課本的習(xí)題和大量傳統(tǒng)練習(xí)，這也有背于“問題教學(xué)”的宗旨。我認(rèn)為應(yīng)對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。適當(dāng)補(bǔ)充一些實(shí)際應(yīng)用問題，使問題更有趣味性和挑戰(zhàn)性。(1)實(shí)際應(yīng)用問題的編制要能反映實(shí)際情景，具有時代感，同時考慮到教學(xué)實(shí)際需要。(2)非常規(guī)題應(yīng)與常見的練習(xí)題不同。它不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法。解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。(3)開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間的廣度，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)。(4)合作討論題是相對于獨(dú)立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。這種題可以適當(dāng)編入課堂練習(xí)，使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、激發(fā)靈感。

第四篇：談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)問題解決的對策

談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)問題解決的對策

摘 要 數(shù)學(xué)是初中義務(wù)教育過程中比較重要的一個學(xué)科，與我們的日常生活密不可分，其不僅可以培養(yǎng)初中學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)理性的思維，而且還能不斷提升他們的綜合能力，從而推動他們自身素質(zhì)的全方面發(fā)展。因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，問題解決教學(xué)是一個比較重要的過程中，其可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和應(yīng)變能力，而且還能有效提高初中學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為以后的學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 問題解決教學(xué) 策略

在平時的學(xué)習(xí)中，我們比較重視數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和使用，而對解題策略總結(jié)和關(guān)注得較少，這種情況導(dǎo)致部分同學(xué)盡管數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，可拿到一個新問題時卻無從下手，不知所措。本文就問題解決的對策略談幾點(diǎn)認(rèn)識：

1以“多類”求“平衡化”的對策

我們經(jīng)?？吹皆S多教師和學(xué)校在“兩難”情境中徘徊：當(dāng)他們力促學(xué)生能力和創(chuàng)造性的發(fā)展時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平下降；在狠抓了學(xué)生的升學(xué)率時，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的整體素質(zhì)在降低；在關(guān)注教學(xué)的生動活潑和個性化時，就顧及不了教學(xué)質(zhì)量的全面優(yōu)質(zhì)化。沒有好的教學(xué)成績的老師領(lǐng)導(dǎo)讓你下課，沒有高考升學(xué)率和重點(diǎn)率的學(xué)校社會不滿意，難道“熊掌和魚不可兼得”？

“問題解決”教學(xué)中，一個重要的策略或原則是要求教師必須為學(xué)生提供一系列多種多樣多層次的“問題”，使學(xué)生既有解決封閉性問題的機(jī)會、更有解決半開放性的、全開放性問題的機(jī)會，不同類型的問題體現(xiàn)不同的認(rèn)知水平和教學(xué)價值觀，指向不同的具體的教學(xué)目標(biāo)（包括掌握傳統(tǒng)教學(xué)所重視的基礎(chǔ)知識，也包括培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀），教學(xué)中提供系列不同類型的問題供學(xué)生解決，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)“平衡”和達(dá)成教學(xué)整體性目標(biāo)的一個重要保證。

2以“多元”求“個性化”的對策

“一個也不能被忽略”，即教育要面向每一個學(xué)生，是新課程所要實(shí)現(xiàn)的素質(zhì)教育理念。在我國大班教學(xué)的基本現(xiàn)狀沒能全面改變的情況下，如果要求教師在教學(xué)過程中“針對每一個學(xué)生的個性特點(diǎn)進(jìn)行個別的教育”來實(shí)現(xiàn)這個理念，那么“個性化”教學(xué)只能是一個難圓的“夢”?！胺謱咏虒W(xué)”對于“一刀切”的教學(xué)來說，是一個極大的進(jìn)步，但它只是一個不到位的“因材施教”。在“問題解決”教學(xué)中，“個性化”理念的實(shí)現(xiàn)是通過學(xué)習(xí)情境的“多元”與學(xué)生的“自主”這兩個方面的結(jié)合來實(shí)現(xiàn)的。這就好比是要把教學(xué)情境變成一個“自選超市”，而不是“配給制下的專賣店”。一個超市能滿足成千上萬的有著千差萬別需求、購買能力和個性差異的顧客，靠的就是其商品的豐富多樣和顧客的自主選擇。教學(xué)的對象也是千差萬別的，“問題解決”的主體都是獨(dú)特的，僅就其智能和認(rèn)知方面來說，他們之間的差異，不只存在智能或認(rèn)知水平的差異，每個人的智能構(gòu)型不同，智能的強(qiáng)項(xiàng)不同，認(rèn)知風(fēng)格和認(rèn)知興趣等也各不相同，因此他們理解、處理、利用信息、解決問題的方法、思路及策略等都各有差異。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)的“個性化”，就要給學(xué)生提供豐富多樣的“多元”化的學(xué)習(xí)情境，允許學(xué)生以自己的智能強(qiáng)項(xiàng)，根據(jù)自己的認(rèn)知特點(diǎn)去認(rèn)識事物。允許學(xué)生自主選擇適合自己的智能特點(diǎn)的方式去解決問題。教師對學(xué)生個性特征、智能特點(diǎn)的尊重和認(rèn)可，對學(xué)生的主體性的充分肯定，是實(shí)現(xiàn)個性化教學(xué)的前提，而教師提供可供學(xué)生自由選擇的多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境，多元的可供利用的、充分的學(xué)習(xí)資源則是實(shí)現(xiàn)教學(xué)個性化的重要保證。

3以“整體”求“結(jié)構(gòu)化”的對策

“問題解決”教學(xué)模式的實(shí)施從某種意義上說是一個系統(tǒng)工程，因此它要立足整體，從整體出發(fā)規(guī)劃、組織和實(shí)施教學(xué)進(jìn)程。要學(xué)整個知識體系而不是一個個零散的點(diǎn)?！皢栴}解決”教學(xué)的一個突出特點(diǎn)是從“封閉走向開放”，這里不僅是“問題”形式的變化，更重要的是反映整個教育從只著眼于學(xué)生的知識掌握到?P注學(xué)生的整體發(fā)展的價值觀念的變化。觀念的變化要求有相應(yīng)的機(jī)制相配合，從教師角度來說，立足整體意味著“問題解決”教學(xué)不要求每一個知識點(diǎn)，每一節(jié)課都要覆蓋各種問題類型，但是從整體上必須確保學(xué)生有機(jī)會解決從封閉到全開放的每一類型的問題，這是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的整體發(fā)展的重要保證。通過學(xué)生聚焦性的、反省性的探究，把學(xué)生引導(dǎo)到對其中的基本結(jié)構(gòu)的理解上，并全面開發(fā)學(xué)生的潛能，成為有效的問題解決者。在核心內(nèi)容上，要使學(xué)生有機(jī)會解決完整的系列的各種類型的問題。

4以“建構(gòu)”求“特色化”的對策

每個教師都是攜帶著多元的背景、差異的理念投入教學(xué)改革的漩渦之中。我們要透過改革實(shí)踐來演練自己的心智，明確自己的理念，找到自己的位置，重建自己的教學(xué)模式。當(dāng)走進(jìn)“問題解決”教學(xué)領(lǐng)域時，我們也并不是空著腦袋而來的。每位教師在自己的教學(xué)實(shí)踐中都積累了一些經(jīng)驗(yàn)，我們要重新審視自己的經(jīng)驗(yàn)，把這些經(jīng)驗(yàn)與新的要求相對照，并在這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，建立起已有的經(jīng)驗(yàn)與新模式的聯(lián)系，對自己的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整、擴(kuò)充和重組，發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造性，建構(gòu)有自己特色的“問題解決”教學(xué)。換言之，程序性的知識不是被“教”會的，而是在“學(xué)中用”、“用中做”，在解決問題的過程中被“悟”出來的。他們的綜合運(yùn)用知識的能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力也因此更有機(jī)會得到提升。

總之，數(shù)學(xué)問題解決的對策還好很多。教無定法，貴在得法，我們教師在教學(xué)中要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷更新教學(xué)觀念，為我們的基礎(chǔ)教育注入無限生機(jī)和活力。

第五篇：淺談數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)途徑

淺談數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)途徑

2014級特崗教育碩士 李桂福

摘要：早在19世紀(jì)80年代末，科學(xué)家就開始了實(shí)驗(yàn)研究問題解決，問題解決是針對于解決問題而言的，它不僅強(qiáng)調(diào)解決問題的能力與結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)者解決問題的全過程，注重學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的思維品質(zhì)。經(jīng)歷了近兩個世紀(jì)的發(fā)展，問題解決經(jīng)歷了“試誤說”、“頓悟說”，“階段說”、“狀態(tài)理論”幾個重要過程，到今天已經(jīng)被教育者們科學(xué)地歸納為幾個途徑，本文就這幾個途徑作簡要闡述。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué) 問題解決 教學(xué)途徑

一、問題解決的發(fā)展歷程

數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)歷了近兩個世紀(jì)的發(fā)展，其理論基礎(chǔ)已比較扎實(shí)，但隨著時代的發(fā)展，不同階段的數(shù)學(xué)問題解決將會具有鮮明的時代特征。

早在19世紀(jì)80年代末期，就有科學(xué)家對問題解決進(jìn)行了研究。美國心理學(xué)家桑代克，他以貓為實(shí)驗(yàn)對象，于1889年設(shè)計(jì)了研究問題解決的“問題籠”，通過對實(shí)驗(yàn)的分析，他認(rèn)為動物的問題解決是一個“嘗試錯誤”的漸進(jìn)過程，進(jìn)而認(rèn)為人也是通過嘗試錯誤來解決問題的，由此建立了著名的“嘗試錯誤”理論，即“試誤說”?！霸囌`說”的根本觀點(diǎn)即：問題解決的過程是盲目的、漸進(jìn)的。

1925年，德國心理學(xué)家科勒（W.Kohler）又以黑猩猩為實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行了一系列的有關(guān)問題解決的研究，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)認(rèn)為，黑猩猩的問題解決是通過“突然的領(lǐng)悟”實(shí)現(xiàn)的，并由此建立了著名的“頓悟”理論?！邦D悟說”的基本觀點(diǎn)是：問題解決的過程不是盲目漸進(jìn)的，而是在了解了問題情境各部分間的相互關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

從此，“試誤說”和“頓悟說”成了兩種相互對立的理論。將兩種對立的觀點(diǎn)聯(lián)系起來的是美國心理學(xué)家哈咯（Harlow）,他認(rèn)為這兩者在問題解決的過程中并不是矛盾的，試誤和頓悟分別代表學(xué)習(xí)和思維發(fā)展中的兩個階段，試誤是初始階段，是頓悟的基礎(chǔ)；頓悟是高級階段，是試誤的飛躍。

問題解決發(fā)展到了中期，出現(xiàn)了“階段說”與“狀態(tài)理論”，主要就是進(jìn)一步將問題解決分為幾個階段，如杜威的“五階段”、羅斯曼的“七階段”等；而“狀態(tài)理論”認(rèn)為問題解決的任務(wù)就是要“找出一種能把初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)的操作序列”。

當(dāng)前我國教育界認(rèn)為數(shù)學(xué)問題解決可分為六個步驟，即：“問題呈現(xiàn)、創(chuàng)設(shè)情境——采集信息、尋找條件——分析問題、構(gòu)建思路——推理突破、形成解法——反思解法、理性歸納——靈活應(yīng)用、思維升華”。

二、問題解決的特征

問題解決教學(xué)是以教學(xué)方法的改革為主的一種教學(xué)模式,提倡學(xué)生自覺進(jìn)入問題情境后,以“實(shí)踐、探索、體驗(yàn)、發(fā)展”為中心主動開展探索學(xué)習(xí)。通過觀察、思考、操作和試驗(yàn)等實(shí)踐活動，去尋找事物或知識間的內(nèi)在聯(lián)系，在數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識和處理過程中接觸和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，理解數(shù)學(xué)的價值,獲得一定的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。洋思中學(xué)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式，杜郎口中學(xué)“三三六”教學(xué)模式等，都滲透了問題解決的思想。與“解決問題”不同的是，問題解決更加注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的思維品質(zhì)，更加注重解決問題全過程。

因此我倡導(dǎo)學(xué)生提問，著名科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)告誡我們：“提出問題比解決問題更重要”；美國教育家布魯巴克也曾經(jīng)指出“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題?！痹诮虒W(xué)中讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，提出問題，就是希望激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣和熱情，產(chǎn)生自主探索的原動力。因此，在教學(xué)過程中要善待學(xué)生提出的問題，善待提出問題的學(xué)生，保護(hù)學(xué)生發(fā)問的積極性。

三、數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)途徑及具體實(shí)施

在“問題呈現(xiàn)、創(chuàng)設(shè)情境”這一階段，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)大都可以歸結(jié)為問題解決的形式，包括數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的學(xué)習(xí)和解題。有時問題的呈現(xiàn)是在不知不覺中進(jìn)行的，有時則是直接展示的，我們要做的是盡量創(chuàng)設(shè)好問題的情境。情境的創(chuàng)設(shè)沒有固定的方法，播放一段視頻，展示一種現(xiàn)象、一些材料、一個特例，講述一個故事、一句話的提問，甚至有時是沉默。

在通過恰當(dāng)?shù)那榫吵尸F(xiàn)問題以后，學(xué)生要做的工作便是采集信息和尋找條件。這一過程的教學(xué)實(shí)施必須注意以下幾點(diǎn) ：

1、給學(xué)生足夠的權(quán)利；

2、學(xué)生的觀察、收集、思考帶有明顯的指向（“被污染的觀察”），教師不必過分“引導(dǎo)”；

3、關(guān)注學(xué)生對各種語言的識別、理解、表述和轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，特別是對圖象語言和符號語言的認(rèn)識。如果不解決語言問題，學(xué)生的閱讀便不可能達(dá)到理解的程度。

第三階段“分析問題、構(gòu)建思路”，在教學(xué)過程中要重視讓學(xué)生闡明思路在先，動手解決在后。

第四階段“推理突破、形成解法”，思路的構(gòu)建往往帶有一定的理想化，思路的不同必然會帶來問題解決的不同的中間狀態(tài)，雖然構(gòu)建思路時對問題解決的過程會有一定的預(yù)判，但對中間狀態(tài)的處理常會碰到一些障礙，有思維上的，也有技能方面的。障礙的突破必須是以學(xué)生為主的，主動經(jīng)歷問題障礙的突破過程對學(xué)生來說，不僅僅是掌握知識與方法，還包括思維的鍛煉和情感品質(zhì)的塑造！老師的啟發(fā)和引導(dǎo)有時是必要的，但必須適度，應(yīng)該注意啟和引的方式。

第五階段“反思解法、理性歸納”，在應(yīng)用一種解法解決問題后，應(yīng)該使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。反思的內(nèi)容一般有：

1、解法本身——我是如何獲得成功的？

2、問題解決過程涉及哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

3、還有其他辦法嗎？這就是我們常提到的“一題多解、一題多變”。

第六階段“靈活運(yùn)用，思想升華”，當(dāng)學(xué)生通過問題解決過程的學(xué)習(xí)，認(rèn)識了解決問題的方法，理解了其中的數(shù)學(xué)思想以后，我們會關(guān)心學(xué)生面臨類似問題時能不能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去解決，這一學(xué)習(xí)過程可以歸結(jié)為：類比——抽象類比——內(nèi)化。

因此，完整的問題解決教學(xué)應(yīng)該突破一定的時限，關(guān)注學(xué)生的訓(xùn)練和靈活運(yùn)用，著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的提高，以便學(xué)生能夠積極自主地面對新的問題展開學(xué)習(xí)和探索。