第一篇：數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)類型與程式

數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)類型與程式

點(diǎn)擊數(shù)：160 次 錄入時(shí)間：2015/6/30 11:49:00 編輯：Ada徐

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)基于數(shù)學(xué)問題解決。數(shù)學(xué)問題解決設(shè)計(jì)具有程式性、有效性、研究性和策略性等優(yōu)良特征。問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)的類型主要包括：知識(shí)接受型、規(guī)律發(fā)現(xiàn)型、課題研究型。問題解決的程式主要包括：情境激活程式、方案構(gòu)想程式、假定施行程式、系統(tǒng)改良程式。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)教學(xué)；問題解決；教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上是基于問題解決的教學(xué)，問題解決設(shè)計(jì)的有效性則是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有效性的真實(shí)體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量觀上，長期存在著為解題而解題、為練習(xí)而練習(xí)、為應(yīng)用而應(yīng)用的認(rèn)識(shí)誤區(qū)；在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，存在著為了一味追求解題而盲目設(shè)計(jì)更多的問題，為了一味追求知識(shí)記憶與機(jī)械應(yīng)用而盲目高難度、高速度解題的諸多現(xiàn)實(shí)問題，即重視解題的數(shù)量，輕視解題的質(zhì)量。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)有效設(shè)計(jì)的核心在于基于數(shù)學(xué)問題解決有效質(zhì)量的設(shè)計(jì)。

一、問題解決設(shè)計(jì)的特征

問題解決過程是一種學(xué)生基本技能掌握與學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性活動(dòng)過程，它貫穿于教學(xué)過程的始終。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)是“基于問題解決學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)造更有利于問題解決的條件，在為學(xué)生構(gòu)建好課堂問題系統(tǒng)的同時(shí)，盡量為學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供良好的問題解決的環(huán)境或空間。

(一)問題解決的教學(xué)信度——程式性

問題解決的教學(xué)信度意指學(xué)生對(duì)問題解決時(shí)序上的穩(wěn)定性。也即學(xué)生在問題解決過程中所產(chǎn)生的信服感和定勢(shì)性。問題解決的程式性是問題解決教學(xué)信度的明顯表現(xiàn)。教學(xué)中，體現(xiàn)程式性的問題解決，學(xué)生能夠從中得到思維模式的培養(yǎng)與強(qiáng)化，以此產(chǎn)生記憶的功能固著現(xiàn)象，這樣問題解決的教學(xué)信度便得以提升。

(二)問題解決的教學(xué)效度——有效性

問題解決的教學(xué)效度意指問題解決質(zhì)量上的有效性，它具體體現(xiàn)在問題解決結(jié)果的正確性、過程的優(yōu)化性、方法的獨(dú)到性、條件的普適性等方面。問題解決的教學(xué)效度既包含內(nèi)在效度，即問題解決自身方法系統(tǒng)正確與否以及教學(xué)目標(biāo)達(dá)成與否，也包含外在效度，即問題解決模型化后的應(yīng)用外延大與否以及教學(xué)延伸性程度大與否。前者著眼于問題解決本身的質(zhì)量，后者著眼于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的質(zhì)量。

(三)問題解決的教學(xué)難度——研究性

問題解決的教學(xué)難度意指問題解決的障礙性或非常規(guī)性。這種教學(xué)難度既體現(xiàn)在問題本身的非常規(guī)性上，更體現(xiàn)在問題解決教學(xué)方法的非常規(guī)性上。其中，問題解決教學(xué)方法上的非常規(guī)性具體體現(xiàn)在問題解決方法的獨(dú)創(chuàng)性、教學(xué)情境或問題空間的開擴(kuò)性、問題探究的挑戰(zhàn)性、問題解決思維的變通性、教學(xué)邏輯對(duì)學(xué)習(xí)邏輯的統(tǒng)整性以及“會(huì)教”對(duì)“會(huì)學(xué)”的引探性等方面。問題解決教學(xué)難度的適宜性決定著問題解決教學(xué)的研究性。研究性教學(xué)或研究性學(xué)習(xí)形成的前提則是問題解決教學(xué)難度的恰當(dāng)把握，太難與太易都不可能引發(fā)探究或挑戰(zhàn)意識(shí)，更不可能引發(fā)研究意識(shí)。

(四)問題解決的教學(xué)區(qū)分度——策略性

問題解決的教學(xué)區(qū)分度意指問題解決的教學(xué)策略在教學(xué)效果、教學(xué)效率以及教學(xué)效益上的差異性。這種差異性既體現(xiàn)在教師問題解決的教學(xué)風(fēng)格與教學(xué)質(zhì)量上，又體現(xiàn)在學(xué)生問題解決的學(xué)習(xí)風(fēng)格與學(xué)習(xí)質(zhì)量上。前者相關(guān)于教師的職業(yè)素養(yǎng)或教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然又與教學(xué)個(gè)性相關(guān)；后者相關(guān)于學(xué)生的認(rèn)知背景或問題解決的經(jīng)驗(yàn)累積，并且又與學(xué)習(xí)個(gè)性相關(guān)。因此，問題解決的教學(xué)區(qū)分度是體現(xiàn)教師的個(gè)性教學(xué)與學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)的重要指標(biāo)，也是教師策略性教學(xué)與學(xué)生策略性學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，更是區(qū)分不同教師教學(xué)水平與不同學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要因素。

二、問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)的類型

問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)是“基于學(xué)生問題解決學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師問題解決的教學(xué)始終著眼于學(xué)生問題解決的學(xué)習(xí)，因此，教師以什么方式進(jìn)行問題解決的教學(xué)就決定了學(xué)生會(huì)以什么方式進(jìn)行問題解決的學(xué)習(xí)。一般而論，從學(xué)生問題解決學(xué)習(xí)方式的角度，問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)的類型主要有知識(shí)接受型設(shè)計(jì)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)型設(shè)計(jì)以及課題研究型設(shè)計(jì)三種。這三種類型無好壞之分，僅僅在于各自任務(wù)的側(cè)重點(diǎn)不同、各自所處教學(xué)過程中的具體情境有所不同而已。教師的功夫就體現(xiàn)在適時(shí)、適地、適人地對(duì)其進(jìn)行合理選用。

(一)知識(shí)接受型設(shè)計(jì)

知識(shí)接受型設(shè)計(jì)的主要意圖是按照教師預(yù)先構(gòu)想好的知識(shí)傳授或知識(shí)強(qiáng)化方案引導(dǎo)學(xué)生解決問題，學(xué)生通過這種構(gòu)想方案進(jìn)行問題解決的知識(shí)接受學(xué)習(xí)。這種設(shè)計(jì)指向“在做中有意義學(xué)習(xí)”，即在知識(shí)的應(yīng)用中掌握知識(shí)的意義，把握知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域，使知識(shí)形成強(qiáng)有力的條件系統(tǒng)，由此形成一個(gè)在意義上、態(tài)度上、技能上相互聯(lián)系的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。

知識(shí)接受型設(shè)計(jì)主要適宜于授新過程，尤其適宜于教學(xué)過程中遷移性問題、反饋性問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過這種問題解決的學(xué)習(xí)既能有意義接受知識(shí)的深層內(nèi)涵，又能有意義接受知識(shí)的條件范疇，更能有意義接受知識(shí)的方法屬性。知識(shí)接受型設(shè)計(jì)的根本目標(biāo)在于讓學(xué)生能將問題解決學(xué)習(xí)中所獲得的知識(shí)有效遷移到其他問題解決過程中，使其能擴(kuò)大知識(shí)的外在效度。

(二)規(guī)律發(fā)現(xiàn)型設(shè)計(jì)

規(guī)律發(fā)現(xiàn)型設(shè)計(jì)的主要意圖是教師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地自主解決問題，讓學(xué)生在問題解決過程中產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，并強(qiáng)化其創(chuàng)新意識(shí)。這種設(shè)計(jì)指向“在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明確學(xué)習(xí)路線”，即在做中發(fā)現(xiàn)問題、凸顯認(rèn)知沖突。又在做中產(chǎn)生靈感、發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論。這種設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)問題解決的質(zhì)量，淡化問題解決的數(shù)量；強(qiáng)調(diào)問題解決的過程，淡化問題解決的結(jié)果；強(qiáng)調(diào)學(xué)生問題解決的學(xué)習(xí)，淡化教師問題解決的傳授。

規(guī)律發(fā)現(xiàn)型設(shè)計(jì)主要適宜于授新前后的過渡和總結(jié)強(qiáng)化性學(xué)習(xí)過程。尤其適宜于教學(xué)過程中過渡性問題、強(qiáng)化性問題、變異式問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過這種問題解決的學(xué)習(xí)能夠活化其思維的創(chuàng)造性與靈敏性，更能激發(fā)問題解決的動(dòng)機(jī)和興趣意識(shí)。規(guī)律發(fā)現(xiàn)型設(shè)計(jì)的根本目標(biāo)在于讓學(xué)生在問題解決學(xué)習(xí)中獲得探究問題解決的具體方法，并能激活元認(rèn)知的參與意識(shí)，強(qiáng)化問題解決過程中的認(rèn)知體驗(yàn)意識(shí)，進(jìn)而強(qiáng)化其問題解決的成功感或成就感，促成學(xué)生“會(huì)解題”并“樂解題”。(三)課題研究型設(shè)計(jì)

課題研究型設(shè)計(jì)的主要意圖在于教師指導(dǎo)學(xué)生通過從真實(shí)生活情境中確定研究課題，讓學(xué)生在課題設(shè)計(jì)與課題研究中主動(dòng)獲取知識(shí)并應(yīng)用知識(shí)。這種設(shè)計(jì)指向“在做中研究性學(xué)習(xí)”，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過實(shí)踐，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的真實(shí)性與生動(dòng)性，真正領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)來自于生活，又必須回歸于生活，數(shù)學(xué)在生活中賦予活性與靈性；數(shù)學(xué)來自于大眾，又必須回歸于大眾，數(shù)學(xué)在大眾中得以完善和發(fā)展”這一精神實(shí)質(zhì)。無論把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種社會(huì)文化，還是當(dāng)作科學(xué)或藝術(shù)，我們都需要去研究、去探索。如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種社會(huì)文化，那么社會(huì)文化就不應(yīng)當(dāng)是原理加例題就可以通曉的，它有許許多多的奧秘需要去研究，需要研究者去整合它所涉及的多種學(xué)習(xí)領(lǐng)域，它能折射出無窮的社會(huì)文化氣息，因此，要通曉數(shù)學(xué)文化，我們就必須去研究數(shù)學(xué)文化，要研究數(shù)學(xué)文化，就必須去探索有效的數(shù)學(xué)問題或有關(guān)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)課題。如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種科學(xué)技術(shù)，那么科學(xué)的價(jià)值就在于探索，在于求真，技術(shù)的價(jià)值就在于尋求有效，這一切都需要?jiǎng)?chuàng)新，真實(shí)問題或現(xiàn)實(shí)課題則是創(chuàng)新的土壤，課題研究則是創(chuàng)新的根源。因此。要通曉數(shù)學(xué)科學(xué)或技術(shù)，我們就必須去求真、求善，去尋求它的有效性和應(yīng)用的廣泛性。如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種藝術(shù)，那么藝術(shù)的生命在于創(chuàng)造，在于求美，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一活動(dòng)過程及其細(xì)節(jié)都講究精湛惟妙，講究個(gè)性，講究感染力，以達(dá)爐火純青之境界”，這就需要去創(chuàng)新。去尋找數(shù)學(xué)的和諧美、對(duì)稱美與簡潔美等。課題研究則是求美的主渠道，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既是一個(gè)求真、求善的過程，更是一個(gè)求美的過程，它是一個(gè)真善美的結(jié)合體，這一結(jié)合體的形成與感悟有賴于數(shù)學(xué)課題的研究性學(xué)習(xí)，只有通過課題研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力才能生成，自主學(xué)習(xí)意識(shí)與合作探究意識(shí)才能得以有效強(qiáng)化。

課題研究型設(shè)計(jì)主要適宜于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課或?qū)嵺`活動(dòng)課，也適宜于授新后的延伸性教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其適宜于教學(xué)過程中延伸性問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過這種問題解決的學(xué)習(xí)，能夠?qū)W會(huì)搜集資料、整理資料與分析資料的基本技能，也能夠由課內(nèi)的學(xué)會(huì)延伸到課外的樂學(xué)與會(huì)學(xué)，使課內(nèi)知識(shí)與課外見識(shí)能得以有效整合。

三、問題解決教學(xué)程式的設(shè)計(jì)

問題解決是以個(gè)體思維為內(nèi)涵，以目標(biāo)為指向的認(rèn)知活動(dòng)。無論是以機(jī)能主義心理學(xué)家桑代克為代表的聯(lián)結(jié)說，還是以格式塔心理學(xué)家苛勒為代表的頓悟說，對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的過程都能起一定的方法指導(dǎo)性作用。

各種學(xué)術(shù)領(lǐng)域的學(xué)者們對(duì)問題解決的程式描述各異，但綜述起來我們可以抽出共同的成份，即：情境激活程式一方案構(gòu)想程式—假定施行程式一系統(tǒng)改良程式。這種程式構(gòu)建的出發(fā)點(diǎn)是，把數(shù)學(xué)問題解決作為一種個(gè)體的高級(jí)思維活動(dòng)。既體現(xiàn)了問題解決中認(rèn)知與元認(rèn)知的統(tǒng)一，也體現(xiàn)了認(rèn)知與非認(rèn)知的統(tǒng)一。

(一)情境激活程式——初見者的新奇

情境激活程式屬于問題解決出發(fā)點(diǎn)的形成階段，這一階段的教學(xué)任務(wù)在于創(chuàng)設(shè)好問題解決的情境，從而引發(fā)全體學(xué)生主動(dòng)參與審題。數(shù)學(xué)問題并非“讀而知之”，而應(yīng)“思而知之”，所以審題并非讀題而了之，教師應(yīng)以讀題為手段，以引發(fā)學(xué)生回顧題中每一句話所牽涉的知識(shí)含量為目的，讓題中所有知識(shí)含量都能通過審題凸顯出來，以此激活學(xué)生思維的主動(dòng)參與，有效調(diào)用學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。

情境激活程式中教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)問題認(rèn)知的興趣感，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題解決的探究動(dòng)機(jī)。為此，教師自身所扮演的角色是至關(guān)重要的。在此程式中，教師對(duì)問題的認(rèn)知應(yīng)具有初見者的新奇感，因?yàn)橹挥薪處煹男缕娓胁庞锌赡芤l(fā)學(xué)生的新奇感，又只有師生新奇感的產(chǎn)生才有可能促成問題解決初始階段情境激活機(jī)制的生成。

(二)方案構(gòu)想程式——未知者的茫然

方案構(gòu)想程式屬于問題解決的試探階段，這一階段的教學(xué)任務(wù)在于搜索知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中的相關(guān)信息，引發(fā)全體學(xué)生主動(dòng)探求方法，以此形成所有學(xué)生解題方法都能涵蓋的方法系統(tǒng)，再由學(xué)生擇優(yōu)選取其中的最佳方案。這一階段中，教師應(yīng)尊重每一位學(xué)生的發(fā)言權(quán)，讓每一位學(xué)生都能分享各自的方法與思維資源。

方案構(gòu)想程式中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，使他們積極發(fā)表各自的觀點(diǎn)，但教師必須以學(xué)生“點(diǎn)到為止”來點(diǎn)評(píng)和監(jiān)控每一位學(xué)生的發(fā)言，爭(zhēng)取為每一位發(fā)言者提供“點(diǎn)到為止”的發(fā)言機(jī)會(huì)。這一階段中，師生應(yīng)當(dāng)是處于一種平等的對(duì)話關(guān)系，尤其是教師始終應(yīng)當(dāng)充當(dāng)方案陌生者的角色，以未知者的茫然來創(chuàng)設(shè)“憤悱”的自主探究空間。

(三)假定施行程式——發(fā)現(xiàn)者的驚奇

假定施行程式屬于問題解決中學(xué)生自主擇優(yōu)方案的實(shí)施或證明階段，這一階段的教學(xué)任務(wù)在于師生共做或讓擇優(yōu)選取者口頭報(bào)告其問題解決的思維過程。這一階段中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的自主與合作交流權(quán)力，暫不能拋出自己的預(yù)設(shè)方案。只有如此，才能真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生主體性的實(shí)效發(fā)揮。

假定施行程式中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生對(duì)自己每一閃光點(diǎn)的認(rèn)同，相信自己會(huì)發(fā)展，相信自己已發(fā)展，從問題解決中感受到自己對(duì)問題解決的點(diǎn)滴成功處。以此強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的成功體驗(yàn)。這一階段中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者的身份去點(diǎn)評(píng)問題解決的施行過程，既發(fā)現(xiàn)其施行過程的有效度，也發(fā)現(xiàn)其施行結(jié)果的正確度。為此，教師自身應(yīng)以發(fā)現(xiàn)者的驚奇感去引發(fā)學(xué)生對(duì)問題解決探究與發(fā)現(xiàn)后驚奇感的產(chǎn)生。

(四)系統(tǒng)改良程式——?jiǎng)倮叩臐M足

系統(tǒng)改良程式屬于問題解決后師生對(duì)問題解決過程與結(jié)果的反思與總結(jié)修正階段。這一階段的教學(xué)任務(wù)在于師生共同評(píng)判問題解決的質(zhì)量，強(qiáng)化問題解決的策略意識(shí)，引發(fā)學(xué)生元認(rèn)知活動(dòng)的參與。這一階段中，教師首先應(yīng)尊重學(xué)生之間的互評(píng)權(quán)利，然后再拋出自己預(yù)設(shè)的解題方案供學(xué)生評(píng)判。

系統(tǒng)改良程式中，教師既要信服學(xué)生的優(yōu)選方案及其具體實(shí)施過程，同時(shí)又要以自己預(yù)設(shè)的方案去改良學(xué)生的優(yōu)選方案，真正體現(xiàn)教學(xué)中的師生互動(dòng)和教學(xué)相長。在整個(gè)問題解決的改良階段，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生具有勝利者的滿足感，從中去品嘗勝利者的喜樂。這既能增添學(xué)生對(duì)問題解決的信度與內(nèi)在效度，更能提高學(xué)生對(duì)問題解決的方法遷移度即外在效度。

第二篇：問題解決教學(xué)設(shè)計(jì)

問題解決

（三）教案

大坪小學(xué) 鄧麗

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版教科教材第29頁例3，課堂活動(dòng)第3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．學(xué)生經(jīng)歷“求最多或最少”的數(shù)學(xué)問題的解決全過程，掌握這類問題的特征及解決方法。

2．通過解決問題，提升學(xué)生理解稍復(fù)雜題意的能力以及分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維水平。

3．在運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)思考問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求最多或最少”的數(shù)學(xué)問題的特征及解決方法，能分析數(shù)量關(guān)系，選擇解決問題的策略。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解當(dāng)總價(jià)相同時(shí)，什么情況下賣出的物品數(shù)量會(huì)最多或最少？

【教學(xué)準(zhǔn)備】 備課 【教學(xué)過程】

一、情境引入

1．感受總價(jià)一定時(shí)，數(shù)量與單價(jià)之間的關(guān)系。

王阿姨和張阿姨在超市花了同樣多的錢買牛奶，王阿姨買到了12盒牛奶，可張阿姨卻只買到了4盒牛奶，聰明的小朋友，你能告訴我這是為什么嗎？

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 越高 越少 不變 越低 越多 不變

從這件事中我們可以看出，在總價(jià)相同的情況下，如果單價(jià)越低，所買到的數(shù)量就（越多）；反之，單價(jià)越高，所買到的數(shù)量就（越少）。

2．揭示課題

看來，花錢消費(fèi)里藏著大學(xué)問呢，今天我們就來學(xué)習(xí)解決跟消費(fèi)有關(guān)的問題。板書課題：解決問題

二、探索新知 1．教學(xué)例3（1）情境引入

同學(xué)們，你們喜歡看電影嗎？如果你要去電影院看電影，你最關(guān)心的是什么？（票價(jià)，電影是否好看，時(shí)間等）

如果你是電影院的經(jīng)理，你最關(guān)心什么？（電影票的定價(jià)，票房收入等。）那電影院的票房收入跟什么有關(guān)呢？

討論，得出：電影院的票房收入跟票價(jià)和入場(chǎng)人數(shù)有關(guān)。下面我們就一起前往小劇院，看看那里的演出收入如何？（2）理解題意

請(qǐng)仔細(xì)觀察情境圖，你知道了哪些信息？提醒學(xué)生票價(jià)的信息不要漏掉了?？赐觐}目中的信息后，你有不明白的地方嗎？ 有誰能解答剛才同學(xué)提出的問題？（3）分析數(shù)量關(guān)系

本場(chǎng)票房收入2300元，全場(chǎng)的座位是否賣完了呢？（沒有賣完）你怎么知道座位沒有賣完？（如果全部票賣完，可以收入10×100+30×50＝2500元，而本場(chǎng)收入只有2300元，說明有空位）

這道題要求“本場(chǎng)觀眾最少多少人？”這里的“最少”是什么意思？ 討論得出：由于兩種票價(jià)不同，要使人數(shù)最少，就是票價(jià)高的甲票要全部賣完，然后再賣乙票。

（4）列式解決

要求本場(chǎng)觀眾最少多少人，你會(huì)解答嗎？請(qǐng)同學(xué)生試著列式解決。反饋學(xué)生的做法：

乙票（2300-30×50）÷10=80（張）10×100+30×50=2500（元）80+50=130（人）（2500-2300）÷10=20（張）50+100-20=130（人）學(xué)生出示自己的解法，并說出解題思路。集體評(píng)價(jià)。（5）驗(yàn)算

得出的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你可以怎樣驗(yàn)算呢？（把人數(shù)代入題目中，看賣出甲票所得的錢和賣出乙票所得的錢的總和是不是剛好2300元。）（6）小結(jié)

回顧剛才解決問題的過程，要使買票人數(shù)最少，我們的解題思路是怎樣的？ 2．補(bǔ)充例題

（1）如果本場(chǎng)票房收入為2200元，那本場(chǎng)觀眾最多有多少人呢？（2）理解：人數(shù)最多是什么意思？

（3）學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視，幫扶學(xué)困生。（4）學(xué)生反饋解題思路和方法，集體訂正和評(píng)價(jià)。3．小結(jié)反思

剛才解決的這兩個(gè)問題有什么特點(diǎn)？解決時(shí)要注意什么？

當(dāng)已知總收入的情況下，要解決賣票的張數(shù)最少（或最多）的問題，我們要抓住題目中的關(guān)鍵詞“最少”（或最多）進(jìn)行分析，理清解題思路。解答后還可將答案代入題中進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、鞏固提升 1．課堂活動(dòng)第3題。

（1）每天往返一次是什么意思？月票是什么意思？

學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正。

思考：在什么情況下，買月票與買單程票的價(jià)格是一樣的？

交流后，強(qiáng)調(diào)36元按單程票算，可以買9天的。9天以內(nèi)，買單程票合算；超過9天，買月票合算。

2．補(bǔ)充練習(xí)

春苗書屋新進(jìn)了《上下五千年》精裝20套，簡裝30套。精裝80元/套，簡裝30元/套。王老師為學(xué)校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少套？

四、課后作業(yè) 練習(xí)七的第6題

五、課堂總結(jié)

今天解決的問題有什么特點(diǎn)？解決時(shí)要注意什么？你有什么收獲？

第三篇：基于問題解決設(shè)計(jì)教學(xué)情境

基于問題解決設(shè)計(jì)教學(xué)情境

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：

在初中階段，學(xué)生已經(jīng)了解了什么是二進(jìn)制。前一節(jié)課，又使學(xué)生掌握了域名及管理的一般知識(shí)，通過本課的學(xué)習(xí)，將使學(xué)生理解IP地址的作用、格式、分類、及管理方式，并能利用IP有關(guān)知識(shí)解決生活中的問題。同時(shí)，本課后續(xù)內(nèi)容中子網(wǎng)掩碼、網(wǎng)關(guān)、DNS服務(wù)器等的學(xué)習(xí)一起到鋪墊作用，更為今后學(xué)習(xí)網(wǎng)路技術(shù)奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析：

學(xué)習(xí)對(duì)象是高二的學(xué)生，他們思維的流暢性和靈活性已經(jīng)有很大的發(fā)展，他們能從不同方面運(yùn)用多種方法思考問題，遷移能力強(qiáng)。IP地址概念對(duì)大多數(shù)同學(xué)來說還是一個(gè)抽象的新鮮概念。但也有個(gè)別同學(xué)能利用IP技術(shù)解決問題。教學(xué)目標(biāo) 課程標(biāo)準(zhǔn)：

1、2、理解IP地址的格式與分類。

知道IP地址的管理辦法及重要管理機(jī)構(gòu)。教學(xué)案例《IP地址及管理》

知識(shí)與技能：

1、2、過程與方法：

1、2、體會(huì)IP地址在網(wǎng)絡(luò)中的重要地位。

能從日常生活、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)需要利用信息技術(shù)解決的問題。在觀察類比及動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上對(duì)IP地址有直觀的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)概念和實(shí)踐的銜接。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀念：

1、2、加強(qiáng)學(xué)生的甄別信息、自我保護(hù)意識(shí)。加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)的意識(shí)。

重難點(diǎn)及解決措施：

教學(xué)重點(diǎn)：IP地址格式

教學(xué)難點(diǎn)：判斷IP地址類別；使用IP地址相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

解決措施：采用課件演示、類比方法，使IP地址格式概念盡可能通俗易懂；再安排恰當(dāng)?shù)恼n堂練習(xí)、實(shí)踐操作，使學(xué)生在運(yùn)用概念操作、嘗試的實(shí)踐活動(dòng)中加深印象。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

用“網(wǎng)絡(luò)故事”引題，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索欲望。課件演示使概念通俗易懂；安排練習(xí)進(jìn)一步加深理解和運(yùn)用。課堂上，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平不同，給個(gè)別學(xué)生增設(shè)“能力提升”實(shí)踐題目。

教學(xué)過程：

課前修改教師機(jī)的內(nèi)網(wǎng)IP，并提前設(shè)置好學(xué)生的內(nèi)網(wǎng)網(wǎng)關(guān)，做好學(xué)生基礎(chǔ)鞏固實(shí)踐部分的準(zhǔn)備。

一、故事引題：（演示）

據(jù)《京華時(shí)報(bào)》報(bào)道：2008年1月7日，39歲的劉正在尋找兒子劉星(化名)的路上遭遇車禍，再也沒有醒 來。其時(shí)，劉星正遨游在《夢(mèng)幻西游》中。劉星初二時(shí)迷上網(wǎng)游。后來曠課越來越多，甚至一個(gè)禮拜課 堂上不見身影。劉星一般不按時(shí)回家，父親劉正就一個(gè)個(gè)網(wǎng)吧去找。問題：如果是你的同學(xué)，你會(huì)給這位父親怎樣指點(diǎn)呢？

（學(xué)生解決思考問題）回答……

設(shè)計(jì)意圖：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，用故事引領(lǐng)學(xué)生的探究過程，學(xué)生積極探索。尋找答案，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到網(wǎng)絡(luò)的危害，從而形成正確的信息價(jià)值觀。

概念類比：用虛擬世界與真實(shí)世界的類比引發(fā)思考：IP地址的實(shí)質(zhì)是什么？

教師總結(jié)學(xué)生的“指點(diǎn)”，提出問題：為什么每人只給“姓名”？為隨后的域名無法直接找到真正的位置埋下伏筆。思考：

1、域名能否直接找到網(wǎng)絡(luò)上的主機(jī)？

2、怎樣找到網(wǎng)絡(luò)上的主機(jī)？ 師生共同探討INTERNET的實(shí)質(zhì)?！?/p>

引出IP地址的實(shí)質(zhì)、類型、管理等相關(guān)知識(shí)……

IP地址的管理

在剛才的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們有沒有思考過這樣一個(gè)問題，這么多IP地址是由誰來管理的呢？管理方式又是怎樣的呢？目前的分配現(xiàn)狀如何？（PPT出示思考題）

1、下面我們就一起來看看全球IP地址管理結(jié)構(gòu)圖（PPT演示），分級(jí)管理，并繼續(xù)延伸到下一級(jí)的ISP，以幫助學(xué)生理解IP地址分配不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，以保證它的唯一性，以及為什么能很快通過IP地址就能找到計(jì)算機(jī)的物理位置。

2、那么IP地址的分配現(xiàn)狀如何呢？全球雖然有這么多IP地址，但這些IP地址并沒有合理地分配給各個(gè)國家和地區(qū)，因?yàn)橐蛱鼐W(wǎng)是從美國發(fā)展起來的，所以美國在IP地址分配上掌握絕對(duì)控制權(quán)。我國是人口最多的國家，但分配到的IP地址大多為C類，A類和B類很少。到目前我國也僅分配到1億左右的IP地址。而隨著信息技術(shù)的發(fā)展，IP地址短缺的矛盾也日益突出。下面我們來看這樣一段資料。（PPT演示）

課堂總結(jié)延伸

好，我們還是回到IP地址的設(shè)置窗口，在這兒大家還會(huì)發(fā)現(xiàn)有一些設(shè)置項(xiàng)，這些對(duì)于需要上網(wǎng)的計(jì)算機(jī)也是非常重要的，我們將在后面的學(xué)習(xí)中繼續(xù)來研究。

第四篇：淺談數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)途徑

淺談數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)途徑

2014級(jí)特崗教育碩士 李桂福

摘要：早在19世紀(jì)80年代末，科學(xué)家就開始了實(shí)驗(yàn)研究問題解決，問題解決是針對(duì)于解決問題而言的，它不僅強(qiáng)調(diào)解決問題的能力與結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)者解決問題的全過程，注重學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的思維品質(zhì)。經(jīng)歷了近兩個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，問題解決經(jīng)歷了“試誤說”、“頓悟說”，“階段說”、“狀態(tài)理論”幾個(gè)重要過程，到今天已經(jīng)被教育者們科學(xué)地歸納為幾個(gè)途徑，本文就這幾個(gè)途徑作簡要闡述。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué) 問題解決 教學(xué)途徑

一、問題解決的發(fā)展歷程

數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)歷了近兩個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，其理論基礎(chǔ)已比較扎實(shí)，但隨著時(shí)代的發(fā)展，不同階段的數(shù)學(xué)問題解決將會(huì)具有鮮明的時(shí)代特征。

早在19世紀(jì)80年代末期，就有科學(xué)家對(duì)問題解決進(jìn)行了研究。美國心理學(xué)家桑代克，他以貓為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，于1889年設(shè)計(jì)了研究問題解決的“問題籠”，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析，他認(rèn)為動(dòng)物的問題解決是一個(gè)“嘗試錯(cuò)誤”的漸進(jìn)過程，進(jìn)而認(rèn)為人也是通過嘗試錯(cuò)誤來解決問題的，由此建立了著名的“嘗試錯(cuò)誤”理論，即“試誤說”。“試誤說”的根本觀點(diǎn)即：問題解決的過程是盲目的、漸進(jìn)的。

1925年，德國心理學(xué)家科勒（W.Kohler）又以黑猩猩為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行了一系列的有關(guān)問題解決的研究，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)認(rèn)為，黑猩猩的問題解決是通過“突然的領(lǐng)悟”實(shí)現(xiàn)的，并由此建立了著名的“頓悟”理論。“頓悟說”的基本觀點(diǎn)是：問題解決的過程不是盲目漸進(jìn)的，而是在了解了問題情境各部分間的相互關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

從此，“試誤說”和“頓悟說”成了兩種相互對(duì)立的理論。將兩種對(duì)立的觀點(diǎn)聯(lián)系起來的是美國心理學(xué)家哈咯（Harlow）,他認(rèn)為這兩者在問題解決的過程中并不是矛盾的，試誤和頓悟分別代表學(xué)習(xí)和思維發(fā)展中的兩個(gè)階段，試誤是初始階段，是頓悟的基礎(chǔ)；頓悟是高級(jí)階段，是試誤的飛躍。

問題解決發(fā)展到了中期，出現(xiàn)了“階段說”與“狀態(tài)理論”，主要就是進(jìn)一步將問題解決分為幾個(gè)階段，如杜威的“五階段”、羅斯曼的“七階段”等；而“狀態(tài)理論”認(rèn)為問題解決的任務(wù)就是要“找出一種能把初始狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)的操作序列”。

當(dāng)前我國教育界認(rèn)為數(shù)學(xué)問題解決可分為六個(gè)步驟，即：“問題呈現(xiàn)、創(chuàng)設(shè)情境——采集信息、尋找條件——分析問題、構(gòu)建思路——推理突破、形成解法——反思解法、理性歸納——靈活應(yīng)用、思維升華”。

二、問題解決的特征

問題解決教學(xué)是以教學(xué)方法的改革為主的一種教學(xué)模式,提倡學(xué)生自覺進(jìn)入問題情境后,以“實(shí)踐、探索、體驗(yàn)、發(fā)展”為中心主動(dòng)開展探索學(xué)習(xí)。通過觀察、思考、操作和試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)，去尋找事物或知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)和處理過程中接觸和掌握數(shù)學(xué)思想和方法，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值,獲得一定的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。洋思中學(xué)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式，杜郎口中學(xué)“三三六”教學(xué)模式等，都滲透了問題解決的思想。與“解決問題”不同的是，問題解決更加注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的思維品質(zhì)，更加注重解決問題全過程。

因此我倡導(dǎo)學(xué)生提問，著名科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)告誡我們：“提出問題比解決問題更重要”；美國教育家布魯巴克也曾經(jīng)指出“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題?！痹诮虒W(xué)中讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，提出問題，就是希望激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣和熱情，產(chǎn)生自主探索的原動(dòng)力。因此，在教學(xué)過程中要善待學(xué)生提出的問題，善待提出問題的學(xué)生，保護(hù)學(xué)生發(fā)問的積極性。

三、數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)途徑及具體實(shí)施

在“問題呈現(xiàn)、創(chuàng)設(shè)情境”這一階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)大都可以歸結(jié)為問題解決的形式，包括數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的學(xué)習(xí)和解題。有時(shí)問題的呈現(xiàn)是在不知不覺中進(jìn)行的，有時(shí)則是直接展示的，我們要做的是盡量創(chuàng)設(shè)好問題的情境。情境的創(chuàng)設(shè)沒有固定的方法，播放一段視頻，展示一種現(xiàn)象、一些材料、一個(gè)特例，講述一個(gè)故事、一句話的提問，甚至有時(shí)是沉默。

在通過恰當(dāng)?shù)那榫吵尸F(xiàn)問題以后，學(xué)生要做的工作便是采集信息和尋找條件。這一過程的教學(xué)實(shí)施必須注意以下幾點(diǎn) ：

1、給學(xué)生足夠的權(quán)利；

2、學(xué)生的觀察、收集、思考帶有明顯的指向（“被污染的觀察”），教師不必過分“引導(dǎo)”；

3、關(guān)注學(xué)生對(duì)各種語言的識(shí)別、理解、表述和轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，特別是對(duì)圖象語言和符號(hào)語言的認(rèn)識(shí)。如果不解決語言問題，學(xué)生的閱讀便不可能達(dá)到理解的程度。

第三階段“分析問題、構(gòu)建思路”，在教學(xué)過程中要重視讓學(xué)生闡明思路在先，動(dòng)手解決在后。

第四階段“推理突破、形成解法”，思路的構(gòu)建往往帶有一定的理想化，思路的不同必然會(huì)帶來問題解決的不同的中間狀態(tài)，雖然構(gòu)建思路時(shí)對(duì)問題解決的過程會(huì)有一定的預(yù)判，但對(duì)中間狀態(tài)的處理常會(huì)碰到一些障礙，有思維上的，也有技能方面的。障礙的突破必須是以學(xué)生為主的，主動(dòng)經(jīng)歷問題障礙的突破過程對(duì)學(xué)生來說，不僅僅是掌握知識(shí)與方法，還包括思維的鍛煉和情感品質(zhì)的塑造！老師的啟發(fā)和引導(dǎo)有時(shí)是必要的，但必須適度，應(yīng)該注意啟和引的方式。

第五階段“反思解法、理性歸納”，在應(yīng)用一種解法解決問題后，應(yīng)該使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。反思的內(nèi)容一般有：

1、解法本身——我是如何獲得成功的？

2、問題解決過程涉及哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

3、還有其他辦法嗎？這就是我們常提到的“一題多解、一題多變”。

第六階段“靈活運(yùn)用，思想升華”，當(dāng)學(xué)生通過問題解決過程的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了解決問題的方法，理解了其中的數(shù)學(xué)思想以后，我們會(huì)關(guān)心學(xué)生面臨類似問題時(shí)能不能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去解決，這一學(xué)習(xí)過程可以歸結(jié)為：類比——抽象類比——內(nèi)化。

因此，完整的問題解決教學(xué)應(yīng)該突破一定的時(shí)限，關(guān)注學(xué)生的訓(xùn)練和靈活運(yùn)用，著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的提高，以便學(xué)生能夠積極自主地面對(duì)新的問題展開學(xué)習(xí)和探索。

第五篇：有趣的漫畫程式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、什么是漫畫程式：

是指用來營造特殊效果、并被大家所公認(rèn)的卡通畫特殊的表現(xiàn)方式。

2、常用漫畫程式：

（1）倒栽蔥：被用來表現(xiàn)受到刺激后的夸張反映。

（2）五官變形：為了表現(xiàn)效果的需要，漫畫人物的五官是可以任意變形的。

（3）魔鬼形象：想一想漫畫中的魔鬼形象都有哪些特征？

（4）動(dòng)物化：動(dòng)物化可不是把人畫成動(dòng)物，而是一種類似與比喻的手法。

（5）噴飯效果

（6）殘像法：利用視覺短時(shí)間停留的原理創(chuàng)造出來的獨(dú)特手法！

3、發(fā)掘漫畫程式：

漫畫程式還有很多，要留心觀察和收集，也希望大家能創(chuàng)造出更有趣的漫畫程式。

4、小拓展：

除了漫畫符號(hào)與程式，漫畫中文字的應(yīng)用也獨(dú)具特色，以小組為單位收集一些漫畫里文字應(yīng)用的例子，并試著總結(jié)出其特點(diǎn)。

5、練習(xí)：

使用漫畫程式，發(fā)揮你的想象力，創(chuàng)作兩個(gè)情景或是小故事。