五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握用含有字母的式子表示一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題找等量關(guān)系做準(zhǔn)備。

2、知道利用最基本的數(shù)量關(guān)系求出其中任意一個(gè)未知量。

3、能根據(jù)關(guān)系式計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)利用數(shù)量關(guān)系式求出其中一個(gè)未知量。

教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊孕伏

1、用字母表示

2、復(fù)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

如：工作總量、工作效率、工作時(shí)間：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量；總產(chǎn)量，單位面積產(chǎn)量，數(shù)量。

3、回答：教師板書：路程=速度×?xí)r間

二、探究新知：

1、用字母表示數(shù)量關(guān)系

（1）啟發(fā)提問(wèn)：（指復(fù)習(xí)2題）

我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，能否用字母表示這一數(shù)量關(guān)系呢？

（因?yàn)槁烦獭⑺俣?、時(shí)間也表示數(shù)量，所以同樣也可以用字母代替）

（2）教師說(shuō)明：用字母表示路程，表示速度，表示時(shí)間，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：、的讀法、寫法。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示上面數(shù)量關(guān)系式。

（4）總結(jié)歸納：一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系都可以用含字母的式子表示。

（5）已知某一物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，怎樣求它的運(yùn)動(dòng)速度？

（全體齊練，指名板演）

提問(wèn)：由數(shù)量關(guān)系可以得出，可否由直接推得？根據(jù)什么？

2、求關(guān)系式中的未知量，教學(xué)例2。

例2、一列火車每小時(shí)行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時(shí)。甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

師：利用數(shù)量關(guān)系式，只要知道某一物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間，把它們代入上面的公式，就可以求出所行的路程。

①指名讀題，理解題意

②提出問(wèn)題，幫助學(xué)生理解：

已知條件和所求問(wèn)題是什么？

題中遵循的數(shù)量系是什么？

怎樣用字母表示？

（板書：）

提問(wèn)：公式中表示什么？是多少？呢？、之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答后，完成以下填空：

3、嘗試訓(xùn)練

一個(gè)學(xué)校食堂上月收入伙食費(fèi)3475元。各項(xiàng)支出一共是3058.73元。這個(gè)食堂上月結(jié)余多少元？

教師提示：①字母關(guān)系式怎樣表示？

②按例題的解答步驟進(jìn)行計(jì)算

4、總結(jié)歸納：

教師提問(wèn)：用數(shù)量關(guān)系式解應(yīng)用題應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題？

引導(dǎo)學(xué)生回答：

①首先弄清題意，知道題中的數(shù)量關(guān)系。

②用字母表示數(shù)量關(guān)系式。

③代入數(shù)值。

④計(jì)算結(jié)果不帶單位名稱。

三、全課小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

四、課堂練習(xí)

1、填空：

2、判斷，并說(shuō)明理由

一輛汽車以每小時(shí)45千米的速度行駛了小時(shí)，這輛汽車行了多少千米？

答：這輛汽車行駛了千米。

五、布置作業(yè)

練習(xí)二十二3題、4題。

六、板書設(shè)計(jì)

《用字母表示數(shù)量關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

劉 瑄

教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)P47----48例4及相應(yīng)的練習(xí)。

一、教材分析：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算和解決問(wèn)題），已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式）的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索研究的。這一內(nèi)容主要教學(xué)怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示數(shù)量，是本節(jié)教材的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)上的一個(gè)難點(diǎn)。為此，教材先給出兩個(gè)較簡(jiǎn)單的又是學(xué)生所熟悉的實(shí)例來(lái)說(shuō)明，從具體的數(shù)逐漸引出用字母表示數(shù)，讓學(xué)生明白用含有字母的式子既表示數(shù)量關(guān)系也表示結(jié)果。因而本節(jié)課的教學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程中有著特殊的地位。

二、學(xué)情分析：用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，在學(xué)生的思維過(guò)程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，我們力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

基于以上的分析，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量的優(yōu)越性；

2、在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，明確字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的，會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、歸納概括能力。

4、感受數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，進(jìn)行科普教育。教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用一個(gè)含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：

能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

談話：劉老師跟同學(xué)們朝夕相處了兩年多，你們猜劉老師今年多大了？

二、探究新知

師：這么多同學(xué)都猜了我的年齡，到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我給你們提供一條重要信息，不過(guò)，我的這條信息需要請(qǐng)一位同學(xué)幫個(gè)忙，**你先告訴我你今年幾歲了？（師板書：學(xué)生的年齡/歲10）

師：這條信息是劉老師比××大23歲（邊說(shuō)邊寫）師：現(xiàn)在你知道劉老師的年齡是多少歲了嗎？怎樣計(jì)算？ 板書：劉老師的年齡/歲 10＋23＝33 師：當(dāng)××1歲時(shí)，劉老師的年齡該怎樣計(jì)算？2歲時(shí)呢？

師：誰(shuí)還會(huì)照樣子說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)××幾歲時(shí)，劉老師的年齡又是多少歲嗎？ 師：還有同學(xué)舉手想說(shuō)，像這樣的例子，我們還能繼續(xù)說(shuō)下去嗎？如果我們繼續(xù)說(shuō)下去，還有很多很多（板書： ?）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（不管學(xué)生年齡怎么變，老師比他大23歲總是不變的）

到底劉老師的年齡和**的年齡之間有什么關(guān)系呢？（數(shù)量關(guān)系式怎么表達(dá)？）

你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年劉老師的年齡嗎？跟同位同學(xué)商量一下。

師：如果××的年齡用字母a來(lái)表示，那么劉老師的年齡又該怎樣表示呢？ 生：a＋23 師：在這里a表示什么？ a＋23又表示什么？

師：a＋23這個(gè)式子除了表示劉老師年齡以外，還能表示什么?（劉老師的年齡與**年齡之間的關(guān)系）

師小結(jié)：a＋23不僅可以表示老師的年齡，還可以看出老師比她大23歲這一數(shù)量關(guān)系。這就是我們今天要探究的內(nèi)容：用字母表示數(shù)量關(guān)系。（教師板書課題：用字母表示數(shù)量關(guān)系）

【由計(jì)算學(xué)生10歲時(shí)劉老師的年齡，然后計(jì)算當(dāng)學(xué)生1歲、2歲時(shí)劉老師的年齡，再讓學(xué)生照樣子說(shuō)一說(shuō)，體會(huì)到像這樣的式子還有很多，一種無(wú)序的排列；進(jìn)而水到渠成的想到用一個(gè)字母表示學(xué)生的年齡，從而用更簡(jiǎn)便的式子來(lái)表示聶叔叔的年齡，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由數(shù)到式的認(rèn)識(shí)過(guò)程。】

師：××的年齡還能用其他字母來(lái)表示嗎？你用的是什么字母？劉老師的年齡又該怎么表示？

師：這些表示方法都可以，不同的字母都可以表示同一個(gè)數(shù)。那么當(dāng)××18歲，也就是他讀大學(xué)的時(shí)候，劉老師的年齡又是多少歲呢？

生：××18，說(shuō)明a＝18，劉老師的年齡a＋23＝18＋23＝41。

教師板書：當(dāng)a＝18時(shí)，a＋23＝18＋23＝41 師：求含有字母式子的值，也就是把字母所表示的數(shù)值代入式子中進(jìn)行計(jì)算。

師：××100歲時(shí)，劉是多少歲呢？

師：當(dāng)××1000歲時(shí)呢？（學(xué)生發(fā)出驚訝聲或笑聲）師：剛才有同學(xué)在笑，你們笑什么呀？

師：現(xiàn)實(shí)生活中的確是不可能，老師上網(wǎng)查了下吉尼斯世界記錄里面，目前世界上最長(zhǎng)壽的人是厄瓜多爾的一位老人，她活了116歲。因?yàn)槿说膲勖怯邢薜模栽赼＋23這個(gè)式子中，a的取值范圍也有限的，a可以取哪些數(shù)呢？

【根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和出示的小資料“吉尼斯世界記錄中”最長(zhǎng)壽的人,使學(xué)生真真切切地體會(huì)到，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定限制的，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)的定義域作了早期的準(zhǔn)備?！?/p>

接下來(lái)請(qǐng)大家輕輕開(kāi)書48頁(yè)，從圖上你了解到哪些信息？ 為什么在月球上人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍？

寫一寫：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量。這個(gè)式子里哪個(gè)是不變的量？

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？

算一算：課本插圖中小朋友在月球上能舉多重？

【設(shè)計(jì)意圖：有了例1的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，本題便采用完全放手的策略，讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)寫一寫、算一算等活動(dòng)掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，同時(shí)進(jìn)一步理解式子中的字母所表示的數(shù)是有一定限制的，并能根據(jù)字母的取值求出整個(gè)式子的值。】

三、兒歌。

師：你們的思維真活躍！下面我們來(lái)輕松一下，說(shuō)一段兒歌好嗎？來(lái)，讓我們跟著節(jié)奏一起說(shuō)。[1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4 只眼睛 8條腿;3只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿;4只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿] 師：前兩句同學(xué)們說(shuō)得很順利，為什么說(shuō)3只、4只的時(shí)候你們的速度減慢了呢？

師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的嗎？

生：具有倍數(shù)關(guān)系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多，眼睛數(shù)是只數(shù)的2倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）

師：看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)找到規(guī)律了，如果繼續(xù)說(shuō)下去，說(shuō)得完嗎？ 師：不錯(cuò)，這是一首永遠(yuǎn)都說(shuō)不完的兒歌，那如果用n表示青蛙只數(shù)，你能用含有字母n的式子說(shuō)一說(shuō)嗎？

師：為什么要用2n表示青蛙的眼睛數(shù)？用4n表示青蛙的腿數(shù)呢？ 生：n代表青蛙的只數(shù)，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿。根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系，它就有n張嘴,2×n只眼睛，4×n條腿。

（多聰明的腦袋瓜呀。來(lái)，讓我們一起來(lái)讀一遍）師：這里字母n可以表示哪些數(shù)？

【在讓學(xué)生說(shuō)兒歌的過(guò)程中，掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，同時(shí)字母的取值也可以是任何數(shù)。從而提高練習(xí)的趣味性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是可以帶來(lái)快樂(lè)的。數(shù)學(xué)是源于生活，而又高于生活的?！?/p>

四、鞏固

1、處理教材49頁(yè)第4題

師：這是我們剛才口答的題目，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這四個(gè)式子，看看它們有什么相同的地方和不同地方？

師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得真好，用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示加減乘除這四種運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系。

【通過(guò)這個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到含有字母的式子可以表示加減乘除這四種運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系。先安排儲(chǔ)錢罐問(wèn)題作為指導(dǎo)性練習(xí)，從字母n的意義、取值范圍到n+3的意義，悉心指導(dǎo)，拉進(jìn)了字母與學(xué)生思維之間的距離，使學(xué)生能夠逐步加深對(duì)用字母表示數(shù)意義的理解，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。剩下的3個(gè)題，學(xué)生獨(dú)立思考，完成練習(xí)。給每個(gè)學(xué)生提供了展示才華的機(jī)會(huì)和空間，同時(shí)也是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢查和反饋，老師的及時(shí)指導(dǎo)和矯正提高了教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性?！?2、48頁(yè)“做一做”。成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）

標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－110 師：請(qǐng)你用含有字母的式子表示出成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。師：要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)體重必須知道什么？

師：老師告訴你們我的身高是157厘米，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師算一算我的標(biāo)準(zhǔn)體重是多少？

師：我的標(biāo)準(zhǔn)體重是47千克，但是我的實(shí)際體重卻有49千克，看到這個(gè)結(jié)果，你想對(duì)老師說(shuō)些什么？

師：謝謝你們的建意。其實(shí)在生活中，實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重左右相差2kg都是正常的。明白了嗎？

在這個(gè)式子里，字母可以取哪些數(shù)呢，請(qǐng)同學(xué)們回家后，用今天所學(xué)的知識(shí)，幫助爸爸、媽媽計(jì)算一下標(biāo)準(zhǔn)體重好嗎？

【練習(xí)搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。本節(jié)課設(shè)計(jì)的計(jì)算成年人的標(biāo)準(zhǔn)體重，使學(xué)生在解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，能力和思維同時(shí)得到了發(fā)展?！?/p>

五、總結(jié)

六、作業(yè)

【這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師力圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中理解概念、掌握知識(shí)、形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！? 【教學(xué)反思】：

本節(jié)課的特點(diǎn)，突出地體現(xiàn)了以下幾方面：

一、將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入課堂，讓學(xué)生在生活實(shí)際中勇于實(shí)踐。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。本節(jié)課教師始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際，發(fā)掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，如：聶叔叔和學(xué)生的年齡、兒歌、成年的標(biāo)準(zhǔn)體重等，以此貫穿全課，使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。

二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的思考空間，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中勇于創(chuàng)新。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，教師在課堂上應(yīng)相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，提高能力。讓學(xué)生在自主探索中力圖創(chuàng)新，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。本節(jié)課，教師給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，有交流的機(jī)會(huì)。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在新課的開(kāi)展中，運(yùn)用他們所熟悉的身邊的人或事，如：聶叔叔的年齡、自己的年齡，探究?jī)烧咧g的關(guān)系用字母表示，學(xué)生因感興趣而易于了解接受。同時(shí)，不同的學(xué)生有不同的想法，相互的交流，發(fā)展了他們的思維，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)。

三、設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中勇于探索。這里有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)可操作性的成年男子和成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重練習(xí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀豐富的客觀事物為載體,促使學(xué)生以積極的心態(tài)探索遇到的問(wèn)題,豐富和發(fā)展所學(xué)知識(shí),從中激發(fā)創(chuàng)新意識(shí).讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題,利于學(xué)生多角度思考問(wèn)題。