第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)

《用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式》教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步理解自己可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，能用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

2.使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程，體會(huì)字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，感受用字母表示數(shù)及含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式具有概況、簡(jiǎn)潔和明了等優(yōu)點(diǎn)，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和抽象、概括等思維能力。

3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔、清晰，初步了解字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系對(duì)于研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)；培養(yǎng)主動(dòng)思考、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量或簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、公式。

教學(xué)難點(diǎn)

理解字母和含有字母的式子表示的實(shí)際意義和形成符號(hào)意識(shí)。

教學(xué)方法

總結(jié)法、討論法、小組合作

課前準(zhǔn)備

多媒體課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

一、談話(huà)導(dǎo)入。

談話(huà)：在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)用字母可以表示數(shù)，那字母到底能表示哪些數(shù)呢？可以怎樣用字母表示數(shù)，為什么要用字母表示數(shù)呢？要了解這些問(wèn)題，我們就需要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書(shū)課題）

二、啟發(fā)思考，理解新知

1.學(xué)習(xí)例1.出示例1三角形圖。引導(dǎo)：擺1個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是幾個(gè)3，是幾？ 擺2個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是幾個(gè)3，是幾？ 擺3個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是幾？ 那這樣擺4個(gè)、5個(gè)三角形呢？

學(xué)生回答后完成填空。

繼續(xù)這樣依次擺三角形，用的小棒根數(shù)有什么規(guī)律，它跟擺的三角形個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

啟發(fā)：從這些式子可以看出，小棒的根數(shù)可以用三角形的個(gè)數(shù)乘3表示。在這些表示小棒根數(shù)的式子中，哪個(gè)數(shù)量是變化的，哪個(gè)數(shù)是不變的？

像這樣繼續(xù)擺下去，這樣的式子就可以繼續(xù)寫(xiě)下去，能寫(xiě)出多少個(gè)？那你能想辦法用一個(gè)式子表示用的小棒根數(shù)嗎？小組討論討論，試著寫(xiě)出一個(gè)式子。交流：你想到了用怎樣的式子表示小棒的根數(shù)？怎樣想的？

說(shuō)明：根據(jù)大家的想法，我們可以用一個(gè)字母表示三角形的個(gè)數(shù)，比如用a表示三角形的個(gè)數(shù)，那小棒的根數(shù)就是——。

引導(dǎo)：剛才我們是怎樣想到a×3這個(gè)式子的呢？請(qǐng)大家閱讀課本上例1，一邊在（）里填寫(xiě)合適的數(shù)或字母，一邊回顧這個(gè)思考過(guò)程。

交流填寫(xiě)結(jié)果。

追問(wèn)：這里的a可以表示哪些數(shù)？這時(shí)a×3表示什么數(shù)量？

說(shuō)明：a表示三角形的個(gè)數(shù)，它就可以表示1、2、3、4??這些自然數(shù)，可見(jiàn)字母可以表示變化的數(shù)。這時(shí)a×3就表示小棒的根數(shù)。

追問(wèn)：那三角形的個(gè)數(shù)是幾個(gè)就是幾個(gè)，為什么又要用字母a表示呢？和上面這些用數(shù)表示的式子比一比，你覺(jué)得有什么好處？

說(shuō)明：用字母表示數(shù)，可以概括所有擺法，既簡(jiǎn)潔又清楚。（板書(shū)：概括 簡(jiǎn)潔 清楚）

2.學(xué)習(xí)例2.（1）出示例2，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)公路長(zhǎng)度，用式子表示什么數(shù)量。

提問(wèn)：已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)用什么式子表示？

根據(jù)其余兩個(gè)條件，能用式子表示剩下的千米數(shù)嗎？請(qǐng)你在課本上填一填。

交流：你是怎樣分別寫(xiě)出剩下千米數(shù)的兩個(gè)式子的？

提問(wèn)：這些式子都表示什么數(shù)？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？這里哪個(gè)數(shù)量是不變的，哪個(gè)數(shù)量是變化的？

那這里式中的字母b可以表示哪些數(shù)？整數(shù)可以嗎？小數(shù)或分?jǐn)?shù)呢？B表示的千米數(shù)能大一些或者小一些嗎？ 這個(gè)式子又表示怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（2）追問(wèn)：按照這樣的認(rèn)識(shí)，你能說(shuō)說(shuō)b可以表示多少千米嗎？

指出：字母式子280-b就代表剩下的千米數(shù)。當(dāng)b的值確定，式子也就有唯一確定的值。

3.學(xué)習(xí)例3.（1）引導(dǎo)：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，還能表示計(jì)算公式。請(qǐng)大家看例3.出示例題，讓學(xué)生讀一讀要求。

要求獨(dú)立寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)和面積公式。交流：你是怎樣寫(xiě)出公式的？這里的字母式子表示的什么內(nèi)容？

（2）像這里公式中的a×4和a×a，還有簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請(qǐng)大家到課本看一看，了解含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

學(xué)生自學(xué)閱讀，教師巡視。

提問(wèn)：你明白怎樣寫(xiě)了嗎？

三、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識(shí)。

1.完成練一練

（1）做第1題。

讓學(xué)生在課本上用簡(jiǎn)便方法改寫(xiě)。

交流改寫(xiě)結(jié)果，有錯(cuò)的說(shuō)明錯(cuò)誤并訂正。

（2）做第2題。

讓學(xué)生讀題，獨(dú)立完成。

交流：你怎樣填寫(xiě)的？A表示誰(shuí)的歲數(shù)，A+28呢？A可以表示哪些數(shù)？

當(dāng)玲玲5歲時(shí)媽媽多少歲？玲玲10歲時(shí)媽媽多少歲？玲玲20歲時(shí)呢？

用字母A表示數(shù)有什么好處？

（3）做第3題。

讓學(xué)生寫(xiě)出長(zhǎng)方形面積公式，并交流板書(shū)。

提問(wèn)公式里的字母各表示什么意思。

2.做練習(xí)十八第1題。

讓學(xué)生用字母式子填寫(xiě)總價(jià)。

交流：你是怎樣填寫(xiě)筆記本的總價(jià)的？Ab表示的什么意思？A和b可以是哪些數(shù)？

3.做練習(xí)十八第2題 讓學(xué)生看圖填寫(xiě)路程的米數(shù)。交流填寫(xiě)的米數(shù)。

提問(wèn)：這里x表示什么，y表示什么？ 4.做練習(xí)十八第3題。學(xué)生填空。

交流：你是怎樣填的？為什么要這樣填？

四．全課總結(jié)，拓展視野。

1.課堂總結(jié)：你現(xiàn)在對(duì)用字母表示數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？還有哪些收獲或體會(huì)？

閱讀“你知道嗎”。

第二篇：【教學(xué)設(shè)計(jì)】用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式_數(shù)學(xué)_小學(xué)

青島版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 《用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式》

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P12―Ｐ15 教學(xué)目標(biāo)： 1.會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算。2.掌握用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則。

3.感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則。

教具學(xué)具： PPT課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)激趣，引入課題：

師：上課。生：老師好。師：同學(xué)們好，請(qǐng)坐。

師：同學(xué)們，目前，環(huán)境污染比較嚴(yán)重，霧霾天氣頻繁出現(xiàn)，其中汽車(chē)尾氣排放是一大原因，所以節(jié)能減排，“低碳”環(huán)保成為了社會(huì)發(fā)展的新趨勢(shì)。電動(dòng)汽車(chē)作為新能源汽車(chē)，與傳統(tǒng)汽車(chē)相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)。保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，這不蘭蘭家買(mǎi)了一輛電動(dòng)汽車(chē)，我們一起來(lái)看一看。通過(guò)看圖，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？

二、探究新知： 1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

（點(diǎn)擊課件）師：電動(dòng)汽車(chē)每小時(shí)行60千米，行駛了2 小時(shí)，已經(jīng)行駛了多少千米？誰(shuí)能來(lái)解答一下。（指名答）

生：60乘2等于120（千米）師：很正確。為什么這樣做呢？

生：因?yàn)槲覀兦懊嬉褜W(xué)過(guò)路程等于速度乘時(shí)間。

師：你真棒！通常用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間。那么用字母S、v、t怎么表示路程、速度和時(shí)間的關(guān)系呢？ 生：s=v×t（生邊說(shuō)邊板書(shū)）

師：（點(diǎn)擊課件）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道 s = v×t。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位探討一下，已知s和v，怎樣求t？已知s和t，又怎樣求v呢？開(kāi)始吧。（小組討論，師巡視，然后交流）

師：剛才，同學(xué)們討論的很激烈，現(xiàn)在哪組選代表來(lái)交流。生：t＝s÷v（生邊說(shuō)邊板書(shū)）

師：正確。請(qǐng)坐。已知s和t，又怎樣求v呢？ 生：v＝s÷t（生邊說(shuō)邊板書(shū)）

師：很好，請(qǐng)坐。剛才我們交流了用一個(gè)含有字母的式子表示汽車(chē)行駛速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕。（點(diǎn)擊課件，比較用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎緮?shù)量關(guān)系哪樣方便？）師：比較左邊和右邊，你們覺(jué)得用哪種方式來(lái)表示數(shù)量關(guān)系比較方便？ 生：我覺(jué)得用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系很方便。

師：是啊，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)潔，明了，省時(shí)。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)問(wèn)題，（點(diǎn)擊課件）如果t=3，電動(dòng)汽車(chē)行駛了多少千米？ 你能把t=3代入求路程的數(shù)量關(guān)系式中，并求出它的結(jié)果嗎？試一試。咱找一名同學(xué)來(lái)黑板做，其余同學(xué)在練習(xí)本上做。（生做，師巡視。）生：s=v×t =60×3 =180 答：電動(dòng)汽車(chē)3小時(shí)行駛了180千米。

師：這位同學(xué)解答得很好，已知汽車(chē)每小時(shí)行駛60千米，即v=60,把v=60, t=3,代入數(shù)量關(guān)系，求得的s的值就是電動(dòng)汽車(chē)行駛的路程。在這里，老師要提醒大家：求含有字母式子的值時(shí)，計(jì)算的結(jié)果不寫(xiě)單位名稱(chēng)。比如，求得電動(dòng)汽車(chē)行駛的路程180后面就不寫(xiě)單位名稱(chēng)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鱿旅鎺椎李}，試一試。（點(diǎn)擊課件）（1）如果t=5，電動(dòng)汽車(chē)行駛了多少千米？（2）如果電動(dòng)汽車(chē)行駛240千米，需要幾小時(shí)？

（3）如果電動(dòng)汽車(chē)8小時(shí)行駛440千米，它的速度是多少？（生做，師巡視，然后交流。）

師：剛才，同學(xué)們做題很認(rèn)真?，F(xiàn)在哪組同學(xué)交流一下。師：好，你們1組交流第一題。生：s = v×t = 60×5

= 300 答：電動(dòng)汽車(chē)5小時(shí)行駛了300千米。師：非常有條理，你們2組交流第二題。生：t = s÷v = 240÷60 = 4

答：需要行4小時(shí)。

師：正確，來(lái)，你們?nèi)M交流第三題。生: v = s÷t = 440÷8 = 55

答：電動(dòng)車(chē)的速度是每小時(shí)55千米。

師歸納總結(jié)：剛才同學(xué)們積極思考，認(rèn)真做題，很棒！我們用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，首先根據(jù)題意寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，再用相對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入數(shù)量關(guān)系式，注意計(jì)算的結(jié)果不寫(xiě)單位名稱(chēng)。

2.用含有字母的式子表示計(jì)算公式

師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，探討下面的問(wèn)題。（點(diǎn)擊課件）

（1）如果用C表示周長(zhǎng)，用S表示面積，你能用字母表示出長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？現(xiàn)在開(kāi)始討論吧。（生討論，師巡視，然后交流。）

師：剛才同學(xué)們討論得很認(rèn)真，我們先來(lái)交流長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式吧。哪組來(lái)交流。（生舉手）

師：好，你們組來(lái)說(shuō)。

生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng) + 寬）× 2 C =（ɑ + b）× 2 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

S =ɑ × b（邊說(shuō)邊板書(shū)或點(diǎn)擊課件）

師：很好，我們?cè)賮?lái)交流正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。哪組來(lái)交流。（生舉手）師：好，你們組來(lái)說(shuō)。生：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C =ɑ×4 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S =ɑ×ɑ（邊說(shuō)邊板書(shū)或點(diǎn)擊課件）

師：在這里，老師要提醒大家：（點(diǎn)擊課件）

A.當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，或用“·” 表示。如a×b?？梢员硎緸閍b或者 a·b。

B.當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以省略不寫(xiě)，但一般不用“·”表示。如2× a，可以表示為2a，這里數(shù)字要寫(xiě)在字母前面，如2a不要寫(xiě)成a2。還要注意，在含有字母的式子中，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)不能省略。

C.當(dāng)兩個(gè)相同的字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，寫(xiě)成這個(gè)字母的平方。如 a × a，可以表示為a, 讀作： a的平方。表示兩個(gè)a相乘。a不等于2a，2a=a +a 師：了解了這些知識(shí)，我們一起做下面的練習(xí)。（點(diǎn)擊課件）請(qǐng)看大屏幕。哪位同學(xué)能連一連。師：好，你來(lái)。（按順序生邊說(shuō)師隨著連。）

師：（小結(jié)并揭示課題）前面我們共同探討了用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）

四、小結(jié) 通過(guò)剛才的探討學(xué)習(xí)你有什么收獲？

下面進(jìn)行一組練習(xí)，看你有沒(méi)有掌握這些知識(shí)，有信心繼續(xù)挑戰(zhàn)自己?jiǎn)幔?/p>

五、布置作業(yè)：配套練習(xí)

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)量關(guān)系

速度×?xí)r間=路程 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式 s=v×t C=（a+b）×2 當(dāng)t=3, v=60時(shí) S=ab s=v×t =60×3 正方形的周長(zhǎng)和面積公式 =180 C=4×a S=a×a 答：電動(dòng)汽車(chē)3小時(shí) C=4a S=a2 行駛了180千米。

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握用含有字母的式子表示一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題找等量關(guān)系做準(zhǔn)備。

2、知道利用最基本的數(shù)量關(guān)系求出其中任意一個(gè)未知量。

3、能根據(jù)關(guān)系式計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)利用數(shù)量關(guān)系式求出其中一個(gè)未知量。

教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊孕伏

1、用字母表示

2、復(fù)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

如：工作總量、工作效率、工作時(shí)間：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量；總產(chǎn)量，單位面積產(chǎn)量，數(shù)量。

3、回答：教師板書(shū)：路程=速度×?xí)r間

二、探究新知：

1、用字母表示數(shù)量關(guān)系

（1）啟發(fā)提問(wèn)：（指復(fù)習(xí)2題）

我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，能否用字母表示這一數(shù)量關(guān)系呢？

（因?yàn)槁烦?、速度、時(shí)間也表示數(shù)量，所以同樣也可以用字母代替）

（2）教師說(shuō)明：用字母表示路程，表示速度，表示時(shí)間，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：、的讀法、寫(xiě)法。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示上面數(shù)量關(guān)系式。

（4）總結(jié)歸納：一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系都可以用含字母的式子表示。

（5）已知某一物體運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，怎樣求它的運(yùn)動(dòng)速度？

（全體齊練，指名板演）

提問(wèn)：由數(shù)量關(guān)系可以得出，可否由直接推得？根據(jù)什么？

2、求關(guān)系式中的未知量，教學(xué)例2。

例2、一列火車(chē)每小時(shí)行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時(shí)。甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

師：利用數(shù)量關(guān)系式，只要知道某一物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間，把它們代入上面的公式，就可以求出所行的路程。

①指名讀題，理解題意

②提出問(wèn)題，幫助學(xué)生理解：

已知條件和所求問(wèn)題是什么？

題中遵循的數(shù)量系是什么？

怎樣用字母表示？

（板書(shū)：）

提問(wèn)：公式中表示什么？是多少？呢？、之間的運(yùn)算關(guān)系是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答后，完成以下填空：

3、嘗試訓(xùn)練

一個(gè)學(xué)校食堂上月收入伙食費(fèi)3475元。各項(xiàng)支出一共是3058.73元。這個(gè)食堂上月結(jié)余多少元？

教師提示：①字母關(guān)系式怎樣表示？

②按例題的解答步驟進(jìn)行計(jì)算

4、總結(jié)歸納：

教師提問(wèn)：用數(shù)量關(guān)系式解應(yīng)用題應(yīng)注意幾個(gè)問(wèn)題？

引導(dǎo)學(xué)生回答：

①首先弄清題意，知道題中的數(shù)量關(guān)系。

②用字母表示數(shù)量關(guān)系式。

③代入數(shù)值。

④計(jì)算結(jié)果不帶單位名稱(chēng)。

三、全課小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

四、課堂練習(xí)

1、填空：

2、判斷，并說(shuō)明理由

一輛汽車(chē)以每小時(shí)45千米的速度行駛了小時(shí)，這輛汽車(chē)行了多少千米？

答：這輛汽車(chē)行駛了千米。

五、布置作業(yè)

練習(xí)二十二3題、4題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

第四篇：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》名師教案

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

第三課時(shí) 用字母表示數(shù)量關(guān)系

育紅小學(xué) 荊琦

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4情境圖以及“做一做”第1、2題。

例4所學(xué)的用字母表示數(shù)量關(guān)系比例1、2進(jìn)了一步，含有兩級(jí)運(yùn)算，為下一步列方程解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

（二）核心能力

經(jīng)歷把稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，會(huì)將已知數(shù)據(jù)代入含有字母的式子中求值，并能夠根據(jù)實(shí)際情況明確字母的取值范圍。

2.在經(jīng)歷把稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程中，會(huì)用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述交流，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

正確運(yùn)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

會(huì)把字母的數(shù)值代入含有字母式子中求值，并明確字母的取值范圍。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《用字母表示數(shù)量關(guān)系》名師課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì) 1.復(fù)習(xí)任務(wù)

（1）一個(gè)書(shū)包a元，買(mǎi)5個(gè)需要多少錢(qián)？

（2）小明體重40kg，小紅比小明輕10kg，小紅體重是多少？（3）省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式

5×a b×3 a×a 10－a×8 b×9－7

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小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生回顧例1、2中用字母表示一級(jí)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)用字母表示二級(jí)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系做好準(zhǔn)備?！?/p>

（二）課堂設(shè)計(jì) 1.導(dǎo)入

出示復(fù)習(xí)任務(wù)。

師：誰(shuí)來(lái)展示一下復(fù)習(xí)任務(wù)？

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。（板書(shū)課題）

2.問(wèn)題探究

（1）出示例題，理解例題題意。

師：客人來(lái)了，媽媽為客人們現(xiàn)榨了果汁（出示主題圖），從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁還剩多少克嗎？（2）合作探究，分析數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試用含有字母的式子表示大杯中還剩的質(zhì)量。小組討論、交流表示的式子的含義。

師：你是怎樣用含有字母的式子表示的？為什么這樣表示？

引導(dǎo)分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量用含有字母的式子表示大杯中還剩的質(zhì)量。師：“3x”表示什么含義？“1200－3x”表示什么含義？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)，嘗試用含有字母的式子表示兩級(jí)運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中抽象出數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)和理解。】

（3）遷移類(lèi)推，用代入法求值。

師：根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？ 學(xué)生嘗試獨(dú)立完成用代入法求值。學(xué)生反饋交流，小結(jié)方法。

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小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

【設(shè)計(jì)意圖：充分運(yùn)用學(xué)生前面已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)——會(huì)求較簡(jiǎn)單的字母式子的值，讓學(xué)生自主遷移、嘗試計(jì)算，主動(dòng)掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的字母式子的求值方法?！?/p>

（4）聯(lián)系實(shí)際，討論字母取值。

師：想一想，式子中的字母x可以表示哪些數(shù)？為什么？ 不能是0，也不能比400大……

這里的x要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定取值范圍。

師：當(dāng)x越大時(shí)，1200－3x的結(jié)果就會(huì)怎樣？反過(guò)來(lái)呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生思考、討論、對(duì)比、交流，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到式子中的字母可以表示哪些數(shù)，常常有一定的范圍，這個(gè)范圍要依據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行具體分析，不能一概而論，并向?qū)W生適時(shí)滲透函數(shù)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系及函數(shù)的定義域思想?！?/p>

（5）對(duì)比認(rèn)識(shí)，加深理解。

師：觀(guān)察對(duì)比復(fù)習(xí)題和例題：今天，我們學(xué)習(xí)的用字母式子表示數(shù)量關(guān)系與前面有什么不同？

小結(jié)：今天研究的是用含有字母的式子表示兩步計(jì)算的數(shù)量關(guān)系。課件出示：課本58頁(yè)“做一做”，學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流。學(xué)生匯報(bào)：

第一題（1）120＋10a

（2）a＝25，120＋10a＝120＋10×25＝370 小結(jié)：含有字母的式子既能表示數(shù)量關(guān)系，也能表示結(jié)果。只不過(guò)它的值是待定的，只要所含字母的值確定了，這個(gè)式子的值也就隨之確定。而此題中，每箱蘋(píng)果的質(zhì)量沒(méi)有限制，所以不考慮a的取值范圍。

第二題（1）96－12b

（2）b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 小結(jié)：在含有字母的式子中，字母可以在實(shí)際意義范圍內(nèi)取值。此題中，每車(chē)載重量受原貨物的限制，需要考慮它的取值范圍。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“做一做”鞏固目標(biāo)1、2，讓學(xué)生熟練并正確的掌握代入求值的方法和格式，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，式子中的字母所表示的數(shù)，有時(shí)是有范圍的，有時(shí)是沒(méi)有范圍的，要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定范圍。考查目標(biāo)1、2】

3.課堂總結(jié)

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小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

師：同學(xué)們這節(jié)課都學(xué)會(huì)了什么？

小結(jié)：含有字母的式子既能表示數(shù)量關(guān)系，也能表示結(jié)果；字母在不同的情況有不同的取值的范圍；掌握了代入求值的方法和格式。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

（1）a的6倍（2）x減去9的差（3）19減去b的3倍（4）a加上x(chóng)的7倍 答案：6a；x－9；19－3b；7（a＋x）。

解析：根據(jù)字母與數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系的語(yǔ)言敘述寫(xiě)出代數(shù)式，學(xué)會(huì)代數(shù)式另一種讀法?！究疾槟繕?biāo)1】

2.填空。

（1）商店有150支鉛筆，賣(mài)出去8盒，每盒x支，還剩（）支。（2）錢(qián)包里有50元，現(xiàn)在又放入a張10元的，現(xiàn)在錢(qián)包里有（）元。

（3）小明一小時(shí)寫(xiě)5張字帖，小紅一小時(shí)比小明多寫(xiě)x張，5＋x表示（）；小紅3小時(shí)寫(xiě)（）張字帖。

（4）倉(cāng)庫(kù)里有32噸貨物，運(yùn)走了8車(chē)，每車(chē)運(yùn)a噸。32－8a表示（），式子中的a能是5嗎？（）（填“能”或“不能”）你的理由是（）。

答案：（1）150－8x（2）50＋10a（3）小紅一小時(shí)寫(xiě)的張數(shù)。3（5＋x）（4）還剩下多少?lài)?。不能，因?yàn)槿绻?，總噸數(shù)大于32。

解析：第（1）（2）題是含用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。第（3）（4）是解釋給出的代數(shù)式、代入求值及確定未知數(shù)值三項(xiàng)內(nèi)容。解釋給出的代數(shù)式與寫(xiě)代數(shù)式正好相反，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)化，真正理解代數(shù)式的含義?！究疾槟繕?biāo)1、2】

3.當(dāng)x＝5，a＝6時(shí)，求下列各式的值。

（1）x＋a（2）25－3a（3）4a－3x（4）x＋a2 答案：（1）11（2）7（3）9（4）41 解析：代入求值各種類(lèi)型的練習(xí)?！究疾槟繕?biāo)1】

4.從家到學(xué)校的距離是900米，小明每分鐘走60米，小明從家出來(lái)走了x分鐘。（1）用式子表示出小明現(xiàn)在離學(xué)校還有多少米？

（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x＝8時(shí)，小明離學(xué)校還有多少米？

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小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案

（3）x最大能是多少？

答案：（1）900－60x（2）420（3）15 解析：綜合性練習(xí)，用含有字母的式子表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系及代入求值?！究疾槟繕?biāo)1、2】

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第五篇：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)》

用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系

金家河鎮(zhèn)中心小學(xué) 黃敏

一、教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡(jiǎn)易方程》第47頁(yè)～48頁(yè)例4（1）～（2）《用字母表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系》的教學(xué)內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。

2、理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的，會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生初步感受用含有字母的式子表示數(shù)量的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透函數(shù)思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)用一個(gè)含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，并會(huì)求含有字母式子的值。

四、教學(xué)難點(diǎn)

體會(huì)用字母表示數(shù)的作用，感受字母的不同取值范圍。

五、教學(xué)方法

采用情景教學(xué)法和講練結(jié)合的教學(xué)方法。

六、學(xué)生學(xué)法

合作交流、自主探索

四、教具準(zhǔn)備 多媒體課件

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我和你們一起學(xué)習(xí)都快兩年了，可以說(shuō)咱們是老朋友了！你們知道我今年多少歲嗎？那請(qǐng)同學(xué)們猜猜看。（學(xué)生憑直覺(jué)猜測(cè)）

（二）探究新知

教學(xué)例4第（1）題

1．用含有字母的式子表示數(shù)量。

師：這么多同學(xué)都猜了我的年齡，到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我給你們提供一條重要信息。不過(guò)，這條信息需要知道一位同學(xué)的年齡，誰(shuí)愿意告訴我你今年幾歲了？學(xué)生回答后，教師出示信息并板書(shū)：我比××同學(xué)大27歲。現(xiàn)在你們知道我今年多少歲嗎？怎樣計(jì)算？

師：下面，請(qǐng)你們繼續(xù)幫我算一算，當(dāng)××同學(xué)11歲時(shí)，老師的年齡該怎樣計(jì)算？當(dāng)××同學(xué)12歲、13歲的時(shí)候，我的年齡又各是多少歲呢？該怎樣計(jì)算？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)在表格中。

板書(shū)： 我比X X同學(xué)大27歲 X X的年齡/歲 老師的年齡/歲 11 11+27=38

表（1）

師：仔細(xì)觀(guān)察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生的回答可能有如下幾種：

①××同學(xué)的年齡每大一歲，老師的年齡也大一歲；

②老師的年齡與××同學(xué)的年齡差總是27歲；

③老師的年齡就是用××同學(xué)的年齡加上27歲。

師：當(dāng)××同學(xué)14歲、15歲、16歲……一直到像老師現(xiàn)在這么大即38歲的時(shí)候，老師各是多少歲呢？（學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)，在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)到每一年老師的年齡都要用一個(gè)式子來(lái)表示，太麻煩。）

師：你在寫(xiě)這么多式子的時(shí)候，有什么感受？（生：太麻煩了?。?/p>

師：這樣的式子還能寫(xiě)下去嗎？（能）

根據(jù)學(xué)生的回答，教師在表（1）中的下面補(bǔ)上一橫欄，并打上省略號(hào)，如表（2）。X X的年齡/歲 老師的年齡/歲 11 11+27=38 12 12+27=39 13 13+27=40 …… ……

表（2）

師：你能不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出老師的年齡呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流想法，然后全班交流，反饋不同的表示方法，學(xué)生的表示法可能有： ① 老師的年齡＝××的年齡＋27歲 ② a＋27（a表示××同學(xué)的年齡）

教師在表（2）中的下面再補(bǔ)上一橫欄，如表（3）： X X的年齡/歲 老師的年齡/歲 11 11+27=38 12+27=39 13 13+27=40 …… …… a a+27 表（3）

師：老師的年齡，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜歡哪一種表示方法？為什么？ 2．揭示課題

師：大家一致同意用a＋27這個(gè)式子來(lái)表示老師的年齡確實(shí)很簡(jiǎn)便。今天咱們就一起來(lái)學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量的問(wèn)題。（板書(shū)課題）

3．根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值

師：剛才你們說(shuō)a＋27這個(gè)式子能表示老師的年齡，能不能表示老師任何一年的年齡？是嗎？我不太相信，你能證明一下嗎？（讓學(xué)生自由舉例）你們舉了這么多例子，老師也想舉兩個(gè)例子，行嗎？

當(dāng)××同學(xué)6歲，讀小學(xué)的時(shí)候，老師是多少歲？（適時(shí)指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)格式）

板書(shū)：當(dāng)a＝6時(shí)，a＋27＝6＋27＝33 當(dāng)××同學(xué)18歲，上大學(xué)的時(shí)候，老師又是多少歲呢？（學(xué)生在草稿本上算，指名板演）

板書(shū)：當(dāng)a＝18時(shí)，a＋27＝18＋27＝45 4．含有字母的式子中，字母的取值是有一定范圍的。師：想一想，在“a＋27”這個(gè)式子中，a可以是哪些數(shù)？

當(dāng)學(xué)生回答可以是任意數(shù)時(shí)，教師質(zhì)疑：“a為200、210……行嗎？”讓學(xué)生思考，自由議論。在大家認(rèn)同a不能取任意值時(shí)，教師出示一份小資料：“吉尼斯世界記錄中”最長(zhǎng)壽的人。

教學(xué)例4第（2）題

1．創(chuàng)設(shè)情境引入第（2）題的學(xué)習(xí)

師：同學(xué)們，最近在我國(guó)的航天領(lǐng)域有件什么大喜事??？（天空一號(hào)上天），現(xiàn)在我們來(lái)了解一下月球的相關(guān)知識(shí)。教師出示有關(guān)資料：地球的質(zhì)量比月球大，所以地球的引力比月球的引力大。地球的引力相當(dāng)于月球的6倍。正因?yàn)槿绱?，人在月球上能舉起物體的質(zhì)量是在地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走動(dòng)，會(huì)感到輕飄飄的，一跳就會(huì)跳的很高很遠(yuǎn)。由此引入例4第（2）題的學(xué)習(xí)。

2．自主理解第（2）題的題意（課件出示第2題的表格）師：請(qǐng)看第（2）題，看完后說(shuō)一說(shuō)表格中左欄和右欄各表示什么？在學(xué)生理解了表格的意思后，讓他們獨(dú)立完成以下作業(yè)：

①寫(xiě)一寫(xiě)：你能用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的嗎？ ②想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)? ③算一算：圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 3．反饋、交流。

學(xué)生完成后，用課件將第（2）題的解答顯示出來(lái)。

師：表中的x表示什么？6x呢？

（2）學(xué)生回答“x”可以表示哪些數(shù)后，出示一個(gè)小資料（舉重記錄）使學(xué)生再一次體會(huì)，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范圍的。

（3）學(xué)生算出圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量后，教師板書(shū)：當(dāng)x＝15時(shí)，6 x＝6×15＝90。使學(xué)生掌握求含有字母的式子的值的正確寫(xiě)法。

（三）應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題 1．完成課本第49頁(yè)第4題。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)式子中的字母表示什么，整個(gè)式子又表示什么。2．繞口令。

1只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿 2只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿 3只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿 4只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿（n）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿 師：看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)找到規(guī)律了，如果繼續(xù)說(shuō)下去，說(shuō)得完嗎？

師：不錯(cuò)，這是一首永遠(yuǎn)都說(shuō)不完的兒歌，那如果用n表示青蛙只數(shù)，你能用含有字母n的式子說(shuō)一說(shuō)嗎？

師：為什么要用2n表示青蛙的眼睛數(shù)？用4n表示青蛙的腿數(shù)呢？

師：這里字母n可以表示哪些數(shù)？ 3．完成課本第51頁(yè)練習(xí)十第8題。

4．成年人的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示（身高用厘米數(shù)表示，體重用千克數(shù)表示）： 成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高-105 成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高-110 用含有字母的式子表示成年男子和成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。學(xué)生匯報(bào)。

教師告訴學(xué)生自己的身高，讓學(xué)生選擇一個(gè)式子，算出教師的標(biāo)準(zhǔn)體重，再告訴學(xué)生教師的實(shí)際體重，與計(jì)算結(jié)果比較，評(píng)價(jià)教師的實(shí)際體重是否符合標(biāo)準(zhǔn)。（教師提示：與標(biāo)準(zhǔn)體重相差2千克之內(nèi)都屬于正常范圍）

師：請(qǐng)同學(xué)們回家后，用今天所學(xué)的知識(shí)，幫助爸爸、媽媽計(jì)算一下標(biāo)準(zhǔn)體重各是多少。（四）全課總結(jié)

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲呢？

師: 我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量，明白了用字母表示一些不確定的數(shù)量，可以很方便的幫助我們根據(jù)實(shí)際情況解決問(wèn)題。你們想知道用字母表示數(shù)的來(lái)歷嗎？讓我們一起走進(jìn)名人屋。（資料介紹：用字母表示數(shù)的來(lái)歷）用字母表示數(shù)是一個(gè)偉大的創(chuàng)造…

師：希望同學(xué)們像韋達(dá)一樣，做一個(gè)勤于思考，勇于探索的人。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

用含有字母的式子表示數(shù)量

例4（1）例

4（2）

老師的年齡＝××的年齡＋27歲 人在月球上能舉起的質(zhì)量

a＋27（a表示××同學(xué)的年齡）6 x a＝6時(shí)，a＋27＝6＋27＝33 x＝15時(shí)，6 x＝6×15＝90。