小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)“乘法分配律”教案

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)“乘法分配律”教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，并能用字母表示。

2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、指導(dǎo)探索乘法分配律。

2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

方法指導(dǎo)：

通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。

教學(xué)流程：

一、激趣導(dǎo)入

（約3分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買(mǎi)一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

2、學(xué)生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。

（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買(mǎi)4套衣服）

二、自主學(xué)習(xí)

（約7分鐘）

（一）組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你推薦的理由。

（3）說(shuō)說(shuō)你推薦的方案，需要花多少錢(qián)？你是怎么算的'？

三、合作交流

（約10分鐘）

1、匯報(bào)交流

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

分別列式解答

師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）

師：這個(gè)等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

2、研究其它方案

由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

教師板書(shū)

一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）4 = 2254 + 754

（225+125） 4 = 2254 + 1254

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教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P48探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，并會(huì)用字母表示。

2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法分配律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體，題單

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)參與。

師：以往上課只有老師和同學(xué)們，今天還有誰(shuí)來(lái)了？

生：爸爸媽媽

師：愛(ài)爸爸媽媽嗎？

生：愛(ài)。

師：把這一句話，分成兩句話，怎么說(shuō)。（我愛(ài)爸爸和媽媽?zhuān)?/p>

生：我愛(ài)爸爸，我愛(ài)媽媽。

師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語(yǔ)文課，我喜歡數(shù)學(xué)課。）

師：中國(guó)語(yǔ)言真神奇，同樣的意思，可以一句話來(lái)說(shuō)，也可以?xún)删湓拋?lái)說(shuō)。而在數(shù)學(xué)中，也有類(lèi)似的思考方法。今天，就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)（三）。

二、新授，根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。

1、出示例1，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。

（市場(chǎng)上的蘋(píng)果每千克8元，羅老師先買(mǎi)了6千克，又買(mǎi)了4千克，羅老師一共花了多少錢(qián)？）

2、讀每種方法的算式，說(shuō)一說(shuō)每一步在算什么。

3、口答。

4、算式答案一樣，用等號(hào)連接，寫(xiě)成一個(gè)等式。

5、生讀一讀等式。

6、觀察這個(gè)等式，從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？

7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米？（A長(zhǎng)方形：長(zhǎng)7厘米，寬5厘米；B長(zhǎng)方形：長(zhǎng)3厘米，寬5厘米。）

默讀題目，用兩種方法計(jì)算。

8、展示學(xué)生的算法。

第一個(gè)算式每一步分別在算什么？

第二個(gè)算式每一步分別在算什么？

這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個(gè)算式也可以寫(xiě)成一個(gè)等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）

三、觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、師：下面，請(qǐng)大家?guī)е@兩個(gè)問(wèn)題，仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式。（“觀察發(fā)現(xiàn)”）

1、等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、你能從乘法的意義來(lái)說(shuō)明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎？

2、先獨(dú)立思考，然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。

3、匯報(bào)。

（1）數(shù)字相同，符號(hào)相同。運(yùn)算順序不同。（運(yùn)算順序是怎樣的不同）

（2）第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少，第二個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少，所以結(jié)果相同。

4、根據(jù)這些特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)。

生匯報(bào)自己的想法。

師：我聽(tīng)明白了，大家發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把積相加。是這個(gè)意思吧？這只是我們的猜想。（“猜想”）

你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎？（“舉例”）

5、你們?cè)诓莞灞旧吓e個(gè)例子來(lái)試試，為了方便計(jì)算和節(jié)約時(shí)間，大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。

6、學(xué)生匯報(bào)。

生口答，師板書(shū)學(xué)生的兩個(gè)例子。

還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想，在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。（沒(méi)有）

看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。（板書(shū)）（“得出結(jié)論”）

讀一讀乘法分配律。

剛才我們舉了很多有這個(gè)規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號(hào)。

四、得出結(jié)論，揭示課題。

用字母表示。

師：如果用a，b，c三個(gè)字母代替數(shù)字，你能表示出乘法分配律嗎？

學(xué)生口答：（a+b）xc=axc+bxc

這個(gè)等式反過(guò)來(lái)也成立。學(xué)生從左往右讀一次，再?gòu)挠彝笞x一次。

師：a和b都與哪個(gè)數(shù)相乘了？（C），C就是a和b共同的乘數(shù)。

五、運(yùn)用。

師：運(yùn)用乘法分配律，我們來(lái)練一練。

1、判斷下面各題。

（25+8）x4=25x4+8x4

（10+5）x18=10x18+5

6x（a+b）=6xa+axb

生口答，錯(cuò)在哪兒？

2、運(yùn)用乘法分配律填一填。

師：我們來(lái)運(yùn)用乘法分配律填一填。

課件出示：（10+7）x6=x6+（）x6

8x（125+9）=8x（）+8x（）

7x48+7x52=（）x（+）

學(xué)生口答，1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問(wèn)，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的.乘數(shù)。

3、計(jì)算。

出示練習(xí)題：（40+4）X25 34X72+34X28

第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

第二題：展示算法。

為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來(lái)計(jì)算了？

小結(jié)：運(yùn)用乘法分配律，可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。以后再遇到這樣的題目時(shí)，我們就要先思考，是直接按題目的運(yùn)算順序算呢，還是可以用簡(jiǎn)便方法來(lái)算。

六、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有收獲嗎？你學(xué)到了什么？還有其他的收獲嗎？

生談?wù)勛约旱氖斋@。

師：是的，今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，利用這個(gè)規(guī)律，可以使一些計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，我們的學(xué)習(xí)方法是：先觀察發(fā)現(xiàn)，然后猜想，再舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡(jiǎn)單。

七、回歸課本，翻書(shū)閱讀，完成課堂作業(yè)。

今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書(shū)48頁(yè)和49頁(yè)，同學(xué)們翻書(shū)仔細(xì)看一看?？赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁(yè)，練一練2題的第1列和第2列

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教材簡(jiǎn)析：

能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種情況：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和)，可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。

3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。

教學(xué)過(guò)程：

一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思考的：乘法分配律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來(lái)乘37，括號(hào)里應(yīng)該填寫(xiě)的是“99+1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來(lái)

11×58+49×11 12×77+8×77

(12+8)×77 36×25+4×25

(58+12)×14 27×21+27×29

27×(21+29) 11×(58+49)

(36×4)×25 58×14+12

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問(wèn)題?說(shuō)說(shuō)為什么不能連線?

(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒(méi)有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的'特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和36×25+4×25連線。

二、學(xué)習(xí)例題

1、出示例題圖

說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

說(shuō)說(shuō)估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)該略大于3200。

還可以怎么算?(用豎式算)

3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢(qián)?那要算102件，還要怎么辦?

(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達(dá)出來(lái)呢?

板書(shū)：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法分配律，我們可以把這類(lèi)題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

學(xué)生完成書(shū)上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46×12+54×12

觀察算式特點(diǎn)，并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。交流：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比較兩題，說(shuō)說(shuō)在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的?

(有的時(shí)候是合起來(lái)乘容易，有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來(lái)選擇。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)(題略)

學(xué)生獨(dú)立完成，再校對(duì)。

2、口算下面各題，并說(shuō)說(shuō)是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)

學(xué)生說(shuō)出口算的過(guò)程，體會(huì)也是運(yùn)用了乘法分配律。

3、讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎么算才更簡(jiǎn)便?

四、探索思考題

99×99+199○100×100

觀察算式，說(shuō)說(shuō)它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說(shuō)說(shuō)是怎么想到的?

在交流過(guò)程中完成板書(shū)

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

學(xué)生自己嘗試完成算式：999×999+的探索過(guò)程

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )

五、布置作業(yè)

p.57第2、4、5、6題

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)“乘法分配律”教案4

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個(gè)定律。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括以及口頭表達(dá)的能力。

3、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，并滲透通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變的思想

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律

教學(xué)難點(diǎn)：抓住等號(hào)左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法分配律的意義。

教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀、學(xué)具卡，多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑引入

1、口算

A B

（2＋8）×5 2×5+8×5

（2＋10）×3 2×3+10×3

(9+11)×6 9×6+11×6

（12+18）×5 12×5+12×5

（出現(xiàn)第四組口算題時(shí)，后一道先不出示，讓學(xué)生猜一猜可能是怎樣的口算題。學(xué)生猜后再公布答案。）

教師提出疑問(wèn)：你們真厲害，一下子就猜對(duì)了。這里面有什么秘密嗎？

2、我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣?可以用什么符號(hào)連接？等號(hào)左右的算式一樣嗎?

3、教師設(shè)疑:為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢?結(jié)果相等的兩個(gè)算式有什么聯(lián)系?剛才你們有是根據(jù)什么秘密猜出了最后一道口算的？這節(jié)課我們一起研究這個(gè)問(wèn)題。

二、指導(dǎo)探索: ×

1、（小黑板出示長(zhǎng)方形圖）書(shū)P55的第3題：

學(xué)校要在這塊長(zhǎng)方形草地周?chē)矘?shù)，你能算出這塊草地的周長(zhǎng)嗎？

（1）學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立計(jì)算周長(zhǎng)。

（2）匯報(bào)解答思路：（選代表回答）交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。

教師板書(shū)算式：（64+26）×2 64×2+26×2

（3）觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣？可用什么符號(hào)連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。65×5＋45×5＝（65＋45）×5

2、統(tǒng)計(jì)本班的男女生人數(shù)，寫(xiě)在小黑板上。

現(xiàn)在要求每人栽3棵樹(shù)，那我們班一共能栽多少棵樹(shù)？

（1）學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立計(jì)算棵樹(shù)。

（2）匯報(bào)解答思路：（選代表回答）交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。

教師板書(shū)算式：

（3）觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣？可用什么符號(hào)連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。

三嘗試討論：

1、從上課到現(xiàn)在，我們一共寫(xiě)了6組算式，他們結(jié)果相同，可是算式不一樣，我們來(lái)找找看，這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

仔細(xì)觀察這些算式等號(hào)的左邊都是一些怎樣的算式？（教師根據(jù)學(xué)生的回答即時(shí)小結(jié)“兩個(gè)加數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)”并板書(shū)）

仔細(xì)觀察等號(hào)的右邊，這些算式又有什么共同的特點(diǎn)？它和左邊的算式有什么聯(lián)系？（教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)小結(jié)“兩個(gè)加數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把積相加”并板書(shū)）

2、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：

（1）是不是所有像這樣寫(xiě)的兩個(gè)算式就有這樣的規(guī)律呢？你能照樣子寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式并驗(yàn)證一下嗎？

在寫(xiě)之前，先想一想，你寫(xiě)了2個(gè)算式準(zhǔn)備如何驗(yàn)證？（引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算的方法驗(yàn)證）

（2）學(xué)生嘗試寫(xiě)算式。驗(yàn)證然后匯報(bào)交流。

（3）匯報(bào)討論結(jié)果：

教師板書(shū)學(xué)生的算式，并問(wèn)學(xué)生是如何驗(yàn)證的？

（4）觀察這些算式，等號(hào)左邊有什么共同點(diǎn)？右邊呢？等號(hào)左右兩邊有什么聯(lián)系？

（5）小結(jié)：等號(hào)左邊的算式都是“兩個(gè)加數(shù)的'和與一個(gè)數(shù)相乘”的積，等號(hào)右邊的算式都是這“兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同的乘數(shù)；等號(hào)左邊算式中的一個(gè)乘數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的乘數(shù)．

3、總結(jié)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律（板書(shū)課題）。

你能用你喜歡的方式表示這個(gè)規(guī)律嗎？

學(xué)生自編公式，集體匯報(bào)介紹自己寫(xiě)的公式。

四、反饋調(diào)節(jié)：

1、你能用今天學(xué)的知識(shí)解釋剛才你怎么猜出第四道口算題的？

2、現(xiàn)在我們把書(shū)翻到P55第1題，這些等式不完整，你能把它們補(bǔ)充完整嗎？

先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求

（42＋35）×2=42×＋35×

27×12＋43×12=（27＋）×

15×26＋15×14=

72×（30＋6）=

學(xué)生自己思考，填寫(xiě)，校對(duì)時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣思考的，填寫(xiě)的依據(jù)是什么？

2、書(shū)P55的第二題：在作業(yè)紙上呈現(xiàn)。

先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求，再獨(dú)立完成，校對(duì)時(shí)說(shuō)說(shuō)自己是怎么判斷的？

（64+36）×8 64×8+36×8

（28+32）×7 28×7+32

15×39+45×39（15+45）×39

40×50+50×90 40×（50+90）

74×（20+1）74×20+74

25×(17+3) 25×17+25×3

再請(qǐng)學(xué)生在四組得數(shù)相等的算式中各選做一題，比比誰(shuí)算得快。

學(xué)生選題計(jì)算。

交流都是選得什么題目？為什么選它們？（因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便）

運(yùn)用乘法分配律還可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，該怎樣簡(jiǎn)算，這是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3、解決實(shí)際問(wèn)題：

（1）變新授時(shí)的長(zhǎng)方形題目為求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多多少米？

讓學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)交流。（得到兩種解法，板書(shū)）

（2）變植樹(shù)題為求女生比男生少種多少棵樹(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)交流。（得到兩種解法，板書(shū)）

（3）現(xiàn)在你對(duì)乘法分配律有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

五、總結(jié)：

今天你學(xué)會(huì)了什么？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)“乘法分配律”教案5

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、理解乘法分配律的意義，并能正確地描述。

2、初步懂得運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

過(guò)程與方法

1、讓學(xué)生參與乘法分配律的歸納過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。

2、使學(xué)生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)觀察、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)

充分感知并歸納乘法分配律。

難點(diǎn)

理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

同學(xué)們，你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片，有什么想說(shuō)的嗎？

生：1、我想大聲的呼吁：請(qǐng)不要再濫伐樹(shù)木了，不然的話沙塵暴會(huì)更厲害。

2、請(qǐng)保護(hù)好我們共同的家園吧！

3、要保護(hù)我們的家園，還要大量植樹(shù)。

師：說(shuō)的`太好了。要保護(hù)我們的家園就要植樹(shù)造林，種植花草。同學(xué)們，你們還記得前段時(shí)間學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)的情況嗎？

（多媒體展示植樹(shù)的場(chǎng)景，并附文字：一共有25個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng)，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)）

二、探究新知

1、探究乘法運(yùn)算定律

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，獨(dú)立解決問(wèn)題

師：同學(xué)們，你都得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答。

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？

生：一共有多少同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

教師隨學(xué)生的回答板書(shū)問(wèn)題。

師：請(qǐng)根據(jù)這些信息解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生列式計(jì)算。

（2）交流解決問(wèn)題的方法

生展示匯報(bào)：

（4＋2）×25 4×25＋2×25

=6×25 =100＋50

=150(人) =150（人）

師：誰(shuí)和第一位同學(xué)的算式一樣？請(qǐng)舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們解決問(wèn)題的步驟？

生：先用加法算出每組有幾人，再乘25算出一共有多少人？

師：誰(shuí)和第二位同學(xué)的算式一樣？請(qǐng)舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)第二種方法解決問(wèn)題的步驟？

生：根據(jù)收集到的信息，先分別算出負(fù)責(zé)挖坑種樹(shù)的人數(shù)和抬水澆樹(shù)的人數(shù)，再把這兩部分合起來(lái)算出一共有多少人？

師：回答的很好。我們來(lái)看4×25和2×25分別表示什么？還有不同的想法嗎？

生：我也是先算出每組有幾人？即（4＋2）×25。

師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家一起回答這次植樹(shù)活動(dòng)的學(xué)生一共有多少人？（150人）

2、探究乘法分配律

（1）探討

師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題并且計(jì)算結(jié)果相同，那么，這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系？

出示：（4＋2）×25 4×25＋2×25

生：兩個(gè)算式的結(jié)果相等，在這兩個(gè)算式中間可以用等號(hào)連接。

師：誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)等式。

生1：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

2：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。

師：剛才同學(xué)們是先算出每組有幾人，再算一共有多少人，算式為25×（4＋2）。想一想：計(jì)算25乘4加2的和還可以怎樣算呢？動(dòng)手試試再把想法說(shuō)給同桌聽(tīng)。

師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)自己的想法？

生：25乘4加2的和，可以先把25分別與4和2相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2，再把兩個(gè)積相加。即25×（4＋2）=25×4＋25×2

（2）舉例觀察

師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以先把4和2與25分別相乘，再相加。請(qǐng)你再舉出幾個(gè)這樣的例子，寫(xiě)在本子上。你怎么來(lái)說(shuō)明你寫(xiě)的算式左右兩邊是相等的？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你寫(xiě)的式子，師隨生匯報(bào)板書(shū)。請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組等式以及自己寫(xiě)的等式，有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)先和同學(xué)交流。

（3）交流概括

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積，再把積相加。

師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積，再把積相加。這就叫乘法分配律。

板書(shū)課題：乘法分配律。

師：剛才同學(xué)們寫(xiě)的算式都對(duì)，那我們可不可以用一個(gè)算式就能表示出所有的式子？

生試著在練習(xí)本上寫(xiě)，并抽學(xué)生匯報(bào)。

生1：a、b表示兩個(gè)加數(shù)，c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即（a＋b）×c=a×c＋b×c。

生2：a表示因數(shù)，b、c表示兩個(gè)加數(shù)，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b＋c)=a×b＋a×c。

三、鞏固練習(xí)

1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（15＋20）×12=□×12＋□×12

25×（4＋9）=□×4＋□×9

8×（10＋5）=□×□＋□×□

75×24=75×□＋75×□

2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來(lái)。

48×12＋52×12 15×18＋26×18

（15＋18）×26 25×40＋25×4

25×（40＋4）（48＋52）×12

14×（45－5）11×4＋25×4

（11×25）×4 14×45－14×5

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)“乘法分配律”教案6

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第54頁(yè)得例題和第55頁(yè)的“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律。

2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過(guò)程中，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏

1口算

125×53×8 25×44

指名說(shuō)出運(yùn)用什么方法使計(jì)算簡(jiǎn)便

2出示兩組算式

（6+4）×7 6×7+4×7

20×（5+2） 20×5+20×2

（10+25）×4 10×4+25×4

先口算，再說(shuō)說(shuō)每一組算式有什么關(guān)系？（結(jié)果相同）

所以我們可以用什么符號(hào)連接這兩個(gè)算式？（等號(hào)）

談話導(dǎo)入：

上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)定律。

二、探究新知

1、談話：同學(xué)們，學(xué)校馬上要進(jìn)行廣播操比賽了，體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買(mǎi)一套服裝，我們一看。

出示課件：（課本第54頁(yè)例題情景圖）

2、提問(wèn)：從圖上你獲得了哪些信息？

（每件短袖32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元）

3、提問(wèn)：

體育老師買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你能自己列綜合等式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

4、學(xué)生試做

5、教師巡視，讓用（65+45）×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。

教師板書(shū)：（65+45）×5＝110×5＝550（元）

65×5+45×5＝325+225＝550（元）

6、指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己列的算式和思路

解法一：先算買(mǎi)一套衣服用多少元

解法二：先算買(mǎi)夾克衫和買(mǎi)褲子各用多少元

7提問(wèn)：

這道題的`兩種算法不同，比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果相同）

8談話：結(jié)果相同的兩個(gè)算式，可以用等號(hào)相連接

板書(shū)：（65+45）×5＝65×5+45×5

9照上面的等式，你還能再說(shuō)出一個(gè)嗎？

課件出示（—+－）×－＝－×－+－×－

10談話：這樣的等式有很多，今天我們一起來(lái)研究這樣等式的規(guī)律。

三、概括定律

1提問(wèn)：

觀察例題這兩個(gè)算式，等號(hào)左邊先算什么，再算什么？右邊呢？

學(xué)生回答后（65+45）×5是用65與45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。

2提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話把等號(hào)左邊算式的特點(diǎn)概括出來(lái)？右邊呢？

板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘

兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加

3提問(wèn)：

既然等式兩邊計(jì)算結(jié)果相同，我們可以得到什么？

：兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加

4同桌把乘法分配律完整地說(shuō)一遍

5談話：大家說(shuō)得很好，你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。（板書(shū)課題）

6練習(xí)

（1）、（42+35）×2＝————

（2）、27×12+43×12＝————

7、提問(wèn)：如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢？（3個(gè)）

8、誰(shuí)會(huì)用字母a、b、c表示乘法分配律

板書(shū)：（a+b）×c=a×c+b×c

四、鞏固練習(xí)

1根據(jù)乘法分配律，填出另一道算式

15×26+15×14＝□○（□○□）

72×（30+6）＝□○□○□○□

2課本第55頁(yè)“想想做做”第2題

（1）學(xué)生用手勢(shì)判斷

（2）談話：第三題意見(jiàn)不統(tǒng)一，你是怎么判斷的，不能確定時(shí)可以用什么方法？（計(jì)算）

提問(wèn)：

怎么改算式，讓同學(xué)們一看就知道他們相等?

(74可以寫(xiě)成74×1)

（3）提問(wèn)：

第4題的兩個(gè)算式為什么不相等？怎樣改寫(xiě)可以使它們相等？

3選擇題

24×（49+51）與下面的————式相等

（1）24×51+24×49

（2）（24+49）×（24+51）

（3）24×49×51

4拓展題：

把例題中的問(wèn)題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元，可以怎么做？學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相減，這也是乘法分配律。

四年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法分配律》說(shuō)課稿

四年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法分配律》說(shuō)課稿

一、教材

《乘法分配律》是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

二、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)理解和掌握乘法分配律，會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

三、教法、學(xué)法

教法：情景教學(xué)法。

學(xué)法：小組合作法。

四、教學(xué)過(guò)程

1、情景引入

首先，利用精美課件“購(gòu)物情景”引入：上衣每件65元，褲子每條35元。

問(wèn)題：①買(mǎi)5件上衣和5條褲子，一共要付多少元？

問(wèn)題：②買(mǎi)5套這樣的衣服，一共要付多少元？

這樣引入目的在于創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿(mǎn)趣味的問(wèn)題情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，并主動(dòng)積極的帶著自己的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)課堂。

2、解決問(wèn)題，感知規(guī)律

（1）讓學(xué)生合作完成，男同學(xué)解答問(wèn)題①得到65×5+35×5=500（元）。

女同學(xué)解答問(wèn)題②得到（65+35）×5=500（元）

（2）通過(guò)分析，兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是一樣的，兩個(gè)算式應(yīng)該相等。即：65×5+35×5=（65+35）×5。

（3）新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)獲得的過(guò)程，主動(dòng)參與探索，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學(xué)生獨(dú)立解答的過(guò)程中，我會(huì)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生感悟問(wèn)題①和問(wèn)題②的共同特征：買(mǎi)了同樣的衣服，體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。

3、檢驗(yàn)規(guī)律，建立模型

出示第二道題：

張大伯有一塊長(zhǎng)7米、寬2米的長(zhǎng)方形菜地，李大伯有一塊長(zhǎng)3米、寬2米的長(zhǎng)方形菜地，兩個(gè)大伯的菜地一共有多少平方米？

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成，有7×2+3×2和（7+3）×2兩種算式，通過(guò)分析，形成兩個(gè)算式相等的共識(shí)，即7×2+3×2=（7+3）×2。

接著問(wèn)學(xué)生，生活中還有這樣的例子嗎？寫(xiě)出類(lèi)似的幾組算式，建立初步的概念。

（2）小組合作，說(shuō)說(shuō)這樣的算式所蘊(yùn)涵的規(guī)律。

（3）出示乘法分配律公示字母來(lái)表示。

這個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的在于：通過(guò)大量的生活實(shí)例，讓學(xué)生觀察、比較、分析，從而引導(dǎo)概括出乘法分配律的含義，讓乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性逐步上升到理性，并且培養(yǎng)了學(xué)生初步歸納推理的能力。

（a+b）×c=a×c+b×c用語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和乘第3個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第3個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”，而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工，逐步抽象打造成數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生有所感悟，在感悟中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括小結(jié)規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。

4、鞏固練習(xí)，加深理解

（1）在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①（32+25）×4=（）×4+（）×4

②48×12+52×12=(+)×()

（教學(xué)設(shè)想：這一組練習(xí)，學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)知識(shí)輕松解決，這樣既鞏固了新知，又及時(shí)反饋了學(xué)生的掌握情況）

（2）把相等的算式用等號(hào)連接起來(lái)。

①28×68+28×32 28×（68+32）

②（25+6）×4 25×6+4×6

③35×(18+26)35×18+35×26

④（24+35）×5 24+35×5

⑤（75×125）×8 75×8+125×8

討論：第②、④、⑤這3道小題，為什么不用等號(hào)連接？要使等號(hào)兩邊算式相等，應(yīng)該怎么改？在練習(xí)中難點(diǎn)得到突破。

（這組練習(xí)稍難，特意設(shè)計(jì)一些易錯(cuò)題，讓學(xué)生在判斷比較的過(guò)程中，加深理解乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，從而使學(xué)生更好地掌握乘法分配律）

4、總結(jié)回顧，課外延伸

規(guī)律發(fā)現(xiàn)后，為了讓學(xué)生熟練掌握乘法分配律，體驗(yàn)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值，在鞏固聯(lián)系階段，我設(shè)計(jì)了豐富有趣的練習(xí)，并且層次不同，鼓勵(lì)同學(xué)們大膽嘗試。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，不僅鞏固本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，而且使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實(shí)了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。

五、縱觀說(shuō)課全程

在整個(gè)教學(xué)中，我力求通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)和具體運(yùn)算，在觀察、猜測(cè)、比較、歸納、驗(yàn)證、總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生理解、掌握所學(xué)知識(shí)，期望能達(dá)到較好的教學(xué)效果！