第一篇：有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解

有理數(shù)混合運(yùn)算典型例題講解

例1.計(jì)算解：原式=1+（－1）+1+0=1

例2.若規(guī)定一種運(yùn)算“*”：那么解：

例3.根據(jù)二十四點(diǎn)算法，現(xiàn)有四個(gè)數(shù)3，4，－6，10，每個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)行加減乘除，使其結(jié)果等于24，則列式為

解：

例4.計(jì)算① ②分析：先確定符號(hào)。

①小題有三個(gè)負(fù)因數(shù)相乘積為負(fù)。再利用乘法交換律先計(jì)算的值。

（答案不唯一）的值等于

，如，=

分析：－1的奇次方為－1，－1的偶次方則為它的相反數(shù)1；0的任何次方都為0。

②小題把小數(shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，因數(shù)一正兩負(fù)乘積為正，再統(tǒng)一約分。解：①原式=②原式=

例5.① ②

化為

再利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

分析：利用分配律進(jìn)行計(jì)算。②小題把解：①原式=

②原式=

例6.計(jì)算：①

②

③

分析：③小題可以直接計(jì)算，也可以把解：①原式=－1+0+6.5=5.5

寫成24+后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

②原式=③原式=

例7.計(jì)算①

②

分析：在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中，加、減叫作第一級(jí)運(yùn)算，乘、除叫作第二級(jí)運(yùn)算，乘方叫作第三級(jí)運(yùn)算。沒有括號(hào)時(shí)，先做第三級(jí)運(yùn)算，再作第二級(jí)運(yùn)算，最后做第一級(jí)運(yùn)算。在同一級(jí)運(yùn)算中，按照由左到右的順序進(jìn)行。有括號(hào)時(shí)，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算。在有理數(shù)的混合運(yùn)算中一定要注意有理數(shù)的運(yùn)算順序。

①小題還可以逆用乘法分配律，從而簡化運(yùn)算。解：①原式==

===或：原式=

=

=

=②原式==

=

例8.計(jì)算

①

②

③

④

分析：絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，所以不論是偶次方還是奇次方，結(jié)果都是非負(fù)的，但是不要把絕對(duì)值或者乘方以外的負(fù)號(hào)帶到運(yùn)算里面去。

解：①原式=②原式=③原式=④原式=

例9.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求

值。

解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2.所以當(dāng)x=2時(shí)，原式=當(dāng)x=－2時(shí)，原式=

例10.半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長，寬，高分別為40cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少?（取3，容器厚度不算）

解：水桶內(nèi)水的體積為×102×30，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為：（×102×30－2××32×6）∴長方體容器內(nèi)水的高度為：

=

=4－2－1=1； =4－（－2）－1=5。

（×10×30－2××3×6）÷（40×30）=（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm 答：長方體容器內(nèi)水的高度大約是7cm。22 4

第二篇：有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題

有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題

例1 計(jì)算：

分析：此算式以加、減分段, 應(yīng)分為三段：

。, ,。

參加計(jì)算這三段可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化為較為方便。

解：原式

說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如果算式中不含有中括號(hào)、大括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)一般用“加”、“減”號(hào)分段，使每段只含二、三級(jí)運(yùn)算，這樣各段可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，有利于提高計(jì)算的速度和正確率。

例2 計(jì)算：。

分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計(jì)算 三步做乘方運(yùn)算；第四步做除法。

和 ；第二步做乘法；第解：原式

說明：由此例題可以看出，括號(hào)在確定運(yùn)算順序上的作用，所以計(jì)算題也需認(rèn)真審題。

例3 計(jì)算：

分析：要求、、的值，用筆算在短時(shí)間內(nèi)是不可能的，必須，逆用乘法分配律，另辟途徑。觀察題目發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)可以湊成含有0的乘法運(yùn)算，此題即可求出。

解：原式

說明：“0”乘以任何數(shù)等于0。因?yàn)檫\(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計(jì)算，所以運(yùn)算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時(shí)，一般都湊成含有0的因數(shù)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時(shí)，要注意使用這種“湊0法”。

例4 計(jì)算

分析： 是 的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項(xiàng)含絕對(duì)值號(hào)，應(yīng)當(dāng)先計(jì)算出絕對(duì)值的算式的結(jié)果再求絕對(duì)值。

解：原式

說明：對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步，每一步的運(yùn)算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號(hào)與絕對(duì)值的運(yùn)算；(2)要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意(-0.1)，-0.2，(-2)，-3在意義上的不同。

2例5 計(jì)算：。

分析：含有括號(hào)的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號(hào)里面仍然是先進(jìn)行第三級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，最后進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算。

解：原式

例6 計(jì)算

解法一：原式

解法二：原式

說明：加減混合運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，這是因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的和。

例如：

第三篇：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算典型例題

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算典型例題

例1 計(jì)算下列各式：（1）

；

（2）；

（3）；

（4）.解：（1）原式

.（2）原式

.（3）原式

.（4）原式

.說明：對(duì)于有理數(shù)的加法或有理數(shù)的減法的題目，要先進(jìn)行全面分析，找出特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)牟襟E，才能計(jì)算正確、簡便和迅速，如多個(gè)有理數(shù)相加、一般按從左到右的順序，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算而得出結(jié)果．但根據(jù)題目特點(diǎn)，若能應(yīng)用加法交換律或結(jié)合律的一定要先用這些運(yùn)算律，不但可以簡便運(yùn)算，而且還能防止出錯(cuò)．另外，加數(shù)中若有相反數(shù)，也應(yīng)先把相反數(shù)相加．

例2 計(jì)算： ．

分析 在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)算的順序是由左向右，所以該題我們可以由左向右依次進(jìn)行；也可以先利用減法法則把式子中的減法運(yùn)算都變成加法運(yùn)算，再考慮運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算．

解 方法一：

方法二：

說明：（1）在運(yùn)用結(jié)合律和交換律時(shí)，我們首先要根據(jù)減法運(yùn)算法則把式子中的減法都變成加法；（2）在交換數(shù)的前后位置時(shí)應(yīng)連同符號(hào)一起交換；（3）在我們運(yùn)算熟練之后，負(fù)數(shù)相加可以省略“＋”號(hào)，但我們可以仍然認(rèn)為是加法．如以寫成：

可 ＋?．

例3 計(jì)算下列各題：

．其中的?－9－10＋?可以看成是?＋（－9）＋（－10）（1）；

（2）；

（3）.解：（1）原式

.（2）原式

（3）原式

.說明：計(jì)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的題目。首先應(yīng)用有理數(shù)減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式，再考慮能否用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算，最后求出結(jié)果．一般應(yīng)考慮到符號(hào)相同的數(shù)先加（需交換加數(shù)位置時(shí)，要連同前面符號(hào)一同交換）；互為相反數(shù)的數(shù)先加，同分母的數(shù)先加，和為整數(shù)的幾個(gè)數(shù)先加．

例4 計(jì)算：

（1）；

（2）

分析（1）題的關(guān)鍵是確定運(yùn)算順序，有括號(hào)的還應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的；

（2）題的關(guān)鍵是求出絕對(duì)值符號(hào)中式子的值，進(jìn)而求出整個(gè)式子的值．

解（1）

（2）

說明： 進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，小學(xué)學(xué)過的確定運(yùn)算順序的方法仍然適用．

例5 已知有理數(shù)，滿足，求 的值．

的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)，即 分析：條件中是兩個(gè)絕對(duì)值的和等于0．因?yàn)槿我庖粋€(gè)有理數(shù) ．而兩個(gè)有理數(shù)的和是0的話，這兩個(gè)數(shù)必互為相反數(shù)，即 ．所以有且只有： 且 ．于是可以求出、的值，進(jìn)而求出原式的值．

解： ∵，∴，且.∴，且.∴，且.∴，∴.說明：本例反映出絕對(duì)值的一個(gè)特性，即如果幾個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值之和等于零，則這幾個(gè)有理數(shù)都等于零．

例6 在數(shù)軸上，P點(diǎn)表示2，現(xiàn)在P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位后，再向左移動(dòng)10個(gè)單位；（1）這時(shí)P點(diǎn)必須向哪個(gè)方向移動(dòng)多少單位才能到達(dá)原點(diǎn)；（2）把P點(diǎn)從開始移動(dòng)直至到達(dá)原點(diǎn)這一過程用一個(gè)有理數(shù)算式寫出來。

分析 按要求我們把每次P點(diǎn)移到的位置標(biāo)在數(shù)軸。

（1）很容易知道P點(diǎn)要到達(dá)原點(diǎn)必須向右移動(dòng)6個(gè)單位；

（2）P點(diǎn)原有對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，而每次向右移動(dòng)一個(gè)單位就等于＋2，向左移動(dòng)一個(gè)單位等于＋（－1），所以移動(dòng)全過程對(duì)應(yīng)的算式就是：

2＋2＋（－10）＋6＝0

解（1）P點(diǎn)必須向右移動(dòng)6個(gè)單位，才能到達(dá)原點(diǎn)。

（2）2＋2＋（－10）＋6＝0

說明：（1）要真正理解有理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；（系。

2）要理解有理數(shù)的符號(hào)和數(shù)軸方向的關(guān)

第四篇：有理數(shù)混合運(yùn)算教案doc

2-11．有理數(shù)的混合運(yùn)算

授課教師：黃嶼

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

在解決問題的游戲活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會(huì)克服困難獲得的歡欣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算。

四、教學(xué)方法： 嘗試教學(xué)法

五、教具： 撲克牌

六、教學(xué)過程： 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課 教師出示問題：

（1）請(qǐng)同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學(xué)生思考，并舉手發(fā)言，教師鼓勵(lì)學(xué)生的說法，并導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算

（通過活動(dòng)（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階；通過活動(dòng)（2）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問題。）

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 教師提問：這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？ 學(xué)生活動(dòng)：

（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的。

例1 計(jì)算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計(jì)算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學(xué)生獨(dú)立完成第一環(huán)節(jié)活動(dòng)（3）以及課本P48的隨堂練習(xí)，請(qǐng)四名學(xué)生上臺(tái)板演，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注待進(jìn)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)鼓勵(lì)他們，并及時(shí)講評(píng)學(xué)生的板演，對(duì)格式、計(jì)算過程等進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動(dòng)（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達(dá)能力；其中例1的教學(xué)是為了鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，并讓學(xué)生了解小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)再乘除運(yùn)算中一般化為分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除更容易約分；例2的教學(xué)是為了對(duì)比兩種運(yùn)算方法的不同之處，體會(huì)運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算。突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)；活動(dòng)（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說明意識(shí)和表達(dá)能力；突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣。）

第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高 教師介紹“24點(diǎn)”游戲規(guī)則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時(shí)教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們?cè)撛鯓舆\(yùn)算使結(jié)果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)：

讓學(xué)生六人一組從準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接，使得運(yùn)算結(jié)果為24或者-24，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成的小組把本組的計(jì)算過程一起寫在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查計(jì)算過程是否正確，并當(dāng)場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續(xù)完成。（競(jìng)賽活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，再次突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。因?yàn)橛螒蛑小耙阎Y(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；同時(shí)展開競(jìng)賽可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感，對(duì)沒有完成的小組進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生帶著問題走出課堂。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育和養(yǎng)成教育。）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個(gè)性.展示學(xué)生的聰明智慧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

教科書第90頁習(xí)題2.15知識(shí)技能1，問題解決1。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識(shí)，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力。

四、教學(xué)反思

第五篇：有理數(shù)混合運(yùn)算教案

一、教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

在解決問題的游戲活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會(huì)克服困難獲得的歡欣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：

熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算。教學(xué)方法： 啟發(fā)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

教師出示問題：

（1）請(qǐng)同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？

（2）請(qǐng)同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學(xué)生思考，并舉手發(fā)言，教師鼓勵(lì)學(xué)生的說法，并導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算（通過活動(dòng)（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階；通過活動(dòng)（2）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問題。）

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 教師提問：這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？ 學(xué)生活動(dòng)：

（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的。

例1 計(jì)算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計(jì)算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學(xué)生獨(dú)立完成第一環(huán)節(jié)活動(dòng)（3）以及課本P48的隨堂練習(xí)，請(qǐng)四名學(xué)生上臺(tái)板演，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注待進(jìn)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)鼓勵(lì)他們，并及時(shí)講評(píng)學(xué)生的板演，對(duì)格式、計(jì)算過程等進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動(dòng)（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達(dá)能力；其中例1的教學(xué)是為了鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，并讓學(xué)生了解小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)再乘除運(yùn)算中一般化為分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除更容易約分；例2的教學(xué)是為了對(duì)比兩種運(yùn)算方法的不同之處，體會(huì)運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算。突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)；活動(dòng)（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說明意識(shí)和表達(dá)能力；突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣。）

第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高 教師介紹“24點(diǎn)”游戲規(guī)則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時(shí)教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們?cè)撛鯓舆\(yùn)算使結(jié)果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)：

讓學(xué)生六人一組從準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接，使得運(yùn)算結(jié)果為24或者-24，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成的小組把本組的計(jì)算過程一起寫在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查計(jì)算過程是否正確，并當(dāng)場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續(xù)完成。

（競(jìng)賽活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，再次突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。因?yàn)橛螒蛑小耙阎Y(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；同時(shí)展開競(jìng)賽可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感，對(duì)沒有完成的小組進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生帶著問題走出課堂。同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育和養(yǎng)成教育。）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個(gè)性.展示學(xué)生的聰明智慧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題知識(shí)技能1，問題解決1。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識(shí)，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力。

四、教學(xué)反思