第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段《統(tǒng)計(jì)與概率》專題說課稿

小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段《統(tǒng)計(jì)與概率》專題說課稿

調(diào)兵山市第一小學(xué)

張純

尊敬的各位評委：

大家好！

深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味才知教材魅力無限。深入解讀課標(biāo)，明晰知識(shí)結(jié)構(gòu)，就會(huì)在教學(xué)實(shí)踐中找到切入點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)課堂的高效。

今天我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”專題。下面我主要從以下三個(gè)方面與大家進(jìn)行交流。一，說課標(biāo)，說《統(tǒng)計(jì)與概率》專題的總體目標(biāo)和第一學(xué)段目標(biāo)及第一學(xué)段課程內(nèi)容；二，說教材，說教材的編寫特點(diǎn)、編排體例、知識(shí)和技能的立體式整合；三，說建議，說教學(xué)建議、評價(jià)建議及課程資源的開發(fā)和利用。

一、說課標(biāo)：

1、總體目標(biāo)：

經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、第一學(xué)段目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。（新課標(biāo)將“掌握”變成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不確定現(xiàn)象”這一目標(biāo)放在了第二學(xué)段。）數(shù)學(xué)思考：

能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。(原課標(biāo)中要求學(xué)生能選擇有用信息進(jìn)行類比，此處降低了要求。)問題解決：

能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，體驗(yàn)與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。

3、第一學(xué)段課程內(nèi)容：

1、能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。（原課標(biāo)中要求對物體進(jìn)行比較、排列，新課標(biāo)此處不做要求）

2、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

3、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息。（原課標(biāo)中要求學(xué)生會(huì)求簡單的平均數(shù)，新課標(biāo)中此處不做要求，而且新課標(biāo)中把可能性的知識(shí)放在了第二學(xué)段。）新課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)“統(tǒng)計(jì)與概率”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容和要求的變化，對“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的教學(xué)順序進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，并對具體內(nèi)容進(jìn)行了修訂。

① 第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。

就現(xiàn)行一年級(jí)數(shù)學(xué)教材來說，將一年級(jí)上冊“分類”單元的教學(xué)內(nèi)容移到一年級(jí)下冊，將分類與統(tǒng)計(jì)結(jié)合編排為“分類與整理”，體現(xiàn)分類與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。

將一年級(jí)下冊“統(tǒng)計(jì)”單元的內(nèi)容后移。

二、說教材

（1）編排特點(diǎn)（所教年級(jí)）

1．內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如統(tǒng)計(jì)學(xué)生體重的變化和視力情況、統(tǒng)計(jì)學(xué)生參加什么課外小組、過往車輛，調(diào)查同學(xué)們喜歡吃什么蔬菜等。

2．注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。

使學(xué)生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程過程中既學(xué)習(xí)一些簡單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了解了統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用；如通過統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么動(dòng)物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識(shí)等等，使大家體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)確實(shí)是很有用的。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。

本冊統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容注重對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡單的合理的預(yù)測，初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習(xí)二十二的第2、3、4題，讓學(xué)生根統(tǒng)計(jì)結(jié)果據(jù)預(yù)測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據(jù)五年級(jí)比二年級(jí)近視的人多，根據(jù)一周每天電視機(jī)銷售情況和學(xué)生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的意義。（2）.編排體例：

課例的設(shè)置包括主干系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)，主干系統(tǒng)包括課例和例題，例題基本上是由主題圖、導(dǎo)入框和情景問題組成。輔助系統(tǒng)內(nèi)容豐富，包括：做一做、練習(xí)題。

（三）、知識(shí)與技能的立體式整合

統(tǒng)計(jì)知識(shí)部分：包括分類、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)圖 分類出現(xiàn)在一年級(jí)上冊

統(tǒng)計(jì)表是出現(xiàn)在一下的單式統(tǒng)計(jì)表和出現(xiàn)在二下的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)呈現(xiàn)暗示學(xué)生可以根據(jù)表填圖，反過來也可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖來填表。統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

平均數(shù)出現(xiàn)在三年級(jí)下冊，《中位數(shù)》出現(xiàn)在五年級(jí)上冊，《眾數(shù)》出現(xiàn)在五年級(jí)下冊。統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)貫穿在小學(xué)各個(gè)年級(jí)。一年級(jí)上冊：象形統(tǒng)計(jì)圖。

一年級(jí)下冊：以一當(dāng)一的條形統(tǒng)計(jì)圖。二年級(jí)上冊：以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖。二年級(jí)下冊： 以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖。

三年級(jí)下冊：橫向單式條形統(tǒng)計(jì)圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖。四年級(jí)上冊：《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》。四年級(jí)下冊：《折線統(tǒng)計(jì)圖》。五年級(jí)下冊：《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》。六年級(jí)上冊：《扇形統(tǒng)計(jì)圖》。六年級(jí)下冊《分析、判斷、預(yù)測》

概率方面：

三年級(jí)上冊：《可能性》，概率的起始部分，只停留在質(zhì)的體驗(yàn)上，為后繼可能性的大小、等可能性打基礎(chǔ)。

五年級(jí)上冊：《統(tǒng)計(jì)與可能性》從三年級(jí)上冊的定性向定量過渡，培養(yǎng)概率思維觀察分析社會(huì)生活中事物。

綜上所述統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)反映出的階段性與發(fā)展性的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是非常清晰與明顯的，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要求是相互滲透，循序漸進(jìn)，逐步深化的，第一學(xué)段內(nèi)容是第二學(xué)段內(nèi)容的基礎(chǔ)和前提，第二學(xué)段內(nèi)容是第一學(xué)段內(nèi)容的螺旋上升和自然發(fā)展。這樣的安排符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和年齡特點(diǎn)，更好地體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，從而使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”成為現(xiàn)實(shí)。

三、說建議

（一）說教學(xué)建議

（1）注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用。

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過單式統(tǒng)計(jì)表，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的填寫可讓學(xué)生自主探索后合作交流，最后全班進(jìn)行討論達(dá)成共識(shí)，明確單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的聯(lián)系和區(qū)別，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（2）注意讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的意義和作用。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問題，可讓學(xué)生獨(dú)立思考，要讓學(xué)生多發(fā)表想法，對體重過輕或過重的同學(xué)提出合理的建議，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。

（3）可以根據(jù)本地的實(shí)際情況，靈活選取素材進(jìn)行教學(xué)。

沒有條件進(jìn)行現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)的學(xué)校，可通過放錄像或做游戲的形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)時(shí)注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個(gè)單位。學(xué)生可在教師引導(dǎo)下獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)圖，如果統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)不是整5的數(shù)據(jù)，可在條形圖上方把數(shù)據(jù)標(biāo)明，條形圖位置要基本準(zhǔn)確。（4）注意培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。

有條件的學(xué)校可進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、合作精神和市場經(jīng)濟(jì)意識(shí)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用。

（二）、評價(jià)建議

評價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

1．恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和解決簡單問題的能力。如：能否運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述，能否確定自己的方案。

2、注重學(xué)生情感態(tài)度的評價(jià)

科學(xué)界已指出：真正決定人類智慧的不是智商，而是情商。而情商可以經(jīng)過后天的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)注重在教學(xué)過程中給予學(xué)生一定的情感評價(jià)，這樣會(huì)促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)熱情。課堂中要對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣與自信心等進(jìn)行評價(jià)。在評價(jià)語言上，注意采用鼓勵(lì)性語言，發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)作用，通過評價(jià)讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂、成功的喜悅。

3、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)。

評價(jià)過程應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，要做到客觀、公正地挖掘每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，正確評價(jià)每一個(gè)孩子，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

4、、體現(xiàn)評價(jià)主體多元化和評價(jià)方式的多樣化

采取教師評價(jià)和學(xué)生自我評價(jià)、同伴互評、家長評價(jià)相結(jié)合。評價(jià)方式要多樣化。包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、開放式問題、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，我們一小每班都建立了QQ群，老師和學(xué)生也建立了博客，采取網(wǎng)上交流的方式進(jìn)行評價(jià)也是非常可行的。

（三）、課程資源的開發(fā)與利用

生活處處皆數(shù)學(xué)，身邊處處是資源。課程資源的開發(fā)與利用，可以幫助學(xué)生順利地走入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）開發(fā)利用文本資源。教科書、教師用書、教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖都是文本資源，我們要充分利用這些文本資源。

（2）開發(fā)利用多媒體資源。我們第一小學(xué)班班有電腦，有多媒體設(shè)備，我們要合理的開發(fā)和利用它們，制作內(nèi)容豐富、情景生動(dòng)、有實(shí)用價(jià)值的課件，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。（3）開發(fā)利用社會(huì)、家庭方面的資源

如學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，讓學(xué)生到生活中找哪些地方用到了統(tǒng)計(jì)圖表，在家里調(diào)查水費(fèi)、電費(fèi)等，學(xué)生通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)身邊處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用于生活。

（4）開發(fā)利用生成性資源

生成性資源是指在課堂教學(xué)中，師生之間，生生之間的合作對話交流，隨機(jī)生成的超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新情況，教師要及時(shí)捕捉，準(zhǔn)確辨別，有效調(diào)控，使這些生成性資源變成教育資源。學(xué)生中學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要回避，要把這些錯(cuò)誤信息看做是孩子們思維的火花，通過錯(cuò)誤資源，判斷孩子出現(xiàn)的問題，從而加深對知識(shí)的理解。如教學(xué)中提出的問題，學(xué)生的作品，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實(shí)錄等都是生成性資源。

數(shù)學(xué)是一棵參天大樹，它的根深深地扎在我們的現(xiàn)實(shí)世界中，只有不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)，才能感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

以上是我對《統(tǒng)計(jì)與概率》專題第一學(xué)段的解讀，有不足之處請專家、評委批評指正！

第二篇：新課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》學(xué)習(xí)體會(huì)

新課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》學(xué)習(xí)體會(huì)

學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率》的知識(shí)，我對數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率有了更新的認(rèn)識(shí)。隨著社會(huì)的發(fā)展，實(shí)際生活已經(jīng)離不開對數(shù)據(jù)的分析，離不開統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用越來越廣泛。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下也將統(tǒng)計(jì)與概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

對于這個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，重要的絕不僅僅是畫統(tǒng)計(jì)圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是要讓孩子“親近”數(shù)據(jù)，加強(qiáng)對孩子數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要更新學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，教師也要更新教學(xué)觀念，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。我覺得統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)對學(xué)生日后的社會(huì)實(shí)踐生活是非常有用的，新課標(biāo)就非常重視學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，當(dāng)中有這樣的描述：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！毙抡n標(biāo)將統(tǒng)計(jì)與概率中的“統(tǒng)計(jì)觀念”改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，體現(xiàn)了新課標(biāo)對這一模塊的重視。更體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率這一知識(shí)在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要性?？傊?，統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想給我們帶來的方便，通過調(diào)查實(shí)際生活的問題，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，并用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”對學(xué)生將來的發(fā)展非常有用。特別是對于當(dāng)下的信息社會(huì)，“數(shù)據(jù)分析觀念”顯得尤為重要。

第三篇：新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)

新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，在一個(gè)具體情境中的活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表的制作以及概念識(shí)記等活動(dòng)來組織。

一、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)

按新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有初步的體驗(yàn)；解讀和制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖表；在活動(dòng)中獲得對一些簡單的統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)與他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中去獲得初步的體驗(yàn)。

例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)活動(dòng)，但對初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動(dòng)的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動(dòng)的過程中，他們逐漸學(xué)會(huì)了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

又如，兒童對統(tǒng)計(jì)全過程的理解可能是有困難的，因?yàn)樗麄兞?xí)慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行思考和判斷。因此，可以根據(jù)兒童的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗(yàn)。一些比較好的方式是設(shè)計(jì)諸如“班級(jí)要組織?六一?聯(lián)歡會(huì)，買些什么樣的水果更好呢？”等情境，開始時(shí)，兒童們可能會(huì)依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會(huì)體驗(yàn)到這樣是不行的，因?yàn)槁?lián)歡會(huì)是大家一起參加的活動(dòng)。于是，他們就會(huì)嘗試著先調(diào)查每一個(gè)人的口味和喜好?？墒?，面對一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時(shí)已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會(huì)提供幫助，他們可能就會(huì)將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)（甚至可能是代表具體實(shí)物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構(gòu)成了一幅象形統(tǒng)計(jì)圖。接下來，學(xué)生們可能就會(huì)進(jìn)一步討論，喜歡哪一種水果的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對“購買水果”的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)量的意義也提供了理解上的幫助。

再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個(gè)重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個(gè)內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會(huì)游泳。那么，他到一個(gè)平均水深1.2米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有生命危險(xiǎn)？”“小強(qiáng)所在的班級(jí)平均身高是1.5米，而小明所在的班級(jí)平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨識(shí)來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動(dòng)手操作，使他們在經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中去體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡單地當(dāng)作對那些表示概念的詞匯的識(shí)記，或者將它簡單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動(dòng)來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。

例如，統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個(gè)簡單的技能問題，而是有制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。即不是一個(gè)簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個(gè)對數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時(shí)到六個(gè)月后，每個(gè)月體重變化的情況”這樣一個(gè)問題時(shí)，對兒童來說，就不是一個(gè)簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個(gè)最簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表（表9-2）

表9-2

出生六個(gè)月的嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表 年齡0（出（月）生）體重3（kg）

然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實(shí)，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢。于是，學(xué)生可能就會(huì)去進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來?？墒牵@樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢。因而，學(xué)生可能就會(huì)再進(jìn)行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時(shí)間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計(jì)圖）。因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個(gè)體重增長最快的時(shí)段。

（三）將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

兒童對統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個(gè)概念，能計(jì)算幾個(gè)習(xí)題，能制作幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會(huì)一些初步的和簡單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，能將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因?yàn)?，一些普通的?shù)學(xué)規(guī)則（知識(shí)）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識(shí)和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究等。

例如，小明和小東進(jìn)行投籃筐比賽，他們約定比賽六次，每次都是投擲10次，投進(jìn)一次記1分，沒有投進(jìn)記0分。由于種種原因，小東比小明少投了一次。他們投擲的結(jié)果如下（表9-3）。你將如何比較他們投籃的成績？能不能解釋一下你的依據(jù)？

表9-3 第一次第二次第三次第四次第五次第六次

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）小明 小東 4 6 5 4 5 5

如果按總分算，當(dāng)然小明成績要好些，因?yàn)樗吨械目倲?shù)是29次，而小東卻只是25次。但是，顯然這樣比較不合理，因?yàn)樾|少投擲了一次。如果按平均每次投中率來算，兩個(gè)平均成績，一個(gè)是5分，一個(gè)是4.8分，幾乎相等。但是，從比賽的角度看，小明成績的離散程度很大，而小東的成績主要都分布在5分左右，按這樣的趨勢算，如果小東第六次也投了，很有可能就會(huì)比小明的成績高些。同樣的，如果比賽不是投擲6次，而是投擲10次，那么，小東的成績可能就會(huì)更好些。

又如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價(jià)值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項(xiàng)任務(wù)。因此，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機(jī)動(dòng)車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時(shí)間去調(diào)查？將這些機(jī)動(dòng)車輛如何進(jìn)行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。概率知識(shí)的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對不確定現(xiàn)象有初步的體驗(yàn)；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動(dòng)中計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的可能性；等等。在這些學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)組織中，一般的看，有如下一些策略可以重點(diǎn)予以關(guān)注。

（一）活動(dòng)的體驗(yàn)性

兒童對現(xiàn)實(shí)世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)的和有趣的活動(dòng)來獲得體驗(yàn)的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！?、“偶爾”、“不可能”等詞匯的理解與運(yùn)用，一個(gè)比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計(jì)一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動(dòng)去進(jìn)一步體驗(yàn)這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。

例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動(dòng)，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績?nèi)嗟谝弧薄ⅰ皬难b滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動(dòng)的時(shí)候，要注意兒童的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對“水加熱到100攝氏度時(shí)就會(huì)沸騰”的判斷，對一個(gè)低年級(jí)的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的支持。

又如，讓兒童去反復(fù)拋擲一個(gè)三面寫有數(shù)字4，其他三面分別寫有數(shù)字1、2、3的正方體骰子，他可能就會(huì)體驗(yàn)到，每一次拋擲骰子后，正面朝上的數(shù)字是不確定的，但是，正面朝上的數(shù)字是4的可能性要大些。

再如，讓學(xué)生通過收集一些“民諺故事”，來了解為什么有“燕子低飛蛇過道，大雨馬上要來到”這樣的民諺，知道通過多次反復(fù)的觀察，總結(jié)出一些帶有規(guī)律性結(jié)果，則有些事件發(fā)生的可能性是可以預(yù)測的。例如，前面所說的小明和小東投籃比賽的事件便是如此。還可以設(shè)計(jì)一些“調(diào)查一下兩支球隊(duì)以往多次比賽勝負(fù)的情況，預(yù)測下一次比賽誰可能會(huì)獲勝”的活動(dòng)，來增加學(xué)生的體驗(yàn)。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實(shí)踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時(shí)候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。

例如，設(shè)計(jì)一個(gè)“摸豆”游戲：預(yù)先在布袋中放入有色小豆（如三紅七藍(lán)），讓兩組兒童來做這種摸豆的游戲。每組在地上劃一條長10米的線，等分成10格，上面分別標(biāo)上1到10。每組分別讓一個(gè)兒童站在5上面。規(guī)則是兩個(gè)組的參賽學(xué)生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯(cuò)的，所在組的那個(gè)兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個(gè)組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結(jié)束后，再讓各組猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對的再得獎(jiǎng)。這是概率和數(shù)據(jù)相結(jié)合的游戲，它貫穿課改的精神，讓兒童體驗(yàn)和了解“可能事件”、“必然事件”、“機(jī)遇”等觀念。

（三）方案的嘗試設(shè)計(jì)

所謂方案設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在涵義，并進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)對現(xiàn)實(shí)生活的價(jià)值。

例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個(gè)骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點(diǎn)，每點(diǎn)兩個(gè)面。而小明的骰子上面有3、5、7各點(diǎn)，也是每點(diǎn)兩個(gè)面。你認(rèn)為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認(rèn)為不合理，可以做怎樣的改進(jìn)？ 又如，運(yùn)動(dòng)鞋廠在元旦的時(shí)候想進(jìn)行一次產(chǎn)品促銷活動(dòng)，他們設(shè)想，每一位顧客在購鞋時(shí)，每購得一雙鞋，都可以參加一次摸彩。又考慮到產(chǎn)品的成本以及銷售的利潤，因此，希望顧客在每10次的摸彩中，最多只能有3個(gè)人中獎(jiǎng)。請你為他們設(shè)計(jì)一個(gè)方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同質(zhì)地但顏色不同的小紙卡；每種不同用具的個(gè)數(shù)；不同的轉(zhuǎn)盤等）。

典型課例介紹—— “統(tǒng)計(jì)”教學(xué)片段

師：小朋友們好!小朋友們，我們先來聽個(gè)故事好嗎?

生：好!

(伴隨著輕柔的音樂聲和計(jì)算機(jī)演示，教師講起了孩子們最愛聽的故事——小貓釣魚。)

師：這一天是星期日。瞧!太陽公公早早地就起床了!快看!池塘邊來了三位小客人，他們是誰呀?

生：是小花貓、小白貓知小黑貓

師：對!原來他們要比賽釣魚。預(yù)備——開始!滴答、滴答、……時(shí)間過得可真快呀!不知不覺中比賽就要結(jié)束了。小朋友們，你們想知道比賽結(jié)果嗎?

生：想!

師：那就讓我們先來猜一猜三只小貓各釣了幾條魚，好嗎?

生：好!

師：誰先來猜?

生：小花貓釣了1條魚，小白貓釣了8條魚，小黑貓釣了4條魚。

生：小白貓釣了10條魚，小花貓釣了6條魚，小黑貓釣了5條魚。

生：小黑貓釣了2條魚，小白貓釣了5條魚，小花貓沒有釣到魚。

師：為什么小花貓沒有釣到魚?

生：因?yàn)樾』ㄘ堃粫?huì)兒捉蝴蝶，一會(huì)兒捉蜻蜓，三心二意地，所以一條魚也沒有釣到!

師：那這說明了什么?

生：這說明做事情要一心一意!

師．你說得很對！

師：現(xiàn)在，請大家想一想：為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們該怎么辦? 生：要認(rèn)真看!生：要坐好!不亂說話!生：要把結(jié)果記在腦子里!師：那萬一忘記了，怎么辦? 生：把結(jié)果寫在紙上!

師：對!為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們要認(rèn)真記錄，記錄的過程就叫“統(tǒng)計(jì)”。

(板書課題并領(lǐng)讀：統(tǒng)計(jì))

師：下面就請每一位小朋友準(zhǔn)備筆和紙!好了嗎?

生：好了!

師：請大家仔細(xì)觀察、認(rèn)真統(tǒng)計(jì)!

(計(jì)算機(jī)逐次演示三只小貓釣魚的條數(shù))

師：誰來說說三只小貓各釣了幾條魚?

生：我知道小白貓釣了5條魚，小黑貓釣了4條魚，小花貓釣了2條魚。

師：對嗎?

生：對!

師：大家統(tǒng)計(jì)得非常準(zhǔn)確!接下來，請大家用一塊積木表示一條魚在桌面上搭一搭，誰釣了幾條魚就在誰的上面搭幾塊積木!比一比看誰搭的又好又快!

(學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，請一名學(xué)生上臺(tái)演示，并說明自己是怎么搭的，然后進(jìn)行集體訂正。)

師：剛才，我們用一塊積木表示一條魚，那老師想用一個(gè)方格表示一條魚，行嗎?

生：行!

師：那好!請看：像這樣用來記錄統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖就叫“統(tǒng)計(jì)圖”。

(計(jì)算機(jī)出示“小貓釣魚條數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”)

師：圖上有一條直線(閃動(dòng))，直線上面是“小貓釣魚的條數(shù)”(閃動(dòng))。請注意：這里表示魚的條數(shù)的小方格要同樣大小!

(隨教師講解，表示每只小貓釣魚條數(shù)的小方格橫向、縱向逐次閃動(dòng)。)

師：請仔細(xì)觀察這張漂亮的統(tǒng)計(jì)圖。誰能說說從這張統(tǒng)計(jì)圖中，你都知道些什么?

生：我知道小白貓釣的魚最多，小花貓釣的魚最少。

生：我知道小白貓比小花貓和小黑貓一起釣的魚少一條。

生：我知道小黑貓給小花貓1條魚，它倆釣的魚就同樣多了。

生：我能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是5條、4條、2條。

生：我也能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是2條、4條、5條。我是按照從少到多的順序排列的?！?/p>

評析：以上教學(xué)片段中，教師注重結(jié)合一年級(jí)兒童的心理特征和年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的教學(xué)情境，注重關(guān)注孩子們的興趣態(tài)度與合作交流；關(guān)注孩子們的數(shù)學(xué)情感與情緒體驗(yàn)，最大限度地激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)熱情和參與情緒；喚起他們的主體意識(shí)，引導(dǎo)他們自主探究、學(xué)習(xí)搜集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法；認(rèn)識(shí)了最簡單的統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)歷用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程。整節(jié)課上孩子們學(xué)得相當(dāng)主動(dòng)、積極、興趣盎然、思維活躍。在這樣充滿活動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，孩子們真正體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)的喜悅和探索的快樂，進(jìn)一步激發(fā)了他們強(qiáng)烈的求知欲！

第四篇：統(tǒng)計(jì)與概率總結(jié)

“統(tǒng)計(jì)與概率”課題實(shí)施總結(jié)

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創(chuàng)新，以推進(jìn)素質(zhì)教育為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，圍繞《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實(shí)驗(yàn)工作，認(rèn)真分析課堂案例，調(diào)查研究，收集材料，努力探究《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)的有效模式，對照課題實(shí)驗(yàn)方案，順利地完成了各項(xiàng)教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結(jié)如下。

一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

1、在課題實(shí)施之前，我們積極主動(dòng)的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和理論，我們深入課堂，了解、分析我?！督y(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)現(xiàn)狀，找出教學(xué)中存在的各種問題，確定本課題的研究內(nèi)容。

（1）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的調(diào)查研究；

（2）對于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對比變化、教學(xué)難點(diǎn)及其編寫特點(diǎn)的分析研究；

（3）在統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進(jìn)，加強(qiáng)目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達(dá)成的實(shí)驗(yàn)研究；

（4）培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預(yù)測的能力的教法研究；（5）在統(tǒng)計(jì)和概率部分教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性的研究；

（6）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

2、落實(shí)好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學(xué)峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強(qiáng)對課題組的管理，進(jìn)一步發(fā)揮課題的作用。

1、嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施研究，積極開展課題研究活動(dòng)。

課題立項(xiàng)之后，我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計(jì)與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計(jì)劃，對組內(nèi)教師合理分工，在管理上做到定計(jì)劃、定時(shí)間、定地點(diǎn)、定內(nèi)容，讓實(shí)驗(yàn)老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項(xiàng)目的主要內(nèi)容和意義，進(jìn)一步增強(qiáng)科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學(xué)習(xí)，也有實(shí)際的課堂點(diǎn)評。

2、優(yōu)化聽課制度，促進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)

學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定，每周的周三各備課組進(jìn)行集體備課，下一周的周一課題組成員走進(jìn)課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺(tái)，另一方面也是驗(yàn)證前一周集體備課設(shè)計(jì)方案的可行性，這樣有利于及時(shí)、靈活地掌握課題實(shí)施情況和課堂教學(xué)情況，有效地促進(jìn)教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課，從而真正地把課題理念落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)之中；同時(shí)，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個(gè)角度進(jìn)行聽課，并對收集到的事實(shí)材料進(jìn)行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進(jìn)的建議。聽課制度的優(yōu)化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動(dòng)，對促進(jìn)課題研究和實(shí)驗(yàn)起到了很大的作用。

三、課題研究的實(shí)施過程

課題申報(bào)后，課題組成員就著手調(diào)查我?！督y(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材使用中，關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性部分教學(xué)問題及其改進(jìn)策略的調(diào)查研究。

教學(xué)現(xiàn)狀：課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點(diǎn)：一是教師專業(yè)知識(shí)不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要；二是《統(tǒng)計(jì)與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學(xué)階段，關(guān)于《統(tǒng)計(jì)與概率》的考試內(nèi)容相對較少，且難度不大，所以教師和學(xué)生重視不夠。

存在問題：統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，而忽視了對數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用；概率教學(xué)中比較突出的問題是重結(jié)果、輕過程，沒有把學(xué)生隨機(jī)意識(shí)的培養(yǎng)放在重要的位置。比如，有一個(gè)老師在執(zhí)教二年級(jí)《可能性》一課時(shí)，沒有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，而是把訓(xùn)練的重點(diǎn)放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓(xùn)練上，把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語文課來上。再如，有一個(gè)老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時(shí)，始終把重點(diǎn)放在學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練上，而忽視了學(xué)生對事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓(xùn)練上。

改進(jìn)策略：（1）加強(qiáng)教師的專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會(huì)其主要精神，同時(shí)督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》的相關(guān)理論，聘請教學(xué)骨干做專題講座，提高教師的理論素養(yǎng)；（2）定期召開研討會(huì)，選擇有典型的課例進(jìn)行會(huì)課或教學(xué)比賽，有的是采取同課異構(gòu)的形式進(jìn)行多層次的研究；（3）圍繞某一難點(diǎn)進(jìn)行針對性討論，反復(fù)研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學(xué)《等可能性》時(shí)，多數(shù)教師都遇到了一個(gè)較為棘手的問題：當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，啟發(fā)學(xué)生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果：摸到黃球和白球的可能性相等?？墒?，學(xué)生實(shí)驗(yàn)后，立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時(shí)教師無所適從，只好自圓其說：同學(xué)們，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現(xiàn)實(shí)情境—猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，讓學(xué)生真切地感到：袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結(jié)果是隨機(jī)的，即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對于小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

良好的教學(xué)情境，能使學(xué)生積極主動(dòng)地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級(jí)下冊第98頁的《統(tǒng)計(jì)》這一內(nèi)容時(shí)，就歷經(jīng)了“沒有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過程，研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

??反復(fù)的實(shí)踐和研究使我們深深地體會(huì)到：教學(xué)情境對教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、“統(tǒng)計(jì)與概率”有效教學(xué)模式研究

課題研究之前，多數(shù)教師反映《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)有著一定的困難，教學(xué)時(shí)也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優(yōu)化。為此，我們通過典型引路，反復(fù)研究，不斷實(shí)踐，在數(shù)次的實(shí)踐中摸索了“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗(yàn)證概括――實(shí)踐運(yùn)用。

“創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探究新知，另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的作用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想結(jié)果，然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在具體的學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也能讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究新知的快樂；“驗(yàn)證概括”就是運(yùn)用多種手段幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，從而使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實(shí)踐運(yùn)用”就是將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

通過改革實(shí)驗(yàn)，我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了，教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面，教師經(jīng)過了迷茫無奈－有條有理－精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的過程。學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)－主動(dòng)探究，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學(xué)效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認(rèn)識(shí)。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把《統(tǒng)計(jì)與概率》作為一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域，進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個(gè)重大的舉措具有里程碑的意義。因?yàn)樵谛畔⑸鐣?huì)，收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)情報(bào)作出決定和預(yù)測，已成為公民日益重要的技能。加強(qiáng)《統(tǒng)計(jì)與概率》課題的研究，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生

新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們在數(shù)學(xué)課題的研究中，非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，注重在具體的情境中對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提出關(guān)鍵的問題；搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)與實(shí)驗(yàn)的過程，而且還讓學(xué)生在實(shí)踐中自我感悟信息的價(jià)值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實(shí)效

我們以課題研究為契機(jī)，開展形式多樣的教研活動(dòng)，旨在增強(qiáng)教師的教科研意識(shí)，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。一年來，我們召開了《統(tǒng)計(jì)與概率》的專題研討會(huì)，舉行了課題研討會(huì)課比賽，開展了教師百花獎(jiǎng)比賽、課堂教學(xué)擂臺(tái)賽等全校性教學(xué)教研活動(dòng)，收到了較好的效果，得到了老師們的認(rèn)可，兄弟學(xué)校的積極參與，社會(huì)的肯定。每次活動(dòng)，我們堅(jiān)持“實(shí)踐、思考、再實(shí)踐、再思考”的基本方法，確立一個(gè)研究主題，本著“學(xué)有所獲，研有所果”的原則，發(fā)動(dòng)每個(gè)教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計(jì)，年老的教師參與課堂點(diǎn)評，實(shí)實(shí)在在的教研活動(dòng)，不僅調(diào)動(dòng)了校內(nèi)教師的教研熱情，也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們?nèi)〉昧顺醪降某尚?，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進(jìn)一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個(gè)方面力求突破：

1、細(xì)化分工，明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究內(nèi)容和前期的研究進(jìn)展，我們決定對后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更加細(xì)化分工，各負(fù)其責(zé)，確保課題的研究工作順利進(jìn)行。通過課堂教學(xué)研究，提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以課堂教學(xué)為主陣地，重點(diǎn)研究概率教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，提高學(xué)生分析問題和預(yù)測未來的能力。

2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上，了解《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑，尋找課堂教學(xué)的有效模式，應(yīng)該說在實(shí)際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時(shí)，重視理論學(xué)習(xí)，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結(jié)合實(shí)際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)暨成果展示會(huì)”，旨在進(jìn)一步加強(qiáng)和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時(shí)通過總結(jié)、展示，來推廣我們的研究成果，改進(jìn)和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。

第五篇：概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱

《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱

學(xué)時(shí)： 48

學(xué)分：

一、課程的目的和任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域中。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為我國高等院校理工科及經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)一門必修的基礎(chǔ)理論課之一。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。

二、課程的基本要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論、基本概念及基本方法。從而使學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的原理和方法解決隨機(jī)現(xiàn)象中的實(shí)際問題的能力得到培養(yǎng)和提高。為科研和生產(chǎn)打下必要的基礎(chǔ)。

三、與其它課程的聯(lián)系和分工

在學(xué)習(xí)本課程之前必須學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程。本課程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門重要的分支同時(shí)也是數(shù)學(xué)中的其它分支如《模糊數(shù)學(xué)》等的基礎(chǔ)理論課。對于理工科以及經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)它是自動(dòng)控制、通信中的信號(hào)分析以及經(jīng)濟(jì)管理中的統(tǒng)計(jì)決策、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、質(zhì)量控制等相關(guān)課程的基礎(chǔ)理論課。

四、教學(xué)形式與學(xué)時(shí)分配：

章節(jié) 內(nèi)容 課堂教學(xué)時(shí)數(shù) 一 隨機(jī)事件及其概率10 二 隨機(jī)變量及其分布 8 三 多維隨機(jī)變量 10 四 隨機(jī)變量的數(shù)字特征8 五 大數(shù)定律及中心極限定理 2 六 樣本及抽樣分布定理 6 七 參數(shù)估計(jì) 6 八 假設(shè)檢驗(yàn) 6

五、本課程的性質(zhì)及適應(yīng)對象： 全校理工科及經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)必修。

教學(xué)大綱內(nèi)容

第一章 隨機(jī)事件及其概率

1． 理解隨機(jī)事件及樣本空間的概念，掌握隨機(jī)事件間的關(guān)系及運(yùn)算。2． 了解概率的統(tǒng)計(jì)定義及公理化定義。理解古典概率和幾何概率的定義。會(huì)計(jì)算古典概率和幾何概率。3． 掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。

4． 理解條件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。會(huì)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。

5． 理解事件的獨(dú)立性概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)提示：本章介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對象和任務(wù)，這一章的重點(diǎn)是關(guān)于計(jì)算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、貝葉斯公式等。

第二章 隨機(jī)變量及其分布

1.理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念。理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的概率。

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。

3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。4.會(huì)求離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布；會(huì)求連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率密度和分布函數(shù)。教學(xué)提示：本章首先引入了隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的本質(zhì)就是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果的數(shù)量化。在介紹兩種類型的隨機(jī)變量的概念后重點(diǎn)應(yīng)放在如何利用隨機(jī)變量解決實(shí)際問題以及幾種常用的隨機(jī)變量及其分布上。

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

1.理解二維隨機(jī)變量的概念、性質(zhì)、及其兩種基本形式：離散型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣及條件分布；連續(xù)型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度及條件密度。會(huì)利用二維隨機(jī)變量的概率分布求有關(guān)事件的概率。

2.理解隨機(jī)變量獨(dú)立性概念，掌握離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。3.了解二維均勻分布和二維正態(tài)分布；掌握二維隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布的求法；熟練掌握兩個(gè)隨機(jī)變量之和的概率分布的求法。教學(xué)提示：本章的難點(diǎn)在于求二維隨機(jī)變量的邊緣分布。尤其是對于連續(xù)型隨機(jī)變量當(dāng)聯(lián)合分布函數(shù)（或聯(lián)合概率密度函數(shù)）是分塊定義的時(shí)候，如何由聯(lián)合分布求相應(yīng)的邊緣分布則是重點(diǎn)。其次利用隨機(jī)變量的獨(dú)立性根據(jù)邊緣分布求聯(lián)合分布也是較為重要的內(nèi)容之一。

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1． 理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念。掌握它們的性質(zhì)和計(jì)算方法。

2． 掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

3． 會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的X的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

4． 了解相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差的概念，掌握它的性質(zhì)與計(jì)算。了解獨(dú)立性和不相關(guān)之間的關(guān)系。教學(xué)提示：應(yīng)著重講清隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的定義、性質(zhì)及其計(jì)算法，而隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法尤為重要。因方差的計(jì)算方法及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)等都是根據(jù)這一點(diǎn)得出得。對于幾種常見分布的數(shù)字特征應(yīng)要求熟記。

第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律及辛欽大數(shù)定律的條件及結(jié)論，理解其直觀意義。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德貝格中心極限定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。教學(xué)提示：大數(shù)定律是概率論中有關(guān)闡明大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理，它是頻率穩(wěn)定性的定量描述，同時(shí)也是引入概率的統(tǒng)計(jì)定義的理論基礎(chǔ)。而中心極限定理則說明了獨(dú)立隨機(jī)變量和的極限分布是正態(tài)分布這樣一個(gè)重要的結(jié)論。而應(yīng)用中心極限定理近似計(jì)算獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和取值的概率則是本章的重點(diǎn)。

第六章 樣本及抽樣分布

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值與樣本矩及樣本方差的概念。

2.掌握正態(tài)總體的抽樣分布，了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布、F分布的分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。教學(xué)提示：在引出樣本的概念之前可闡明抽樣的意義。對于樣本應(yīng)著重指出表征總體的隨機(jī)變量X與表征樣本的n維隨機(jī)向量之間的關(guān)系。關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差的抽樣分布則是本章的重點(diǎn)。

第七章 參數(shù)估計(jì)

1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。2.掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。

3.掌握估計(jì)量的無偏性，了解估計(jì)量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)提示：在介紹點(diǎn)估計(jì)的概念以后。對于矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法的重點(diǎn)應(yīng)放在闡明構(gòu)造未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量的原理上。關(guān)于正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間主要根據(jù)抽樣分布定理結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布，分布以及分布的分位數(shù)來構(gòu)造的。

第八章 假設(shè)檢驗(yàn)

1.理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。

2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。3.了解擬合檢驗(yàn)。教學(xué)提示：本章的重點(diǎn)是闡明假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，可結(jié)合實(shí)例講解有關(guān)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)主要是確定原假設(shè)和備擇假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和決定拒絕域這三個(gè)關(guān)鍵性的步驟這樣才能做到思路清楚。

選用教材：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，馮敬海，王曉光，魯大偉編，高等教育出版社。