第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的過程與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的過程與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動的基礎(chǔ)上，在一個具體情境中的活動中去體驗(yàn)，去認(rèn)識，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計量的計算、統(tǒng)計圖表的制作以及概念識記等活動來組織。

一、統(tǒng)計知識的教學(xué)

按新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動有初步的體驗(yàn)；解讀和制作簡單的統(tǒng)計圖表；在活動中獲得對一些簡單的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)與他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動中去獲得初步的體驗(yàn)。例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計的基礎(chǔ)活動，但對初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學(xué)會了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。又如，在統(tǒng)計量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會游泳。那么，他到一個平均水深1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？”“小強(qiáng)所在的班級平均身高是1.5米，而小明所在的班級平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨識來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動手操作，使他們在經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)活動的過程中去體驗(yàn)和理解知識的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當(dāng)作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。例如，統(tǒng)計圖表的制作不只是一個簡單的技能問題，而是有制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計圖表意義的問題。即不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時到六個月后，每個月體重變化的情況”這樣一個問題時，對兒童來說，就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個最簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實(shí)，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢。于是，學(xué)生可能就會去進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來。可是，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢。因而，學(xué)生可能就會再進(jìn)行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計圖）。因?yàn)檎劬€統(tǒng)計圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個體重增長最快的時段。

（三）將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

兒童對統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個概念，能計算幾個習(xí)題，能制作幾個統(tǒng)計圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會一些初步的和簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，能將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因?yàn)?，一些普通的?shù)學(xué)規(guī)則（知識）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究等。如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項(xiàng)任務(wù)。因此，可以設(shè)計一些實(shí)地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機(jī)動車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時間去調(diào)查？將這些機(jī)動車輛如何進(jìn)行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。

二、概率知識的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對不確定現(xiàn)象有初步的體驗(yàn)；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動中計算一些簡單事件發(fā)生的可能性；等等。

（一）活動的體驗(yàn)性

兒童對現(xiàn)實(shí)世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)的和有趣的活動來獲得體驗(yàn)的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！?、“偶爾”、“不可能”等詞匯的理解與運(yùn)用，一個比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動去進(jìn)一步體驗(yàn)這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績?nèi)嗟谝弧?、“從裝滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動的時候，要注意兒童的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對“水加熱到100攝氏度時就會沸騰”的判斷，對一個低年級的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗(yàn)與知識的支持。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實(shí)踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，還能促進(jìn)兒童策略性知識的形成。

（三）方案的嘗試設(shè)計

所謂方案設(shè)計，實(shí)際上就是將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的活動，進(jìn)一步體驗(yàn)知識的內(nèi)在涵義，并進(jìn)一步體驗(yàn)知識對現(xiàn)實(shí)生活的價值。例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點(diǎn)，每點(diǎn)兩個面。而小明的骰子上面有3、5、7各點(diǎn)，也是每點(diǎn)兩個面。你認(rèn)為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認(rèn)為不合理，可以做怎樣的改進(jìn)？

第二篇：新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)

新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動的基礎(chǔ)上，在一個具體情境中的活動中去體驗(yàn)，去認(rèn)識，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計量的計算、統(tǒng)計圖表的制作以及概念識記等活動來組織。

一、統(tǒng)計知識的教學(xué)

按新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動有初步的體驗(yàn)；解讀和制作簡單的統(tǒng)計圖表；在活動中獲得對一些簡單的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)與他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動中去獲得初步的體驗(yàn)。

例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計的基礎(chǔ)活動，但對初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學(xué)會了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

又如，兒童對統(tǒng)計全過程的理解可能是有困難的，因?yàn)樗麄兞?xí)慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行思考和判斷。因此，可以根據(jù)兒童的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗(yàn)。一些比較好的方式是設(shè)計諸如“班級要組織?六一?聯(lián)歡會，買些什么樣的水果更好呢？”等情境，開始時，兒童們可能會依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會體驗(yàn)到這樣是不行的，因?yàn)槁?lián)歡會是大家一起參加的活動。于是，他們就會嘗試著先調(diào)查每一個人的口味和喜好?？墒牵鎸σ淮蠖央s亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會提供幫助，他們可能就會將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)（甚至可能是代表具體實(shí)物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構(gòu)成了一幅象形統(tǒng)計圖。接下來，學(xué)生們可能就會進(jìn)一步討論，喜歡哪一種水果的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對“購買水果”的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計與統(tǒng)計量的意義也提供了理解上的幫助。

再如，在統(tǒng)計量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會游泳。那么，他到一個平均水深1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？”“小強(qiáng)所在的班級平均身高是1.5米，而小明所在的班級平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨識來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動手操作，使他們在經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)活動的過程中去體驗(yàn)和理解知識的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當(dāng)作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。

例如，統(tǒng)計圖表的制作不只是一個簡單的技能問題，而是有制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計圖表意義的問題。即不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時到六個月后，每個月體重變化的情況”這樣一個問題時，對兒童來說，就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個最簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計表（表9-2）

表9-2

出生六個月的嬰兒體重統(tǒng)計表 年齡0（出（月）生）體重3（kg）

然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實(shí)，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢。于是，學(xué)生可能就會去進(jìn)一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來?？墒?，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢。因而，學(xué)生可能就會再進(jìn)行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計圖）。因?yàn)檎劬€統(tǒng)計圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個體重增長最快的時段。

（三）將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

兒童對統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個概念，能計算幾個習(xí)題，能制作幾個統(tǒng)計圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會一些初步的和簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，能將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因?yàn)?，一些普通的?shù)學(xué)規(guī)則（知識）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究等。

例如，小明和小東進(jìn)行投籃筐比賽，他們約定比賽六次，每次都是投擲10次，投進(jìn)一次記1分，沒有投進(jìn)記0分。由于種種原因，小東比小明少投了一次。他們投擲的結(jié)果如下（表9-3）。你將如何比較他們投籃的成績？能不能解釋一下你的依據(jù)？

表9-3 第一次第二次第三次第四次第五次第六次

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）小明 小東 4 6 5 4 5 5

如果按總分算，當(dāng)然小明成績要好些，因?yàn)樗吨械目倲?shù)是29次，而小東卻只是25次。但是，顯然這樣比較不合理，因?yàn)樾|少投擲了一次。如果按平均每次投中率來算，兩個平均成績，一個是5分，一個是4.8分，幾乎相等。但是，從比賽的角度看，小明成績的離散程度很大，而小東的成績主要都分布在5分左右，按這樣的趨勢算，如果小東第六次也投了，很有可能就會比小明的成績高些。同樣的，如果比賽不是投擲6次，而是投擲10次，那么，小東的成績可能就會更好些。

又如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項(xiàng)任務(wù)。因此，可以設(shè)計一些實(shí)地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機(jī)動車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時間去調(diào)查？將這些機(jī)動車輛如何進(jìn)行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。概率知識的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對不確定現(xiàn)象有初步的體驗(yàn)；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動中計算一些簡單事件發(fā)生的可能性；等等。在這些學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)組織中，一般的看，有如下一些策略可以重點(diǎn)予以關(guān)注。

（一）活動的體驗(yàn)性

兒童對現(xiàn)實(shí)世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)的和有趣的活動來獲得體驗(yàn)的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！薄ⅰ芭紶枴?、“不可能”等詞匯的理解與運(yùn)用，一個比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動去進(jìn)一步體驗(yàn)這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。

例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績?nèi)嗟谝弧?、“從裝滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動的時候，要注意兒童的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對“水加熱到100攝氏度時就會沸騰”的判斷，對一個低年級的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗(yàn)與知識的支持。

又如，讓兒童去反復(fù)拋擲一個三面寫有數(shù)字4，其他三面分別寫有數(shù)字1、2、3的正方體骰子，他可能就會體驗(yàn)到，每一次拋擲骰子后，正面朝上的數(shù)字是不確定的，但是，正面朝上的數(shù)字是4的可能性要大些。

再如，讓學(xué)生通過收集一些“民諺故事”，來了解為什么有“燕子低飛蛇過道，大雨馬上要來到”這樣的民諺，知道通過多次反復(fù)的觀察，總結(jié)出一些帶有規(guī)律性結(jié)果，則有些事件發(fā)生的可能性是可以預(yù)測的。例如，前面所說的小明和小東投籃比賽的事件便是如此。還可以設(shè)計一些“調(diào)查一下兩支球隊(duì)以往多次比賽勝負(fù)的情況，預(yù)測下一次比賽誰可能會獲勝”的活動，來增加學(xué)生的體驗(yàn)。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實(shí)踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，還能促進(jìn)兒童策略性知識的形成。

例如，設(shè)計一個“摸豆”游戲：預(yù)先在布袋中放入有色小豆（如三紅七藍(lán)），讓兩組兒童來做這種摸豆的游戲。每組在地上劃一條長10米的線，等分成10格，上面分別標(biāo)上1到10。每組分別讓一個兒童站在5上面。規(guī)則是兩個組的參賽學(xué)生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對的，所在組的那個兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯的，所在組的那個兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結(jié)束后，再讓各組猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對的再得獎。這是概率和數(shù)據(jù)相結(jié)合的游戲，它貫穿課改的精神，讓兒童體驗(yàn)和了解“可能事件”、“必然事件”、“機(jī)遇”等觀念。

（三）方案的嘗試設(shè)計

所謂方案設(shè)計，實(shí)際上就是將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的活動，進(jìn)一步體驗(yàn)知識的內(nèi)在涵義，并進(jìn)一步體驗(yàn)知識對現(xiàn)實(shí)生活的價值。

例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點(diǎn)，每點(diǎn)兩個面。而小明的骰子上面有3、5、7各點(diǎn)，也是每點(diǎn)兩個面。你認(rèn)為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認(rèn)為不合理，可以做怎樣的改進(jìn)？ 又如，運(yùn)動鞋廠在元旦的時候想進(jìn)行一次產(chǎn)品促銷活動，他們設(shè)想，每一位顧客在購鞋時，每購得一雙鞋，都可以參加一次摸彩。又考慮到產(chǎn)品的成本以及銷售的利潤，因此，希望顧客在每10次的摸彩中，最多只能有3個人中獎。請你為他們設(shè)計一個方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同質(zhì)地但顏色不同的小紙卡；每種不同用具的個數(shù)；不同的轉(zhuǎn)盤等）。

典型課例介紹—— “統(tǒng)計”教學(xué)片段

師：小朋友們好!小朋友們，我們先來聽個故事好嗎?

生：好!

(伴隨著輕柔的音樂聲和計算機(jī)演示，教師講起了孩子們最愛聽的故事——小貓釣魚。)

師：這一天是星期日。瞧!太陽公公早早地就起床了!快看!池塘邊來了三位小客人，他們是誰呀?

生：是小花貓、小白貓知小黑貓

師：對!原來他們要比賽釣魚。預(yù)備——開始!滴答、滴答、……時間過得可真快呀!不知不覺中比賽就要結(jié)束了。小朋友們，你們想知道比賽結(jié)果嗎?

生：想!

師：那就讓我們先來猜一猜三只小貓各釣了幾條魚，好嗎?

生：好!

師：誰先來猜?

生：小花貓釣了1條魚，小白貓釣了8條魚，小黑貓釣了4條魚。

生：小白貓釣了10條魚，小花貓釣了6條魚，小黑貓釣了5條魚。

生：小黑貓釣了2條魚，小白貓釣了5條魚，小花貓沒有釣到魚。

師：為什么小花貓沒有釣到魚?

生：因?yàn)樾』ㄘ堃粫鹤胶粫鹤津唑?，三心二意地，所以一條魚也沒有釣到!

師：那這說明了什么?

生：這說明做事情要一心一意!

師．你說得很對！

師：現(xiàn)在，請大家想一想：為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們該怎么辦? 生：要認(rèn)真看!生：要坐好!不亂說話!生：要把結(jié)果記在腦子里!師：那萬一忘記了，怎么辦? 生：把結(jié)果寫在紙上!

師：對!為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們要認(rèn)真記錄，記錄的過程就叫“統(tǒng)計”。

(板書課題并領(lǐng)讀：統(tǒng)計)

師：下面就請每一位小朋友準(zhǔn)備筆和紙!好了嗎?

生：好了!

師：請大家仔細(xì)觀察、認(rèn)真統(tǒng)計!

(計算機(jī)逐次演示三只小貓釣魚的條數(shù))

師：誰來說說三只小貓各釣了幾條魚?

生：我知道小白貓釣了5條魚，小黑貓釣了4條魚，小花貓釣了2條魚。

師：對嗎?

生：對!

師：大家統(tǒng)計得非常準(zhǔn)確!接下來，請大家用一塊積木表示一條魚在桌面上搭一搭，誰釣了幾條魚就在誰的上面搭幾塊積木!比一比看誰搭的又好又快!

(學(xué)生動手操作，教師巡視，請一名學(xué)生上臺演示，并說明自己是怎么搭的，然后進(jìn)行集體訂正。)

師：剛才，我們用一塊積木表示一條魚，那老師想用一個方格表示一條魚，行嗎?

生：行!

師：那好!請看：像這樣用來記錄統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖就叫“統(tǒng)計圖”。

(計算機(jī)出示“小貓釣魚條數(shù)統(tǒng)計圖”)

師：圖上有一條直線(閃動)，直線上面是“小貓釣魚的條數(shù)”(閃動)。請注意：這里表示魚的條數(shù)的小方格要同樣大小!

(隨教師講解，表示每只小貓釣魚條數(shù)的小方格橫向、縱向逐次閃動。)

師：請仔細(xì)觀察這張漂亮的統(tǒng)計圖。誰能說說從這張統(tǒng)計圖中，你都知道些什么?

生：我知道小白貓釣的魚最多，小花貓釣的魚最少。

生：我知道小白貓比小花貓和小黑貓一起釣的魚少一條。

生：我知道小黑貓給小花貓1條魚，它倆釣的魚就同樣多了。

生：我能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是5條、4條、2條。

生：我也能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是2條、4條、5條。我是按照從少到多的順序排列的。……

評析：以上教學(xué)片段中，教師注重結(jié)合一年級兒童的心理特征和年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的教學(xué)情境，注重關(guān)注孩子們的興趣態(tài)度與合作交流；關(guān)注孩子們的數(shù)學(xué)情感與情緒體驗(yàn)，最大限度地激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)熱情和參與情緒；喚起他們的主體意識，引導(dǎo)他們自主探究、學(xué)習(xí)搜集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法；認(rèn)識了最簡單的統(tǒng)計圖，經(jīng)歷用統(tǒng)計方法解決問題的過程。整節(jié)課上孩子們學(xué)得相當(dāng)主動、積極、興趣盎然、思維活躍。在這樣充滿活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，孩子們真正體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)的喜悅和探索的快樂，進(jìn)一步激發(fā)了他們強(qiáng)烈的求知欲！

第三篇：新課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》學(xué)習(xí)體會

新課標(biāo)《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》學(xué)習(xí)體會

學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》的知識，我對數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率有了更新的認(rèn)識。隨著社會的發(fā)展，實(shí)際生活已經(jīng)離不開對數(shù)據(jù)的分析，離不開統(tǒng)計，統(tǒng)計的應(yīng)用越來越廣泛。新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下也將統(tǒng)計與概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

對于這個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，重要的絕不僅僅是畫統(tǒng)計圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是要讓孩子“親近”數(shù)據(jù)，加強(qiáng)對孩子數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要更新學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，教師也要更新教學(xué)觀念，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。我覺得統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)對學(xué)生日后的社會實(shí)踐生活是非常有用的，新課標(biāo)就非常重視學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，當(dāng)中有這樣的描述：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！毙抡n標(biāo)將統(tǒng)計與概率中的“統(tǒng)計觀念”改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，體現(xiàn)了新課標(biāo)對這一模塊的重視。更體現(xiàn)了統(tǒng)計與概率這一知識在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要性?？傊?，統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系實(shí)際，體會統(tǒng)計思想給我們帶來的方便，通過調(diào)查實(shí)際生活的問題，調(diào)動起學(xué)習(xí)的積極性，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，并用學(xué)過的知識解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”對學(xué)生將來的發(fā)展非常有用。特別是對于當(dāng)下的信息社會，“數(shù)據(jù)分析觀念”顯得尤為重要。

第四篇：統(tǒng)計與概率教案

第1課時 統(tǒng)計與概率（1）

【教學(xué)內(nèi)容】 統(tǒng)計表。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計表，掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表的方法，學(xué)會進(jìn)行簡單統(tǒng)計?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】 1.揭示課題

提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識？為什么要做統(tǒng)計工作？ 2.引入課題

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計。在進(jìn)行統(tǒng)計時，又經(jīng)常要用統(tǒng)

計表、統(tǒng)計圖，并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計，這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計調(diào)查表，并進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計。

【整理歸納】

收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表。

教師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立“手拉手”班級，你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況？ 學(xué)生可能回答：（1）身高、體重（2）姓名、性別（3）興趣愛好

為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。課件展示：

為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表。六（2）班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表

組織學(xué)生完善調(diào)查表，怎樣調(diào)查？怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。指名學(xué)生匯報，再集體評議。

組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查，先由每個小組整理數(shù)據(jù)，再由每個小組向全班匯報。填好統(tǒng)計表?！菊n堂作業(yè)】

教材第96頁例3。【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第1課時 統(tǒng)計與概率（1）（1）統(tǒng)計表

（2）統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖

第2課時 統(tǒng)計與概率（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

統(tǒng)計與概率（2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步掌握把原始數(shù)據(jù)分類整理的統(tǒng)計方法 2.滲透統(tǒng)計意識?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了如何設(shè)計調(diào)查表，今天我們來一起整理一下制作統(tǒng)計圖的相關(guān)知識。

【歸納整理】 統(tǒng)計圖

1.你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖？分別叫什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？ 條形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量多少）折線統(tǒng)計圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）扇形統(tǒng)計圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）教師：結(jié)合剛才的數(shù)據(jù)例子，議一議什么類型的數(shù)據(jù)用什么樣的統(tǒng)計圖表示更合適？

組織學(xué)生議一議，相互交流。2.教學(xué)例4 課件出示教材第97頁例4。

（1）從統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息？ 小組交流。重點(diǎn)匯報。

如：從扇形統(tǒng)計圖可以看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率； 從條形統(tǒng)計圖可以看出，男、女生分別喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)；

從折線統(tǒng)計圖可以看出，同學(xué)們對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。（2）還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

如：問卷調(diào)查，查閱資料，實(shí)驗(yàn)活動等。

（3）做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報，并集體訂正，使學(xué)生明確并板書： a.確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； b.設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表； c.確定調(diào)查的方法； d.進(jìn)行調(diào)查，予以記錄； e.整理和描述數(shù)據(jù)；

f.根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策?！菊n堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第2、3題?！菊n堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第2課時 統(tǒng)計與概率（2）

做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟： ①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； ②設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表； ③確定調(diào)查的方法； ④進(jìn)行調(diào)查，予以記錄； ⑤整理和描述數(shù)據(jù)；

⑥根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。

第3課時 統(tǒng)計與概率（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的整理和復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生加深對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識。體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，發(fā)展初步的推理能力和綜合應(yīng)用意識。3.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情境導(dǎo)入】

教師：CCTV-3舉行青年歌手大獎賽，一歌手演唱完畢，評委亮出的分?jǐn)?shù)是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一個最高分，一個最低分，那么該選手的最后得分是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生議一議，然后互相交流。指名學(xué)生匯報解題思路。由此引出課題：

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 【復(fù)習(xí)回顧】 1.復(fù)習(xí)近平均數(shù)

教師：什么是平均數(shù)？它有什么用處？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報，并組織學(xué)生集體評議。使學(xué)生明確：平均數(shù)能直觀、簡明地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，用它可以進(jìn)行不

同數(shù)據(jù)的比較，看出組與組之間的差別。課件展示教材第97頁例5兩個統(tǒng)計表。

①提問：從上面的統(tǒng)計表中你能獲取哪些信息？ 學(xué)生思考后回答

②小組合作學(xué)習(xí)。（課件出示思考的問題）a.在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是多少？

b.不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小嗎？ c.用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ ③小組匯報。

第一組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？為什么？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生匯報：上面數(shù)據(jù)的一般水平用平均數(shù)比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2.復(fù)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)

（1）教師：什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？它們各有什么特征？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報。

使學(xué)生明白:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置上 的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）課件展示教材第97頁例5的兩個統(tǒng)計表，提問：你能說說這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)嗎？

學(xué)生認(rèn)真觀察統(tǒng)計表，思考并回答。指名學(xué)生匯報，并進(jìn)行集體評議?！練w納小結(jié)】

1.教師：不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。

2.教師：用什么統(tǒng)計量表示兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報。師生共同評議。師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。【課堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第4、5題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。答案：

第4題：（1）不合理，因?yàn)閺倪M(jìn)貨量和銷售量的差來看，尺碼是35、39、40三種型號的鞋剩貨有些多。

（2）建議下次進(jìn)貨時適當(dāng)降低35、39、40三種型號鞋的進(jìn)貨量，根據(jù)銷貨量的排名來看，每種型號的鞋的進(jìn)貨量的比

例總體上不會有大的變化。第5題：（1）平均數(shù)：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因?yàn)槠骄鶖?shù)與一組

數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減小這種影響，在評分時就采取“去掉一個最高分和

一個最低分”，再計算平均數(shù)的方法，這樣做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？學(xué)生談?wù)剬W(xué)到的知識及掌握的方法。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第3課時 統(tǒng)計與概率（3）

平均數(shù)：能較充分的反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，但它容易受極端值的影響。

中位數(shù)：部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。

第4課時 統(tǒng)計與概率（4）

【教學(xué)內(nèi)容】

可能性的整理與復(fù)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生加深認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，并會對事件發(fā)生的可能性作出

預(yù)測。

2.培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)和事件分析并解決問題，作出判斷、預(yù)測和決策的能力。3.使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，并會對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，掌握用

分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

1.教師出示情境圖。表哥：我想看足球比賽。表弟：我想看動畫片。表妹：我想看電視劇。

教師：3個人只有一臺電視，他們都想看自己喜歡的節(jié)目，那么如何決定看什么節(jié)目呢？必須想出一個每個人都能接受 的公平的辦法來決定看什么節(jié)目。

提問：你能想出什么公平的辦法確定誰有權(quán)決定看什么節(jié)目嗎？ 學(xué)生：抽簽、擲骰子。2.揭示課題。

教師：同學(xué)們想出的方法都不錯。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)可能性的有關(guān)知識。（板書課題）

【復(fù)習(xí)講授】

1.教師：說一說學(xué)過哪些有關(guān)可能性的知識。（板書：一定、可能、不可能）

2.教師：在我們的生活中，同樣有些事情是一定會發(fā)生的，有些事情是可能發(fā)生的，還有些事情是不可能發(fā)生的。下面

舉出了幾個生活中的例子，請用“一定”“可能”或“不可能”來判斷這些事例的可能性。課件展示：

（1）我從出生到現(xiàn)在沒吃一點(diǎn)東西。（2）吃飯時，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。組織學(xué)生獨(dú)立思考，并相互交流。指名學(xué)生匯報，并進(jìn)行集體評議。3.解決問題，延伸拓展

（1）教師：用“一定”“不可能”“可能”各說一句話，在小組內(nèi)討論交流。指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。（2）課件展示買彩票的片段。

組織學(xué)生看完這些片段，提問：你有什么想法嗎？

你想對買彩票的爸爸、媽媽、叔叔、阿姨說點(diǎn)什么呢？ 【課堂作業(yè)】 1.填空。（1）袋子里放了10個白球、5個黃球和2個紅球，這些球除顏色外其它均一樣，若從袋子里摸出一個球來，則摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。

（2）一個盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個球除了顏色外都相同，摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，若

摸球前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機(jī)會（）。2.選擇。

（1）用1、2、3三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，組成偶數(shù)的可能性為（）。A.B.C.D.（2）一名運(yùn)動員連續(xù)射靶10次，其中兩次命中十環(huán)，兩次命中九環(huán)，六次命中八環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的

是（）。

A.命中十環(huán)的可能性最大 B.命中九環(huán)的可能性最大 C.命中八環(huán)的可能性最大 D.以上可能性均等

3.有一個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標(biāo)有“1”，2個面標(biāo)有“2”，3個面標(biāo)有“3”，2個面標(biāo)有“4”，1個

面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個骰子擲出。（1）“6”朝上的可能性占百分之幾？（2）哪些數(shù)字朝上的可能性一樣？ 答案：

1.（1）白 紅（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）標(biāo)有“1”和“5”，標(biāo)有“2”與“4”，標(biāo)有“3”和“6”的可能性一樣?！菊n堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢談學(xué)到的知識和掌握的方法?！菊n后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第4課時統(tǒng)計與概率（4）

一定 可能 不可能 必然發(fā)生 可能發(fā)生 不會發(fā)生

第五篇：統(tǒng)計與概率總結(jié)

“統(tǒng)計與概率”課題實(shí)施總結(jié)

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創(chuàng)新，以推進(jìn)素質(zhì)教育為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，圍繞《統(tǒng)計與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實(shí)驗(yàn)工作，認(rèn)真分析課堂案例，調(diào)查研究，收集材料，努力探究《統(tǒng)計與概率》課堂教學(xué)的有效模式，對照課題實(shí)驗(yàn)方案，順利地完成了各項(xiàng)教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結(jié)如下。

一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

1、在課題實(shí)施之前，我們積極主動的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識和理論，我們深入課堂，了解、分析我?！督y(tǒng)計與概率的教學(xué)現(xiàn)狀，找出教學(xué)中存在的各種問題，確定本課題的研究內(nèi)容。

（1）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的調(diào)查研究；

（2）對于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對比變化、教學(xué)難點(diǎn)及其編寫特點(diǎn)的分析研究；

（3）在統(tǒng)計知識教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進(jìn)，加強(qiáng)目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達(dá)成的實(shí)驗(yàn)研究；

（4）培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預(yù)測的能力的教法研究；（5）在統(tǒng)計和概率部分教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性的研究；

（6）進(jìn)行統(tǒng)計與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

2、落實(shí)好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學(xué)峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強(qiáng)對課題組的管理，進(jìn)一步發(fā)揮課題的作用。

1、嚴(yán)格按計劃實(shí)施研究，積極開展課題研究活動。

課題立項(xiàng)之后，我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計劃，對組內(nèi)教師合理分工，在管理上做到定計劃、定時間、定地點(diǎn)、定內(nèi)容，讓實(shí)驗(yàn)老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項(xiàng)目的主要內(nèi)容和意義，進(jìn)一步增強(qiáng)科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學(xué)習(xí)，也有實(shí)際的課堂點(diǎn)評。

2、優(yōu)化聽課制度，促進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)

學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定，每周的周三各備課組進(jìn)行集體備課，下一周的周一課題組成員走進(jìn)課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺，另一方面也是驗(yàn)證前一周集體備課設(shè)計方案的可行性，這樣有利于及時、靈活地掌握課題實(shí)施情況和課堂教學(xué)情況，有效地促進(jìn)教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課，從而真正地把課題理念落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)之中；同時，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個角度進(jìn)行聽課，并對收集到的事實(shí)材料進(jìn)行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進(jìn)的建議。聽課制度的優(yōu)化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動，對促進(jìn)課題研究和實(shí)驗(yàn)起到了很大的作用。

三、課題研究的實(shí)施過程

課題申報后，課題組成員就著手調(diào)查我?！督y(tǒng)計與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材使用中，關(guān)于統(tǒng)計與可能性部分教學(xué)問題及其改進(jìn)策略的調(diào)查研究。

教學(xué)現(xiàn)狀：課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點(diǎn)：一是教師專業(yè)知識不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要；二是《統(tǒng)計與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學(xué)階段，關(guān)于《統(tǒng)計與概率》的考試內(nèi)容相對較少，且難度不大，所以教師和學(xué)生重視不夠。

存在問題：統(tǒng)計教學(xué)中，教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，而忽視了對數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用；概率教學(xué)中比較突出的問題是重結(jié)果、輕過程，沒有把學(xué)生隨機(jī)意識的培養(yǎng)放在重要的位置。比如，有一個老師在執(zhí)教二年級《可能性》一課時，沒有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，而是把訓(xùn)練的重點(diǎn)放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓(xùn)練上，把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語文課來上。再如，有一個老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時，始終把重點(diǎn)放在學(xué)生的計算訓(xùn)練上，而忽視了學(xué)生對事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓(xùn)練上。

改進(jìn)策略：（1）加強(qiáng)教師的專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會其主要精神，同時督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計與概率》的相關(guān)理論，聘請教學(xué)骨干做專題講座，提高教師的理論素養(yǎng)；（2）定期召開研討會，選擇有典型的課例進(jìn)行會課或教學(xué)比賽，有的是采取同課異構(gòu)的形式進(jìn)行多層次的研究；（3）圍繞某一難點(diǎn)進(jìn)行針對性討論，反復(fù)研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學(xué)《等可能性》時，多數(shù)教師都遇到了一個較為棘手的問題：當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，啟發(fā)學(xué)生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果：摸到黃球和白球的可能性相等?？墒?，學(xué)生實(shí)驗(yàn)后，立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時教師無所適從，只好自圓其說：同學(xué)們，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現(xiàn)實(shí)情境—猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識，讓學(xué)生真切地感到：袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結(jié)果是隨機(jī)的，即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對于小學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

良好的教學(xué)情境，能使學(xué)生積極主動地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動與情感活動有機(jī)地結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級下冊第98頁的《統(tǒng)計》這一內(nèi)容時，就歷經(jīng)了“沒有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過程，研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

??反復(fù)的實(shí)踐和研究使我們深深地體會到：教學(xué)情境對教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、“統(tǒng)計與概率”有效教學(xué)模式研究

課題研究之前，多數(shù)教師反映《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)有著一定的困難，教學(xué)時也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優(yōu)化。為此，我們通過典型引路，反復(fù)研究，不斷實(shí)踐，在數(shù)次的實(shí)踐中摸索了“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗(yàn)證概括――實(shí)踐運(yùn)用。

“創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探究新知，另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計與概率在生活中的作用，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵學(xué)生大膽猜想結(jié)果，然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交個學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在具體的學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時也能讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究新知的快樂；“驗(yàn)證概括”就是運(yùn)用多種手段幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，從而使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實(shí)踐運(yùn)用”就是將所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

通過改革實(shí)驗(yàn)，我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了，教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面，教師經(jīng)過了迷茫無奈－有條有理－精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的過程。學(xué)生從被動學(xué)習(xí)－主動探究，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學(xué)效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認(rèn)識。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把《統(tǒng)計與概率》作為一個單獨(dú)的領(lǐng)域，進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個重大的舉措具有里程碑的意義。因?yàn)樵谛畔⑸鐣?，收集、整理、描述、展示和解釋?shù)據(jù)，根據(jù)情報作出決定和預(yù)測，已成為公民日益重要的技能。加強(qiáng)《統(tǒng)計與概率》課題的研究，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生

新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們在數(shù)學(xué)課題的研究中，非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，注重在具體的情境中對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生主動地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提出關(guān)鍵的問題；搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計與實(shí)驗(yàn)的過程，而且還讓學(xué)生在實(shí)踐中自我感悟信息的價值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實(shí)效

我們以課題研究為契機(jī)，開展形式多樣的教研活動，旨在增強(qiáng)教師的教科研意識，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。一年來，我們召開了《統(tǒng)計與概率》的專題研討會，舉行了課題研討會課比賽，開展了教師百花獎比賽、課堂教學(xué)擂臺賽等全校性教學(xué)教研活動，收到了較好的效果，得到了老師們的認(rèn)可，兄弟學(xué)校的積極參與，社會的肯定。每次活動，我們堅持“實(shí)踐、思考、再實(shí)踐、再思考”的基本方法，確立一個研究主題，本著“學(xué)有所獲，研有所果”的原則，發(fā)動每個教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計，年老的教師參與課堂點(diǎn)評，實(shí)實(shí)在在的教研活動，不僅調(diào)動了校內(nèi)教師的教研熱情，也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們?nèi)〉昧顺醪降某尚?，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進(jìn)一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個方面力求突破：

1、細(xì)化分工，明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究內(nèi)容和前期的研究進(jìn)展，我們決定對后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更加細(xì)化分工，各負(fù)其責(zé)，確保課題的研究工作順利進(jìn)行。通過課堂教學(xué)研究，提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力，體會數(shù)學(xué)的價值。以課堂教學(xué)為主陣地，重點(diǎn)研究概率教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識，提高學(xué)生分析問題和預(yù)測未來的能力。

2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上，了解《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑，尋找課堂教學(xué)的有效模式，應(yīng)該說在實(shí)際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時，重視理論學(xué)習(xí)，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結(jié)合實(shí)際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)暨成果展示會”，旨在進(jìn)一步加強(qiáng)和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時通過總結(jié)、展示，來推廣我們的研究成果，改進(jìn)和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。