第一篇：第十二章 小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)練習(xí)題

第十二章 小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)練習(xí)題

一、填空題

1、正方體的各面分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲一下正方體，使得“2”朝上的可能性是（）。

2、口袋里有一個白球，一個紅球和一個黑球，任意摸一個，有（）種可能結(jié)果，分別是（）

3、口袋里有2個黃球和一個紅球，任意摸一個是黃球的概率是（）

二、名詞解釋

4、平均數(shù)

5、中位數(shù)

6、眾數(shù)

三、簡答題

7、在小學(xué)進行統(tǒng)計與概率知識教學(xué)有什么意義？

8、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計與概率的主要內(nèi)容是什么？

9、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計與概率的教學(xué)目標是什么？

四、實踐題

10、估計你們班所有同學(xué)一個月內(nèi)丟棄多少個塑料袋，通過實際調(diào)查驗證你的估計。

11、聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際談?wù)勅绾胃纳平y(tǒng)計與概率的教學(xué)。

第二篇：新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)

新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動的基礎(chǔ)上，在一個具體情境中的活動中去體驗，去認識，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計量的計算、統(tǒng)計圖表的制作以及概念識記等活動來組織。

一、統(tǒng)計知識的教學(xué)

按新的課程標準要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動有初步的體驗；解讀和制作簡單的統(tǒng)計圖表；在活動中獲得對一些簡單的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗與他們的現(xiàn)實生活，使兒童在現(xiàn)實的和經(jīng)驗的活動中去獲得初步的體驗。

例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計的基礎(chǔ)活動，但對初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實意義的實物。因此，在組織教學(xué)的時候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學(xué)會了如何將這些物品按一定的規(guī)則標準進行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標準就會有不同的分類結(jié)果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

又如，兒童對統(tǒng)計全過程的理解可能是有困難的，因為他們習(xí)慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進行思考和判斷。因此，可以根據(jù)兒童的日常經(jīng)驗和興趣，去設(shè)計并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗。一些比較好的方式是設(shè)計諸如“班級要組織?六一?聯(lián)歡會，買些什么樣的水果更好呢？”等情境，開始時，兒童們可能會依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會體驗到這樣是不行的，因為聯(lián)歡會是大家一起參加的活動。于是，他們就會嘗試著先調(diào)查每一個人的口味和喜好?？墒?，面對一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會提供幫助，他們可能就會將調(diào)查得來的那些數(shù)據(jù)（甚至可能是代表具體實物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構(gòu)成了一幅象形統(tǒng)計圖。接下來，學(xué)生們可能就會進一步討論，喜歡哪一種水果的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對“購買水果”的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計與統(tǒng)計量的意義也提供了理解上的幫助。

再如，在統(tǒng)計量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會游泳。那么，他到一個平均水深1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？”“小強所在的班級平均身高是1.5米，而小明所在的班級平均身高是1.4米。能不能判斷小強和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實意義的實際問題，讓學(xué)生通過多次辨識來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強化數(shù)學(xué)活動

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動手操作，使他們在經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)活動的過程中去體驗和理解知識的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當(dāng)作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗。

例如，統(tǒng)計圖表的制作不只是一個簡單的技能問題，而是有制作過程中體驗和理解統(tǒng)計圖表意義的問題。即不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時到六個月后，每個月體重變化的情況”這樣一個問題時，對兒童來說，就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個最簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計表（表9-2）

表9-2

出生六個月的嬰兒體重統(tǒng)計表 年齡0（出（月）生）體重3（kg）

然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢。于是，學(xué)生可能就會去進一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來?？墒?，這樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢。因而，學(xué)生可能就會再進行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計圖）。因為折線統(tǒng)計圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個體重增長最快的時段。

（三）將知識運用于現(xiàn)實情境

兒童對統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，重點并不是能記住幾個概念，能計算幾個習(xí)題，能制作幾個統(tǒng)計圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會一些初步的和簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，能將知識運用于現(xiàn)實情境。因為，一些普通的數(shù)學(xué)規(guī)則（知識）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進理解；運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進行探索研究等。

例如，小明和小東進行投籃筐比賽，他們約定比賽六次，每次都是投擲10次，投進一次記1分，沒有投進記0分。由于種種原因，小東比小明少投了一次。他們投擲的結(jié)果如下（表9-3）。你將如何比較他們投籃的成績？能不能解釋一下你的依據(jù)？

表9-3 第一次第二次第三次第四次第五次第六次

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）

（分）小明 小東 4 6 5 4 5 5

如果按總分算，當(dāng)然小明成績要好些，因為他投中的總數(shù)是29次，而小東卻只是25次。但是，顯然這樣比較不合理，因為小東少投擲了一次。如果按平均每次投中率來算，兩個平均成績，一個是5分，一個是4.8分，幾乎相等。但是，從比賽的角度看，小明成績的離散程度很大，而小東的成績主要都分布在5分左右，按這樣的趨勢算，如果小東第六次也投了，很有可能就會比小明的成績高些。同樣的，如果比賽不是投擲6次，而是投擲10次，那么，小東的成績可能就會更好些。

又如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項任務(wù)。因此，可以設(shè)計一些實地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機動車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時間去調(diào)查？將這些機動車輛如何進行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。概率知識的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標準》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對不確定現(xiàn)象有初步的體驗；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動中計算一些簡單事件發(fā)生的可能性；等等。在這些學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)組織中，一般的看，有如下一些策略可以重點予以關(guān)注。

（一）活動的體驗性

兒童對現(xiàn)實世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗的和有趣的活動來獲得體驗的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗已經(jīng)支持了學(xué)生對一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！?、“偶爾”、“不可能”等詞匯的理解與運用，一個比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動去進一步體驗這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。

例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績?nèi)嗟谝弧薄ⅰ皬难b滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動的時候，要注意兒童的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對“水加熱到100攝氏度時就會沸騰”的判斷，對一個低年級的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗與知識的支持。

又如，讓兒童去反復(fù)拋擲一個三面寫有數(shù)字4，其他三面分別寫有數(shù)字1、2、3的正方體骰子，他可能就會體驗到，每一次拋擲骰子后，正面朝上的數(shù)字是不確定的，但是，正面朝上的數(shù)字是4的可能性要大些。

再如，讓學(xué)生通過收集一些“民諺故事”，來了解為什么有“燕子低飛蛇過道，大雨馬上要來到”這樣的民諺，知道通過多次反復(fù)的觀察，總結(jié)出一些帶有規(guī)律性結(jié)果，則有些事件發(fā)生的可能性是可以預(yù)測的。例如，前面所說的小明和小東投籃比賽的事件便是如此。還可以設(shè)計一些“調(diào)查一下兩支球隊以往多次比賽勝負的情況，預(yù)測下一次比賽誰可能會獲勝”的活動，來增加學(xué)生的體驗。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，還能促進兒童策略性知識的形成。

例如，設(shè)計一個“摸豆”游戲：預(yù)先在布袋中放入有色小豆（如三紅七藍），讓兩組兒童來做這種摸豆的游戲。每組在地上劃一條長10米的線，等分成10格，上面分別標上1到10。每組分別讓一個兒童站在5上面。規(guī)則是兩個組的參賽學(xué)生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對的，所在組的那個兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯的，所在組的那個兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結(jié)束后，再讓各組猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對的再得獎。這是概率和數(shù)據(jù)相結(jié)合的游戲，它貫穿課改的精神，讓兒童體驗和了解“可能事件”、“必然事件”、“機遇”等觀念。

（三）方案的嘗試設(shè)計

所謂方案設(shè)計，實際上就是將知識運用于現(xiàn)實情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識運用于現(xiàn)實情境的活動，進一步體驗知識的內(nèi)在涵義，并進一步體驗知識對現(xiàn)實生活的價值。

例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點，每點兩個面。而小明的骰子上面有3、5、7各點，也是每點兩個面。你認為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認為不合理，可以做怎樣的改進？ 又如，運動鞋廠在元旦的時候想進行一次產(chǎn)品促銷活動，他們設(shè)想，每一位顧客在購鞋時，每購得一雙鞋，都可以參加一次摸彩。又考慮到產(chǎn)品的成本以及銷售的利潤，因此，希望顧客在每10次的摸彩中，最多只能有3個人中獎。請你為他們設(shè)計一個方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同質(zhì)地但顏色不同的小紙卡；每種不同用具的個數(shù)；不同的轉(zhuǎn)盤等）。

典型課例介紹—— “統(tǒng)計”教學(xué)片段

師：小朋友們好!小朋友們，我們先來聽個故事好嗎?

生：好!

(伴隨著輕柔的音樂聲和計算機演示，教師講起了孩子們最愛聽的故事——小貓釣魚。)

師：這一天是星期日。瞧!太陽公公早早地就起床了!快看!池塘邊來了三位小客人，他們是誰呀?

生：是小花貓、小白貓知小黑貓

師：對!原來他們要比賽釣魚。預(yù)備——開始!滴答、滴答、……時間過得可真快呀!不知不覺中比賽就要結(jié)束了。小朋友們，你們想知道比賽結(jié)果嗎?

生：想!

師：那就讓我們先來猜一猜三只小貓各釣了幾條魚，好嗎?

生：好!

師：誰先來猜?

生：小花貓釣了1條魚，小白貓釣了8條魚，小黑貓釣了4條魚。

生：小白貓釣了10條魚，小花貓釣了6條魚，小黑貓釣了5條魚。

生：小黑貓釣了2條魚，小白貓釣了5條魚，小花貓沒有釣到魚。

師：為什么小花貓沒有釣到魚?

生：因為小花貓一會兒捉蝴蝶，一會兒捉蜻蜓，三心二意地，所以一條魚也沒有釣到!

師：那這說明了什么?

生：這說明做事情要一心一意!

師．你說得很對！

師：現(xiàn)在，請大家想一想：為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們該怎么辦? 生：要認真看!生：要坐好!不亂說話!生：要把結(jié)果記在腦子里!師：那萬一忘記了，怎么辦? 生：把結(jié)果寫在紙上!

師：對!為了記住三只小貓各釣了幾條魚，我們要認真記錄，記錄的過程就叫“統(tǒng)計”。

(板書課題并領(lǐng)讀：統(tǒng)計)

師：下面就請每一位小朋友準備筆和紙!好了嗎?

生：好了!

師：請大家仔細觀察、認真統(tǒng)計!

(計算機逐次演示三只小貓釣魚的條數(shù))

師：誰來說說三只小貓各釣了幾條魚?

生：我知道小白貓釣了5條魚，小黑貓釣了4條魚，小花貓釣了2條魚。

師：對嗎?

生：對!

師：大家統(tǒng)計得非常準確!接下來，請大家用一塊積木表示一條魚在桌面上搭一搭，誰釣了幾條魚就在誰的上面搭幾塊積木!比一比看誰搭的又好又快!

(學(xué)生動手操作，教師巡視，請一名學(xué)生上臺演示，并說明自己是怎么搭的，然后進行集體訂正。)

師：剛才，我們用一塊積木表示一條魚，那老師想用一個方格表示一條魚，行嗎?

生：行!

師：那好!請看：像這樣用來記錄統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖就叫“統(tǒng)計圖”。

(計算機出示“小貓釣魚條數(shù)統(tǒng)計圖”)

師：圖上有一條直線(閃動)，直線上面是“小貓釣魚的條數(shù)”(閃動)。請注意：這里表示魚的條數(shù)的小方格要同樣大小!

(隨教師講解，表示每只小貓釣魚條數(shù)的小方格橫向、縱向逐次閃動。)

師：請仔細觀察這張漂亮的統(tǒng)計圖。誰能說說從這張統(tǒng)計圖中，你都知道些什么?

生：我知道小白貓釣的魚最多，小花貓釣的魚最少。

生：我知道小白貓比小花貓和小黑貓一起釣的魚少一條。

生：我知道小黑貓給小花貓1條魚，它倆釣的魚就同樣多了。

生：我能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是5條、4條、2條。

生：我也能把三只小貓釣魚的條數(shù)按順序排列：就是2條、4條、5條。我是按照從少到多的順序排列的。……

評析：以上教學(xué)片段中，教師注重結(jié)合一年級兒童的心理特征和年齡特點創(chuàng)設(shè)了豐富多彩的教學(xué)情境，注重關(guān)注孩子們的興趣態(tài)度與合作交流；關(guān)注孩子們的數(shù)學(xué)情感與情緒體驗，最大限度地激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)熱情和參與情緒；喚起他們的主體意識，引導(dǎo)他們自主探究、學(xué)習(xí)搜集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法；認識了最簡單的統(tǒng)計圖，經(jīng)歷用統(tǒng)計方法解決問題的過程。整節(jié)課上孩子們學(xué)得相當(dāng)主動、積極、興趣盎然、思維活躍。在這樣充滿活動的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，孩子們真正體驗到了發(fā)現(xiàn)的喜悅和探索的快樂，進一步激發(fā)了他們強烈的求知欲！

第三篇：新課標《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》學(xué)習(xí)體會

新課標《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》學(xué)習(xí)體會

學(xué)習(xí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率》的知識，我對數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率有了更新的認識。隨著社會的發(fā)展，實際生活已經(jīng)離不開對數(shù)據(jù)的分析，離不開統(tǒng)計，統(tǒng)計的應(yīng)用越來越廣泛。新課程標準理念下也將統(tǒng)計與概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

對于這個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，重要的絕不僅僅是畫統(tǒng)計圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，而是要讓孩子“親近”數(shù)據(jù)，加強對孩子數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。課標強調(diào)學(xué)生要更新學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，教師也要更新教學(xué)觀念，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。我覺得統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)對學(xué)生日后的社會實踐生活是非常有用的，新課標就非常重視學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，當(dāng)中有這樣的描述：“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！毙抡n標將統(tǒng)計與概率中的“統(tǒng)計觀念”改名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，體現(xiàn)了新課標對這一模塊的重視。更體現(xiàn)了統(tǒng)計與概率這一知識在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要性?？傊?，統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系實際，體會統(tǒng)計思想給我們帶來的方便，通過調(diào)查實際生活的問題，調(diào)動起學(xué)習(xí)的積極性，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，并用學(xué)過的知識解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”對學(xué)生將來的發(fā)展非常有用。特別是對于當(dāng)下的信息社會，“數(shù)據(jù)分析觀念”顯得尤為重要。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的過程與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的過程與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)，必須注重兒童的日常經(jīng)驗，必須從兒童的生活出發(fā)，在兒童充分活動的基礎(chǔ)上，在一個具體情境中的活動中去體驗，去認識，去建構(gòu)。因此，不能將這部分知識的學(xué)習(xí)，單純當(dāng)作統(tǒng)計量的計算、統(tǒng)計圖表的制作以及概念識記等活動來組織。

一、統(tǒng)計知識的教學(xué)

按新的課程標準要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動有初步的體驗；解讀和制作簡單的統(tǒng)計圖表；在活動中獲得對一些簡單的統(tǒng)計量（如平均數(shù)、眾數(shù)、中數(shù)等）的意義理解；等等。

（一）注重兒童的生活經(jīng)驗

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗與他們的現(xiàn)實生活，使兒童在現(xiàn)實的和經(jīng)驗的活動中去獲得初步的體驗。例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計的基礎(chǔ)活動，但對初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這類活動的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實意義的實物。因此，在組織教學(xué)的時候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動中去？一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學(xué)會了如何將這些物品按一定的規(guī)則標準進行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標準就會有不同的分類結(jié)果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。又如，在統(tǒng)計量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的意義就顯得非常重要。一些比較好的方式是，向?qū)W生呈現(xiàn)諸如“小明身高是1.4米，他根本還會游泳。那么，他到一個平均水深1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？”“小強所在的班級平均身高是1.5米，而小明所在的班級平均身高是1.4米。能不能判斷小強和小明誰更高些？”。等具有現(xiàn)實意義的實際問題，讓學(xué)生通過多次辨識來真正理解平均數(shù)的意義。

（二）強化數(shù)學(xué)活動

課程所組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動手操作，使他們在經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)活動的過程中去體驗和理解知識的內(nèi)在意義。因此在教學(xué)組織的過程中，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當(dāng)作對那些表示概念的詞匯的識記，或者將它簡單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗。例如，統(tǒng)計圖表的制作不只是一個簡單的技能問題，而是有制作過程中體驗和理解統(tǒng)計圖表意義的問題。即不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌的過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程。當(dāng)向?qū)W生呈現(xiàn)“調(diào)查一下自己出生時到六個月后，每個月體重變化的情況”這樣一個問題時，對兒童來說，就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個最簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映一事實，卻還不能反映出某種具有規(guī)律性的趨勢。于是，學(xué)生可能就會去進一步嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來?？墒牵@樣的圖雖然直觀地反映了在不同月份的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性趨勢。因而，學(xué)生可能就會再進行嘗試，將這些數(shù)據(jù)用另外一種方式呈現(xiàn)出來。就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化情況被用更合適的方式呈現(xiàn)了出來（折線統(tǒng)計圖）。因為折線統(tǒng)計圖能夠明顯反映出從出生到1月，以及從5月到6月，是兩個體重增長最快的時段。

（三）將知識運用于現(xiàn)實情境

兒童對統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，重點并不是能記住幾個概念，能計算幾個習(xí)題，能制作幾個統(tǒng)計圖表，關(guān)鍵是要能學(xué)會一些初步的和簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，能將知識運用于現(xiàn)實情境。因為，一些普通的數(shù)學(xué)規(guī)則（知識）和特殊情境之間是有區(qū)別的，通常在特殊的情境中往往并不明確顯示那些數(shù)學(xué)的規(guī)則性的成分。所以，在現(xiàn)實情境中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進理解；運用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和解決一系列現(xiàn)實生活問題；處理由課程其他領(lǐng)域或其他學(xué)科提出的問題；對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進行探索研究等。如，學(xué)生應(yīng)當(dāng)了解收集與分析信息的價值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一項任務(wù)。因此，可以設(shè)計一些實地調(diào)查的任務(wù)，譬如調(diào)查每天上午7：30到8：00這30分鐘內(nèi)，經(jīng)過學(xué)校門口的機動車輛的情況。學(xué)生就需要分析，為什么要選擇早上的這段時間去調(diào)查？將這些機動車輛如何進行分類更能說明問題？要調(diào)查多少天才比較合理？得到的數(shù)據(jù)應(yīng)如何來整理？從這些調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)中，可以獲得什么樣的解釋？等等。

二、概率知識的教學(xué)

按《數(shù)學(xué)課程標準》要求，小學(xué)階段的兒童學(xué)習(xí)概率知識，從數(shù)學(xué)活動看，主要應(yīng)經(jīng)歷如下一些學(xué)習(xí)：對不確定現(xiàn)象有初步的體驗；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動中計算一些簡單事件發(fā)生的可能性；等等。

（一）活動的體驗性

兒童對現(xiàn)實世界的不確定現(xiàn)象是通過大量符合日常生活經(jīng)驗的和有趣的活動來獲得體驗的。在開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗已經(jīng)支持了學(xué)生對一些諸如“肯定”、“經(jīng)?！薄ⅰ芭紶枴?、“不可能”等詞匯的理解與運用，一個比較好的教學(xué)組織策略就是，設(shè)計一些有趣的日常生活情境，讓學(xué)生通過活動去進一步體驗這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。例如，組織一些讓學(xué)生去嘗試判斷事件發(fā)生的可能性活動，諸如“下周一本地氣溫下降”、“小明外語朗誦成績?nèi)嗟谝弧薄ⅰ皬难b滿紅球的袋子里摸出的都是紅顏色的球”、“天陰沉沉的，馬上要下雨了”、“小明有自己的父母”等來讓學(xué)生體驗有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是不確定的。需要指出的是，在組織這類活動的時候，要注意兒童的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)在里面起到了很大的作用，因此，像對“水加熱到100攝氏度時就會沸騰”的判斷，對一個低年級的兒童來說，可能就缺乏經(jīng)驗與知識的支持。

（二）游戲的引導(dǎo)性

大量的實踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，還能促進兒童策略性知識的形成。

（三）方案的嘗試設(shè)計

所謂方案設(shè)計，實際上就是將知識運用于現(xiàn)實情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識運用于現(xiàn)實情境的活動，進一步體驗知識的內(nèi)在涵義，并進一步體驗知識對現(xiàn)實生活的價值。例如，小明和小光玩跳棋游戲，他們決定用擲骰子的方法來確定誰先走。規(guī)則是，兩人各擲骰子一次，哪一個骰子朝上面的數(shù)字大，誰就先走。小光的骰子上面有1、6、8各點，每點兩個面。而小明的骰子上面有3、5、7各點，也是每點兩個面。你認為他們用這樣的骰子來決定誰先走合理嗎？如果你認為不合理，可以做怎樣的改進？

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段《統(tǒng)計與概率》專題說課稿

小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段《統(tǒng)計與概率》專題說課稿

調(diào)兵山市第一小學(xué)

張純

尊敬的各位評委：

大家好！

深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味才知教材魅力無限。深入解讀課標，明晰知識結(jié)構(gòu)，就會在教學(xué)實踐中找到切入點、結(jié)合點，有的放矢地進行教學(xué)，實現(xiàn)課堂的高效。

今天我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段“統(tǒng)計與概率”專題。下面我主要從以下三個方面與大家進行交流。一，說課標，說《統(tǒng)計與概率》專題的總體目標和第一學(xué)段目標及第一學(xué)段課程內(nèi)容；二，說教材，說教材的編寫特點、編排體例、知識和技能的立體式整合；三，說建議，說教學(xué)建議、評價建議及課程資源的開發(fā)和利用。

一、說課標：

1、總體目標：

經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。

2、第一學(xué)段目標： 知識與技能：

經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。（新課標將“掌握”變成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不確定現(xiàn)象”這一目標放在了第二學(xué)段。）數(shù)學(xué)思考：

能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。(原課標中要求學(xué)生能選擇有用信息進行類比，此處降低了要求。)問題解決：

能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，體驗與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動，了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。

3、第一學(xué)段課程內(nèi)容：

1、能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關(guān)系。（原課標中要求對物體進行比較、排列，新課標此處不做要求）

2、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

3、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。（原課標中要求學(xué)生會求簡單的平均數(shù)，新課標中此處不做要求，而且新課標中把可能性的知識放在了第二學(xué)段。）新課程標準根據(jù)“統(tǒng)計與概率”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容和要求的變化，對“統(tǒng)計與概率”部分的教學(xué)順序進行重新設(shè)計，并對具體內(nèi)容進行了修訂。

① 第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計的教學(xué)。

就現(xiàn)行一年級數(shù)學(xué)教材來說，將一年級上冊“分類”單元的教學(xué)內(nèi)容移到一年級下冊，將分類與統(tǒng)計結(jié)合編排為“分類與整理”，體現(xiàn)分類與統(tǒng)計的關(guān)系。

將一年級下冊“統(tǒng)計”單元的內(nèi)容后移。

二、說教材

（1）編排特點（所教年級）

1．內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

如統(tǒng)計學(xué)生體重的變化和視力情況、統(tǒng)計學(xué)生參加什么課外小組、過往車輛，調(diào)查同學(xué)們喜歡吃什么蔬菜等。

2．注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。

使學(xué)生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程過程中既學(xué)習(xí)一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解了統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用；如通過統(tǒng)計學(xué)生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使大家體驗到統(tǒng)計確實是很有用的。

3．讓學(xué)生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。

本冊統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容注重對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的合理的預(yù)測，初步體會統(tǒng)計對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習(xí)二十二的第2、3、4題，讓學(xué)生根統(tǒng)計結(jié)果據(jù)預(yù)測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據(jù)五年級比二年級近視的人多，根據(jù)一周每天電視機銷售情況和學(xué)生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會統(tǒng)計對決策的意義。（2）.編排體例：

課例的設(shè)置包括主干系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)，主干系統(tǒng)包括課例和例題，例題基本上是由主題圖、導(dǎo)入框和情景問題組成。輔助系統(tǒng)內(nèi)容豐富，包括：做一做、練習(xí)題。

（三）、知識與技能的立體式整合

統(tǒng)計知識部分：包括分類、統(tǒng)計表、統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖 分類出現(xiàn)在一年級上冊

統(tǒng)計表是出現(xiàn)在一下的單式統(tǒng)計表和出現(xiàn)在二下的復(fù)式統(tǒng)計表。統(tǒng)計表數(shù)據(jù)呈現(xiàn)暗示學(xué)生可以根據(jù)表填圖，反過來也可以根據(jù)統(tǒng)計圖來填表。統(tǒng)計量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

平均數(shù)出現(xiàn)在三年級下冊，《中位數(shù)》出現(xiàn)在五年級上冊，《眾數(shù)》出現(xiàn)在五年級下冊。統(tǒng)計圖的知識貫穿在小學(xué)各個年級。一年級上冊：象形統(tǒng)計圖。

一年級下冊：以一當(dāng)一的條形統(tǒng)計圖。二年級上冊：以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖。二年級下冊： 以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計圖。

三年級下冊：橫向單式條形統(tǒng)計圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖。四年級上冊：《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》。四年級下冊：《折線統(tǒng)計圖》。五年級下冊：《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》。六年級上冊：《扇形統(tǒng)計圖》。六年級下冊《分析、判斷、預(yù)測》

概率方面：

三年級上冊：《可能性》，概率的起始部分，只停留在質(zhì)的體驗上，為后繼可能性的大小、等可能性打基礎(chǔ)。

五年級上冊：《統(tǒng)計與可能性》從三年級上冊的定性向定量過渡，培養(yǎng)概率思維觀察分析社會生活中事物。

綜上所述統(tǒng)計與概率知識反映出的階段性與發(fā)展性的設(shè)計特點是非常清晰與明顯的，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要求是相互滲透，循序漸進，逐步深化的，第一學(xué)段內(nèi)容是第二學(xué)段內(nèi)容的基礎(chǔ)和前提，第二學(xué)段內(nèi)容是第一學(xué)段內(nèi)容的螺旋上升和自然發(fā)展。這樣的安排符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和年齡特點，更好地體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，從而使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”成為現(xiàn)實。

三、說建議

（一）說教學(xué)建議

（1）注意調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用。

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過單式統(tǒng)計表，復(fù)式統(tǒng)計表的填寫可讓學(xué)生自主探索后合作交流，最后全班進行討論達成共識，明確單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表的聯(lián)系和區(qū)別，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（2）注意讓學(xué)生體會統(tǒng)計對決策的意義和作用。

根據(jù)統(tǒng)計表回答問題，可讓學(xué)生獨立思考，要讓學(xué)生多發(fā)表想法，對體重過輕或過重的同學(xué)提出合理的建議，體會統(tǒng)計的意義和作用。

（3）可以根據(jù)本地的實際情況，靈活選取素材進行教學(xué)。

沒有條件進行現(xiàn)場統(tǒng)計的學(xué)校，可通過放錄像或做游戲的形式進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個單位。學(xué)生可在教師引導(dǎo)下獨立完成統(tǒng)計圖，如果統(tǒng)計中出現(xiàn)不是整5的數(shù)據(jù)，可在條形圖上方把數(shù)據(jù)標明，條形圖位置要基本準確。（4）注意培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。

有條件的學(xué)?？蛇M行社會調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、合作精神和市場經(jīng)濟意識，體會統(tǒng)計在經(jīng)濟活動中的作用。

（二）、評價建議

評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。

1．恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能

結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和解決簡單問題的能力。如：能否運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上能否將這些數(shù)據(jù)進行分類、整理和描述，能否確定自己的方案。

2、注重學(xué)生情感態(tài)度的評價

科學(xué)界已指出：真正決定人類智慧的不是智商，而是情商。而情商可以經(jīng)過后天的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)注重在教學(xué)過程中給予學(xué)生一定的情感評價，這樣會促進學(xué)生產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)熱情。課堂中要對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣與自信心等進行評價。在評價語言上，注意采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用，通過評價讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的快樂、成功的喜悅。

3、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價。

評價過程應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護學(xué)生的自尊心和自信心，要做到客觀、公正地挖掘每一個學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點，正確評價每一個孩子，促進學(xué)生全面發(fā)展。

4、、體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化

采取教師評價和學(xué)生自我評價、同伴互評、家長評價相結(jié)合。評價方式要多樣化。包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，我們一小每班都建立了QQ群，老師和學(xué)生也建立了博客，采取網(wǎng)上交流的方式進行評價也是非?？尚械?。

（三）、課程資源的開發(fā)與利用

生活處處皆數(shù)學(xué)，身邊處處是資源。課程資源的開發(fā)與利用，可以幫助學(xué)生順利地走入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（1）開發(fā)利用文本資源。教科書、教師用書、教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖都是文本資源，我們要充分利用這些文本資源。

（2）開發(fā)利用多媒體資源。我們第一小學(xué)班班有電腦，有多媒體設(shè)備，我們要合理的開發(fā)和利用它們，制作內(nèi)容豐富、情景生動、有實用價值的課件，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。（3）開發(fā)利用社會、家庭方面的資源

如學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，讓學(xué)生到生活中找哪些地方用到了統(tǒng)計圖表，在家里調(diào)查水費、電費等，學(xué)生通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)身邊處處有數(shù)學(xué)，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用于生活。

（4）開發(fā)利用生成性資源

生成性資源是指在課堂教學(xué)中，師生之間，生生之間的合作對話交流，隨機生成的超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新情況，教師要及時捕捉，準確辨別，有效調(diào)控，使這些生成性資源變成教育資源。學(xué)生中學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，教師不要回避，要把這些錯誤信息看做是孩子們思維的火花，通過錯誤資源，判斷孩子出現(xiàn)的問題，從而加深對知識的理解。如教學(xué)中提出的問題，學(xué)生的作品，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等都是生成性資源。

數(shù)學(xué)是一棵參天大樹，它的根深深地扎在我們的現(xiàn)實世界中，只有不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)，才能感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

以上是我對《統(tǒng)計與概率》專題第一學(xué)段的解讀，有不足之處請專家、評委批評指正！