第一篇：高二數(shù)學(xué)概率習(xí)題(個(gè)人整理)

8.從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè),則這兩個(gè)數(shù)正好相差1的概率是________。答案：42? 1059．口袋里裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球，這四個(gè)球除顏色外完全相同，四個(gè)人按順序依次從中摸出一球，試求“第二個(gè)人摸到白球”的概率。

P(A)?121?。24210．袋中有紅、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽三次，寫出所有的基本事件，并計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色恰有兩次同色；（2）三次顏色全相同；（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。

答案：（紅紅紅）（紅紅白）（紅白紅）（白紅紅）（紅白白）（白紅白）（白白紅）（白白白）（1）311（2）（3）44211．已知集合A?{0,1,2,3,4}，a?A,b?A；

（1）求y?ax2?bx?1為一次函數(shù)的概率；（2）求y?ax2?bx?1為二次函數(shù)的概率。答案：（1）44（2）

52512．連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m,n為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo)，設(shè)圓Q的方程為x2?y2?17；

（1）求點(diǎn)P在圓Q上的概率；（2）求點(diǎn)P在圓Q外的概率。答案：（1）113（2）181813．設(shè)有一批產(chǎn)品共100件，現(xiàn)從中依次隨機(jī)取2件進(jìn)行檢驗(yàn)，得出這兩件產(chǎn)品均為次品的概率不超過1%，問這批產(chǎn)品中次品最多有多少件？ 答案：10件

5.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X?i)?i,i?1,2,3，則P(X?2)?（）2aA.B.19111 C.D.63426.設(shè)隨機(jī)變量X~N(?,?)，且P(X?C)?P(X?C)，則P(X?C)?（）A.0 B.1 C.D.與?和?的取值有關(guān) 27.甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊，甲射中目標(biāo)的概率為P1,乙射中目標(biāo)的概率為P2，兩人各射擊1次，那么至少1人射中目標(biāo)的概率為（）

A.P1?P2)1?P2 B.P1?P2 C.1?P1P2 D.1?(1?P1)(8.對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，已知至少命中一次的概率為（）

A.B.80，則此射手的命中率為8113211 C.D.3459.一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，已知其中有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率為（）（假定一個(gè)小孩是男孩還是女孩是等可能的）A.1112 B.C.D.432310.某種燈泡的耐用時(shí)間超過1000小時(shí)的概率為0.2，有3個(gè)相互獨(dú)立的燈泡在使用1000小時(shí)以后，最多只有1個(gè)損壞的概率是（）

A.0.008 B.0.488 C.0.096 D.0.104 CDBBD 2.從5名演員中選3人參加表演，其中甲在乙前表演的概率為（）

3311(A)20(B)10(C)20(D)10

3.15名新生，其中有3名優(yōu)秀生，現(xiàn)隨機(jī)將他們分到三個(gè)班級中去，每班5人，則每班都分到優(yōu)秀生的概率是

．

5.甲、乙、丙3人一起參加公務(wù)員選拔考試，根據(jù)3 人的初試情況，預(yù)計(jì)他們被錄用的概率依次為0.7、0.8、0.8.求:(Ⅰ)甲、乙2人中恰有1 人被錄用的概率；(Ⅱ)3人中至少的2 人被錄用的概率.6.對5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．（Ⅰ）求下列事件的概率：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套；（Ⅱ）A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

7.從1，2，?，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（A）5 9（B）9（C）21（D）()21

2210.連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x+y＝17外部的概率應(yīng)為（）

121113（A）（B）（C）（D）

33181816.甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，已知甲做對這道題的概率是

3，甲、丙兩人都做錯(cuò)4的概率是11，乙、丙兩人都做對的概率是.124（Ⅰ）求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率.34A3C12C842.A 3.5.(Ⅰ)0.38;(Ⅱ)0.416+0.448=0.864.55C15C106.(Ⅰ)①P?A??1,②P?B??1;(Ⅱ)P99?AB??63,P?A?P?B??P?AB?,故A與B是不獨(dú)立的．

7.C10.D 16.（Ⅰ）32,83（Ⅱ）

325、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數(shù)有（A）A、2880 4 B、3080 C、3200 D、3600

2346．若?1?x??a0?a1x?a2x?a3x?a4x，則a1?a2?a3?a4的值為(B)A．0 B．15 C．16 D．17 7．從3名男生和2名女生中選出3名代表去參加辯論比賽，則所選出的3名代表中至少有1名女生的選法共有(A)A．9種 B．10種

C．12種

D．20種

8．三張卡片的正反面上分別寫有數(shù)字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù)，則三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(B)A． 36

9、B．40

C．44

D．48 ?x?3x?12展開式中含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（C）（A）1項(xiàng)（B）2項(xiàng)（C）3項(xiàng)（D）4項(xiàng)

10、從6人中選4人分別去北京，上海，廣州，重慶四個(gè)城市游覽，每人只去一個(gè)城市游覽，但甲，乙兩人都不去北京，則不同的選擇方案有（B）A、300種 B、240種 C、144種 D、96種

二、填空題（每小題4分，共20分）

11、在(x?a)的展開式中，x的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)a=-0.5 ； 10712、(1?x)(1?x)的展開式中，x 的系數(shù)是 207 ；（用數(shù)字作答）13、3名老師帶領(lǐng)6名學(xué)生平均分成三個(gè)小組到三個(gè)工廠進(jìn)行社會調(diào)查，每小組有1名老師和2名學(xué)生組成，不同的分配方法有 540 種。（用數(shù)字作答）310514、體育老師把9個(gè)相同的足球放入編號為1、2、3的三個(gè)箱子里，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號，則不同的放法有____10____種。

15、一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于8分的取法有__66__種(用數(shù)字作答).條件概率練習(xí)題

2．由“0”、“1” 組成的三位數(shù)碼組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0”的事件，用B表示“第一位數(shù)字為0”的事件，則P(A|B)=（）A.1111 B.C.D.23484．設(shè)某種動物有出生算起活20歲以上的概率為0.8，活到25歲以上的概率為0.4.現(xiàn)有一個(gè)20歲的這種動物，問它能活到25歲以上的概率是.５．一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，則

（1）先摸出1個(gè)白球后放回，再摸出1個(gè)白球的概率？（2）先摸出1個(gè)白球后不放回，再摸出1個(gè)白球的概率？

６．某種元件用滿6000小時(shí)未壞的概率是

13，用滿10000小時(shí)未壞的概率是，現(xiàn)有一個(gè)42此種元件，已經(jīng)用過6000小時(shí)未壞，求它能用到10000小時(shí)的概率

7．某個(gè)班級共有學(xué)生40人，其中有團(tuán)員15人，全班分成四個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10人，其中團(tuán)員4人。如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表

（1）求這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率（2）求這個(gè)代表恰好是團(tuán)員代表的概率（3）求這個(gè)代表恰好是第一小組內(nèi)團(tuán)員的概率

（4）現(xiàn)在要在班內(nèi)任選一個(gè)團(tuán)員代表，問這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率

8．市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70％，乙廠占30％，甲廠產(chǎn)品合格率是95％，乙廠合格率是80％，則(1)市場上燈泡的合格率是多少？

(2)市場上合格品中甲廠占百分之幾？（保留兩位有效數(shù)字）

9．一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，已知其中一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩也是女孩的概率？（每個(gè)小孩是男孩和女孩的概率相等）

10．在一批電子元件中任取一件檢查，是不合格品的概率為0.1，是廢品的概率為0.01，已知取到了一件不合格品，它不是廢品的概率是多少？

例1 設(shè)50件產(chǎn)品中有3件次品，從中任意抽取2件，若已知取到的2件產(chǎn)品中至少有1件次品，求2件都是次品的概率。

例2 市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%；甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%。買到一個(gè)產(chǎn)品是甲廠的，問它是合格品的概率？P(B|A)?95%

【實(shí)例1】3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？

【實(shí)例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？

⒈已知5％的男人和2.5％的女人是色盲，現(xiàn)隨機(jī)地挑選一人 ⑴此人是色盲患者的概率是多少？

⑵若此人是色盲患者，則此人是男人的概率是多少？

⒉盒子里有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，白球中有4個(gè)木球，3個(gè)塑料球；紅球中有2個(gè)木球，1個(gè)塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個(gè)木球，問它是白球的概率是多少？

⒊（選做題）對以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率為95％，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某種故障時(shí)，其合格率為55％，每天早上機(jī)器開動時(shí)，機(jī)器調(diào)整良好的概率為98％，試求：

(Ⅰ)某日早上第一個(gè)產(chǎn)品合格的概率是多少？

(Ⅱ)當(dāng)某日早上第一個(gè)產(chǎn)品合格時(shí)，機(jī)器調(diào)整良好的概率是多少？

第二篇：概率習(xí)題及答案_第五章_第五章習(xí)題

第五章大數(shù)定律及中心極限定理練習(xí)題

1.在每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為0.5 ,利用切比雪夫不等式估計(jì)：在1000次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)X在400~600之間的概率.2.每次射擊中，命中目標(biāo)的炮彈數(shù)的均值為2，方差為1.52，求在100次獨(dú)立射擊中有180發(fā)到220發(fā)炮彈命中目標(biāo)的概率．

3．設(shè)有30個(gè)同類型的電子器件D1,D2,?,D30，若Di(i?1,2,?,30)的使用壽命服

從參數(shù)為??0.1的指數(shù)分布，令T為30個(gè)器件各自正常使用的總計(jì)時(shí)間，求P{T?350}．

4．在天平上重復(fù)稱量一件物品,設(shè)各次稱量結(jié)果相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布N(?,0.22)，若以Xn表示n次稱量結(jié)果的平均值，問n至少取多大，使得 P{|Xn??|?0.1}?0.05．

5．由100個(gè)相互獨(dú)立起作用的部件組成的一個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，每個(gè)部件能正常工作的概率都為90% ．為了使整個(gè)系統(tǒng)能正常運(yùn)行，至少必須有85%的部件在正常工作，求整個(gè)系統(tǒng)能正常運(yùn)行的概率．

6．某單位設(shè)置的電話總機(jī)，共有200門電話分機(jī)，每門電話分機(jī)有5%的時(shí)間要用外線通話，假設(shè)各門分機(jī)是否使用外線通話是相互獨(dú)立的，問總機(jī)至少要配置多少條外線，才能以90%的概率保證每門分機(jī)要使用外線時(shí)，有外線可供使用．

7．計(jì)算機(jī)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，對每個(gè)加數(shù)取整(取為最接近于它的整數(shù)).設(shè)所有的取整誤差相互獨(dú)立且都服從區(qū)間(?0.5,0.5)上的均勻分布.(1)求在1500個(gè)數(shù)相加時(shí)，誤差總和的絕對值超過15的概率.(2)欲使誤差總和的絕對值小于10的概率不小于90%，最多能允許幾個(gè)數(shù)相加？

8．設(shè)某公路段過往車輛發(fā)生交通事故的概率為0?0001? 車輛間發(fā)生交通事故與否相互獨(dú)立? 若在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)恰有10萬輛車輛通過? 試求在該時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)不多于15次的概率的近似值?

?

9．設(shè)某學(xué)校有1000名學(xué)生? 在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)每個(gè)學(xué)生去某閱覽室自修的概率是0?05? 且設(shè)每個(gè)學(xué)生去閱覽室自修與否相互獨(dú)立? 試問該閱覽室至少應(yīng)設(shè)多少座位才能以不低于0?95的概率保證每個(gè)來閱覽室自修的學(xué)生均有座位？

第三篇：概率習(xí)題五詳解(修)

習(xí)題五

（A）

1、設(shè)X為離散型的隨機(jī)變量，且期望EX、方差DX均存在，證明對任意??0,都有

?

2證明設(shè)P?X?xi??pii?1,2,...則

P?X?EX????

??iP?X?EX????DX xi?EX??X?x???P??ixi?EX??xi?EX?2p ?2i?xi?EX?2p=DX?2i?22、設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望都是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，請利用切比雪夫不等式證明：

P?X?Y?6??

證E?X?Y??0 1。1

2cov?X,Y???DXDY?

1D?X?Y??DX?DY?2cov?X,Y??5?2?

3D?X?Y?1P?X?Y?6??P??X?Y??E?X?Y??6??? 26123、一枚均勻硬幣要拋多少次才能使正面出現(xiàn)的頻率與0.5之間的偏差不小于0.04的概率不超過0.01？

解設(shè)Xn為 n 次拋硬幣中正面出現(xiàn)次數(shù)，按題目要求，由切比雪夫不等式可得

?Xn?0.5?0.5P??0.5?0.04??n??n?0.042?0.01 ??

0.25?15625 從而有 n?0.01?0.0

42即至少連拋15625次硬幣，才能保證正面出現(xiàn)頻率與0.5的偏差不小于0.04的概率不超過0.01。

4、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績X是隨機(jī)變量，已知EX?80，DX?25，（1）試用切比雪夫不等式估計(jì)該生成績在70分到90分之間的概率范圍；（2）多名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，要使他們的平均分?jǐn)?shù)在75分到85分之間的概率不低于90%，至少要有多少學(xué)生參加考試？

???0? ?

2又 P?70?X?90??P?70?EX?X?EX?90?EX??P??10?X?EX?10? 解(1)由切比雪夫不等式PX?EX???1?=PX?80?10?1???DX??25?0.75 100

即該生的數(shù)學(xué)考試成績在70分到90分之間的概率不低于75%

(2)設(shè)有n個(gè)學(xué)生參加考試(獨(dú)立進(jìn)行)，記第i個(gè)學(xué)生的成績?yōu)閄i ?i?i,2...n?，則平均成績1251n1n

為??Xi，又E??EXi?80, D?DX? nnni?1ni?

11?2

5n?1則由切比雪夫不等式可得：P?75??85??P?80?5?1??2

5n

n?1

?0.9，解得n?10，即有10個(gè)以上的學(xué)生參加考試，就要使上述要求不低于90%，只需n

?

可以達(dá)到要求。

5、設(shè)800臺設(shè)備獨(dú)立的工作，它們在同時(shí)發(fā)生故障的次數(shù)X~B?800,0.01?，現(xiàn)由2名維修工看管，求發(fā)生故障不能及時(shí)維修的概率。

解P?X?2??1?P?X?2??1?

?C

i?0

i800

0.01i0.99800?i

在二項(xiàng)分布表（附表1）中不能查出。np?8，使用正態(tài)分布近似計(jì)算： 若使用正態(tài)分布近似計(jì)算：X ~N?8,7.92?,近似

?X?8?

P?X?2??1?P?X?2??1?P???2.132?

?7.92?

???2.132??0.98346、對于一個(gè)學(xué)生而言，來參加家長會的家長人數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，設(shè)一個(gè)學(xué)生無家長來、有1名家長來、有2名家長來參加會議的概率分別為0.05、0.8、0.15。若學(xué)校共有400名學(xué)生，設(shè)每個(gè)學(xué)生參加會議的家長數(shù)相互獨(dú)立且服從同一分布，求：(1)參加會議的家長數(shù)X超過450的概率；(2)每個(gè)學(xué)生有一名家長來參加會議的學(xué)生數(shù)不多于340的概率。

解(1)以Xi ?i?1,2...400?表示第i個(gè)學(xué)生來參加會議的家長數(shù)，則Xi的分布律為:

而X?

所以EXi?1.1，DXi?，?X

i?

1400

i

近似

由中心極限定理知：X~N?440,76?

P?X?450??1???1.147??0.1257

(2)以Y表示每個(gè)學(xué)生有一名家長來參加會議的個(gè)數(shù)，則Y~B?400,0.8?

由中心極限定理知：Y~N?320,64?

則P?Y?340????2.5??0.9938

7、射手打靶得10分的概率為0.5，得9分的概率為0.3，得8分、7分和6分的概率分別0.1、0.05和0.05，若此射手進(jìn)行100次射擊，至少可得950分的概率是多少？

解設(shè)Xi為射手第i次射擊的得分，則有

近似

且X?

?X

i?

1100

i，EXi?9.15，EX?84.95，DX?1.227

5由中心極限定理得：

?100??950?915?P??Xi?950??1?????1???3.159??0.0008

??1.2275??i?1?

8、某產(chǎn)品的不合格率為0.005，任取10000件中不合格品不多于70件的概率為多少？

解依題意，10000件產(chǎn)品中不合格品數(shù)X~B?10000,0.005?，由np?50，n?1?p??5，故可用二項(xiàng)分布的正態(tài)近似，所求概率為

??70?50?P?X?70?????1?0.005????2.8355??0.9977 ??

9、某廠生產(chǎn)的螺絲釘?shù)牟缓细衿仿蕿?.01，問一盒中應(yīng)裝多少只螺絲釘才能使盒中含有100

只合格品的概率不小于0.95？

解設(shè) n 為一盒裝有的螺釘數(shù)，其中合格品數(shù)記為X，則有X~B?n,0.99?，該題要求n，使得下述概率不等式成立。

P?X?100??0.95或P?X?100??0.0

5利用二項(xiàng)分布的正態(tài)近似，可得：??

?100?0.99n?

??0.05????1.645?

0.0099n??

因此，100?0.99n??1.0.0099n

解得，n?103.19

這意味著，每盒應(yīng)裝104只螺釘，才能使每盒含有100只合格品的概率不小于0.95。

（B）

1、為確定一批產(chǎn)品的次品率要從中抽取多少個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，使其次品出現(xiàn)的頻率與實(shí)際次品率相差小于0.1的概率不小于0.95。

解：依題意，可建立如下概率不等式

PP??P?0.1?0.9

5其中P是這實(shí)際的次品率，如抽取n個(gè)產(chǎn)品則次品的頻率P??定理，P?近似服從正態(tài)分布：

??

x1?x2?...xn，由中心極限

n

N?P,P?1?P?/n?或P??P~N?0,P?1?P?/n?

?0.n?1?0.95

??0.975 從而有 ???P1?P??2??

查表可得 ：

0.1n

?1.96 或n?19.6P1?P

P1?P由于P未知，只得放大抽檢量，用1/2代替

P1?P，可得：n?9.8

n?96，可見，需抽查96個(gè)產(chǎn)品才能使其次品率與實(shí)際次品率相差0.1小于的概率不小于

0.95。

2、假設(shè)批量生產(chǎn)的某產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為60%，求在隨機(jī)抽取的200件產(chǎn)品中有120到150件優(yōu)質(zhì)品的概率?．

解記?n——隨機(jī)抽取的200件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的的件數(shù)，則?n服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為n=200，p=0.60；np?120，np(1?p)?48．由于n=200充分大，故根據(jù)棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理，近似地

Un?

?n?np

np(1?p)

??

?n?120

~N(0, 1)；?

?

?

4848?

?P?0?Un?4.33???(4.33)??(0)?0.5．

3、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為?的泊松分布，X1,X2,?,Xn是獨(dú)立與X同分布隨機(jī)變量，證明：對任意??0，都有

??P?120??n?150??P?0?

?n?120150?120?

1n2

limP{?Xi?(???2)??}?0 n??nk?1

證明由于X1,X2,?,Xn獨(dú)立同泊松分布，可見X12,X2也獨(dú)立同分布，而且數(shù)學(xué),?,Xn期望存在：

EXi2?DXi?(EXi)2????2．

因此，根據(jù)辛欽大數(shù)定律，有

1n2

limP{?Xi?(???2)??}?0． n??nk?1

第四篇：高二數(shù)學(xué)推理與證明習(xí)題

高二數(shù)學(xué)推理與證明單元測試卷

一、選擇題：

1、下列表述正確的是（）.①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.2、下面使用類比推理正確的是（）.A.“若a?3?b?3,則a?b”類推出“若a?0?b?0,則a?b”

B.“若(a?b)c?ac?bc”類推出“(a?b)c?ac?bc”

a?bab” ??（c≠0）ccc

nnD.“（ab）?anbn” 類推出“（a?b）?an?bn” C.“若(a?b)c?ac?bc” 類推出“

3、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 b??平面?，直線a?平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤?的，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤

4、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。

(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；(B)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。

5、在十進(jìn)制中2004?4?100?0?101?0?102?2?103，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為（）

A.29B.254C.602D.20046、利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a＋?＋a2n＋11?an?

2=，(a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=11?a

成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（）

(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a37、某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n?k(k?N?)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n?k?1時(shí)命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n?7時(shí)該命題不成立，那么可推得

8、用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n?1)(n?2)?(n?n)?2?1?2???(2n?1)”（n?N?）時(shí)，/ 6

n（）A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立 C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立 B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立 D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立

從 “n?k到n?k?1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是

9、已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1?

A．2k?

1B．2(2k?1)

C．

D．

（）

2k?1

k?12k?

2k?1

1111111??????2(????)時(shí)，若已假設(shè)n?k(k?2為偶 234n?1n?2n?42n

（）

B．n?k?2時(shí)等式成立 D．n?2(k?2)時(shí)等式成立

數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證

A．n?k?1時(shí)等式成立 C．n?2k?2時(shí)等式成立

10、數(shù)列?an?中，a1=1，Sn表示前n項(xiàng)和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計(jì)算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時(shí)，Sn=

（）

2n?

1A．n?1

22n?1B．n?1

C．

n(n?1)

n

D．1－

2n?111、根據(jù)下列圖案中圓圈的排列規(guī)律，第2008個(gè)圖案的組成情形是()．

A．其中包括了l003×2008 +1個(gè)◎B．其中包括了l003×2008 +1個(gè)●C．其中包括了l004×2008個(gè)◎D．其中包括了l003×2008個(gè)●

12、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“當(dāng)a＜b時(shí)，.則函數(shù)

”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，；的最大值等于（）

A．―1B．1C．6D．1

2填空題：

13、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。

14、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：AB2?AC2?BC2。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為.15、從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),?,推廣到第n個(gè)等式為_________________________.16、設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線(n?3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用f(n)表示這ｎ條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則f(4)=； 當(dāng)ｎ＞４時(shí)，三、解答題：

17、（8分）求證：(1)6+7>22+

5(2)a2?b2?3?ab?a?b)

18、用數(shù)學(xué)歸納法證明：n?5n能被6整除；

19、若a,b,c均為實(shí)數(shù)，且錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源。,求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。

20、用數(shù)學(xué)歸納法證明： 1?

f(n)＝（用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。

1111?????n?n；2342?

121、觀察（1）tan10tan20?tan20tan60?tan60tan10?1;

（2）tan5tan10?tan10tan75?tan75tan5?1 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論并加以證明。

000000

00000022、已知正項(xiàng)數(shù)列?an?和{bn}中，a1 = a（0＜a＜1），b1?1?a 當(dāng)n≥2時(shí)，an?an?1bn，bn?

n?

1(1)證明：對任意n?N，有an?bn?1；(2)求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；

(3)記cn?anbn?1，Sn為數(shù)列?cn?的前n項(xiàng)和，求Sn

*

高二數(shù)學(xué)選修2-2《推理與證明測試題》答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.DCABBCABBB AC

二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13、1414、錯(cuò)誤！未找到引用源。15、16、5三、解答題：本大題共6題，共58分。

17、證明：（1）∵a2?b2?

2ab,a2?3?,b2?3?;

將此三式相加得

2(a2?b2?3)?2ab??,∴a2?b2?3?aba?b).（2）要證原不等式成立，2

2只需證（6+7）>（22+5），即證242?240?！呱鲜斤@然成立,∴原不等式成立.18、可以用綜合法與分析法---略

19、可以用反證法---略

20、（1）可以用數(shù)學(xué)歸納法---略（2）當(dāng)n?k?1時(shí)，左邊?(1?

1111???k)?(k???k?1)?k? 22?122?

11111

（k?k???k）?k?2k?k?k?1=右邊，命題正確 22

22k項(xiàng)

21、可以用數(shù)學(xué)歸納法---略

22、解：

（1）證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明

① 當(dāng)n=1時(shí)，a1+b1=a+（1-a）=1，命題成立：②假設(shè)n=k（k≥1且k?N*）時(shí)命題成立，即ak+bk=1，則當(dāng)n?k?1時(shí)，ak?1?bk?1?akbk?1=

akbk

21?ak

?

bk

21?ak

?

bk?1?ak?

21?ak

?

bkb

?k?1 1?akbk

∴當(dāng)n?k?1時(shí)，命題也成立綜合①、②知，an?bn?1對n?N*

（2）解；∵an?1?anbn?1?1an?1

anbn

21?an

?

an?1?an?

21?an

?

1?anan11???1，即，∴

an?1anan1?an

?

?1?1

?1③∴數(shù)列??是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)是an?an?

1111∴ ?，???n?1??1，從而an?

a1aana2

（3）解：∵cn?anbn?1?an?anbn?1??anan?1，③式變形為anan?1?an?an?1，∴cnan?an?1，∴Sn?c1?c2???cn??a1?a2???a2?a3?????an?an?1??a1?an?1?a?∴l(xiāng)imSn?lim?a?

n??

a

1?na

?n???a?

?? 1?na?

第五篇：高二數(shù)學(xué)教案：頻率與概率教案

本節(jié)通過一個(gè)課堂實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生逐步計(jì)算一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的實(shí)驗(yàn)頻率，并觀察其規(guī)律性，從而歸納出實(shí)驗(yàn)頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，同時(shí)進(jìn)一步介紹一種計(jì)算概率的方法列表法.實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理淪概率是本節(jié)乃至本章的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)之一，第二個(gè)重點(diǎn)則為能運(yùn)用樹狀圖或列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.因此在教學(xué)過程中應(yīng)注意：(1)注重學(xué)生的合作和交流活動，在活動中促進(jìn)知識的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識和能力.這是社會迅猛發(fā)展的要求.同時(shí).在本節(jié)中.要?dú)w納出實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律，必須借助于大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而課堂時(shí)間是有限的，靠一個(gè)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)次數(shù)自然不可能.因此必須綜合多個(gè)學(xué)生甚至全班學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這就需要全班學(xué)生合作交流來完成.(2)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參加實(shí)驗(yàn)活動，在實(shí)驗(yàn)中體會頻率的穩(wěn)定性，感受實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系，并形成對概率的全面理解.發(fā)展學(xué)生的初步辯證思維能力，突破實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一難點(diǎn)，進(jìn)一步體會概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.(3)關(guān)注學(xué)生對知識技能的理解和應(yīng)用，借助列表和樹狀圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)通過實(shí)驗(yàn).理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.(二)能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.積極參與數(shù)學(xué)活動.通過實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.教學(xué)重點(diǎn) 1.通過實(shí)驗(yàn).理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)。實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率.并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.2.在活動中發(fā)展學(xué)生的合作交流意識和能力.教學(xué)難點(diǎn)辯證地理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理淪概率.教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)交流合作法.教具準(zhǔn)備每組準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組牌都有兩張;多媒體演示：教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]我們在七年級時(shí)，曾用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去;如果反面朝上，小明去.這樣決定對雙方公平嗎?[生]公平!因?yàn)槲覀冏鲞^這樣的試驗(yàn)，歷史上的數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)次數(shù)很大時(shí)，任意擲一枚硬幣.會出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：正面朝上、反面朝上.這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.都是[師]很好!我們再來看一個(gè)問題：任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6).6朝上的概率是多少?[生]任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種：1朝上，2朝上。3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等，其中6朝上的結(jié)果只有一種，因此P(6朝上)=.[師]上面兩個(gè)游戲涉及的是一步實(shí)驗(yàn).如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果.出現(xiàn)一正一反的概率為多少呢?如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢?從這一節(jié)開始我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識.我們用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)出了任意擲一枚硬幣正面朝上和反面朝上的概率.同樣的我們也可以通過實(shí)驗(yàn)活動.估計(jì)較復(fù)雜事件的概率.Ⅱ.分組實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率.1.活動一：活動課題通過摸牌活動，探索出實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率漸趨穩(wěn)定這一規(guī)律.活動方式分組實(shí)驗(yàn)，全班合作交流.活動步驟準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張。兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn).(1)估計(jì)一次實(shí)驗(yàn)中。兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值?(2)以同桌為單位，每人做30次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫下面的表格：牌面數(shù)字和 2 3 4頻數(shù)頻率(3)根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖.估計(jì)哪種情況的頻率最大?(5)計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少?(6)六個(gè)同學(xué)組成一組，分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3的頻率，填寫下表.并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖.實(shí)驗(yàn)次數(shù) 60 90 120 150 180兩張牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率(在具體實(shí)驗(yàn)活動的展開過程中.要力圖體現(xiàn)各個(gè)步驟的漸次遞進(jìn).(1)在一次實(shí)驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為2，3，4：(2)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如實(shí)填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(3)制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖，一方面為了復(fù)習(xí)鞏固八年級下冊有關(guān)頻數(shù)、頻率的知識，同時(shí)也便于學(xué)生更為直觀地獲得(4)的結(jié)論;(4)一般而言，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)以及上面(2)(3)的圖表容易猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大.理論上.兩張牌的牌面數(shù)字和為2，3，4的概率依次為，應(yīng)該說，經(jīng)過30次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生基本能夠猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大.當(dāng)然，這里一定要保證實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，如果實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，結(jié)論可能會有較大出入;(5)有了(4)中的結(jié)淪.自然過渡到研究其頻率的大小.當(dāng)然，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率因各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果而異.正是有了學(xué)生結(jié)論的差異性，才順理成章地展開問題(6)，匯總組內(nèi)每人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(6)目的在于通過逐步匯總學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)的頻率.并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖，從而動態(tài)地研究頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的情況)2.議一議[師]在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果繼續(xù)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)呢?與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.[生]在與各組交流圖表的過程中，我發(fā)現(xiàn)：在各組的折線統(tǒng)計(jì)圖中，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率的波動較小了.[生]隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異較小。實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)即兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率比較穩(wěn)定.[生]一個(gè)人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差可能較大，而多人匯總后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率相差較小.[師]也就是說，同學(xué)們從實(shí)驗(yàn)中都能體會到實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率比較穩(wěn)定.請問同學(xué)們估計(jì)一下，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率大約是多少?[生]大約是.[師]很好!準(zhǔn)能將實(shí)驗(yàn)次數(shù)更進(jìn)一步增加呢?越大越好.[生]可以把全班各組數(shù)據(jù)集中起來，這樣實(shí)驗(yàn)次數(shù)就會大大增加.[師]太棒了!眾人拾柴火焰高，我們集小全班的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，交流合作，可以使實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到一千多次.下面我們匯總?cè)嗟膶?shí)驗(yàn)次數(shù)及兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻數(shù)，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率.(可讓各組一一匯報(bào)，然后清同學(xué)們自己算出)[生]約為.[師]與你們的估計(jì)相近嗎? [生]相近.3.做做[師]你能用我們學(xué)過的知識計(jì)算出兩張牌的牌面數(shù)字和為3的概率嗎?[生]每組牌中，每張牌被摸到的可能性是相同的，因此.一次實(shí)驗(yàn)中.兩張牌的牌面數(shù)字的和等可能的情況有：1+1=2;1+2=3;2+1=3;2+2=4.共有四種情況.而和為3的情況有2種，因此，P(兩張牌的牌面數(shù)字和等于3)= =.[生]也可以用樹狀圖來表示，即兩張牌的牌面數(shù)字的和有四種等可能的情況，而兩張牌的牌面數(shù)字和為3的情況有2次，因此.兩張牌的牌面數(shù)字的和為3的概率為 =.4.想一想[師]我們在前面估算出了當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率約為.接著又用樹狀圖計(jì)算出了兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率也為.比較兩者之間的關(guān)系，你可以發(fā)現(xiàn)什么呢?同學(xué)們可相互交流意見.[生]可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一結(jié)論.[生]也就是說，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.[師]很好!由于實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相心的概率附近是否意味著。實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大。就越為靠近?應(yīng)該說.作為一個(gè)整體趨勢，上述結(jié)論是正確的，但也可能會出現(xiàn)這樣的情形：增加了幾次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論概率的差距反而擴(kuò)大了.同學(xué)們可從繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn).Ⅲ.隨堂練習(xí)活動二：活動課題利用學(xué)生原有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和為2的頻率，進(jìn)步體會當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率的穩(wěn)定性及其與概率之間的關(guān)系.活動方式小組活動，全班討論交流.活動步驟(1)六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，根據(jù)原來的實(shí)驗(yàn)分別匯總其中兩人、二人、四人、五人、六人的數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的頻率.(2)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表，如折線統(tǒng)計(jì)圖.(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率.(活動完成后，討論、總結(jié))[生]由我們組繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，實(shí)驗(yàn)的頻率在 處波動.而且波動越來越小.[生]由此可估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率為.[師]你能用樹狀圖計(jì)算出它的理論概率嗎?[生]可以，如下圖：因此，P(兩張牌的牌面數(shù)字和為2)=.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課通過實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動，進(jìn)一步理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一重要的概率思想.Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題6.1Ⅵ.活動與探究 下列說法正確的是()A.某事件發(fā)生的概率為，這就是說：在兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，必有一次發(fā)生B.一個(gè)袋子里有100個(gè)球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，沒摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球C.兩枚一元的硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)的情形有：①兩枚均為正;②兩枚均為反;③一正一反，所以出現(xiàn)一正一反的概率是D.全年級有400名同學(xué)，一定會有2人同一天過生日[過程]當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率并不意味著，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大，就越為靠近，應(yīng)該說，作為一個(gè)整體趨勢，上述結(jié)論是正確的，更不能某某事件的概率為，在兩次重復(fù)試驗(yàn)中.就一定有一次發(fā)生、因此A不正確，B也不正確而對于C，兩枚硬幣同時(shí)拋下，等可能的情況由樹狀圖可知有四種：因此，出現(xiàn)一正一反的概率為 即，對于D，根據(jù)抽屜原理可知是正確的.[結(jié)果]應(yīng)選D.板書設(shè)計(jì)6.1.1 頻率與概率活動一：活動目的[活動方式活動步驟：(1)(2)(3)(4)(5)(6)活動結(jié)果：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率.注：對上述結(jié)果的正確理解.應(yīng)該說作為一種整體趨勢是正確的.活動二：活動目的活動方式：分組、全班交流討論.