第一篇：圓周平拋計(jì)算題

平拋 圓周計(jì)算題

一．選擇題（共5小題）1．（2011?高州市校級(jí)模擬）如圖所示，小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無(wú)初速釋放，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間（）

C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

5．（2009?巢湖一模）如圖所示，A、B分別為豎直光滑圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．已知小球通過(guò)A點(diǎn)的速度

m/s（?。瑒t小球通過(guò)B點(diǎn)的速度不可能是（）

A．小球的線速度變大 B．小球的向心加速度不變

C．小球的向心加速度突然增大 D．繩中張力突然增大

2．（2006?濟(jì)南模擬）如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

二．解答題（共7小題）6．（2015?上海一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m=1kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物體平拋的初速度；

（2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．

A．若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零 B．若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

C．若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力可能為零

D．若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力，在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力

3．（2008?浙江）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的線速度一定大于球B的線速度 C．球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D．球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力

4．（2011?廣東校級(jí)二模）如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個(gè)小球先后在與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)（）

7．（2012?海南）如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g．求：（1）小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

A．A球?qū)壍赖膲毫Φ扔贐球?qū)壍赖膲毫?B．A球?qū)壍赖膲毫π∮贐球?qū)壍赖膲毫?/p>

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（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

8．（2011?崇川區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長(zhǎng)為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力； 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力．

11．（2015?廣州）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩把質(zhì)量為m的小球系于O點(diǎn)，把細(xì)繩拉直至水平后無(wú)初速度地釋放，小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)繩子恰好被拉斷，B點(diǎn)距地面的高度也為L(zhǎng)．設(shè)繩子被拉斷時(shí)小球沒(méi)有機(jī)械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點(diǎn)求：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T．（2）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x．

9．（2015?武清區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖所示，ABC為一細(xì)圓管構(gòu)成的圓軌道，固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R（比細(xì)圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C，細(xì)圓管內(nèi)壁光滑．在A點(diǎn)正上方某位置處有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開(kāi)始下落，剛好進(jìn)入細(xì)圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑，不計(jì)空氣阻力．

（1）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小和軌道對(duì)小球的支持力大?。唬?）若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落到A點(diǎn)，求小球剛開(kāi)始下落時(shí)離A點(diǎn)的高度為多大．

12．（2014春?南湖區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R=1.0m，BC段長(zhǎng)L=1.5m．彈射裝置將一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=5m/s的水平初速度從A點(diǎn)彈入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出，2落地點(diǎn)D離開(kāi)C的水平距離s=2.5m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s．求

（1）小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω和加速度a的大?。唬?）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t；（3）求小球落地時(shí)的速度？

10．（2012?福建）如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s=0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：

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22016年03月28日261230493的高中物理組卷

參考答案與試題解析

【專題】壓軸題；人造衛(wèi)星問(wèn)題．

【分析】細(xì)繩只能表現(xiàn)為拉力，細(xì)桿可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)速度的大小判斷連接體表現(xiàn)為什么力．

【解答】解：A、若連接體是細(xì)繩，在P點(diǎn)的臨界情況是拉力為零，根據(jù)mg=，最小速度為

．故A錯(cuò)誤，一．選擇題（共5小題）1．（2011?高州市校級(jí)模擬）如圖所示，小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置后無(wú)初速釋放，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)有一定大小的速度，與釘子C相碰的前后瞬間（）

A．小球的線速度變大 B．小球的向心加速度不變

C．小球的向心加速度突然增大 D．繩中張力突然增大 【考點(diǎn)】向心力；牛頓第二定律．

【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

【分析】由機(jī)械能守恒可知小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系；由圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

C正確．

B、若連接體是細(xì)桿，在P點(diǎn)的最小速度可以為零．故B正確．

D、若連接體是細(xì)桿，小球在P點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，在Q點(diǎn)只能表現(xiàn)為拉力．故D錯(cuò)誤． 故選BC． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界情況，掌握向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

3．（2008?浙江）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)（）

【解答】解：A、小球擺下后由機(jī)械能守恒可知，mgh=mv，因小球下降的高度相同，故小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度相同，故小球的線速度不變，故A錯(cuò)誤； BC、小球的向心加速度a=，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B錯(cuò)誤，C正確；

故繩子的拉力F=mg+m

因R小于L，故有釘子時(shí)，繩子上的拉力

2D、設(shè)釘子到球的距離為R，則F﹣mg=m變大，故D正確； 故選CD．

【點(diǎn)評(píng)】本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．

2．（2006?濟(jì)南模擬）如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的線速度一定大于球B的線速度 C．球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D．球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力 【考點(diǎn)】向心力；牛頓第二定律．

【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

【分析】對(duì)小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可． 【解答】解：A、對(duì)小球受力分析，受重力和支持力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有 F=mgtanθ=m

A．若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零 B．若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零

C．若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力可能為零

D．若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力，在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力 【考點(diǎn)】向心力；牛頓第二定律．

解得

v=

由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，故線速度較大，ω==C、T=，由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，故角速度較小，故A錯(cuò)誤，B正確；，A的角速度小，所以周期大，故C錯(cuò)誤；

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D、由A選項(xiàng)的分析可知，壓力等于，與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤；

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．

4．（2011?廣東校級(jí)二模）如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個(gè)小球先后在與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

【考點(diǎn)】向心力；牛頓第二定律；動(dòng)能定理的應(yīng)用． 【專題】壓軸題．

【分析】本題中，小球從圓周內(nèi)軌道的最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程，只有重力做功，可根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒

A．A球?qū)壍赖膲毫Φ扔贐球?qū)壍赖膲毫?B．A球?qū)壍赖膲毫π∮贐球?qū)壍赖膲毫?C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

【考點(diǎn)】向心力；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速；動(dòng)能定理的應(yīng)用． 【專題】計(jì)算題；壓軸題．

【分析】小球下落過(guò)程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出末速度后，再根據(jù)線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr求出加速度，再根據(jù)合力等于向心力求出壓力． 【解答】解：A、B、小球滾下過(guò)程只有重力做功

定律列式，同時(shí)小球能通過(guò)最高點(diǎn)的情況為在最高點(diǎn)時(shí)m≥G．

2【解答】解：小球由A至B過(guò)程中，由動(dòng)能定理，得到：mvB+2mgr=mvA； 解得，vB=

=

≥G；

；

小球在最高點(diǎn)，F(xiàn)+G=m

由以上兩式得到：r≤0.4m，v≥=2m/s； 本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】球在圓周內(nèi)軌道內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，與用繩子系球在豎直面運(yùn)動(dòng)，受力與運(yùn)動(dòng)情況相同，可簡(jiǎn)化為同一種物理模型；要注意球能通過(guò)最高點(diǎn)的條件為v≥；

二．解答題（共7小題）6．（2015?上海一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m=1kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物體平拋的初速度；

（2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．

2mgr=mv 解得

v=

①

在最低點(diǎn)，重力和支持力的合力等于向心力 N﹣mg=m

② 2有①②解得 N=3mg 故球?qū)壍赖膲毫Φ扔?mg，與軌道半徑無(wú)關(guān) 因而A正確、B錯(cuò)誤；

C、D、根據(jù)線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr ω==

故A球的角速度大于B球的角速度 因而C錯(cuò)誤，D正確； 故選AD．

【點(diǎn)評(píng)】不管大圓軌道還是小圓軌道，小球到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力相等．

5．（2009?巢湖一模）如圖所示，A、B分別為豎直光滑圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．已知小球通過(guò)A點(diǎn)的速度m/s（?。瑒t小球通過(guò)B點(diǎn)的速度不可能是（）

【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律；向心力；機(jī)械能守恒定律．

【專題】壓軸題．

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【分析】（1）根據(jù)物體能無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，說(shuō)明物體的末速度應(yīng)該沿著A點(diǎn)切線方向，再有圓的半徑和角度的關(guān)系，可以求出A點(diǎn)切線的方向，即平拋末速度的方向，從而可以求得初速度．

（2）從拋出到最低點(diǎn)O的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可以知道在O點(diǎn)的速度，再有向心力的公式可以求得物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)受到的支持力的大小，也就是對(duì)軌道壓力的大?。?【解答】解：（1）由于物體無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即物體落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，則 tanα==

2（2）小球離開(kāi)D點(diǎn)做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解時(shí)間． 【解答】解：（1）小滑塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則有：mg=m解得：

=tan53°

從B到C的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

=﹣mg?2R 又由h=gt

聯(lián)立以上各式得v0=3 m/s．

（2）設(shè)物體到最低點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理，有 mv﹣mv0=mg[h+R（1﹣cos53°）] 在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有 FN﹣mg=m 22

解得：vB=

根據(jù)位移速度公式得：2aR=解得：a=

（2）從C到D的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

=mgR

解得：

代入數(shù)據(jù)解得FN=43N 由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道的壓力為43 N． 答：（1）物體平拋的初速度為3 m/s；

（2）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力為43 N．

【點(diǎn)評(píng)】物體恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，這是解這道題的關(guān)鍵，理解了這句話就可以求得物體的初速度，本題很好的把平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起，能夠很好的考查學(xué)生的能力，是道好題．

7．（2012?海南）如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g．求：（1）小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

小球離開(kāi)D點(diǎn)做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式得： R=解得：t=

；

．

答：（1）小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，物體恰好通過(guò)C點(diǎn)是本題的突破口，這一點(diǎn)要注意把握，難度適中．

8．（2011?崇川區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線的夾角θ=30°，一條長(zhǎng)為l的繩，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以角速度ω繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試分析：（1）小球以角速度ω=

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力； 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力和圓錐體對(duì)小球的支持力．

【考點(diǎn)】向心力；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；牛頓第二定律；動(dòng)能定理． 【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用． 【分析】（1）物體恰好通過(guò)最高點(diǎn)，意味著在最高點(diǎn)是軌道對(duì)滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣我們可以求出C點(diǎn)速度，從B到C的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理求出B點(diǎn)速度，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解加速度；

（2）小球以角速度ω=

第5頁(yè)（共8頁(yè)）

【考點(diǎn)】向心力；力的合成與分解的運(yùn)用；牛頓第二定律． 【專題】壓軸題；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

【分析】求出物體剛要離開(kāi)錐面時(shí)的速度，此時(shí)支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界速度．當(dāng)速度大于臨界速度，則物體離開(kāi)錐面，當(dāng)速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據(jù)牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力． 【解答】解：當(dāng)物體剛離開(kāi)錐面時(shí)：Tcosθ﹣mg=0，【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵找出物體的臨界情況，以及能夠熟練運(yùn)用牛頓第二定律求解．

9．（2015?武清區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖所示，ABC為一細(xì)圓管構(gòu)成的圓軌道，固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R（比細(xì)圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C，細(xì)圓管內(nèi)壁光滑．在A點(diǎn)正上方某位置處有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開(kāi)始下落，剛好進(jìn)入細(xì)圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)．已知細(xì)圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑，不計(jì)空氣阻力．

（1）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小和軌道對(duì)小球的支持力大?。唬?）若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落到A點(diǎn)，求小球剛開(kāi)始下落時(shí)離A點(diǎn)的高度為多大． 由拉力與重力的合力提供向心力，則有：解之得：當(dāng)小球以角速度1=

＜ω0時(shí)，則存在球受到斜面的支持力，因此由支持力、重力與拉力的合力提供向心力．

對(duì)球受力分析，如圖所示，則有

①

Tcosθ+Nsinθ=mg② 由①②聯(lián)式解之得：

當(dāng)小球以角速度ω2=如圖所示，則有Tcosα=mg② 由①②聯(lián)式解得：球離開(kāi)斜面，則有N=O 答：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力

和圓錐體對(duì)小球的支持力

和圓錐體對(duì)小球的支持力為零．

； ＞ω0時(shí)，則球只由重力與拉力的合力提供向心力，且細(xì)繩與豎直方向夾角已增大．

①

【考點(diǎn)】向心力；牛頓第二定律．

【專題】牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

【分析】小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，則小球通過(guò)C點(diǎn)的速度為零，由動(dòng)能定理和牛頓第二定律聯(lián)立列式可求解；

小球從C點(diǎn)水平飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)械能守恒列式可求解． 【解答】解：（1）小球恰好通過(guò)C點(diǎn)，故小球通過(guò)C點(diǎn)的速度為零，對(duì)小球由B到C的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理，有：，0﹣…①

又由小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律：

…②

①②聯(lián)立可得：vB=，F(xiàn)N=5mg（3）小球從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，第6頁(yè)（共8頁(yè)）

豎直方向：R=水平方向：R=vct 解得：vc=

由③④式解得

由初末機(jī)械能守恒可得： mg（h﹣R）=解得：h=，軌道對(duì)小球的作用力大

．

答：（1）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為小為5mg；

（2）若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落回到A點(diǎn)，小球剛開(kāi)始下落時(shí)距離A點(diǎn)的高度為

答：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為1m/s．（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2．

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力．

11．（2015?廣州）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩把質(zhì)量為m的小球系于O點(diǎn)，把細(xì)繩拉直至水平后無(wú)初速度地釋放，小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)繩子恰好被拉斷，B點(diǎn)距地面的高度也為L(zhǎng)．設(shè)繩子被拉斷時(shí)小球沒(méi)有機(jī)械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點(diǎn)求：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T．（2）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x．

【點(diǎn)評(píng)】本題為動(dòng)能定理與圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合的綜合題，解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理，以及知道做圓周運(yùn)動(dòng)沿半徑方向的合力提供向心力．

10．（2012?福建）如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=0.5m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s=0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

2【考點(diǎn)】向心力；平拋運(yùn)動(dòng)． 【專題】勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題． 【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小．（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合B點(diǎn)的速度和時(shí)間求出水平位移．

【解答】解：（1）設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為v，由A到B有：mgh=mv

解得：v=

【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律；向心力． 【專題】平拋運(yùn)動(dòng)專題． 【分析】（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)靜摩擦力提供向心力，通過(guò)臨界速度求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

2．，設(shè)繩子被拉斷瞬間受到的拉力大小為T(mén)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：T﹣mg=m將v=

代入得：T=3mg

（2）繩子被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有：L=gt

x=vt

將v=代入得：x=2L

答：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T為3mg．（2）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x為2L．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．

12．（2014春?南湖區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R=1.0m，BC段長(zhǎng)L=1.5m．彈射裝置將一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=5m/s的水平初速度從A點(diǎn)彈入軌道，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道隨即水平拋出，2落地點(diǎn)D離開(kāi)C的水平距離s=2.5m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s．求 【解答】解：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有在水平方向上 s=v0t②

由①②得

①

（2）物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有fm=μN(yùn)=μmg④

③

第7頁(yè)（共8頁(yè)）

（1）小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω和加速度a的大??；（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t；（3）求小球落地時(shí)的速度？

【考點(diǎn)】向心加速度；平拋運(yùn)動(dòng)． 【專題】勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題．

【分析】（1）小球在半圓形APB管內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度ω=圓管對(duì)小球的作用力大?。唬?）小球從A到B的時(shí)間t1=，加速度a=ωv0．根據(jù)牛頓第二定律求出，從B到C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t2=

．

（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球?qū)⒁涞降孛嫔螪點(diǎn)時(shí)的速度大?。?【解答】解：（1）小球在半圓形APB管內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度ω=加速度為a=ωv0=5×5m/s=25m/s．（2）小球從A到B的時(shí)間t1=

=

=

s=0.628s，s=0.3s

=rad/s=5rad/s，從B到C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t2=故小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t=t1+t2=0.928s；（3）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得

mgh=mv﹣m2；解得，v=5m/s；

方向與水平面夾角為45°； 答：

2（1）小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω是5rad/s，向心加速度a的大小為25m/s；（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t是0.928s；

（3）小球?qū)⒁涞降孛嫔螪點(diǎn)時(shí)的速度大小是5m/s，方向與水平面夾角為45°． 【點(diǎn)評(píng)】本題是勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的組合，記住勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、加速度等等公式，就可以輕松解答．

第8頁(yè)（共8頁(yè)）

第二篇：平拋演講稿

問(wèn)好：各位老師好，今天我的展示課課題為“平拋運(yùn)動(dòng)”。

正題：今天我們這堂課從這三個(gè)模塊來(lái)全面的學(xué)習(xí)掌握平拋運(yùn)動(dòng)。

我們?cè)诮佑|、學(xué)習(xí)一個(gè)新的物理知識(shí)或者物理方法之前，首先應(yīng)該了解清晰這個(gè)物理問(wèn)題、物理方法的概念，對(duì)于今天這堂課來(lái)說(shuō)也就是要先搞懂什么是平拋運(yùn)動(dòng)，這是一個(gè)什么樣的物理模型。其次，我們來(lái)從平拋這個(gè)運(yùn)動(dòng)的“本質(zhì)特征”來(lái)全面剖析它，即平拋運(yùn)動(dòng)的受力有什么特點(diǎn)、涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有哪些，這一步通了，則當(dāng)看到一種運(yùn)動(dòng)類型時(shí)，我們就能很直觀了然的判定出來(lái)為何它是平拋運(yùn)動(dòng)，而不是上拋、不是自由落體、不是直線等等運(yùn)動(dòng)。最后一步當(dāng)然必不可少，重中之重，我們要精通掌握整個(gè)這一類題目的解題方法與步驟，以便我們能夠準(zhǔn)確、迅速、規(guī)范的答題得分。

好，我們進(jìn)入今天第一個(gè)模塊，一起來(lái)看什么是平拋運(yùn)動(dòng)，它究竟是何神奇存在。在中學(xué)數(shù)學(xué)里面我們學(xué)的第一種運(yùn)動(dòng)就是直線運(yùn)動(dòng)例如我們的一次函數(shù)，之后我們又學(xué)習(xí)了幾種曲線運(yùn)動(dòng)，比如拋物線、雙曲線，但僅僅是停留在數(shù)學(xué)公式的解析之上，而并沒(méi)有賦予它實(shí)際的物理含義或者模型，研究各種運(yùn)動(dòng)在物理與數(shù)學(xué)上的本質(zhì)不同是因果“受力”。大家看我們物理上第一種運(yùn)動(dòng)——直線運(yùn)動(dòng)，為何它能做直線運(yùn)動(dòng)而不“轉(zhuǎn)彎”，沒(méi)錯(cuò)！因?yàn)樗乃俣确较蚴冀K與它所受合力在同一條直線上，在同一條直線上當(dāng)然會(huì)有兩種情況，即速度與合外力同向或者反向，所以當(dāng)v與F方向夾角為0°或者180°時(shí)，物體將做直線運(yùn)動(dòng)。那在0°~180°之間呢？沒(méi)錯(cuò)，這種情況下將做曲線運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，當(dāng)初速度與合外力方向不同時(shí)，它造成的最終效果就是曲線運(yùn)動(dòng)。所以通過(guò)對(duì)直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)要分析我們知道決定運(yùn)動(dòng)形式的兩大因素：初速度和合外力。而今天我們所要講的平拋運(yùn)動(dòng)就是一種曲線運(yùn)動(dòng)的特例！平拋初速度的特別在于它始終是“水平”的，平拋合外力的特別在于它只受豎直向下的重力。所以，平拋運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)水平初速度+與速度方向垂直的重力而來(lái)，由此得到它的合運(yùn)動(dòng)就是如圖所示的水平初速度和豎直重力夾著的綠色拋物線軌跡。平拋運(yùn)動(dòng)是我們便于去分析曲線運(yùn)動(dòng)的一種物理運(yùn)動(dòng)模型。

所以由此，我們得到判定平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)key words：初速度水平且只受重力作用。下面我們就用這兩個(gè)條件來(lái)判斷幾個(gè)生活中的運(yùn)動(dòng)模型。

在座的各位應(yīng)該有不少籃球高手，所以肯定有常識(shí)，我們投籃時(shí)候籃球從出手到進(jìn)筐做的是拋物線運(yùn)動(dòng)，而且我們投出的這個(gè)拋物線越標(biāo)準(zhǔn)、越完美則籃球越容易射中，這是數(shù)學(xué)問(wèn)題我們不多做探討，各位可以去討教你們的數(shù)學(xué)老師。好，我們言歸正傳看第一個(gè)圖，當(dāng)籃球出手一剎那，在理想狀態(tài)下是只受重力作用，但是初速度水平嗎？很顯然，并不是的，所以投籃并不是一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)。再看第二個(gè)射飛鏢，水平射出，初速度自然水平，且在出手后理想狀態(tài)下只受重力作用，所以這是一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)。再看第三個(gè)模型，好，我們姑且不論它的實(shí)操性，紙飛機(jī)馱著一排高樓大廈水平飛起，初速度藍(lán)色箭頭無(wú)疑是水平的，但是大家看它只受重力嗎？顯然還有那不可思議的高樓大廈對(duì)紙飛機(jī)的壓力，所以受力不滿足我們平拋運(yùn)動(dòng)的條件，并不是平拋運(yùn)動(dòng)。

從這么多生活的實(shí)例初步認(rèn)識(shí)了什么是平拋運(yùn)動(dòng)，下面我們進(jìn)入今天我們的第二個(gè)板塊，從平拋受力與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來(lái)解析平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。力的分解與合成大家在必修一中已經(jīng)學(xué)習(xí)，下面看我們運(yùn)動(dòng)的分解合成。平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)際就是水平分運(yùn)動(dòng)和豎直方向分運(yùn)動(dòng)的一個(gè)合成，如圖，藍(lán)色的向下的重力與水平初速度合成的即是其中間的綠色平拋軌跡。所以，由受力我們分析得到平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，它分為兩個(gè)方向，水平方向是初速度為V0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移公式為X=V0*t，豎直方向僅受重力所以是自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy=gt，下落高度 h=gt2/2，兩個(gè)方向互不影響，卻共同作用出合運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)公式、五個(gè)變量就是我們研究平拋運(yùn)動(dòng)以及高二的類平拋運(yùn)動(dòng)這一類大問(wèn)題的最根本依據(jù)。

明白了平拋運(yùn)動(dòng)的特征與分析方法，最后一個(gè)版塊，我們來(lái)看平拋運(yùn)動(dòng)的解題思路與步驟應(yīng)該如何操作。

好，我們來(lái)看一道例題。兩炸彈被水平投出且忽略一切阻力，所以大家告訴我滿足我們的平拋運(yùn)動(dòng)條件嗎？初速度水平、只受重力，所以完全可以看做是我們的平拋模型。平拋找什么？無(wú)非就是兩個(gè)公式——X=V0*t和h=gt2/2，然后再看這兩個(gè)公式中五個(gè)變量哪些已知要求哪些啊。先問(wèn)你A、B哪個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)？我們看到兩個(gè)公式中均有時(shí)間t，但是圖中很明顯兩者同一點(diǎn)落地所以水平位移相等，初速度又不知道，所以要求t必須用豎直方向上方程，根據(jù)公式h=gt2/2，重力加速度已知，且A的下落高度比B大，所以毫無(wú)疑問(wèn)炸彈A運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)。再把求得的t帶入水平方程X=V0*t，兩者X長(zhǎng)度一樣，易得A的初速度較小。

由此，我們可以總結(jié)出平拋運(yùn)動(dòng)的解題步驟，分三步走，首先讀題提取關(guān)鍵信息判斷、確定并建立起平拋的模型，再而確定5個(gè)變量中的已知量有哪些，最后將已知量帶入兩個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解。套路很清晰吧？好，下面我們就用這個(gè)新鮮出爐的套路來(lái)解決兩道平拋問(wèn)題。例1，問(wèn)你李白先生的廬山瀑布跌落山崖時(shí)初速度多大？第一步干嘛？平拋建模！飛流直下“飛”字用的藝術(shù)說(shuō)明瀑布是被水平拋出的所以具有誰(shuí)水平的初速度且忽略一切阻力說(shuō)明只受重力，好，一個(gè)赤裸裸的平拋！第二步找已知量！豎直下落三千尺，1m=3尺，所以自由落體高度h=1000m，向前運(yùn)動(dòng)10m，說(shuō)明水平位移x=10m。好，最后輕松一步，將兩個(gè)已知量帶入我們的方程組X=V0*t和h=gt2/2，求得水平初速度為√2/2m/s。再接再厲看例2，從H的高點(diǎn)水平拋出一小球，“小球”默認(rèn)不受空氣阻力，所以僅僅在重力作用下平拋運(yùn)動(dòng)，第一步建立起了模型，第二步找已知量，這個(gè)題目要求我們求初速度的范圍，可能有很多同學(xué)只注意到“不讓小球撞上h”就OK了，忽略公路也是有邊界的，所以平拋位移太大超過(guò)s右端也是不滿足題意的！故這道題我們應(yīng)該計(jì)算兩次平拋得到兩個(gè)臨界值以精確它的范圍。第一個(gè)平拋模型是當(dāng)小球水平運(yùn)行的l距離時(shí)候，下落高度大于H-h，則不會(huì)撞到h上或者落在l上，也就可以落到馬路上，所以此時(shí)的臨界條件就是當(dāng)水平位移達(dá)到l時(shí)，恰好豎直下落高度為H-h=1.8m，此時(shí)水平位移為l=3m，將兩個(gè)已知量帶入方程求解。第二個(gè)臨界是下落高度為H=5m時(shí)，水平位移恰好為l+s=13m，此時(shí)落地，再次將兩個(gè)變量帶入方程組求解，最后得到我們的初速度范圍為5m/s~13m/s。好，我們來(lái)總結(jié)下今天我們對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)，首先我們學(xué)會(huì)了如何判定這個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是平拋，兩個(gè)key words：水平初速度+僅重力作用，缺一不可。其次我們知道了如何來(lái)分析平拋模型——根據(jù)受力結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來(lái)解析。最后系統(tǒng)完善我們這一類題目的解題步驟方法，再來(lái)一塊縷一遍，第一步確定運(yùn)動(dòng)并建立模型，第二步找已知量，第三步將已知量帶入方程求解。

好，今天我的展示課到此結(jié)束，謝謝各位老師！

第三篇：平拋運(yùn)動(dòng)講課稿

《平拋運(yùn)動(dòng)》講課稿

一、引入新課

老師：同學(xué)們，從我們之前的學(xué)習(xí)來(lái)看，我們學(xué)習(xí)的物理規(guī)律和生活息息相關(guān)?，F(xiàn)在讓我們來(lái)看看這兩張圖片上面又蘊(yùn)含著什么物理規(guī)律。觀看思索！

學(xué)生：這不是“憤怒的小鳥(niǎo)”嗎？ 老師：小鳥(niǎo)做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？

學(xué)生：曲線運(yùn)動(dòng)。

老師：現(xiàn)在我們選取小鳥(niǎo)沿水平方向飛出這一特例進(jìn)行研究，并稱作平拋運(yùn)動(dòng)。

二、進(jìn)入新課

老師：同學(xué)們閱讀教材第一段，尋找平拋運(yùn)動(dòng)的定義。學(xué)生閱讀教材！老師復(fù)述定義!老師：同學(xué)們，讓我們從定義中尋找一下平拋運(yùn)動(dòng)的形成條件積極性質(zhì)吧。

學(xué)生討論，得到結(jié)果！老師總結(jié)，給出明確結(jié)果！

老師：同學(xué)們，我們要研究它的位移、速度和加速度。我們要怎樣對(duì)這個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究呢？

三、課題研究 老師：同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，那么我們?nèi)绾螌?duì)這個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解呢? 學(xué)生：水平方向和豎直方向。

老師：沒(méi)錯(cuò)，我們從定義中就可以的待啟示，我們可以將其分解為水平方向和豎直方向。

老師：同學(xué)們，請(qǐng)記住這就是我們處理曲線運(yùn)動(dòng)的思維方式?，F(xiàn)在我們從理論上分析出了結(jié)論，它是否正確還需要實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，下面就讓我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

四、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

老師：同學(xué)們，上面我們已經(jīng)得到可以將其分解到水平方向和豎直方向，我們應(yīng)該如何驗(yàn)證呢？ 學(xué)生討論，老師引導(dǎo)！

老師：對(duì)，我們只要找到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)和它同時(shí)進(jìn)行，相互對(duì)比，若運(yùn)動(dòng)效果相同，就可以驗(yàn)證我們的結(jié)論。

老師給出實(shí)驗(yàn)原理圖，解釋原理（A小球平拋運(yùn)動(dòng)

B小球勻速直線運(yùn)動(dòng) C小球自由落體運(yùn)動(dòng)）。播放實(shí)驗(yàn)視頻。學(xué)生觀看視頻，總結(jié)結(jié)論！

老師：同學(xué)們，通過(guò)實(shí)驗(yàn)視頻我們可以看到A、B、C三小球同時(shí)落地且相撞。也就是說(shuō)平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。猜想正確。

老師：現(xiàn)在我們就可以先求分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在用平行四邊形定則合成后就可以得到平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律了。

五、總結(jié)規(guī)律

老師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們又要如何用數(shù)學(xué)方法將其運(yùn)動(dòng)規(guī)律描述出來(lái)呢？如何直觀的體現(xiàn)他的分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)呢？ 學(xué)生：我們可以借助直角坐標(biāo)系來(lái)描述。

老師：對(duì)，可以借助直角坐標(biāo)系來(lái)描述，將拋出點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向X軸，豎直方向Y軸。

引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，最后合成平拋運(yùn)動(dòng)。

老師：同學(xué)們，我們要對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律熟記于心，因此，大家下來(lái)自己在推導(dǎo)一遍。

六、課堂總結(jié)

老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行簡(jiǎn)單升華（一般曲線運(yùn)動(dòng)也可這樣分解）。布置課后作業(yè)。我的講課到此結(jié)束，謝謝大家！

第四篇：平拋運(yùn)動(dòng)教案

平拋運(yùn)動(dòng)教案

何曉燕

<三維目標(biāo)> 1.知識(shí)與技能：

（1）研究并認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn)。

（2）理解平拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)一步理解運(yùn)動(dòng)合成和分解的等時(shí)性和獨(dú)立性。

（3）掌握平拋運(yùn)動(dòng)分解方法，推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律并會(huì)運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答相關(guān)問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析能力。（2）利用已知的直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)研究復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，滲透物理學(xué)中“化繁為簡(jiǎn)”的思想。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、積極參與、勇于探索的精神。（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)。<重點(diǎn)、難點(diǎn)> 重點(diǎn)：研究平拋物體的特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

難點(diǎn)：讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法去探究平拋運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律。<教法分析> 由生活現(xiàn)象入手引入課題，再啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，而后再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，重點(diǎn)突破平拋的特點(diǎn)和規(guī)律。啟發(fā)學(xué)生積極思維，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，逐步建構(gòu)和形成物理概念和規(guī)律。在應(yīng)用中進(jìn)一步深化和活化物理概念、規(guī)律。<教具>

兩張相同的紙，粉筆頭 <教學(xué)過(guò)程>

一、新課引入：

演示1:沿多個(gè)角度將粉筆頭，紙片揉成團(tuán)拋出 問(wèn)題1：粉筆頭和紙團(tuán)做什么運(yùn)動(dòng)？ 生答：拋體運(yùn)動(dòng)

演示2：將紙團(tuán)展開(kāi)拋出

問(wèn)題2：紙片做的是拋體運(yùn)動(dòng)嗎？什么是拋體運(yùn)動(dòng)？ 師生共同總結(jié)：

拋體運(yùn)動(dòng)：以一定的初速度拋出，如果物體只受重力作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)就叫拋體運(yùn)動(dòng)。

平拋運(yùn)動(dòng)：初速度水平的拋體運(yùn)動(dòng)。

今天，我們用運(yùn)動(dòng)分解的觀點(diǎn)來(lái)分析拋體運(yùn)動(dòng)。

二、新課研究：

一、平拋運(yùn)動(dòng) 1.平拋條件：

（1）物體初速度沿水平方向（2）物體只受重力。

2.平拋特點(diǎn)：

（1）受力：只受重力。（2）運(yùn)動(dòng)：是a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

再引導(dǎo)學(xué)生分解平拋運(yùn)動(dòng)：

水平方向的分運(yùn)動(dòng)：不受力，初速度為Vo，勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向分運(yùn)動(dòng)：受重力，初速度為0，自由落體運(yùn)動(dòng)。

強(qiáng)調(diào):分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)之間具有等時(shí)性。

4、平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡： 由X=V0t，y=12gt聯(lián)立得： 2y=g()2=12xv0g2x 22v0二次函數(shù)，即拋物線

結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。

二、一般的拋體運(yùn)動(dòng)

一般拋體運(yùn)動(dòng)可以根據(jù)上面求曲線運(yùn)動(dòng)速度的方法，將初速度沿兩坐標(biāo)軸方向分解，從而求得該方向上的初速度，再結(jié)合受力情況和牛頓第二定律即可以求解。

三、典例分析

例:如圖2甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為A.的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是（）

B.C.D.圖2 解析：先將物體的末速度

分解為水平分速度

和豎直分速度

（如圖2乙所示）。

；又因?yàn)?/p>

與根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的，所以斜面垂直、與水平面垂直，所以

與

間的夾角等于斜面的傾角。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的就可以求出時(shí)間了。則 分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么我們根據(jù)

所以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫(xiě)出

所以所以答案為C。

<課堂小結(jié)>平拋運(yùn)動(dòng)的概念，條件，特點(diǎn)，即速度位移的相關(guān)公式。<板書(shū)設(shè)計(jì)>

平拋運(yùn)動(dòng)

一、條件：

二、特點(diǎn)：

三、規(guī)律：

四、應(yīng)用： <作業(yè)布置> 課本練習(xí)四2，3題 <教學(xué)反思> 課堂中向?qū)W生滲透運(yùn)動(dòng)合成的分解具有等時(shí)性與獨(dú)立性的思想；讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法。

第五篇：平拋運(yùn)動(dòng)教案

平拋運(yùn)動(dòng)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：初速度方向?yàn)樗剑辉谪Q直方向受重力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。

2、理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g

3、理解平拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，并且這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)互不影響。

4、會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解答有關(guān)問(wèn)題。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。

難點(diǎn)：對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的理解。

三、教學(xué)方法： 實(shí)驗(yàn)觀察、推理歸納

四、教學(xué)用具：

平拋運(yùn)動(dòng)演示儀、多媒體及課件

五、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課：

用槍水平地射出一顆子彈，子彈將做什么運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)具有什么特點(diǎn)，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題。

（二）平拋物體的運(yùn)動(dòng)

1、平拋運(yùn)動(dòng)：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。

舉例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度離開(kāi)桌面，小球所做的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng)，并且我們看見(jiàn)它做的是曲線運(yùn)動(dòng)。

分析：平拋運(yùn)動(dòng)為什么是曲線運(yùn)動(dòng)？（因?yàn)槲矬w受到與速度方向成角度的重力作用）

2、平拋運(yùn)動(dòng)的分解 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平方向上由于不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。加速度等于g（1）、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：

【演示實(shí)驗(yàn)】用小錘打擊彈性金屬片時(shí)，A球向水平方向飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，而同時(shí)B球被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)。

現(xiàn)象： 越用力打擊金屬片，A球的水平速度也越大；無(wú)論A球的初速度多大，它總是與B球同時(shí)落地。

（2）、用課件模擬課本圖5—16的實(shí)驗(yàn)。

結(jié)果分析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度大小 并不影響平拋物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)。而水平分運(yùn)動(dòng)是勻速的，且不受豎直方向的運(yùn)動(dòng)的影響。

（3）、利用頻閃照相更精細(xì)地研究平拋運(yùn)動(dòng)，其照片如課本圖5—17所示 可以看出，兩球在豎直方向上，經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，落到相同的高度，即在豎直方向上都是自由落體運(yùn)動(dòng)；在水平方向上可以看出，通過(guò)相等的時(shí)間前進(jìn)的距離相同，既水平分運(yùn)動(dòng)是勻速的。由此說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)、獨(dú)立進(jìn)行的，豎直方向的運(yùn)動(dòng)與水平方向的運(yùn)動(dòng)互不影響。

（三）、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)

a：以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸（正方向和初速度v0的方向相同），豎直方向?yàn)閥軸，正方向向下，則物體在任意時(shí)刻t的位置坐標(biāo)為

b：運(yùn)用該公式我們可以求得物體在任意時(shí)刻的坐標(biāo)并找到物體所在的位置，然后用平滑曲線把這些點(diǎn)連起來(lái)，就得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，這個(gè)軌跡是一條拋物線。

2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度

a：水平分速度b：豎直分速度 c：t秒末的合速度 d：的方向

（四）例題分析

1、例題

一架老式飛機(jī)在高出地面0.81km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飛行，為了使飛機(jī)上投下的炸彈落在指定的目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈？不計(jì)空氣阻力。

2、用多媒體模擬題目所述的物理情景

3、【學(xué)生看書(shū)】——思考：

（1）從水平飛行的飛機(jī)上投下的炸彈，做什么運(yùn)動(dòng)？為什么？

（2）炸彈的運(yùn)動(dòng)可分解為怎樣的分運(yùn)動(dòng)？

（3）炸彈落地前在水平方向通過(guò)的距離與飛機(jī)投彈時(shí)離目標(biāo)的水平距離之間有什么關(guān)系？

4：解答—— 讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，并與課本比較。

由

求出炸彈的飛行時(shí)間

在這段時(shí)間內(nèi)，炸彈通過(guò)的水平距離為

代入已知數(shù)值得 0.89 km 即飛機(jī)應(yīng)在離轟炸目標(biāo)水平距離是0.89 km的地方投彈。

（五）、課堂練習(xí)

1、討論：練習(xí)三（1）（2）（3）

2、從高空水平方向飛行的飛機(jī)上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機(jī)的連線是

A．傾斜直線 B．豎直直線 C．平滑曲線 D．拋物線

【B】 *

3、平拋一物體，當(dāng)拋出1秒后它的速度與水平方向成45o角，落地時(shí)速度方向與水平方向成60o角。（g取10 m/s2）

（1）求物體的初速度；

（2）物體下落的高度。(答案：v0=10m/s h=15m)

（五）、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了

1、什么是平拋運(yùn)動(dòng)

2、平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)

3、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律