第一篇：機械原理連桿機構(gòu)設計和分析5

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第五講

平面連桿機構(gòu)及其設計

連桿機構(gòu)的傳動特點：

1．因為其運動副一般為低副，為面接觸，故相同載荷下，兩元素壓強小，故可承受較大載荷；低副元素便于潤滑，不易磨損；低副元素幾何形狀簡單，便于制造。2．當原動件以同樣的運動規(guī)律運動時，若改變各構(gòu)件的相對長度，可使從動件得到不同的運動規(guī)律。3．利用連桿曲線滿足不同的規(guī)矩要求。4．增力、擴大行程、實現(xiàn)遠距離的傳動（主要指多桿機構(gòu)）。

缺點：

1．較長的運動鏈，使各構(gòu)件的尺寸誤差和運動副中的間隙產(chǎn)生較大的積累誤差，同時機械效率也降低。2．會產(chǎn)生系統(tǒng)慣性力，一般的平衡方法難以消除，會增加機構(gòu)動載荷，不適于高速傳動。

平面四桿機構(gòu)的類型和應用

一、平面四桿機構(gòu)的基本型式

1．曲柄搖桿機構(gòu)2．雙曲柄機構(gòu) 3．雙搖桿機構(gòu)

二、平面四桿機構(gòu)的演化型式

1．改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸

曲柄搖桿機構(gòu)-----曲柄滑塊機構(gòu) 2．改變運動副的尺寸

偏心輪機構(gòu)可認為是將曲柄滑塊機構(gòu)中的轉(zhuǎn)動副的半徑擴大，使之超過曲柄的長度演化而成的。3．選用不同的構(gòu)件為機架

（a）曲柄滑塊機構(gòu)（b）ABBC為擺動導桿機構(gòu)）（c）曲柄搖塊機構(gòu)（d）直動滑桿機構(gòu)（定塊機構(gòu)）

平面四桿機構(gòu)的基本知識

一、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件

1．鉸鏈四桿機構(gòu)中曲柄存在的條件（1）存在周轉(zhuǎn)副的條件是：

?最長桿長度?其余兩桿長度之和①最短桿長度，此條件稱為桿長條件。

②組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿。（意即：連架桿和機架中必有一桿是最短桿）2滿足桿長條件下，不同構(gòu)件為機架時形成不同的機構(gòu)

①以最短構(gòu)件的相鄰兩構(gòu)件中任一構(gòu)件為機架時，則最短桿為曲柄，而與機架相連的另一構(gòu)件為搖 桿，即該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)。

②以最短構(gòu)件為機架，則其相鄰兩構(gòu)件為曲柄，即該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)。③以最短構(gòu)件的對邊為機架，則無曲柄存在，即該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。3.不滿足桿長條件的機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。注：曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄的條件：a + e ≤ b

導桿機構(gòu)：a < b時，轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)；

a > b時，擺動導桿機構(gòu)。

例題：

（中礦）

（山科）

6.圖示導桿機構(gòu)中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，試1）欲使其為曲柄擺導桿機構(gòu)，LAC的最小值為多少； 2）若LAB不變，而e=0，欲使其為曲柄擺動導桿機構(gòu)，LAC最小值為多少；

3）若LAB為原動件，試比較在e > 0和e=0兩種情況下，柄擺動導桿機構(gòu)的傳動角，哪個是常數(shù)，哪個是變數(shù)，哪種傳力果好？

解答：

問： 的曲效1）LAC?LAB?e?(40?10)?50mm，即LAC的最小值為50mm。

2）當e=0時，該機構(gòu)成為曲柄擺動導桿機構(gòu)，必有LAC

3）對于e=0時的擺動導桿機構(gòu)，傳動角?=90o、壓力角??0?均為一常數(shù)，對于e>0時的擺動導桿機構(gòu)，其導桿上任何點的速度方向不垂直于導桿，且隨曲柄的轉(zhuǎn)動而變化，而滑塊作用于導桿的力總是垂直于導桿，故壓力角?不為零，而傳動角0?< ??90?且是變化的。從傳力效果看，e=0的方案好。

二、急回運動和行程速比系數(shù)

1．極位與極位夾角

（1）極位：機構(gòu)的極限位置（即搖桿兩極限位置，曲柄與連桿兩次共線位置）。（2）極位夾角：搖桿處于兩極限位置時，曲柄與連桿兩次共線位置之間的夾角。（會作圖求極位夾角）（3）擺角：搖桿兩極限位置之間的夾角。2．急回運動

在一周中，曲柄等速轉(zhuǎn)動，但搖桿是不等速的：工作行程v1?空回行程v2，搖桿的這種運動性質(zhì)稱為急回運動。

3．行程速比系數(shù)K：衡量急回運動的程度。

v2t1?1180???K????v1t2?2180???4．結(jié)論：

??180?

K?1K?1

（1）K?1，即v2?v1，即機構(gòu)有急回特性。可通過此判定曲柄的轉(zhuǎn)向。

（2）當曲柄搖桿機構(gòu)在運動過程中出現(xiàn)極位夾角?時，機構(gòu)便具有急回運動特性。（注：對心曲柄滑塊機構(gòu)：無急回特性； b：偏心曲柄滑塊機構(gòu)：有急回特性。）（3）??,K?，機構(gòu)急回運動也越顯著。所以可通過分析?及?的大小，判斷機構(gòu)是否有急回運動及急回運動的程度。雷達天線的俯仰傳動的曲柄搖桿機構(gòu)無急回特性。

（4）急回運動的作用：在一些機械中可以用來節(jié)省動力和提高勞動生產(chǎn)率。三、四桿機構(gòu)的傳動角與死點

1．壓力角和傳動角(會作圖)5（1）壓力角?：從動桿件受力方向和受力作用點速度方向之間所夾的銳角。

????90??。實際就是連桿與從動桿件之間所夾的銳角。（2）傳動角：壓力角的余角，（3）結(jié)論：?越小，機構(gòu)的傳力性能越好?？梢?是判斷機構(gòu)傳力性能是否良好的標志。相應有?越大，機構(gòu)的傳力性能越好。

最小傳動角出現(xiàn)的位置

b2?c2?(d?a)2?1?arccos2bc 222b?c?(d?a)?2?arccos2bc或：

b2?c2?(d?a)2?2?180?arccos2bc或：。??1和?2中小者為?min

即?min出現(xiàn)在主動曲柄與機架共線的兩位置之一。注：

????90①導桿機構(gòu)的傳動角： 傳動角，且恒等于90

②曲柄滑塊機構(gòu)的?min

2．死點

在曲柄搖桿機構(gòu)中，搖桿CD為主動件，連桿與從動曲柄共線時，曲柄AB不能轉(zhuǎn)動而出現(xiàn)頂死的現(xiàn)象。這個位置稱為死點。

（1）原因：連桿作用曲柄的力通過回轉(zhuǎn)中心A，對A點無矩，不能驅(qū)使其轉(zhuǎn)動。傳動角??0（2）改善方法：目的：使機構(gòu)能夠順利通過死點而正常運轉(zhuǎn)。1.錯列2.裝飛輪加大慣性

已知圖示六桿機構(gòu)，原動件AB作等速回轉(zhuǎn)。試用作圖法確定：（1）滑塊5的沖程 H；

（2）滑塊5往返行程的平均速度是否相同？行程速度變化系數(shù)K值；（3）滑塊處的最小傳動角?min（保留作圖線）。（北交2008年）

解：

（1）H??l(F1F2)?0.002?17?0.034m（2）不相等。

K?180???180??42180?????180??42??1.61

（3）?min?69?

題8-5圖解

用作圖法設計四桿機構(gòu)

1．按連桿預定的位置設計四桿機構(gòu)（1）已知活動鉸鏈中心的位置

當四桿機構(gòu)的四個鉸鏈中心確定后，其各桿長度也就相應確定了，所以根據(jù)設計要求確定各桿的長度，可以通過確定四個鉸鏈中心的位置來確定。

例：要求連桿占據(jù)三個位置B1C1，B2C2，B3C3，求所對應的四桿機構(gòu)。

分析：該機構(gòu)設計的主要問題是確定兩固定鉸鏈A，D點的位置。由于B，C兩點的運動軌跡是圓，該圓的中心就是固定鉸鏈的位置。

B,B?中垂線b23-------------A 解：連B1,B2?中垂線b12 連23 連C1,C2?中垂線c12 連就可得四桿機構(gòu)。

（2）已知固定鉸鏈中心位置

C2,C3?中垂線c23------------D 10

（河北工業(yè)）

2.按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構(gòu):原理：

?K?180???K?1???180K?1，已知K，則180???，?等于已知?，那么，利用機構(gòu)在極位時的幾何關系，再結(jié)合其它輔助條件即可進行設計。

（1）曲柄搖桿機構(gòu)：(中礦2011)

例題：圖示為一用于雷達天線俯仰傳動的曲柄搖桿機構(gòu)。已知天線俯仰的范圍為30°，lCD=525mm，lAD=800mm。

試求：

（1）曲柄和連桿的長度lAB和lBC ；

（2）校驗傳動角是否大于等于40度（北交2007）解：

K?1,??0?（1）由于雷達天線俯仰傳動時不應有急回作用，故有：

（2）選取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知條件作圖如下：

四、（20分）圖4所示，現(xiàn)欲設計一鉸鏈四桿機構(gòu)，設已知搖桿CD的長度為lCD?75mm，行程速度變化

?系數(shù)K?1.5，機架AD的長度為lAD?100mm，搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為??45。試求曲柄的長度lAB和連桿的長度lBC。

CB?D

A

（2）曲柄滑塊機構(gòu)

已知： K，H，e

要求：設計一曲柄滑塊機構(gòu)。

分析：關鍵求?；認識到H相當于曲柄搖桿機構(gòu)中的?。

設計一曲柄滑塊機構(gòu)，已知曲柄長度lAB?15mm，偏距e?10mm，要求最小傳動角?min?60?。

（1）確定連桿的長度lBC;（2）畫出滑塊的極限位置；（3）標出極位夾角?及行程H;（4）確定行程速比系數(shù)K。

題8-10圖

三、（20分）在圖示插床機構(gòu)中，滑塊5的移動導路ee通過鉸鏈中心C，且垂直于AC。B、C、D三點共線。導桿機構(gòu)ABC的兩連架桿可作整周轉(zhuǎn)動，AB為原動件，以?1等速轉(zhuǎn)動。

（1）在機構(gòu)簡圖上繪出滑塊上E點的二極限位置E1、E2，并作出曲柄的對應轉(zhuǎn)角?

1、?2；（2）若要求滑塊的行程s?154 mm，行程速比系數(shù)K?1.5，B點軌跡與導路ee的交點B1、B2之間距B1B2?2s。試計算AB，AC的長度；

???10（3）若壓力角max，試計算連桿DE的長度。

（1）曲柄滑塊機構(gòu)CDE中，當C、D、E共線時，滑塊處在極限位置，即AB轉(zhuǎn)至AB1時，則CD轉(zhuǎn)至CD1，此時滑塊處于右邊極限位置E1。

當AB繼續(xù)轉(zhuǎn)至AB2時，則CD逆時針轉(zhuǎn)至CD2，此時滑塊處于左邊極限E2。曲柄AB對應轉(zhuǎn)角?

1、?2如圖所示。（6分）（2）對心曲柄滑塊CDE中：

2l lCD?sCD?s2?77 mm

極位夾角??K?1?180??36?K?1

??1?180????144? lAC?CB1tg72??50.04 mm lAB?lACcos72??162 mm（7分）

（3）在對心曲柄滑塊機構(gòu)CDE中，當曲柄與導路ee垂直時，出現(xiàn)?max，sin?max?ll77CDCD l???443.4 mmDE?lsin?sin10DEmax（7分）

（3）導桿機構(gòu) 已知：d，K。???19

練習題：

答：汽車前輪轉(zhuǎn)向使用了雙搖桿機構(gòu)，兩前輪分別和AB和CD相連。直線運行時兩輪軸線平行，轉(zhuǎn)向后兩輪軸線不平行，其交點P理論上應落在后輪軸軸的延長線上。汽車后輪驅(qū)動橋采用采用汽車差速器，它的作用就是在向兩邊半軸傳遞動力的同時，允許兩邊半軸以不同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，滿足兩邊車輪盡可能以純滾動的形式作不等距行駛，減少輪胎與地面的摩擦。1輪著地而3輪懸空時汽車能前進，四輪全驅(qū)動又稱全輪驅(qū)動，是指汽車前后輪都有動力。可按行駛路面狀態(tài)不同而將發(fā)動機輸出扭矩按不同比例分布在前后所有的輪子上，以提高汽車的行駛能力。四輪驅(qū)動最大的好處就是動力分布比較均勻，可以減少車身打滑，相對兩輪驅(qū)動比較安全。

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第二篇：平面連桿機構(gòu)機械基礎電子教案

機械基礎電子教案 6.2 平面連桿機構(gòu)

【課程名稱】平面連桿機構(gòu) 【教材版本】

欒學鋼主編。機械基礎（多學時）。北京：高等教育出版社，2010 欒學鋼主編。機械基礎（少學時）。北京：高等教育出版社，2010

【教學目標與要求】 一．知識目標

1.了解鉸鏈四桿機構(gòu)的組成和三種基本型式的運動特性與應用。2.熟悉曲柄存在條件的判別方法。3.了解含有一個移動副的四桿機構(gòu)。

4.了解鉸鏈四桿機構(gòu)的運動特性―急回特性和死點。二．能力目的

1． 能夠判斷四桿機構(gòu)是否存在曲柄？并根據(jù)已知條件確定四桿機構(gòu)的具體型式。2． 熟悉含有一個移動副的四桿機構(gòu)和三種基本型式的運動特性及應用場合。三．素質(zhì)目標

1． 了解四桿機構(gòu)的運動是將連續(xù)勻速的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變成變速的搖動或其他型式的運動機構(gòu)，實現(xiàn)運動型式的轉(zhuǎn)化。

2． 熟悉三種常見的四連桿運動的基本型式的特點。

3． 能夠根據(jù)曲柄存在條件及取不同構(gòu)件作為機架來判斷出不同的四桿機構(gòu)。

四．教學要求

1． 熟悉低副接觸四桿機構(gòu)的運動特點和的組成條件。

2． 能夠判斷四桿機構(gòu)是否存在曲柄和該機構(gòu)的基本型式。掌握三種機構(gòu)的應用場合?！窘虒W重點】

1． 四桿機構(gòu)曲柄存在條件的判別及四桿型式的確定。2． 熟悉三種基本型式的運動特點及應用場合?！倦y點分析】

1． 高、低運動副的區(qū)分和四桿機構(gòu)基本型式的判斷。

2． 急回特性的形成，要借助于教具或?qū)嵨镅菔?，最好請同學上臺自己體驗。3． 死點的形成條件是曲柄搖桿機構(gòu)中以搖桿作為主動件才可能出現(xiàn)，如果學生有自己使用過縫紉機請他談談使用的感受最好。在理論上要用力矩的大小等于力與力臂的乘積來決定，如果力臂為0，則無論力有多大，則力矩仍為0?！窘虒W方法】

講授為主，配合教具課件演示，最后歸納總結(jié)。【學生分析】

從機械零件的靜止運動轉(zhuǎn)變到常用機構(gòu)的教學內(nèi)容，是一個由靜向動的變化過程，要從運動的角度出發(fā)來啟發(fā)學生學習本章的內(nèi)容就比較容易。同時要從具體的構(gòu)件抽象出簡圖來研究運動特點，這也是要改變學生思路的方式。在講課時，一定要把這些特點先告訴學生，以便更快地適應新的教學內(nèi)容?！窘虒W資源】

1． 機械基礎網(wǎng)絡課程。北京：高等教育出版社，2010。

2． 吳聯(lián)興主編。機械基礎練習冊。北京：高等教育出版社，2010?！窘虒W安排】

4學時（180分鐘）【教學過程】

一．

開始常用機構(gòu)一章的學習，機構(gòu)的特點是運動的，所以要從運動的角度出發(fā)來研究和分析機構(gòu)，這樣就比較容易理解掌握。要習慣于機構(gòu)簡圖的表示內(nèi)涵及它表示的構(gòu)件運動特點。如書中圖6-3所示。機構(gòu)的種類很多，本書只介紹平面連桿機構(gòu)，凸輪機構(gòu)和間歇運動機構(gòu)，其共同特點是將主動件連續(xù)的勻速轉(zhuǎn)動通過機構(gòu)轉(zhuǎn)化成斷續(xù)或不均運的各種運動型式，以滿足實際工作場合的需求。二． 新課講授 1．平面連桿機構(gòu)

首先要和學生共同回憶機構(gòu)的定義，即構(gòu)件的組合與構(gòu)件之間具有相對的運動，如果沒有相對的運動，就不成機構(gòu)。接著要講明連桿的含義，即長度與橫截面之比值較大才成為桿，桿之間用運動副（如銷軸或滑道）連接。然后再介紹何為平面，即四個桿件的運動都在一個平面內(nèi)或者在相互平行的平面內(nèi)才稱之為平面連桿機構(gòu)。開始講授時，一定要把基本概念闡述嚴密完整。高低運動副的區(qū)別在于是面或是點線接觸，多舉例說明，如板擦與黑板之間是面接觸，而粉筆與黑板是點接觸；滾動軸承是點線接觸的高副連接，滑動軸承的曲面接觸的低副連接。2．鉸鏈四桿機構(gòu)

凡是由四個桿件組成的機構(gòu)即是四桿機構(gòu)，它必定有固定不動的機架和兩個與機架相連的連架桿，另一個不與機架相接觸的桿件即為連桿。由于桿件的長度不一，但總能找出其中最短的桿件，將最短桿與其中最長桿的長度之和與其它兩桿長度之和的比較，一定能得出如果大于其它兩桿長度之和，則此機構(gòu)取不同的桿件作為機架，將會出現(xiàn)曲柄搖桿機構(gòu)，雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)等三種不同型式。曲柄即能繞機架的固定轉(zhuǎn)軸作整周轉(zhuǎn)動，而搖桿只能繞機架作某個角度范圍內(nèi)的擺動。3． 雙曲柄機構(gòu)如果雙曲柄的長度相等，又可以根據(jù)雙曲柄的運動方向是否相同或相反分成二種運動特性。

講課中重點要結(jié)合中職學生的職業(yè)特點講述機構(gòu)的應用實例，理論要貼近實際，應用到生產(chǎn)實踐中，加深學生的記憶，也使學生學以致用，為用而學，才能調(diào)動學生的學習主動性。

4． 含有一個移動副的四桿機構(gòu)

常用曲柄滑塊機構(gòu)，把轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化成移動，如沖壓機。

5． 鉸鏈四桿機構(gòu)的運動特性

急回特性

從演示中先讓學生得出結(jié)論入手再按書中圖6-28來分析，著重注意雖然搖桿的行程往返一樣長，但曲柄轉(zhuǎn)過的圓心角都不相等，由于曲柄作等角速運動，走過的圓心角所需要的時間就長，反之所需要的時間就短，在相同的行程中，時間長的其移動的速度必然就慢，反之必然就快，這就導致在搖桿的往返兩個行程產(chǎn)生了不同的行走速度，即一快一慢，出現(xiàn)了快速的回程，這正是機械中空行程所需要的，它可以縮短非工作時間。稱為回程的急回特性。

壓力角

壓力角的大小影響到從動件的運動受力狀況，壓力角與傳動角互成90度，傳動角的大小由連桿和搖桿的夾角組成，在運動中容易觀察，所以常用傳動角的大小來控制。

死點

死點形成的前提是在曲柄搖桿機構(gòu)中以搖桿作為主動構(gòu)件，而當搖桿在兩端極限位置時，極位夾角成0°或180°時，曲柄的力臂為0，此時無論施加多大的作用力，曲柄都不可能轉(zhuǎn)動，稱之為死點位置。解決死點位置的方法是加慣性輪，靠慣性的作用沖過死點，或者采用機構(gòu)錯位排列的方法，如圖6-17所示。反之也可以利用死點來作有用的工作，如作夾具或飛機起落架。三．小結(jié)

1．平面連桿機構(gòu)的功能是將連續(xù)勻速的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為非勻速的斷續(xù)或其它運動型式，滿足不同的工作環(huán)境要求。

2．平面連桿機構(gòu)主要由低副聯(lián)接而成的四桿機構(gòu)，根據(jù)組成條件，可以分為曲柄連桿機構(gòu)，雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)，這主要取決于四桿機構(gòu)中是否存在曲柄，并取何桿件作為機架來決定。

3． 雙曲柄還可以根據(jù)兩曲柄的特點進一步細分，但不必講的過深，簡單了解就可以。4． 急回特性是曲柄搖桿機構(gòu)運動的特點，具有一定的實用價值。死點產(chǎn)生于以搖桿作主動構(gòu)件的前題。四．作業(yè)布置

【課后分析】

第三篇：四連桿機構(gòu)運動分析

游梁式抽油機是以游梁支點和曲柄軸中心的連線做固定桿，以曲柄，連桿和游梁后臂為三個活動桿所構(gòu)成的四連結(jié)構(gòu)。1.1四連桿機構(gòu)運動分析：

圖1

復數(shù)矢量法：

為了對機構(gòu)進行運動分析，先建立坐標系，并將各構(gòu)件表示為桿矢量。結(jié)構(gòu)封閉矢量方程式的復數(shù)矢量形式：

l1ei?1?l2ei?2?l3ei?3?l(1)應用歐拉公式ei??cos??isin?將(1)的實部、虛部分離，得 l1cos?1?l2cos?2?l4?l3cos?3??

(2)l1sin?1?l2sin?2?l3sin?3?由此方程組可求得兩個未知方位角?2,?3。

解得

tan(?3/2)?(B?A2?B2?C2)/(A?C)

(4)當要求解?3時，應將?2消去可得

222l2?l3?l4?l12?2l3l4cos?3?2l1l3cos(?3??1)?2l1l4cos?

1(3)?2?arctanB?l3sin?

3(5)A?l3cos?3A?l4?l1cos?1其中：B??l1sin?12A2?B2?l32?l2C?2l3

(4)式中負號對應的四連桿機構(gòu)的圖形如圖2所示，在求得?3之后，可利用(5)求得?2。

圖2 由于初始狀態(tài)?1有個初始角度，定義為?10，因此，我們可以得到關于?1??10??t，?是曲柄的角速度。而通過圖形3分析，我們得到OA的角度???3?因此懸點E的位移公式為s?|OA|??，速度v?dvd2sd2?a??2?|OA|2。

dtdtdt?2??10。

dsd??|OA|，加速度dtdt

圖3 已知附錄4給出四連桿各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，連桿BD=3675mm，曲柄半徑O’D=R=950mm，根據(jù)已知條件我們推出|OO'|?|O'D|?|OB|?|BD|違背了抽油系統(tǒng)的四連結(jié)構(gòu)基本原則。為了合理解釋光桿懸點的運動規(guī)律，我們對四連結(jié)構(gòu)進行簡化，可采用簡諧運動、曲柄滑塊結(jié)構(gòu)進行研究。

1.2 簡化為簡諧運動時的懸點運動規(guī)律

一般我們認為曲柄半徑|O’D|比連桿長度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它與|BD|、|OA|的比值可以忽略。此時，游梁和連桿的連接點B的運動可以看為簡諧運動，即認為B點的運動規(guī)律和D點做圓周運動時在垂直中心線上的投影的運動規(guī)律相同。則B點經(jīng)過時間t時的位移sB為

sB?r(1?cos?)?r(1?cos?t)其中?是曲柄轉(zhuǎn)角；

?曲柄角速度； t時間。

因此，懸點A的位移sA?|OA||OA|'sB?|OD|(1?cos?t)|OB||OB| A點的速度為

?A?A點的加速度為

dsA|OA|'?|OD|?sin?t dt|OB|aA?d?A|OA|'?|OD|?2cos?t dt|OB|

圖4

圖5

圖6

1.3 簡化為曲柄滑塊結(jié)構(gòu)的選點運動規(guī)律

由于簡諧運動只能在不太精確的近似計算和分析中應用，而在實際中抽油機的曲柄/桿長值不能忽略不計，特別是沖程長度較大時，忽略會引起很大誤差。把B點繞游梁支點的弧線運動看做直線運動，則四桿運動可被簡化為圖所示的曲柄滑塊運動。

??0時，游梁與連桿的連接點B在B’點，為距曲柄軸心最遠的位置，相應于懸點A的下死點。??180時，游梁與連桿的連接點B在B’’點，為距曲柄軸心最遠的位置，相應于懸點A的上死點。因此，我們有|O'B'|?|BD|?|OD'|，|O'B''|?|BD|?|OD'|，B點的最大位移sB?2|O'D|。

B點在任意時刻的位移sB為

sB?|BB'|?|O'B'|?|O'B|?1?|O'D|?|O'B|

在?O'DB中有：

'|O'B|?|OC|?|BC|?|O'D|cos??|BD|cos?

則

sB?|BD|?|O'D|?|O'D|cos??|BD|cos? ?|OD|[1?cos??'1?(1?cos?)]

|O'D|式中??。

|BD|通過轉(zhuǎn)化分析，我們得到B點的位移：

sB?|O'D|(1?cos???2sin2?)

則sA為

sA?sB|OA|?|OA|?|O'D|(1?cos??sin2?)|OB|2|OB|速度?A為

?A?dsA?|OA|??|O'D|(sin??sin2?)dt2|OB|加速度aA為

aA?

d?A|OA| ??2|O'D|(cos???cos2?)dt|OB|

2?2u(x,t)?u(x,t)2?u(x,t)?a?c 22?t?x?ta是波動速度英尺/秒；

c是阻尼系數(shù)，1/秒； t是時間，單位是秒；

x是在無限制桿離光桿之間的距離，單位是英尺；

u(x,t)抽油桿離平衡位置的位移。

c????2L

?無因次阻尼；

L?x1?x2?...xm桿的總長度(英尺)。

4.42?10?2L(PRhp?Hhp)T2 ??2(A1x1?A2x2?...?Amxm)SPRhp光桿馬力；

Hhp液壓泵馬力； T抽運周期；

A1,A2,...,An每個桿的面積； x1,x2,...,xm桿的區(qū)間長度；

S桿的負載。

D(?t)?L(?t)?Wr??02???ncosn?t??nsinn?t

n?1?和

U(?t)??02??vncosn?t??nsinn?t

n?1??是角速度；

D(?t)動態(tài)光桿負載函數(shù)； L(?t)總負載函數(shù)；

Wr流動的桿重；

U(?t)光桿的位移函數(shù)。

?2?D(?t)cosn?tdt,n?0,1,2,...,n??0

?2?D(?t)sinn?tdt,n?0,1,2,...,n1?n??0?1?n?把???t得

1?n??2?D(?)cosn?dt,n?0,1,2,...,n ?0???2?p,p?0,1,2,...,K KD2?p?DD K對于一個數(shù)學例子，?是個離散變量

采用簡單的標記

我們可以用梯形公式寫出

?????2n??0??2n??1??2n??1??2n??2?Dcos?DcosDcos?Dcos112??0??????????KKKK????????????...??1???2??22?????1n???K?2n??(K?1)??2n??K??Dcos?Dcos??K?1K??????KK??????????2?????

因此，我們可以得出

1?n?DKcos(2n?)2?D0cos0?2n????2n??2?。?Dcos?Dcos?...?12??????K?22?K???K?對于周期函數(shù)，由于cos0?cos2n?，則我們得到D0?Dk，即

2K2n??p??Dcos,n?0,1,...,n ?1npKp?1K同樣得到其他傅里葉展開系數(shù)

2K2n?p??Dsin,n?1,2,...,n ?1npKp?1K2K12n?p??Usin,n?0,1,...,n ?1npK1p?1K12K12n?p??Usin,n?1,2,...,n ?p1nK1p?1K1通過分離變量法求解，得到特征根的形式

?n???n?i?n

其中

2n??c??n?1?1??? a2?n??和

2n??c??n??1?1???

a2?n??通過變化分析，我們得到

????D(?t)?EA?????(kn?n??n?n)cosn?t??(kn?n??n?n)sinn?t?

n?1n?1??因此，我們有充分的利用定義新的常數(shù)

?n?EA(kn?n??n?n),n?0,1,2,...?n?EA(kn?n??n?n),n?1,2,...?0?2EA??

通過上述方程我們得到

kn??n?n??n?n,n?1,2,3,...2EA(?n??n2)?n?通過上面一系列的推導，我們得到

?n?n??n?n,n?1,2,3,...2EA(?n??n2)?u(x,t)??02EA??02??(On(x)cosn?t?Pn(x)sinn?t)

n?1其中

On(x)?(kncosh?nx??nsinh?nx)sin?nx?(?ncosh?nx??nsinh?nx)cos?nx Pn(x)?(knsinh?nx??ncosh?nx)sin?nx?(?nsinh?nx??ncosh?nx)sin?nx

根據(jù)胡可定理，力F(x,t)可以被計算為

F(x,t)?EA因此，我們得到

?u(x,t)?x???0?'F(x,t)?EA???(On(x)cosn?t?Pn'(x)sinn?t)?

?2EAn?1?其中

???'On(x)??nsinh?nx?(?n?n??n?n)cosh?nx?sin?nx??EA?

??n?cosh?x?(?????)sinh?xnnnnnn?cos?nx?EA??和

???Pn'(x)??ncosh?nx?(?n?n??n?n)sinh?nx?cos?nx??EA?

??n?sinh?x?(?????)cosh?xnnnnnn?sin?nx?EA??工程量的遞歸計算

j?10v?j?0xjEAj?j?0

j?1nj?1v?jOn(xj)

?n?jPn(xj)j?1j?1j?1?0?j?0'?n?EAjjOn(xj)

?n?EAjjPn'(xj)

j?1j?1kn??n?n?j?1?n?n2EAj?1(?n??n2)j?1?n?n?j?1?n?n??j?1n2EAj?1(?n??n2)

j?1On(xj?1)?(j?1kncosh?nxj?1?j?1?nsinh?nxj?1)sin?nxj?1?(j?1?nsinh?nxj?1?j?1?ncosh?nxj?1)cos?nxj?1j?1Pn(xj?1)?(j?1knsinh?nxj?1?j?1?ncosh?nxj?1)cos?nxj?1?(j?1?ncosh?nxj?1?j?1?nsinh?nxj?1)sin?nxj?1

?j?1?n?sinh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)cosh?nxj?1?sin?nxj?1?j?1O(xj?1)??EA???j?1?'n?j?1?n? ?cosh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)sinh?nxj?1?cos?nxj?1?EAj?1???'j?1n?j?1?n?P(xj?1)??cosh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)sinh?nxj?1?cos?nxj?1?EA???j?1?

??? ?j?1nsinh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)cosh?nxj?1?sin?nxj?1???EAj?1?此處，j?1,2,...,m?1,n?1,2,...,n。因此，泵的位移和負載用下列公式計算

u(xm,t)?m?02EAmxm?m?02??(mOn(xm)cosn?t?mPn(xm)sinn?t)

n?1nn?m?0?'F(xm,t)?EAm???(mOn(xm)cosn?t?mPn'(xm)sinn?t)?

?2EAmn?1?上沖程懸點靜載荷

由于游動閥關閉，懸點靜載荷主要包括柱塞上、下流體壓力及抽油桿柱重力。

1)抽油桿柱在空氣中的重力：

Wr?ArgLp?r

式中：

Wr抽油桿柱在空氣中的重力，KN； Ar抽油桿截面積，m2；

?r抽油桿密度，t/m3；

g重力加速度；

Lp抽油桿柱長度 2)泵排出壓力

p0?pt?LP?Lg

式中：

pt井口壓力，kpa

?L液體密度

3)吸入壓力

上沖程時的沉沒壓力導致井內(nèi)液體流入泵中，此時液流所具有的壓力即吸入 壓力，此壓力作用在柱塞底部，產(chǎn)生的載荷方向向上：

pt?ps??pr

式中：

ps沉沒壓力，kpa；

?pr流體通過泵入口設備產(chǎn)生的壓力降，m。

將以上三個力綜合可得出上沖程的靜載荷：

Wup?Wr?p0(Ap?Ar)?ptA ?Wr?W?(pt?pc)Ap?ptAr''L

由于上沖程時井口回壓與套壓造成的懸點載荷方向相反，故可近似為相互抵消，因此上沖懸點載荷可簡化為下式

Wup?Wr'?WL'

下沖程懸點載荷

下沖程時，游動閥打開使得柱塞上下的液體連通，抽油桿柱受到向上的浮力作用。因此，下沖程時抽油桿柱在液體中的重力等于自身重力減去浮力。而液柱荷載通過固定閥作用在油管上，不作用在懸點上。所以下沖程懸點載荷為：

Wdown?Wr'?ptAr

迭代計算

通過分析我們知道，計算阻尼系數(shù)必須預先知道泵功圖，但是要知道泵功圖必須預先知道阻尼系數(shù)，故采用迭代法解決這個問題，首先，先給一個任選一個初值c0，根據(jù)c0求泵功圖，再用式子求c0。

第四篇：機械原理習題

1、用平面低副聯(lián)接的二構(gòu)件間，具有相對運動數(shù)為（b）A.1

B.2

C.3

D.≥

22、某平面機構(gòu)共有5個低副，1個高副，機構(gòu)的自由度為1，則該機構(gòu)具有幾個活動構(gòu)件？（b）

A.3

B.4

C.5

D.6

3、某機構(gòu)中有6個構(gòu)件，則該機構(gòu)的全部瞬心數(shù)目為（d）

A.3

B.6

C.9

D.15

4、機構(gòu)發(fā)生自鎖是由于（c）

A.驅(qū)動力太大

B.生產(chǎn)阻力太大

C.效率小于零

D.摩擦力太大

5、對結(jié)構(gòu)尺寸為 b/D ≥ 0.2 的不平衡剛性轉(zhuǎn)子，需進行（a）

A.動平衡

B.靜平衡

C.不用平衡

6、對于周期性速度波動，應如何調(diào)節(jié)（b）

A.用調(diào)速器

B.用飛輪

C.用解調(diào)器

D.用彈簧

7、等效轉(zhuǎn)動慣量的值（d）

A.一定是常數(shù)

B.一定不是常數(shù)

C.可能小于零

D.一定大于零

8、在曲柄滑塊機構(gòu)中，如果增大曲柄的長度，則滑塊的行程（a）

A.增大

B.不變 C.減小

D.減小或不變

9、在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若滿足“最短桿長度＋最長桿長度 ≤ 其余兩桿長度之和”的條件，使機構(gòu)成為雙搖桿機構(gòu)，則應（d）

A.固定最短桿

B.固定最短桿的鄰邊

C.固定最長桿

D.固定最短桿的對邊

10、凸輪轉(zhuǎn)速的大小將會影響（d）

A.從動桿的升距

B.從動桿的壓力角

C.從動桿的位移規(guī)律

D.從動桿的速度

11、在凸輪機構(gòu)中，下列從動件的運動規(guī)律，哪種無沖擊？（d）

A.等速運動

B.等加速等減速運動

C.余弦加速度運動

D.正弦加速度運動

12、漸開線直齒外嚙合正傳動的一對齒輪，可滿足的中心距條件是（a）

A.a’ = a

B.a’ ＞ a

C.a’ ＜ a

13、加工負變位齒輪，刀具應如何移位？（c）

A.刀具中線與分度圓相切

B.刀具中線與分度圓相離

C.刀具中心與分度圓相割

14、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)公式為（a）

A.C.15、正變位齒輪的齒距P（a）A.=

16、一對標準漸開線直齒圓柱齒輪傳動中，若實際中心距大于標準中心距，則其傳動比將（b）

A.變大

B.不變

C.變小

D.變小或不變 Zv?Z/cos3?

B.Zv?Z/cos2? Zv?Z/cos?

D.Zv?Z/cos3?

?m

B.＞ ?m

C.＜ ?m

D.≥ ?m

第五篇：機械原理問答題

1.構(gòu)具有確定運動的條件是什么？若此條件不滿足，將會產(chǎn)生什么結(jié)果？

機構(gòu)具有確定運動的條件是F＞0，且F等于原動件數(shù)。F＞0時，如原動件數(shù)目少于自由度數(shù)，則運動不能確定；如原動件數(shù)目多于自由度數(shù)，則機構(gòu)不能滿足所有原動件的給定運動。F＝0時，構(gòu)件之間不可能存在相對運動，是一個剛性桁架。F＜0時，構(gòu)件之間所受約束過多，成為超靜定桁架。

2.何謂平面連桿機構(gòu)？何謂平面四桿機構(gòu)？何謂鉸鏈四桿機構(gòu)？

平面連桿機構(gòu)是許多構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）連接組成的平面機構(gòu)，有時也稱為低副機構(gòu)。由四個構(gòu)件組成的平面連桿機構(gòu)稱為平面四桿機構(gòu)。全部四個運動副都是轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構(gòu)，稱為鉸鏈四桿機構(gòu)。

3.平面連桿機構(gòu)有哪些優(yōu)缺點？

優(yōu)點：面接觸，承載能力高，耐磨損；制造簡便，易于獲得較高的制造精度。缺點：不易精確實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律；設計較為復雜；構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)較多時，效率較低。

4.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡條件和動平衡條件是什么？

靜平衡：偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力平衡，離心慣性力的合力為零；動平衡：偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩同時平衡，離心慣性力系的合力及合力矩為零。

5.飛輪是如何調(diào)節(jié)周期性速度波動的？

飛輪實質(zhì)是一個能量儲存器。當機械出現(xiàn)盈功速度上升時，飛輪的角速度只做微小上升，他將多余的能量儲存起來；當機械出現(xiàn)虧功速度下降時，他將能量釋放出來，飛輪的角速度只做微小下降。

6.造成轉(zhuǎn)子動不平衡的原因是什么？如何平衡？

轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩不平衡。平衡方法：增加或減少配重使轉(zhuǎn)子偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時平衡。

7.造成轉(zhuǎn)子不平衡的原因？平衡目的是什么？

原因：轉(zhuǎn)子質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心存在偏距。平衡目的：使構(gòu)件的不平衡慣性力和慣性力矩平衡以消除或減小其不良影響。

8.何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運動的失真現(xiàn)象？它對凸輪機構(gòu)的工作有何影響？如何加以避免？

凸輪理論廓線的曲率半徑ρ等于滾子半徑時，實際廓線的曲率半徑為零。于是工作廓線將出現(xiàn)尖點，尖點變尖現(xiàn)象。應在滿足滾子強度條件下，減小其半徑大小。當ρ

9.鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的條件是什么？以不同構(gòu)件為機架時，各為何種機構(gòu)？

⑴最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；⑵取最短桿或最短桿相鄰桿為機架。取最短桿為機架時，為雙曲柄機構(gòu)。取最短桿相鄰桿為機架時，為曲柄搖桿機構(gòu)。

10.何謂壓力角？何謂傳動角？它們的大小對連桿機構(gòu)工作有何影響？

在不計各桿質(zhì)量和運動副中的摩擦的情況下，作用在從動件上的驅(qū)動力和該力作用點處從動件的絕對速度之間所夾的銳角，稱為壓力角，用α表示。壓力角的余角，稱為傳動角，用γ表示。α越小，γ越大，傳動越省力，機構(gòu)傳力性能越好，傳動效率越高。反之，α越大，γ越小，傳動越費力，機構(gòu)傳力性能越差，傳動效率越低，并有可能自鎖。

11.凸輪輪廓曲線設計的基本原理是什么？如何選擇推桿滾子半徑？。

1）反轉(zhuǎn)法原理。2）在滿足強度條件下，保證凸輪實際輪廓曲線不出現(xiàn)尖點和失真，即小于凸輪理論輪廓的最小曲率半徑。

12.凸輪機構(gòu)有哪些優(yōu)缺點？

優(yōu)點：只要正確地設計和制造出凸輪的輪廓曲線，就能把凸輪的回轉(zhuǎn)運動準確可靠地轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹A期的復雜運動規(guī)律的運動，而且設計簡單；凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、運動可靠。缺點：凸輪與從動件之間為點或線接觸，故難以保持良好的潤滑，容易磨損；加工制造較復雜。

13.何謂凸輪機構(gòu)的壓力角？壓力角的大小與凸輪機構(gòu)的傳力性能有何關系？

壓力角是不計摩擦時，凸輪對從動件的作用力（法向力）與從動件上受力點速度方向所夾的銳角。壓力角越小，凸輪機構(gòu)的傳力性能越好。

14.判定機械自鎖的條件有哪些？

1）驅(qū)動力位于摩擦錐或摩擦圓內(nèi)；2）機械效率小于等于0；3）工作阻力小于或等于0。

15.齒輪機構(gòu)有哪些主要優(yōu)缺點?

齒輪機構(gòu)的優(yōu)點有：使用的圓周速度和功率范圍廣；效率較高；能保證恒定的傳動比；壽命長；工作平穩(wěn)，可靠性高；能傳遞任意夾角兩軸間的運動。缺點有：制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；不宜作遠距離傳動。

16.機構(gòu)運動分析當中的加速度多邊形具有哪些特點？

1）極點p’的速度為零；2)由極點向外放射的矢量代表絕對加速度，而連接倆絕對加速度矢端的矢量代表該兩點的相對加速度；3)加速度多邊形相似于同名點在構(gòu)件上組成的多邊形。

17.要使一對齒輪傳動時保持定角速比，則齒廓曲線應滿足什么條件？

欲使兩齒輪瞬時角速比恒定不變，則無論齒廓在何處嚙合，過接觸點所作的齒廓公法線必須與連心線交于一個定點。

18.什么是齒輪的節(jié)圓？標準直齒輪在什么情況下其節(jié)圓與分度圓重合？

經(jīng)過節(jié)點、分別以兩嚙合齒輪回轉(zhuǎn)中心為圓心的兩個相切的圓稱為節(jié)圓。當兩標準齒輪按標準中心距安裝時其節(jié)圓與分度圓重合。

19.圓的漸開線是怎樣形成的？有哪些主要性質(zhì)？

當一直線在一圓周上純滾動時，此直線上任意一點的軌跡稱為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為發(fā)生線。

漸開線的性質(zhì)有：1)發(fā)生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應被滾過的一段弧長。2)漸開線上任意一點的法線必與基圓相切。3)漸開線齒廓上各點的壓力角不等。離輪心越遠，壓力角越大。4)漸開線的形狀取決于基圓的大小。5)基圓內(nèi)無漸開線。

20.漸開線齒廓嚙合的特點？

1）定傳動比；2）可分性；3）輪齒的正壓力方向不變

21.漸開線齒輪有哪些傳動特性？

1）漸開線齒廓滿足定角速比要求。2）漸開線齒輪傳動嚙合角不變，正壓力的大小和方向也不變，傳動過程比較平穩(wěn)。3）漸開線齒廓具有中心距的可分性。

22.什么是標準中心距？一對標準齒輪的實際中心距大于標準中心距時，其傳動比和嚙合角分別有無變化？

一對標準齒輪安裝時他們的分度圓相切即各自分度圓與節(jié)圓重合時的中心距為標準中心距。當實際中心距大于標準中心距時，傳動比不變，嚙合角增大。

23.漸開線直齒圓柱齒輪/外嚙合斜齒圓柱齒輪輪傳動/直齒錐齒輪傳動/蝸桿傳動的正確嚙合條件是什么？

兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等/兩斜齒輪的法面模數(shù)相等；兩斜齒輪的法面壓力角相等；兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反。/兩輪大端模數(shù)相等，兩輪壓力角相等，兩輪外錐距相等/蝸桿的軸向模數(shù)等于蝸輪的端面模數(shù)，蝸桿的軸向壓力角等于蝸輪的端面壓力角，蝸桿中圓柱上螺旋線的導程角等于蝸輪分度圓上的螺旋角，且螺旋線方向相同。

24.何謂漸開線齒輪的重合度？它對傳動有何影響？齒輪連續(xù)傳動的條件是什么？

實際嚙合線長度與基圓齒距的比值稱為重合度，以ε表示。重合度大對提高齒輪傳動的平穩(wěn)性和承載能力都有重要意義齒輪連續(xù)傳動的條件是ε＞1。

25.什么叫根切？有何危害？

用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近已加工出的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應避免根切。

26.什么是機械的自鎖？移動副和轉(zhuǎn)動副自鎖的條件分別是什么？

自鎖：無論驅(qū)動力多大，機構(gòu)都不能運動的現(xiàn)象。移動副條件：驅(qū)動力作用在摩擦錐里；轉(zhuǎn)動副條件：驅(qū)動力作用在摩擦圓里。

27.直齒圓柱齒輪傳動存在哪些主要缺點？斜齒圓柱齒輪傳動有何優(yōu)缺點？

直齒圓柱齒輪傳動在高速重載的情況下，會出現(xiàn)傳動不平穩(wěn)和承載能力差的情況。斜齒圓柱齒輪傳動運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲??；承載能力較高；不根切最少齒數(shù)小于直齒輪。主要缺點是有軸向力。

28.什么是周轉(zhuǎn)輪系？什么是周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系？

至少有一個齒輪的軸線的位置不固定，而繞其他固定軸線回轉(zhuǎn)的輪系稱為周轉(zhuǎn)輪系。在周轉(zhuǎn)輪系加上公共角速度-ωH后，行星架相對靜止，此時周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成定軸輪系，這個假想的定軸輪系即為轉(zhuǎn)化輪系。

29.螺旋角β對斜齒輪的傳動性能有何影響？其取值范圍如何？

螺旋角β對斜齒輪的傳動性能影響很大。β較小，優(yōu)點不突出；β太大，則軸向力太大。設計時一般取β=8°-20°。