第一篇：圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案

圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案

評(píng)價(jià)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.理解并掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.養(yǎng)成樂(lè)于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

圓錐體積的計(jì)算公式、方法。

難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

一、復(fù)習(xí)（知識(shí)鏈接）：

1、圓柱的體積公式是什么？（）

2、圓錐與圓柱有什么相同和不同的地方？

二、自學(xué)課本25、26頁(yè)，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。

1、圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？先讓我猜一下：如果是等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積肯定比圓柱（），可能圓錐的體積大約占等底等高圓柱體積的（）。

2、我來(lái)研究驗(yàn)證一下：（1）我先準(zhǔn)備好（）（）的圓柱、圓錐。特別注意喲！（2）我把圓錐裝滿水（裝沙子、綠豆、米等都可以），再往圓柱里倒。正好倒了（）次。正好把圓柱裝滿。

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關(guān)系是： 圓柱的體積=圓錐的體積x（）圓錐的體積=圓柱的體積x（）用字母表示是：V圓錐=（）V圓柱=（）

三、我會(huì)根據(jù)推導(dǎo)出的圓錐的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：

自學(xué)例

3、工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

想：要求沙堆的體積就是求（）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（）和（）。所以，我先求出這個(gè)圓錐形沙堆的（），然后再代入公式（），從而求出這

個(gè)圓錐形沙堆的體積。寫(xiě)出小標(biāo)題在計(jì)算出結(jié)果。

（1）：（2）：

答：

三、自我檢測(cè)：

1、填空：

（1）圓柱的體積是9cm3，與它等底等高的圓錐體積是＿＿＿＿。（2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是＿＿＿＿。

（3）一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（）cm3。

2、判斷：

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

3、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12 cm。這個(gè)零件的體積是多少？

4、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5 m，高是1.1 m。這堆煤的體積是 多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

5、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26 m2，高是2.5 m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2 cm厚的路面，能鋪多少米？

第二篇：圓錐的體積

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)

菜籽灣小學(xué) 馬成彪

教學(xué)內(nèi)容。

圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)。

1、組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

2、會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備。

兩個(gè)圓柱形容器、一個(gè)圓錐形容器、一些沙土、尺子 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、圓柱的體積怎樣計(jì)算？（生：圓柱的體積=底面積×高或v=sh）

2、我們又認(rèn)識(shí)了圓錐，關(guān)于圓錐你還想了解哪些知識(shí)？ 生：我想知道圓錐的表面積怎樣計(jì)算？ 生：我想知道圓錐的體積怎樣計(jì)算？ …

師：看來(lái)，同學(xué)們的求知欲望都特別強(qiáng)，這一節(jié)課我們就先來(lái)研究圓錐的體積。（板書(shū)：圓錐的體積）

二、導(dǎo)入。

老師這有一個(gè)圓錐形的物體（在黑板上畫(huà)一個(gè)圓錐），根據(jù)以前的知識(shí)，我們可以用什么方法測(cè)量它的體積？學(xué)生想辦法，匯報(bào)：如可以把它放入一個(gè)盛有水的圓柱形容器內(nèi)，看上升后水的體積也就是這個(gè)圓錐形物體的體積等答案。教師聽(tīng)學(xué)生匯報(bào)后說(shuō)：這些想法都很好，但是都有一定的局限性，比如在打麥場(chǎng)有一個(gè)很大的圓錐形麥堆，用這種方法還行嗎？學(xué)生回答：不行?？磥?lái)，我們還要尋找計(jì)算圓錐體積的方法。

三、探索新知。

1、讓學(xué)生猜想。

師：我們?cè)谕茖?dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得出，要探索圓錐的體積請(qǐng)大家猜想：

（1）圓錐的體積和誰(shuí)的體積有關(guān)系？

（2）你怎么發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的關(guān)系？（生：它們都有一個(gè)圓面和曲面）

師：下面我們就利用圓柱的圓錐的關(guān)系來(lái)研究圓錐的體積。

2、研究圓柱和圓錐的底面積和高。

（1）我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都與它們的底面積和高有關(guān)，那你覺(jué)得圓錐體積的大小與它什么有關(guān)系？（底面積、高）好，下面我們就借助圓柱先研究它們的底面積和高。

2）讓學(xué)生拿兩個(gè)圓柱分別和圓錐比一比它們的底面積和高，看你能發(fā)現(xiàn)些什么？

（3）匯報(bào)

生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐的底面積相等，高也相等。問(wèn)：你怎樣得到的。學(xué)生演示給大家看，之后教師說(shuō)：這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐是等底等高的。

生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐的高相等，但底面積不相等也就是它們兩個(gè)是等高不等底。（生把圓柱和圓錐舉起來(lái)讓同學(xué)們看看）生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐的底面積不相等，高也不相等，也就是它們兩個(gè)不等底不等高（生把圓柱和圓錐舉起來(lái)讓同學(xué)們看看）。

教師小結(jié)：通過(guò)剛才的比較我們得出：圓柱和圓錐有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高四種情況。

3、研究體積之間的關(guān)系

（1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想選哪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)才能找到它們體積的關(guān)系，為什么？

學(xué)生回答：選等底等高的這一組。如果有學(xué)生選其它幾組，讓同學(xué)們說(shuō)說(shuō)為什么不可以？

教師：看來(lái)，我們要想研究圓錐的體積，必須尋找和它關(guān)系最密切的圓柱來(lái)研究。（2）選等底等高的圓柱、圓錐，借助沙土進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前老師提問(wèn)：①你打算怎么做這個(gè)實(shí)驗(yàn)？②在實(shí)驗(yàn)時(shí)，你應(yīng)該注意什么？③在呆會(huì)兒的實(shí)驗(yàn)中，請(qǐng)同學(xué)們邊實(shí)驗(yàn)邊思考，二者體積間有什么關(guān)系？

（3）學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師巡視、指導(dǎo)。（4）匯報(bào)：你是怎么做的，得出什么結(jié)論？

生：我先把圓錐形的容器盛滿沙土，再往圓柱形容器里面到，結(jié)果到了三次到滿，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3 生：我先把圓柱形的容器盛滿沙土，再往圓錐形容器里面到，結(jié)果到了三次到完，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

教師：剛才實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

（5）學(xué)生選另外三種情況中的一組進(jìn)行反向驗(yàn)證，匯報(bào)。生：我選的是等高不等底的這一組，結(jié)果我到了三次還沒(méi)到滿。（舉起來(lái)讓大家看一看）

生：我選的是不等底不等高的這一組，結(jié)果我到了十次才到滿。（舉起來(lái)讓大家看一看）

生：我選的是等底不等高的這一組，結(jié)果我到了一次就到滿了。（舉起來(lái)讓大家看一看）…

教師小結(jié)：通過(guò)剛才實(shí)驗(yàn)，再次證明了只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（板書(shū)）（6）課件演示：操作的過(guò)程。

（7）學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式

生：圓錐的體積=底面積×高 ×1/3或v=1/3sh 師問(wèn)：為什么乘1/3，底面積和高是誰(shuí)的底面積和高，求圓錐的體積必須得知道哪些條件？

4、教學(xué)例1（投影出示）：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？（1）讀題讓學(xué)生找出已知條件和問(wèn)題。（2）學(xué)生試做。

（3）匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算方法。

5、教學(xué)例2。

（1）投影出示一個(gè)圓錐形的小麥堆，師：測(cè)得小麥堆的高是1.2米，每立方米小麥約重700千克，要想求這堆小麥大約有多少千克？還需知道什么條件

（2）老師想知道小麥堆的底面直徑，你可用什么方法測(cè)量？ 生：可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是小麥堆的底面直徑。

生：可以用繩子在底圓周?chē)鷩蝗α砍鲂←湺训闹荛L(zhǎng)，再算出直徑。

（3）如果底面直徑是4米，讓學(xué)生解答。（4）匯報(bào)，說(shuō)思路。

小節(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)進(jìn)行測(cè)量，而且還會(huì)求體積，這才是生活中有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

四、鞏固練習(xí)

1、只列式不計(jì)算

（1）、一個(gè)圓錐的底面直徑是6厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？（2）、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是12、56厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？

2、判斷

（1）、圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）、把一個(gè)圓柱體木料加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1。（）

五、總結(jié)。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 板書(shū)

圓錐的體積

等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 等底不等高 =底面積×高×1/3 等高不等底 V=1/3sh 不等底不等高

第三篇：圓錐的體積

圓錐的體積

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積． 【教學(xué)重點(diǎn)】

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程． 【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 【教學(xué)步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問(wèn)：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

??

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學(xué)例1

1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．

2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積．

4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

三、全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、隨堂練習(xí)

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米． 【板書(shū)設(shè)計(jì)】

圓錐的體積

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

圓錐的體積教學(xué)反思

作者：王亞婷 來(lái)源：陽(yáng)平鎮(zhèn)程村小學(xué) 點(diǎn)擊：5598次 評(píng)論：0條

“實(shí)踐出真知”，我覺(jué)得這句話講得非常的好。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得也是這樣。讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。特別是在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，我感悟特深刻。

以前教學(xué)圓錐的體積后，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用公式時(shí)容易出錯(cuò)誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個(gè)三分之一，在計(jì)算的時(shí)候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

怎樣讓學(xué)生自己探究出圓錐的體積公式，并且時(shí)時(shí)記住那個(gè)容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“提出猜測(cè)--設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)--動(dòng)手操作--得出公式”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，我讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實(shí)踐，到操場(chǎng)上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個(gè)圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。教學(xué)中我感到學(xué)生真正地成為了學(xué)習(xí)的主人，我沒(méi)有牽著學(xué)生走，只是為他們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)猜想圓錐體積方法的情境，讓學(xué)生在猜測(cè)中找到驗(yàn)證的方法，并且通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。最后得出圓錐體積的計(jì)算方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探究的欲望。

推導(dǎo)公式時(shí)，我沒(méi)有代替學(xué)生的操作，始終只以組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份參與其中，使學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間互動(dòng)起來(lái)，在這種形式下，學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、合作討論、動(dòng)手操作等多種方式進(jìn)行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個(gè)條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結(jié)果學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和其他組的不一致，這時(shí)候就出現(xiàn)了爭(zhēng)論，這時(shí)，我時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生與上次演示比較，1比3的關(guān)系是在什么基礎(chǔ)上建立的？學(xué)生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過(guò)同學(xué)們自己的動(dòng)手體驗(yàn)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算方法印象深刻，只有自己經(jīng)歷了才會(huì)牢牢記??！

第四篇：圓錐體積說(shuō)課稿

圓錐體積說(shuō)課稿

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《六年級(jí)數(shù)學(xué)》（人教版）下冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時(shí)《圓錐的體積》。本次說(shuō)課包括五個(gè)內(nèi)容：說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序和說(shuō)板書(shū)。

一、說(shuō)教材

1、教材分析

“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的周長(zhǎng)、面積和圓柱的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并且上節(jié)課初步認(rèn)識(shí)了圓錐，本節(jié)教材內(nèi)容突出了探索體積計(jì)算公式的過(guò)程，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力，為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的推導(dǎo)公式以及運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、學(xué)情分析

學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類(lèi)比思維意識(shí)。通過(guò)前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)圓錐的特征也有了一些了解，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，求體積并非陌生的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。但對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō), 絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材的編寫(xiě)特點(diǎn)和意圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）知識(shí)目標(biāo)：

通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐特征和圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

（2）能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（3）情感目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

4、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A錐的特征、體積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐高的測(cè)量方法和體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

5、教具準(zhǔn)備

多媒體、圓柱、圓錐、三角尺、直尺、水桶等

二、說(shuō)教法

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

三、說(shuō)學(xué)法

教師要把課堂和時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時(shí)間和廣闊的空間學(xué)習(xí)、探討、商量、研究，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和參與者。讓學(xué)生在實(shí)際操作的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)生掌握知識(shí)。

四、說(shuō)教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)引入新課

怎樣計(jì)算圓柱的體積？

（1）多媒體展示圓柱圖形讓學(xué)生計(jì)算（學(xué)生回答并計(jì)算）

說(shuō)明：V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh，先復(fù)習(xí)圓柱體積計(jì)算方法，抓住所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法進(jìn)行鋪墊

（2）多媒體演示圓柱體的一個(gè)底面逐漸變小直到剩一個(gè)點(diǎn)為止這是什么圖形這個(gè)圖形怎么得來(lái)的，怎么求它的體積？（學(xué)生回答教師并書(shū)寫(xiě)課題）

學(xué)生回答可能出現(xiàn)情況：（及時(shí)給于學(xué)生鼓勵(lì)）

說(shuō)明：設(shè)疑激趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望

2、動(dòng)手操作獲得新知

（1）根據(jù)學(xué)生的回答讓學(xué)生利用已有的教具（等底等高的圓柱和圓錐）小組進(jìn)行動(dòng)手操作探討體積公式——這樣做的目的：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力和合作的能力（教師在教室中來(lái)回走動(dòng)注意觀察學(xué)生的操作及臉部表情，及時(shí)給于指導(dǎo)）

（2）教師提問(wèn)學(xué)生動(dòng)手操作得出的結(jié)論

學(xué)生回答情況兩種：三倍與三分之一的關(guān)系，如果沒(méi)強(qiáng)調(diào)等底等高教師要及時(shí)補(bǔ)充，這樣做的目的是讓學(xué)生進(jìn)行班內(nèi)交流，從而讓學(xué)生獲得更多的解題方法

（3）通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生能夠完整的總結(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式

教師板書(shū)圓錐體積計(jì)算公式：V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh

3、鞏固練習(xí)

（1）讓學(xué)生先來(lái)解決剛開(kāi)始的那個(gè)由圓柱體轉(zhuǎn)換而來(lái)的圓錐體的體積

說(shuō)明：學(xué)生最先求過(guò)這個(gè)圓柱體的體積轉(zhuǎn)換成的圓錐這個(gè)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)很容易，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)換思想。然后繼續(xù)出練習(xí)題

（2）多媒體展示出三個(gè)圖形：一題是書(shū)上的例題告訴底面直徑和高的二題是告訴底面周長(zhǎng)和高的三題是告訴底面半徑和高的

說(shuō)明：這樣做的目的就是要讓學(xué)生抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，把教材前后知識(shí)相串聯(lián)用活教材

4、拓展延伸

讓學(xué)生小組合作測(cè)量教具中圓錐的體積并說(shuō)出你的測(cè)量方法

說(shuō)明：這樣可以激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力、鍛煉學(xué)生的思維能力和協(xié)調(diào)學(xué)生的合作能力（鍛煉學(xué)生如何測(cè)量圓錐德高）教師走動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生測(cè)量底面直徑、底面周長(zhǎng)的情況

5、學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

五、說(shuō)板書(shū)

我的板書(shū)簡(jiǎn)潔明了對(duì)整節(jié)課的學(xué)習(xí)起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

縱觀整節(jié)課我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、動(dòng)手操作哦，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究等活動(dòng)中，親身經(jīng)歷實(shí)踐學(xué)習(xí)的過(guò)程。充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅 我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝！

第五篇：圓錐的體積

圓錐的體積

教材分析：

《圓錐的體積》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。內(nèi)容包括圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，圓錐體積計(jì)算公式的理解及具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識(shí)的掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)還可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生猜想---電腦演示---公式推導(dǎo)---公式應(yīng)用的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具：

多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的體積公式是什么？怎樣用字母表示？

2、電腦演示圓錐的各組成部分，學(xué)生說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

[說(shuō)明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1。因此,先復(fù)習(xí)圓柱的體積3計(jì)算方法,抓住所學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)習(xí)圓錐的體積計(jì)算方法作了很好的鋪墊。復(fù)習(xí)圓錐的部分名稱有利用對(duì)新知的掌握。]

小結(jié)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓錐的體積）

二、教學(xué)過(guò)程

1、猜想：

同學(xué)們回想一下，我們都會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積？（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱）你能猜想一下圓錐的體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)呢？（圓柱）［說(shuō)明：這里讓學(xué)生猜想可激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來(lái)。同時(shí)也符合新的教學(xué)理念的要求。］

2、探究圓錐的體積公式

（1）利用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐的體積的計(jì)算方法。學(xué)生觀看多媒體演示實(shí)驗(yàn)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①圓錐和圓柱的底相等 ②圓錐和圓柱的高相等。

③用等底等高的圓錐和圓柱做演示實(shí)驗(yàn)。觀察并回答：用圓錐裝滿水，倒入和它等底等高的圓柱里，倒幾次正好倒?jié)M？每次倒入的水是圓柱體積的幾分之幾？

（2）總結(jié)公式：

引導(dǎo)學(xué)生回答：等底等高的圓錐和圓柱，用圓錐裝水往圓柱里倒倒了3次，正好裝滿。那么我們就說(shuō)在等底等高的條件下圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

（3）小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的1，或圓柱的體積3等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。（板書(shū)：圓錐的體積=1圓柱的體積）3（4）用字母表示圓錐的體積公式

板書(shū)：V=1sh 3［說(shuō)明：讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)---實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生該學(xué)習(xí)方法也是降低了他們對(duì)知識(shí)的掌握的難度。］

3、結(jié)合公式回答問(wèn)題

要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？（擴(kuò)展相關(guān)的問(wèn)題）

4、公式的應(yīng)用

教學(xué)例題1、2、3（1和2是根據(jù)實(shí)際情況加入的內(nèi)容，有助于學(xué)困生對(duì)知識(shí)的加深理解和鞏固。）

課件出示例題。

2例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm，高是12cm.這個(gè)零件的體積是多少？ 學(xué)生口頭回答，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中1怎么計(jì)算簡(jiǎn)便。3例2：一個(gè)圓柱的體積是75.36m，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 學(xué)生口頭回答，說(shuō)說(shuō)列式的依據(jù)。

例3：有一堆煤，堆起來(lái)近似一個(gè)圓堆，這堆煤的體積大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出解答思路，然后學(xué)生自己解答，指名回答師板書(shū)。

三、練習(xí)

（一）基本練習(xí)

1、填空：

（1）圓柱體積的（）與和它（）的圓錐的體積相等。（2）一個(gè)圓錐的底面積是12cm2,高是6厘米，體積是（）cm3.（3）一個(gè)圓柱的體積是60m3，與它等底等高的圓錐的體積是（）m3.（4）一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。鞏固公式的應(yīng)用情況，說(shuō)說(shuō)理論依據(jù)

2、判斷下面的說(shuō)法是否正確。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之 一。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

這兩道題主要是針對(duì)全體學(xué)生設(shè)計(jì)的，通過(guò)練習(xí)使90%以上的學(xué)生都能掌握?qǐng)A錐的體積公式的計(jì)算方法。

（二）解決問(wèn)題

應(yīng)用圓錐的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)原于生活，又應(yīng)用于生活。

1、一堆玉米成圓錐形，底面半徑是2m，高是1.2m。這堆玉米的體積是多少？如果每立方米的玉米約重750kg，這堆玉米約有多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

2、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中不變的量，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。同時(shí)也教給學(xué)生分析問(wèn)題的方法。

（三）思維訓(xùn)練（機(jī)動(dòng)題）

有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

等底等高圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的應(yīng)用，是滿足尖子生對(duì)知識(shí)的需求而設(shè)計(jì)的。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題思路。

四、課堂小結(jié)：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行。

板書(shū)：

圓錐的體積

圓錐的體積=1圓柱的體積=1底面積×高 33V=1sh 3 例3：（1）沙堆的底面積（2）沙堆的體積： 3.14×（4）1 ×12.56×1.2 23 =3.14×4 =12.56×0.4 =12.56（m）=5.024（m）

答：這堆煤大約5.024立方米

注：板書(shū)中例3的內(nèi)容，可根據(jù)學(xué)生的具體列式情況靈活掌握。