第一篇：初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

列方程解應(yīng)用題

銷售問題

1．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺(tái)售出價(jià)格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺(tái)售出價(jià)為多少元？

2、東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1890元的某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為多少？

3、某種商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某種商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)竟?fàn)?，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進(jìn)價(jià)為每件多少元？

5、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該項(xiàng)商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，則至多可打多少折？

6、某種商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？

7．某商店的冰箱先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標(biāo)價(jià)是多少元？現(xiàn)售價(jià)是多少元？

工程問題

1、一 件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時(shí)完成？

2、一項(xiàng)工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

3.要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

4．一件工作，甲單獨(dú)完成需7.5小時(shí), 乙單獨(dú)完成需5小時(shí)，先由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？1,一項(xiàng)工程,甲,乙兩隊(duì)合作30天完成.如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后,乙隊(duì)再加入合作,兩隊(duì)合作12天后,甲隊(duì)因事離去,由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成.這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成,需要多少天

人員調(diào)配、配套問題

1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

2、在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

3．某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？

4．某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

行程問題

1、甲、乙兩站的鐵路長(zhǎng)685千米，兩列火車同時(shí)從兩站相向開出，慢車每小時(shí)行68.8千米，快車每小時(shí)行71.2千米，它們各行完全程后，立即返回，經(jīng)過多少小時(shí)這兩車在返回途中相遇？

2、A，B兩村相距2800米，小明從A村出發(fā)步行5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明每分鐘步行多少米。

3、一只小船從甲港開往乙港順?biāo)?，每小時(shí)行28千米，到乙港后又逆水而行，回到甲港，逆水比順?biāo)嘈?小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米，求甲、乙兩港相距多少千米？

4、爸爸和小光兩人在400米環(huán)形跑道上練練習(xí)長(zhǎng)跑，爸爸的速度為200米/分鐘，小光速度為爸爸的一半，兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，爸爸經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第一次追上小光？

第二篇：初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

1． 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺(tái)售出價(jià)格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺(tái)售出價(jià)為多少元？

2、東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1890元的某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為多少？

3、某種商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某種商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)竟?fàn)帲痰臧戳闶蹆r(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進(jìn)價(jià)為每件多少元？

5、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該項(xiàng)商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，則至多可打多少折？

6、某種商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？

9．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，若要使利潤(rùn)率達(dá)20%，則該商品的銷售價(jià)格應(yīng)為多少元？此時(shí)每件商品可獲利潤(rùn)多少元？

7.某商店出售甲、乙兩種成衣，其中甲種成衣賣價(jià)120元盈利20%，乙種成衣賣價(jià)也是120元但虧損20%，問該商店在本次銷售中實(shí)際上是盈還是虧，盈或虧多少錢？

8．某商店的冰箱先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標(biāo)價(jià)是多少元？現(xiàn)售價(jià)是多少元？

1、一 件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時(shí)完成？

2、一項(xiàng)工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

3.要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

4．一件工作，甲單獨(dú)完成需7.5小時(shí), 乙單獨(dú)完成需5小時(shí)，先由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？1,一項(xiàng)工程,甲,乙兩隊(duì)合作30天完成.如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后,乙隊(duì)再加入合作,兩隊(duì)合作12天后,甲隊(duì)因事離去,由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成.這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成,需要多少天

1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

2、在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

4．某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？

5．某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

答案 銷售問題

1.解：設(shè)該品牌電腦每臺(tái)售價(jià)x元。x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年每臺(tái)電腦售價(jià)6000元。

2.解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元。1890*0.8-x=10%x

3.解：設(shè)最多降x元出售此商品。（1500-x）-1000=1000*5% 答：

4.解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元。（900*0.9-40）-x=10%x

5.解：設(shè)至多打x折。1200*0.1x-800=800*5%

6．設(shè)一種進(jìn)價(jià)為x元，另一種進(jìn)價(jià)為y元。64-x=60%x 64-y=-20%y

x=40 y=80 總進(jìn)價(jià)：40+80=120元 總售價(jià)：64*2=128元 128>120 答：在這次買賣中商家賺了 9.解：設(shè)售價(jià)為x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元

答：商品售價(jià)為120元，每件商品可獲利20元。

7.解：設(shè)甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 實(shí)際的銷售價(jià)為120×2=240（元）

240-250=-10 ∴在這次銷售中虧了10元錢.8.解：設(shè)原標(biāo)價(jià)為x元,則現(xiàn)售價(jià)為（x+270）元

x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：

工程問題

1.解：設(shè)甲乙合作x小時(shí)完成。11??1?4????x?1 20?2012?2.解：設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為3（1-x。61-x）+7x=1 61x= 8答：B單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要8天。3．設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件

4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.設(shè)完成任務(wù)共需x小時(shí)

1x??1 7.55 5、6、題目有問題，不做。

x=3人員調(diào)配、配套問題

1.解：設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的有（22-x）人。提示：螺母數(shù)量=2倍螺釘數(shù)量 2000（22-x）=2*1200x

2.解：設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（27-x）人。

甲=2倍乙

27+x=2[19+（27-x）]

4．解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母

14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25 5.解：設(shè)安排x人生產(chǎn)甲部件，則生產(chǎn)乙部件的有（85-x）人。提示：3倍甲部件數(shù)量=2倍乙部件數(shù)量

3*16*x=2*10*（85-x）

第三篇：初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

本溪縣第二中學(xué)七年上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題提高練習(xí)訓(xùn)練

一、等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝?rh ②長(zhǎng)方體的體積 V＝長(zhǎng)×寬×高＝abc 1．把一段鐵絲圍成長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)比寬多2cm；圍成正方形時(shí)，邊長(zhǎng)剛好為4cm．求所圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

2．用一個(gè)底面半徑為40mm，高為120mm的圓柱形玻璃杯向一個(gè)底面半徑為100mm的大圓柱形玻璃杯中倒水，倒了滿滿10杯水后，大玻璃杯的液面離杯口還有10mm，大玻璃杯的高度是多少？

3．一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？

4．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，?≈3.14）．

5．在一個(gè)底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm、高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水還剩多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

二、打折銷售問題

（1）商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)（2）商品利潤(rùn)率＝商品利潤(rùn)×100%

商品成本價(jià)（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量(4）商品的銷售利潤(rùn)＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售．

1．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺(tái)售出價(jià)格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺(tái)售出價(jià)為多少元？

2、東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1890元的某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為多少？

3、某種商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要 保證利潤(rùn)不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該項(xiàng)商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)不低于5%，則至多可打多少折？

5.某商店出售甲、乙兩種成衣，其中甲種成衣賣價(jià)120元盈利20%，乙種成衣賣價(jià)也是120元但虧損20%，問該商店在本次銷售中實(shí)際上是盈還是虧，盈或虧多少錢？

6．某商店的冰箱先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標(biāo)價(jià)是多少元？現(xiàn)售價(jià)是多少元？

7．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，若要使利潤(rùn)率達(dá)20%，則該商品的銷售價(jià)格應(yīng)為多少元？此時(shí)每件商品可獲利潤(rùn)多少元？

三．行程問題： 路程＝速度×?xí)r間 時(shí)間＝路程÷速度 速度＝路程÷時(shí)間

（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度 1．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)．

2．從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7時(shí)，開通高速公路后，車速平均每時(shí)增加了20千米，只需5時(shí)即可到達(dá)．求甲、乙兩地的路程．

3．一架飛機(jī)往返于兩城之間，順風(fēng)需要5小時(shí)30分，逆風(fēng)時(shí)需6小時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí)24千米，求兩城之間的距離．

4．一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，在他們走了一段時(shí)間后，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路上去，只用了10分鐘就追上了學(xué)生隊(duì)伍，通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時(shí)間？

5．一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校步行前往工廠參觀，速度為5千米／時(shí)，當(dāng)走了1時(shí)后，一名學(xué)生回校取東西，他以7.5千米／時(shí)的速度回學(xué)校，取了東西后(取東西的時(shí)間不算)立即以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在離工廠2.5千米處追上隊(duì)伍．求該校到工廠的路程．

四、工程問題．

工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1

1、一 件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時(shí)完成？

2、一項(xiàng)工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

3.要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

4．一件工作，甲單獨(dú)完成需7.5小時(shí), 乙單獨(dú)完成需5小時(shí)，先由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？

5.一項(xiàng)工程,甲,乙兩隊(duì)合作30天完成.如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后,乙隊(duì)再加入合作,兩隊(duì)合作12天后,甲隊(duì)因事離去,由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成.這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成,需要多少天

五、人員調(diào)配、配套問題

1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

2、在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

3．某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？

4．某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

一、等積變形問題：1．設(shè)所圍成的長(zhǎng)方形寬是xcm，則長(zhǎng)是(x＋2)cm，由題意，得2[x＋(x＋2)]＝4×4，x＝3，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5cm，寬是3cm． 2．設(shè)大玻璃杯的高是xmm，π?100?(x?10)?π?40?120?10，x＝202(mm)．

3．設(shè)雞場(chǎng)的寬為x米．則按小王的設(shè)計(jì)，其長(zhǎng)應(yīng)為(x＋5)米，得2x＋x＋5＝35，x＝10，x＋5＞14；按小趙的設(shè)計(jì)，其長(zhǎng)應(yīng)為(x＋2)米，由題意，得2x＋x＋2＝35，x＝11，x＋2＝13＜14．所以，小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際條件，應(yīng)按小趙的設(shè)計(jì)來建．雞場(chǎng)的面積為11×13＝143(米)． 4.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，? ·（2222200

2）x=300×300×80 x≈229.3 2?2?25．因?yàn)閂瓶?π???18?112.5π，V杯?π?3?10?90π，V瓶＞V杯，所以裝不下；設(shè)瓶?jī)?nèi)剩?5??2?余水面的高xcm，則π????x?112.5π-90π，x＝3.6，這時(shí)瓶?jī)?nèi)剩余水面高為3.6cm．

?5?

二、銷售問題

1.解：設(shè)該品牌電腦每臺(tái)售價(jià)x元。x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年臺(tái)電腦價(jià)6000元。2.解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元。1890*0.8-x=10%x 3.解：設(shè)最多降x元出售此商品。（1500-x）-1000=1000*5% 4.解：設(shè)至多打x折。1200*0.1x-800=800*5% 5.解：設(shè)甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 實(shí)際的銷售價(jià)為120×2=240（元）

240-250=-10 ∴在這次銷售中虧了10元錢.6.解：設(shè)原標(biāo)價(jià)為x元,則現(xiàn)售價(jià)為（x+270）元 x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：

7.解：設(shè)售價(jià)為x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元 答：商品售價(jià)為120元，每件商品可獲利20元。三．行程問題

1．解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（2x-50）米，?過完第一鐵橋所需的時(shí)間為分． 過完第二鐵橋所需的時(shí)間為

2x6002x?50x52x?50分． += 得x=100 60060060600 答：第一鐵橋長(zhǎng)100米，第二鐵橋長(zhǎng)150米．

2．設(shè)公共汽車原車速為x千米／時(shí)，7x＝5(20＋x)，x＝50，7x＝350(千米)． 3． 3168千米 4． 18分

5．設(shè)學(xué)校離工廠x千米，工程問題

1.解：設(shè)甲乙合作x小時(shí)完成。x?5?2.5x?2.5?5，x＝27.5(千米)． ?57.511??1?4????x?1 20?2012? 2.解：設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為3（1-x。61-x）+7x=1 61x= 8答：B單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要8天。3．設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件

4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.設(shè)完成任務(wù)共需x小時(shí)

1x??1 7.55

x=35.設(shè)甲要X天

那么甲每天能做1/x.甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x 24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1

x=90

人員調(diào)配、配套問題

1.解：設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的有（22-x）人。提示：螺母數(shù)量=2倍螺釘數(shù)量 2000（22-x）=2*1200x

2.解：設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（27-x）人。

甲=2倍乙

27+x=2[19+（27-x）]

3．解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母

14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25 4.解：設(shè)安排x人生產(chǎn)甲部件，則生產(chǎn)乙部件的有（85-x）人。提示：3倍甲部件數(shù)量=2倍乙部件數(shù)量

3*16*x=2*10*（85-x）

第四篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)反思

默認(rèn)分類 2009-10-22 13:50:15 閱讀86 評(píng)論0 字號(hào)：大中小

加強(qiáng)題意內(nèi)化的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何提高學(xué)生把應(yīng)用題中的各種信息進(jìn)行篩選，壓縮成以數(shù)量關(guān)系為核心的若干臨時(shí)信息組塊的能力。故列方程解

應(yīng)用題的教學(xué)除了教授一般方法例如解題步驟之外，在學(xué)生掌握了一定的知識(shí)之后，宜加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的工作。

(一)正確理解，牢固掌握應(yīng)用題中慣用名詞術(shù)語的意義及常用的等量關(guān)系，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

(二)加強(qiáng)文字語言和數(shù)學(xué)語言的互化練習(xí)，借此提高外部言語內(nèi)化的信息轉(zhuǎn)換能力。

(三)加強(qiáng)分析題中關(guān)鍵詞句和非關(guān)鍵詞句的練習(xí)，借此提高對(duì)題目信息篩選、壓縮的能力，控制內(nèi)化前后信息“質(zhì)的一致性”。

(四)加強(qiáng)整體把握題意的綜合能力訓(xùn)練，借此提高對(duì)題目?jī)?nèi)在邏輯的理解以及對(duì)題意的知覺水平。

(五)加強(qiáng)對(duì)題目矛盾條件的覺察能力的培養(yǎng)，借此提高內(nèi)化過程中思維的監(jiān)控水平。

(六)通過列舉法，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、生活化。

還可以進(jìn)行把復(fù)合問題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問題，把同一題目的已知條件和問題的位置互換重新編題等等練習(xí)。

總之，教師除了應(yīng)該向?qū)W生講清列方程解應(yīng)用題的一般步驟、基本方法，諸如通過列表法、線示法、圖示法等各種方法，從可直接言傳的角度向?qū)W生展示解方程應(yīng)用題的過程，使學(xué)生能仿此形式解決問題，表述問題；還應(yīng)該間接地，從改善學(xué)生審題過程的心理品質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生正確進(jìn)行題意內(nèi)化的能力，從而更有效地解決列方程解應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)方針

第五篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

執(zhí)教者：郭江海評(píng)析者：李汝鳳

教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊(cè)P114例4，做一做，練習(xí)二十八1—2，4，8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生會(huì)用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。會(huì)靈活選用算術(shù)與方程解答一倍量已知與未知的應(yīng)用題。

2、培學(xué)生從不同角度思考同一個(gè)問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

4、能過對(duì)挫折的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：從已知條件中找數(shù)量間相等的關(guān)系，列出方程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：最近少年文藝團(tuán)的小團(tuán)員遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)你們幫幫忙，你們?cè)敢鈫幔?生：愿意！

出示題目：少年文藝團(tuán)舞蹈隊(duì)有23人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人，合唱隊(duì)有多少人?

學(xué)生獨(dú)立解答，同桌探討解題思路，生板演。

師：請(qǐng)一位同學(xué)說說計(jì)算列式。

生：23×3+15

=69+15

=84（人）

師：請(qǐng)你說說解題思路。

生：我是從這一句中知道的“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”也就是“舞蹈隊(duì)的3倍多15人，是合唱隊(duì)”只要舞蹈隊(duì)人數(shù)×3加上15人就求出，合唱隊(duì)的人數(shù)。

師：請(qǐng)你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？

生:我知道舞蹈隊(duì)的人數(shù)為倍數(shù)，先畫1倍數(shù)，然后合唱隊(duì)的人數(shù)是他的3倍多15人，就畫3個(gè)倍數(shù)的長(zhǎng)度再加上15人。

師：根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標(biāo)出問題。

師：從這個(gè)線段圖中可以知道，1倍數(shù)已知，也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。

師：現(xiàn)在小文藝團(tuán)長(zhǎng)又遇到了一個(gè)小麻煩，想請(qǐng)你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！

出示題目：少年文藝團(tuán)合唱團(tuán)有84人，比舞蹈隊(duì)的3倍還多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？

師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？ 生1：“比舞蹈隊(duì)人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。

生2：他們都是有舞蹈隊(duì)、合唱隊(duì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系問題。

生3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。

師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。

（評(píng)：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個(gè)角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。）

二、探究新知，引入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。

生1：（84-15）÷3=23（人）

生2：84÷3+15=43(人)

生3：（84+15）÷3=33（人）

生4：解：設(shè)舞蹈隊(duì)的人數(shù)為X人。

3X+15=84

3X=84-15

X=23

生5：還可以這樣列方程：84-3X=15

師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請(qǐng)一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？

生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。

根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。

師：請(qǐng)你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對(duì)誰錯(cuò)？

生1：我覺得第二個(gè)同學(xué)的列式是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗前盐璧戈?duì)的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人，實(shí)際上舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。

生2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個(gè)同學(xué)說的也是錯(cuò)的，應(yīng)該說是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是合唱隊(duì)人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3 生3：根據(jù)前面兩個(gè)同學(xué)的分析，第一個(gè)同學(xué)完成的是正確的，合唱隊(duì)的人數(shù)十舞蹈隊(duì)的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。

師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請(qǐng)個(gè)同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？

生1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。

師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？

生1：合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。我用合唱隊(duì)的人數(shù)—舞蹈隊(duì)的人數(shù)×2=15，列出方程：84-3X=15

生2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊(duì)的3倍多15人是合唱隊(duì)的人數(shù)，列出方程：3X+15=84

師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理?，F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。

生1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因?yàn)樗阈g(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。

生2：我覺得方程解比較好做，因?yàn)榉匠讨灰樦}意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎肌?/p>

生3：我覺得方程簡(jiǎn)便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。

師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯(cuò)。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題，要先判斷1倍數(shù)是已知，還是未知，“它知”用算術(shù)解容易，“未知”用方程解容易思考。

（評(píng)析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識(shí)，無論在體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗(yàn)，使學(xué)生在分析、對(duì)比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

1、找等量關(guān)系（課件出示）

（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只

（2）紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的2倍還多13件

（3）買3個(gè)籃球比4個(gè)排球多用去5元

（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

2、任意地選擇兩個(gè)條件，提出一個(gè)問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。

師：請(qǐng)一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。

生：今年養(yǎng)兔34只，今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只，去年養(yǎng)兔多少只？ 生：這道題的等量關(guān)系式是今年養(yǎng)兔的只數(shù)×3-8=去年養(yǎng)兔只數(shù)。

師：那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式?

生：我找到了關(guān)鍵句，所以就能很快的找到等量關(guān)系式，并列出方程。

3、游戲（機(jī)動(dòng)）

師：指名問學(xué)生幾歲？×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？

請(qǐng)同桌兩人做這個(gè)游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。

4、對(duì)比練習(xí)，靈活選擇方法

A、各出一道題目“一倍數(shù)已知”與“一倍數(shù)未知”的應(yīng)用題

師：下面?zhèn)z道題，請(qǐng)同學(xué)們選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>

生自己解答，兩生板演，集體訂正。

師：請(qǐng)你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。兩題的關(guān)鍵句是一樣的也就是兩道題的數(shù)量關(guān)系式一樣，為什么第一題選擇方程而第二題選擇算術(shù)方法呢？請(qǐng)四人小組討論交流一下。

生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡(jiǎn)單。１倍數(shù)未知的時(shí)候用方程解簡(jiǎn)單一些。師：是不是請(qǐng)你們驗(yàn)證一下。

出示兩道題目，只選方法不必計(jì)算列式。

（評(píng)析：采用分層練習(xí)，力求在練習(xí)過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。）

四、全課小結(jié)

1、師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、師：通過剛才的練習(xí)，你覺得解答我們今天學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生發(fā)言，師歸納總結(jié)。

（評(píng)析：通過總結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。）課后反思：

1、列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是中學(xué)學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對(duì)

于小學(xué)生來說是不容易的，由于小學(xué)生仍處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時(shí)刻，所以如何做好過渡，是值得我們研究的。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。并在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生畫圖，這樣利用線段圖使數(shù)量關(guān)系明顯地顯現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系式和列出方程。

3、教會(huì)多種學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課除了畫線段圖幫助學(xué)生理解以

外，還要考慮指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法如： 閱讀法，在教會(huì)學(xué)生閱讀的方法，找等量關(guān)系式，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)我采用不同的讀法例如：“合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的３倍多１５人”也可以這樣讀“舞蹈隊(duì)人數(shù)的３倍多１５人是合唱隊(duì)的人數(shù)”采用不同的閱讀方法就出現(xiàn)不同的方程。還有使用比較法，讓學(xué)生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如何選擇不同的方法，放手讓學(xué)生討論思考得出結(jié)論。這些方法對(duì)今后學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的，并且這樣有利于學(xué)生的成長(zhǎng)，讓學(xué)生能輕松的遨游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋中。

總評(píng)：本節(jié)課教師能夠努力營(yíng)造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學(xué)生提供自主的活動(dòng)空間和交流的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識(shí)，改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準(zhǔn)備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體；教師教得輕松自如，適時(shí)點(diǎn)撥，真正起到一個(gè)引導(dǎo)者、促進(jìn)者的作用