第一篇：重慶中考數(shù)學(xué)大題訓(xùn)練

24.如圖，?ABC是等邊三角形，過點(diǎn)C作CD點(diǎn)D，連結(jié)(1)求證：BD?CB交?CBA的外角平分線于AD，過點(diǎn)C作?BCE??BAD,交AB的延長線于點(diǎn)E． ?BE；(2)若CD?4,BE?5,求AD的長.25..2011年5月9日，我市成立了首支食品藥品犯罪偵緝支隊(duì)，專門打擊危害食品藥品安全的違法犯罪行為，食品安全已越來越受到人們的關(guān)注．我市某食品加工企業(yè)嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，積極生產(chǎn)“綠色健康”食品，由于受食品原料供應(yīng)等因素的影響，生產(chǎn)“綠色健康”食品的產(chǎn)量隨月份增加呈下降趨勢(shì)．今年前5個(gè)月生產(chǎn)的“綠色健康”食品y（噸）與月份（x）之間的關(guān)系如下表： 月份x（月）? “綠色健康”食品產(chǎn)量y（噸）

?

1）請(qǐng)你從學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示出y與x的變化規(guī)律，并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）隨著“綠色健康”食品生產(chǎn)量的減少，每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤有所提高，且每生產(chǎn)一噸獲得的利潤P（百元）與月份x（月）成一次函數(shù)關(guān)系．已知1月份每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應(yīng)獲利80百元，4月份每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品企業(yè)相應(yīng)獲利95百元．那么今年哪月份該企業(yè)獲得的利潤最大？最大利潤是多少百元？

（3）受國家法律保護(hù)的激勵(lì)，該企業(yè)決定今年5月份起，更新食品安全檢測設(shè)備的同時(shí)，擴(kuò)建食品原料基地以提高生產(chǎn)“綠色健康”食品的產(chǎn)量．更新設(shè)備檢測費(fèi)用和擴(kuò)建原料基地費(fèi)用共用去4000百元，預(yù)計(jì)從6月份起，每月生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品的產(chǎn)量在上一個(gè)月基礎(chǔ)上增加a%，與此同時(shí)，每生產(chǎn)一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上增加20%，要使今年6、7月份利潤的總和在扣除設(shè)備檢測費(fèi)用和擴(kuò)建基地費(fèi)用后，仍是今年5月份月利潤的2倍，求a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)： ≈3.317，1112≈3.464，13≈3.606，14≈3.742）

26、如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．求出此時(shí)△APQ的面積．

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB﹣BO﹣OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

第二篇：2018中考數(shù)學(xué)圓(大題培優(yōu))

（2018?福建A卷）已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點(diǎn)F，延長DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1．求證：PC=PB；（2）過點(diǎn)B作BC⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?/p>

（12.00分）（2018?福建B卷）如圖，D是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點(diǎn)F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點(diǎn)P，且PC=PB．（1）求證：BG∥CD；

（2）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=

DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?/p>

25．（10.00分）（2018?河北）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點(diǎn)B在O右下方，且tan∠AOB=，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)P，且能過P作直線l∥OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP．（1）若優(yōu)弧上一段的長為13π，求∠AOP的度數(shù)及x的值；

所在圓的位置關(guān)系；（2）求x的最小值，并指出此時(shí)直線l與（3）若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時(shí)x的值．

23．（10.00分）（2018?恩施州）如圖，AB為⊙O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)．（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；（3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

23.（2018?荊門）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD?EC交EC的延長線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)M?AB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC.（1）求證：AC平方?DAE；（2）若cosM?4，BE?1，①求O的半徑；②求FN的長.5

25．（10.00分）（2018?株洲）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF=∠GCE．（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB=CH，①△CBH∽△OBC； ②求OH+HC的最大值．

25．（10.00分）（2018?湘潭）如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．（1）若半圓的半徑為10． ①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長； ②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

25．（10.00分）（2018?揚(yáng)州）如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長．

第三篇：2012重慶中考數(shù)學(xué)及答案

2012重慶中考數(shù)學(xué)及答案

一、填空題（每小題3分，共36分）1．計(jì)算：–5＋6＝_________。2．9的算術(shù)平方根是_________。3．分解因式：x?36＝_________。4．函數(shù)y?221中，自變量x的取值范圍是_________。x?15．方程2x?x?1?0根的判別式的值是_________。6．如圖，AB∥DC，AC交BD于點(diǎn)O．已知DO=_________。

7．拋物線y?x2?2x?1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

8．1000件襯衫中有3件次品，從中任取1件是次品的概率為_________。9．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的_________。10．如圖，從位于O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東600的方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時(shí)間快艇要到達(dá)哨所東南方向的B處，則A，B間的距離是_________m。

11．如圖，點(diǎn)B，O，O/，C，D在一條直線上，BC是半圓O的直徑，OD是半圓O/的直徑，兩半圓相交于點(diǎn)A，連結(jié)AB，AO/，若∠BAO/=67.2O，則∠AO/C＝____度。

12．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)P。已

知AB=BC，CD=

AO3?，BO＝6，則CO51BD＝1，2設(shè)AD=x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA與PC的積：PA·PC＝_________。

二、選擇題（每小題3分，共24分）

13．sin300的值是

（）（A）1233（B）（C）（D）222314．如圖，在⊙O中，∠BOC=1000，點(diǎn)A在⊙O上，則∠BAC的度數(shù)是

（）

（A）1000（B）800（C）600（D）500 15．如圖，直線AB，CD被直線l所截，若∠1＝∠3?900，則（）（A）∠2＝∠3（B）∠2＝∠4（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4 16．一次函數(shù)y??2x?1的圖象過點(diǎn)

（）

（A）（2，–3）（B）（1，0）（C）（–2，3）（D）（0，–1）

17．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是3cm和4cm，如果圓心距O1O2＝5cm，那么⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）

（A）外離（B）外切（C）相交（D）內(nèi)切

18．甲圓柱的底面直徑和高線的長分別是乙圓柱的高線的長和底面直徑，其側(cè)面積分別為S甲和S乙，則它們的大小關(guān)系是（）

（A）S甲＞S乙（B）S甲＜S乙

（C）S甲=S乙（D）不能確定

19．把菱形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到菱形A/B/C/D/的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的1．若AC=2，2則菱形移動(dòng)的距離AA/是

（）（A）12（B）（C）l（D）2?1 2220．二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象如圖所示，則在下列各不等式中，成立的個(gè)數(shù)是

（）①abc?0 ②a?b?c?0 ③a?c?b④a?c?b。2（A）1（B）2（C）3（D）4

三、解答題（本題有9小題，共60分）21．（本題4分）計(jì)算：2?2??0???1?

27222．（本題4分）化簡：xy?x???1??。??1??xy?x??23．（本題5分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求證：AC=DB。

24．（本題5分）如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓。（要求保留作圖痕跡，不寫作法）25．（本題6分）解方程組：?2?x?y?1?0?x?y?1322。

26．（本題6分）已知方程x?2x?3k?0的兩個(gè)根分別是x1和x2，且滿足?x1?1??x2?1???4,求k的值。

27．（本題7分）某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī)，2000年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款，在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6％）在2001年元旦付清。該空調(diào)機(jī)售價(jià)每臺(tái)8224元，若兩次付款數(shù)相同，問每次應(yīng)付款多少元？ 28．（本題11分）甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)。若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需要24小時(shí)，乙需要20小時(shí)，丙需要16小時(shí)，丁需要12小時(shí)。（1）如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，那么需要多少時(shí)間完成？

（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，……的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時(shí)，那么需要多少時(shí)間完成？

（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間至少提前半小時(shí)？（答題要求：如認(rèn)為不能，需說明理由；如認(rèn)為能，需至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提前多少時(shí)間完成打字任務(wù)）29．（本題12分）如圖，過⊙O外一點(diǎn)A向⊙O引割線AEB，ADC，DF∥BC，交AB于F。若CE過圓心O，D是AC中點(diǎn)。（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若FE，F(xiàn)B的長是方程x2?mx?b2?0?b?0?的兩個(gè)根，且DEF與△CBE相似。

①試用m的代數(shù)式表示b；

②代數(shù)式3bm?83b?7的值達(dá)到最小時(shí)，求BC的長。

△

第四篇：2003重慶中考數(shù)學(xué)測試題

2003重慶中考數(shù)學(xué)測試題

（2003?重慶）某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時(shí)，對(duì)4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘同通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生．問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由．

解答

設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生 1）2x+4y=560

2)4x=4y=800

解方程組得x=120 y=80

第二問

共有最多學(xué)生45*10*4=1800

5分鐘最多能過學(xué)生（120+80）*2*5*80%=1600

1800>1600

所以不合格，5分鐘不能全部通過

第五篇：重慶2014中考專題訓(xùn)練—第16題（范文模版）

重慶2014中考專題訓(xùn)練

（二）一、銷售問題

6.某公司生產(chǎn)一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價(jià)為15元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，B原料液的成本價(jià)為10元/千克，物價(jià)上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時(shí)這種飲料的利潤率是．

7．“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國家的號(hào)召，滿足大眾的消費(fèi)需求準(zhǔn)備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的90%，但生產(chǎn)總量比原來提高了7.5%，則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加%。

6．為積極響應(yīng)我區(qū)“創(chuàng)衛(wèi)創(chuàng)模”工作精神，甲、乙兩苗圃基地去年年底種植了同一品種的花卉，4計(jì)劃今年全部供應(yīng)我區(qū)，這樣兩基地所供花卉就能占我區(qū)所需花卉的，由于受今年年初持續(xù)低

511溫和霜凍影響，甲基地僅有的花卉能供應(yīng)，乙基地僅有的花卉能供應(yīng)，現(xiàn)兩基地能供應(yīng)的花卉233僅占了我區(qū)所需花卉的，則甲基地的計(jì)劃量與乙基地的計(jì)劃量的比為．

7．第八屆中國（重慶）國際園林博覽會(huì)吉祥物“山娃”深受市民喜歡．某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀(jì)念品，其中A種紀(jì)念品的利潤率為10%，B種紀(jì)念品的利潤率為30%．當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量比B種紀(jì)念品的數(shù)量少40%時(shí)，該零售商獲得的總利潤率為20%；當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量與B種紀(jì)念品的數(shù)量相等時(shí)，該零售商獲得的總利潤率為____________．（利潤率=利潤÷成本）

12.一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地,有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車每次運(yùn)貨物的噸數(shù)之比為1:3；?若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了120噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了180噸.則這批貨物共_____________噸.13.某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格比為1:2:2，因市場原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費(fèi)用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為.15.某公司生產(chǎn)一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價(jià)為15元/千克，B原料液的成本價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價(jià)上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時(shí)這種飲料的利潤率是．

17.“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國家的號(hào)召，滿足大眾的消費(fèi)需求準(zhǔn)備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的90%，但生產(chǎn)總量比原來提高了7.5%，則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加%。

19.某商場銷售一批電視機(jī)，一月份每臺(tái)毛利潤是售出價(jià)的20%（毛利潤=售出價(jià)-買入價(jià)），二月份該商場將每臺(tái)售出價(jià)調(diào)低10%（買入價(jià)不變），結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加120%，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是。

20.某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40％，每件乙種商品的利潤率為60％，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率是50％；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率是。

二、濃度問題

9．含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____千克.【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量．在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因?yàn)榈钩龅暮偷谷牍哔|(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克．可設(shè)A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：?40?x?a?xb??60?x?b?xa

4060去分母60?40?x?a?60xb?40?60?x?b?40xa，去括號(hào)得：2400a?60xa?60xb?2400b?40bx?40xa 移項(xiàng)得：?60xa?60xb?40bx?40xa?2400b?2400a 合并得：100?b?a?x?2400?b?a? 所以：x?24

10.從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。6千克

11．燒杯甲中盛有濃度為a% 的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水m升（a>b），現(xiàn)將甲中鹽水的1/4 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復(fù)為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為______．3/5 12．市場上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來茶產(chǎn)地云南地區(qū)連續(xù)大旱，茶原液收購價(jià)上漲50%，純凈水價(jià)也上漲了8%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%，問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為。9.含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克

三、行程問題

14.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車向他前面開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計(jì)乘客上、下車的時(shí)間，那么公交站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車？

解法1：設(shè)自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時(shí)間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過說明當(dāng)公交車與其相遇時(shí)，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上兩個(gè)公式可以求出 x=一班。這一題主3/5y 再隨便代入上面兩個(gè)任一式子就可以得出a=8 也就是說公車每8分鐘開出要是要會(huì)畫草圖，也就是時(shí)間速度軸，讓車的相對(duì)位置直觀。

解法2：設(shè)相鄰汽車間距離為L，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時(shí)間為t。則

L=V1*t …………………①

5=L/(V1+V2)…………②

20=L/（V1-V2）………③

解得t=8

解法3:這是屬于追及問題：公公汽車的發(fā)車間隔不變，抓住這個(gè)不變量即可解答這個(gè)問題。設(shè)兩班車間的距離為S，小風(fēng)騎車的速度為V1，公共汽車的速度為V2公共汽車間隔時(shí)間為t。則有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2間的關(guān)系V1=3/5V2，帶入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案為8分鐘。

小王騎自行車在環(huán)城公路上勻速行駛，每隔6分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面想后開過，每隔30分鐘又有一輛公共汽車從后面向前開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計(jì)乘客上、下車的時(shí)間，那么公交站每隔分鐘開出一輛公交車.10

1．第三屆中國大學(xué)生方程式汽車比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車在一個(gè)封閉的環(huán)形跑道內(nèi)進(jìn)行耐久測試。兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向同時(shí)起步后，乙車速超過甲車速，在第15分鐘時(shí)甲車提速，在第18分鐘時(shí)甲車追上乙車并且開始超過乙，在第23分鐘時(shí)，甲車再次追上乙車。已知在測試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不提速，乙車首次超過甲車所用的時(shí)間是分鐘。3．已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車

11在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，小

58汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是_____________分鐘.14.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔______________分鐘開出一輛公共汽車.11.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由１５朵紅花、２４朵黃花和２５朵紫花搭配而成，乙種盆景由１０朵紅花和１２朵黃花搭配而成，丙種盆景由１０朵紅花、１８朵黃花和２５朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用 了

朵。

25．有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？

21.某學(xué)校九年級(jí)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個(gè)固定數(shù)．并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時(shí)開個(gè)窗口．

23.某果品店組合銷售水果，甲種搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果價(jià)格每千克2元，B水果價(jià)格每千克1.2元，C水果價(jià)格每千克10元．某天該店銷售三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元，則C水果的銷售額為元．

24.一組工作人員要把兩個(gè)車間的機(jī)器組裝完，甲車間的機(jī)器比乙車間的機(jī)器多一倍。上午全部工作人員在甲車間組裝；下午一半工作人員仍留在甲車間（上、下午的工作時(shí)間相等），到下班前剛好把甲車間的機(jī)器組裝完，另一半工作人員去乙車間組裝機(jī)器，到下班前還剩下一小部分未組裝，最后由一人再用一整天的工作時(shí)間剛好組裝完。如果這組工作人員每人每天組裝機(jī)器的效率是相等的，則這組工作人員共有人。