第一篇：浙江中考英語語法填空訓(xùn)練題及答案13-18

中考英語語法填空訓(xùn)練題及答案13-18

（13）

A magician(魔術(shù)師)was working on a ship.The audience(觀眾)would be(16)_______(difference)every week,(17)_______ the magician did the same tricks over and over again.There was only one problem:(18)______ parrot saw the shows each week and began to(19)_______(understand)how the magician did every trick.Once he understood, he started shouting, “Look, it’s not the same hat”, “Look, he is(20)______(put)the flowers under the table.” The magician was(21)_____(anger)but couldn’t do anything.It was, after all, the captain’s parrot.One day the ship had(22)______ accident and sank.The magician found(23)_______(he)on a piece of wood in the ocean(24)______ the parrot.They stared at each other with hate, but did not say a word.This went on for some(25)______(day).After a week the parrot said, “OK, I give up.Where’s the boat?”

（14）

You may have trouble(6)_____(learn)a language.Here are a few(7)______(idea)to help you learn a language well.Learning the pronunciation of a language is(8)______ important part of your language learning.You can learn this(9)________ listening to the language as much as possible over the radio or on TV.Building up your vocabulary in a foreign language can take many(10)________(year).Learning words from the context(上下文)in writing and speaking materials is probably the best way(11)_______(do)this.Learning the grammar of a language can make you understand(12)_____ sentences are constructed(構(gòu)成).And then you can construct your own sentences.(13)______ best ways to learn grammar well(14)_______(be)to take notes and(15)________(remember)some important sentences.（15）

Sometimes we have problems about learning English, so(8)____ should we learn English? I have some advice for(9)_______(your).First of all, we must learn how(10)_____(memorize)new words.For example, we can learn it by(11)_____(make)flashcards(抽認(rèn)卡)and word lists.(12)_______ then, we can learn English by joining the English Club.The best way to learn English is to(13)_____(have)great English conversations.When we have(14)_____(problem), we can solve them by asking teachers for help.Listening(15)_______ tapes is also a good way to 1

practise our(16)_____(speak)skills.Well, that’s all my advice for you.I(17)_____(hope)you can make great progress.（16）

As an international student, applying to study in the USA needs to make a plan and do lots of(16)____(work).You may have some problems and(17)____(need)some help to apply to study in the USA.We have(18)_____(make)it easier for you to succeed by(19)____(put)together a free database(數(shù)據(jù)庫)of articles and stories(20)____ international students, the US educational system(系統(tǒng))(21)_____ much more.Here(22)_____(be)our 12 most popular articles, including How to Get a Student Visa, Transferring to a US University, Applying to a US University and Learning English.(23)____ you don’t need them you can also find other(24)____(use)articles here.We are trying(25)____(help)you succeed in studying in the USA.（17）

I like music very much.(16)_____ I was young, I studied music at university.I(17)____(choose)to study in Vienna, Austria because of its musical culture.Vienna is a city(18)____ a long history and it is also a place where many great musicians have(19)____(live).By(20)________(study)there for about one term, I was able to(21)_______(understand)music on a high level.I took part in some of the most famous teachers’(22)____(class)to learn from them and the teachers all taught me(23)_______(patient).I toured around many places of interest in Austria when I was free.There I learnt different culture and experienced different lifestyles.All in all, studying abroad is(24)______ wonderful cultural experience for me, so I will never forget it.Now I know that my college experience is perfect.I have learnt so much about(25)________(I): who I am and what I should pay attention to.（18）

When I’m growing up, I don’t hear the words “I love you” from my father.If your father never says them(16)____ you when you are a child, it’ll get harder and harder for him to say those words as he gets(17)_____(old).I can’t remember when I last(18)____(say)those words to him either.I decided(19)____(make)the first move.In the next phone conversation I Said, “Dad … I love you!”

There was a silence（沉默）at the other end and Dad was(20)______(surprise)to answer，“Well, the same back to you!”

“Dad, I know you love me;you will say what you want to say,” I cried.Fifteen(21)____(minute)later my mother called and nervously asked, “Paul,(22)____(be)everything OK?”

A few weeks later, on the phone my father said, “Paul, I love you.” I was at work(23)____ the tears were running in my eyes as I(24)_____(final)“heard” the love.As we both sat there in tears we knew that this special moment took our relationship to(25)_____ new way.Both of us were glad to see that.中考英語語法填空訓(xùn)練題及答案

（13）16.different 17.so 18.A 19.understand 20.putting 21.angry 22.an 23.himself 24.with 25.days(14)6.learning 7.ideas 8.an 9.by 10.years 11.to do 12.how 13.The 14.are 15.to remember（15）8.how 9.you 10.to memorize 11.making 12.And 13.have 14.problems 15.to 16.speaking 17.hope

（16）16.work 17.need 18.made 19.putting 20.about 21.and 22.are 23.If 24.useful 25.to help

（17）16.When 17.chose 18.with 19.lived 20.studying 21.understand 22.classes 23.patiently 24.a 25.myself

（18）16.to 17.older 18.said 19.to make 20.surprised 21.minutes 22.is 23.and 24.finally 25.a

第二篇：浙江中考英語語法填空訓(xùn)練題及答案6-12

浙江中考英語語法填空訓(xùn)練題及答案6-12

（6）

Do you want to travel on your own? Being(16)_____ exchange student is(17)______ good way.Exchange students can live in a foreign country and learn(18)______(it)language and culture.Students go to a high school(19)______ live with a host family, often for six(20)_____(month)to a year.These programmes(21)_____(be)very good for students.They can learn a lot about a(22)______(difference)culture.They can also learn to be more independent and(23)______(feel)more confident(自信的).Being an exchange student helps you(24)______(make)friends with different people.Besides, it can help improve your understanding of(25)______ world.Exchange students share their own culture with people in the new country as well.答案

16.an 17.a 18.its 19.and 20.months 21.are 22.different 23.feel 24.make 25.the

（7）

Niu Lang was a cowboy.One day, 5._______ cow told him that he would meet a fairy girl(仙女)and advised him to take 6._______ girl’s clothes away when she was swimming in the river.Niu Lang 7.______(do)as the cow told him.In this way, Niu Lang 8._______(meet)the fairy girl, Zhi Nv.They fell in love and got 9._______(marry).10._______(luck), Zhi Nv’s grandmother Wang Mu learnt about it and was very angry.She 11.______(take)her back and made a river in the sky to separate(分開)them.12.______(final)Wang Mu was deeply moved by their love 13.______ decided to let them meet 14.______ July 7th every year.答案

5.a 6.the 7.did 8.met 9.married 10.Unluckily 11.took 12.Finally 13.and 14.on

（8）

My grandparents(16)______(move)to the countryside six years ago.They(17)_____(live)there for six years.They like the life there because there is fresh air.They loved travelling when they(18)____(be)young.So far, they(19)_____(visit)many countries, such as Japan, France, America and Thailand.In the past, my parents and I often(20)_____(go)back to the countryside to visit them.But we(21)____(not see)them since last year because my parents(22)____(busy)with their work and I(23)____(work)hard on my studies.My grandmother once(24)_____(call)us.They have missed us so much.In fact, we have also missed them.So we(25)_____(decide)to go back this Spring Festival since we received that call.I’m sure we’ll have a happy new year.答案

16.moved 17.have lived 18.were 19.have visited 20.went 21.haven’t seen 22.have been busy 23.have worked 24.called 25.have decided

（9）

“You’ll think twice about plucking your eyebrows(拔眉毛)16.______ you find their important role,” says Greg Foot.They are one of 17._______ most expressive(有表現(xiàn)力的)parts of our bodies.18.______ your eyebrows, you can tell your feelings to other people.19._______ is that their only purpose(目的)? Over several thousand 20._______(year), we have lost lots of body hair, so it’s strange that hair still 21._______(remain)on our brows.Some scientists say that eyebrows mainly work as 22.______ special form of protection for the eyes.In fact, their job is so 23._______(importance)that some researchers are sure that if we didn’t have 24.______(they), we’d have evolved(進化)some other facial features to 25.________(do)the same task.答案

16.when 17.the 18.With 19.But 20.years 21.remains 22.a 23.important 24.them 25.do

（10）

My name’s Jim Brown.I’ve taught in China(16)_____ 5 years.I don’t like to write letters,(17)_____ I enjoy(18)_____(get)letters from my family and other people.They always say you have to write letters if you expect to(19)_____(get)some.But that isn’t(20)_____(truly).I hardly ever write to anybody.However, I always get lots of mails.I hear from my brother in Germany two or three(21)______(time)a month, and I get letters regular(定期地)from my sister in Paris and from(22)______(friend)in Britain and Canada.My cousin Harry(23)_____(work)in an airline company and travels all around(24)_____ world.He writes to me very often too.A friend of Harry’s writes to me simply(僅僅)(25)______ he learns that I collect stamps.答案

16.for 17.but 18.getting 19.get 20.true 21.times 22.friends 23.works 24.the 25.because

（11）

It is widely agreed that the brain is one of(6)______ most important parts of the body.Its main function(功能)is to store(儲存)information.This ability is called memory.(7)________ good memory means a lot,(8)________ how do people have a good memory? First, enough sleep would be very(9)________(help).The scientists find out if you are lacking in sleep for a long time, your memory will slow down(10)________(quick).Second, try to relax(11)________(you)regularly(定期地).Think about the happy things,(12)_______ this will keep you away from all the terrible(13)________(memory).If they are all gone, you can easily pay attention to your study.At last, the memorizing methods also play(14)_______ important role in memorizing(15)_______(thing).If you often see a thing, you can keep it in your long-term memory.答案

6.the 7.A 8.but 9.helpful 10.quickly 11.yourself 12.and 13.memories 14.an 15.things

（12）

There’re many methods to have(6)_______ good memory, such as associating, creating images, developing(7)_______ interest in the subject(8)_______ having a break or rest.Some people have(9)_______(good)memory than others(10)_______ they are better at(11)_______(create)images.When things come to their brain, they will recall swiftly(敏捷地).(12)______ addition, building a connection helps people connect one thing with another.A study shows that practice can improve(13)______(we)memory.For example, we develop our abilities to solve Maths(14)_______(problem)by doing a lot of exercises.More importantly, we should(15)________(have)a break or rest after learning for a long time because having a rest helps our brains to make new connections.答案

6.a 7.an 8.and 9.better 10.because 11.creating 12.In 13.our 14.problems 15.have

第三篇：2014年最新高考英語語法填空大綱樣題及答案

2014年高考考試大綱語法填空樣題及答案

Mum:(putting on her coat)I'm going to have to go down to the shop for more bread.Alan: Why?

Mum: Alan:Mum:so he couldn't have done he couldn't carry a plate of Alan:(opening the fridge door)Well, it wasn't me.But Mum, look!Are these your

Mum:Are they there? Oh, my goodness.have put them there when the

my coat?

答案1.happened2.when3.gone4.earlier5.making6.Besides/Anyway

7.it8.the9.must10.mind/memory

第四篇：中考英語語法集訓(xùn)100題

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)專題方案

（一）、首先要熟悉一到六年級整套教材的教學(xué)內(nèi)容，才方便之后的教學(xué)及教研活動的開展。一、一年一冊：

1、數(shù)一數(shù)：這一節(jié)是認(rèn)識數(shù)字1~10

2、比一比：這一節(jié)是1~10以內(nèi)的大小的比較，長短、高矮的比較 3、1~5的認(rèn)識和加減法：比大小；第幾；幾和幾；加法；減法；零

4、認(rèn)識物體和圖形：

立體：長方體，正方體，圓柱，球平面：長方形，正方形，三角形，圓

5、分類

圖形，長短，水果的分類 6、6~10的認(rèn)識和加減法

認(rèn)識6、7、8、9、10；連加連減 7、11~20各數(shù)的認(rèn)識

8、認(rèn)識鐘表9、20以內(nèi)的進位加法

9加幾；8、7、6加幾；5、4、3、2、加幾； 二、一年二冊

1、位置

認(rèn)識上下；前后；左右；位置（第幾組第幾個）2、20以內(nèi)的退位減法

3、圖形的拼組

折紙、用小棒拼正方形4、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

數(shù)數(shù)，數(shù)的組成；讀數(shù)寫數(shù)；數(shù)的順序，比較大小 整十?dāng)?shù)加一位數(shù)；相應(yīng)的5、認(rèn)識人民幣6、100以內(nèi)的加法和

（一）整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)； 兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)

7、認(rèn)識時間

8、找規(guī)律：圖形，顏色的規(guī)律

9、統(tǒng)計：簡單的統(tǒng)計 三、二年一冊

1、長度單位2、100以內(nèi)的加法和減法

（二）兩位數(shù)加兩位數(shù)；不進位加；進位加 兩位數(shù)減兩位數(shù)；不退位減；退位減 連加連減和加減混合；加減法的估算

3、角的初步認(rèn)識

4、表內(nèi)乘法：乘法的初步認(rèn)識；2~6的乘法口訣

5、觀察物體：所站角度不同，我們觀察到的物體也不同

6、表內(nèi)乘法

（二）：7~9的乘法口訣 7統(tǒng)計 四、二年二冊

1、解決問題

簡單的認(rèn)識應(yīng)用題

2、表內(nèi)除法

（一）除法的初步認(rèn)識；平均分；除法 用2~6的乘法口訣求商

3、圖形與變換

銳角和鈍角；平移和旋轉(zhuǎn)

4、表內(nèi)除法

（二）用7~9的乘法口訣求商；用除法解決問題

5、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；近似數(shù) 整百、整千數(shù)加減法

6、克和千克

7、萬以內(nèi)的加法和減法

（一）8、統(tǒng)計：認(rèn)識最多和最少

9、找規(guī)律：圖形；鐘表、數(shù)、圖案的規(guī)律 五、三年一冊

1、測量

毫米、分米的認(rèn)識；千米的認(rèn)識；噸的認(rèn)識

2、萬以內(nèi)的加法和減法

（二）加法；減法；加減法的驗算

3、四邊形

認(rèn)識四邊形；平行四邊形；認(rèn)識周長； 長方形和正方形的周長；估計

4、有余數(shù)的除法

5、時、分、秒

秒的認(rèn)識；時間的計算

6、多位數(shù)乘一位數(shù) 口算乘法；筆算乘法

7、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

幾分之幾；幾分之幾；分?jǐn)?shù)的簡單計算

8、可能性 六、三年二冊

1、位置與方向 東、南、西、北

2、除數(shù)是一位數(shù)的除法

3、統(tǒng)計：簡單的數(shù)據(jù)分析；平均數(shù)

4、年月日：哪個月有31天；閏年和平年；24時計時法

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)

6、面積

面積和面積單位；長方形，正方形面積的計算；面積單位間的進率

7、小數(shù)的初步認(rèn)識

認(rèn)識小數(shù)；簡單的小數(shù)加減法

8、解決問題 七、四年一冊

1、大數(shù)的認(rèn)識 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的產(chǎn)生；十進制計數(shù)法；億以上數(shù)的認(rèn)識； 計算工具的認(rèn)識；用計算器計算

2、角的度量

直線、射線和角；用量角器量角度；角的分類；畫角

3、三位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法；筆算乘法

4、平行四邊形和梯形

垂直與平行；平行四邊形和梯形

5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

口算除法；筆算除法（除數(shù)是兩位數(shù)）

6、統(tǒng)計 八、四年二冊

1、四則運算

什么事四則運算；四則運算的法則及運算順序

2、位置與方向 東、南、西、北的認(rèn)識

3、運算定律與簡便運算

加法運算定律：交換律，結(jié)合律

乘法運算定律：交換律，結(jié)合律，分配率 簡便運算：運用運算定律進行簡便運算

4、小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)的意義和讀寫法；

小數(shù)的性質(zhì)和大小比較：小數(shù)點的移動 求一個小數(shù)的近似數(shù)

5、三角形

三角形的特性；三角形的分類；三角形的內(nèi)角和 圖形的拼組：用三角形拼四邊形

6、小數(shù)的加法和減法

7、統(tǒng)計：柱狀統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖

8、解決問題 七、四年一冊

1、大數(shù)的認(rèn)識 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的產(chǎn)生；十進制計數(shù)法；億以上數(shù)的認(rèn)識； 計算工具的認(rèn)識；用計算器計算

2、角的度量 直線、射線和角；用量角器量角度；角的分類；畫角

3、三位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法；筆算乘法

4、平行四邊形和梯形

垂直與平行；平行四邊形和梯形

5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

口算除法；筆算除法（除數(shù)是兩位數(shù)）

6、統(tǒng)計 八、四年二冊

1、四則運算

什么事四則運算；四則運算的法則及運算順序

2、位置與方向

東、南、西、北的認(rèn)識

3、運算定律與簡便運算

加法運算定律：交換律，結(jié)合律

乘法運算定律：交換律，結(jié)合律，分配率 簡便運算：運用運算定律進行簡便運算

4、小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)的意義和讀寫法；

小數(shù)的性質(zhì)和大小比較：小數(shù)點的移動 求一個小數(shù)的近似數(shù)

5、三角形

三角形的特性；三角形的分類；三角形的內(nèi)角和 圖形的拼組：用三角形拼四邊形

6、小數(shù)的加法和減法

7、統(tǒng)計：柱狀統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖 九、五年一冊

1、小數(shù)乘法 小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似數(shù) 連乘、連加、連減；

整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

2、小數(shù)除法 小數(shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以小數(shù)； 商的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)；

用計算器找規(guī)律；用小數(shù)解決問題

3、觀察物體：從不同角度看到的物體

4、簡易方程 用字母表示數(shù)；解簡易方程 解方程；未知數(shù)

5、多邊形的面積平行四邊形的面積；三角形的面積； 梯形的面積；組合圖形餓面積

6、統(tǒng)計與可能性：認(rèn)識中位數(shù) 十、五年二冊

1、圖形的變換 軸對稱；旋轉(zhuǎn)

2、因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)

因數(shù)與倍數(shù)；2、3、5的倍數(shù)特征；質(zhì)數(shù)與合數(shù)

3、長方體和正方體

長方體和正方體的認(rèn)識；長方體和正方體的表面積； 長方體和正方體的體積；體積和體積單位； 體積單位間的進率；容積和容積單位

4、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)與除法 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)； 約分：最大公因數(shù)；通分：最小公倍數(shù)； 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

5、分?jǐn)?shù)的加法和減法 同分母分?jǐn)?shù)加、減法；異分母分?jǐn)?shù)加、減法；分?jǐn)?shù)加減混合運算

6、統(tǒng)計

眾數(shù)；復(fù)式折線統(tǒng)計圖 十一、六年一冊

1、位置：用坐標(biāo)表示位置

2、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；倒數(shù)的認(rèn)識

3、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題；比和比的應(yīng)用

4、圓：認(rèn)識圓；圓的周長；圓的面積

5、百分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)的意義和寫法；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化； 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；用百分?jǐn)?shù)解決問題； 折扣；納稅；利率；

6、統(tǒng)計：扇形統(tǒng)計圖 十二、六年二冊

1、負(fù)數(shù)

2、圓柱與圓錐 圓柱的認(rèn)識；圓柱的表面積；圓柱的體積； 圓錐的認(rèn)識；圓錐的體積

3、比例

比例的意義和基本性質(zhì)；解比例

正比例和反比例的意義：成正比例的量；成反比例的量； 比例的應(yīng)用：比例尺圖形的放大與縮小；用比例解決問題

4、統(tǒng)計(二)、分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義以及比和比例，簡易方程的解法、幾何（三角形、四邊形、圓形、長方體、正方體、圓柱和圓錐）

一、整數(shù)

二、1 整數(shù)的意義

自然數(shù)和0都是整數(shù)。2 自然數(shù)

體個數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4 數(shù)位

計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12??其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ??

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

二、小數(shù) 1 小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??

一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111 ?? 0.5656 ??

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 ?? 0.03333 ??

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 ?? 簡寫作 0.5302302 ?? 簡寫作。

三、分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 約分和通分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

四、百分?jǐn)?shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

五、比和比例

1、比的基礎(chǔ)知識（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

例如：數(shù)A除以數(shù)B，可以說乘A比B，寫作A:B，讀作A:B?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比例后項

比可以用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，還可以帶名數(shù)。（2）比值：比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值 例如：7:4=7?4=431，14 3 就是7:4的比值（3）比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

比和除法的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系可以寫成如下關(guān)系式： 比的前項：比的后項=比的前項?比的后項= 比的后項 比的前項

（4）比的基本性質(zhì)

比的前項和后項都成或除以相同的數(shù)（零除外），比值不表，這叫做比的基本性質(zhì)。

8（5）比的化簡

前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。

把一個比化成與它相等的最簡整數(shù)比的過程，叫做比的化簡。

2、比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。它是判定兩個比能否組成比例的依據(jù)之一。組成比例的四個數(shù)叫做它的項，分為內(nèi)項和外項。其中1.2，5叫做比例外項，0.5，12叫做比例內(nèi)項.4∶6=6∶9 6就叫做4和9的比例中項.a，b，c，d四個量中，如果a∶b=c∶d，那么就說a，b，c，d成比例(proportion)，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例.其中a，b，c，d分別叫做第一、二、三、四比例項，第一比例項a和第四比例項d叫做比例外項，第二比例項b和第三比例項c叫做比例內(nèi)項.如果兩個比例內(nèi)項相同，即a∶b=b∶c時，那么把b叫做a和c的比例中項.3、比例的基本性質(zhì)

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。它是判定兩個比能否組成比例的另一重要依據(jù)運用比例的基本性質(zhì)可以解比例。

在的兩邊同時乘以10×15，得15×8=12×10.在15×8=12×10的兩邊同時除以10×15，得.a︰b=c︰d也可以表示為在的等式兩邊同時乘以bd，可以得ad=bc；反過 來，在ad=bc的等式兩邊同時除以bd，就可以得到其中a，b，c，d都不為零.如果a︰b=c︰d或那么ad=bc．反之，如果a，b，c，d都不為零，且ad=bc，那么a︰b=c︰d或

4、解比例

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，叫做解比例。

六、簡易方程和它的解法

1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。如3＋x＝5，6x－4＝3x＋2，4x＝0，5÷x＝1，3(x－1)＝2x＋3都是方程。這里x表示未知數(shù)。

使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做該方程的解。例如x＝2使方程6x－4＝3x＋2左右兩邊相等(分別代入左右兩邊計算：左＝6×2－4＝8，右＝3×2＋2＝8)，則x＝2叫做方程6x－4＝3x＋2的解。

求方程解的過程叫做解方程。

2、四則運算各部分之間的關(guān)系：一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商。

3、運算定律：加法的交換律和結(jié)合律a＋b＝b＋a,(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法的運算定律有a×b＝b×a,(a×b)×c＝a×(b×c),a×(b＋c)＝ab＋ac

4、符號運算性質(zhì)：去括號時，括號前面是“＋”的，括號里面的每一項的符號都不變；括號前面是“－”的，去括號后，括號里面的每一項的符號都要變，加號變“－”，減號變“＋”。

5、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加、減、乘一個相同的數(shù)，等式依然成立。

6、方程的左右兩邊都分別有未知項和常數(shù)項，這就要進行移項，把未知項移到等號的一邊，而常數(shù)項移到等號的另一邊。移項時必須牢記移項規(guī)律：把方程中的某一項從等號的一邊移到另一邊，移“＋”時變“－”，移“－”變“＋”。

七、幾何

（一）、平面圖形（三角形、長方形、正方形、梯形、圓形）

1、三角形

a.由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。b.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底

c.角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性

d.三角形的分類：按角分：銳角三角形：三個角都是銳角

直角三角形：一個角是直角，其余兩個是銳角 鈍角三角形：一個角是鈍角，其余兩個是銳角 按邊分：等腰三角形；等邊三角形（正三角形）e.三角形的內(nèi)角和是180度。

f.三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 g.三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2

2、四邊形：四邊形有四條直的邊，有四個角

a.平行四邊形：兩組對邊平行且相等的四邊形

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底

平行四邊形的面積=底×高 b.封閉圖形一周的長度叫做周長 c.長方形和正方形是特殊的四邊形

d.長方形的面積=長×寬 長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4 e.在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。f.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 3、圓形

a.連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。b.圓的周長C=лd 或C=2лr

圓的面積：S=лr2（1）、重點知識概述

圓的認(rèn)識內(nèi)容有：圓的特征、圓心、直徑和半徑，畫圓的步驟和方法。

圓是一種常見的圖形，它是最簡單的曲線圖形。學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn)識。日常生活的常見物體圓，我們可以憑借圖形物體畫出圓，利用折疊的方法找出圓心，通過度量發(fā)現(xiàn)圓的特征。

通過測量和比較，大家要理解和掌握在同一圓里半徑和直徑之間的關(guān)系，并通過練習(xí)明確圓內(nèi)半徑與直徑的對應(yīng)關(guān)系，還要求學(xué)生在圓內(nèi)一些線段中，找到半徑和直徑，這對解決實際問題和進一步學(xué)習(xí)都有用，能做到這一點、就說明學(xué)生對于直徑和半徑是真正理解和掌握了。

為了培養(yǎng)作圖的技能，教材上寫出畫圓的步驟，使學(xué)生正確地掌握畫圓的方法，并通過練習(xí)，學(xué)會畫不同大小的圓。

若給出兩個沒有標(biāo)出圓心的圓，我們通過測量，也能找到求直徑的方法，這樣能培養(yǎng)學(xué)生能利用圓的特征解決一些實際解題的技能。（2）、重點知識歸納及講解

圓心——半徑——直徑

如圖，這些折痕相交于圓中心的一點。我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母Ｏ表示。

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。

在我們把圓對折時，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

(二)、立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）

1、長方體：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

a.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

b.長方體有六個面、12條棱、8個頂點，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。c.長方體或正方體的6個面的總面積叫做它們的表面積。d.長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 e.物體所占空間的大小叫做物體的體積 長方體的體積=長×寬×高

2、正方體：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形

a.正方體有六個面、12條棱、8個頂點，且每條棱，每個面都相等。b.正方體的表面積=棱長×6 c.正方體的體積=棱長×棱長×棱長

長方體正方體的體積=底面積×高

3、圓柱：圓柱的兩個圓面叫做底面；周圍的面叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高。

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積

圓柱的體積=底面周長×高

4、圓錐：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高

圓錐的體積=1/3圓柱的體積

（三）、方法

（一）數(shù)的讀法和寫法

1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

8.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

（二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

1.準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。

2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。

4.大小比較

1.比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。

2.比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??

3.比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

（三）數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

3.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（四）數(shù)的整除

1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4.成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。

（五）約分和通分

約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍 數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)所有公式每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度單價×數(shù)量＝總價

總價÷單價＝數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

正方形

C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a 2 正方體

V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬

S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高

V=abh 5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹問題

非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

第五篇：中考應(yīng)用文專題訓(xùn)練題及答案

中考應(yīng)用文專題訓(xùn)練學(xué)案

一、下列有關(guān)應(yīng)用文知識的敘述，錯誤的一項是（）

A.感謝信與表揚信不要混淆起來。感謝信是感謝別人或單位對自己的幫助；表揚信除了表揚幫助自己的好人好事外，還可表揚自己耳聞目睹的新人新事新風(fēng)尚。

B.招領(lǐng)啟事的內(nèi)容是失主來認(rèn)領(lǐng)失物，所以物件的數(shù)量、特征等要寫得具體明確，以便失主認(rèn)領(lǐng)。C.書信中稱呼語必須頂格寫，稱呼語后必須標(biāo)上冒號以提示下文。

D.介紹信右下方上下兩行分別寫明介紹單位的名稱或個人的姓名和介紹日期，單位要加蓋公章；最下一行左方要注明有效日期，天數(shù)要大寫。

二、閱讀下面一封感謝信，按要求答題。

感謝信

尊敬的黃老先生：

首先，讓我們向您致以衷心的感謝！

在我校舉辦周六讀書活動中，您給以我們殷切的關(guān)心指導(dǎo)。A您盡管光榮退休了，都還掂記著我們的課余學(xué)習(xí)。B您經(jīng)常撥冗抽出休閑時間，熱心為我們講名著里的故事和自己的讀書經(jīng)歷，C我們從中感到很多教益。同學(xué)們紛紛表示要不復(fù)重望，奮發(fā)進取。D貴校的領(lǐng)導(dǎo)也十分感謝您的善舉。

讓我們?nèi)w師生再次向您表示誠摯的感謝和崇高的敬意！E祝您玉體康安！此致

敬禮

M校學(xué)生會 2014年6月10日

①這封感謝信的格式有兩處錯誤：一是

，二是

。②找出兩個錯別字：

改為

，改為

。③信里有多處語病，請選三處修改。

三、下列說法正確的一項是（）

A擬寫一份會議通知，寫明會議地點、內(nèi)容和參加對象即可。B征文啟事一般沒有時限，所以不用注明截稿日期。C擬寫課外活動計劃，要明確活動的目標(biāo)任務(wù)、要求、活動措施等。D在擬寫介紹信時，一般不用注明介紹信的有效期。

四、找出請假條中的兩處毛病，將修改意見寫在下面

請假條

張老師：

今日我因貴體欠安，故請假一天，望老師批準(zhǔn)。

2014年5月20日 請假人：李明

修改：（1）語言：__________________________（2）格式：__________ ________________

五、讀下面的表揚信，按要求回答問題。

表揚信

××中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)①：

貴校初三（1）班高遠(yuǎn)同學(xué)助人為樂，非常值得表揚。②我的孩子方旭主讀于貴校初三（1）班，一個月前因患急性肺炎住進了醫(yī)院。在這期間高遠(yuǎn)同學(xué)主動來到我們家，熱心為方旭補課。整整二十天，每天晚上都是如此，直到幫方旭補上了落下的功課。③在高遠(yuǎn)同學(xué)面臨中考的關(guān)鍵時刻，犧牲自己的寶貴時間來幫助同學(xué)。④這種助人為樂的精神讓我們?nèi)曳浅８袆?。我們除再次向他表示感謝外，還要求你們當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)的在全校給予表揚！

此致 敬禮⑤

方旭的家長 方明杰 李丹 敬上

2014年4月29日

（1）這封信在格式上有兩處錯誤，它們是 和（寫出標(biāo)注的序號）

（2）有語病的是第 處（寫出句子的序號），應(yīng)改為

（要求不改變原意，并與上下文語意連貫、銜接自然。）（3）正文中有一處語言不得體，請用橫線標(biāo)出。

六、修改書信

敬愛的爺爺：

您好！近來身體好嗎？我們已有幾個月未見面了，我常常惦念著您。有時思念心切，我恨不得一下子很快飛到您的身旁，向您匯報我近來的情況，傾訴對您的思念之情。爺爺，通過您多年對我的諄諄教導(dǎo)，使我各方面都有了很大的進步。目前，我各科成績都很好，請勿掛念。我即將畢業(yè)，不久就要填報升學(xué)志愿，我準(zhǔn)備報考師范學(xué)校。您同意嗎？請您務(wù)必來信談?wù)勔庖姟?/p>

此致敬禮

孫××敬上

××年×月×日

1這封信格式有兩處錯誤：（1）_______________（2）_______________ 2 正文有兩個病句，請改正。（1）______________（2）____________

3、文中加線的三個詞中有一個不得體，找出來加以修改并說明理由

七、下面是一則征稿啟事，從格式到內(nèi)容都有毛病，請按要求修改。征稿啟事

為豐富?？吨袑W(xué)時代》的內(nèi)容，特征求下列稿件：園丁頌歌，班級新事，學(xué)習(xí)心得，讀書筆記，思想火花和文藝創(chuàng)作等。

來稿要求觀點鮮明，文字簡潔生動，字跡清晰，篇幅以不超過千字為宜。請寫明真實姓名和所在班級。祝大家學(xué)習(xí)進步

《中學(xué)時代》編輯部2014年5月4日

修改：1、2、3、_

4、八、根據(jù)文后的問題，修改下面的“尋物啟事”。

尋物啟事

本人是供銷社會計，于5月15日騎車經(jīng)過農(nóng)科大學(xué)教援樓附近時，不小心丟失皮包一只。有拾到者請交給本人，我愿意負(fù)出重金表示感謝。

此致 敬禮!

春風(fēng)供銷社全體職工

5月16日

(1)格式上：① ②(2)內(nèi)容上：① ②(3)文中有兩個錯別字，在原文中圈出，并在旁邊寫上正確的字。

九、下面的會議通知有七處錯誤，請一一指出。

通知

經(jīng)研究決定，今天下午分年級召開各班學(xué)生代表會議，收集對各科教學(xué)的意見。希各班派代表按時參加會議。此致 敬禮

3月1日5時 教務(wù)處

(1)格式方面的錯誤是：①________ ___②______ __③ ______ ____(2)內(nèi)容方面的錯誤是：①________ _____②________ _____③ ______ _______④ ______ ___

十、下邊是一份按書信格式寫的申請書，其中行款格式有三處錯誤，文字表達(dá)有四處毛病，請指出或改正。

入團申請書

敬愛的學(xué)校團委：

我通過團章的學(xué)習(xí)，團組織和團員同學(xué)的教育和幫助，認(rèn)識到作為九十年代的青年，①必須爭取積極加入到青年人自己的組織--中國共產(chǎn)主義青年團。

共青團是黨領(lǐng)導(dǎo)下的先進青年的群眾性組織，是黨的可靠助手和后備軍，②是培養(yǎng)青年學(xué)習(xí)共產(chǎn)主義理論，具有“四有”、“五愛”品質(zhì)。正是如此，我應(yīng)該爭取加入共青團。

我向你們申請，我要用實際行動爭取及早加入共青團，③請一定批準(zhǔn)。如果我被批準(zhǔn)了，我決心遵守團章，④執(zhí)行團員義務(wù)，參加團的工作，做名副其實的共青團員，處處起模范作用，為“四化”貢獻(xiàn)力量；如果我一時未被批準(zhǔn)，決不灰心，要接受考驗，繼續(xù)創(chuàng)造條件努力爭取。

我寫了一份自傳，包括我的家庭成員情況，請審查。此致

敬禮

育英中學(xué)初三(2)班 楊瀾

(1)指出行款格式的三處錯誤：① ② ③。(2)改正文字表達(dá)的四處毛病：① ；② ；③ ；④。

十一、下面是××縣××中學(xué)初中三年級全體同學(xué)于2014年3月15日向全縣小朋友發(fā)出的一份關(guān)于保護益鳥的倡議書。教師讀后認(rèn)為有五處與倡議書的格式不符，請找出來改正。

鳥是人類的好朋友。在我國遼闊的土地上，有一支龐大的義務(wù)滅蟲隊伍，這就是常年守衛(wèi)在森林、果園和田野之中的食蟲鳥類。它們?yōu)椴蹲礁鞣N害蟲而奔波，是一些稱職的“天兵天將”，為保護莊稼和森林作出了很大的貢獻(xiàn)。

目前，春回大地，正是百鳥做窩的季節(jié)。喜鵲、燕子、啄木鳥和山雀等許多鳥都要在樹上或屋檐下做窩、下蛋、孵小鳥。為了保護益鳥，給它們創(chuàng)造一個安全生存的環(huán)境和氣氛，維護自然生態(tài)平衡，我們向全縣小朋友發(fā)出以下倡議：

一、不掏鳥窩，不摸鳥蛋，不捕捉益鳥。

二、多載樹，多種草，為鳥類創(chuàng)造生活繁殖的良好環(huán)境。

三、向人們宣傳保護益鳥的重要意義。

四、認(rèn)真觀察和研究鳥類的生活習(xí)性，學(xué)習(xí)保護益鳥的知識。此致 敬禮

××縣××中學(xué)初三年級全體同學(xué)

修改意見：①__________ _______ ②__________ ______③_____ _______ ④____________ ____⑤___________ ____

十二、下面是一封感謝信，讀后做題。

感謝信

××中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)：

①我的女兒在去年的一次車禍中，失去了左腿，使她成為殘疾姑娘，②一年多來，老師和同學(xué)們無微不致的關(guān)心她，給她補課，替她交作業(yè)。③尤其是班主任董老師給她送來的“身殘志堅”的條幅，成了激勵她奮斗的座右銘。④老師和同學(xué)們關(guān)心殘疾人，助人為樂的精神，是值得我們學(xué)習(xí)的。⑤在大家的鼓勵和幫助下，我的女兒戰(zhàn)勝了傷殘，如今已能掛著拐杖走路了；她加倍努力地學(xué)習(xí)，成績在班級名列前矛。⑥我們?nèi)蚁蚨蠋熀屯瑢W(xué)們表示衰心的感謝，并請學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)給予表揚。此致 敬禮

學(xué)生家長 胡××

(1)改正文中的兩個錯別字：___________改為___________；_________改為__________。

(2)改正第①句的語病。(在原句上作刪改)(3)信中第________句應(yīng)放在第________句的前面，這樣信的思路才順暢。(4)從感謝信的寫作要求看，這封信存在的兩個主要問題是：

① ②

十三、下面這則啟示有幾處錯誤，請按要求修改。

尋物啟事

本人昨天下午因公來貴校辦事，不幸在校園內(nèi)丟失一公文包，內(nèi)有鋼筆、身份證、條據(jù)和現(xiàn)金若干，望拾到者速與政教處王主任聯(lián)系，或直接與本人聯(lián)系，電話***，本人將當(dāng)面重謝。

此致 敬禮

2014年6月2日 王德明

（1）格式上應(yīng)①

；②

。（2）內(nèi)容上（意見）。

十四、下面是一位同學(xué)擬訂的“初二語文學(xué)習(xí)計劃”正文部分，讀后按要求回答問題。

初中三年中，初二學(xué)年是關(guān)鍵的一年。為進一步提高我的語文成績，現(xiàn)制訂學(xué)習(xí)計劃如下①：

第一，課前謹(jǐn)遵吾師之教誨用圈點批注法預(yù)習(xí)課文，遇到生字詞勤查工具書；課上積極思考，認(rèn)真做筆記；課后認(rèn)真完成作業(yè)。②同時，抽出時間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)、英語和物理。③

第二，認(rèn)真閱讀老師推薦的好文章，每周背誦兩首古詩詞；多看報紙雜志，開闊自己的視野。④ 第三，利用課余時間練字，每天抄寫一篇短文，養(yǎng)成書寫規(guī)范、端正、整潔。⑤ 第四，堅持課外練筆，每周主動一次找老師當(dāng)面批改，使自己的寫作能力逐步提高。⑥（1）與本計劃內(nèi)容無關(guān)的一處是。（只填序號）（2）語言不得體的一處是。（只填序號）（3）語序不當(dāng)?shù)囊惶幨?。（只填序號?/p>

（4）成分殘缺的一處是。（只填序號），應(yīng)改為（不能改變原意）

十五、閱讀下面一則邀請函，對里面的問題寫出修改方案。（提示：只就原文改動）

邀請函

政法委陳書記：

為了對學(xué)生加強法制教育，嚴(yán)明校紀(jì)，重整校威，經(jīng)校委會全體成員集體研究決定，從5月1日到5月15日在我校開展一次懂法、學(xué)法，期間，急盼你屈尊枉駕來校上一堂法制課，時間定于5月8日上午10點。望抽出萬忙時間蒞臨指導(dǎo)。一定！一定！

此致 敬禮

希望中學(xué)校委會（蓋章）

政教處

2004年4月28日

（1）格式上：（2）內(nèi)容上：①

②

③

中考應(yīng)用文題型訓(xùn)練參考答案

一、B（物件的數(shù)量、特征等不要寫具體明確，以便核對。）

二、①稱謂應(yīng)頂格 “此致”空兩格，“敬禮”頂格② “掂”應(yīng)改為“惦”，“復(fù)”應(yīng)改為“負(fù)”③A處的“盡管”、“都”應(yīng)改為“雖然”、“卻”；B處的“撥冗”與“抽出休閑時間”意思重復(fù)且相反，可去掉一個詞組；C處的“感到”可改為“得到”；D處的“貴校”應(yīng)改為我“?！保籈處的“玉體康安”指女性，可改為“身體健康”。

三、C

四、（1）語言：“貴體欠安”改為“身體不適”或“感冒發(fā)燒”等；（2）格式：落款時間與請假人位置調(diào)換。

五、（1）題①處對方名稱應(yīng)頂格寫；⑤處“敬禮”應(yīng)該頂格寫。（2）題④應(yīng)改為高遠(yuǎn)同學(xué)在面臨中考的關(guān)鍵時刻，犧牲自己寶貴時間幫助同學(xué)。（或“在??時刻，??”也可）（3）題：“我們除再次??，??給予表揚?！?/p>

六、1、這封信格式有兩處錯誤：（1）稱呼沒有頂格寫，（2）“敬禮”應(yīng)移到下行頂格寫。2、（1）“我恨不得一下子很快飛到您的身旁”刪去“一下子”或“很快”。（2）“通過您多年對我的諄諄教導(dǎo)，使我各方面都有了很大進步”刪去“通過”或“使”。

3、“務(wù)必”不得體，可刪去。因為“務(wù)必”一般是用于上對下的子要求。

七、1、啟事的名稱應(yīng)寫在首行正中。

2、正文中還應(yīng)交代交稿的地點。

3、祝愿的話應(yīng)該刪去。

4、落款處的單位名稱和日期應(yīng)分兩行寫在右下方，因此，這則啟事中的《中學(xué)時代》編輯部或單位名稱應(yīng)寫在上行，2014年5月4日或日期應(yīng)寫在下行。

八、(1)①標(biāo)題應(yīng)放中間 ②“此致敬禮”多余(2)①沒說清如何交還 ②不應(yīng)署單位名(3)“援”改“授”，“負(fù)”改“付”

九、(1)①“通知”應(yīng)該寫在第一行正中；②日期應(yīng)寫在通知者下一行 ；③“此致敬禮”應(yīng)該去掉；(2)①會議地點不明，在“分年級”前加上“各年級辦公室” ②代表人數(shù)不明,在“學(xué)生代表”后加上（每班2人）③“今天下午”應(yīng)改為“今天下午5時” ④ 落款處的“下午5時”應(yīng)該去掉。

十、①“敬愛的校團委”沒有頂格寫 ②“此致”應(yīng)空兩格寫，“敬禮!”應(yīng)頂格寫 ③申請人后面或下面一行沒有寫上申請日期(2)①必須積極爭取 ②是培養(yǎng)青年??具有“四有”、“五愛”品質(zhì)的大學(xué)校 ③請批準(zhǔn) ④“執(zhí)行”改為“履行”

十一、①加寫標(biāo)題：關(guān)于保護益鳥的倡儀書 ②開頭頂格加寫：全縣的小朋友 ③正文后加寫：小朋友們，讓我們行動起來，保護益鳥為四化出力 ④刪去“此致敬禮” ⑤在署名下面加寫：2014年3月15日

十二、(1)“衰”改為“衷”“矛”改為“茅”(2)刪去“使她”(3)⑤句放在④句前面(4)①“敬禮”要頂格寫 ②末行沒寫年月日

十三、（1）①“尋物啟事”應(yīng)該第一行正中，②時間應(yīng)與“王德明”換位（2）內(nèi)容上：尋物啟事中應(yīng)把丟失物品的數(shù)量、特征等方面的內(nèi)容寫具體。

十四、（1）③（2）②（3）⑥（4）⑤應(yīng)改為：養(yǎng)成書寫規(guī)范、端正、整潔的好習(xí)慣。

十五、（1）稱呼應(yīng)頂格；（2）題是開放性試題，一般不影響表達(dá)的內(nèi)容可以不改。示例：①“校威”應(yīng)改成“校風(fēng)”；②“校委會全體成員集體”語言重復(fù)；③“開展一次懂法、學(xué)法”，一是詞序不合理，二是成分殘缺；④“枉駕屈尊”語言重復(fù)。