第一篇：初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

本溪縣第二中學(xué)七年上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題提高練習(xí)訓(xùn)練

一、等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝?rh ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc 1．把一段鐵絲圍成長方形，發(fā)現(xiàn)長比寬多2cm；圍成正方形時，邊長剛好為4cm．求所圍成的長方形的長和寬各是多少？

2．用一個底面半徑為40mm，高為120mm的圓柱形玻璃杯向一個底面半徑為100mm的大圓柱形玻璃杯中倒水，倒了滿滿10杯水后，大玻璃杯的液面離杯口還有10mm，大玻璃杯的高度是多少？

3．一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多2米．你認為誰的設(shè)計符合實際？按照他的設(shè)計，雞場的面積是多少？

4．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，?≈3.14）．

5．在一個底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm、高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水還剩多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

二、打折銷售問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝商品利潤×100%

商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量(4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如打8折出售，即按原標價的80%出售．

1．隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元？

2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少？

3、某種商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要 保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折？

5.某商店出售甲、乙兩種成衣，其中甲種成衣賣價120元盈利20%，乙種成衣賣價也是120元但虧損20%，問該商店在本次銷售中實際上是盈還是虧，盈或虧多少錢？

6．某商店的冰箱先按原價提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標價是多少元？現(xiàn)售價是多少元？

7．某種商品的進價為100元，若要使利潤率達20%，則該商品的銷售價格應(yīng)為多少元？此時每件商品可獲利潤多少元？

三．行程問題： 路程＝速度×?xí)r間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題：順水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度 1．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．

2．從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7時，開通高速公路后，車速平均每時增加了20千米，只需5時即可到達．求甲、乙兩地的路程．

3．一架飛機往返于兩城之間，順風(fēng)需要5小時30分，逆風(fēng)時需6小時，已知風(fēng)速是每小時24千米，求兩城之間的距離．

4．一隊學(xué)生去校外進行軍事野營訓(xùn)練，他們以5千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路上去，只用了10分鐘就追上了學(xué)生隊伍，通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時間？

5．一隊學(xué)生從學(xué)校步行前往工廠參觀，速度為5千米／時，當走了1時后，一名學(xué)生回校取東西，他以7.5千米／時的速度回學(xué)校，取了東西后(取東西的時間不算)立即以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在離工廠2.5千米處追上隊伍．求該校到工廠的路程．

四、工程問題．

工程問題：工作量＝工作效率×工作時間 完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1

1、一 件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？

2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨完成這項工程需要多少天？

3.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？

4．一件工作，甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？

5.一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

五、人員調(diào)配、配套問題

1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

2、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

3．某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？

4．某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

一、等積變形問題：1．設(shè)所圍成的長方形寬是xcm，則長是(x＋2)cm，由題意，得2[x＋(x＋2)]＝4×4，x＝3，圍成的長方形的長是5cm，寬是3cm． 2．設(shè)大玻璃杯的高是xmm，π?100?(x?10)?π?40?120?10，x＝202(mm)．

3．設(shè)雞場的寬為x米．則按小王的設(shè)計，其長應(yīng)為(x＋5)米，得2x＋x＋5＝35，x＝10，x＋5＞14；按小趙的設(shè)計，其長應(yīng)為(x＋2)米，由題意，得2x＋x＋2＝35，x＝11，x＋2＝13＜14．所以，小王的設(shè)計不符合實際條件，應(yīng)按小趙的設(shè)計來建．雞場的面積為11×13＝143(米)． 4.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，? ·（2222200

2）x=300×300×80 x≈229.3 2?2?25．因為V瓶?π???18?112.5π，V杯?π?3?10?90π，V瓶＞V杯，所以裝不下；設(shè)瓶內(nèi)剩?5??2?余水面的高xcm，則π????x?112.5π-90π，x＝3.6，這時瓶內(nèi)剩余水面高為3.6cm．

?5?

二、銷售問題

1.解：設(shè)該品牌電腦每臺售價x元。x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年臺電腦價6000元。2.解：設(shè)該商品的進價為x元。1890*0.8-x=10%x 3.解：設(shè)最多降x元出售此商品。（1500-x）-1000=1000*5% 4.解：設(shè)至多打x折。1200*0.1x-800=800*5% 5.解：設(shè)甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 實際的銷售價為120×2=240（元）

240-250=-10 ∴在這次銷售中虧了10元錢.6.解：設(shè)原標價為x元,則現(xiàn)售價為（x+270）元 x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：

7.解：設(shè)售價為x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元 答：商品售價為120元，每件商品可獲利20元。三．行程問題

1．解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，?過完第一鐵橋所需的時間為分． 過完第二鐵橋所需的時間為

2x6002x?50x52x?50分． += 得x=100 60060060600 答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．

2．設(shè)公共汽車原車速為x千米／時，7x＝5(20＋x)，x＝50，7x＝350(千米)． 3． 3168千米 4． 18分

5．設(shè)學(xué)校離工廠x千米，工程問題

1.解：設(shè)甲乙合作x小時完成。x?5?2.5x?2.5?5，x＝27.5(千米)． ?57.511??1?4????x?1 20?2012? 2.解：設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為3（1-x。61-x）+7x=1 61x= 8答：B單獨完成這項工作需要8天。3．設(shè)乙每小時加工x個零件

4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.設(shè)完成任務(wù)共需x小時

1x??1 7.55

x=35.設(shè)甲要X天

那么甲每天能做1/x.甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x 24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1

x=90

人員調(diào)配、配套問題

1.解：設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的有（22-x）人。提示：螺母數(shù)量=2倍螺釘數(shù)量 2000（22-x）=2*1200x

2.解：設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（27-x）人。

甲=2倍乙

27+x=2[19+（27-x）]

3．解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母

14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25 4.解：設(shè)安排x人生產(chǎn)甲部件，則生產(chǎn)乙部件的有（85-x）人。提示：3倍甲部件數(shù)量=2倍乙部件數(shù)量

3*16*x=2*10*（85-x）

第二篇：初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

1． 隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元？

2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少？

3、某種商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某種商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場竟爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進價為每件多少元？

5、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折？

6、某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？

9．某種商品的進價為100元，若要使利潤率達20%，則該商品的銷售價格應(yīng)為多少元？此時每件商品可獲利潤多少元？

7.某商店出售甲、乙兩種成衣，其中甲種成衣賣價120元盈利20%，乙種成衣賣價也是120元但虧損20%，問該商店在本次銷售中實際上是盈還是虧，盈或虧多少錢？

8．某商店的冰箱先按原價提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標價是多少元？現(xiàn)售價是多少元？

1、一 件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？

2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨完成這項工程需要多少天？

3.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？

4．一件工作，甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？1,一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

2、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

4．某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？

5．某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

答案 銷售問題

1.解：設(shè)該品牌電腦每臺售價x元。x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年每臺電腦售價6000元。

2.解：設(shè)該商品的進價為x元。1890*0.8-x=10%x

3.解：設(shè)最多降x元出售此商品。（1500-x）-1000=1000*5% 答：

4.解：設(shè)商品進價為x元。（900*0.9-40）-x=10%x

5.解：設(shè)至多打x折。1200*0.1x-800=800*5%

6．設(shè)一種進價為x元，另一種進價為y元。64-x=60%x 64-y=-20%y

x=40 y=80 總進價：40+80=120元 總售價：64*2=128元 128>120 答：在這次買賣中商家賺了 9.解：設(shè)售價為x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元

答：商品售價為120元，每件商品可獲利20元。

7.解：設(shè)甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 實際的銷售價為120×2=240（元）

240-250=-10 ∴在這次銷售中虧了10元錢.8.解：設(shè)原標價為x元,則現(xiàn)售價為（x+270）元

x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：

工程問題

1.解：設(shè)甲乙合作x小時完成。11??1?4????x?1 20?2012?2.解：設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為3（1-x。61-x）+7x=1 61x= 8答：B單獨完成這項工作需要8天。3．設(shè)乙每小時加工x個零件

4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.設(shè)完成任務(wù)共需x小時

1x??1 7.55 5、6、題目有問題，不做。

x=3人員調(diào)配、配套問題

1.解：設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的有（22-x）人。提示：螺母數(shù)量=2倍螺釘數(shù)量 2000（22-x）=2*1200x

2.解：設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（27-x）人。

甲=2倍乙

27+x=2[19+（27-x）]

4．解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母

14×（60-x）×2=20x x=35 60-x=25 5.解：設(shè)安排x人生產(chǎn)甲部件，則生產(chǎn)乙部件的有（85-x）人。提示：3倍甲部件數(shù)量=2倍乙部件數(shù)量

3*16*x=2*10*（85-x）

第三篇：初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

列方程解應(yīng)用題

銷售問題

1．隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元？

2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少？

3、某種商品的進價是1000元，售價為1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

4、某種商品的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場竟爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進價為每件多少元？

5、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折？

6、某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？

7．某商店的冰箱先按原價提高40%，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標價是多少元？現(xiàn)售價是多少元？

工程問題

1、一 件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？

2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨完成這項工程需要多少天？

3.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？

4．一件工作，甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？1,一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

人員調(diào)配、配套問題

1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？

2、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人．現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

3．某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？

4．某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

行程問題

1、甲、乙兩站的鐵路長685千米，兩列火車同時從兩站相向開出，慢車每小時行68.8千米，快車每小時行71.2千米，它們各行完全程后，立即返回，經(jīng)過多少小時這兩車在返回途中相遇？

2、A，B兩村相距2800米，小明從A村出發(fā)步行5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明每分鐘步行多少米。

3、一只小船從甲港開往乙港順水而行，每小時行28千米，到乙港后又逆水而行，回到甲港，逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米，求甲、乙兩港相距多少千米？

4、爸爸和小光兩人在400米環(huán)形跑道上練練習(xí)長跑，爸爸的速度為200米/分鐘，小光速度為爸爸的一半，兩人從起點同時同向出發(fā)，爸爸經(jīng)過多長時間第一次追上小光？

第四篇：列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題

【例1】水果店運來的西瓜的個數(shù)是白蘭瓜的個數(shù)的2倍，如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50 個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩360個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共多少個？

【例2】有甲、乙兩桶油，若從甲桶倒入乙桶15千克，則兩桶油質(zhì)量相等；若從乙桶倒入甲桶48千克后，則甲桶油是乙桶油質(zhì)量的4倍。甲桶原來有油多少千克？

【例3】甲乙丙三人，甲的年齡是乙的2倍時，丙是20歲，當乙的年齡是丙的2倍時，甲35歲，那么甲65歲時，丙是多少歲？

【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問，多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？

【例5】甲、乙、丙、丁四個人組成代表隊參加數(shù)學(xué)比賽，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分數(shù)比四個人的平均分多4分。問乙的成績是多少？

【例6】414是三個數(shù)的和，這三個數(shù)分別能被5、6、7整除，所得的商相同。問；這三個數(shù)分別是多少？商是多少？

【例7】小余買了5元、1元2角、8角的三種郵票共20張，總值43元6角，其中5元和1元2角的郵票張數(shù)相同。問：小余三種郵票各購多少張？

【例8】某校五、六年級師生秋游去公園劃竹筏，若每筏坐12人，則少3個竹筏；若每筏坐14人，則多出4個竹筏。問：公園一共有幾個竹筏？五年級師生共多少人？

【例9】一架飛機所帶燃料最多可飛行15.75小時。飛機去時順風(fēng)，飛行速度每小時1500千米，返回時逆風(fēng)，速度是每小時1200千米。問：這架飛機最多飛出去多少千米就要往回飛？

【例10】一個三位數(shù)的數(shù)字是由大到小的順序排列的三個連續(xù)整數(shù)，這個三位數(shù)除以3所得的商比這個三位數(shù)的百位數(shù)與個位數(shù)交換后所得新的三位數(shù)小238，求原來的三位數(shù)。

【例11】東西兩鎮(zhèn)相距3450米，甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行，甲、乙、丙速度分別是每分鐘45、50、60米，那么多少分鐘后乙正好在甲、丙的中間？

【例12】小余買兩種練習(xí)本若干本，單價分別是1元和1元5角，共付出12元，問：兩種本子各買了多少本？

消去法解題

【例1】甲買了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

【例2】小明買了3只小鴨，7只小雞和1只小兔，共付15.9元；小豪買了4只小鴨，10只小雞和1只小兔共付了21元。如果小蘭只買小鴨、小雞、小兔各1只，則應(yīng)付多少元？

【例4】8頭梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13頭梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克。問：1頭梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？

列方程專項練習(xí)

1、一條鯊魚頭長3.5米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半。問：這條鯊魚有多長？

2、一道除法算式中，商是除數(shù)的7倍，除數(shù)是余數(shù)的4倍，商與除數(shù)、余數(shù)的和是528。問：被除數(shù)是多少？

3、用繩子量井深，將繩子2折則多出井外9米，將繩子3折則多出井外0.5米。問井有多深？

4、商店里有一批服裝，賣掉90套女裝后，剩下的服裝中，男裝是女裝的2倍，又賣掉378套男裝后，剩下的女裝是男裝的5倍。問：商店里原有男、女裝各多少套？

5、一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字少2，如果十位上的數(shù)字擴大3倍，個位上的數(shù)字減去3，所得的兩位數(shù)比原來的數(shù)大57，求原來的兩位數(shù)。

6、五年級組織爬山活動，上山用了3小時到達離山頂還有22.5千米處，如果從山頂沿原路下山，就要用4小時，已知下山的速度是上山的2倍，問：從山腳到山頂?shù)纳铰酚卸嚅L?

7、王師傅加工一批零件，如果每天加工75個，就可以比原計劃提前4天完成任務(wù)；如果每天加工50個就會比原計劃推遲3天完成。王師傅希望能比原計劃提前3天完成，他每天應(yīng)加工多少個？

8、五年級組織去郊外活動，共有師生336人準備租車前往，現(xiàn)有56個座位的大客車和28個座位的小客車若干輛，要使每輛車都滿座，問：需大、小客車各多少輛？

9、已知蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共43只，共有294條腿和39對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10、小明有面值分別為拾元、伍元、壹元的人民幣49張共211元，拾元的張數(shù)比伍元的少8張。問：小明有拾元、伍元和壹元的各多少張？

11、有大兔、中兔和小兔共97只，一餐午飯共吃掉蘑菇854個，已知每只大兔子吃13個，每只中兔子吃9個，每只小兔子吃6個。已知中兔比大兔多4只。問：兔場有大、中、小兔子各多少只？

12、甲倉庫有大米76噸，乙倉庫有大米46噸，現(xiàn)在甲倉庫每天進大米5噸，乙倉庫每天進大米29噸，多少天后乙倉庫的大米是甲倉庫的3倍？

13、同學(xué)們乘車郊外游玩，如果每輛車坐60人，就余下25人的座位；如果每輛坐55人，就空出10人的座位。問：車有多少輛，有多少同學(xué)？

14、五（1）班甲組同學(xué)擦玻璃，如果每人擦12塊，還剩18塊；如果每人擦14塊，還剩6塊。問：每人擦多少塊正好擦完？

15、果蔬農(nóng)場將855千克的圣女果分裝在大小兩種紙箱里，每只大箱裝6千克，每只小箱裝4.5千克。裝箱后清點箱數(shù)，得知小箱比大箱的3倍還多8箱。問：一共裝了多少大箱？多少小箱？

16、牧場上的青草每天勻速生長，已知這片草可供15頭牛吃20天，或者供84只羊吃10天，如果4只羊吃草量相當于1頭牛的吃草量。那么現(xiàn)有9頭牛和96只羊一起吃，可以吃幾天？

17、一個六位數(shù)的左端數(shù)字是1，如果把左端的數(shù)字1移到右端，所得的新數(shù)是原數(shù)的3倍，求原數(shù)是幾？

18、兔媽媽給小兔們分蘑菇，如果每只小兔分6個，就會多出48個蘑菇；如果每只小兔分8個蘑菇，就有一只小兔分不到。問：一共就有多少蘑菇？

19、果園里有梨樹若干棵，蘋果樹是梨樹的3倍。如果每天給15棵蘋果樹和9棵梨樹修枝，當梨樹全部修枝后，還剩96棵蘋果樹沒有修枝。問：果園里有蘋果樹、梨樹各多少棵？

20、一個兩位數(shù)，各位數(shù)字之和的4倍正好比這個數(shù)少9，這個兩位數(shù)最大是多少？

21、運一批西瓜，如果用2輛大卡車和6輛小卡車運，15次可以運完；如果用9輛大卡車和5輛小卡車運，5次可以運完。現(xiàn)在只有4輛小卡車運，問：多少次可以運完？

22、學(xué)校教務(wù)處購買2臺打印機和10個U盤共用去2360元，如果用一臺打印機換回8個U盤，可以少花62元。問：打印機和U盤單價各是多少？

23、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18，求這個兩位數(shù)是多少？

24、三個連續(xù)自然數(shù)，它們的和為108，求這三個數(shù)。

25、一個三位數(shù)、各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是9，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，求這個三位數(shù)。

第五篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)實錄及評析

執(zhí)教者：郭江海評析者：李汝鳳

教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊P114例4，做一做，練習(xí)二十八1—2，4，8題。教學(xué)目標：

1、學(xué)生會用方程解答“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。會靈活選用算術(shù)與方程解答一倍量已知與未知的應(yīng)用題。

2、培學(xué)生從不同角度思考同一個問題的能力。

3、體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決簡單實際問題的能力。

4、能過對挫折的體驗，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點：從已知條件中找數(shù)量間相等的關(guān)系，列出方程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：最近少年文藝團的小團員遇到了一個難題，想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？ 生：愿意！

出示題目：少年文藝團舞蹈隊有23人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人，合唱隊有多少人?

學(xué)生獨立解答，同桌探討解題思路，生板演。

師：請一位同學(xué)說說計算列式。

生：23×3+15

=69+15

=84（人）

師：請你說說解題思路。

生：我是從這一句中知道的“合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人”也就是“舞蹈隊的3倍多15人，是合唱隊”只要舞蹈隊人數(shù)×3加上15人就求出，合唱隊的人數(shù)。

師：請你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？

生:我知道舞蹈隊的人數(shù)為倍數(shù)，先畫1倍數(shù)，然后合唱隊的人數(shù)是他的3倍多15人，就畫3個倍數(shù)的長度再加上15人。

師：根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標出問題。

師：從這個線段圖中可以知道，1倍數(shù)已知，也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。

師：現(xiàn)在小文藝團長又遇到了一個小麻煩，想請你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！

出示題目：少年文藝團合唱團有84人，比舞蹈隊的3倍還多15人，舞蹈隊有多少人？

師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點、不同點嗎？ 生1：“比舞蹈隊人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。

生2：他們都是有舞蹈隊、合唱隊兩個數(shù)量之間的關(guān)系問題。

生3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。

師：同學(xué)們觀察的真仔細，這道題目就是我們以前見過的“已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。

（評：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。）

二、探究新知，引入新課

師：請同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。

讓學(xué)生獨立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。

生1：（84-15）÷3=23（人）

生2：84÷3+15=43(人)

生3：（84+15）÷3=33（人）

生4：解：設(shè)舞蹈隊的人數(shù)為X人。

3X+15=84

3X=84-15

X=23

生5：還可以這樣列方程：84-3X=15

師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？

生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。

根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。

師：請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯？

生1：我覺得第二個同學(xué)的列式是錯誤的，因為他是把舞蹈隊的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人，實際上舞蹈隊人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。

生2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個同學(xué)說的也是錯的，應(yīng)該說是舞蹈隊人數(shù)的3倍，是合唱隊人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3 生3：根據(jù)前面兩個同學(xué)的分析，第一個同學(xué)完成的是正確的，合唱隊的人數(shù)十舞蹈隊的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。

師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請個同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？

生1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。

師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？

生1：合唱隊比舞蹈隊的3倍多15人。我用合唱隊的人數(shù)—舞蹈隊的人數(shù)×2=15，列出方程：84-3X=15

生2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊的3倍多15人是合唱隊的人數(shù)，列出方程：3X+15=84

師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理?，F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。

生1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因為算術(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。

生2：我覺得方程解比較好做，因為方程只要順著題意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順思考。

生3：我覺得方程簡便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。

師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題，要先判斷1倍數(shù)是已知，還是未知，“它知”用算術(shù)解容易，“未知”用方程解容易思考。

（評析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識，無論在體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗，使學(xué)生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。）

三、實踐應(yīng)用，鞏固新知

1、找等量關(guān)系（課件出示）

（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只

（2）紅毛衣的件數(shù)比藍毛衣的2倍還多13件

（3）買3個籃球比4個排球多用去5元

（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。

師：請一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。

生：今年養(yǎng)兔34只，今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只，去年養(yǎng)兔多少只？ 生：這道題的等量關(guān)系式是今年養(yǎng)兔的只數(shù)×3-8=去年養(yǎng)兔只數(shù)。

師：那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式?

生：我找到了關(guān)鍵句，所以就能很快的找到等量關(guān)系式，并列出方程。

3、游戲（機動）

師：指名問學(xué)生幾歲？×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？

請同桌兩人做這個游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。

4、對比練習(xí)，靈活選擇方法

A、各出一道題目“一倍數(shù)已知”與“一倍數(shù)未知”的應(yīng)用題

師：下面?zhèn)z道題，請同學(xué)們選擇適當?shù)姆椒ń獯稹?/p>

生自己解答，兩生板演，集體訂正。

師：請你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。兩題的關(guān)鍵句是一樣的也就是兩道題的數(shù)量關(guān)系式一樣，為什么第一題選擇方程而第二題選擇算術(shù)方法呢？請四人小組討論交流一下。

生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡單。１倍數(shù)未知的時候用方程解簡單一些。師：是不是請你們驗證一下。

出示兩道題目，只選方法不必計算列式。

（評析：采用分層練習(xí)，力求在練習(xí)過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。）

四、全課小結(jié)

1、師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、師：通過剛才的練習(xí)，你覺得解答我們今天學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生發(fā)言，師歸納總結(jié)。

（評析：通過總結(jié)，學(xué)生進一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。）課后反思：

1、列簡易方程解應(yīng)用題是中學(xué)學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對

于小學(xué)生來說是不容易的，由于小學(xué)生仍處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時刻，所以如何做好過渡，是值得我們研究的。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。并在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生畫圖，這樣利用線段圖使數(shù)量關(guān)系明顯地顯現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系式和列出方程。

3、教會多種學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課除了畫線段圖幫助學(xué)生理解以

外，還要考慮指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法如： 閱讀法，在教會學(xué)生閱讀的方法，找等量關(guān)系式，在教學(xué)新知識時我采用不同的讀法例如：“合唱隊比舞蹈隊的３倍多１５人”也可以這樣讀“舞蹈隊人數(shù)的３倍多１５人是合唱隊的人數(shù)”采用不同的閱讀方法就出現(xiàn)不同的方程。還有使用比較法，讓學(xué)生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如何選擇不同的方法，放手讓學(xué)生討論思考得出結(jié)論。這些方法對今后學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的，并且這樣有利于學(xué)生的成長，讓學(xué)生能輕松的遨游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋中。

總評：本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學(xué)生提供自主的活動空間和交流的機會，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識，改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動，成為學(xué)習(xí)的主體；教師教得輕松自如，適時點撥，真正起到一個引導(dǎo)者、促進者的作用