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      初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

      時間:2019-05-14 11:33:35下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案》。

      第一篇:初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

      本溪縣第二中學(xué)七年上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題提高練習(xí)訓(xùn)練

      一、等積變形問題

      常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變. ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h=?rh ②長方體的體積 V=長×寬×高=abc 1.把一段鐵絲圍成長方形,發(fā)現(xiàn)長比寬多2cm;圍成正方形時,邊長剛好為4cm.求所圍成的長方形的長和寬各是多少?

      2.用一個底面半徑為40mm,高為120mm的圓柱形玻璃杯向一個底面半徑為100mm的大圓柱形玻璃杯中倒水,倒了滿滿10杯水后,大玻璃杯的液面離杯口還有10mm,大玻璃杯的高度是多少?

      3.一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻,墻長14米,其他三邊用竹籬笆圍成.現(xiàn)有長為35米的竹籬笆,小王打算用它圍成一個雞場,其中長比寬多5米;小趙也打算用它圍成一個雞場,其中長比寬多2米.你認為誰的設(shè)計符合實際?按照他的設(shè)計,雞場的面積是多少?

      4.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米,300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米,?≈3.14).

      5.在一個底面直徑為5cm,高為18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm、高是10cm的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,那么瓶內(nèi)水還剩多高?若未能裝滿,求杯內(nèi)水面離杯口的距離.

      二、打折銷售問題

      (1)商品利潤=商品售價-商品成本價(2)商品利潤率=商品利潤×100%

      商品成本價(3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量(5)商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如打8折出售,即按原標價的80%出售.

      1.隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價格大幅度下降,某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元,比去年降低了30%,問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元?

      2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售,仍獲利10%,則該商品的標價為多少?

      3、某種商品的進價是1000元,售價為1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,但又要 保證利潤不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品。

      4、某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該項商品積壓,商品準備打折出售,但要保持利潤不低于5%,則至多可打多少折?

      5.某商店出售甲、乙兩種成衣,其中甲種成衣賣價120元盈利20%,乙種成衣賣價也是120元但虧損20%,問該商店在本次銷售中實際上是盈還是虧,盈或虧多少錢?

      6.某商店的冰箱先按原價提高40%,然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠,結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元,試問冰箱的原標價是多少元?現(xiàn)售價是多少元?

      7.某種商品的進價為100元,若要使利潤率達20%,則該商品的銷售價格應(yīng)為多少元?此時每件商品可獲利潤多少元?

      三.行程問題: 路程=速度×?xí)r間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

      (1)相遇問題: 快行距+慢行距=原距(2)追及問題: 快行距-慢行距=原距

      (3)航行問題:順水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度

      逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度 1.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.

      2.從甲地到乙地,公共汽車原需行駛7時,開通高速公路后,車速平均每時增加了20千米,只需5時即可到達.求甲、乙兩地的路程.

      3.一架飛機往返于兩城之間,順風(fēng)需要5小時30分,逆風(fēng)時需6小時,已知風(fēng)速是每小時24千米,求兩城之間的距離.

      4.一隊學(xué)生去校外進行軍事野營訓(xùn)練,他們以5千米/時的速度行進,在他們走了一段時間后,學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長,通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以14千米/時的速度按原路上去,只用了10分鐘就追上了學(xué)生隊伍,通訊員出發(fā)前,學(xué)生走了多少時間?

      5.一隊學(xué)生從學(xué)校步行前往工廠參觀,速度為5千米/時,當走了1時后,一名學(xué)生回校取東西,他以7.5千米/時的速度回學(xué)校,取了東西后(取東西的時間不算)立即以同樣的速度追趕隊伍,結(jié)果在離工廠2.5千米處追上隊伍.求該校到工廠的路程.

      四、工程問題.

      工程問題:工作量=工作效率×工作時間 完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1

      1、一 件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,需要幾小時完成?

      2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天,B再接著做7天,可以完成,B單獨完成這項工程需要多少天?

      3.要加工200個零件,甲先單獨加工了5小時,然后又與乙一起加工了4小時,完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件,求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件?

      4.一件工作,甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時,先由甲、乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務(wù),共需多少小時完成任務(wù)?

      5.一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

      五、人員調(diào)配、配套問題

      1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母?

      2、在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人去支援,使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?

      3.某車間有60名工人,生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品,每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個,問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母,多少人生產(chǎn)螺栓,才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套?

      4.某車間有技工85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配 一套,問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?

      一、等積變形問題:1.設(shè)所圍成的長方形寬是xcm,則長是(x+2)cm,由題意,得2[x+(x+2)]=4×4,x=3,圍成的長方形的長是5cm,寬是3cm. 2.設(shè)大玻璃杯的高是xmm,π?100?(x?10)?π?40?120?10,x=202(mm).

      3.設(shè)雞場的寬為x米.則按小王的設(shè)計,其長應(yīng)為(x+5)米,得2x+x+5=35,x=10,x+5>14;按小趙的設(shè)計,其長應(yīng)為(x+2)米,由題意,得2x+x+2=35,x=11,x+2=13<14.所以,小王的設(shè)計不符合實際條件,應(yīng)按小趙的設(shè)計來建.雞場的面積為11×13=143(米). 4.解:設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米,? ·(2222200

      2)x=300×300×80 x≈229.3 2?2?25.因為V瓶?π???18?112.5π,V杯?π?3?10?90π,V瓶>V杯,所以裝不下;設(shè)瓶內(nèi)剩?5??2?余水面的高xcm,則π????x?112.5π-90π,x=3.6,這時瓶內(nèi)剩余水面高為3.6cm.

      ?5?

      二、銷售問題

      1.解:設(shè)該品牌電腦每臺售價x元。x(1-0.3)=4200 x=6000 答:去年臺電腦價6000元。2.解:設(shè)該商品的進價為x元。1890*0.8-x=10%x 3.解:設(shè)最多降x元出售此商品。(1500-x)-1000=1000*5% 4.解:設(shè)至多打x折。1200*0.1x-800=800*5% 5.解:設(shè)甲種成衣的成本為x元,乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 實際的銷售價為120×2=240(元)

      240-250=-10 ∴在這次銷售中虧了10元錢.6.解:設(shè)原標價為x元,則現(xiàn)售價為(x+270)元 x(1+40%)×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答:

      7.解:設(shè)售價為x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元 答:商品售價為120元,每件商品可獲利20元。三.行程問題

      1.解:設(shè)第一鐵橋的長為x米,那么第二鐵橋的長為(2x-50)米,?過完第一鐵橋所需的時間為分. 過完第二鐵橋所需的時間為

      2x6002x?50x52x?50分. += 得x=100 60060060600 答:第一鐵橋長100米,第二鐵橋長150米.

      2.設(shè)公共汽車原車速為x千米/時,7x=5(20+x),x=50,7x=350(千米). 3. 3168千米 4. 18分

      5.設(shè)學(xué)校離工廠x千米,工程問題

      1.解:設(shè)甲乙合作x小時完成。x?5?2.5x?2.5?5,x=27.5(千米). ?57.511??1?4????x?1 20?2012? 2.解:設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為3(1-x。61-x)+7x=1 61x= 8答:B單獨完成這項工作需要8天。3.設(shè)乙每小時加工x個零件

      4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.設(shè)完成任務(wù)共需x小時

      1x??1 7.55

      x=35.設(shè)甲要X天

      那么甲每天能做1/x.甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x 24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1

      x=90

      人員調(diào)配、配套問題

      1.解:設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘,則生產(chǎn)螺母的有(22-x)人。提示:螺母數(shù)量=2倍螺釘數(shù)量 2000(22-x)=2*1200x

      2.解:設(shè)調(diào)往甲處x人,則調(diào)往乙處(27-x)人。

      甲=2倍乙

      27+x=2[19+(27-x)]

      3.解:設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母

      14×(60-x)×2=20x x=35 60-x=25 4.解:設(shè)安排x人生產(chǎn)甲部件,則生產(chǎn)乙部件的有(85-x)人。提示:3倍甲部件數(shù)量=2倍乙部件數(shù)量

      3*16*x=2*10*(85-x)

      第二篇:初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

      1. 隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價格大幅度下降,某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元,比去年降低了30%,問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元?

      2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售,仍獲利10%,則該商品的標價為多少?

      3、某種商品的進價是1000元,售價為1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,但又要保證利潤不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品。

      4、某種商品的零售價為每件900元,為了適應(yīng)市場竟爭,商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售,仍可獲利10%。則進價為每件多少元?

      5、某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該項商品積壓,商品準備打折出售,但要保持利潤不低于5%,則至多可打多少折?

      6、某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了還是賠了?

      9.某種商品的進價為100元,若要使利潤率達20%,則該商品的銷售價格應(yīng)為多少元?此時每件商品可獲利潤多少元?

      7.某商店出售甲、乙兩種成衣,其中甲種成衣賣價120元盈利20%,乙種成衣賣價也是120元但虧損20%,問該商店在本次銷售中實際上是盈還是虧,盈或虧多少錢?

      8.某商店的冰箱先按原價提高40%,然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠,結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元,試問冰箱的原標價是多少元?現(xiàn)售價是多少元?

      1、一 件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,需要幾小時完成?

      2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天,B再接著做7天,可以完成,B單獨完成這項工程需要多少天?

      3.要加工200個零件,甲先單獨加工了5小時,然后又與乙一起加工了4小時,完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件,求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件?

      4.一件工作,甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時,先由甲、乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務(wù),共需多少小時完成任務(wù)?1,一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

      1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母?

      2、在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人去支援,使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?

      4.某車間有60名工人,生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品,每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個,問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母,多少人生產(chǎn)螺栓,才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套?

      5.某車間有技工85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配 一套,問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?

      答案 銷售問題

      1.解:設(shè)該品牌電腦每臺售價x元。x(1-0.3)=4200 x=6000 答:去年每臺電腦售價6000元。

      2.解:設(shè)該商品的進價為x元。1890*0.8-x=10%x

      3.解:設(shè)最多降x元出售此商品。(1500-x)-1000=1000*5% 答:

      4.解:設(shè)商品進價為x元。(900*0.9-40)-x=10%x

      5.解:設(shè)至多打x折。1200*0.1x-800=800*5%

      6.設(shè)一種進價為x元,另一種進價為y元。64-x=60%x 64-y=-20%y

      x=40 y=80 總進價:40+80=120元 總售價:64*2=128元 128>120 答:在這次買賣中商家賺了 9.解:設(shè)售價為x元。x-100=20%*100 x=120 120-100=20元

      答:商品售價為120元,每件商品可獲利20元。

      7.解:設(shè)甲種成衣的成本為x元,乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-20%)=120 y=150 ∵ x+y=250 實際的銷售價為120×2=240(元)

      240-250=-10 ∴在這次銷售中虧了10元錢.8.解:設(shè)原標價為x元,則現(xiàn)售價為(x+270)元

      x(1+40%)×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答:

      工程問題

      1.解:設(shè)甲乙合作x小時完成。11??1?4????x?1 20?2012?2.解:設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為3(1-x。61-x)+7x=1 61x= 8答:B單獨完成這項工作需要8天。3.設(shè)乙每小時加工x個零件

      4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=16 4.設(shè)完成任務(wù)共需x小時

      1x??1 7.55 5、6、題目有問題,不做。

      x=3人員調(diào)配、配套問題

      1.解:設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘,則生產(chǎn)螺母的有(22-x)人。提示:螺母數(shù)量=2倍螺釘數(shù)量 2000(22-x)=2*1200x

      2.解:設(shè)調(diào)往甲處x人,則調(diào)往乙處(27-x)人。

      甲=2倍乙

      27+x=2[19+(27-x)]

      4.解:設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺母

      14×(60-x)×2=20x x=35 60-x=25 5.解:設(shè)安排x人生產(chǎn)甲部件,則生產(chǎn)乙部件的有(85-x)人。提示:3倍甲部件數(shù)量=2倍乙部件數(shù)量

      3*16*x=2*10*(85-x)

      第三篇:初一數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題歸類含答案

      列方程解應(yīng)用題

      銷售問題

      1.隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價格大幅度下降,某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元,比去年降低了30%,問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元?

      2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售,仍獲利10%,則該商品的標價為多少?

      3、某種商品的進價是1000元,售價為1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,但又要保證利潤不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品。

      4、某種商品的零售價為每件900元,為了適應(yīng)市場竟爭,商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售,仍可獲利10%。則進價為每件多少元?

      5、某種商品的進價為800元,出售時標價為1200元,后來由于該項商品積壓,商品準備打折出售,但要保持利潤不低于5%,則至多可打多少折?

      6、某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了還是賠了?

      7.某商店的冰箱先按原價提高40%,然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠,結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元,試問冰箱的原標價是多少元?現(xiàn)售價是多少元?

      工程問題

      1、一 件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,需要幾小時完成?

      2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天,B再接著做7天,可以完成,B單獨完成這項工程需要多少天?

      3.要加工200個零件,甲先單獨加工了5小時,然后又與乙一起加工了4小時,完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件,求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件?

      4.一件工作,甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時,先由甲、乙兩人合做1小時,再由乙單獨完成剩余任務(wù),共需多少小時完成任務(wù)?1,一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天

      人員調(diào)配、配套問題

      1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母?

      2、在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人.現(xiàn)在另調(diào)20人去支援,使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?

      3.某車間有60名工人,生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品,每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個,問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母,多少人生產(chǎn)螺栓,才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套?

      4.某車間有技工85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配 一套,問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套?

      行程問題

      1、甲、乙兩站的鐵路長685千米,兩列火車同時從兩站相向開出,慢車每小時行68.8千米,快車每小時行71.2千米,它們各行完全程后,立即返回,經(jīng)過多少小時這兩車在返回途中相遇?

      2、A,B兩村相距2800米,小明從A村出發(fā)步行5分鐘后,小軍騎車從B村出發(fā),又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米,小明每分鐘步行多少米。

      3、一只小船從甲港開往乙港順水而行,每小時行28千米,到乙港后又逆水而行,回到甲港,逆水比順水多行2小時,已知水速每小時4千米,求甲、乙兩港相距多少千米?

      4、爸爸和小光兩人在400米環(huán)形跑道上練練習(xí)長跑,爸爸的速度為200米/分鐘,小光速度為爸爸的一半,兩人從起點同時同向出發(fā),爸爸經(jīng)過多長時間第一次追上小光?

      第四篇:列方程解應(yīng)用題

      列方程解應(yīng)用題

      【例1】水果店運來的西瓜的個數(shù)是白蘭瓜的個數(shù)的2倍,如果每天賣白蘭瓜40個,西瓜50 個,若干天后賣完白蘭瓜時,西瓜還剩360個。水果店運來的西瓜和白蘭瓜共多少個?

      【例2】有甲、乙兩桶油,若從甲桶倒入乙桶15千克,則兩桶油質(zhì)量相等;若從乙桶倒入甲桶48千克后,則甲桶油是乙桶油質(zhì)量的4倍。甲桶原來有油多少千克?

      【例3】甲乙丙三人,甲的年齡是乙的2倍時,丙是20歲,當乙的年齡是丙的2倍時,甲35歲,那么甲65歲時,丙是多少歲?

      【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問,多少年前,甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍?

      【例5】甲、乙、丙、丁四個人組成代表隊參加數(shù)學(xué)比賽,甲得了88分,丙得了85分,丁得了90分,乙的分數(shù)比四個人的平均分多4分。問乙的成績是多少?

      【例6】414是三個數(shù)的和,這三個數(shù)分別能被5、6、7整除,所得的商相同。問;這三個數(shù)分別是多少?商是多少?

      【例7】小余買了5元、1元2角、8角的三種郵票共20張,總值43元6角,其中5元和1元2角的郵票張數(shù)相同。問:小余三種郵票各購多少張?

      【例8】某校五、六年級師生秋游去公園劃竹筏,若每筏坐12人,則少3個竹筏;若每筏坐14人,則多出4個竹筏。問:公園一共有幾個竹筏?五年級師生共多少人?

      【例9】一架飛機所帶燃料最多可飛行15.75小時。飛機去時順風(fēng),飛行速度每小時1500千米,返回時逆風(fēng),速度是每小時1200千米。問:這架飛機最多飛出去多少千米就要往回飛?

      【例10】一個三位數(shù)的數(shù)字是由大到小的順序排列的三個連續(xù)整數(shù),這個三位數(shù)除以3所得的商比這個三位數(shù)的百位數(shù)與個位數(shù)交換后所得新的三位數(shù)小238,求原來的三位數(shù)。

      【例11】東西兩鎮(zhèn)相距3450米,甲、乙從東鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行,甲、乙、丙速度分別是每分鐘45、50、60米,那么多少分鐘后乙正好在甲、丙的中間?

      【例12】小余買兩種練習(xí)本若干本,單價分別是1元和1元5角,共付出12元,問:兩種本子各買了多少本?

      消去法解題

      【例1】甲買了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元,乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元?

      【例2】小明買了3只小鴨,7只小雞和1只小兔,共付15.9元;小豪買了4只小鴨,10只小雞和1只小兔共付了21元。如果小蘭只買小鴨、小雞、小兔各1只,則應(yīng)付多少元?

      【例4】8頭梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克,13頭梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克。問:1頭梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克?

      列方程專項練習(xí)

      1、一條鯊魚頭長3.5米,身長等于頭長加尾長,尾長等于頭長加身長的一半。問:這條鯊魚有多長?

      2、一道除法算式中,商是除數(shù)的7倍,除數(shù)是余數(shù)的4倍,商與除數(shù)、余數(shù)的和是528。問:被除數(shù)是多少?

      3、用繩子量井深,將繩子2折則多出井外9米,將繩子3折則多出井外0.5米。問井有多深?

      4、商店里有一批服裝,賣掉90套女裝后,剩下的服裝中,男裝是女裝的2倍,又賣掉378套男裝后,剩下的女裝是男裝的5倍。問:商店里原有男、女裝各多少套?

      5、一個兩位數(shù),十位上數(shù)字比個位上數(shù)字少2,如果十位上的數(shù)字擴大3倍,個位上的數(shù)字減去3,所得的兩位數(shù)比原來的數(shù)大57,求原來的兩位數(shù)。

      6、五年級組織爬山活動,上山用了3小時到達離山頂還有22.5千米處,如果從山頂沿原路下山,就要用4小時,已知下山的速度是上山的2倍,問:從山腳到山頂?shù)纳铰酚卸嚅L?

      7、王師傅加工一批零件,如果每天加工75個,就可以比原計劃提前4天完成任務(wù);如果每天加工50個就會比原計劃推遲3天完成。王師傅希望能比原計劃提前3天完成,他每天應(yīng)加工多少個?

      8、五年級組織去郊外活動,共有師生336人準備租車前往,現(xiàn)有56個座位的大客車和28個座位的小客車若干輛,要使每輛車都滿座,問:需大、小客車各多少輛?

      9、已知蜘蛛有8條腿,蝴蝶有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和一對翅膀?,F(xiàn)有三種小蟲共43只,共有294條腿和39對翅膀。問:每種小蟲各有幾只?

      10、小明有面值分別為拾元、伍元、壹元的人民幣49張共211元,拾元的張數(shù)比伍元的少8張。問:小明有拾元、伍元和壹元的各多少張?

      11、有大兔、中兔和小兔共97只,一餐午飯共吃掉蘑菇854個,已知每只大兔子吃13個,每只中兔子吃9個,每只小兔子吃6個。已知中兔比大兔多4只。問:兔場有大、中、小兔子各多少只?

      12、甲倉庫有大米76噸,乙倉庫有大米46噸,現(xiàn)在甲倉庫每天進大米5噸,乙倉庫每天進大米29噸,多少天后乙倉庫的大米是甲倉庫的3倍?

      13、同學(xué)們乘車郊外游玩,如果每輛車坐60人,就余下25人的座位;如果每輛坐55人,就空出10人的座位。問:車有多少輛,有多少同學(xué)?

      14、五(1)班甲組同學(xué)擦玻璃,如果每人擦12塊,還剩18塊;如果每人擦14塊,還剩6塊。問:每人擦多少塊正好擦完?

      15、果蔬農(nóng)場將855千克的圣女果分裝在大小兩種紙箱里,每只大箱裝6千克,每只小箱裝4.5千克。裝箱后清點箱數(shù),得知小箱比大箱的3倍還多8箱。問:一共裝了多少大箱?多少小箱?

      16、牧場上的青草每天勻速生長,已知這片草可供15頭牛吃20天,或者供84只羊吃10天,如果4只羊吃草量相當于1頭牛的吃草量。那么現(xiàn)有9頭牛和96只羊一起吃,可以吃幾天?

      17、一個六位數(shù)的左端數(shù)字是1,如果把左端的數(shù)字1移到右端,所得的新數(shù)是原數(shù)的3倍,求原數(shù)是幾?

      18、兔媽媽給小兔們分蘑菇,如果每只小兔分6個,就會多出48個蘑菇;如果每只小兔分8個蘑菇,就有一只小兔分不到。問:一共就有多少蘑菇?

      19、果園里有梨樹若干棵,蘋果樹是梨樹的3倍。如果每天給15棵蘋果樹和9棵梨樹修枝,當梨樹全部修枝后,還剩96棵蘋果樹沒有修枝。問:果園里有蘋果樹、梨樹各多少棵?

      20、一個兩位數(shù),各位數(shù)字之和的4倍正好比這個數(shù)少9,這個兩位數(shù)最大是多少?

      21、運一批西瓜,如果用2輛大卡車和6輛小卡車運,15次可以運完;如果用9輛大卡車和5輛小卡車運,5次可以運完。現(xiàn)在只有4輛小卡車運,問:多少次可以運完?

      22、學(xué)校教務(wù)處購買2臺打印機和10個U盤共用去2360元,如果用一臺打印機換回8個U盤,可以少花62元。問:打印機和U盤單價各是多少?

      23、有一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字大2,如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào),所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18,求這個兩位數(shù)是多少?

      24、三個連續(xù)自然數(shù),它們的和為108,求這三個數(shù)。

      25、一個三位數(shù)、各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是9,百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1,求這個三位數(shù)。

      第五篇:列方程解應(yīng)用題

      《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)實錄及評析

      執(zhí)教者:郭江海評析者:李汝鳳

      教學(xué)內(nèi)容:人教版9冊P114例4,做一做,練習(xí)二十八1—2,4,8題。教學(xué)目標:

      1、學(xué)生會用方程解答“已知比一個數(shù)的幾倍多(少)幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題。會靈活選用算術(shù)與方程解答一倍量已知與未知的應(yīng)用題。

      2、培學(xué)生從不同角度思考同一個問題的能力。

      3、體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決簡單實際問題的能力。

      4、能過對挫折的體驗,培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點和難點:從已知條件中找數(shù)量間相等的關(guān)系,列出方程。

      一、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)舊知

      師:最近少年文藝團的小團員遇到了一個難題,想請你們幫幫忙,你們愿意嗎? 生:愿意!

      出示題目:少年文藝團舞蹈隊有23人,合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人,合唱隊有多少人?

      學(xué)生獨立解答,同桌探討解題思路,生板演。

      師:請一位同學(xué)說說計算列式。

      生:23×3+15

      =69+15

      =84(人)

      師:請你說說解題思路。

      生:我是從這一句中知道的“合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人”也就是“舞蹈隊的3倍多15人,是合唱隊”只要舞蹈隊人數(shù)×3加上15人就求出,合唱隊的人數(shù)。

      師:請你們用線段圖表示這道題,該如何表示呢?

      生:我知道舞蹈隊的人數(shù)為倍數(shù),先畫1倍數(shù),然后合唱隊的人數(shù)是他的3倍多15人,就畫3個倍數(shù)的長度再加上15人。

      師:根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖,并標出問題。

      師:從這個線段圖中可以知道,1倍數(shù)已知,也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。

      師:現(xiàn)在小文藝團長又遇到了一個小麻煩,想請你們幫助解答,你們有信心嗎? 生:有!

      出示題目:少年文藝團合唱團有84人,比舞蹈隊的3倍還多15人,舞蹈隊有多少人?

      師:你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點、不同點嗎? 生1:“比舞蹈隊人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。

      生2:他們都是有舞蹈隊、合唱隊兩個數(shù)量之間的關(guān)系問題。

      生3:他們不同的地方是,已知條件與問題調(diào)換位置。

      師:同學(xué)們觀察的真仔細,這道題目就是我們以前見過的“已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個數(shù)的應(yīng)用題,今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。

      (評:把學(xué)生熟悉的情境引入課堂,使數(shù)學(xué)與生活有機地結(jié)合起來,使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性,使學(xué)生感受到我們生活的每一個角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué),從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。)

      二、探究新知,引入新課

      師:請同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。

      讓學(xué)生獨立解答,選擇學(xué)生不同的解法,學(xué)生板演。

      生1:(84-15)÷3=23(人)

      生2:84÷3+15=43(人)

      生3:(84+15)÷3=33(人)

      生4:解:設(shè)舞蹈隊的人數(shù)為X人。

      3X+15=84

      3X=84-15

      X=23

      生5:還可以這樣列方程:84-3X=15

      師:這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖?

      生:這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。

      根據(jù)學(xué)生回答,畫線段圖。

      師:請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯?

      生1:我覺得第二個同學(xué)的列式是錯誤的,因為他是把舞蹈隊的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人,實際上舞蹈隊人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。

      生2:根據(jù)剛才說的我覺得第三個同學(xué)說的也是錯的,應(yīng)該說是舞蹈隊人數(shù)的3倍,是合唱隊人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成,先求3倍是多少用(84-15)÷3 生3:根據(jù)前面兩個同學(xué)的分析,第一個同學(xué)完成的是正確的,合唱隊的人數(shù)十舞蹈隊的3倍多15人,也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。

      師:這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題,我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請個同學(xué)說說,你是怎樣解這道題的?

      生1:我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法,找到題中的關(guān)鍵句。

      師:那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句?

      生1:合唱隊比舞蹈隊的3倍多15人。我用合唱隊的人數(shù)—舞蹈隊的人數(shù)×2=15,列出方程:84-3X=15

      生2:我也是找這句關(guān)鍵句,但是我是反過來說舞蹈隊的3倍多15人是合唱隊的人數(shù),列出方程:3X+15=84

      師:同學(xué)們做的很好,能抓住學(xué)習(xí)的重點,今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理?,F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。

      生1::我覺得這道題要用算術(shù)解不好做,因為算術(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少?需要逆向思考。

      生2:我覺得方程解比較好做,因為方程只要順著題意來做,不要拐彎抹角,變逆思考為順思考。

      生3:我覺得方程簡便,不要寫解和設(shè),我覺得方便。

      師:通過剛才的比較,我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考,不容易出錯。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題,要先判斷1倍數(shù)是已知,還是未知,“它知”用算術(shù)解容易,“未知”用方程解容易思考。

      (評析:力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識,無論在體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性,還是在多種方法的擇優(yōu)上,等等,都盡量讓學(xué)生充分地體驗,使學(xué)生在分析、對比中,探索規(guī)律,不僅拓寬了學(xué)生的思維空間,更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。)

      三、實踐應(yīng)用,鞏固新知

      1、找等量關(guān)系(課件出示)

      (1)今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只

      (2)紅毛衣的件數(shù)比藍毛衣的2倍還多13件

      (3)買3個籃球比4個排球多用去5元

      (4)比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

      2、任意地選擇兩個條件,提出一個問題,組成一道應(yīng)用題,然后把它解答出來,看誰做得又快又多。

      師:請一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。

      生:今年養(yǎng)兔34只,今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只,去年養(yǎng)兔多少只? 生:這道題的等量關(guān)系式是今年養(yǎng)兔的只數(shù)×3-8=去年養(yǎng)兔只數(shù)。

      師:那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式?

      生:我找到了關(guān)鍵句,所以就能很快的找到等量關(guān)系式,并列出方程。

      3、游戲(機動)

      師:指名問學(xué)生幾歲?×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲,猜猜我的女兒幾歲?

      請同桌兩人做這個游戲,利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題,讓你的同桌猜一猜。

      4、對比練習(xí),靈活選擇方法

      A、各出一道題目“一倍數(shù)已知”與“一倍數(shù)未知”的應(yīng)用題

      師:下面?zhèn)z道題,請同學(xué)們選擇適當?shù)姆椒ń獯稹?/p>

      生自己解答,兩生板演,集體訂正。

      師:請你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。兩題的關(guān)鍵句是一樣的也就是兩道題的數(shù)量關(guān)系式一樣,為什么第一題選擇方程而第二題選擇算術(shù)方法呢?請四人小組討論交流一下。

      生1:1倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡單。1倍數(shù)未知的時候用方程解簡單一些。師:是不是請你們驗證一下。

      出示兩道題目,只選方法不必計算列式。

      (評析:采用分層練習(xí),力求在練習(xí)過程中,既鞏固新知,又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。)

      四、全課小結(jié)

      1、師:談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?

      2、師:通過剛才的練習(xí),你覺得解答我們今天學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么? 學(xué)生發(fā)言,師歸納總結(jié)。

      (評析:通過總結(jié),學(xué)生進一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。)課后反思:

      1、列簡易方程解應(yīng)用題是中學(xué)學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ),對

      于小學(xué)生來說是不容易的,由于小學(xué)生仍處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時刻,所以如何做好過渡,是值得我們研究的。本節(jié)課采用畫線段圖,幫助分析數(shù)量關(guān)系。并在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生畫圖,這樣利用線段圖使數(shù)量關(guān)系明顯地顯現(xiàn)出來,有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系式和列出方程。

      3、教會多種學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課除了畫線段圖幫助學(xué)生理解以

      外,還要考慮指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法如: 閱讀法,在教會學(xué)生閱讀的方法,找等量關(guān)系式,在教學(xué)新知識時我采用不同的讀法例如:“合唱隊比舞蹈隊的3倍多15人”也可以這樣讀“舞蹈隊人數(shù)的3倍多15人是合唱隊的人數(shù)”采用不同的閱讀方法就出現(xiàn)不同的方程。還有使用比較法,讓學(xué)生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題,如何選擇不同的方法,放手讓學(xué)生討論思考得出結(jié)論。這些方法對今后學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的,并且這樣有利于學(xué)生的成長,讓學(xué)生能輕松的遨游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋中。

      總評:本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作,給學(xué)生提供自主的活動空間和交流的機會,引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識,改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討,從準備的演練至例題的嘗試,再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個教學(xué)過程,學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動,成為學(xué)習(xí)的主體;教師教得輕松自如,適時點撥,真正起到一個引導(dǎo)者、促進者的作用

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