第一篇：小學數學課堂教學中“問題解決”初探 畢業(yè)論文

論文題目 小學數學課堂教學中“問題解決”初探

目 錄

中文摘要………………………………………………………………………（1）英文摘要………………………………………………………………………（2）

1、引導學生從數學的角度提出問題………………………………………………（3）

1.1 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生提問………………………………………………（3）

1.2 發(fā)揚民主意識，培養(yǎng)學生敢于提問、善于提問的能力…………………………（4）

1.3 引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性………………………（5）

2、引導學生靈活地、創(chuàng)造性地解決問題…………………………………………（5）

3、引導學生合理地應用知識，發(fā)展學生的應用意識………………………（7）致謝……………………………………………………………………………（8）參考文獻 ……………………………………………………………………（9）

小學數學課堂教學中“問題解決”初探

摘 要

在數學課堂教學中，圍繞“數學問題”這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應用問題。從問題提出——解決及應用的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創(chuàng)新意識及實踐能 力。

關鍵詞：小學數學 問題解決

In the elementary school mathematics classroom instruction “the question solution” initially searc

Abstract

In mathematics classroom instruction, regarding “mathematics question” this subject, seeks the practical and feasible problem solving strategy, carries on the teaching activity effectively, guides the student to unify the study, the life practice, the preliminary academic society asks the question from mathematics angle, the nimble understanding question, creative solves the problem, and can reasonably the application question.From the question proposed that--the solution and in the application process improves student's mathematics quality, raises student's innovative ideology and the practical ability.Key word: The elementary school;

mathematics question solves

小學數學課堂教學中“問題解決”初探

全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）中課程具體目標明確提出：要讓學生“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識?！薄靶纬山鉀Q問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?！被谶@一基本要求，在數學課堂教學中，我們可以圍繞“問題”這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應用。問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創(chuàng)新意識及實踐能力。

基上認識，我們在數學課堂教學中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。

1、引導學生從數學的角度提出問題

愛因斯坦認為“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！痹谛W數學教學中，培養(yǎng)學生的提問能力，對于開發(fā)學生智力，發(fā)展學生思維，變被動學習為主動地探究，對于真正提高學生的全面素質有積極的作用。

那么，怎樣才能使學生從數學的角度提出問題呢？ 1.1 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生提問。生活蘊涵著大量的數學知識，數學問題多在具體的生活情境中產生。教師要抓住學生思維活動的熱點和焦點，根據學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學生提供豐富多彩的背景材料，從學生熟悉的事物、事件等入手，采用現實再現、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創(chuàng)設生動有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生自主產生問題，激發(fā)探究的欲望。如：在教學《連乘應用題》時，教師創(chuàng)設這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學生根據自己的生活經驗，紛紛發(fā)言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，“你準備怎樣解決以上問題？”通過討論得出兩個方法：看標價說明；問售貨員。這時可呈現兩種情境： ①通過調查知，每箱牛奶48元，買2箱。②通過調查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。并提問：“你能根據以上兩條信息，解決哪些數學問題？學生馬上提出：根據調查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據調查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數學問題。接著教師組織學生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題?……這樣，教師通過創(chuàng)設學生熟知的生活中的購物情境，給學生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。1.2 發(fā)揚民主意識，培養(yǎng)學生敢于提問、善于提問的能力。“好學多問”是孩子的一種天性，學生提出問題標志著其思維的萌發(fā)，小學生數學問題的提出直接體現他們對生活中數學的思考能力。但是，由于小學生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現為“怕提問”。要學生提問，就要培養(yǎng)學生敢于提問的勇氣和膽量。教師應尊重每一位學生，通過自己的言行、態(tài)度，給學生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發(fā)學生的情感共鳴，實現自主提出問題的學習行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學中，一位學生對“四萬萬同胞”的“四萬萬”提出了疑問，許多學生發(fā)出哄笑。這位教師不但沒有責怪學生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決“四萬萬”就是“四億”概念的基礎上，進行“為什么用四萬萬而不用四億“的研究，加深了學生對文章的理解。不但獲得良好的教學效果，而且使提問學生增強了學習的信心，培養(yǎng)了學生敢于提問的決心?？梢姡挥挟攲W生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學生“疑”在哪里，“惑”于何處。才能對所教知識進行有效的指導、點撥和調整。反之，如果教師把學生的一些發(fā)自內心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是“有意搗亂”采取壓制的方法，那么，久而久之，學生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的“容器”。所以，發(fā)揚民主意識是學生敢于提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。1.3 引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性。學生在學習活動中的反思是學生以自己的學習活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發(fā)展的途徑。在數學教學過程中，經常引導學生對本堂課所涉及的數學問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關緊要的，使以后提問更貼近所學數學內容，從而提高學生善于提出數學問題的能力。

2、引導學生靈活地、創(chuàng)造性地解決問題。

引導學生從數學的角度提出問題僅僅是教學的開始，“問題解決”的核心內容就是要讓學生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態(tài)，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發(fā)揮的意義之下，學生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。怎樣豐富學生“問題解決”的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學生發(fā)揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數學課堂教學中思考的重要課題。首先，要激勵學生自主探究，尋求方法。數學學習活動中，學生是學習的主體，在學生進入角色以后，教師應留出足夠的時間讓學生探究交流，尋求解決問題的方法，并發(fā)表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫“兩位數加一位數（進位）”時，一改往常教材中的“講解式”（擺小棒）的呈現方式為學生自主探究的“問題發(fā)現式”，這位教師是這樣設計的： “爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學們求助，誰有妙法幫我嗎？”一石激起千層浪，同學們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發(fā)揮集體的作用，體現團結合作的精神，讓每個學生都有主動參與的機會，加強了學生間多向交流。最后，學生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數手指的；也有用豎式計算的，等等。學生通過自主探究后，用語言表達出自己的思維過程，這正是學生自主創(chuàng)新的一種體現。問題一旦經過一番努力后被解決，學生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學生進一步探究的源動力。其次，可建立學習小組。學生的發(fā)展存在者不平衡性，無論哪個班的學生，他們的智力發(fā)展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數學問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數學問題，學生的解決方法是各不相同的。為了使不同發(fā)展水平的學生都能解決問題，我們可采用小組學習的方法，建立學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生進行合理搭配，推薦一個學習水平較高的學生擔任組長，讓不同水平的層次的學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數學問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。再次，要鼓勵學生動手實踐，在操作探索中解決數學問題。皮亞杰認為：“認識一個客體，必須動之與手”、“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新‘發(fā)明’，至少由他重新構建，而不是草率地傳遞給他?！币虼?，教師在教學中因突破教材的局限，變傳遞結論為鼓勵發(fā)現新知。事實證明，學生提出的問題，有很多可以讓學生自己通過操作探究而獲得。如針對學生所提問題“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”教師可以不直接告訴學生，而引導學生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論“有什么方法驗證圓柱兩個底面是否相等？”這樣學生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出“把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合”；“量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等”；“上下兩個底面的對稱軸是否相等”等多種檢驗方法，并從中得出“圓柱上下兩個底面面積相等”這一結論。學生通過這樣的學習過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。又如，在學習“平行四邊形”這一內容時，一位教師設計了這樣一題：“請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。”于是學生紛紛投入“如何分”的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果找到了不同的解題方法。（如圖）……得出，這樣的線可畫無數條。但教師并不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什么共同的特點嗎？再次激起了學生的探究熱情，學生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學生獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機的結合起來了。

3、引導學生合理地應用知識，發(fā)展學生的應用意識。

學生的應用意識主要表現在“認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其現實背景，并探索其應用價值?！保〝祵W課程標準）學生學習數學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解并處理有關問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯系的內容，真正做到數學“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要自覺做到學生“用數學”的引導者。例如，學了“統計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定”后，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導學生把數學用之于生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中家具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數學”中，體驗所學知識的作用，更大地調動學生學習的積極性，激發(fā)學生解決問題的興趣，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。又如，在學習了“利率、利息”等概念后，一位教師創(chuàng)設情景，引導學生溝通數學與現實的聯系，他編制了這樣的題目：“今天，爸爸把這月領到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？” 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學生的興趣，他們通過調查，了解銀行利率，并應用自己剛學的百分數知識，通過實際計算，學生不僅鞏固學習知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養(yǎng)了實際應用數學的能力。學生的數學知識就是在不斷地發(fā)現問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應用問題的過程中不斷地提高、和諧地發(fā)展。

謝辭

在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！

參考文獻：全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）

第二篇：初探小學數學中的問題解決教學

淺談小學數學中的問題解決教學策略

內容摘要：小學數學中的“問題解決”教學倍受中外教師的關注。筆者也對“問題解決”教學進行了實踐，認為首先要讓學生結合具體情境提出問題；然后激勵學生自主探索，要教給學生必要的解題過程和方法，鼓勵學生從不同角度思考問題，允許學生在合理的前提下有多種答案，并注重學生對解決問題的反思來獲得解決問題的經驗；最后要自覺地運用所學知識去解決一些實踐性的問題。

關鍵詞：小學數學；問題解決教學

隨著數學的發(fā)展，數學的應用越來越廣泛，一個學生學習了數學知識，而不會用它來解決問題，將很難適應社會。因此世界各國都非常重視對這方面能力的培養(yǎng)?！度罩屏x務教育數學課程標準》中就把解決問題列為義務教育階段的總體目標之一，并明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。培養(yǎng)學生應用數學的意識和綜合應用所學知識解決問題的的能力?！笨梢?，問題解決教學不容忽視。幾年來，我結合小學數學學科特點，進行了“問題解決”教學的探索與研究，現闡述如下：

一、培養(yǎng)學生提出問題的能力。

學起于思，思起于問，提出問題是思維活動的出發(fā)點。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技巧而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”因此在課堂教學中，教師應盡可能地給學生提供豐富的現實背景，引導他們結合具體情境發(fā)現并提出數學問題。

例如：在解決圓柱的體積如何計算時，教師通過演示使學生看到把圓柱16等分后，先分成兩部分，再將兩部分組合在一起，正好成了一個近似的長方體，學生看了興趣很大。老師這時問：“看了演示，你們可以提出什么問題？”這時學生踴躍發(fā)言：這個長方體和圓柱體的體積是否相等？這個長方體的體積怎樣求？它的長相當于圓柱的什么？寬在圓柱中叫什么？圓柱體積的計算公式是什么？又如：在解決圓柱的側面積的計算時，先讓學生將自己拿來的圓柱的側面剪下來，看看是什么形狀，再問：“通過操作，你能提出什么問題？”學生看著自己剪下的圖形，爭先恐后地說：剪下的圖形有的是長方形，有的是平行四邊形，為什么會剪出不同的圖形？它們的面積一樣嗎？剪下的圖形的長（底）相當于圓柱的什么？寬（高）相當于圓柱的什么？圓柱的側面積該怎樣求？ 經常這樣訓練，學生慢慢有了提問題的興趣和習慣，能力也得到了培養(yǎng)。同時教師要教給學生一些基本的提問題的方法如：1.在知識的“來龍”上找。如果對某個知識是在什么舊知識的基礎上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關又搞不清的，那就在此提問。2.在知識的“怎么樣”上找。如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。3.在知識的“為什么”上找。如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據此提問。4.在知識的“歸納或分類”’上找。如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體、可在此提問。5.在知識的“去脈”上找。如果學習某個知識不了解它的發(fā)展趨向，也一樣可以提問。

二、培養(yǎng)學生解決問題的能力。

提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”教學的核心內容就是要讓學生創(chuàng)造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學生解決問題呢？

1.建立學習小組。由于學生學習能力的發(fā)展是不平衡的，如何讓不同發(fā)展水平學生都能解決問題呢？采用小組合作學習的方法，小組中學習水平上、中、下的學生合理搭配，推薦一個學習水平較高、責任心強的學生為組長，讓不同層次學生的反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學生對問題的解決情況，另一方面注意收集學生在討論中不能理解的知識以及學生的思維活動、學習態(tài)度、學習精神等信息，以便確定講解的切入點。

2.激勵自主探索。既然“問題解決”是學生自己對數學知識的再創(chuàng)造過程，那么在解決問題時就得讓學生積極、主動地參與學習。為此，在教學中，教師要更新觀念，還學生自主權，激勵學生自主探索，自行解決。例如：解決“20元錢可以買多少千克的蘋果？”這一問題按傳統觀點是無法解的。但是通過教師的激勵，有的學生想：我去學校附近的賣水果的地方問一問蘋果的價格就可以解決了；有的學生想：我要挑選價格最便宜的和最貴的，再算出買蘋果的千克數的范圍??只要學生自主探索，就能發(fā)揮出極大的創(chuàng)造力！

3.注重學具操作。“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。如在解決圓錐體積怎樣計算時，學生有的用泥團捏圓柱和圓椎，看到圓錐只用圓柱的泥團量的三分之一；有的往容器里裝沙子進行測試；還有在圓錐體里裝滿沙子封口后放入裝著水的長方形水槽里，看水上升的體積??在這樣的學習過程中，學生動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

4.教必要的過程和方法。要提高學生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準確、清楚的認識；擬定解決問題的計劃；實施計劃并隨時調整補充；回顧與總結。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉化；類比，聯想；猜測；尋找不同解法；檢驗。這樣，學生解決問題就有章可循，有道可走。

5.鼓勵學生嘗試從不同的角度思考問題。問題解決的方法往往并不是唯一的。在解決問題時應嘗試從不同角度、不同的思路去考慮并嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，這也是思維靈活性、開放性的一種表現。

例如：在解決“一根鐵絲，正好可圍成邊長為10厘米的正方形，如果用它圍成長為15厘米的長方形，寬應是多少？”時，有的學生按一般思路分析，列出（10×4-15×2）÷2、10×4÷2-15等算式。還有的學生有特殊的解題思路，如有的學生想：正方形兩條邊的和恰好是圍成長方形的一條長和一條寬的和，去掉一條長就得一條寬，列式為10×2-15；還有的學生想：圍成的長方形的長比正方形的邊長長多少，那么長方形的寬就比正方形的邊長短多少，用正方形的邊長，剪去寬比正方形邊長短的部分就得長方形的寬，列式為10-（15-10）。最后讓學生對這幾種方法進行評價，找出適合自己的最佳方法。

6.允許學生在合理的前提下有多種答案。事實上現實生活中的許多問題的解決方式是不唯一的，答案也并不唯一，現實生活是這樣，解決問題更應該這樣。因此，在解決問題中，教師除了提倡解法多樣化，調動學生的學習積極性外，還要鼓勵學生大膽嘗試、猜測，允許學生給出不同的答案，只要學生能解釋其合理性就行。

例如：在解決“小明有30多枝蠟筆，媽媽又買回24枝。現在小明大約有多少枝蠟筆？”有的學生說：“大約有50多枝，因為小明原來可能有31、32、33、34、35枝?！庇械膶W生說：“大約有60多枝，因為小明原來還可能有36、37、38、39枝。”學生說的合情合理，答案也就不是唯一的了。

7.注重反思，讓學生在反思中獲得解決問題的經驗。

反思是通過從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現的源泉，是訓練思維、優(yōu)化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經驗。在教學中，教師要經常引導學生在解題后去反思：這類問題的解題規(guī)律是什么？運用了哪些知識和解題技巧？你思考時錯在哪里？你是怎樣判斷答案是否正確的？??使學生在反思中前進，提高了解決問題的能力。

三、培養(yǎng)學生應用問題的能力

學生在小學學習數學，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂所想的問題，所學的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關的問題，使所學的知識成為與生活和社會實踐有密切聯系的內容。因此，在教學中，還要引導學生應用所學的知識解決一些實踐性的問題。

1.應用到現實生活中。小學數學中的知識，在現實生活中有著廣泛的應用。如價格與購物計算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學時，我們要為學生提供盡可能多的用所學知識到社會實踐中應用的機會。如學習了人民幣的認識后，讓學生回家數數爸爸媽媽錢包中的人民幣有多少，是怎么數的；幫媽媽去購一次物，記下你買了什么，用了多少錢，你給營業(yè)員多少，找還多少，你一共用了多少錢。這樣，既能調動學生學習的積極性，又能讓學生從中品嘗到學以致用的樂趣。同時鼓勵學生把自己在現實生活中發(fā)現的數學問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學數學的自覺性。

2.應用到其他學科中。新課標明確提出各學科之間要進行整合。通過整合，許多數學知識在其他學科中得到廣泛應用，而其他學科知識也為學習數學提供了豐富的資源，使學生在這種相輔相成的學習活動中得到應用能力的培養(yǎng)。例如：學了有關垂線的知識后，學生能運用到體育課上來測量跳遠；學了有關對策論的小知識后，學生能夠理解語文課《田忌賽馬》中田忌的對策是唯一能夠取勝的方法??這樣，學生的應用意識得到培養(yǎng)，應用能力得到鍛煉。

通過幾年來的實驗，我已初步取得了一些成果。主要有：學生的學習成績得以提高；學生的主體地位得以發(fā)揮；學生的數學思維得到發(fā)展；學生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)；我的業(yè)務能力得到提高。

參考文獻

[1]顏遐遺、蘇志強.略談“問題解決”與小學數學教學。小學數學教育，2001年第一期.[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學新課程標準.北京：北京師范大學出版社，2001.[3]朱募菊.走進新課程—與課程實施者的對話。北京：師范大學出版社，2002.4

第三篇：小學數學課堂教學中

小學數學課堂教學中，教師的困惑與對策

課堂教學是小學數學教學的最基本形式。只有搞好課堂教學，才能充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，也才能有效提高教學質量，發(fā)展學生能力?；A教育課程改革在全國啟動之后，小學數學課堂教學呈現出了嶄新的面貌。課堂上打破了以教師為中心、以教材為中心的教學方式，教師正由單純的知識傳授者轉變?yōu)榻虒W活動的組織者、學生探索知識的引導者和合作者；教學內容的選取更加密切聯系社會實際和學生生活實際；學生的學習普遍采用自主、合作、探究的方式；師生之間關系和諧、民主、平等。然而在這教育改革的明媚春光下，由于受傳統教育觀念的影響，有的教師在小學數學課堂教學中產生了一些困惑，導致了行為上的偏差，這不利于教育改革的順利進行。

困惑一：觀念陳舊，方式封閉

對策：發(fā)散思維，實行開放式教學 在實際教學中，我們發(fā)現有的教師的教學方式名義上是開放式的，教師主動讓學生回答問題、動手操作等，學生與教師的合作使教師很滿意。如一些教師在教義務教育課程標準實驗教科書一年級數學第一冊第“#頁“$以內的加法”時，先讓學生看圖片回答：%&'左邊的小朋友手里拿著幾個紙鶴!%”'右邊的小朋友手里拿著幾個紙鶴!%#'一共有幾個紙鶴!接著教師在黑板上寫出算式后，再用同樣方法教學#(&)$。最后教師指揮學生完成書上的做一做，教師說一學生動手做一，教師說二學生動手做二??這些老師的教法看上去是放手讓學生自己解決問題，其實學生還是在老師的框子內轉動，這種過于統一、注重封閉的教學都是不利于他們的發(fā)展的，不但桎梏了學生思維的發(fā)散，而且在心理上依賴或習慣于跟著老師走。

小學生發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已形成的思維定勢。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中，由于身心的特征等原因，往往難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，從而產生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)他們思維的發(fā)散性。如，進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。這將有利于學生不囿于已有的思維定勢，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

新課程教學體現的是開放的文化，只有開放才有空間，才有選擇，才有合作。因此，在教學中教師一定要轉變教學觀念，大膽放手讓學生自主求知，學生能想的讓他們想，能說的讓他們說，能做的讓他們做，真正實行開放式教學，以充分滿足不同學生的不同需求，最大限度地促進他們的發(fā)展。

困惑二：定理背誦，缺乏理解

對策：自主構建，促進學生的主動發(fā)展

小學生的思維處于形象思維逐步向抽象思維過渡的時期。一些教師為了讓孩子們更快地掌握知識，就要求他們背公式、背定理，這一拔苗助長的做法不但不能幫助孩子們由形象思維過渡到抽象思維，而且使他們對數學產生了恐懼甚至是厭惡。建構主義理論認為：不同的人對同一客觀對象的理解各不相同。正如奧蘇伯爾所說：“任何有意義的學習都是舊知識對新知識的同化和順應?！辈煌恼J知結構導致新知識的固著點、同化和順應的途徑、方式、方法、習慣自然各不相同。因此，課程標準多次指出不同的人學習不同的數學這一思想。只有這樣獲得的數學才是學生自己的數學，活的知識，有用的知識。

在實踐中我們看到，有的學生擅長于用形象思維立體地理解數學；有的學生更趨向于用邏輯思維抽象地理解數學。因此，我們的教學就是要在適應學生思維特點的基礎上，理解數學并促進學生思維能力的提高。如《時間》一課中，有學生對1時——1時半這一過程是這樣理解地：長長瘦瘦的是分針是叔叔，他跑步跑得快；而那個矮矮胖胖的時針是老公公，他跑得慢。叔叔已經跑半圈了，老公公還只有跑了一小格里的一半。顯然，孩子是用自己的方式來理解數學的，所以很容易掌握。

因此，只有自主建構過的才是學生自己的，教師教給學生的東西對學生來說存在著距離感，不管教師在教學過程中教得有多深刻和透徹。對于學生來講，他們需要的是經過重組后在頭腦中留下的真正屬于自己的那些東西。由此可見，學生需要的是用自己的方式理解數學，而不是單純地死記硬背。

困惑三：方法單一，效率低下 對策：貼近生活，增強實用性

為什么學生越學越沒有了靈氣和活力？為什么學生在數學學習過程中不能體驗到快樂？我們發(fā)現有的教師不善于選擇行之有效的教學方法，往往習慣于自己的教學思路和方法，認為只要學生在做題時都能做對，那就是好的教學。把本應活潑的課堂變成了傳授知識、灌輸知識的課堂。

據香港的一項針對當地學生的調查表明，學生以數字、符號、公式等來形容數學，將數學簡化成運算． 亦有一些響應帶有“課堂數學”的強烈影子，例如認為數學是“用公式計算”和“背方法”的學科，以及“很多計算方法都能得到相同答案”和“答案準確”等，這大概是由于他們的數學觀多來自于課堂教學，而“課堂數學”大多是教導學生如何去運用定理和公式，題目答案唯一。而談到數學具有實用性的功能只有30%的學生。

因此，我們在選擇教學材料時應盡量從學生實際生活中直接去提煉數學問題，這就是我們平時所說的數學問題生活化！如在教學《20以內的進位加法》時，我聯系品德與生活課中的超市購物這一情境，規(guī)定每個小朋友只能帶20元，又羅列了一些孩子們喜歡的商品，然后要求他們去購買。孩子們提出了各種各樣的購買方案。緊接著又問，如果只能買三樣東西，并且不能超過15元，你會選擇哪三樣？最后再問，如果要用最少的錢買數量最多的東西又該怎么買？這一系列問題的設計，激起了孩子們去解決日常生活中必備的、常見問題的興趣。正如古羅馬教育家魯塔克指出：兒童的心靈“不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種?！边@就是說，只有點燃學生心靈的火種，才能感動學生學習科學；在數學課程中只有超越“科學世界”，關注生活世界，才能感動學生學習數學。

困惑四：處理教材，舍本逐末 對策：根據實際，恰當處理

傳統教學強調“教師應當緊扣教材”，而新課標強調必要時適當地突破教材。后者對教師提出了更高的要求。如結合學生實際和當地環(huán)境，小則更換一些簡便易行的題目，大則適當地改變教科書中某些課時的編排次序等，這確實能提高教學效率，促進學生的發(fā)展。然而，有的教師認為新課程標準提倡創(chuàng)造性處理教材，不但把教科書上的教學內容搞得支離破碎、無重點，并且將教科書上很好的內容也處理掉了。

如有位老師在教學《長方體和正方體》的認識時，不利用課本上的題目，不按照教材編排意圖，而是先出示一個長方體實物，讓學生觀察并掌握特征，然后出示一個正方體實物用同樣的方法教給學生。最后教師問學生：“正方體是一種怎樣的長方體!”學生都答不上來，教師只能自己說出“特殊的”三個字。這樣的教學表面上看起來是教師把教材處理后進行教學，是新觀念下的教學行為，但實際上是把長方體和正方體對立起來讓學生學，把課本上有關長方體和正方體之間密切聯系的“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體”等重要句子都給“處理”掉了，造成了不良后果。因此，筆者認為，教學中教師不能盲目追求處理教材“熱”，以致舍本逐末，而要根據實際的需要恰當地處理教材，以求高效率。

實施新課程過程中，需要教師按新的理念和新的要求設計教學方法。教師首先應當反思一下，以往我是怎樣教學的，通常的教學方法是怎樣的？這樣的教學方法的特征是什么？是否有助于學生發(fā)展，是否符合新課程的理念。再看一些教學改革的案例，就會發(fā)現，原來教學還可以這樣組織，學生還可以這樣學習。思考一下，以往教學中學生是什么角色，教師是什么角色，是不是可以嘗試改變教師和學生在教學過程中的角色。并想一想，如果教師和學生的角色轉變之后會發(fā)生什么。把思考付諸于行動之后，迎刃而解地不單單只是困惑??

困惑一：課堂上一定要讓學生暢所欲言嗎？

《數學新課程標準》提出：“學生是數學學習的主體。教師是學生學習的組織者、引導者與合作者”。此我在教學時，總是試圖使每一個人學生都能參與到課堂教學中。每當提出一個問題，我會盡量讓學生說出自己的見解。學生們參與的積極性很高，都想把自己的想法介紹給大家，你一言，我一語，有的即使別人已經說過了，自己也要說，課堂上雖然很熱鬧，好像人人參與，但實際能提煉出來的內容并不多，層次也不深。為了尊重學生、維護學生回答問題的積極性，我又不能中途截斷，造成了課堂時間的浪費，有時也不能按計劃完成預定教學內容。

困惑

二、課堂上應怎樣設置小組合作學習？

《數學新課程標準》強調：有效的數學學習活動不能單純地模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。很多公開課中也充分體現出小組合作學習的優(yōu)勢。但我在教學實踐中發(fā)現：.在小組合作學習的過程中，學生間應形成的那種良好的互助、互動的關系，可是小組活動中卻經常會出現不友好、不傾聽、不分享、不聽取他人見解，固執(zhí)己見的現象。還有一些性格內向的，成績不太好的學生，只作為一個旁觀者，而不是參與者。在小組匯報中好學生發(fā)言的機會多，能得到更多的鍛煉。困難的學生基本沒有發(fā)言的時間，而且他也不想發(fā)言。久而久之，困難的學生學習越來越困難，優(yōu)秀生越來越好。兩級差距越來越大。另外，小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的，特別是低年級的學生年齡小，自我管理能力差，還沒有形成合作學習的意識和能力。如果教師不及時提醒和指導，他們不知道該怎樣相互討論和交流，每個人都爭先發(fā)言，表面上看起來很熱鬧，但沒有學會真正傾聽、理解并吸收他人意見，缺乏實質性的合作。同時，小組活動中還出現一些放任自流的現象，教師不易發(fā)現學生開小差。最后，小組.合作學習的時間不好把握。由于年齡特點，知識水平，合作學習能力不同，在小組討論、合作學習時，有的小組很快完成任務，有的小組還在激烈交流，各抒己見，完成的組開始說一些與課堂無關的話，甚至出現打鬧現象。課堂紀律非常松散。怎樣解決小組合作學習中出現的這些問題問題呢

第四篇：小學數學課堂教學中

小課題階段性總結

----小學數學課堂教學中“問題解決”初探

小學數學課堂教學中“問題解決”初探 內容提要： 在數學課堂教學中，圍繞“數學問題”這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應用問題。從問題提出——解決及應用的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創(chuàng)新意識及實踐能力。關鍵詞：小學數學 問題解決正 文： 全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）中課程具體目標明確提出：要讓學生“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識?！薄靶纬山鉀Q問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?！被谶@一基本要求，在數學課堂教學中，我們可以圍繞“問題”這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應用。從問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創(chuàng)新意識及實踐能力?；谝陨险J識，我們在數學課堂教學中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。

一、引導學生從數學的角度提出問題。愛因斯坦認為“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！痹谛W數學教學中，培養(yǎng)學生的提問能力，對于開發(fā)學生智力，發(fā)展學生思維，變被動學習為主動地探究，對于真正提高學生的全面素質有積極的作用。那么，怎樣才能使學生從數學的角度提出問題呢？

1、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生提問。生活蘊涵著大量的數學知識，數學問題多在具體的生活情境中產生。教師要抓住學生思維活動的熱點和焦點，根據學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學生提供豐富多彩的背景材料，從學生熟悉的事物、事件等入手，采用現實再現、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創(chuàng)設生動有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生自主產生問題，激發(fā)探究的欲望。如：在教學《連乘應用題》時，教師創(chuàng)設這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學生根據自己的生活經驗，紛紛發(fā)言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，“你準備怎樣解決以上問題？”通過討論得出兩個方法：看標價說明；問售貨員。這時可呈現兩種情境： ①通過調查知，每箱牛奶48元，買2箱。②通過調查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。并提問：“你能根據以上兩條信息，解決哪些數學問題？學生馬上提出：根據調查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據調查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數學問題。接著教師組織學生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題?……這樣，教師通過創(chuàng)設學生熟知的生活中的購物情境，給學生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。

2、發(fā)揚民主意識，培養(yǎng)學生敢于提問、善于提問的能力?！昂脤W多問”是孩子的一種天性，學生提出問題標志著其思維的萌發(fā)，小學生數學問題的提出直接體現他們對生活中數學的思考能力。但是，由于小學生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現為“怕提問”。要學生提問，就要培養(yǎng)學生敢于提問的勇氣和膽量。教師應尊重每一位學生，通過自己的言行、態(tài)度，給學生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發(fā)學生的情感共鳴，實現自主提出問題的學習行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學中，一位學生對“四萬萬同胞”的“四萬萬”提出了疑問，許多學生發(fā)出哄笑。這位教師不但沒有責怪學生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決“四萬萬”就是“四億”概念的基礎上，進行“為什么用四萬萬而不用四億“的研究，加深了學生對文章的理解。不但獲得良好的教學效果，而且使提問學生增強了學習的信心，培養(yǎng)了學生敢于提問的決心?？梢?，只有當學生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學生“疑”在哪里，“惑”于何處。才能對所教知識進行有效的指導、點撥和調整。反之，如果教師把學生的一些發(fā)自內心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是“有意搗亂”采取壓制的方法，那么，久而久之，學生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的“容器”。所以，發(fā)揚民主意識是學生敢于提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。

3、引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性。學生在學習活動中的反思是學生以自己的學習活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發(fā)展的途徑。在數學教學過程中，經常引導學生對本堂課所涉及的數學問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關緊要的，使以后提問更貼近所學數學內容，從而提高學生善于提出數學問題的能力。

二、引導學生靈活地、創(chuàng)造性地解決問題。引導學生從數學的角度提出問題僅僅是教學的開始，“問題解決”的核心內容就是要讓學生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態(tài)，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發(fā)揮的意義之下，學生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。怎樣豐富學生“問題解決”的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學生發(fā)揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數學課堂教學中思考的重要課題。首先，要激勵學生自主探究，尋求方法。數學學習活動中，學生是學習的主體，在學生進入角色以后，教師應留出足夠的時間讓學生探究交流，尋求解決問題的方法，并發(fā)表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫“兩位數加一位數（進位）”時，一改往常教材中的“講解式”（擺小棒）的呈現方式為學生自主探究的“問題發(fā)現式”，這位教師是這樣設計的： “爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學們求助，誰有妙法幫我嗎？”一石激起千層浪，同學們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發(fā)揮集體的作用，體現團結合作的精神，讓每個學生都有主動參與的機會，加強了學生間多向交流。最后，學生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數手指的；也有用豎式計算的，等等。學生通過自主探究后，用語言表達出自己的思維過程，這正是學生自主創(chuàng)新的一種體現。問題一旦經過一番努力后被解決，學生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學生進一步探究的源動力。其次，可建立學習小組。學生的發(fā)展存在者不平衡性，無論哪個班的學生，他們的智力發(fā)展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數學問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數學問題，學生的解決方法是各不相同的。為了使不同發(fā)展水平的學生都能解決問題，我們可采用小組學習的方法，建立學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生進行合理搭配，推薦一個學習水平較高的學生擔任組長，讓不同水平的層次的學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數學問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。再次，要鼓勵學生動手實踐，在操作探索中解決數學問題。皮亞杰認為：“認識一個客體，必須動之與手”、“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新?發(fā)明?，至少由他重新構建，而不是草率地傳遞給他。”因此，教師在教學中因突破教材的局限，變傳遞結論為鼓勵發(fā)現新知。事實證明，學生提出的問題，有很多可以讓學生自己通過操作探究而獲得。如針對學生所提問題“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”教師可以不直接告訴學生，而引導學生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論“有什么方法驗證圓柱兩個底面是否相等？”這樣學生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出“把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合”；“量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等”；“上下兩個底面的對稱軸是否相等”等多種檢驗方法，并從中得出“圓柱上下兩個底面面積相等”這一結論。學生通過這樣的學習過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。又如，在學習“平行四邊形”這一內容時，一位教師設計了這樣一題：“請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。”于是學生紛紛投入“如何分”的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果找到了不同的解題方法。（如圖）……得出，這樣的線可畫無數條。但教師并不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什么共同的特點嗎？再次激起了學生的探究熱情，學生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學生獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機的結合起來了。

三、引導學生合理地應用知識，發(fā)展學生的應用意識。學生的應用意識主要表現在“認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其現實背景，并探索其應用價值?！保〝祵W課程標準）學生學習數學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解并處理有關問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯系的內容，真正做到數學“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要自覺做到學生“用數學”的引導者。例如，學了“統計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定”后，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導學生把數學用之于生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中家具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數學”中，體驗所學知識的作用，更大地調動學生學習的積極性，激發(fā)學生解決問題的興趣，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。又如，在學習了“利率、利息”等概念后，一位教師創(chuàng)設情景，引導學生溝通數學與現實的聯系，他編制了這樣的題目：“今天，爸爸把這月領到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？” 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學生的興趣，他們通過調查，了解銀行利率，并應用自己剛學的百分數知識，通過實際計算，學生不僅鞏固學習知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養(yǎng)了實際應用數學的能力。學生的數學知識就是在不斷地發(fā)現問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應用問題的過程中不斷地提高、和諧地發(fā)展。

2012年5月

第五篇：如何在課堂教學中培養(yǎng)小學生數學問題解決能力

如何在課堂教學中培養(yǎng)小學生數學問題解決能力

一、創(chuàng)造解決數學問題的開放教學

課堂教學應是開放式的教學，這里的開放教學是指教學要面向全體學生，不同學生問題解決的不同狀態(tài)，正確的、錯誤的，都可以成為學生交流討論的共享資源，同時教學更重要的是展現學生真實的思維過程，而不僅僅是呈現學生問題解決的結果。開放教學要注意培養(yǎng)學生根據問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識并嘗試解決新問題的能力，更要注意激發(fā)學生的深層次思考，使學生的思維得到最大可能的發(fā)展。特別是在一個單元中第一教時的問題創(chuàng)設時，應把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，這個接近生活、真實、復雜的任務整合了多重內容或技能，對于學生來說是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學生面對這個問題，需要采取新的認知加工策略，從內心產生需要學習和解決問題的動力。

二、培養(yǎng)數學問題解決的有效策略

數學教學不可能把各式各樣的數學問題一一講全，把解答的方法都教給學生。數學教學的功能是幫助學生習得數學問題解決的一些常用的基本方法，并引導他們靈活應用這些方法，適應問題的千變萬化，即

“策略”。小學生具有數學問題解決的策略

如今數學應用越來越廣泛，數學社會化與社會數學話的觀點廣泛體現出來，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是現代教學的支點。因此，我們在平時的教學中不能只滿足于數學概念的理解，數學公式的推導等過于形式化的方法了，還應重視如何從問題出發(fā)，通過尋找突破口，找出解決問題的關鍵，并通過對關

鍵問題的分析研究去認識、解決問題。

一、把握數量關系

應用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產中一件完整的事情。它由已知條件和問題兩部分組成,其中涉及到一些數量關系。解答應用題的過程就是分析好這些數量之間的關系,然后一步步進行推理,由已知推理未知的過程。層層深入,那怎樣使學生掌握好基本的數量關系呢?

1.加強基礎知識的教學。學生對一些數學的概念、性質、法則、公式等要有徹底的了解。如:學生對乘法的意義不夠理解,那么在掌握“單價×數量=總價”這個數量關系式時就有困難。

2.研究好基本的數量關系。學生學習一步應用題是在低、中年級,這時學生年齡小,他們容易接受直觀的東西,而不容易接受抽象的東西。所以在教師要充分運用直觀教學,通過學生動手、動口、動腦,在獲得感性

知識的基礎上,再上升到理性認識。

二、尋找各類應用題的解題關鍵

小學數學應用題主要有平均數問題、行程問題、歸一問題、工程問題、分數與百分數問題，比和比例等。學生掌握了基本的數量關系后,能否順利地解答應用題,關鍵在于怎樣入手分析。每種典型應用題都具有特殊的結構與特定的數量關系，通過具體的例題，在分析、比較、歸納的基礎上，都可以找出特定的解答規(guī)律，這些解答規(guī)律，還可以用某種形式固定下來。

1、平均數問題

解答求平均數問題，一般要先求出總和與總份數，然后用總和除以總份數，得出每一份是多少。即

平均數是多少。

總和÷總份數=平均數。

例 一個農場種兩塊玉米試驗田。第一塊2.5公頃，平均每公頃產玉米6750千克；第二塊1.5公頃，共產玉米11250千克，這兩塊地平均每公頃產玉米多少千克？（得數保留整千克）這是一道求平均數的應用題，解答這類問題的關鍵是先求出總和與總份數，再求出平均數。然而，學生經常把總和與總份數弄錯而產生錯誤的解法。要防止產生上述錯誤，要注意透徹地理解求平均數的意義及它的求法。為了建立總和與總份數的概念，初學求平均數時，可分三步解題，即先求出總和，再求出總份數，最后求出平均數。當解題熟練以后，可以取消分步解答而用綜合算式解答。

2、歸一問題

復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數量的對應關系，列出算式，求得問題的解決。

3、行程問題

反映時間、速度、距離三者之間關系的應用題一般稱為行程問題。行程問題的內容相當廣泛，目前小學數學教材中行程問題主要涉及相向運動中的相遇問題。

相遇問題是研究兩個運動的物體，從兩個不同的地方，沿同一條路線同時（或者不同時）出發(fā)，作

相向運動。因此，它有三種基本形式：

第一是已知甲、乙的速度和相遇的時間，求距離；

第二是已知甲、乙的速度和距離，求相遇的時間；

第三是已知距離，相遇時間和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。

三、鼓勵創(chuàng)新，引導學生敢于提出問題。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要從提出問題開始。教師在課堂教學中要努力營造民主平等和諧的課堂氛圍，使學生形成學習數學的心理自由、心理安全。激勵學生能大膽質疑，樂于討論，對數學活動充滿熱情，敢于提

出問題并積極主動地從事探究活動。

在教學人教版實驗教材第一冊第二單元的“比一比”時，老師創(chuàng)設了和學生比高矮的情境，目的是讓學生說“老師比我高，我比老師矮”，但有的學生提出了“我長大了會比老師高”，這是教師在備課時所沒有考慮到的。由于本節(jié)課的教學目標，除了在知識與技能上“使學生學會比較高矮的方法”之外，還有一個重要的目標，就是“讓孩子體驗?高?、?矮?的含義，并通過合作交流，體會互相學習的樂趣”。孩子是用發(fā)展的眼光想到若干年以后的變化，并將所學的知識用語言表達出來，當然值得肯定。教師對學生獨到的思維方式進行

了表揚，保護了學生思維的積極性。

再如，在一次素質教育開放周的研討課上，一位教師在進行“十幾減9、8”這一內容的教學時，在課將結束時，一位學生問：“老師，12-9，2-9不夠減，我是倒著減的。先用9減2得7，再用10減7得3，因此12-9=3，這樣做可以嗎？”開始會場非常安靜，片刻之后，這個問題就像一顆“炸彈”拋了出來，在場的老師們議論紛紛，顯然這種思考問題的方法不僅是授課老師沒有想到的，就連聽課的老師們也為之一震。授課老師不僅沒有批評這位同學，而且對他敢于提出問題、發(fā)表自己的見解進行了高度評價，并且采取了非常靈活的教學方法，及時組織同學們對這個問題進行討論，最后達成一致意見。這種做法不但是合理的，而且有很強的獨創(chuàng)性。

四、創(chuàng)設現實情境，引導學生從中發(fā)現問題、提出問題。在教學人教版一年級下冊用減法解決“求一個數比另一個數多幾”的問題時，展示教材中“作業(yè)評比”的情境圖時，就可以結合本班學生實際，把這三個小朋友以本班學生的名字來稱呼。也可以結合學生生活實際，以本班學生評比欄中得紅花的數目相比，或以學生看課外書的數目相比等等，讓學生從自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么樣的問題？使學生感受到數學就在周圍，只要用心就會發(fā)現數

學問題，從而初步培養(yǎng)學生的問題意識。

五、自主探究、合作交流，引導學生善于解決問題。

教師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐、自主探索和合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動中解決問題，并初步發(fā)展學生解決問題的策略。例如教學“分一分”時，教師出示了許多水果和蔬菜，讓學生分一分。至于怎樣分，按什么標準分，教師不做任何提示。學生通過合作交流找到了不同的分類標準，形成了不同的分類結果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的顏色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，還有的學生進行了二次分類，先按水果和蔬菜的標準分為兩類，每類中再按顏色不同分，利用多種分類的標準進行細化。這個結果是小組合作交流的結果，是出乎教師意料的結果，引起了學生很大的興趣，把課堂氣氛推向高潮。學生意識到自己的努力可以帶來意想不到的收獲，體驗到成功的喜悅。學生在探索性解決問題的過程中，對數學問題“再創(chuàng)造”，從而進一步激發(fā)他們“再創(chuàng)造”的動機和創(chuàng)新的意識。再如教學兩位數加一位數，教師引導學生探究兩位數加一位數進位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 留給學生足夠的思維空間，讓學生去嘗試、去發(fā)現解決問題的辦法。學生通過獨立思考和合作交流，有的組用數數的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學之間互相啟發(fā)，得出了五種擺法。并初步認識到：這五種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數加一位數（進位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經過全班學生的進一步研討，讓

學生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。

在這樣的過程中，學生充分地擺小棒、說過程，通過動手實踐、自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且培養(yǎng)了動手操作、語言表達和思維能力，同時學生的探索精神、創(chuàng)新意識和解決問題的能力都得到了進一步的發(fā)展。在組與組的評價、補充中還初步培養(yǎng)了學生的反思意識。

六、聯系實際、應用拓展，提高學生的問題解決意識。

數學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學生問題解決意識的提高與發(fā)展。

提高學生問題解決意識最有效的方法是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習作業(yè)，讓學生在現實中尋求解決方案，也可以不到校外，而通過模擬現實，培養(yǎng)學生的問題解決意識。如在教學人教版“認識人民幣”知識之后，在教學中，教師騰出一定的時間，創(chuàng)設“模擬購物”情境，讓學生在課堂演練中學習“買賣東西”。學生在模擬購物活動中識別商品，會看標價，會拿錢找錢，并初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節(jié)約用錢，加深了對人民幣的認識，掌握了一定的生活技能。在此基礎上布置學生回家?guī)蛬寢屬徺I物品，達到了“雖課已盡，但學習仍在延伸”的效果。真正實現了把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際之中，讓學生切實感受到生活中處處有數學。

教師除努力為學生應用所學知識創(chuàng)造條件和機會之外，還應鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，也是數學教學中培養(yǎng)學生問題解決意識的根本所在。如在學校要舉辦“秋季運動會”時，我們給學生上了一節(jié)“學校運動會活動課”。學生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當教師提出在召開運動會中可能會碰到哪些數學問題時，學生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結束，一共經過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個比賽項目各獎幾名？我們班能有幾人獲獎？……學生提的問題與教師事先考慮的并不完全一致，但學生是學習的主人，教師要充分捕捉學生的問題展開討論，于是教師積極鼓勵學生善于提出問題，并根據學生提出的問題，請同學解決。在解決問題的過程中，學生充分體會到數學的應用價值，進一步培養(yǎng)了學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。

總之，在課程改革的過程中，每一位教師都應以課程標準為指導，將教學置于一定的問題情境之中，把解決問題與數學基礎知識和基本技能的發(fā)展融為一個過程，讓學生在解決問題的過程中學習數學，實現

解決問題能力與知識、技能的同步發(fā)展。

表現為：積累了一些常用的解決問題的方法；經常靈活地應用方法解決問題；對合理地使用方法有所

體驗、有些經驗。

數學問題解決教學的意義也在于學生通過問題解決的數學活動體驗方法、形成策略，而不能把目光僅僅定格在答案上。由于小學生各個年齡階段認知水平不同，第一學段（1-3年級）的學生在數學問題解決過程中較多的是采用動手做、尋找規(guī)律、畫圖、嘗試、列表等策略，第二學段（4-6年級）的學生，除了采用上述這些策略外，已經開始發(fā)展到較多的運用從簡入手、逆推等策略了。因此數學教學中可對小學生以下幾種在數學問題解決中常用的策略和方法加以引探：

⑴ 動手做

例如探究“梯形的面積方法”這一問題時，教師為學生提供一個紙片梯形，把實際操作策略的選擇權留給學生，學生將這個問題轉化為一個已知的問題進行推導研究。學生在自主探索實現操作策略的多樣化：有的學生將它拆為兩個三角形；有的通過割、補將它轉化為長方形；或者通過再做一個全等的梯形，然后把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這種開放性的操作策略，不僅有可能獲得問題解決，而且還

能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

⑵ 尋找規(guī)律

尋找規(guī)律是數學問題解決中最常用并且有效的方法。遇到較為復雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規(guī)律，然后用得出的一般規(guī)律去指導問題的解決。

⑶ 畫圖

有這樣一個問題：“一只蝸牛從5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要幾天爬到井口呢？”大多數學生是這樣想的：蝸牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了嗎？通過引導學生在紙上畫圖，拓展了思路，幫助他們找到了問題解決的關鍵。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同樣是這樣共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不會再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而能幫助學生迅速地搜尋到問題解決的途徑。

⑷ 嘗試

問題“每條船最多可坐6人，44名學生需租幾條船？”可以放手讓學生自己去嘗試探索。生1：7×6=42（人），7條船可做42人，多2人，需租8條船；生2：6個6個地加，共加8次后還有2人，需租8條船；生3：從44里依次去掉6人，去8次后還有2人，需租8條船；生4：7×6=42（人），7條船只能安排42人，9×6=54（人），9條船太多了，所以8×6=48（人），比較合適的是租8條船。嘗試的策略就是多種方法的“試誤”過程，不同的學生個體有著不同的數學水平，因此學生采用的學習方式也不同，在教學過程中要尊重學生的個性差異，采用嘗試的策略去解決問題，從而獲得結果。

⑸ 列表

當學生面對問題“甲、乙兩臺機器一起加工零件共28個。甲每小時可以加工1個，但每工作1小時要暫停3小時，乙每小時可以加工2個，但每工作1小時要暫停1小時。那完成任務需要多少小時？”學生在問題解決的過程中，如能將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，那對表征問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。

⑹ 從簡入手

問題：“兩個點可以連成一條線段，請你算一算：N個點可以連成多少條線段？”可以引導學生從探究簡單問題得出的結論如3個點可連成3條線段，4個點可連成6條線段，5個點可連成10條線段，從而推廣到一般情形：有N個點可連成N×（N—1）÷2條線段。

由于人們在認識問題是總是從簡單到復雜，從個別到一般。所以，當學生面對一個復雜的問題感到束手無策時，可采用退的策略，從復雜的問題退到最原始、最簡單的同構性問題，對它作一些探索，借以找

到解題的靈感及突破口。

⑺ 逆推

問題：“一根竹筍，從發(fā)芽到長大，那么長到5分米時，需經過多少天？”解決這一問題從正面進行思考難以得出結論，引導學生從相反的方向去思考，問題很快得到解決，也就是從所求的目標狀態(tài)出發(fā)，進行分析法思考。本題從“每天長高1倍，經過10天長到40分米”可知，第9天時長到20米，第8天時

長到10米，第7天時長到5米。

通過學習我們收獲很大，如何在小學課堂上培養(yǎng)學生解決數學問題的能力，還需要我們在實踐中不斷的探究，不斷的提升。

一、名詞解釋。1． 數學問題。

數學問題是學生獲取數學知識、認識數學世界的一個最重要途徑，學生發(fā)現數學問題、提出數學問題、解決數學問題的能力其實體現了學生探究、推理、驗證等數學思維能力，也為學生利用數學學習能力認識

現代化社會奠定堅實的基礎。

2． 數學閱讀。

閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，學會閱讀是學會學習的基礎。數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。與其他閱讀過程不同的是，它還是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程

二、低年級小學生解決問題的現狀分析。

小學低年級學生在解決問題時經常會出現這樣的現象：拿到題目，無從下手，有的停住筆頭不動，有的苦思冥想眉頭緊鎖，有的甚至馬上呼喊求救：什么意思啊？怎么做?。窟@時，如果老師將題目讀一遍，甚至讀到一半時，就有學生喊：“哦，原來如此!”馬上列出解題算式。這說明學生的閱讀能力極大地影響著他們解決數學問題的能力。

教學實踐表明，數學閱讀水平低的學生，課堂上對數學信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受量少，理解問題時常出現錯誤或偏差，影響了學生解決數學問題的能力，甚至影響了學生學習數學的興趣和信心。

所以，本文呼吁：要提高低年級小學生解決問題的能力，當從數學閱讀能力抓起。