第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決與學(xué)習(xí)方式的研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決與學(xué)習(xí)方式的研究》階段性計劃

--------梁利輝

一、指導(dǎo)思想：

課題組成員通過研究課引領(lǐng)、相關(guān)資料培訓(xùn)、集體備課、研討、撰寫案例等形式，使廣大實驗教師對課題研究思路及相關(guān)基本方法等有了一定了解，為課題研究打下扎實的基礎(chǔ)，同時，爭取在一年的時間里取得相應(yīng)的階段性成果。

二、工作重點：

1、以教材分析為前提。以此引導(dǎo)教師深入分析新教材的知識點及特點，明確授課思路、教學(xué)模式的調(diào)整方向

2、以研究課為引領(lǐng)。強化教師對本學(xué)科知識、方法的貫通和整合意識，形成經(jīng)驗性總結(jié)

3、以教學(xué)反思教學(xué)案例推動。深化研究的深度，提升研究效率

4、以讀書筆記促動。使教師有意識地閱讀與課題有關(guān)的相關(guān)理論書籍，借鑒經(jīng)驗性做法，融入自己的課題研究中去，形成獨特而富有成效的個性思路。

5、和學(xué)校其他的教研組進(jìn)行交流和研討，總結(jié)了同一學(xué)科知識、方法在課堂教學(xué)中的匯總和提升。

三、本階段的主要任務(wù)有：

1．搜集材料，針對智能光譜問卷對高年級學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況進(jìn)行調(diào)查研究。

2．實施個案調(diào)查研究，對調(diào)查和測量的結(jié)果，進(jìn)行統(tǒng)計分析．分類統(tǒng)計，比較、尋找原因，提出教育設(shè)想。

3、做好課題階段小結(jié)，根據(jù)課題研究過程中出現(xiàn)的問題不斷修正課題實施方案。

四、準(zhǔn)備開展的工作

1、課題組全體成員以教科研課題為參照，將課題研究納入平時的教學(xué)實踐中，選取自己認(rèn)為較成功的課，互相聽評課，并針對自己教學(xué)實踐進(jìn)行反思，寫出針對性強、有可操作性的教學(xué)案例，不斷反思總結(jié)，形成自己在課題研究中的獨到理解。

2、結(jié)合多元智能理論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行生活化教學(xué)，在我們集體備課的基礎(chǔ)上上好研究課，激發(fā)學(xué)生作為生活主體參與活動的強烈愿望，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生這一生活主體的內(nèi)在需要，探索優(yōu)化的高年級數(shù)學(xué)生活化教學(xué)策略。

3、建立課題研究檔案，豐富個人的材料積累。

我組建立自己的檔案袋，以有利于研究課題。

（1）教師資料收集內(nèi)容：可以圍繞近階段的研究內(nèi)容進(jìn)行，也可以隨機收集感興趣的內(nèi)容，最好將二者結(jié)合起來，此外，還可以是學(xué)科滲透的相關(guān)論文；

（2）教師資料收集方法：可以上網(wǎng)查詢，也可以查閱書籍，還可以是其他學(xué)科教材中的，電視節(jié)目中的（3）教師資料整理形式：可以打印，也可以摘抄，但必須注明收集者、材料出處、設(shè)想可滲透的教學(xué)內(nèi)容，或可供借鑒之處、感受、啟發(fā)。

總之，本學(xué)期我們準(zhǔn)備做一些工作，走進(jìn)學(xué)生的生活來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，借助多元智能理論，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在需要，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)。在課題的研究進(jìn)展中會遇到不少困難，我們有信心在各級領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)愛和指導(dǎo)下，在課題組成員的不懈努力下，我組的教科研必將枝繁葉茂，收獲豐碩。

第二篇：初探小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)策略

內(nèi)容摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“問題解決”教學(xué)倍受中外教師的關(guān)注。筆者也對“問題解決”教學(xué)進(jìn)行了實踐，認(rèn)為首先要讓學(xué)生結(jié)合具體情境提出問題；然后激勵學(xué)生自主探索，要教給學(xué)生必要的解題過程和方法，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，允許學(xué)生在合理的前提下有多種答案，并注重學(xué)生對解決問題的反思來獲得解決問題的經(jīng)驗；最后要自覺地運用所學(xué)知識去解決一些實踐性的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決教學(xué)

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，一個學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，而不會用它來解決問題，將很難適應(yīng)社會。因此世界各國都非常重視對這方面能力的培養(yǎng)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就把解決問題列為義務(wù)教育階段的總體目標(biāo)之一，并明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的的能力?！笨梢?，問題解決教學(xué)不容忽視。幾年來，我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，進(jìn)行了“問題解決”教學(xué)的探索與研究，現(xiàn)闡述如下：

一、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

學(xué)起于思，思起于問，提出問題是思維活動的出發(fā)點。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)的或?qū)嶒灥募记啥眩岢鲂碌膯栴}，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币虼嗽谡n堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實背景，引導(dǎo)他們結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

例如：在解決圓柱的體積如何計算時，教師通過演示使學(xué)生看到把圓柱16等分后，先分成兩部分，再將兩部分組合在一起，正好成了一個近似的長方體，學(xué)生看了興趣很大。老師這時問：“看了演示，你們可以提出什么問題？”這時學(xué)生踴躍發(fā)言：這個長方體和圓柱體的體積是否相等？這個長方體的體積怎樣求？它的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬在圓柱中叫什么？圓柱體積的計算公式是什么？又如：在解決圓柱的側(cè)面積的計算時，先讓學(xué)生將自己拿來的圓柱的側(cè)面剪下來，看看是什么形狀，再問：“通過操作，你能提出什么問題？”學(xué)生看著自己剪下的圖形，爭先恐后地說：剪下的圖形有的是長方形，有的是平行四邊形，為什么會剪出不同的圖形？它們的面積一樣嗎？剪下的圖形的長（底）相當(dāng)于圓柱的什么？寬（高）相當(dāng)于圓柱的什么？圓柱的側(cè)面積該怎樣求？ 經(jīng)常這樣訓(xùn)練，學(xué)生慢慢有了提問題的興趣和習(xí)慣，能力也得到了培養(yǎng)。同時教師要教給學(xué)生一些基本的提問題的方法如：1.在知識的“來龍”上找。如果對某個知識是在什么舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關(guān)又搞不清的，那就在此提問。2.在知識的“怎么樣”上找。如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。3.在知識的“為什么”上找。如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據(jù)此提問。4.在知識的“歸納或分類”’上找。如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體、可在此提問。5.在知識的“去脈”上找。如果學(xué)習(xí)某個知識不了解它的發(fā)展趨向，也一樣可以提問。

二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

提出問題是手段，而不是目的?！皢栴}解決”教學(xué)的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。學(xué)生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學(xué)生解決問題呢？

1.建立學(xué)習(xí)小組。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展是不平衡的，如何讓不同發(fā)展水平學(xué)生都能解決問題呢？采用小組合作學(xué)習(xí)的方法，小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生合理搭配，推薦一個學(xué)習(xí)水平較高、責(zé)任心強的學(xué)生為組長，讓不同層次學(xué)生的反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學(xué)生對問題的解決情況，另一方面注意收集學(xué)生在討論中不能理解的知識以及學(xué)生的思維活動、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，以便確定講解的切入點。

2.激勵自主探索。既然“問題解決”是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程，那么在解決問題時就得讓學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)。為此，在教學(xué)中，教師要更新觀念，還學(xué)生自主權(quán)，激勵學(xué)生自主探索，自行解決。例如：解決“20元錢可以買多少千克的蘋果？”這一問題按傳統(tǒng)觀點是無法解的。但是通過教師的激勵，有的學(xué)生想：我去學(xué)校附近的賣水果的地方問一問蘋果的價格就可以解決了；有的學(xué)生想：我要挑選價格最便宜的和最貴的，再算出買蘋果的千克數(shù)的范圍??只要學(xué)生自主探索，就能發(fā)揮出極大的創(chuàng)造力！

3.注重學(xué)具操作?！罢J(rèn)識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實證明，學(xué)生提出的問題，很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決。如在解決圓錐體積怎樣計算時，學(xué)生有的用泥團(tuán)捏圓柱和圓椎，看到圓錐只用圓柱的泥團(tuán)量的三分之一；有的往容器里裝沙子進(jìn)行測試；還有在圓錐體里裝滿沙子封口后放入裝著水的長方形水槽里，看水上升的體積??在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

4.教必要的過程和方法。要提高學(xué)生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；擬定解決問題的計劃；實施計劃并隨時調(diào)整補充；回顧與總結(jié)。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉(zhuǎn)化；類比，聯(lián)想；猜測；尋找不同解法；檢驗。這樣，學(xué)生解決問題就有章可循，有道可走。

5.鼓勵學(xué)生嘗試從不同的角度思考問題。問題解決的方法往往并不是唯一的。在解決問題時應(yīng)嘗試從不同角度、不同的思路去考慮并嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，這也是思維靈活性、開放性的一種表現(xiàn)。

例如：在解決“一根鐵絲，正好可圍成邊長為10厘米的正方形，如果用它圍成長為15厘米的長方形，寬應(yīng)是多少？”時，有的學(xué)生按一般思路分析，列出（10×4-15×2）÷2、10×4÷2-15等算式。還有的學(xué)生有特殊的解題思路，如有的學(xué)生想：正方形兩條邊的和恰好是圍成長方形的一條長和一條寬的和，去掉一條長就得一條寬，列式為10×2-15；還有的學(xué)生想：圍成的長方形的長比正方形的邊長長多少，那么長方形的寬就比正方形的邊長短多少，用正方形的邊長，剪去寬比正方形邊長短的部分就得長方形的寬，列式為10-（15-10）。最后讓學(xué)生對這幾種方法進(jìn)行評價，找出適合自己的最佳方法。

6.允許學(xué)生在合理的前提下有多種答案。事實上現(xiàn)實生活中的許多問題的解決方式是不唯一的，答案也并不唯一，現(xiàn)實生活是這樣，解決問題更應(yīng)該這樣。因此，在解決問題中，教師除了提倡解法多樣化，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性外，還要鼓勵學(xué)生大膽嘗試、猜測，允許學(xué)生給出不同的答案，只要學(xué)生能解釋其合理性就行。

例如：在解決“小明有30多枝蠟筆，媽媽又買回24枝?，F(xiàn)在小明大約有多少枝蠟筆？”有的學(xué)生說：“大約有50多枝，因為小明原來可能有31、32、33、34、35枝。”有的學(xué)生說：“大約有60多枝，因為小明原來還可能有36、37、38、39枝。”學(xué)生說的合情合理，答案也就不是唯一的了。

7.注重反思，讓學(xué)生在反思中獲得解決問題的經(jīng)驗。

反思是通過從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。在教學(xué)中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生在解題后去反思：這類問題的解題規(guī)律是什么？運用了哪些知識和解題技巧？你思考時錯在哪里？你是怎樣判斷答案是否正確的？??使學(xué)生在反思中前進(jìn)，提高了解決問題的能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用問題的能力

學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運用課堂所想的問題，所學(xué)的方法自覺地、有意識地去認(rèn)識和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問題，使所學(xué)的知識成為與生活和社會實踐有密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實踐性的問題。

1.應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。如價格與購物計算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學(xué)時，我們要為學(xué)生提供盡可能多的用所學(xué)知識到社會實踐中應(yīng)用的機會。如學(xué)習(xí)了人民幣的認(rèn)識后，讓學(xué)生回家數(shù)數(shù)爸爸媽媽錢包中的人民幣有多少，是怎么數(shù)的；幫媽媽去購一次物，記下你買了什么，用了多少錢，你給營業(yè)員多少，找還多少，你一共用了多少錢。這樣，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能讓學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。同時鼓勵學(xué)生把自己在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。

2.應(yīng)用到其他學(xué)科中。新課標(biāo)明確提出各學(xué)科之間要進(jìn)行整合。通過整合，許多數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用，而其他學(xué)科知識也為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了豐富的資源，使學(xué)生在這種相輔相成的學(xué)習(xí)活動中得到應(yīng)用能力的培養(yǎng)。例如：學(xué)了有關(guān)垂線的知識后，學(xué)生能運用到體育課上來測量跳遠(yuǎn)；學(xué)了有關(guān)對策論的小知識后，學(xué)生能夠理解語文課《田忌賽馬》中田忌的對策是唯一能夠取勝的方法??這樣，學(xué)生的應(yīng)用意識得到培養(yǎng)，應(yīng)用能力得到鍛煉。

通過幾年來的實驗，我已初步取得了一些成果。主要有：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得以提高；學(xué)生的主體地位得以發(fā)揮；學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展；學(xué)生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)；我的業(yè)務(wù)能力得到提高。

參考文獻(xiàn)

[1]顏遐遺、蘇志強.略談“問題解決”與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2001年第一期.[2]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.[3]朱募菊.走進(jìn)新課程—與課程實施者的對話。北京：師范大學(xué)出版社，2002.4

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式研究

張樹有

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式研究

評價的本質(zhì)是價值判斷。時代發(fā)展，價值取向更易，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系也不斷變革。在以知識本位為核心理念的文化價值觀下的傳統(tǒng)教學(xué)評價從功能、內(nèi)容、方式和評價主體上都顯示出一元化的趨向。首先評價功能重甄別，傳統(tǒng)的教學(xué)評價有一個基本假設(shè)，即只有極個別的學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀，而大多數(shù)學(xué)生都屬中常。為此，評價就要把優(yōu)異的成績給予極少數(shù)學(xué)生，其余的只能獲得較低成績。這樣，評價無形中變?yōu)橐环N甄別過程。而在這一過程中，只有少數(shù)學(xué)生能獲得鼓勵，體驗成功的快樂。大多數(shù)學(xué)生成了失敗者，成了上述假設(shè)的殉葬品。其次評價內(nèi)容重知識，傳統(tǒng)評價側(cè)重對歷史文化遺產(chǎn)的傳承，這樣往往導(dǎo)致重知識，輕發(fā)展；重結(jié)果，輕過程。再次，評價方式重筆試，傳統(tǒng)教育以選拔和升學(xué)為目的，依據(jù)為筆試所得的分?jǐn)?shù)，缺少體現(xiàn)現(xiàn)代評價思想的新方法。另外，評價主體重教師，傳統(tǒng)教學(xué)師道尊嚴(yán)，教師成為教學(xué)活動的“主宰者”，掌握評價學(xué)生的“生殺大權(quán)”，導(dǎo)致了評價主體單一，忽視了評價主體多元的價值。傳統(tǒng)教學(xué)評價把許多促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的寶貴因素都擯棄至視野之外。

促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展是現(xiàn)代教學(xué)的主流精神。以人的和諧發(fā)展為核心理念的價值觀被確立后，傳統(tǒng)教學(xué)評價欲益顯出弊端。教學(xué)評價的主旨必然從游離于人的發(fā)展之外回歸到對人自身的關(guān)注，教學(xué)評價也必然要走出“一元化”的藩籬，邁進(jìn)“多元化”的世界。它主要表現(xiàn)為評價功能、評價內(nèi)容、評價方式、評價主體的多元化。

一、評價功能的多元化

評價的根本目的在于促進(jìn)發(fā)展，而決不是簡單地進(jìn)行優(yōu)劣高下的區(qū)分。評價不應(yīng)成為“篩”，而應(yīng)成為“泵”，所以評價除了基本的檢查和固有的選拔、篩選功能以外，還具有反饋調(diào)節(jié)功能、積極導(dǎo)向功能，另外還具有以下功能：

其一，展示激勵功能?，F(xiàn)代評價更多地把評價活動和過程當(dāng)作是為評價者提供了一個自我展示的平臺和機會，鼓勵被評價者展示自己的努力和成績；同時所配合的恰當(dāng)、積極的評比方式和反饋方式，換個角度看，在很多時候也將成為一種積極、有效的激勵手段。其二，反思總結(jié)功能?，F(xiàn)代評價更看重個體的參與。參與評價通常會對學(xué)生產(chǎn)生不同程度的壓力，有助于調(diào)動其內(nèi)在動機，成為自覺的內(nèi)省與反思的開始，將有可能促使其認(rèn)真總結(jié)前期行為，并思考下一步計劃；這將有助于養(yǎng)成個體建立反思與總結(jié)的良好習(xí)慣，使其一生受益。其三，記錄成長功能?，F(xiàn)代評價注重評價方式的多元化，尤其重視質(zhì)性評價方法，如成長記錄袋可以較清晰、全面地記錄下個體成長中的點點滴滴，這對于以發(fā)展的眼光來客觀評價個體的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義，同時也是評價注重過程這一核心特點的具體體現(xiàn)。

二、評價內(nèi)容的多元化

現(xiàn)代數(shù)學(xué)評價關(guān)注人本身，與人的豐富性相適應(yīng)，評價內(nèi)容也應(yīng)是豐富的，除了傳統(tǒng)的一些評價內(nèi)容外，還應(yīng)注重以下內(nèi)容：

1、多一把“過程之尺”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程。學(xué)習(xí)結(jié)果有意義但學(xué)習(xí)過程本身就具有價值，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生所獲取的遠(yuǎn)不僅僅是知識與技能，還有豐富的情感體驗，還可經(jīng)歷一個合作交流、自我反思、總結(jié)經(jīng)驗的過程，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》特設(shè)了過程性目標(biāo)，用“經(jīng)歷、體驗、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動過程。所以評價要到過程中去考察學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有良好的數(shù)學(xué)意識，探索精神如何？數(shù)學(xué)思考的過程又怎樣等多方面內(nèi)容。如在“測一測，你能將實心球投多遠(yuǎn)”？這一活動中，首先要考察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能否獨立地提出測量的方案，能否與他人合作共同解決問題，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進(jìn)行交流。同時也要了解學(xué)生在活動中運用知識解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況，教師可以根據(jù)學(xué)生在活動過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評價。

2、多一把“情感之尺”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心”。評價要考察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中情感的投入，如，學(xué)生是否積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)是否有好奇心，求知欲是否旺盛，有無克服困難的意志，是否能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗等等。教師要重視學(xué)生的情感需要，關(guān)懷學(xué)生的精神家園，要善于通過引導(dǎo)讓學(xué)生獲得積極的情感體驗，幫助學(xué)生悅納自己，擁有自信。如，對數(shù)學(xué)興趣極高，積極參與活動、勇于探索，不怕困難的同學(xué)，即使成績不是出色，也要高度表揚，對具有相反特性的同學(xué)，教師要善于捕捉他一瞬間的“閃光點”，激發(fā)其情，如下面幾句評語：“今天你很敢于發(fā)表自己的意見”“你能積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，真棒！”“你今天像個數(shù)學(xué)家一樣很有探索精神”。

3、多一把“個性之尺” 教育家阿莫納什維利指出：“教育的強大力量就在于它能夠在多大程度上區(qū)別對待地致力于發(fā)展每個學(xué)生的智慧和形成他的個性品質(zhì)?！爆F(xiàn)代教育要拋棄模式化的培養(yǎng)方式，不要求千人一面。首先，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個生動活潑和富有個性的過程，所以評價要關(guān)注學(xué)生的實際發(fā)展，要改變以往那種從目標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)到命題全部一刀切的僵硬面目，轉(zhuǎn)而重視學(xué)生在評定中的個性化反應(yīng)。如，設(shè)計的問題要求具有開放性，允許學(xué)生依照自己的興趣和特長作出不同形式或內(nèi)容的解答，這樣就能使每個層次的學(xué)生都能獲得積極的情感體驗，給學(xué)生以彈性化、個性化的發(fā)展空間。其次，現(xiàn)代教育承認(rèn)學(xué)生之間的差異，提倡有差異地發(fā)展，所以評定要尊重學(xué)生的個別差異，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。如“90分與90分不同”，也就是即使學(xué)生所得同樣的成績，也要依照學(xué)生不同的智力水平、經(jīng)驗背景和習(xí)慣態(tài)度的差異進(jìn)行不同的評定。

4、多一把“實踐之尺”

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的實踐能力是素質(zhì)教育的核心。為此，評定的重要標(biāo)準(zhǔn)之一是實踐能力，而不是死記硬背的數(shù)學(xué)知識，或靠題海戰(zhàn)術(shù)取得的熟能生巧的解題技能。對學(xué)生的實踐能力可以從以下方面進(jìn)行考察：能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識等?？梢栽O(shè)計一些具現(xiàn)實意義的、具挑戰(zhàn)性的問題，如：“對同學(xué)喜愛吃的水果進(jìn)行系計，設(shè)計安排一次茶話會”、“為學(xué)校設(shè)計一個花園”等。

三、評價方式的多元化 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價方式要多樣化”。多樣化的評價方式能增進(jìn)教學(xué)生機，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

1、優(yōu)化“筆試之尺”

筆試仍然是評價學(xué)習(xí)情況的一種重要方式，筆試評價應(yīng)把學(xué)生引向：要理解知識而不是死記硬背，要靈活、綜合運用知識，而不是機械做題，要開放思想而不是滿足于一種思路，筆試評價需要改革試題的內(nèi)容與形式，塑造生動活潑的真面目，使學(xué)生不再懼怕它“冰冷無味”的舊容顏。試題內(nèi)容要具真實性、情境性。傳統(tǒng)試卷中那種孤立的問題或測驗條目，缺乏與真實生活的相似性，學(xué)生在這種測驗中所得的分?jǐn)?shù)，對他們未來在真實生活中的表現(xiàn)很少有預(yù)見價值，而教育價值更在于學(xué)生解決真實生活中的真實問題的能力，因此，要求評定問題的設(shè)計具有真實性、情景性，以便于學(xué)生形成對現(xiàn)實生活的領(lǐng)悟能力、解釋能力和創(chuàng)造能力。如可考慮一些開放問題與綜合問題，試題形式要靈活多樣，可用文字式、圖畫式、表格式、操作式等。

2、融合“多種之尺” 評價方式靈活多樣，除筆試之外，還可采取口試、課題活動，日常觀察等等，下面著重介紹四種評定方式：

①檔案袋評價。檔案袋（或稱成長記錄袋）記錄學(xué)生成長的“故事”，是評價其發(fā)展水平、努力、反省和進(jìn)步的理想方式，相對于紙筆測試和其它快照式評價而言，它能向教師、家長和學(xué)生本人提供豐富的內(nèi)容，反映學(xué)生知道些什么和能做些什么。應(yīng)用檔案袋的最大優(yōu)點，就是它能為教師提供其他評價手段無法提供的很多有關(guān)兒童的重要信息。檔案袋十分注意評價過程中學(xué)生的參與。學(xué)生可以選擇將什么裝進(jìn)檔案袋，可以參與檔案袋評價標(biāo)準(zhǔn)的制定，可以把自己的作品和進(jìn)步與他人分享，檔案袋評價提供給學(xué)生對自己的作品進(jìn)行自我評估和反省的機會。檔案袋評定要注意三個問題：收集學(xué)生作品樣本的代表性、評價標(biāo)準(zhǔn)的說明和檔案袋的運用范圍。例如，在對小學(xué)第二學(xué)段綜合應(yīng)用部分進(jìn)行評價時，學(xué)生可利用檔案袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進(jìn)步：在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題；收集的有關(guān)資料；解決問題的方案和過程；活動報告或數(shù)學(xué)小論文；解決問題的反思。

②延遲評價。數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步達(dá)到。對此，教師可以選擇延遲作出評定的方式。如果學(xué)生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學(xué)生提出申請，并允許他們重新解答。當(dāng)學(xué)生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學(xué)生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性評語。這種“延遲評定”淡化了評價的甄別功能，突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展，特別是對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生而言，這種“延遲評定”能使他們看到自己的進(jìn)步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。

③合作評價。我們在重視學(xué)生評定中的個性化反應(yīng)方式的同時，還要倡導(dǎo)學(xué)生在評定中的小組合作方式。傳統(tǒng)評價為了達(dá)到甄別的目的，往往把學(xué)生臵于嚴(yán)格的個人環(huán)境中，不允許學(xué)生之間相互交流探索，使學(xué)生面對試題孤軍奮戰(zhàn)，這不利于學(xué)生養(yǎng)成相互合作的精神和技巧，不符合當(dāng)代社會生活對人的要求?，F(xiàn)代評定鼓勵學(xué)生之間的合作，允許學(xué)生通過分工協(xié)作的形式共同完成任務(wù)。學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，對問題解決所做的貢獻(xiàn)，也成了合理的評定內(nèi)容。這種評價方式稱之為“合作式評定”。

④體態(tài)語評價。評定方式可以日?；⑼ㄋ谆?，如教師對學(xué)生的一個微笑，一個贊許或制止的表情，點頭或搖頭，都屬于教育評價，我們提倡這種體態(tài)語評定，它使學(xué)生感到隨和親切，有“潤物細(xì)無聲”之效。每種評價方式各具特點，教師應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，選擇適當(dāng)?shù)姆绞?，以考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反映學(xué)生的進(jìn)步歷程，如通過課堂觀察了解學(xué)習(xí)態(tài)度，從檔案袋中了解學(xué)生提出問題與解決問題的意識和能力，從合作活動中了解學(xué)生合作交流的意識與技能等等。

四、評價主體的多元化

現(xiàn)代教學(xué)評價應(yīng)使評價主體與客體從二元對立中擺脫出來，消解“評”與“被評”的矛盾，并將自我評價、學(xué)生互評、教師評價、家長評價和社會有關(guān)人員評價結(jié)合起來。

首先有教師“持尺”。教師作為評價主體，其評價實質(zhì)在于校正和激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識活動，并通過教師的評價活動使學(xué)生潛移默化地接受一定的標(biāo)準(zhǔn)，掌握一些評價活動的形式和方法。再有學(xué)生“持尺”，包括學(xué)生的自評和互評。教學(xué)評價主張讓學(xué)生成為教學(xué)評價的積極參與者，增進(jìn)學(xué)生對教學(xué)的參與程度，激發(fā)創(chuàng)造和自我評價的功能，如檔案袋評價方式就給了學(xué)生自我選擇、自我評價的機會，“只有能夠?qū)ψ约旱幕顒幼龀稣_評價的人，學(xué)會并善于分析自己活動的人，才能稱得上獨立自主的人”評價活動本身就是一個學(xué)習(xí)的過程，因此，采用學(xué)生自評和學(xué)生互評，讓學(xué)生自己“持尺”，更有利于發(fā)展他們的自主意識、反省意識和交往意識，并能培養(yǎng)其合理作出價值判斷的能力。還有“第三者”持尺。若把教師、學(xué)生看作教學(xué)活動的當(dāng)事雙方，則可把家長、社會有關(guān)人員統(tǒng)稱為教學(xué)活動的“第三者”，充分利用家長評價和社會有關(guān)人評價能使教師、學(xué)生更清醒地反省、評價自己，如在檔案袋中可裝有家長評價的內(nèi)容，平時可通過家長開放日、社會調(diào)查等活動收集一些“第三者”的評價。一旦評價成了教師、學(xué)生、家長、社會有關(guān)人員共同積極參與的交互活動，“持尺人”不再單一時，評價將更科學(xué)、更能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。克龍巴赫在《通過評價階段教程》中強調(diào)“評價的最大貢獻(xiàn)就是確定教程改進(jìn)的方面。”斯塔弗爾比姆也強調(diào)“評價最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進(jìn)?！痹u價是為了促進(jìn)發(fā)展，多一把衡量的尺子，就能多出一批好學(xué)生。只有讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價走向了多元化，才能使教學(xué)評價真正獲得巨大的教育力量和教育價值。

第四篇：初中數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)

課程論文

初中數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

學(xué)院：數(shù)學(xué)與財經(jīng)學(xué)院

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）學(xué)生姓名：邱熠 學(xué)號：201202024068

摘要：問題解決教學(xué)體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)的真正組成部分就是問題和解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極運用問題解決組織教學(xué)。

關(guān)鍵詞：問題解決、應(yīng)用意識、探索性、創(chuàng)造性

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）認(rèn)為，問題是數(shù)學(xué)的心臟。他說：“數(shù)學(xué)究竟是由什么組成的？公理嗎？定理嗎？證明嗎？概念？定義？理論？公式？方法？誠然，沒有這些組成部分，數(shù)學(xué)就不存在，這些都是數(shù)學(xué)的必要組成部分，但是，它們中的任何一個都不是數(shù)學(xué)的心臟，這個觀點是站得住腳的，數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解。

問題解決（Problem-solving）在國際數(shù)學(xué)教育界受到普遍的重視，并被引入一些國家的數(shù)學(xué)課程中。在《美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》中，“作為問題解決的數(shù)學(xué)”是各個年段數(shù)學(xué)課程的首要標(biāo)準(zhǔn)；英國SMP高中數(shù)學(xué)教科書中，有一冊就是《問題解決》。在近幾屆國際數(shù)學(xué)教育會議上，問題解決始終是重要的議題。在西班牙舉行的第八屆國際數(shù)學(xué)教育會議上，第10個專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國許多學(xué)者認(rèn)為，問題解決將對數(shù)學(xué)教育的各個方面產(chǎn)生影響。怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、問題解決的意義

從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。問題解決可以在教學(xué)中為學(xué)生提供一個發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境與機會，為教師提供一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、自控能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識能力的有效途徑。

二、問題的特征

對于學(xué)生而言，問題有三個特征：①接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。②障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。③探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的公式或常規(guī)的套路去解，需要進(jìn)行探索和研究，尋找新的處理方法。例如，筆者所教的華師大版的初中數(shù)學(xué)教材中的整式乘法公式的教學(xué)，對剛進(jìn)入初二年學(xué)習(xí)的學(xué)生就是問題，教材中運用“多項式乘以多項式”的運算法則啟發(fā)學(xué)生解決，課題學(xué)習(xí)中又利用圖形的面積舉例子進(jìn)行解決。而這些知識對于學(xué)過的學(xué)生就不能成為問題。再如，解方程：；①；②；③。對于初

一、初二的學(xué)生來說，這三個方程都是問題，因為他們只學(xué)過一元一次方程的解法。對于初三的學(xué)生來說，他們已經(jīng)學(xué)了一元二次方程的解法，方程①不成為問題；方程②由于提取出之后才能化為常規(guī)的一元二次方程，因而對于一部分學(xué)生將成為問題，而對另一部分學(xué)生并不成為問題；但一元三次方程③對所有初中生都是問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題根據(jù)結(jié)論的已知和未知可分為練習(xí)型和研究型兩類。

三、問題解決在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。

在現(xiàn)有的各種初中數(shù)學(xué)教材版本中，問題解決教學(xué)都有所體現(xiàn)。例如，人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，華東師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了試一試、思考、問題、閱讀材料、做一做、你知道嗎、課題學(xué)習(xí)等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。就是說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強調(diào)以下幾點：

（一）鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。在教學(xué)中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨立思考、勇于探索的精神。在教學(xué)過程中，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點撥學(xué)生。不要在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國初中學(xué)生運用數(shù)學(xué)分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。

（三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，首先應(yīng)努力使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的?？梢园雅c現(xiàn)實生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)、交通、城市建設(shè)、居住、飲食等常識貫穿于教學(xué)過程中，讓學(xué)生觀察、實驗、分析、歸納，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。其次要把所學(xué)知識在生產(chǎn)實踐中應(yīng)用。在條件允許的情況下，可以組織學(xué)生去進(jìn)行社會實踐，在實踐中運用所學(xué)知識。

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實際問題的能力。由于實際問題常常是錯綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。問題解決的基本過程是：

1、首先對與問題有關(guān)的實際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；

2、擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；

3、實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充；

4、回顧和總結(jié)，對自己的工作進(jìn)行及時的評價。問題解決的常用方法有：

1、畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；

2、分類，分析特殊情況，一般化；

3、轉(zhuǎn)化；

4、類比，聯(lián)想；

5、建模；

6、討論，分頭工作；

7、證明，舉反例；

8、簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；

9、估計和猜測；

10、尋找不同的解法；

11、檢驗；

12、推廣。

（四）創(chuàng)設(shè)問題情景

1、一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來； ⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的； ⑷時機上的適當(dāng)； ⑸難度的適中。

2、應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題：

⑴應(yīng)用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實際可能；

⑵非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力；

⑶開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時可以是整個三維空間、二維空間、扇形區(qū)域中，有時也可以限于一維空間甚至若干個點上，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)；

⑷合作討論題是相對于常見的獨立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。實際教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過問題解決的教學(xué)，能鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過在問題情境下的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，在學(xué)習(xí)過程中體驗成功。

實際的教學(xué)設(shè)計如下：

一、動畫演示情景激趣

多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？

設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．

二、立足實際引出新知

問題：一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．

最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補充）

1．從時間方面慮：

502＜

3x2．從行程方面：

2x＞50 323．從速度方面考慮：x＞50÷

3設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

三、緊扣問題概念辨析

1．不等式

設(shè)問1：什么是不等式？

設(shè)問2：能否舉例說明？

由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補充．比如：都是不等式．

2．不等式的解

50222＜，x＞50，x＞50÷333x設(shè)問1：什么是不等式的解？

設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？

由學(xué)生自學(xué)再討論．

2老師點撥：由x＞50÷得x＞75

3說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式3．不等式的解集

設(shè)問1：什么是不等式的解集？

設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？

由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．

老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

4．解不等式

設(shè)問1：什么是解不等式？

由學(xué)生回答．

老師強調(diào)：解不等式是一個過程．

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點撥，加深理解．

四、數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識

問題1：由上可知，x＞75既是不等式

5022＜，x＞50的解．

33x5022＜的解集，也是不等式x＞5033x的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？

問題2：如果在數(shù)軸上表示 x≤75，又如何表示呢？

由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．

老師適當(dāng)補充：“≥” 與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京師范大學(xué),2011.2.[2]郭珍貞.初中數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)策略研究[D].天津師范大學(xué),2009.3.[3]南文廷.試論初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報,2009.2.[4]何梅.淺談初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2011.11.[5]李保軍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決教學(xué)[J].2014年4月現(xiàn)代教育教學(xué)探究學(xué)術(shù)交流會論文集,2013.5.

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方式有效性的實踐與研究

小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方式有效性的實踐與研究

內(nèi)容提要：

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式是課程改革的核心任務(wù)。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的課堂教學(xué)模式，有利于學(xué)生主體性的充分發(fā)揮，有利于學(xué)生主動地發(fā)展。自主學(xué)習(xí)是相對于“被動學(xué)習(xí)”，即完全由他人做主的學(xué)習(xí)而言的。對于自主學(xué)習(xí)，國內(nèi)外的理論界有多種的解釋，歸納其觀點，有以下的共識：學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)動機是自我驅(qū)動的；學(xué)習(xí)內(nèi)容是自我選擇的；學(xué)習(xí)策略是自主調(diào)節(jié)的，學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果做出較為正確的判斷和評價。關(guān)鍵詞：

有效性 自主學(xué)習(xí)研究 正文：

二十一世紀(jì)是人才競爭的社會，人才的競爭關(guān)鍵是教育的競爭。我們的學(xué)生走向新世紀(jì)，面臨的是競爭與挑戰(zhàn)，他們必須學(xué)會選擇，學(xué)會生存，學(xué)會發(fā)展，為了使學(xué)生以后能適應(yīng)社會的競爭與挑戰(zhàn)，就教育而言，必須用“主動發(fā)展”這一現(xiàn)代教育思想來指導(dǎo)我們的教育實踐，“解放”學(xué)生，給學(xué)生以“自由”，使他們從繼承性學(xué)習(xí)向自主性學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，為達(dá)此目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)的能力”則是當(dāng)務(wù)之急。面對浩如煙海的知識，僅靠在傳統(tǒng)的學(xué)校教育中獲得知識已不可能滿足人們工作生活的需要。再說，學(xué)校教育只是其人生的一個學(xué)習(xí)階段，我們沒有必要，也不可能在基礎(chǔ)教育階段把所有的問題都解決完，把知識塞得滿滿的，而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力才是最至關(guān)重要的。以下是本人通過一系列的實踐中，總結(jié)出幾點有效的方法：

（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)的動力是內(nèi)在的矛盾沖突。如果不能有效激活學(xué)生內(nèi)在需求，也就不可能引發(fā)真正意義上的學(xué)習(xí)活動。為此，教師要花大力氣，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，善于提出一些既讓學(xué)生感到熟悉，又需要動腦筋才能解決的問題，將學(xué)生置于一種“心求通而未得”的境地，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生充分感受各種矛盾，積極思維，激起學(xué)生尋根問底的心里趨向，產(chǎn)生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。如學(xué)習(xí)了“元、角、分”的知識后，讓一部分學(xué)生在教室里充當(dāng)售貨員，另一部分學(xué)生充當(dāng)顧客買東西，以加深對元、角、分的認(rèn)識。這種實際情境，既有感性認(rèn)識的一面，又有理性認(rèn)識的一面，可極好地鍛煉實踐能力，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。又如，教學(xué)“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”時，教師讓學(xué)生任意報數(shù)考老師，結(jié)果學(xué)生無論舉出什么數(shù)，教師都知道它能否被2、3、5整除，而教師出題，學(xué)生卻一下子答不上來。老師為什么如此神速，定有奧妙？學(xué)生帶著渴求的心態(tài)探求其中的規(guī)律，也就會把學(xué)習(xí)看作發(fā)自內(nèi)心的需求而不是一種負(fù)擔(dān)。

創(chuàng)設(shè)情境的種類很多，比如有問題情境、合作情境、操作情境、開放實踐情境等，而創(chuàng)設(shè)情境的方式也是多樣的，如：故事情境、生活情境、比賽情境、游戲情境、操作情境等?？傊瑒?chuàng)設(shè)的情境應(yīng)是學(xué)生較為熟悉或能夠理解的生活實例或數(shù)學(xué)材料。創(chuàng)設(shè)的情境只有讓學(xué)生心里產(chǎn)生疑團(tuán)，內(nèi)心發(fā)生需要時才是成功的。

（二）善用激勵語言，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，如果教師對學(xué)生有積極地態(tài)度或者高期望，在平時的教學(xué)活動中經(jīng)常用語言、手勢等方式進(jìn)行鼓勵，學(xué)生就能盡情地表現(xiàn)自己，樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而最大限度地展示自己的潛力，用內(nèi)心的體驗與行為參與到學(xué)習(xí)中去。正如蓋杰和伯全納在他們的《教育心理學(xué)》一書指出：“表揚是一種最廉價、最易于使用且最有效的，但也是最容易被人們忽視的激發(fā)學(xué)習(xí)動機的方法?！彼越處熢谠O(shè)計教學(xué)活動內(nèi)容時，要盡量讓學(xué)生的成功多于失敗，成功時及時給以表揚和肯定，培養(yǎng)他們對成功經(jīng)驗的重視，失敗時不輕易責(zé)怪學(xué)生，幫助他們分析、查找原因、積累經(jīng)驗。善于激勵容易讓學(xué)生體驗成功，而反復(fù)的成功可以促使學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)驅(qū)力——渴求學(xué)習(xí)，可以促使學(xué)生在積極、愉快的情感支配下，主動內(nèi)化新知，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（三）組織學(xué)習(xí)活動，在自主探索、動手操作、合作交流中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

自主探索的開放性學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系。目標(biāo)導(dǎo)引下的自主學(xué)習(xí)尤其重視學(xué)生自主探索，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)，去“再創(chuàng)造”有關(guān)數(shù)學(xué)知識。例如，“圓的周長”這節(jié)課，學(xué)生的自主探索過程我是這樣設(shè)計的：A、自己演示。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，上臺操作，將“圓的周長”放在投影上演示，使學(xué)生對“圓的周長”概念有一個形象的感知。B、自做實驗。學(xué)生人人動手操作，想辦法求出直徑分別是3厘米、4厘米、5厘米的圓的周長。C、觀察思考。圓的周長可能和什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？圓的周長如果不通過操作測量等方法怎樣計算出來？這個設(shè)計體現(xiàn)了這樣一種思想，注重讓學(xué)生根據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗去尋找解決問題的途徑和方法。

自主學(xué)習(xí)的實踐中，我十分重視學(xué)生間的合作與交流，讓學(xué)生在同桌間、小組內(nèi)、班級集體范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法與過程，在合作交流中學(xué)生相互幫助，實現(xiàn)學(xué)習(xí)互補，增強合作意識，提高交往能力，從而真正實現(xiàn)使每個學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展，為提高合作交流的有效性，我們認(rèn)為需要培養(yǎng)學(xué)生間的“合作技能”，大致包括：A、聽的技能。養(yǎng)成學(xué)生傾聽別人發(fā)言的習(xí)慣，能聽出別人發(fā)言的重點，對別人的發(fā)言作出自己的判斷，豐富自己的理解。B、說的技能。有敢說的勇氣，說話時聲音響亮，條理清楚，語句完整，語言簡練且突出重點。C、交往的技能。尊重他人，不隨意打斷別人的發(fā)言，善于采納別人的意見，給別人有插話的機會，修改、補充自己原來的想法，體會他人的情感，控制自己的情緒。

（四）運用信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

信息化學(xué)習(xí)環(huán)境和資源集文字、圖形、音頻、視頻等多種媒體于一體，給學(xué)生耳目一新之感，使表現(xiàn)的內(nèi)容更充實，更形象生動，更具有吸引力。在課堂上，我們利用信息化學(xué)習(xí)環(huán)境和資源，為學(xué)生營造一個個色彩繽紛、圖文并茂、動靜相融、生動逼真的教學(xué)情境，刺激學(xué)生多種感官，調(diào)動學(xué)生的主體積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，探索學(xué)習(xí)的能力。

如在教學(xué)“線段、射線、直線”時，利用多媒體，在屏幕上顯示一個亮點，然后，從亮點向右射出一束光線，使學(xué)生看后馬上就能悟出射線是怎么形成的，再用不同色彩分別在射線上閃爍出第二個亮點和兩個亮點間的一部分，讓學(xué)生認(rèn)識到這就是線段，線段有兩個端點；將左邊一個端點向左右兩邊適當(dāng)延伸后，問學(xué)生直線還可以向兩邊延伸嗎？引導(dǎo)學(xué)生想象出直線無限長，不可度量，沒有端點。通過這樣生動形象的演示，將那些看似靜止的、孤立的事物活動起來，化難為易、化抽象為形象，使學(xué)生較容易找出事物之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而獲得正確、清晰的幾何概念，有效地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（五）、建立評價目標(biāo)多元、評價方式多樣的評價體系。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。要將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定性評價與定量評價相結(jié)合。

在課堂教學(xué)中，教師要全面評價學(xué)生學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識與技能的學(xué)習(xí)情況，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的表現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；要以激勵性評價為主，改變以往非對即錯公式化評價，關(guān)注學(xué)生的個性差異，從不同的角度尋找學(xué)生的閃光點，熱情的鼓勵和真誠的贊賞學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生始終處于積極學(xué)習(xí)狀態(tài)；要從激勵與關(guān)懷的目的出發(fā)，及時指出學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤與不足，杜絕諷刺挖苦的語言，尊重學(xué)生的自尊心，讓他們以積極樂觀的態(tài)度對待挫折與困難。

在有效進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的同時，建立學(xué)生成長記錄袋，指導(dǎo)學(xué)生搜集、整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成果記錄及相關(guān)資料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我教育、自我管理、自我完善、自我發(fā)展，并及時幫助學(xué)生找出學(xué)習(xí)中的缺陷，同時做好家校聯(lián)系，充分發(fā)揮家庭教育對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。通過積極的教學(xué)評價對學(xué)習(xí)中有等靠思想、缺乏參與意識的學(xué)生，通過評價激發(fā)其自我意識，培養(yǎng)其自覺能力，進(jìn)而養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力習(xí)慣。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)“自主學(xué)習(xí)的能力”不僅是時代的需要，也是素質(zhì)教育的需要，更是人可持續(xù)發(fā)展的需要。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,不能將“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)流于形式,把教學(xué)與生活聯(lián)系起來,結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點,給學(xué)生思考、討論、自學(xué)、探究的空間,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,有利提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。參考文獻(xiàn)：

1.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）

2.靳玉樂教授：“新課程教學(xué)方式變革研究叢書力<自主學(xué)習(xí)》<合作學(xué)習(xí)》《探究學(xué)習(xí)》等，四川教育出版社，2003年版．

3.禹旭紅．自主·合作·探究學(xué)習(xí)新論【J】．天津師范大學(xué)校報，2009(期)．