第一篇：我們的故事--平行空間

我們的故事——平行空間

本故事純屬虛構，如有雷同純屬巧合兩個人的相遇，是沒有任何征兆，沒有任何情節(jié)，也許就在某一時刻，某一地點，兩個主人公甜蜜邂逅。5、4、3、2、1 第一場（場景）：校外的小道，以一棵樹為中點。男女主人公擦肩而過，彼此回眸，相視，點頭，微笑。

女：你也是這個學校的學生嗎？（女孩仔細的打量男孩）男：嗯，我是財管本科的，你呢？ 女：財管本科！學校什么時候有本科了？ 男：學校今年剛升本的?。∧悴粫恢腊桑∨号?！那。。今天是幾號？ 男：12月12日 女：哪一年? 男：2011年??！你。女：怎么了？

男：你講話好奇怪。。你還沒告訴我你是哪個專業(yè)的？

女：我是英語專業(yè)的 就這樣，我和伊在校外的小道相遇，雖然有時候覺得她講話很奇怪，但從她的對話中我發(fā)現(xiàn)，這個女生心地善良，笑起來很甜。男：我到宿舍了，你呢？ 女（喃喃自語）：12號樓，那我應該是八號。男：你在說什么呢？

女：哦！沒什么，你住12號樓??！男：對啊！財管的都住這。

女：哦，我住八號樓。

男：哦，那你就在旁邊這棟。。那就快回去吧！很高興認識你，我叫袁曦。女：嗯，我也是，我叫小伊，那。我回去了，拜拜！

我看著她離去的背影，隱約的感覺到，這個女孩是上天給我恩賜，所以我下定決心要把追到手，在接下來的一個月里，我?guī)缀趺刻於寄苡龅剿?，其實是我故意在等她。而且一來二去我們兩走的越來越近，于是我決定向她告白。

這天我約她到西湖。（此處加些打醬油）男：伊，我喜歡你，我們交往吧！女：。。。男：你怎么不說話，你不喜歡我嗎。

女：在回答你之前，你能回答我一個問題嗎？ 男：什么問題？

女：如果生活在不同世界，不同時空的兩個人，因為某個原因在一個時空相遇，相戀，相愛，但結果是不可能的，換成你，你會怎么辦。

男：這明擺著不可能嘛！兩個不在同一時空的人，怎么可能相愛，就算是這樣，我也不可能去愛上一個比我大或比我小的女生。女：你。。男：怎么了，我是實話實說啊，兩個人。。女：你別說了，我要回去了。

男：你怎么了？你還沒回答我啊！就這樣，女孩消失了。。一個月后（教室）

男走進教室，到他的同學旁：哎，怎么樣了，有消息嗎？ 友：你確定是叫小伊？是不是你弄錯了。男：怎么可能，她說她是英語專業(yè)的。

友：我托人找了整個文產系，就是沒有這個人。男：她就住在8號樓，403 友：你有沒搞錯，403死過人，根本就沒人住。男：哪有，你也見過的好不好。

友：見過，什么時候。

男：那天我和她在操場散步啊，我還跟你打招呼呢！

友：神經病，你那天一個人在操場上邊走邊傻笑，哪來的女生，你是不是鬼上身了！同學1：鬼上身！哎，我認識一個神婆，你去看看吧。（同學1給了他一張名片）男：神經??！我睡覺去。男來到一張桌子前，上面寫著：每個時空都存在著與之平行的多個時空，在某個特定的時刻，可以進行空間跳躍，跳到另一個時空里，可以是過去，也可以是未來，但現(xiàn)實世界的歷史結果是不能被改變的。。

男：這什么跟什么?。∈钦l亂寫的。。不管了，睡覺！男孩很快進入夢鄉(xiāng)，朦朧中來到了一間教室。女：真的有平行空間一說，你們相信我。。

同學2：平行空間！開什么玩笑，你來個空間跳躍試試。同學3：就是，就是，你證明給我們看呀！

同學2：證明?。。ㄅ⒊聊徽Z）不能了吧，我看是你沒睡醒吧！同學3：就是，別理她。

男看了一會，才發(fā)現(xiàn)是伊：伊，我終于找到你了。女：你怎么來了。。同學4：你在跟誰說話。女：哎呀，你跟我來。同學4：小伊，你去哪？

兩人來到天臺，女放開男的手走開，男跟上。男：你最近去哪了，我一直在找你。女：我沒有去哪，你回去吧，別來找我了。男：為什么。。女沒有回答

男：為什么。（男驚醒）

友：你干嘛呢，什么為什么的，做夢了？

男心想：不對啊！那種感覺好真實，可是又好像不是現(xiàn)實世界，跟現(xiàn)在的不一樣。男孩看到了那一張名片，決定試試。場景：神婆處

門童：你是來求神婆的？ 男：是的。門童：你跟我來吧！

男：麻煩了。

走一段路，場景要布置下

門童：神婆就在里面，你進去吧！男進門

神婆：做吧，你是求神呢？還是求己？ 男：求己！

神婆：為情而來的吧！男：是。

神婆拿出一個木盆，在上面撒米，挑了幾個含在嘴里：你所找的人不是人，你還是放棄吧！回去吧。

男：為什么，她怎么會不是人呢？

神婆：她跟你不是同一時空的人，只是用了特定的方法進行時空平移。男：時空平移，你說的是什么跟什么啊？

神婆：她已經死了，只是另一個時空的她還活著，然后在某個時刻她回到現(xiàn)實世界與你相遇。男：這不可能，我們還一起牽手，散步呢，你騙我，你騙我。

神婆：我不會騙你的，這是她留給你的信和書。男看信。袁熙，原諒我沒有答應你，其實我很想和你在一起，但我不能，我們不是同一時空的人，我們注定不能在一起。我的生命是有限的，無法等到與你重逢的那一天，所以，我不想讓你為我傷心難過，忘了我吧，就當這是一場夢，相信會有比我更好的女孩來愛你的。。男孩看完信痛哭，他拿著伊留給她的書，不能言語。

神婆：5年前，她來找我，問了關于與你相遇的事情。她希望能再見你一次，但是，她患有先天性心臟病，在那年冬天她在醫(yī)院病逝了。男：因為我，都是因為我。

神婆：這一切都是命，孩子??！想開點吧。

男：不！不能就這樣結束，一定有辦法的，她可以到未來，那我就可以回到過去。神婆：沒那么簡單的，就算你回去，結果還是一樣，你改變不了什么。

男：不管什么結果，只要能在見她一面就行。神婆你幫幫我，我知道你有辦法的。神婆：你確定，到時候可能連你也回不來了。男：我不管什么后果，就算死我也愿意。

神婆：你和她一樣的固執(zhí)，好吧！我?guī)湍?，但你必須按我說的去辦。1：找到你們第一次見面的地方，有什么標志性建筑。

2：到了那個時空，要做好標記，回來的路就在那里。

3：你只有一天的時間，時間一到就必須回來，否則就回不來。4：在那個時空，別人看不見你，只有她可以。5：不要改變那個時空的事情，后果會很嚴重的。男：好啦！我明白。我明白！

第二篇：空間幾何——平行與垂直證明

三、“平行關系”常見證明方法

（一）直線與直線平行的證明

1)利用某些平面圖形的特性：如平行四邊形的對邊互相平行

2)利用三角形中位線性質

3)利用空間平行線的傳遞性（即公理4）：

平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

4)利用直線與平面平行的性質定理： a∥c?a∥bb∥c

如果一條直線與一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

a∥?

a??β a ?a∥

b

α b ????b

5)利用平面與平面平行的性質定理：

如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．?//???????a??a//b

??

??b??

6)利用直線與平面垂直的性質定理：

垂直于同一個平面的兩條直線互相平行。

ba?????a∥

b7)利用平面內直線與直線垂直的性質：

8)利用定義：在同一個平面內且兩條直線沒有公共點

（二）直線與平面平行的證明

1)利用直線與平面平行的判定定理：

平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

a??b??

?a∥?

b

a∥b

2)利用平面與平面平行的性質推論：

兩個平面互相平行，則其中一個平面內的任一直線平行于另一個平面。

a??

?∥?

?a∥?

a

β

3)利用定義：直線在平面外，且直線與平面沒有公共點

（二）平面與平面平行的證明

常見證明方法：

1)利用平面與平面平行的判定定理：

一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

a??b??a∩b?Pa//?b//?

?//?

b

2)利用某些空間幾何體的特性：如正方體的上下底面互相平行等 3)利用定義：兩個平面沒有公共點

三、“垂直關系”常見證明方法

（一）直線與直線垂直的證明

1)利用某些平面圖形的特性：如直角三角形的兩條直角邊互相垂直等。2)看夾角：兩條共（異）面直線的夾角為90°，則兩直線互相垂直。3)利用直線與平面垂直的性質：

如果一條直線與一個平面垂直，則這條直線垂直于此平面內的所有直線。

a??

b??

?b?a

b

a

4)利用平面與平面垂直的性質推論：

如果兩個平面互相垂直，在這兩個平面內分別作垂直于交線的直線，則這兩條直線互相垂直。

???????l

a??b??a?lb?l

?a?

b

5)利用常用結論：

① 如果兩條直線互相平行，且其中一條直線垂直于第三條直線，則另

一條直線也垂直于第三條直線。

a∥b

a?c

?b?

c

② 如果有一條直線垂直于一個平面，另一條直線平行于此平面，那么

這兩條直線互相垂直。

a??

b∥?

?a?b

b

（二）直線與平面垂直的證明

1)利用某些空間幾何體的特性：如長方體側棱垂直于底面等

2)看直線與平面所成的角：如果直線與平面所成的角是直角，則這條直線垂

直于此平面。

3)利用直線與平面垂直的判定定理：

a??b??a?b?Al?al?b

???

??l?????

l

b

A

a

4)利用平面與平面垂直的性質定理：

兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

???????l

a??a?l

?

????

a

l

5)利用常用結論：

①

a∥bb??

?a??

② 兩個平面平行，一直線垂直于其中一個平面，則該直線也垂直于另一

個平面。

?∥?

a??

?

a??

（三）平面與平面垂直的證明

1)利用某些空間幾何體的特性：如長方體側面垂直于底面等

2)看二面角：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角（即平面角

是直角的二面角），就說這連個平面互相垂直。3)利用平面與平面垂直的判定定理

一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

a??a??

???

?

?

a

?

第三篇：別讓雜物占滿我們的空間故事

今天幫朋友搬家具，很簡單的一件事，就是把一部分不用的家具搬到儲藏室，可是我們六七個人忙了半天才結束。儲藏室里的東西塞得滿滿的，需要把它們清理出來，才能搬進去家具。廢紙整整裝滿了兩輛汽車車箱，運走廢紙后，又把一些木頭啊、家什啊等等亂七八糟的東西裝滿兩車箱。我們簡直驚呆了，也累傻了，這間小屋里怎么塞滿了這么多的東西啊？這些東西，四五十年前的都有。主人把有用沒用的東西全部塞進屋子里了。

其實，我們很多人都或多或少的有這種毛?。憾诜e。這也舍不得丟，那也舍不得扔。雜物便堆積占滿我們的空間。有些東西是我們花錢買來的，買來后發(fā)現(xiàn)又沒用了，便存起來了；有些是我們費了很大勁弄來的，當時感覺有一種占有欲滿足感，弄到手卻沒有用處，也便存起來了。當然，也有些廢品被我們存起來。

這是一種微妙的心理，卻有著普遍的現(xiàn)象，只是我們沒有意識到而已。這讓我想起一本書，叫《囤積是種病》。這是一本解讀人囤積心理的一本書，它告訴我們，為什么囤積癥患者只考慮眼前擁有某物的快感，卻忘記他們沒錢購買或者沒地方存放那么多東西的痛苦？為什么囤積癥患者會希望一生一世都占有一切，即便生命、金錢、地位、身材、臉蛋、名車、名表都只是一時歸他所有？一個囤積者有兩個自我，一個在黑暗中醒著，一個在光明中睡著。當你囤積東西的欲望變大時，屬于你的世界就變小了。生活中，你是一個喜歡囤積物品的人嗎？你的衣柜是不是塞得滿滿的？你的電腦是不是積累了太多不知道何年何月下載的文件？如果你是一個喜歡閱讀的人，你的房間里面是不是堆滿了多年前的報紙、雜志？我們突然驚醒了，我們的喜好是一種病態(tài)?。∮袀€年輕朋友說，我們家我常收拾，我收拾出來一大堆東西準備扔掉，裝在袋子里，扔在門口，還沒等丟到垃圾箱里，趁我一不注意我媽媽又收回來了。我討厭家里滿滿的，我喜歡空間大一點，擁擠了就會覺得壓抑。但媽媽喜歡囤積。我們的物質貪欲越來越高，我們的雜物堆積得越來越滿，所以我們對生活越來越不滿了。人人都希望過上幸?？鞓返纳睿腋？鞓分皇且环N感覺，與貧富無關，更與雜物囤積無關，它與感覺相通，它與內心相連。清理出盛放幸福的空間。

我們希望擁有的越多越好，殊不知，這樣有著很大的負面作用?！抖诜e是種病》告訴我們，囤積物品和喜歡收藏的人不同，因為收藏者會按照物品的價值進行選擇，但喜歡囤積物品的人卻可能囤積垃圾或者沒有任何價值的東西。對于具有囤積物品喜好的人，最好的治療辦法是勵志小組和各種認知治療。學會經營心靈生活。擁有一顆空靈的心，便擁有一片生動的天地。只有有一顆空靈的心，才會注入快樂，注入幸福。

讓我們清理出一個空間來，來儲存幸福。否則，我們的幸福無處可存。

第四篇：證明空間線面平行與垂直

證明空間平行與垂直

? 知識梳理

一、直線與平面平行

1.判定方法

（1）定義法：直線與平面無公共點。

(2）判定定理： a??

b??a//ba//?

?//?

（3）其他方法：a//?a??

a//?

2.性質定理：a

?? a//b

????b

二、平面與平面平行

1.判定方法

（1）定義法：兩平面無公共點。

a//?

b//?

（2）判定定理：a?? ?//?

b??

a?b?P

（3）其他方法：a??a//? ?//?;?//? a???//?

?//?

2.性質定理：????a a//b

????b

三、直線與平面垂直

（1）定義：如果一條直線與一個平面內的所有直線都垂直，則這條直線和這個平面垂直。

（2）判定方法

① 用定義.a?ba?c

② 判定定理:b?c?Aa??

b??

c??

a??

③ 推論: b??

a//b

（3）性質 ①

a??a??

a?b②a//bb??b??

四、平面與平面垂直

（1）定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直線二面角，就說這兩個平面互相垂直。

a??

（2）判定定理 ???

a??

（3）性質

???????l

①性質定理???

a??

a?l

???????l②A?l

P??

PA??垂足為A???????④PA??

P??PA??

? “轉化思想”

面面平行線面平行 線線平行 面面垂直線面垂直 線線垂直

例題1.如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點D是AB的中點，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；例

題2.如圖，在棱長為2的正方體

ABCD?A1B1C1D1中,O為BD1的中點,M為BC的中點,N為AB的中點，P為BB1的中點.（I）求證：BD1?B1C；（II）求證BD1?平面MNP；

例題3.如圖，在三棱錐V?ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC?BC?a，∠VDC???0???（I）求證：平面VAB⊥平面VCD；

??

π??． 2?

π

（II）試確定角?的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．

Ｄ

例題4.（福建省福州三中2008屆高三第三次月考）如圖，正三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱長都是2，D是棱AC的中點，E是棱CC1的中點，AE交A1D于點H.BB

（1）求證：AE?平面A1BD；

（2）求二面角D?BA1?A的大小（用反三角函數表示）；

A1

CHA

C

第五篇：學霸教你學數學：空間幾何—證明平行

學霸教你學數學：空間幾何—證明平行

以下題為例講解證明 線面平行,面面平行 的方法

證明線面平行

方法一：找到平面內一直線 與 該直線平行

作EG//B1B , FH//C1C

由題意可知AE=BF, 且在正方體中△AB1B≌△BC1C

所以EG平行且等于FH ,EFHG是平行四邊形

找到了面ABCD中的直線GH與EF平行,所以得證

方法二：找到直線所在的平面 與 該平面平行

取點H使EH//AB,由題意可知B1E=C1F ,AE=BF,根據

△AB1B≌△C1BB1, 有B1E/C1F =AE/BF=B1H/HB ,所以FH//B1C1//BC, 找到了直線所在的平面EHF平行于面ABCD,所以得證

方法三：建立空間直角坐標系 ：平面的法向量與直線所在向量的數量積等于0

以……為原點,……分別為X,Y,Z軸,設AB=1,E(0,t,1-t),F(1-t,0,1-t),得出EF(1-t,-t,0)

求出面ABCD的法向量（這題可直接看出來）

n=（0,0,1）

n*EF=0 ,所以得證

證明面面平行

方法一：找到一個平面內的兩條直線分別平行另一個平面內的兩條直線

（如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。）

AC1//AC,AB//CD1,BC1//AD1

AC1∩AB≠? ……所以得證

方法二：建立空間直角坐標系 ：兩平面的法向量平行（不再舉例）

證明線線平行

方法一：平行于同一直線的兩直線平行

方法二：兩平行平面，另一平面與這兩平面相交，兩條交線平行

方法三：建立空間直角坐標系

其實建立空間直角坐標系方法是萬能的，不過用在有些題目中會比較麻煩，不如其他方法簡便。