第一篇：教學(xué)反思 解決問題的策略(一一列舉)

用“一一列舉”的策略解決問題教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是用一一列舉的方法去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)生在經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)一一列舉的關(guān)鍵就是通過有序列舉，不遺漏、不重復(fù)地列舉找到符合要求的所有答案。學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。學(xué)生累計(jì)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用分析的策略、綜合的策略、列表的策略和畫圖的策略解決問題，對(duì)解決問題的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。

教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情境，提供數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷整理信息的全過程，學(xué)生在解決問題的過程中感受有序羅列數(shù)據(jù)信息策略的價(jià)值，并產(chǎn)生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高解決問題的能力。

首先，例1的教學(xué)，我從以下幾個(gè)方面突破重難點(diǎn)。

1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

課堂上，孩子們的表現(xiàn)很不錯(cuò)！出示例1，孩子們通過列表、畫圖等方法很順利地解決了問題，而我側(cè)重讓孩子們?cè)诒容^自己的探究成果與同伴探究成果中，加深“有序、不重復(fù)、不遺漏”這三個(gè)關(guān)鍵詞。在教學(xué)中，我向?qū)W生提出富有挑戰(zhàn)性的問題。“如果是你，會(huì)選擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)”等富有思考性的問題，具有挑戰(zhàn)性，牢牢抓住了學(xué)生。不論學(xué)生是采用擺小棒還是填表，學(xué)生的頭腦中都要先想到長(zhǎng)＋寬＝11（米），在教學(xué)例題時(shí)，我先幫助學(xué)生分析題意，引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真審題明確例1是要先找出長(zhǎng)方形所有不同的圍法，避免了學(xué)生在操作過程中的盲目性。

2、填表列舉。

讓學(xué)生列表，組織交流，展示學(xué)生的填表情況。最后，一一計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即：周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)和寬相差的越大，它的面積就越??；反之，長(zhǎng)和寬相差的越小，面積就越大。

3、回顧過程。

通過提問“你有什么體會(huì)?”和“用一一列舉的策略有什么好處？”以及“在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？”讓學(xué)生知道，一一列舉可以不重復(fù)、不遺漏，從而提升認(rèn)識(shí)，體會(huì)列舉是解決問題的有效方法，并逐漸掌握這種策略。

在整個(gè)教學(xué)過程中，每當(dāng)孩子們用一一列舉的方法解決問題之后，我都會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)他們對(duì)解決問題的過程進(jìn)行回顧和反思，讓孩子們初步體會(huì)一一列舉的有序性。當(dāng)然，本節(jié)課存在很多不足之處：像跟某些孩子沒有有效地溝通，課堂調(diào)控能力還有待提高，白板的操作不熟練導(dǎo)致很多課件沒有展示出來等等很多細(xì)節(jié)方面都有問題。今后課堂會(huì)多多注意這些細(xì)節(jié)的。

第二篇：《解決問題的策略一一列舉》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

教學(xué)內(nèi)容：教科書63—64頁，例

一、例二和練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1：使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所以答案。

2：使學(xué)生早對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例一

1、出示立體及其場(chǎng)景圖，讀題

2、提問：你能根據(jù)題意，用18根同樣長(zhǎng)的小棒先圍成一個(gè)長(zhǎng)方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？

3、學(xué)生分組活動(dòng)，組織交流，并把不同的圍法有條理地畫在黑板上。

4、提問：用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形羊圈的周長(zhǎng)是多少米？如果寬是1米，長(zhǎng)是幾米？寬是2米，長(zhǎng)是幾米？

提出要求：你能把符合要求的長(zhǎng)和寬一一列舉出來嗎？并找出一共有多少種不同的圍法嗎？

學(xué)生在表格里填一填。

追問：通過一一列舉，你能發(fā)現(xiàn)一共有多少種不同的圍法？

5、談話：聯(lián)系剛才解決問題的過程，你能說說你有什么體會(huì)？

提出：有條理地一一列舉是解決這個(gè)問題的基本策略。

6、請(qǐng)你算出未圍成的長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積。

二、教學(xué)例二

1出示例題機(jī)器場(chǎng)景圖，指名讀題后，提問“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？

2、提問：你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算先考慮訂閱幾本的情況？接下去又要怎樣思考呢？

3、學(xué)生小組討論后，進(jìn)一步追問：如果只訂閱1本，有幾種方法？3種呢？訂2本呢？

4、給你一張表格，你會(huì)用打√的方法確定具體的訂閱本數(shù)嗎？

5、聯(lián)系剛剛的過程，你認(rèn)為要得到全部的答案，列舉時(shí)要注意什么？

“既不遺漏，也不重復(fù)”

三、應(yīng)用鞏固

練一練，提問：你打算用什么樣的方法解決這個(gè)問題？

學(xué)生解題后，組織交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考時(shí)的過程。

四、課堂作業(yè)

教后反思

這一課時(shí)最關(guān)鍵的是在例一，因有對(duì)以前知識(shí)的復(fù)習(xí)，所以在掌握程度上必須把握得當(dāng)，讓學(xué)生明確使用的基本思路是怎樣的，然后再大規(guī)模地開展策略的教學(xué)，讓學(xué)生感知一一列舉的優(yōu)點(diǎn)！

對(duì)于例二，學(xué)生對(duì)于這里含有的找規(guī)律的知識(shí)掌握較好，因此容易上手，可以讓學(xué)生明確掌握用表格的方法來實(shí)現(xiàn)一一列舉的策略，后來證明這是對(duì)的，用表格的方法，可以將一一列舉的策略的優(yōu)點(diǎn)發(fā)揮到最好，也讓學(xué)生更容易接受。

第三篇：用“一一列舉”的策略解決問題

用“一一列舉”的策略解決問題

一、課題：用“一一列舉”的策略解決問題

二、教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此本部分內(nèi)容可分為兩層來安排教學(xué)。第一層：認(rèn)識(shí)列舉法。第二層：學(xué)會(huì)列舉。即：例１作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例２的教學(xué)，進(jìn)一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時(shí)需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。最后讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)獨(dú)立解決問題，幫助他們鞏固認(rèn)識(shí)、加深體會(huì)。

三、目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)列舉法，感受它的特征，并能正確運(yùn)用它得到解決問題的全部答案。

2．教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

五、設(shè)計(jì)理念：

先設(shè)計(jì)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)新知，應(yīng)用策略的過程中，讓學(xué)生在小組合作中產(chǎn)生不同的策略，然后在教師的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，靈活應(yīng)用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎(chǔ)上提升應(yīng)用策略的能力，充分感受數(shù)學(xué)方法的奇妙。在后面的練習(xí)中，讓學(xué)生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設(shè)計(jì)表格并有序填寫，有層次地提高學(xué)生應(yīng)用策略解決實(shí)際問題的能力。

六、設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路我主要以4點(diǎn)為線索來貫穿。首先以錄像片段導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，以學(xué)校現(xiàn)實(shí)情境引發(fā)學(xué)生自覺的列舉活動(dòng)；其次通過改編的例1，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎(chǔ)上出示改編的例2，逐漸增加問題的復(fù)雜程度，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)列舉的方法，這樣一來使例題更切合實(shí)際生活，因?yàn)榛ㄆ允菍W(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的，這種提法更富有探究?jī)r(jià)值，更具有開放性；最后讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用，體驗(yàn)列舉，發(fā)展、豐富列舉的技巧。

七、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

1．談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。2．播放課件：《猜猜職業(yè)》 3．提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業(yè)？ 學(xué)生回答：5種、4種、6種……

4．教師：看來你們的意見不夠統(tǒng)一，那誰能想個(gè)好的辦法來統(tǒng)一一下答案？學(xué)生：把這幾種職業(yè)記錄下來；列舉出來；…… 5．學(xué)生列舉，教師統(tǒng)計(jì)。

6．教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。

7．板書：一一列舉。

8．說明：其實(shí)它是我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要用到的一種方法。9．補(bǔ)充完整板書：解決問題的策略：一一列舉

（二）自主合作、探索新知

1．教師：我們學(xué)校正在創(chuàng)建“教育技術(shù)現(xiàn)代化學(xué)校”，為了迎接創(chuàng)建組領(lǐng)導(dǎo)的到來，要在學(xué)校大門口圍建一個(gè)花圃，這是我拍攝下來的畫面。2．出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）

同時(shí)出示例1改編題：工人師傅用18根1米長(zhǎng)的木棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3．學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)

（1）學(xué)生拿出準(zhǔn)備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成）（2）教師巡視指導(dǎo)。（3）組織交流圍法：

a．提問：誰來介紹一下你的圍法？ 學(xué)生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長(zhǎng)的木棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，即這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式我們可知長(zhǎng)與寬的和是9米。所以我圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4米，寬是5米。學(xué)生：我圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1米，寬是8米。學(xué)生：我圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3米，寬是6米?！?/p>

b.引導(dǎo)學(xué)生有序分析。

教師：你們的回答都很好，但老師卻有點(diǎn)糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？

學(xué)生可能還不太會(huì)說，這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生列表。c.出示表格記錄列舉結(jié)果。

教師：為了保證符合條件的長(zhǎng)和寬一個(gè)不漏，我們可以借助表格來列舉。

d．出示表格，學(xué)生填寫。

e．交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。）（4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？（5）板書：有條理

學(xué)生：一共有4種不同的圍法。（6）比較面積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 a．教師：假如你是工人師傅的話，你會(huì)選擇哪一種圍法？為什么？ 學(xué)生1：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積卻不一樣。學(xué)生2：我選大面積的。學(xué)生3：我選小面積的。……

b．教師順勢(shì)出示： 學(xué)生填表。

c．提問:什么時(shí)候這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長(zhǎng)方形的面積/平方米））

d.引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相差越大，長(zhǎng)方形的面積就越??；長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。

e.教師表揚(yáng):同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，通過一一列舉的方法發(fā)現(xiàn)了有關(guān)長(zhǎng)方形的一個(gè)規(guī)律。這個(gè)規(guī)律對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助。

4．過渡：請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍_動(dòng)你們的小腦筋為學(xué)校出謀劃策。因?yàn)榛ㄆ試煤髮W(xué)校就要去購買花苗來進(jìn)行裝飾?，F(xiàn)有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。

5．課件出示例2改編題：學(xué)校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（2）分類思考，完成列舉

你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的購買方法。老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買1種有幾種購買方法，填表。

循序漸進(jìn)，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請(qǐng)你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表）（3）個(gè)別展示，集體交流

指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

可追問：如果買2種，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有3種不同的購買方法。（4）引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵

問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？

小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就“不重復(fù)，也不遺漏”。(板書)

4、同步練習(xí)：小紅和小明、小強(qiáng)三人來到美化后的校園進(jìn)行照相，有多少種不同的照法？調(diào)換順序算一種] 你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？

用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！

反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？

三、拓展應(yīng)用

1、拍完照片，小明又來到一個(gè)學(xué)校附近的游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項(xiàng)目：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得5環(huán)。小明投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。

讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動(dòng)物表演馬上就要開始來！上午已經(jīng)表演了幾場(chǎng)：8：00、8：50、9：40和10：30，現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場(chǎng)表演開始嗎？你是怎么知道的？ 下面哪個(gè)時(shí)刻正好是一場(chǎng)表演的開始時(shí)刻？（出示：13：0014：3015：3016：00）

師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時(shí)刻，然后再判斷。

四、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時(shí)，我們經(jīng)常還會(huì)用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請(qǐng)課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴胡老師好嗎？

二、教材簡(jiǎn)析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此本部分內(nèi)容可分為兩層來安排教學(xué)。第一層：認(rèn)識(shí)列舉法。第二層：學(xué)會(huì)列舉。即：例１作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例２的教學(xué)，進(jìn)一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時(shí)需要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。最后讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)獨(dú)立解決問題，幫助他們鞏固認(rèn)識(shí)、加深體會(huì)。

三、目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

2．使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)列舉法，感受它的特征，并能正確運(yùn)用它得到解決問題的全部答案。

2．教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

五、設(shè)計(jì)理念：

先設(shè)計(jì)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)新知，應(yīng)用策略的過程中，讓學(xué)生在小組合作中產(chǎn)生不同的策略，然后在教師的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，靈活應(yīng)用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎(chǔ)上提升應(yīng)用策略的能力，充分感受數(shù)學(xué)方法的奇妙。在后面的練習(xí)中，讓學(xué)生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設(shè)計(jì)表格并有序填寫，有層次地提高學(xué)生應(yīng)用策略解決實(shí)際問題的能力。

六、設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路我主要以4點(diǎn)為線索來貫穿。首先以錄像片段導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣，以學(xué)校現(xiàn)實(shí)情境引發(fā)學(xué)生自覺的列舉活動(dòng)；其次通過改編的例1，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎(chǔ)上出示改編的例2，逐漸增加問題的復(fù)雜程度，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)列舉的方法，這樣一來使例題更切合實(shí)際生活，因?yàn)榛ㄆ允菍W(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見的，這種提法更富有探究?jī)r(jià)值，更具有開放性；最后讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用，體驗(yàn)列舉，發(fā)展、豐富列舉的技巧。

七、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

1．談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。2．播放課件：《猜猜職業(yè)》

3．提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業(yè)？ 學(xué)生回答：5種、4種、6種……

4．教師：看來你們的意見不夠統(tǒng)一，那誰能想個(gè)好的辦法來統(tǒng)一一下答案？學(xué)生：把這幾種職業(yè)記錄下來；列舉出來；…… 5．學(xué)生列舉，教師統(tǒng)計(jì)。

6．教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。

7．板書：一一列舉。

8．說明：其實(shí)它是我們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要用到的一種方法。9．補(bǔ)充完整板書：解決問題的策略：一一列舉

（二）自主合作、探索新知

1．教師：我們學(xué)校正在創(chuàng)建“教育技術(shù)現(xiàn)代化學(xué)?！保瑸榱擞觿?chuàng)建組領(lǐng)導(dǎo)的到來，要在學(xué)校大門口圍建一個(gè)花圃，這是我拍攝下來的畫面。2．出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）

同時(shí)出示例1改編題：工人師傅用18根1米長(zhǎng)的木棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3．學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)

（1）學(xué)生拿出準(zhǔn)備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成）（2）教師巡視指導(dǎo)。（3）組織交流圍法：

a．提問：誰來介紹一下你的圍法？

學(xué)生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長(zhǎng)的木棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，即這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式我們可知長(zhǎng)與寬的和是9米。所以我圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4米，寬是5米。學(xué)生：我圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是1米，寬是8米。學(xué)生：我圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3米，寬是6米?！?/p>

b.引導(dǎo)學(xué)生有序分析。

教師：你們的回答都很好，但老師卻有點(diǎn)糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？

學(xué)生可能還不太會(huì)說，這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生列表。c.出示表格記錄列舉結(jié)果。

教師：為了保證符合條件的長(zhǎng)和寬一個(gè)不漏，我們可以借助表格來列舉。

d．出示表格，學(xué)生填寫。

e．交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。）（4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？（5）板書：有條理

學(xué)生：一共有4種不同的圍法。（6）比較面積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

a．教師：假如你是工人師傅的話，你會(huì)選擇哪一種圍法？為什么？ 學(xué)生1：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積卻不一樣。學(xué)生2：我選大面積的。學(xué)生3：我選小面積的?！?/p>

b．教師順勢(shì)出示： 學(xué)生填表。

c．提問:什么時(shí)候這個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長(zhǎng)方形的面積/平方米））

d.引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相差越大，長(zhǎng)方形的面積就越?。婚L(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。

e.教師表揚(yáng):同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，通過一一列舉的方法發(fā)現(xiàn)了有關(guān)長(zhǎng)方形的一個(gè)規(guī)律。這個(gè)規(guī)律對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助。

4．過渡：請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍_動(dòng)你們的小腦筋為學(xué)校出謀劃策。因?yàn)榛ㄆ試煤髮W(xué)校就要去購買花苗來進(jìn)行裝飾?，F(xiàn)有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。

5．課件出示例2改編題：學(xué)校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（2）分類思考，完成列舉

你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的購買方法。老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買1種有幾種購買方法，填表。

循序漸進(jìn)，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請(qǐng)你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表）（3）個(gè)別展示，集體交流

指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

可追問：如果買2種，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有3種不同的購買方法。（4）引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵

問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？

小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就“不重復(fù)，也不遺漏”。(板書)

4、同步練習(xí)：小紅和小明、小強(qiáng)三人來到美化后的校園進(jìn)行照相，有多少種不同的照法？調(diào)換順序算一種] 你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？

用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！

反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？

三、拓展應(yīng)用

1、拍完照片，小明又來到一個(gè)學(xué)校附近的游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項(xiàng)目：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得5環(huán)。小明投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。

讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，2、玩過飛鏢游戲，精彩的動(dòng)物表演馬上就要開始來！上午已經(jīng)表演了幾場(chǎng)：8：00、8：50、9：40和10：30，現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場(chǎng)表演開始嗎？你是怎么知道的？ 下面哪個(gè)時(shí)刻正好是一場(chǎng)表演的開始時(shí)刻？（出示：13：0014：3015：3016：00）

師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時(shí)刻，然后再判斷。

四、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時(shí)，我們經(jīng)常還會(huì)用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請(qǐng)課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴胡老師好嗎？

第四篇：解決問題的策略：一一列舉課堂實(shí)錄

《解決問題的策略：一一列舉》實(shí)錄

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版國標(biāo)本五年級(jí)上冊(cè)第89--90頁。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“一一列舉”的策略理解題意、分析問題和解決問題。2．使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)實(shí)錄：

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)、引入策略

師：今天要認(rèn)識(shí)的課題，（指投影）大家已經(jīng)看到了，一起讀—— 生：解決問題的策略。（師板書：解決問題的策略）師：像這樣的課題，咱們以前學(xué)過嗎？ 生：學(xué)過。

師：以前學(xué)過哪些解決問題的策略？

生：第一個(gè)是畫線段圖來表示，另一個(gè)是列表來整理。

師：想到兩個(gè)就很不簡(jiǎn)單。我們學(xué)過畫線段圖（板書）、列表整理（板書）的方法。其實(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷中，我們經(jīng)常擺擺小棒、圖片，這也是解決問題的策略，我們把它們叫做動(dòng)手——

生：操作（師板書）。

師：這些都是基本的解決問題的策略。今天我們要解決的問題，可能比以前更難一些。我們需要用這些基本的策略，還需要探討新的策略。

師：（出示飛鏢靶紙）同學(xué)們，這是飛鏢游戲的靶紙，你能看懂嗎？ 師：如果投中紅色區(qū)域得多少環(huán)？ 生：10環(huán)。師：其次是—— 生：8分。師：然后是—— 生：6分。

師：如果我們五（2）班每人都來投一次，你可能會(huì)得多少環(huán)呢？ 生：10環(huán)。

師：很準(zhǔn)的。還會(huì)得幾環(huán)呢？ 生：8環(huán)或6環(huán)。師：還有誰說？ 生：我常常投中8環(huán)。

師：哦，你常常玩這個(gè)游戲的吧。我把同學(xué)剛才說的列舉出來——板書（10、8、6）

師：還有其它可能嗎？ 生：我一直脫靶。

師：你不一定都脫靶，投多了就不會(huì)脫靶。如果脫靶，是幾環(huán)？ 生：0環(huán)。

師：還有其它可能嗎? 生：如果每次讓我們投兩鏢的話，還有其它可能。師：只能一次，還有其它可能嗎？

生：如果只能投一次，就沒有其它可能了。

師：看來，我們已經(jīng)把所有的可能都一一列舉了。列舉是一種策略。像剛才這樣把所有的情況都列舉出來了，有沒有重復(fù)？

生：沒有。師：有沒有遺漏？ 生：沒有。

師：像這樣的列舉并不是一般的列舉，我們把這樣的列舉叫一一列舉。其實(shí)這樣的列舉也并不是新的策略。在我們四年級(jí)學(xué)習(xí)規(guī)律和五年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，都曾用到過。

今天我們要用一一列舉的方法來解決一些稍復(fù)雜的問題。

【隨想：舊知引入部分是激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的復(fù)重要環(huán)節(jié)。課堂上，教師用2個(gè)不同層次的問題作為教學(xué)引子，喚醒了學(xué)生相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知本課教學(xué)的重點(diǎn)——一一列舉。這樣的教學(xué)也梳理了分散在各個(gè)年級(jí)的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容?！?/p>

二、合作交流，探索策略 1．出示例1，理解題意。

（出示例題）王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，有多少種不同的圍法? 師：他用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，你想到些什么？ 生：想到了9，18÷2=9。師：這18其實(shí)就是什么？ 生：18是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。師：9就是？

生：一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬的和。2．自主探究，感悟策略。

師：接下來，請(qǐng)大家自己想想辦法完成。可以用畫圖，也可以是用小棒來操作，還可以是直接填表。

（生獨(dú)立完成）

師：老師想了解一下，哪些同學(xué)是用畫圖方法的？（生舉手，約十人）哪些同學(xué)是用小棒擺的？（生舉手，約五人）哪些同學(xué)是直接填表的？（生舉手，約三十人）

師：請(qǐng)用畫圖方法的同學(xué)來匯報(bào)一下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少？ 生：長(zhǎng)可以是8米、寬可以是1米；長(zhǎng)還可以是7米、寬可以是2米；長(zhǎng)還可以是6米、寬可以是3米；長(zhǎng)還可以是5米、寬可以是4米。

師：還有嗎？ 生：沒有了。

師：用小棒擺的同學(xué)得出的結(jié)果一樣嗎？ 生：一樣。

師：那直接填表的同學(xué)呢？ 生：也一樣。

【隨想：孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)與思考角度各不同，解決問題的策略也必然存在著很大的差別。徐老師鼓勵(lì)孩子們用自己的方法獨(dú)立完成，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生同中求異，初步感受到一一列舉解決問題的策略價(jià)值，如此尊重和理解學(xué)生實(shí)在難能可貴。】

3．比較反思，探索規(guī)律。

師：同學(xué)們有沒有注意到，像剛才這位同學(xué)匯報(bào)時(shí)，你覺得他說得怎么樣？ 生：我認(rèn)為他說得很好。師：為什么？

生：因?yàn)樗前匆?guī)律說的，既不重復(fù)，也沒有漏報(bào)。

師：對(duì)，他是按一定的規(guī)律，也就是按一定的順序（板書）來說的。按一定的順序，就會(huì)做到既不重復(fù)，也沒有遺漏（板書）。這點(diǎn)很重要。

師：如果你是王大伯，你會(huì)選哪一種長(zhǎng)方形來圍？ 生：我想選最后一種。師：為什么？

生：因?yàn)樽詈笠环N的面積最大。

師：你還想到了面積。那我們一起來口算一下吧。（一起口算各長(zhǎng)方形的面積。）

師：的確是最后一種的面積最大。那你有沒有發(fā)現(xiàn)，同樣是18米的柵欄圍羊圈，為什么最后一種的面積最大呢？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)最接近的數(shù)乘積最大。

師：4和5最接近，所以面積最大。有沒有補(bǔ)充？ 生：越接近正方形，面積越大。

師：是不是有這樣的規(guī)律呢，我們一起來畫圖看一看吧。（出示各個(gè)示意圖，從第一個(gè)開始比較。）越來越怎樣？

生：越來越大。

師：剛才在解決這一題時(shí)，我們用了一一列舉的策略。你覺得為什么要用這個(gè)策略？

生：這樣我們就寫出了所有的可能。

師：只有列舉出所有的可能，才能做到不重復(fù)，不遺漏。

【隨想：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。認(rèn)知沖突是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的源泉．也是激發(fā)學(xué)生積極思維的興奮劑。富有挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實(shí)問題往往能引起認(rèn)知沖突。在教學(xué)中，蔡老師向?qū)W生提出富有挑戰(zhàn)性的問題．引發(fā)他們的思考?！叭绻闶峭醮笫?，會(huì)選擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)”等富有思考性的問題，具有挑戰(zhàn)性，牢牢抓住了學(xué)生，使他們的思維不斷深入?！?/p>

三、靈活運(yùn)用，提升策略 1．學(xué)習(xí)例2，分類列舉。

師：其實(shí)在我們的生活中，也經(jīng)常用到一一列舉的策略。（出示例2）師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？ 生：可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本。師：你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？ 生1：列表。

生2：有序的一一列舉。

師：你可以用一一列舉的方法，也可以用你自己的方法，動(dòng)手做一做。（生獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。）

師：做這題時(shí)，除了用表格，還可以用什么方法？ 生：畫圖。用對(duì)應(yīng)的格子表示。

生：給它們一個(gè)代碼，比如A、B、C 來表示。

師：其實(shí)除了一一列舉，還可以用字母，用圖形等等，感興趣的同學(xué)課后還可以再想想。

師：想想剛才我們解決問題又用了一一列舉的策略好不好？ 生：好。

師：你覺得什么時(shí)候要用到一一列舉？ 生：當(dāng)答案有多種情況的時(shí)候。

【隨想：例2的學(xué)習(xí)，老師關(guān)注的已經(jīng)不僅是一一列舉策略的應(yīng)用，還注意到讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力?！?師：我們還可以用一一列舉來解決一些生活中的問題。（出示習(xí)題1，公共汽車發(fā)車時(shí)間問題。）

師：讀懂了嗎，你想用什么方法解決？ 生：一一列舉。

師：好，先自己來列舉吧。（生獨(dú)立完成，匯報(bào)。）

師：?jiǎn)栁覀兊诙瓮瑫r(shí)發(fā)車時(shí)間，拿肯定有第一次發(fā)車時(shí)間。那第一次是什么時(shí)候？第二次是什么時(shí)候？

師：誰來說說解決這個(gè)問題時(shí)，有什么經(jīng)驗(yàn)？ 生：一號(hào)車、二號(hào)車的發(fā)車時(shí)間不同，不能搞錯(cuò)。師：對(duì)啊，發(fā)車時(shí)間不一樣，這個(gè)可不能搞錯(cuò)了。師：還記得飛鏢游戲嗎？ 生：記得。

師：我們投一次不過癮，那投兩次。如果小華投兩次，可能會(huì)是多少環(huán)？在練習(xí)紙上試一試。

生（舉手）：脫靶是多少分？ 師：脫靶叫投中嗎？ 生：不是。

師：自己試一試吧。（生獨(dú)立完成，匯報(bào)。）

師：如果改一個(gè)字“了”，會(huì)有什么不同嗎？ 生：有。

師：有什么不同，有可能小華會(huì)得多少環(huán)，課后自己思考。

[隨想：學(xué)習(xí)需要?jiǎng)恿Γ残枰笇?dǎo)?！兑灰涣信e的策略》學(xué)習(xí)到這份上，老師拋出的問題又如此有趣而有挑戰(zhàn)，相信一定有許多同學(xué)急于一試了。]

第五篇：《解決問題的策略一一列舉》教案

一、教學(xué)目標(biāo)分析

一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。本課的教學(xué)目標(biāo)為：進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的有序性；進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)方面要避免以下問題。

不重視一一列舉的有序性。某些教師認(rèn)為蘇教版教材在教學(xué)一一列舉策略之前，每個(gè)學(xué)期都或多或少地滲透了這個(gè)策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)搭配的規(guī)律時(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行搭配，因此本課無須強(qiáng)調(diào)有序。蘇教版關(guān)于“解決問題的策略”的編排特點(diǎn)是，先將要學(xué)習(xí)的策略滲透到各部分內(nèi)容之中，然后從四年級(jí)上冊(cè)開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學(xué)解決問題的策略，促進(jìn)學(xué)生掌握一些基本的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。這就要求教師在教學(xué)時(shí)正確處理好策略的分散教學(xué)和集中教學(xué)的關(guān)系，喚醒學(xué)生已有的一一列舉經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探究一一列舉策略的內(nèi)涵，學(xué)會(huì)有序思考。

呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的策略。事實(shí)上，列表策略強(qiáng)調(diào)的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強(qiáng)調(diào)的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導(dǎo)學(xué)生在掌握用列表法進(jìn)行一一列舉的基礎(chǔ)上思考不用表格如何做到一一列舉。

孤立地學(xué)習(xí)某種策略。蘇教版教材從四年級(jí)上冊(cè)開始組織學(xué)生集中學(xué)習(xí)列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設(shè)、替換、轉(zhuǎn)化等策略。教學(xué)時(shí)，教師不能孤立地教學(xué)其中的某種策略，而應(yīng)了解編者的意圖，有機(jī)地將前后策略聯(lián)系起來，提高策略教學(xué)的有效性。

二、教學(xué)過程

(一)感受情境，喚醒記憶

1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級(jí)的數(shù)學(xué)題。

(1)把7個(gè)蘋果分成2堆，有哪幾種分法?

(2)有3個(gè)木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?

(3)用小數(shù)點(diǎn)和2、3、4最多可以組成幾個(gè)不同的兩位小數(shù)?

2．引導(dǎo)學(xué)生找這3道題的解法的共同特點(diǎn)，并想一想在解題時(shí)要注意什么。(要注意有序性，做到不重復(fù)、不遺漏。)

3．揭題。

【用學(xué)生已會(huì)解決的不同層次的3個(gè)實(shí)際問題為教學(xué)引子，喚醒學(xué)生關(guān)于有序的經(jīng)驗(yàn)，并在反思解題的共同特點(diǎn)和注意點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生感知本課教學(xué)的重點(diǎn)——有序思考。這樣的設(shè)計(jì)旨在梳理分散在各個(gè)年級(jí)的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容。】

(二)整理信息，感悟策略

例l：王大叔用18根l米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?

1．整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

2．出示表格。小組先動(dòng)手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積等項(xiàng)目)。

3．匯報(bào)結(jié)果。交流所填表格，并思考為什么會(huì)出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的現(xiàn)象。

4．整理表格。讓學(xué)生結(jié)合具體的無序的表格談?wù)勗鯓邮怪行颉?/p>

5．探尋規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，得出：①周長(zhǎng)不變。不管怎樣 圍，周長(zhǎng)都是18米。②長(zhǎng)、寬和面積都在變。長(zhǎng)由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應(yīng)的面積由8平方米變到20平方米。③長(zhǎng)與寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應(yīng)選擇面積最大的圍法。

6．回顧反思。引導(dǎo)學(xué)生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項(xiàng)。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時(shí)不重復(fù)、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

【本環(huán)節(jié)旨在促進(jìn)學(xué)生用表格進(jìn)行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢(shì)。教學(xué)時(shí)要突顯有序思考，可分四個(gè)層次展開：第一層，整理信息。為了防止學(xué)生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學(xué)生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認(rèn)識(shí)基本的數(shù)量關(guān)系。第二層，無序列舉。可故意將表格多設(shè)計(jì)幾行，設(shè)置陷阱，“誘使”學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況，還可在學(xué)生匯報(bào)時(shí)有意展示有重復(fù)、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學(xué)生意識(shí)到無序會(huì)導(dǎo)致遺漏或重復(fù)，引發(fā)學(xué)生的思考。第三層，有序列舉。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有條理、有序，體驗(yàn)有序的重要性，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中，反思、感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值?！?/p>

例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學(xué)世界》、《數(shù)學(xué)樂園》、《七彩文學(xué)》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?

1．學(xué)生獨(dú)立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。

2．引導(dǎo)學(xué)生按獨(dú)立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點(diǎn)交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。

3．引導(dǎo)學(xué)生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號(hào)或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。

4．引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)便，并說說理由。

【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力?！?/p>

(三)解決問題，鞏固策略

1．獨(dú)立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”

2．獨(dú)立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣?

3．說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應(yīng)用的。

【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用一一列舉策略解決實(shí)際問題，進(jìn)一步內(nèi)化一一列舉策略?！?/p>