第一篇：高二數(shù)學文科試卷分析

高二第一學期文科數(shù)學期中考試試卷分析

一、總體評價：

這套試卷主要考查基礎，考查數(shù)學能力，以促進數(shù)學教學質(zhì)量的提高為原則，在訓練命題中立意明確，把水平測試和能力測試融為一體，命題科學，區(qū)分度強，達到了考查目的，是一份較好的試題。

二、試題分析： 1．試題結(jié)構

此試卷繼續(xù)保持試卷結(jié)構和題量不變，試卷總題量22小題，總分150分，其中有12道選擇題，共60分； 4道填空題，共20分；6道解答題，共70分，試卷考察范圍為必修3和選修1-1。2．試題特點

（1）考查全面，重點突出

試題考查了高中數(shù)學必修3和選修1-1的內(nèi)容，全面考查了學生“雙基”，體現(xiàn)了數(shù)學教學的基本要求，對重點內(nèi)容《統(tǒng)計》和《橢圓》的重點考查，符合考綱說明。

（2）重視數(shù)學基本方法運用，淡化特殊技巧

試題回避過難、過繁的題目，解題思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解題思路。

3．考察內(nèi)容和答題情況

第1題，第11題，第17題屬于簡易邏輯問題，考察命題的否定和存在及全稱命題的關系，屬簡單性問題。

第2題、第9題、第10題、第21題屬于概率問題，學生答題較好。

第7題、第8題，第12題、第16題、第19題、第22題屬于橢圓問題，前幾題較簡單，后幾題難度偏難。4．考試結(jié)果

文科總體平均分58.9，前27%平均分86.1.各項數(shù)據(jù)都比上次有明顯提高。5．答卷中存在的問題

（1）基本概念不強，靈活應用能力差 從學生答卷情況來看，部分考生對教材基本概念，基本性質(zhì)等基礎知識掌握理解不夠，知識記憶模糊，靈活運用較差。（2）分析問題，解決問題能力較差

在答卷中對簡單或明顯套用公式的題，考生一般可得分，但對常規(guī)題的條件或結(jié)論稍做改變，或需探索才能得出結(jié)果的題，則有相當一部分考生被卡住，這些考生分析問題解決問題的能力較差。（3）運算能力差

對于試卷中的計算題，有許多考生不能計算出準確答案，有的符號錯誤，有的計算錯誤，不該失的分失去，表明平時做題不認真，不嚴謹。（4）數(shù)學術語不準確，語言表述不規(guī)范

試卷中反映出學生對主觀題的回答不規(guī)范，不能準確運用數(shù)學術語，語言欠嚴謹。

三、期望建議：

建議要求每個學生都準備一本錯題本，把平時練習中的錯題收集起來。從現(xiàn)在開始學生考試、練習的次數(shù)越來越多，每次考試都相當于在捕魚，如果發(fā)現(xiàn)“網(wǎng)”有漏洞，就要及時修補。要求學生每次在整理錯題時，及時總結(jié)出錯因，訂正時立足通法，盡量不使用猜想、排除等特殊方法，而要求使用直接法，以達到鞏固基礎知識的目的。

第二篇：高三數(shù)學文科試卷分析

高三數(shù)學文科試卷分析

莊德春

一、試題分析：

這次試卷題的難易設計從試卷卷面可以看出，各個題的難易普遍比較平和，本次試卷，能以大綱為本，以教材為基準，基本覆蓋了平時所學的知識點，試卷不僅有基礎題，也有一定的靈活性的題目，能考查學生對知識的掌握情況，實現(xiàn)體現(xiàn)了新課程的新理念，試卷注重了對學生思維能力，1題到6題，運算能力，計算能力，解決問題的考查，7到12題，且難度也不大，在出題方面應該是一份很成功的試卷。對高三后期復習起到指導作用。

二、考試情況: 選擇題

第1題，學生對集合元素的互異性掌握不好。

第2題，對命題的否定形式掌握挺好，但是本質(zhì)掌握不透徹。第4題，對于函數(shù)零點的判斷依據(jù)記不住。

第5題，三角函數(shù)圖像平移問題，X的系數(shù)忘了提出來。第9題，對于相性規(guī)劃，求目標函數(shù)最值問題的掌握。第11題，處理復雜問題的能力不夠，導數(shù)運算理解能力差。第12題，這個題得分率很低，反應出學生對周期函數(shù)的理解力還待有很大提高。填空題

第14題，這個題失分，反映出學生對最基本的不等式理解不夠。

第16題，學生對于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟練，正，余弦定理掌握不牢。解答題

第17題，第一問是直接套數(shù)列通項公式的求法公式，第二問是用裂相相消法求和，理解力差，計算差?？傮w得分還可以。第18題，考查三角函數(shù)基本關系，正弦定理，余弦定理，解三角形，學生得分率不高，答題情況一般，主要是公式不熟練。第19到第20題，幾乎沒怎么得分，一個是能力不行，再就是沒有時間做。

三、存在問題：

學生對基礎知識的掌握不扎實，一些易得分的題也出現(xiàn)失分現(xiàn)象，對所學知識不能熟練運用，對知識的掌握也不是很靈活，造成容易的失分難的攻不下的兩難狀況。學生的運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力都很差。

四、改進意見：

一些學生的學習方法有待改進，一些學生的復習方法不對，加強教會學生學會自己歸納總結(jié)，可以把相似的和有關聯(lián)的一些題總結(jié)在一起，也可以把知識點相同或做題方法相同的題總結(jié)在一塊，這樣便于復習，也省時，還有效果。加強學生對基礎知識、基本技能、基本方法和數(shù)學思想的培養(yǎng)，增強學生靈活運用數(shù)學知識的能力和識別數(shù)學符號、閱讀理解數(shù)學語言的能力。

第三篇：高二化學(文科)試卷

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高二化學(文科)試卷

自己收集整理的 錯誤在所難免 僅供參考交流 如有錯誤 請指正！謝謝

高二化學（文科）試卷

班級

姓名

第Ⅰ卷（60分）

一、選擇題（每小題3分 每小題有1～2個選項符合題意 20小題 錯選0分 漏選1分）

1．某合金與鐵的物理性質(zhì)的比較如下表所示

熔點 密度 硬度 導電性 某合金 32000C

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成績

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3.20g/cm3 7.5 3.5 鐵 15350C 7.86g/cm3 4.5 17

(注：硬度以金剛石為10作標準 導電性以銀的導電性100為標準)

已知該合金耐腐蝕、強度大 從性能看 該合金不適合制

A．門窗框

B．爐具

C．電源線

D．飛機外殼 2．下列說法中 錯誤的是

A．通常纖維素和淀粉都不顯還原性

B．可溶性銅鹽可以使蛋白質(zhì)產(chǎn)生鹽析

C．油脂都是高級脂肪酸的甘油脂

D．纖維素水解最終生成葡萄糖

3．重金屬離子Cu2+、Ba2+等均有毒

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實驗室有甲、乙兩種廢液 均有一定毒性 甲廢液經(jīng)化驗呈堿性 主要有毒離子為Ba2+離子 如將甲、乙兩廢液按一定比例混合 毒性明顯降低

乙廢液中可能含有的離子是

A．Cu2+、Cl－

B．Cu2+、SO42－

C．Na+、SO42－

D．Ag+、NO3－

4．對于藥品的使用和作用 下列說法正確的是

A．R表示處方藥

OTC表示非處方藥

B．毒品就是有毒的藥品

C．我國明代醫(yī)學家李時針所著的醫(yī)學名著是《神農(nóng)本草經(jīng)》

D．麻黃堿是止咳平喘的天然藥物 可放心大量使用

5．壞血病患者應該多吃的食物是

A．水果和蔬菜

B．魚肉和豬肉

C．雞蛋和鴨蛋

D．糙米和肝臟

6．為了鑒別某白色紡織品的成分是真蠶絲還是“人造絲” 不可用的方法是

A．滴加濃硝酸后微熱

B．滴加濃硫酸

C．滴加酒精

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D．灼燒

7．下列物質(zhì)中不屬于合金的是

A．不銹鋼

B．白銅

C．硬鋁

D．金剛石

8．下列物質(zhì)中的主要成分不屬于糖類的是

A、棉花

B、木材

C、豆油

D、小麥 9．下列說法錯誤的是

A、青霉素在體內(nèi)水解可得到一類堿性物質(zhì)

B、盤尼西林是青霉素的一種

C、阿司匹林屬于解熱鎮(zhèn)痛藥

D、胃舒平、蘇打片均屬于抗酸藥 10．關于食物的酸堿性 下列說法正確的是

A、食物溶于水后的溶液中pH﹤7 則為成酸性食物

B、由C、N、S、P等元素組成的蛋白質(zhì)較多的食物是酸性食物

C、蔬菜、水果多含鉀、鈉、鈣、鎂等鹽類及果酸習慣稱為酸性食物

D、山楂是酸性食物

11．水是人體一種重要營養(yǎng)物質(zhì)之一 下列說法不正確的是

A、水是一種很好的溶劑

B、水在人體中有調(diào)節(jié)體溫的作用

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C、水在人體中參與代謝

D、沒有污染的水就是純凈水

12．白酒、食醋、蔗糖、淀粉等均為家庭廚房中常用的物質(zhì) 利用這些物質(zhì)能完成的實驗是

①檢驗自來水中是否含氯離子

②鑒別食鹽和小蘇打

③蛋殼能否溶于酸

④白酒中是否含甲醇

A、①②

B、①④

C、②③

D、②④ 13．在合理的膳食中

等質(zhì)量的糖類、脂肪和蛋白質(zhì)三者供熱能由多到少的順序是

A．糖類、蛋白質(zhì)、脂肪

B、脂肪、糖類、蛋白質(zhì)

C、蛋白質(zhì)、脂肪、糖類

D、糖類、脂肪、蛋白質(zhì) 14．關于維生素的下列說法不正確的是

A、維生素是生物生長發(fā)育和新陳代謝所必需的物質(zhì)

B、按溶解性的不同

維生素可分為脂溶性維生素和水溶性維生素兩類

C、水溶性維生素不易被人體吸收 所以容易缺乏

D、脂溶性維生素不易排泄 容易在體內(nèi)積存 主要積存在肝臟

15．若甲烷與氯氣以物質(zhì)的量之比1︰3混合

在光照下得到的產(chǎn)物：①CH3Cl；②CH2Cl2；③CHCl3；④CCl4

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其中正確的是

A．只有①

B．只有②

C．①②③的混合物

D．①②③④的混合物

16．下列關于有機化合物的說法正確的是

A．

和

是兩種不同的物質(zhì)

B．由乙烯之間的相互加成可以得到聚乙烯

C．丁烷有3種同分異構體

D．1mol乙酸與足量乙醇在濃硫酸催化下加熱 可生成1 mol乙酸乙酯 17．關于生活中的有機物 下列說法不正確的是

A．葡萄糖可以發(fā)生氧化反應、銀鏡反應和水解反應

B．工業(yè)上利用油脂在堿性條件下的水解反應制取肥皂和甘油

C．食用植物油的主要成分是高級不飽和脂肪酸甘油酯 是人體的營養(yǎng)物質(zhì)

D．皮膚接觸濃硝酸變黃是蛋白質(zhì)的顏色反應 18．下列物質(zhì)可以用來鑒別乙醇、乙酸、乙酸乙酯的試劑是

A．稀硫酸

B．NaOH溶液

C．碳酸鈉溶液

D．紫色石蕊溶液

19．油脂和蛋白質(zhì)都是維持人體生命活動所必需的營養(yǎng)物質(zhì)

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以下敘述正確的是

A．油脂和蛋白質(zhì)都是天然高分子有機化合物

B．油脂和蛋白質(zhì)都能發(fā)生水解反應

C．油脂和蛋白質(zhì)都有固定的熔沸點

D．油脂和蛋白質(zhì)都不能使溴水褪色

20．食品中含有過量的（丙烯酰胺）可能引起令人不安的食品安全問題 下列關于丙烯酰胺的敘述錯誤的是

A．能使酸性高錳酸鉀溶液褪色

B．能與氫氣發(fā)生加成反應

C．是高分子化合物

D．能發(fā)生加聚反應

第Ⅱ卷（40分）

二、填空題

1．有①NH2－CH2－COOH ；②CH2OH（CHOH）4CHO ；③（C6H10O5）n（纖維素）；④CH3COOC2H5； ⑤NaHCO3 ；⑥HCHO；⑦植物油等物質(zhì)

其中（用數(shù)字序號填空）

（1）難溶于水的是

易溶于水的是

；

（2）能發(fā)生銀鏡反應的是

；

（3）在人體內(nèi)提供能量

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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案 的是

；

（4）能跟氫氣發(fā)生加成反應的是

能在一定條件下跟水反應的是

；

（5）既能跟鹽酸反應又能跟氫氧化鈉溶液反應的是

2．家中常用的調(diào)味劑除食鹽外還有

、、等

缺碘將會導致患“大脖子病” 因此我國規(guī)定食鹽中必須加碘 這里的“碘”指的是

（填“元素”或“單質(zhì)”）

它在人體內(nèi)參與合成的激素是

3．現(xiàn)有①汽車外殼 ②機器上的齒輪 ③門把手 ④鋸條 ⑤鐵洗臉盤 ⑥防盜門等常見鐵制品 為了防止它們生銹

通常適合采用下面哪一種方法（填序號）

（1）在表面噴漆_________；（2）在表面涂油_________；（3）在表面鍍一層其他金屬_________；（4）在表面燒制搪瓷_________；（5）使其表面形成致密的氧化物保護膜_________；（6）制成不易生銹的合金不銹鋼_________；

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4．維生素C又名抗壞血酸 易溶于水 易被氧化 能與碘反應

人體缺乏維生素C可能引發(fā)多種疾病 某研究性學習小組對它研究如下：

（1）猜想：維生素C可能具有酸性？

（2）實驗方案：

提供試劑：維生素C片、蒸餾水、紫色石蕊試液、無色酚酞試液、稀鹽酸、氫氧化鈉溶液、氯化鋇溶液、pH試紙

根據(jù)以上試劑

請你幫助他們設計出實驗方案 并寫出實驗現(xiàn)象：

實 驗 內(nèi) 容

實 驗 現(xiàn) 象

方案Ⅰ：將維生素C片溶于蒸餾水配成溶液 向其中滴加石蕊試液

方案Ⅱ：

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（3）結(jié)論：維生素C具有酸性 根據(jù)維生素C的性質(zhì)

判斷下列物質(zhì)中能與維生素C反應的是

A、金屬鎂

B、食鹽

C、氫氧化鈉

D、硫酸銅

（4）某同學聯(lián)想到西紅柿等蔬菜、水果中含有豐富的維生素C 放置時間長短是否對維生素C的含量產(chǎn)生影響 他設計了如下實驗方案：

Ⅰ把新鮮西紅柿和放置一周的西紅柿分別搗碎 用紗布將汁液擠入兩個燒杯中；

Ⅱ取兩支盛有2mL藍色碘的淀粉溶液的試管 分別滴加上述兩種汁液 邊加邊振蕩 直到藍色剛好消失 記錄滴數(shù)如下：

汁

液 新鮮西紅柿的汁液 放置一周的西紅柿的汁液

滴 數(shù)

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你認為西紅柿中維生素C含量高的是

5．鋇餐透視檢查胃腸疾病時 讓病人口服硫酸鋇 但若誤服碳酸鋇就會中毒 原因是在體內(nèi)生成可溶性的鋇鹽

反應的化學方程式是

誤服鋇鹽可立即服用瀉鹽（硫酸鎂）來解毒 其原因是（用離子方程式表示）：

6．抗酸藥物的種類很多

其有效成分一般都是碳酸氫鈉、碳酸鈣、碳酸鎂、氫氧化鋁和氫氧化鎂等化學物質(zhì)

⑴抗酸藥物具有抗酸作用的原因是

⑵某品牌抗酸藥的主要成分有糖衣、碳酸鎂、氫氧化鋁、淀粉

①寫出該抗酸藥發(fā)揮功效時的離子方程式：

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、②淀粉在抗酸藥中作填充劑、粘合劑 淀粉在人體內(nèi)酶的催化作用下發(fā)生水解反應 最終轉(zhuǎn)化為（寫分子式）

7．（14分）下圖表示4個碳原子相互結(jié)合的方式 小球表示碳原子 小棍表示化學鍵

假如碳原子上其余的化學鍵都是與氫結(jié)合（1）圖中屬于烷烴的是

（填編號）

（2）在上圖的有機化合物中

碳原子與碳原子之間不僅可以形成共價單鍵

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還可以形成和

；不僅可以形成還可以形成碳環(huán)

（3）上圖中互為同分異構體的是：A與

；B與

；D與

（填編號）參考答案及評分標準

一、選擇題（每小題3分 共60分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

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C B B A A C D C A B 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案

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D C B C D B A CD B C

二、填空題（共40分）

1、（5分 每空1分）

（1）③④⑦

①②⑤⑥（2）②⑥（3）②⑥⑦（4）⑦④⑦（5）①⑤

2、（5分

每空1分）醬油

糖

醋

元素

甲狀腺素

3、（6分

每空1分）（1）①（2）②（3）③（4）⑤（5）④ ⑥

4、（12分 每空2分）

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③6）（演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案

實 驗 內(nèi) 容

實 驗 現(xiàn) 象 方案Ⅰ：

石蕊溶液由紫色變紅色

方案Ⅱ：NaOH溶液中滴加酚酞溶液 再加入維生素C NaOH溶液中滴加酚酞溶液變紅色 加入維生素C后變無色

（3）AC

（4）新鮮西紅柿

5、（4分

每空2分）BaCO3＋2HCl＝BaCl2＋H2O＋CO2↑

Ba2＋＋SO42－＝BaSO4↓

6、（8分

每空2分）（1）與胃酸反應 消耗了胃酸

（2）①Al(OH)3＋3H＋＝Al3＋＋3H2O

MgCO3＋2H＋＝Mg2＋＋H2O＋CO2↑

②C6H12O6 7．（1）A、C

（2分）（2）碳碳雙鍵（2分）

碳碳三鍵（2分）

碳鏈（2分）

（3）A與C（2分）

B與E、F、H（2分）

D與G

（2

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分）?? ?? ?? ??

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第四篇：高二數(shù)學文科試題樣板

德惠市第二實驗中學2010—2011學第二學期 高中二年級文科數(shù)學期末考試試題 試卷說明： 1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘。2.考試結(jié)束只交答題卷。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．有位家長通過孩子5—10歲的身高數(shù)據(jù)，建立身高y（單位：cm）與年齡x的回歸模型為y=8.1x+36.3，則下列敘述正確的是（）A．該孩子每年身高增加8.1cmB．可預測該孩子11歲時的身高約為125.4 cm C．該孩子在5—10歲時，每年身高增加8.1cmD．該孩子5歲時的身高為76.8 cm 2．已知“直線與圓相切時，圓心與切點的連線與直線垂直”，現(xiàn)推測“平面與球相切時，球心與切點的連線與平面垂直”，這種推理屬于（）A．歸納推理Ｂ．演繹推理Ｃ．類比推理Ｄ．聯(lián)想推理 3．下面圖2中的程序框圖的作用是輸出兩數(shù)中的較大者，則①②處分別為（）

圖2A．輸出m ；交換m和n的值B．交換m和n的值；輸出mC．輸出n ；交換m和n的值D．交換m和n的值；輸出n 4．如右圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠

B=70°，則∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10° C5、如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相的是（）

A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶

AB

高二文科數(shù)學期末考試試題第 1 頁（共4頁）

6．若直線的參數(shù)方程為?

?x?1?2t?y?2?3t

32(t為參數(shù))，則直線的斜率為（）

A．

B．?

C．D．?

7．用演繹法證明函數(shù)y?x是增函數(shù)時的小前提是（）

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)y?x滿足增函數(shù)的定義

C．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)D．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)

8、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（）

A.假設三內(nèi)角都不大于60度；B.假設三內(nèi)角都大于60度；C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。

9．(3-2i)

1+i

A．-

等于（）

172

iB．

-3iC．

3+

iD．-4+3i10、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b??平面?，直線a?平面?，直線b∥平面?，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（）

A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

1．圓??5cos???的圓心是（）

A．(?5,5?

3)B．(?5,?)C．(5,?)D．(?5,?

4?3)

12.若a＞b＞c,且a+b+c=0，則下列不等式中正確的是（）

A.ab＞acB.ac＞bcC.a∣b∣＞c∣b∣D.a＞b＞c

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點.高二文科數(shù)學期末考試試題第 2 頁（共4頁）

14．直線?t?

?x??2(t為參數(shù))被圓(x?3)2?(y?1)

2?25所截得的弦長為．

?y?1?t

15．設0???

π，已知*

a1?

2cos?，an?1?(n?N)，通過計算數(shù)列{an}的前幾項，猜想

其通項公式為aC

n＝(n?N*).D

16.如圖，AB是⊙O的直徑，∠E=25°，∠DBC=50°，E

A

O

B

則∠CBE=________．

三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分共70分.17．（本小題滿分10分）

某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如下表所示：

單位：億元

（Ⅰ）（4分）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關關系；

（Ⅱ）（6分）已知b??0.842,a???0.943，請寫出Y對x 的回歸直線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

x

/億元 18.我校學生會有如下部門：文娛部、體育部、宣傳部、生活部、學習部。

(1)（4分）請畫出學生會的組織結(jié)構圖。

(2)（8分）給出如下列聯(lián)表

由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關系？

（參考數(shù)據(jù)：P(K

?6.635)?0.010，P(K

?7.879)?0.005參考公式：

高二文科數(shù)學期末考試試題第 3 頁（共4頁）

k?

n(ad?bc)

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)）

19．（本小題滿分12分）

設數(shù)列?an?的前n項和為Sn，且滿足an?2?Sn(n?N)．

?

（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并寫出其通項公式；（Ⅱ）用三段論證明數(shù)列?an?是等比數(shù)列．

20.（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E（1）求證：FA∥BE（2）求證：

APPC

?

FAAB

21.已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角??（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設l與圓x

?

6，?y

?4相交于兩點A,B，求點P到A,B兩點的距離之積。

22．（本小題滿分12分）選修4—5：不等式選講設函數(shù)f(x)?3x?1?x?2，（1）解不等式f(x)?3，（2）若不等式f(x)?a的解集為R，求a的取值范圍．

高二文科數(shù)學期末考試試題第 4 頁（共4頁）

第五篇：高二文科數(shù)學寒假作業(yè)

高二文科數(shù)學寒假作業(yè)1 一.選擇題 1．雙曲線 A． y=± y=± 的漸近線方程為（）B．

y=±

C．y=±

D．2． “2b=a+c“是“a，b，c成等差數(shù)列”的（）

A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件

C． 充要條件 D． 即不充分也不必要條件 3．下列說法正確的是（）

A． 命題“若a＞b，則a2＞b2”的否命題是“若a＜b，則a2＜b2”

B． 命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a≤b，則a2≤b2”

C． 命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0≥1”

D． 命題“?∈R，cosx＜1”的否命題是“?x0∈R，cosx0＞1”

4．△ABC中角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，則角C為（）

A． 30° B． 60° C．120° D． 150° 5． A．

等于（）

B．

﹣

C．

D． ﹣6．若變量x，y滿足約束條件（）

A． 6 B．，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是C．

=（）

D． 1 7．設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則 A． ﹣11 B．

﹣8 C．5 D． 11 8．數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n，則數(shù)列{ A． B．

}的前9項和為（）

D．

C．

9．下列命題中正確的是（）

A． 若a＞b，c＜d，則a﹣c＜b﹣d C． 若a＞b＞0，c＜0，則＞＜ 10．已知雙曲線C：

B． 若a＞b＞0，c＜d＜0則ac＜bd D． 若a＞b＞0，則a﹣a＞b﹣b

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P

|，|OP|=|OF2|（O為坐標原點），則在雙曲線的右支上，且滿足|PF1|=雙曲線C的離心率為（）

A． 3 二.填空題 B．

C． 5 D．

11．已知tanα=，則tan2α= ．

12．△ABC中，AC=，BC=，∠B=60°，則∠A= ．

13．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項公式an= ．

14．已知拋物線C：y2=4x的焦點F，點P為拋物線C上任意一點，若點A（3，1），則|PF|+|PA|的最小值為 ．

15．已知正數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+2b的最小值為 ． 三.解答題

16．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asinB=bcosA．（1）求角A的大?。?/p>

（2）若b=1，△ABC的面積為，求a的值．17．已知p：?x∈R，x2+mx﹣m+3＞0；q：?x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，S4=30．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設bn=an?2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

19．已知函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若f（x．）=，求cosα的值． 20．如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最?。坎⑶蟪鰕的最小值．

21．已知F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：右焦點，且|F1F2|=2，離心率e=

．

=1（a＞b＞0）的左、（1）求橢圓M的標準方程；

（2）過橢圓右焦點F2作直線l交橢圓M于A，B兩點． ①當直線l的斜率為1時，求線段AB的長； ②若橢圓M上存在點P，使得以OA，OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點），求直線l的方程．

數(shù)學寒假作業(yè)（文科）2

一、選擇題

1．下列結(jié)論正確的是（）

A． 若ac＞bc，則a＞b B． 若a2＞b2，則a＞b C． 若a＞b，c＜0，則 a+c＜b+c D． 若＜，則a＜b 2．若命題“p∧q”為假，且“￢p”為假，則（）

A． p或q為假B．q假C．q真D．不能判斷q的真假 3．不等式≤0的解集為（）

A． {x|﹣2＜x≤3}

B．{x|﹣2≤x≤3} C．{x|x＜﹣2或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜3} 4．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3?a9=2a52，a2=2，則a1的值是（）

A． B．

C．

D． 2 5．若不等式x2﹣ax+a≤1有解，則a的取值范圍為（）

A． a＜2 B． a=2 C． a＞2 D． a∈R 6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且ccosA=b，則△ABC是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．斜三角形 7．下列命題錯誤的是（）

A． 命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程x2+x﹣m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”

B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件

C． 命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中至多有一個為0”

D． 對于命題p：?x∈R，使x2+x+1＜0；則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 8．在△ABC中，若C=90°，三邊為a，b，c，則 A．（，2）B．（1，]

C．（0，的范圍是（）]

D． [，] 9．若函數(shù)y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件m的最大值為（），則實數(shù) A．

10．如圖，橢圓B． 1 C．

D． 2（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為（）

A． B．

C．

D．

二、填空題 11．（5分）若關于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

12．（5分）設變量x、y滿足約束條件為 ．

13．（5分）已知雙曲線C：的率心率為 ．

14．（5分）已知雙曲線C經(jīng)過點曲線的標準方程為 ． 15．（5分）若x∈（1，+∞），則y=x+的最小值是 ．，漸近線方程為y=±x，則雙，點P（2，1）在C的漸近線上，則C，則z=2x+y的最大值

三、解答題 16．（12分）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2﹣ab．（1）求角C的值；（2）若b=2，△ABC的面積，求a的值．

17．（12分）已知命題P：不等式a2﹣4a+3＜0的解集；命題Q：使（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立的實數(shù)a，若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

18．（12分）在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N?．（1）設bn=an﹣n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

19．（12分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且S1，成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}為遞增的等比數(shù)列，且集合{b1，b2，b3}?{a1，a2，a3，a4，a5}，設數(shù)列{an?bn}的前n項和為Tn，求Tn．

20．（13分）在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=﹣1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．（1）求動點M的軌跡E的方程；

（2）過（1）中軌跡E上的點P（1，2）作軌跡E的切線，求切線方程．

21．（14分）如圖，已知橢圓的離心率為，F(xiàn)1、F2為

． 其左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A、B兩點，△F1AF2的周長為（1）求橢圓的標準方程；

（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）． 高二文科數(shù)學寒假作業(yè)1 參考答案與試題解析

一.選擇題

ACCAB． DCABC 二.填空題

11．12．．13． 2n．14． 4．15． 9．

三.解答題 16．解：（Ⅰ）asinB=bcosA，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA，∵B是三角形內(nèi)角，∴sinB≠0，∴可解得：tanA=，A是三角形內(nèi)角，∴A=．

=

=，（Ⅱ）∵b=1，S△ABC=∴可解得：c=4，∴由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccosA?（9分）=1+16﹣2×1×4×=13?（11分）

∴a=?（12分）

2217．解：p：?x∈R，x+mx﹣m+3＞0，則△=m﹣4（3﹣m）＜0，解得﹣6＜m＜2；

q：?x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，則△1=4﹣4（﹣m﹣1）≥0，解得m≥﹣2． 若p∧q為真命題，則p與q都為真命題，∴，解得﹣2≤m＜2．

∴實數(shù)m的取值范圍是﹣2≤m＜2． 18． 解：（1）設差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=4，S4=30． ∴=30，解得d=．

=

．

∴an=a1+（n﹣1）d=4+∴an=

．（2）bn=an?2=n+1?2．，n+1∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn=+?+（7n﹣2）×2n+（7n+5）×2n+1] ∴﹣Tn===∴Tn=19．解：（1）f（x）==所以：

，所以：

=，．

x．

+?+7×2n﹣（7n+5）×2n+1]

（2）由（1）得：f（x）=所以：則：因為：則：cosα==cos（=）cos+sin（）sin

20．解：（1）設AD=t米，則由題意得xt=2400，且t＞x，故t=可得0，?（4分）），）（0=120000，）．

＞x，則y=500（3x+2t）=500（3x+2×所以y關于x的函數(shù)解析式為y=1500（x+（2）y=1500（x+當且僅當x=）≥1500×2，即x=40時等號成立．

故當x為40米時，y最?。畒的最小值為120000元．

21．解：（1）由題意，c=∴a=2，b=1，∴橢圓M的標準方程為

；，=，（2）①可設直線方程為y=x﹣ 代入橢圓方程可得5x2﹣8x+8=0 ∴x=∴弦AB的長為

=；

②假設橢圓上存在點P（m，n），使得以OA、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形．

設直線方程為y=k（x﹣），代入橢圓方程，可得（1+4k2）x2﹣8k2x+12k2﹣4=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，則m=x1+x2，n=y1+y2，x1x2=，x1+x2=y1+y2=k（x1+x2﹣2）=k（﹣2）=，11 即有P（，），代入橢圓方程可得解得k2=，解得k=±故存在點P（則有直線l：y=

，﹣x﹣，），或（或y=﹣，﹣x+

=1，），．

山東省菏澤市2014-2015學年高二上學期期末數(shù)學試卷（文科）2

參考答案與試題解析

一、選擇題

DBACD CCBBC

二、填空題

11． a＜﹣2或a＞2； 12． 6；13．

三、解答題

16．解：（1）∵c2=a2+b2﹣ab，∴cosC=∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（2）∵b=2，△ABC的面積∴=，=，；14．

；15．

．

解得a=3．

點評： 本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，正確運用公式是關鍵．

17．解：不等式a2﹣4a+3＜0得，1＜a＜3，所以命題為； 1＜a＜3，由不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立； 得a a=2 或，解得﹣2＜a≤2，∵P∨Q是真命題，∴a的取值范圍是﹣2＜a＜3．

點評： 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數(shù)恒成立問題，其中根據(jù)已知求出命題p和q滿足時，參數(shù)a的取值范圍，是解答本題的關鍵．

18．解：（1）∵（5分）

且b1=a1﹣1=1∴bn為以1為首項，以4為公比的等比數(shù)列，（7分）（2）由（1）得bn=b1qn﹣1=4n﹣1（8分）∵an=bn+n=4n﹣1+n，（9分）∴=，（12分），點評： 本題主要考查數(shù)列求和和等比關系的確定的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差和等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，本題難度一般．

19．解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，由，即即，?..（2分），解得d=1，∴an=1+（n﹣1）×1=n?．（6分）

成等差數(shù)列，得（2）由{b1，b2，b3}?{a1，a2，a3，a4，a5}，即{b1，b2，b3}?{1，2，3，4，5}，∵數(shù)列{bn}為遞增的等比數(shù)列，∴b1=1，b2=2，b3=4，∴，?..（8分）

∴Tn=a1b1+a2b2+a3b3+?+an﹣1bn﹣1+anbn①

則2Tn=a1?2b1+a2?2b2+a3?2b3+?+an﹣1?2bn﹣1+an?2bn，即 2Tn=a1b2+a2b3+a3b4+?+an﹣1bn+anbn+1②

①﹣②得﹣Tn=a1b1+（a2﹣a1）b2+（a3﹣a2）b3+（a4﹣a3）b4+?+（an﹣an﹣1）bn﹣anbn+1，即∴

=?（12分）

=2n﹣1﹣n?2n=（1﹣n）2n﹣1，點評： 本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的應用，數(shù)列求和的方法，考查分析問題解決問題的能力．

20．解：（1）依題意，得|MA|=|MB|?（1分）

∴動點M的軌跡E是以A（1，0）為焦點，直線l：x=﹣1為準線的拋物線，?（3分）

∴動點M的軌跡E的方程為y2=4x．?（5分）（2）設經(jīng)過點P的切線方程為y﹣2=k（x﹣1），?．（6分）聯(lián)立拋物線y2=4x消去x得：ky2﹣4y﹣4k+8=0，?（10分）由△=16﹣4k（﹣4k+8）=0，得k=1，?（12分）∴所求切線方程為：x﹣y+1=0．?（13分）

點評： 本題考查軌跡方程的求法，直線與拋物線的位置關系的應用，考查計算能力．

21．解：（1）設橢圓的半焦距為c，則二者聯(lián)立解得分）

（2）設直線l的方程為：x=ky﹣1，與

聯(lián)立，消x，整理得：（k2+2），由題意知，．?．（6，c=1，則b2=1，所以橢圓的標準方程為y2﹣2ky﹣1=0，△=（﹣2k）2+4（k2+2）=8k2+8＞0，?（10分）

所以

=?（12分）==

=

（當且僅當

=，即k=0時等號=

=成立），所以△AOB面積的最大值為．?．（14分），與，聯(lián)說明：若設直線l的方程為：y=k（x+1）（k≠0），則立，消x，整理得：所以，====，當且僅當，即k=0時等號成立，由k≠0，則．

當直線l的方程為：x=﹣1時，此時綜上所述：△AOB面積的最大值為

．，．

點評： 本題考查直線與橢圓的位置關系的綜合應用，橢圓方程的求法，基本不等式在最值中的應用，考查分析問題解決問題的能力以及計算能力．