第一篇：角的度量教學(xué)反思

《角的度量》教學(xué)反思

學(xué)科：四年級數(shù)學(xué) 教師：肖廣平

在教學(xué)《角的度量》這一內(nèi)容時，我正愁不知如何下手。這一內(nèi)容是在學(xué)生認識角的基礎(chǔ)上，進一步認識角的單位和學(xué)習(xí)用量角器測量角的大小。怎樣看量角器是一個難點，什么時候從內(nèi)圈看，什么時候看外圈，學(xué)生很容易混淆，教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念多，（如中心點，零刻度線，內(nèi)刻度線，外刻度線。）都是一些抽象的純數(shù)學(xué)的語言，知識點多，又沒有舊知識做鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是四年級學(xué)生，是一次手和腦的挑戰(zhàn)?！敖鞘怯梢粭l射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成”我用一個活動角來直觀演示，圓規(guī)不就是一個現(xiàn)成的活動角嗎？這一節(jié)課，我借助圓規(guī)來教學(xué)。

在認識量角器這一環(huán)節(jié)，我先讓學(xué)生觀察自己的量角器，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。新事物總能吸引學(xué)生的注意，學(xué)生觀察是認真的，匯報也很積極。緊接著我提出怎樣用量角器量自己折的角，激發(fā)了學(xué)生往下學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生嘗試量角，探求角的量法。學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的，完整的角。還沒認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角時為什么量角器要中心點對準(zhǔn)角的頂點，零刻度線對準(zhǔn)角的一邊，另一邊看刻度，對于角的旋轉(zhuǎn)過程和方向沒有建立表象。讀角的刻度顯得很茫然，弄不明白什么情況下看外刻度，什么時候看內(nèi)刻度，盡管有的學(xué)生會量，也不知所措，說不出理由。此時，我手拿圓規(guī)和量角器進行示范，圓規(guī)叉開的大小形成了角。圓規(guī)的頂點對準(zhǔn)量角器的中心點，一條邊與零刻度線重合，另一邊旋轉(zhuǎn)到量角器的另一刻度上，這時圓規(guī)的一邊對著量角器的刻度就是所叉開角的度數(shù)。由于利用圓規(guī)和量角器同時進行示范，看哪個刻度已顯得一目了然。

學(xué)生也顯得躍躍欲試，不由自主地用圓規(guī)和量角器在下面比劃，我讓學(xué)生分組操作。之后再請學(xué)生匯報，學(xué)生有的說：“與量角器的零刻度線重合的這邊對著的零是內(nèi)圈的，另一邊就看內(nèi)圈的數(shù)字，如果對著的零是外圈，另一邊就看外圈的數(shù)字?！边€有的說：“我先判斷畫的角是銳角就認刻度線上的小數(shù)，如果是鈍角就認刻度線上的大數(shù)?！苯Y(jié)合學(xué)生的回答，我加以總，通過直觀演示，動手操作，學(xué)生對角的度量已產(chǎn)生基本掌握。很想量自己折的角的度數(shù)。

總之本節(jié)課由于巧妙運用教具，學(xué)生很容易的領(lǐng)會了本節(jié)課重點教學(xué)部分。

2014年11月7日

第二篇：《角的度量》教學(xué)反思

《角的度量》教學(xué)反思

《角的度量》這是單元中的一個重點，是為后面利用量角器畫角作準(zhǔn)備的。這節(jié)課中讓學(xué)生讀量角器上的度數(shù)是一個難點。根據(jù)本班的特點制定教學(xué)目標(biāo)時擬訂了這樣四條：（1）認識量角器；（2）會讀出量角器上角的度數(shù)；（3）會用量角器量出角的度數(shù)；（4）培養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力。

本節(jié)課我認為充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，主要有如下幾個突出的特點。

1、在活動中探索，感受數(shù)學(xué)知識。

我首先從學(xué)生熟悉的角入手，不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課中有關(guān)角的知識，而且引出了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性。學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷、去實踐。學(xué)生或許會相信老師告訴他的，但更愿意相信自己所看到的，親身經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗”。在教學(xué)中，我注重優(yōu)化課堂教學(xué)過程與方法，通過學(xué)生的實際觀察——操作——驗證而得出的結(jié)論。

2、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。

在合作學(xué)習(xí)中，我自始自終都是作為配角，起到引導(dǎo)的作用，學(xué)生才是主角，是學(xué)習(xí)的主體。通過師生之間、生生之間、組與組之間的相互啟發(fā)、相互評價，取得正確的結(jié)論，完成知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。我時刻注意尊重學(xué)生，多巡視，和學(xué)生一起活動，一起討論。鼓勵學(xué)生大膽的闡述自己的觀點，努力創(chuàng)設(shè)一個民主、平等、和諧的課堂氣氛。

3、在游戲練習(xí)中升華，挖掘數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求，也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。這節(jié)課后，設(shè)計了勇奪智慧星的環(huán)節(jié)，把本節(jié)課的知識融入到生動有趣的游戲中，不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。

通過學(xué)生的練習(xí)反饋情況來看，大部分學(xué)生能正確地擺放量角器，量出角的度數(shù)，也多次出現(xiàn)了內(nèi)、外圈刻度看錯的情況。還應(yīng)該進一步指導(dǎo)學(xué)生在量角之前先判斷是鈍角還是銳角，再讀度數(shù)，這樣就可以避免錯誤。

課后反思的結(jié)果是：讓學(xué)生全面認識量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是，要讓學(xué)生參與到對量角器的產(chǎn)生過程（知識的源頭）中去，不

能只讓學(xué)生對量角器的認識停留在中心點、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)識性的靜止?fàn)顟B(tài)，而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。為此，我重新設(shè)定了教學(xué)環(huán)節(jié)，決心讓學(xué)生不光知其然，更要知其所以然。最后一個環(huán)節(jié)指導(dǎo)量角——有了以上的鋪墊，在量角時，學(xué)生自然會自覺將零刻度線和角的一邊對齊，讀數(shù)時也會順著旋轉(zhuǎn)方向不難找到對應(yīng)刻度，也避免刻意區(qū)分內(nèi)外刻度而引起的困惑。不知不覺中掌握量角的方法，形成了技能。只有讓學(xué)生參與到知識的形成過程，才能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性等主體性品質(zhì)，無形中也教會了他們學(xué)習(xí)的方法。

第三篇：角的度量教學(xué)反思

《角的度量》教學(xué)反思

陳 明

教學(xué)片斷：

1、認識量角器

⑴師：同學(xué)們都知道度量線段的長短常用的工具是直尺，度量角的大小也有工具，那就是量角器也叫半圓儀。板書：工具 量角器

⑵觀察它是什么形狀的？上面有什么？（同桌交流）學(xué)生匯報

⑶課件演示量角器各部分

⑷學(xué)生拿出自己的量角器，找一找量角器的中心、兩條0刻度線、內(nèi)刻度、外刻度。

2、角的計量單位

①師：計量線段的長短要用厘米、分米等作單位，計量角的大小常用的單位是什么？ 學(xué)生回答 “度” 符號“°”

②課件演示: 角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

③找一找：在量角器上找一找 內(nèi)刻度：45°60° 120° 外刻度：30° 15° 180° ④質(zhì)疑：為什么設(shè)內(nèi)刻度、外刻度？ 小組討論 學(xué)生匯報：

3、學(xué)習(xí)角的度量

師：認識了量角器，知道了它的計量單位是度，你會用量角器量角嗎？ ①小組嘗試量角

量出第37頁下面的∠1 學(xué)生匯報 ：請學(xué)生到投影儀前演示量角過程，邊量邊敘述量的過程。

②課件演示量角方法

歸納方法 ：點點重合 線邊重合 讀準(zhǔn)度數(shù) ③學(xué)生獨立量∠2 學(xué)生匯報 ：請學(xué)生到投影儀前演示量角過程，邊量邊敘述量的過程。④判斷（手勢判斷）見課件 ⒋比較角的大小

課件出示： ∠1 ∠2 ①誰大誰??？學(xué)生猜測 ??

教學(xué)反思

本課是在學(xué)生認識角的基礎(chǔ)上，進一步認識量角的單位和學(xué)習(xí)用量角器測量角的大小。怎么看量角器的刻度是一個難點，什么時候從內(nèi)圈看，什么時候看外圈是學(xué)生容易混淆的地方。教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念多，（如中心點、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對于動作不夠協(xié)調(diào)的四年級學(xué)生來說，是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。為了提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生掌握這些知識點，教學(xué)中，我為學(xué)生提供了動手、動腦、動口“做數(shù)學(xué)”的時機，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)的能力和問題意思。

認識量角器這一環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生觀察自己的量角器，在量角器上你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌討論，全班交流，新鮮的事物總是能吸引學(xué)生的注意，學(xué)生的觀察是認真的，仔細的，匯報發(fā)現(xiàn)也很積極，我給予肯定和表揚，然后引導(dǎo)歸納小結(jié)，這個環(huán)節(jié)學(xué)生自主探究學(xué)完，從中體驗了探索的樂趣。緊接著提出怎樣用量角器去量一個角呢？激發(fā)學(xué)生往下學(xué)習(xí)的欲望。

學(xué)生嘗試量角，探求量角的方法。學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角時為什么量角器中間那個點對準(zhǔn)角的頂點，零線對準(zhǔn)角的一邊，另一邊看刻度，對于角的旋轉(zhuǎn)過程和方向沒有建立表象加以認識，自然讀角的刻度時很茫然，弄不明白什么情況看外刻度線上的數(shù)或內(nèi)刻度線上的數(shù)，盡管有的同學(xué)會量，也不知所措，說不出理由，因為學(xué)生的理解抽象思維遠遜于對形象的記憶，教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生去尋找量角的方法，中心對準(zhǔn)角的頂點，就意味著量角器上有角的頂點，零線對準(zhǔn)角的一條邊，另一條邊旋轉(zhuǎn)到量角器的另一條刻度線上，說明你要量的角就是量角器上形成的這個角。教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較容易認錯刻度，因為每條長刻度線上都有兩個數(shù)，這是教學(xué)的一個難點。我組織學(xué)生小組討論，有什么好方法來突破這個難點，之后請學(xué)生發(fā)言。有的說：“與量角器的零刻度線重合的這條邊對著的0是在內(nèi)圈的，另一條邊就看內(nèi)圈的數(shù)字，如果對著的0是在外圈的，另一條邊就看外圈的數(shù)字?！边€有的說：“我先判斷畫的角如果是銳角就認刻度線上的小數(shù)，如果是鈍角就認刻度線上的大數(shù)?！痹谶@個時機引導(dǎo)總結(jié)出量角的方法：“中心對頂點，零線對一邊，另一邊認刻度，內(nèi)外分清楚?！边€真不能小看學(xué)生的力量，他們總結(jié)的方法很適合大家用。這樣給學(xué)生留出思考和探究的時間和空間得出的結(jié)論，比教師一一講授要好。

第三個層次是嘗試量角，探求量角的方法。學(xué)生有了以上在量角器上找大小不同角的經(jīng)驗，用嘗試的方法來探求量角的方法是可取的。課堂上有的學(xué)生會量但說不出來，有的學(xué)生講量的方法時也講得可以。

從學(xué)生的掌握情況來看，本課的教學(xué)情況還是可以的，但還是有一少部分學(xué)生沒有能夠掌握正確使用量角器測量角的度數(shù)的方法和技能，經(jīng)過反思，問題主要是：準(zhǔn)備不充分。本課需要學(xué)生使用量角器度量角的度數(shù)，課前布置學(xué)生購買量角器時，沒有強調(diào)量角器的質(zhì)量、規(guī)格等要求，課后發(fā)現(xiàn)很大一部分學(xué)生所使用的量角器不規(guī)范，這些不規(guī)范的量角器對學(xué)生測量角的度數(shù)產(chǎn)生了一定的阻礙。對于少部分學(xué)生而言，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊重合，另一邊在刻度內(nèi)卻非易事，內(nèi)外刻度要分清更是困難。這些都是教學(xué)完新授后學(xué)生所反應(yīng)出的問題。

第四篇：角的度量教學(xué)反思

我在講角的度量時，每一節(jié)課同學(xué)都要準(zhǔn)備量角器、三角尺，于是，每次在課堂上都會聽到同學(xué)玩弄塑料片后撞擊的聲音，我想無非是兩個原因，一，感到無聊，用量角器、三角尺代替玩具，增加課堂的樂趣；二，無意之間的擺動，拿到什么就玩什么，角的度量教學(xué)反思。怎么辦呢？假如一味地讓他們坐端正，不做小動作，他們能做到嗎？教學(xué)效果會理想嗎？考慮再三，與其不讓他們玩，到不如讓他們玩?zhèn)€痛快。于是，在授課時我設(shè)計了這樣的數(shù)學(xué)活動： 想一想，假如充沛利用這兩塊三角尺，你可以拼出哪些角？一個非常簡單的問題，但是帶給同學(xué)是無盡的考慮以和思維的撞擊，他們在從最初的30度、45度、60度、90度，想到7、120度、150度、105度、180度、135度，然后在我的一句“難道除了這些角就再也不能拼出其它的角了嗎？”反問下，同學(xué)又開始了自發(fā)的操作和討論，教學(xué)反思《角的度量教學(xué)反思》。“15度”，一個同學(xué)驚叫了出來，顯得異常地興奮。

上完課后，我在考慮，即使你覺得平時再“笨”的同學(xué)，只要一到玩游戲，或聽好聽的故事時，他也會玩得十分高興，就會變得十分進入角色。其實他們每個人都喜歡課堂學(xué)習(xí)，小學(xué)生的天性就是活潑，愛熱鬧。要是每個學(xué)生在課堂上都一本正經(jīng)地坐著，那還能叫是小學(xué)生嗎？那還能稱之為課堂嗎？老師的責(zé)任在于如何把同學(xué)的活動引導(dǎo)到正軌上，讓孩子樂學(xué)，善學(xué)。

第五篇：角的度量教學(xué)反思

角的度量教學(xué)反思

作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué)，寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的角的度量教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。

角的度量教學(xué)反思1

本節(jié)課是在學(xué)生認識角的基礎(chǔ)之上，接著學(xué)習(xí)用量角器度量角的大小，在這節(jié)課的教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉快的教學(xué)氛圍，在這種氛圍中，促使學(xué)生積極主動地發(fā)展真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、創(chuàng)設(shè)情境，問題探究生活化

本課教學(xué)，我給了大量的時間讓學(xué)生動手實踐，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動中交流的機會。當(dāng)學(xué)生通過操作體會到用對折的方法來比較兩個角的大小有一定的誤差，比較麻煩，而且在實際生活中也不可能總是用對折、撕等方法進行比較，我就提出：要知道生活中的角的大小都能用剛才所說的對折、撕開的方法去比較去度量嗎？因此，就引起學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，激活學(xué)生思維的有效問題。我覺得這樣的設(shè)計既自然，又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去分析事物。

二、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

以往教學(xué)這一內(nèi)容時，從度的引入到量角器的認識，教師必然有一大段的介紹與陳述，而且字字精練，講究數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。從教師的角度講，這說明教師對知識理解透徹，語言表述能力較強。但再看看學(xué)生吧，什么度、中心點、零度刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線，老師還沒講完已經(jīng)要張冠李戴了。本節(jié)課是從學(xué)生的認識角度去教學(xué)概念的：先由比較角的大小著手，當(dāng)兩個類似大小的角出現(xiàn)時，形成了第一個認知沖突，由此學(xué)生想出了很多比較大小的方案，從教師的角度，這些方案很平常甚至稚嫩，但如果從學(xué)生的角度想，這些方案就很有創(chuàng)意了。第二個認知沖突便是學(xué)生提出問題“很小很小的角到底是多??？學(xué)生想出的方法更奇特了，但不可否認，學(xué)生的思維在自然而流暢地向教材所展示的方法靠近，雖然語言不如教材那般準(zhǔn)確。本課所采用的讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的方法與“向兒童呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的材料，強化正確的答案”的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法相比，學(xué)習(xí)效果顯然優(yōu)于后者。

角的度量教學(xué)反思2

《角的度量》一課一向是我感到難以教學(xué)知識點。數(shù)學(xué)概念多，如中心點、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言，同時知識盲點也比較多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對于動作不夠協(xié)調(diào)的四年級學(xué)生來說，有必須的難度。為了突破重點與難點，我把教學(xué)過程設(shè)計成四個層次來進行。

第一層是感知角的度量的必要性。我先出示兩個角，讓學(xué)生去比較兩個角哪個角大有人認為角1大，有人認為角2大。當(dāng)他們在爭論不休時，引入課題，這就是我們今日要學(xué)習(xí)的“角的度量”從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。

第二層是結(jié)合之前所學(xué)的度量知識，發(fā)現(xiàn)度量其實就是找到需要度量的對象包含多少個“度量單位”，那么角的度量單位是什么呢從而引出后續(xù)資料。

第三層是讓學(xué)生認識量角器，采用的方法是“讓學(xué)生仔細觀察自我的量角器，認真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)”這種自主探究的方法。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來看，學(xué)生是具備較好的觀察、總結(jié)本事的。學(xué)生的回答也很精彩，如：“我發(fā)現(xiàn)量角器上的有數(shù)，這些數(shù)的排列有規(guī)律，一個從左往右，一個從右往左，中間正好都是90”;“我發(fā)現(xiàn)量角器上90這個刻度與量角器上最下頭這個刻度交叉在一個小點上”;“我從最大的刻度數(shù)是180這個數(shù)上猜測到量角器是把半圓平均分成180份”;“我發(fā)現(xiàn)下頭有一個小半圓，最中間有一個點”。你看學(xué)生研究得多認真，觀察得多仔細!

第四層是實際動手測量角的大小。這個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題較多的是，學(xué)生會把內(nèi)圈刻度和外圈刻度搞混，明明量對了卻讀錯讀數(shù)。為了避免這樣的錯誤，我要求學(xué)生量角前先觀察這個角是鈍角還是銳角，這樣就能很多程度上避免這類錯誤了。

角的度量教學(xué)反思3

“角的度量”是課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元的資料。這節(jié)課歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。學(xué)生學(xué)習(xí)這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。針對學(xué)生中暴露出來的問題，我們教師常常抱著習(xí)以為常的心態(tài)，要求在熟記量角“點重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下，組織學(xué)生進行很多的技能訓(xùn)練。在教學(xué)角的度量中，覺得學(xué)生有必須的難度，異常是中下層的學(xué)生，掌握的較難，在課前，我也預(yù)設(shè)到了這節(jié)課學(xué)生的難度，可是課上了以后還是不盡人意，如量角器的度數(shù)分內(nèi)圈和外圈，學(xué)生看量角器時，不論角的一邊對的是哪一圈的“0”刻度線，他們習(xí)慣看的是外圈的度數(shù);有的即使外圈內(nèi)圈看對了，可是在讀刻度的時候，有時把四十幾讀成五十幾，從哪邊讀過來在他們的頭腦中比較模糊。我認為主要在于：

首先是教具量角器與學(xué)生的量角器有所不一樣，教具是木頭做的，中心點與零刻度線找起來在黑板上看不清，不能給學(xué)生以很好的示范;其次是學(xué)生對角的大小概念也不是很清楚，往哪個方向讀數(shù)容易受錯覺指引，再加上有兩排數(shù)據(jù)，有時分不清到底看哪一排，除了零刻度線沒找準(zhǔn)外，視覺上產(chǎn)生的錯覺也是一個很重要的原因……另外，四年級的學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角為什么要“中心對頂點，零線對一邊，另邊看刻度”，對于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象，加以認識，自然讀度數(shù)也就茫茫然，弄不明白什么情景下看外刻度線或內(nèi)刻度線，盡管總結(jié)出量角方法，學(xué)生仍是不知所措。實踐證明，學(xué)生對文字的理解與把握遠遠遜于對形象的記憶。盡管也有教師的示范，但對于四年級的學(xué)生來說仍然太抽象。

如何讓學(xué)生能夠正確地學(xué)會量角，掌握量角器的用法呢我改變了策略，除了指名上來量角，團體指正方法以外，安排四人小組互相學(xué)習(xí)量角方法，給學(xué)生足夠的時間動手量，看看別人是怎樣量的，會的同學(xué)教教不會的同學(xué)。還有，讓學(xué)生全面認識量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是，要讓學(xué)生參與到對量角器的產(chǎn)生過程(知識的源頭)中去，不能只讓學(xué)生對量角器的認識停留在中心點、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)志性的靜止?fàn)顟B(tài)，而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。

角的度量教學(xué)反思4

又教《角的度量》這一課了，回想起上次上這一課的得失，感觸頗深：許多動手實踐課上看起來熱鬧，實際有部分學(xué)生掌握的并不好。這一次應(yīng)該首先從思想認識上調(diào)整方法：指導(dǎo)具體，大膽放手，注重交流。

1.磨刀不誤砍柴工

對小學(xué)生來講，量角的方法其實就是用量角器上知道度數(shù)的角與要量的這個角重合，讀出的量角器上角的度數(shù)就是要量的這個角的度數(shù)了。而怎樣進行重合學(xué)生是容易理解的，所以我們應(yīng)該把重點放在讓學(xué)生認識量角器，找大小不同的角，并能很快地讀出量角器上大小不同的角的度數(shù)。

認識量角器時，首先讓學(xué)生仔細觀察自己的量角器，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?同一條刻度線為什么標(biāo)明了兩種刻度數(shù)?刻度數(shù)排列有什么規(guī)律?然后問：什么是1°角?你能在量角器上指出一個角(從0刻度線開始)并讀出這個角的度數(shù)嗎?同一刻度線上你能根據(jù)內(nèi)圈和外圈上的刻度讀出兩個角的度數(shù)并指出這兩個角的位置嗎?學(xué)生通過對這兩個角的認讀，深有體會地說：讀角時要注意起始邊(0刻度)從哪邊開始的，還要再把內(nèi)圈和外圈上的刻度看清楚，才能正確地讀出角的度數(shù)來。

2.該放手時則放手

有了上面的經(jīng)驗積累，接下來就是讓學(xué)生嘗試量角，探求量角的方法。我先演示了一題之后，學(xué)生就開始了嘗試練習(xí)，因為有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)，第一題量60°角，全班只有一個學(xué)生出錯，寫成了120°。我讓同學(xué)們談?wù)動惺裁春棉k法能發(fā)現(xiàn)錯誤。

生1：一看是銳角，怎么可能是120°!

生2：鈍角就讀刻度線上指的那個大刻度數(shù)。

生3：要先看起始邊指的0刻度是內(nèi)圈還是外圈，再確定讀哪個數(shù)。

真是理不辯不明，經(jīng)驗不介紹可惜啊。

3.吃一塹自然會長一智

通過剛才探索交流量角的經(jīng)驗，學(xué)生們似乎熱情高漲，信心百倍，接下來我讓他們量一個135°的角，結(jié)果答案就有不同了，有的量出是135°，有的量出是125°，問題再次出現(xiàn)，我讓一個量出是125°的學(xué)生上來邊演示邊介紹自己的度量方法。原來他是先找到了130，他又習(xí)慣向右推延5 小格，就變成了125°，豈不知140°在左邊，應(yīng)該向左推延才是!

4.交流是悟的升華

這還不夠，接下來我讓他們交流總結(jié)自己的度量角的方法和感受，學(xué)生們侃侃而談：

生1：首先要把量角器的中心與角的頂點對齊，0刻度線與角的一邊重合，再讀出另一邊所指的刻度數(shù)。

生2 ：重點是讀度數(shù)時要搞清楚是看外圈還是內(nèi)圈。

生3：這就要看角的起始邊從哪邊開始的，來確定究竟是讀外圈的刻度還是內(nèi)圈的刻度。

生4：如果不是整十?dāng)?shù)時的刻度，還要斟酌一下找到整十刻度數(shù)后再注意注意順延的方向……

原來教學(xué)也是心急吃不得熱豆腐，有一種愛叫作放手，要讓每個學(xué)生參與到主動探究中，放開我們的手，讓他們?nèi)プ觥⑷フf、去發(fā)現(xiàn)。這樣，學(xué)生才能真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人，有效學(xué)習(xí)才能真正得以實現(xiàn)。

角的度量教學(xué)反思5

《角的度量》學(xué)生學(xué)的效果并沒有預(yù)想的好，因為之前看過關(guān)于如何教量角器這一部分教學(xué)的內(nèi)容，所以很自信，我首先第一層是課題的引進。這里我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生畫角的情境，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)量角的需求。

第二層是讓學(xué)生認識量角器，重點放在在量角器上找大小不同的角上。這里又分認識量角器、認識1°角和在量角器上找大小不同的角3個層次進行教學(xué)。認識量角器時，采用的方法是“讓學(xué)生仔細觀察自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)”這種自主探究的方法。從課堂上學(xué)生的表現(xiàn)來看，有部分學(xué)生是具備這種自主探索能力的。課堂中學(xué)生的回答有的也很精彩，如：“我發(fā)現(xiàn)量角器上的有數(shù);“我發(fā)現(xiàn)量角器最中間有一個點”?！拔野l(fā)現(xiàn)量角器上上下兩個數(shù)加起來正好是180?！闭J識1°角時，采用的方法是：

(1)出示使學(xué)生初步感知1°角的大小的直觀圖;

(2)猜一猜這個角多大;

(3)在量角器上找1°的角，并指出它的頂點和兩條邊，深化理解1°角。在量角器上找大小不同的角時，又分以下三個層次來學(xué)習(xí)的：

(1)在量角器上讀出一個角的度數(shù)(50)，(2)讀一個刻度上沒有標(biāo)數(shù)的角(52)。此題主要是為了讓學(xué)生注意，不僅要會讀有標(biāo)上刻度數(shù)的角，而且要會讀沒有標(biāo)刻度數(shù)的角，要認真地看清楚量角器上的刻度，才能正確地讀出量角器上的角。

(3)在量角器上找大小不同的角，并指出它的頂點和它的兩條邊。學(xué)生有了以上讀角的經(jīng)驗，再在量角器上找大小不同的角就容易了，課堂上學(xué)生的表現(xiàn)也證實了這點。

第三個層次是嘗試量角，探求量角的方法。學(xué)生有了以上在量角器上找大小不同角的經(jīng)驗，用嘗試的方法來探求量角的方法是可取的。課堂上有的學(xué)生會量但說不出來，有的學(xué)生講量的方法時也講得可以。

從學(xué)生的掌握情況來看，本課的教學(xué)情況還是可以的，但還是有一少部分學(xué)生沒有能夠掌握正確使用量角器測量角的度數(shù)的方法和技能，問題主要是：準(zhǔn)備不充分。本課需要學(xué)生使用量角器度量角的度數(shù)，課前布置學(xué)生購買量角器時，沒有強調(diào)量角器的質(zhì)量、規(guī)格等要求，課后發(fā)現(xiàn)很大一部分學(xué)生所使用的量角器不規(guī)范，這些不規(guī)范的量角器對學(xué)生測量角的度數(shù)產(chǎn)生了一定的阻礙。對于少部分學(xué)生而言，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊重合，另一邊在刻度內(nèi)卻非易事，內(nèi)外刻度要分清更是困難。這些都是教學(xué)完新授后學(xué)生所反應(yīng)出的問題。

角的度量教學(xué)反思6

角的度量，一直是許多教師感到頭痛的一個知識點。數(shù)學(xué)概念多，(如中心點、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言)知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復(fù)雜，尤其是對于動作不夠協(xié)調(diào)的四年級學(xué)生來說，是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。跟以前相比，課中盡管使用了多媒體演示量角過程，并示范量角，量角過程也用歌謠的形式教給學(xué)生?？蓪τ诖蟛糠謱W(xué)生而言，量角的過程仍是那么艱難：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊重合，另一邊在刻度內(nèi)卻非易事(度量不同方位角時更是如此)，內(nèi)外刻度要分清更是困難，(尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角)。這些都是教學(xué)完新授后學(xué)生所反應(yīng)出的問題。

課后反思，發(fā)現(xiàn)是教學(xué)設(shè)計不夠合理、完善，沒注意到學(xué)生的個體差異和知識經(jīng)驗的差別。四年級的學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角為什么要“中心對頂點，零線對一邊，另邊看刻度”，對于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象，加以認識，自然讀度數(shù)也就茫茫然，弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線，盡管總結(jié)出量角方法，學(xué)生仍是不知所措。實踐證明，那些歌謠也沒能指導(dǎo)學(xué)生形成技能，只不過是比傳統(tǒng)教法多一些花樣，學(xué)生對文字的理解與把握遠遠遜于對形象的記憶。盡管也有教師的示范，但對于四年級的學(xué)生來說仍然太抽象。

課后反思的結(jié)果是：讓學(xué)生全面認識量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是，要讓學(xué)生參與到對量角器的產(chǎn)生過程(知識的源頭)中去，不能只讓學(xué)生對量角器的認識停留在中心點、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)識性的靜止?fàn)顟B(tài)，而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。為此，我重新設(shè)定了教學(xué)環(huán)節(jié)，決心讓學(xué)生不光知其然，更要知其所以然。最后一個環(huán)節(jié)指導(dǎo)量角——有了以上的鋪墊，在量角時，學(xué)生自然會自覺將零刻度線和角的一邊對齊，讀數(shù)時也會順著旋轉(zhuǎn)方向不難找到對應(yīng)刻度，也避免刻意區(qū)分內(nèi)外刻度而引起的困惑。不知不覺中掌握量角的方法，形成了技能。只有讓學(xué)生參與到知識的形成過程，才能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性等主體性品質(zhì)，無形中也教會了他們學(xué)習(xí)的方法。

角的度量教學(xué)反思7

“角的'度量”這一內(nèi)容，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。通常，老師把這一內(nèi)容的教學(xué)界定為技能訓(xùn)練課。在這個界定之下，教學(xué)時老師先簡單介紹度量角的單位——度，然后組織認識量角器的各部分，最后教給量角的方法，即“點重合、邊重合、讀刻度”。在學(xué)生熟記量角這三大步驟的前提下組織學(xué)生進行大量的技能訓(xùn)練，但學(xué)生掌握的效果不甚理想。問題的癥結(jié)究竟在哪里？

通過對“角的度量”相關(guān)資料的學(xué)習(xí)和對難點成因的深入思考與分析，造成學(xué)生學(xué)習(xí)效果不理想的原因主要有兩個：

一是學(xué)生對量角器的本質(zhì)認識不到位。無論是長度、面積、體積、重量、角的度量，本質(zhì)都是用基本單位與當(dāng)前所測量的對象進行比較。例如：測量面積就是把被測量對象與面積單位進行比較，被測量對象中含有多少個面積單位，它的面積就是多少。而量角的本質(zhì)就是看被測量的角中含有多少個單位角。由于量角的基本單位是“1度的角”實在太小，因此在量角器上難以反映。量角器制作者一般把量角器中的1度分割線去掉大部分，只留下沿著圓周的一些刻度。學(xué)生對量角器的結(jié)構(gòu)特點不甚理解，這樣難以把握量角的實質(zhì)。

二是學(xué)生對量角器的兩圈刻度用意不明。從本質(zhì)上說，“尺”、測量面積的方格紙，“量角器”都是測量單位的集合。但由于種種原因，這些測量工具中有的沒刻度，有的有刻度，有的只有單向刻度，有的有雙向刻度。尺上只有單向刻度，因為尺的擺放與讀數(shù)比較容易；方格紙上沒有刻度，因為稍大一點的面積可以借助計算得到。用量角器量角時，如果只有單向刻度，量不同朝向的角的大小時不方便，因此不得不加上兩圈刻度。這樣，學(xué)生的已有經(jīng)驗與量角器的高度簡約化、智慧化之間產(chǎn)生矛盾，使學(xué)生對量角的本質(zhì)的理解產(chǎn)生障礙。

如何突破教學(xué)的難點？追根溯源，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能看到量角器上面許多大小不同的角，明確量角的實質(zhì)就是把量角器上的角與所測量的角重合。制定好了目標(biāo)定位，在教學(xué)中就有意識地圍繞這兩個本質(zhì)展開。

一、從角的大小比較引出角的度量。

二、認識量角器。

1、認識量角器的構(gòu)造：中心點、0刻度線、內(nèi)刻度、外刻度。

2、找到量角器上各種大小不同的角。

（1）認識1度角。把半圓平均分成180份，每一份所對的角就是1度。

（2）認識量角器上的2度角、3度角、5度角、10度角、20度角、30度角、60度角、90度角、120度角、150度角、180度角。

（3）在量角器上擺20度角、50度角、90度角、140度角、165度角。

引導(dǎo)認識量角器上的角（量角器的中心點就是角的定點，0度刻度線是角的一條邊，幾度刻度線是角的另一條邊），什么時候看內(nèi)刻度，什么時候看外刻度。

（4）讀出量角器角的度數(shù)：（65度、145度、40度）

三、嘗試量角，探索量角方法。

1、自己嘗試量一個角的大小。

2、總結(jié)量角的方法。

四、圍繞量角展開技能訓(xùn)練。

在教學(xué)實施過程中，教師始終圍繞量角的本質(zhì)展開，最后讓學(xué)生自己量角，總結(jié)方法也就水到渠成。

角的度量教學(xué)反思8

“角的度量”這節(jié)課是在學(xué)生認識角的基礎(chǔ)之上，學(xué)習(xí)用量角器度量角的大小，角的度量教學(xué)反思。因為這部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，知識點多，比較繁瑣，在以前的學(xué)習(xí)中也幾乎沒有接觸，操作的時候也比較復(fù)雜，其中還有頂點和中心點重合，零刻度線和角的一邊重合，包括讀數(shù)時注意到內(nèi)圈外圈刻度的選擇都是重難點。

本節(jié)課主要包括以下知識點：

1、讓學(xué)生認識量角器，知道量角器的刻度結(jié)構(gòu)，能按不同的方向認識量角器上刻度的排列順序;

2、知道量角器的擺放;

3、知道角的計量單位是度;

4、讓學(xué)生初步掌握量角的方法及讀數(shù)方法。

在上課的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在兩個地方掌握理解的有些困難：一是量角器的擺放，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。

在本課的一開始通過讓學(xué)生對線段的測量來引出對角的大小能不能測量來吸引學(xué)生的注意，簡單明了，切近主題。接著在介紹量角器的時候發(fā)現(xiàn)教學(xué)用的大號量角器和學(xué)生的量角器之間還是有一定區(qū)別，因此，群毆注意利用投影在介紹，并結(jié)合投影測量，邊測邊介紹測量步驟，教學(xué)反思《角的度量教學(xué)反思》。同時，在本節(jié)課中，我還給了大量的時間和機會讓學(xué)生自己動手觀察、實踐，讓他們多看多量多練，將學(xué)習(xí)到的操作方法充分運用到實踐中，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和記憶。

但是在整個課堂中也存在很多不足的地方，比如：知識介紹不充分導(dǎo)致學(xué)生在操作的時候頻頻犯錯，拖延了課堂時間;又如，學(xué)生的量角器有些有花紋，有些中心點不清導(dǎo)致很多學(xué)生無法測量精準(zhǔn)也是我課前準(zhǔn)備工作做得還不到位等等。

不管是缺點還是優(yōu)點，在面對課堂的時候，我都將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中再學(xué)習(xí)、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。

角的度量教學(xué)反思9

通過研究教材，我認為重點是：認識量角器，探索總結(jié)量角的方法。把難點定為：理解基于量角器的結(jié)構(gòu)為本的量角的方法。我想只有從知識的邏輯性上來引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程，才能使學(xué)生真正理解知識，發(fā)展思維能力。

分四個層次，加強操作對量角器的認識的教學(xué)。

努力想象學(xué)生認識一個工具的過程，我覺得學(xué)生首先要認識到這是一個測量工具，而以前已經(jīng)學(xué)過了直尺等測量長度的工具，這可以說是已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生同時也有操作測量工具的一般經(jīng)驗。因此這樣提問“和我們已經(jīng)學(xué)過測量長度的工具直尺比一比，量角器是什么形狀，上面有什么？”使學(xué)生立即喚起已有認知：都有刻度。故此，先引導(dǎo)學(xué)生認識刻度線和刻度是比較自然的。

怎樣讓學(xué)生關(guān)注中心點呢？我想，平均分成180份，這些線都是從一點出發(fā)把半圓平均分的，因此，問題設(shè)計為“這些等分線從哪里為起點等分的？”這樣可以使學(xué)生清楚地認識到量角器這樣構(gòu)造的道理。

然后以此為基礎(chǔ)認識1°的角。順著剛才的思路引導(dǎo)學(xué)生從1份起認識1°的角。通過用筆尖指、用塑料絲擺、內(nèi)外圈找不斷深化對1°的角的認識，由此帶出對“0°刻度線”的認識。

接著安排在量角器上進一步找內(nèi)外圈指定度數(shù)的刻度線；以及在量角器上內(nèi)外圈擺出指定度數(shù)的角。不斷豐富學(xué)生對量角器結(jié)構(gòu)的認識，為學(xué)習(xí)量角打下堅實的基礎(chǔ)。

努力為學(xué)生提供自主探索的空間。

從認量角器的過程中，組織了豐富的活動，有觀察、比較、數(shù)一數(shù)、指一指、擺一擺等活動，讓學(xué)生從多角度、多感官、全方位地觸及量角器的構(gòu)造的各個方面在活動中，都讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察操作活動，并有讓學(xué)生反思的空間，如擺角活動之后，讓學(xué)生反思“通過剛才的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？”引導(dǎo)學(xué)生理解“要擺多少度的角，只要從內(nèi)圈或外圈的0°刻度線起找出指定角的刻度線，這兩條刻度線所夾的角就是該角”。

在探索量角方法的過程中，放手讓學(xué)生自己量出指定的50°的角,?？紤]到學(xué)生實際，讓有困難的學(xué)生可以參考教科書上的圖示。讓學(xué)生嘗試之后，再來交流。在這個過種中我注意收集典型的錯誤，在交流中讓學(xué)生辨析，并提供預(yù)設(shè)的一些典型錯例作為補充，豐富學(xué)生對量角過程中的注意點的認識。

不足之處：在量角過程中，有些學(xué)生不太明確0°刻度線，導(dǎo)致量角時弄錯是看內(nèi)圈還是外圈的刻度。說明在認識量角器時，應(yīng)重點強調(diào)0°刻度線，在擺角活動中還可以適時指出“0°刻度線是擺角的起點，從這一邊到另一邊所夾的部分就是這個角”，以此映射出也是量角的起點。弄清了看角的刻度數(shù)的起點，就有利于學(xué)生順勢看另一邊所對的刻度數(shù)。同時認識量角器的構(gòu)造需要進一步優(yōu)化，以節(jié)省時間。

角的度量教學(xué)反思10

在《角的度量》課程實施的過程中，我們越來越發(fā)現(xiàn)：要上好一堂課，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點非常重要。布魯納說過：影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。因此我認為在數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計中更應(yīng)該先了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)及掌握新知識的能力水平。我在執(zhí)教《角的度量》這一課時，力爭從學(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計教學(xué)過程。

一、引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)，捕捉觀察亮點。

學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)環(huán)境主體與學(xué)習(xí)相互作用的過程，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生主體的主動參與創(chuàng)設(shè)必要的環(huán)境和條件，使得學(xué)生能夠利用這些環(huán)境和條件主動學(xué)習(xí)獲取知識。認識量角器是學(xué)習(xí)讀數(shù)和量角的基礎(chǔ)，而量角器對學(xué)生來說是較為陌生的。他們對它充滿了好奇心和新鮮感。在此我讓學(xué)生先自己觀察量角器，給學(xué)生一個初步的感知，學(xué)生極易發(fā)現(xiàn)上面有很多的刻度和刻度線。但中心點學(xué)生發(fā)現(xiàn)較難?？稍谡n上有一學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“老師我的量角器上有一個小洞”。又有一個學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“我的量角器上沒有小洞，中間有一個相交的點”。此時我及時捕捉學(xué)生觀察中的亮點，順著學(xué)生的思維及時引導(dǎo)學(xué)生認識了這個小洞、相交點就是量角器的中心點。

二、利用直觀教具，突破知識難點。

在課堂教學(xué)中，我設(shè)計了兩組角讓學(xué)生來比較它們的大小，學(xué)生很容易看出第一組角的大小關(guān)系，而第二組角的大小很接近，學(xué)生出現(xiàn)了不同意見，我借此機會引入上邊介紹的新課教學(xué)，學(xué)生掌握了測量方法以后我讓學(xué)生自己動手測量第一組角的度數(shù)，再讓學(xué)生算一算兩個角相差多少度，以此來鞏固測量方法。

在測量第二組角的時候，因為這組角邊的長度懸殊大開口方向不同，也就出現(xiàn)不同的測量方法，目的是讓學(xué)生靈活掌握角的測量方法。經(jīng)測量學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組角的大小是相等的，在此我設(shè)計了思考填空：角的大小與（）無關(guān)。學(xué)生小組討論后匯報：角的大小與邊的長短無關(guān)。為了加深學(xué)生對此結(jié)論的印象，我拿出自己用電視天線做成的“活動角”，先延長角的一條邊問學(xué)生角的大小怎樣，再使另一條邊更長讓學(xué)生再次觀察，然后又依此縮短兩條邊，使學(xué)生更直觀的體會到：角的大小與邊的長短無關(guān)。不僅如此，我通過追問將學(xué)生的思考引向深入：為什么角的大小與邊的長短無關(guān)？提示學(xué)生從角的定義考慮。學(xué)生茅塞頓開：角的兩條邊不就是兩條射線嗎，它是可以無限延長的。當(dāng)學(xué)生正處于發(fā)現(xiàn)的快樂當(dāng)中時，我又問學(xué)生：那角的大小與什么有關(guān)呢？這一問題又引起學(xué)生的沉思，學(xué)生利用“活動角”這個教具很快就發(fā)現(xiàn)了角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)。

老師的問題環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的思維開闊了、思考深入了，完全沉浸在探索新知的樂趣中，難點被不知不覺地突破了。

通過這節(jié)課的教學(xué)我有了很多收獲，還找到了自身的不足。

一、課堂氛圍不夠活躍，孩子比較拘謹。沒有平時上課表現(xiàn)那么活躍，原因有二，一是到了四年級，學(xué)生沒有了在低段那種“初生牛犢不怕虎”精神。敢說的他們變得害怕說錯。課后和孩子們聊天，我開玩笑地說，你們今天在課上怎么沒有平時那么“瘋狂”??？小A說：老師，我的后面就坐著王健老師，本來我很想說，可是我怕說錯。小B說：我看見陸老師走來走去看我們的草稿紙，我以為我們都寫錯了，所以我都不敢大聲說。小才說：王老師，你今天的笑容沒有平時那么好，我們以為自己表現(xiàn)不夠好……孩子們的表述可以看出，他們沒有放開，可能我的設(shè)計沒有充分、渲染氣氛，導(dǎo)致孩子們太拘謹，沒有放開，沒有做到敢說敢做。公開課主題彰顯力度不夠。

二、本節(jié)課涉及到的數(shù)學(xué)概念比較多，作為老師，擔(dān)心學(xué)生沒有充分掌握，擔(dān)心學(xué)生不會量角，擔(dān)心學(xué)生不會總結(jié)量角的方法太多的“不放心”促使老師始終“扶著”學(xué)生走，學(xué)生沒有自由學(xué)習(xí)空間。

三、在以后的課堂上，作為老師，我要始終提醒自己，這群學(xué)生很棒，相信他們吧！他們會有超強的自學(xué)能力，老師可以“省省心”了。老師更多的思考如何讓自己的語言更受學(xué)生歡迎？將深奧難懂的知識分解在有趣輕松的談話中。

角的度量教學(xué)反思11

角的度量”是課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。學(xué)生學(xué)習(xí)這個知識常見的問題有二個：

一是量角器的擺放，

二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。

針對學(xué)生中暴露出來的問題，我們教師常常抱著習(xí)以為常的心態(tài)，要求在熟記量角“點重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下，組織學(xué)生進行大量的技能訓(xùn)練。

在教學(xué)角的度量中，覺得學(xué)生有一定的難度，特別是中下層的學(xué)生，掌握的較難，在課前，我也預(yù)設(shè)到了這節(jié)課學(xué)生的難度，但是課上了以后還是不盡人意，如量角器的度數(shù)分內(nèi)圈和外圈，學(xué)生看量角器時，不論角的一邊對的是哪一圈的“0”刻度線，他們習(xí)慣看的是外圈的度數(shù)；有的即使外圈內(nèi)圈看對了，但是在讀刻度的時候，有時把四十幾讀成五十幾，從哪邊讀過來在他們的頭腦中比較模糊。我認為主要在于：

首先是教具量角器與學(xué)生的量角器有所不同，教具是木頭做的，中心點與零刻度線找起來在黑板上看不清，不能給學(xué)生以很好的示范。

其次是學(xué)生對角的大小概念也不是很清楚，往哪個方向讀數(shù)容易受錯覺指引，再加上有兩排數(shù)據(jù)，有時分不清到底看哪一排，除了零刻度線沒找準(zhǔn)外，視覺上產(chǎn)生的錯覺也是一個很重要的原因

另外，四年級的學(xué)生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角為什么要“中心對頂點，零線對一邊，另邊看刻度”，對于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象，加以認識，自然讀度數(shù)也就茫茫然，弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線，盡管總結(jié)出量角方法，學(xué)生仍是不知所措。實踐證明，學(xué)生對文字的理解與把握遠遠遜于對形象的記憶。盡管也有教師的示范，但對于四年級的學(xué)生來說仍然太抽象。

如何讓學(xué)生能夠正確地學(xué)會量角，掌握量角器的用法呢？我改變了策略，除了指名上來量角，集體指正方法以外，安排四人小組互相學(xué)習(xí)量角方法，給學(xué)生足夠的時間動手量，看看別人是怎么量的，會的同學(xué)教教不會的同學(xué)。還有不能只讓學(xué)生對量角器的認識停留在中心點、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)志性的靜止?fàn)顟B(tài)，而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。

角的度量教學(xué)反思12

角的度量這一課，要求學(xué)生能達到會用量角器正確量出角的度數(shù)的目標(biāo)。具體說來，就是會把量角器的中心點對準(zhǔn)角的頂點，并能根據(jù)角開口方向的不同，確定一條邊為0度，選擇量角器內(nèi)圈(或外圈)數(shù)據(jù)，按正確的方向讀出另一條邊所指的度數(shù)。

這對于許多孩子來說是比較困難的，因為量角器中有兩圈數(shù)字，且順序相反，學(xué)生往往分不清該讀哪圈，往哪邊數(shù)。尤其那些非整十度的角，是超過整十幾度還是差幾度未到，方向不同則數(shù)法不同。過去的教案手冊中有建議用兒歌幫助學(xué)生讀過難關(guān)的，如：“中心對頂點，底邊對0線，他邊看度數(shù)，分清內(nèi)外圈?！边@種兒歌能朗朗上口，但對于難點問題并沒有實質(zhì)性的突破?！胺智鍍?nèi)外圈”只是目標(biāo)，如何分清才是策略。

要找到解決難點的策略，必須分析造成難點的原因。我認為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈、找不對數(shù)的方向，原因是把角看作是靜止的圖形而非動態(tài)的過程，他們將角的兩邊孤立地量度，以為像量線段、看鐘表一樣，只要把一邊對準(zhǔn)0度，另一條指著幾就讀幾。如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開始，慢慢打開，而度數(shù)隨之增加的動態(tài)過程，我想問題就能迎刃而解了。

由此，我認為應(yīng)采取“變靜態(tài)為動態(tài)”的教學(xué)策略，并通過三個層次的活動來實現(xiàn)。具體實施如下：

活動一：伸展運動。我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開，當(dāng)作角的兩條邊，把身體當(dāng)作角的頂點。他們跟著我從兩臂重合開始，一臂不動，另一臂慢慢展開，并一起讀：0度、1度、2度、3度、4度、5度、10度、20度……到90度時停下來感受一下。然后繼續(xù)：100度、110度……180度、……、360度。然后我引導(dǎo)說：我們可以這樣想象，所有的角都是從0度慢慢張開的。

這個活動學(xué)生很感興趣，通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程。雖然所指度數(shù)并不精確，但為后面在量角器上想象角的動態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ)。

活動二：穿針引線。剛才的肢體動作只是粗線條的感受，而第二個活動則開始進入精細化的認識了。學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征，匯報后我拿出一張白紙，在上面畫出一條射線，再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出。這樣，紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態(tài)的角了。我把量角器擺在上方，在實物投影中大大地演示出來。從0度開始，師問：“這時角的邊所對應(yīng)的刻度有兩個：0度和180度，該讀哪一個?往下數(shù)的時候數(shù)內(nèi)圈還是外圈?”學(xué)生很聰明，立即回答說“讀0度，該讀外圈?！彪S著老師緩慢地拉動針線，學(xué)生從外圈0度開始，也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一直讀到180度。接著，我又換了一個方向，從另一邊的0度開始，這回學(xué)生反應(yīng)可快了，“讀內(nèi)圈，因為這次的0度在里面!”……

學(xué)生在動態(tài)中進一步感受到角的度數(shù)的變化過程，并明白了當(dāng)選擇不同方向為0度時，讀數(shù)方向也隨之改變的原理。這一活動為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ)。

活動三：筆尖指路。這一活動則是測量完全靜止的角了，也是本節(jié)課最終要達到的目標(biāo)。我在實物投影中呈現(xiàn)了一個完整的角，提出問題：“這個固定的角，你能想象出它是怎樣展開的嗎?”學(xué)生有兩種意見，一種是把右面的邊視為0度，慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開，同學(xué)們認為都是可以的。于是按不同的展開方向，我們共同確定了0度所在的圈，并從0度開始，用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動，邊移動邊讀出整十、整五的數(shù)，直到接近角的另一條邊，將度數(shù)準(zhǔn)確讀出。

結(jié)束了三個活動后，我問學(xué)生：量角的時候，要特別注意什么?學(xué)生回答說：“一定要從0度開始順著數(shù)下去?！笔堑?，這正是量角的關(guān)鍵，他們學(xué)會了。課后，通過對學(xué)生作業(yè)的檢查，發(fā)現(xiàn)雖然還是有些學(xué)生出錯，但為數(shù)不多，而且只要面對面稍作指導(dǎo)也就懂了。聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十、整五的刻度再進行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開始，順著方向?qū)⒖梢姷亩葦?shù)一一讀出。雖然速度會慢了些，但方法掌握了，相信熟練后就會快起來。

以上三個活動之所以能帶來較好的教學(xué)效果，我認為原因有三點：

一、凸顯了量角的原理。首先，在上述每一個活動中，學(xué)生都把角從0度展開，這就幫助了學(xué)生確定0度的邊，也就是找到了度量的起點和標(biāo)準(zhǔn)。再者，學(xué)生一直開口讀數(shù)，并都是從0度開始往下讀。不管0邊在左還是在右，也不管是內(nèi)圈還是外圈，只要從0開始，從小到大地順著往下讀，就一定不會錯，這其實也是在把復(fù)雜問題簡單化、本質(zhì)化，利于學(xué)生對量角方法的掌握。

二、克服了知識的負遷移。學(xué)生學(xué)過用直尺度量線段的長度，這一知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的度量，本質(zhì)上是一致的。但操作起來，量線段時學(xué)生只要對好了0刻度，觀察線段另一端的刻度就行了，并且都是從左往右數(shù)的，這恰好對本節(jié)課容易造成負遷移。通過以上三個動態(tài)化的活動，打破了學(xué)生在度量上的思維定勢，重新建立起正確的度量習(xí)慣。

三、活動的層次性符合了學(xué)生的認知規(guī)律。三個活動都是以達成教學(xué)目標(biāo)為目的，但體現(xiàn)了目標(biāo)達成過程中從淺入深、從感性到理性的階梯性。要讓學(xué)生正確度量，必須建立刻度增加的動態(tài)表象，而動態(tài)的表象又有賴于直觀的感受，因此從最直觀的肢體語言到半抽象的角、最后到完全幾何化的角，是一個遞進的過程。符合了學(xué)生的認知規(guī)律，學(xué)生學(xué)起來自然輕松、清楚。

角的度量教學(xué)反思13

隨著計算機技術(shù)特別是多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，運用信息技術(shù)輔助教學(xué)越來越受到人們的青睞。確實教育信息化提高了教學(xué)效果，多媒體演示使課堂聲畫并茂，所有這些提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為了讓學(xué)生盡快享受到多媒體教學(xué)的好處，也為了探討多媒體教學(xué)手段在課堂教學(xué)中的實際運用，我進行了“角的度量”的教學(xué)嘗試。

角的度量是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊第單元的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是知道計量角的常用單位是“度”，認識表示度的符號“?！?；認識量角器，會用量角器度量角的大小。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步認識線段、射線和角的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)習(xí)畫指定度數(shù)的角和計算角的和差的基礎(chǔ)。課中知識點較多，而新知識又較抽象、枯燥。以往大多是教師講，學(xué)生看的形式。這節(jié)課上我改變了以往的教學(xué)方式，充分利用多媒體這一信息技術(shù)，使學(xué)生在自主探究和操作中積累感性認識，逐步形成較為熟練的測量技能。

片段一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）請你判斷一下圖形中哪些是角？（2）你能說出角的各部分名稱嗎？（3）用眼睛目測一下兩組角中的兩個角的大小。通過設(shè)疑兩個大小比較接近的角如何比較出他們的大小，從而激發(fā)學(xué)生求知欲。

片段二：認識量角器和度量角：

通過目測大小比較接近的角來引出量角的工具——量角器。認識量角器是通過學(xué)生自己觀察、小組合作、教師引導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法。其次是讓學(xué)生自學(xué)課本，了解內(nèi)外圈刻度的作用。并采取了邊操作邊學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生將書本上的知識與實踐相結(jié)合。

片段三：鞏固新知：讓學(xué)生測量不同位置放置的角的度數(shù)，量出不同形狀的三角形的內(nèi)角的度數(shù)。

這一層次練習(xí)不僅使學(xué)生鞏固了新知，而且從測量中發(fā)現(xiàn)揭示出三角形內(nèi)角和為180度的規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在上述教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相當(dāng)濃厚，積極性很高。教學(xué)成功的關(guān)鍵之一是運用了多媒體，它把靜態(tài)的量角器動態(tài)地展示在學(xué)生的面前，學(xué)生才能從中看出蘊含的規(guī)律。

整個教學(xué)中我做到了以下兩點：

一、引領(lǐng)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，捕捉學(xué)生觀察中的亮點。

學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)環(huán)境主體與學(xué)習(xí)相互作用的過程，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生主體的主動參與創(chuàng)設(shè)必要的環(huán)境和條件，使得學(xué)生能國利用這些環(huán)境和條件主動學(xué)習(xí)獲取知識。認識量角器是學(xué)習(xí)讀數(shù)和量角的基礎(chǔ)，而量角器對學(xué)生來說是較為陌生的。他們對它充滿了好奇心和新鮮感。在此我讓學(xué)生先自己觀察量角器，給學(xué)生一個初步的感知，學(xué)生極易發(fā)現(xiàn)上面有很多的刻度和刻度線。但中心點學(xué)生發(fā)現(xiàn)較難?？稍谡n上有一學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“老師我的量角器上有一個小洞”。又有一個學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“我的量角器上沒有小洞，中間有一個相交的點”。此時我及時捕捉學(xué)生觀察中的亮點，順著學(xué)生的思維及時引導(dǎo)學(xué)生認識了這個小洞、相交點就是量角器的中心點。

二、運用現(xiàn)代信息技術(shù)促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究。

在信息技術(shù)與學(xué)科整合的過程中，信息技術(shù)必須更好地為促進學(xué)生的全面發(fā)展和個體化服務(wù)。在測量角的大小時，電腦演示出不同位置、不同大小的角，媒體上量角器的移動使學(xué)生清晰地了解量角時如何放置量角器，如何看刻度。課件的演示效果較好，而且節(jié)省時間，形象生動，吸引學(xué)生的注意力，縮短學(xué)生自主探究后表述的時間，觀察和比較能力得到了發(fā)展。

在練習(xí)部分，電腦會對學(xué)生計算的答案進行判斷，學(xué)生根據(jù)判斷隨機進行更改。我也根據(jù)反饋了解學(xué)生的完成情況并及時評判，幫助學(xué)生達到基本教學(xué)目標(biāo)。不同題目、不同的難易程度尊重了學(xué)生的個別差異，同時也滿足了不同層次學(xué)生的需要。通過現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)使學(xué)生在練習(xí)中進行了自我探究學(xué)習(xí)，尊重了學(xué)生的個別差異，使每位學(xué)生得到了不同程度的提高。

總之現(xiàn)代信息技術(shù)給學(xué)生的自主探究帶來了樂趣，更給人以啟迪。能讓教師在課堂上游刃有余，讓學(xué)生在課堂上興趣盎然。但就課堂教學(xué)而言，信息技術(shù)的運用只是手段，它更應(yīng)與學(xué)科進行整合。我也要在以后的教學(xué)中力求使電腦從教師的演示工具轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知工具，從而培養(yǎng)學(xué)生運用信息技術(shù)的能力。

角的度量教學(xué)反思14

課前思考：

（1）角的度量一是學(xué)生在學(xué)習(xí)過長度和面積的測量后，圖形與幾何中圖形的另一內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)圖形的測量的具體目標(biāo)有很多，這些目標(biāo)可以分為三個方面：一是建立測量的度量單位、二是掌握有關(guān)圖形的測量的計算方法、三是運用測量的知識解決實際問題。但追其根本是建立測量的度量單位。因為沒有這個作為基礎(chǔ)。后面的目標(biāo)就變成了空中樓閣。所以本節(jié)課的定位應(yīng)該是在學(xué)習(xí)了長度和面積之后。讓學(xué)生進一步體會如何度量角。建立其角的度量單位。為后面學(xué)習(xí)表面積和體積的測量做好準(zhǔn)備。學(xué)生在本課的學(xué)習(xí)之前。已經(jīng)知道了長度、面積的度量單位和度量工具。但是沒有把度量的相關(guān)內(nèi)容建立起。因此，幫助學(xué)生感受度量角的意義和認識度量單位是本課的重點。讓學(xué)生經(jīng)歷1°產(chǎn)生發(fā)展過程，以及形成量角器的雛形是本節(jié)課的一個難點。所以教學(xué)課要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過一系列的直觀操作活動，幫助學(xué)生建立角的度量單位，形成量角器的雛形，從而培養(yǎng)學(xué)生的度量意識。

（2）角的度量一是建立在孩子已經(jīng)通過靜態(tài)定義角的概念和動態(tài)的旋轉(zhuǎn)角的演示活動幫助學(xué)生建立起銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念，并知道他們的大小順序關(guān)系。以及直角、平角、周角三者之間的數(shù)量關(guān)系，是為接下來學(xué)生要學(xué)會使用量角器去準(zhǔn)確測量角，去畫出相應(yīng)的角做鋪墊，為后續(xù)的三角形、四邊形的內(nèi)角和以及多邊形的內(nèi)角和拓展延伸打好基礎(chǔ)。

課后反思：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)旨在讓學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)角度量單位統(tǒng)一的必要性以及1°角的產(chǎn)生和更大角的產(chǎn)生和度量。上課初始我通過創(chuàng)設(shè)玩滑梯的三幅情境圖，讓學(xué)生選擇想玩哪個并說明理由，從而引出角的大小不同，那如何去比較大小呢？學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)可以用重疊法去比較，可以借助直尺去測量角的張口等方法都值得肯定和鼓勵，其中班里的一個男孩子雄說：“除了剛才的方法，也可以利用三角尺中的一個角做為標(biāo)準(zhǔn)去進行比較，發(fā)現(xiàn)∠1比標(biāo)準(zhǔn)小，∠2和標(biāo)準(zhǔn)相同，∠3比標(biāo)準(zhǔn)要大，這個思路值得鼓勵和肯定，也就是借助標(biāo)準(zhǔn)，那我現(xiàn)在有了標(biāo)準(zhǔn)，能不能準(zhǔn)確知道這個角的大小？可以讓學(xué)生動手嘗試操作用自己的學(xué)具去量一量角并標(biāo)出結(jié)果，引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)一個相同的角為什么會出現(xiàn)不同結(jié)果引發(fā)認知沖突，這是因為度量工具的不同產(chǎn)生的結(jié)果也不同，從而引出統(tǒng)一度量單位的必要性和重要性，在這里可以復(fù)習(xí)長度、面積的測量過程中的測量工具、測量單位統(tǒng)一的必要性，建立起度量意識，克服第一個難點。

那么統(tǒng)一了一個標(biāo)準(zhǔn)之后都去測量一個角發(fā)現(xiàn)是這個角這樣的8份還要多一些，那多的那一些怎么辦呢？能不能舍去？不能，舍去后就不夠準(zhǔn)確了，那為了更加精確還有什么方法呢？倒逼學(xué)生產(chǎn)生出一個小的度量單位的產(chǎn)生，也就是選擇的這個度量標(biāo)準(zhǔn)越小，測出的結(jié)果也就更加準(zhǔn)確，長度單位有1厘米，面積單位有1平方厘米，那角的單位呢？學(xué)生會自然想到1°。從而水到渠成引出什么是1°角，1°角將一個360°的周角進行平均分，分成360份，其中的一份就是1°角，自己用筆去畫一畫，描一描感知1°角的大小，那2°角呢？3°角呢？5°角呢？10°角呢？（1°角不好找，十進制10°角就一目了然）那20°角呢？是兩個10°的角，是20個1°的角，那30度呢？60度呢？90度呢？120°呢？180°呢……充分去認識角的度量是對標(biāo)準(zhǔn)的累加，為量角器的形成做很好的鋪墊。

正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)（shù）是數(shù)（shǔ）出來的，量（līànɡ）是量（līánɡ）出來的?！笨芍^是概括出了度量的精髓，用在這節(jié)課的解釋也是恰如其分。路漫漫其修遠兮，向青草更青處漫朔。

角的度量教學(xué)反思15

有人說 “有教育就必然有公開課”，而教育家于漪先生卻說過：公開課永遠是一件遺憾的藝術(shù)。我在和學(xué)生共同學(xué)習(xí)《角的度量》這一課時，堅持“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，較好地實現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式的融合，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)愿望，以及主動探究的意識。有以下靚點：

1、不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生帶著問題的思考和解決中進行學(xué)習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，使學(xué)習(xí)過程成為問題解決的過程;

2、立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程。問題情境的創(chuàng)設(shè)，需要教師進行教學(xué)法的加工，以及一定程度的創(chuàng)造。既可以充分利用教材的題材，也可以創(chuàng)設(shè)更符合學(xué)生現(xiàn)實的、有趣的情境，使學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活的道理。

3、引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，初步學(xué)習(xí)將簡單實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想隱含在基礎(chǔ)知識和基本技能中，是基礎(chǔ)知識的重要組成部分。知識是思想