第一篇：七年級下 5.2.2 平行線的判定（定稿）

七年級下 5.2.2平行線的判定

一． 【內(nèi)容和內(nèi)容解析】

判定定理1：同位角相等，兩直線平行 判定定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行 判定定理3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

平行線的判定是本章的重點內(nèi)容之一，是圖形與幾何領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習中經(jīng)常用到。本節(jié)不僅要求學(xué)生通過觀察、思考、探究等活動歸納出定理，還要求學(xué)生能進行一些“簡單推理”。

對平行線判定定理的研究遵循“直觀感知、簡單推理、歸納總結(jié)、初步運用”等認知過程展開。通過該內(nèi)容的學(xué)習，使學(xué)生建立化歸的思想，讓學(xué)生理解并掌握“簡單推理”的過程，學(xué)會利用平行線的判定定理解決一些簡單的圖形與幾何問題。

二． 【目標和目標解析】

1． 知識與技能：理解并掌握平行線的判定定理

（1）理解并掌握平行線的判定定理2，判定定理3證明過程中的簡單推理。（2）掌握推理、證明的格式。

（3）理解并掌握平行線的三個判定定理，會通過同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補判定直線平行。

2． 過程與方法：

（1）在判定定理

2、判定定理3的證明過程中，體會化歸思想。

（2）在判定定理

2、判定定理3的證明過程中，以及用判定定理解題的過程中，體會簡單推理的過程。

3． 情感態(tài)度、價值觀：

在定理證明與解題過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

三． 【教學(xué)重點與難點】

（1）重點：判定定理的運用（2）難點：判定定理的推導(dǎo)

四． 【教學(xué)支持條件分析】

為了有效實現(xiàn)教學(xué)目標，條件許可準備投影儀、多媒體課件，三角板。學(xué)生自備學(xué)具，三角板，直尺。

五． 【教學(xué)過程設(shè)計】

1．教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習近平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等 性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

2．教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習近平行線的繪圖方法（已知一條直線a，過直線外一點作與a平行的直線b），讓學(xué)生注意在繪制過程中三角板起什么作用。

學(xué)生在紙上作出后，教師在黑板上演示。

如圖所示，我們實際上畫a的平行線b就是在找與∠1相等的∠2（以三角板的那個頂點為觀察對象），如果按位置關(guān)系來分類，那么∠1與∠2正好是a，b被直線c所截的同位角。這就說明：如果同位角相等，那么a與b平行。得出結(jié)論：

判定定理1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平

行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。

3．例1：

（1）已知：∠CBE=∠A，則哪兩條直線平行？為什么？

學(xué)生思考一段時間后，由老師板書證明過程，強調(diào)證明格式，要求學(xué)生在寫作業(yè)時，在每一步之后用括號標注原因。

證明：∵∠CBE=∠A（已知）

∴AD∥CB（同位角相等，兩直線平行）

4．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察判定定理1，發(fā)現(xiàn)判定定理1是課前復(fù)習的平行線的性質(zhì)1的逆定理。由此引導(dǎo)學(xué)生思考，是否平行線的性質(zhì)2，性質(zhì)3的逆定理也成立？

數(shù)學(xué)上，對于未知的問題，我們通常把它轉(zhuǎn)化為已知的問題來解決。我們想知道，由內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，能不能得出兩直線平行的結(jié)論。不妨把它轉(zhuǎn)化成已知的同位角相等的問題。

內(nèi)錯角相等的情況下（∠2=∠4）：

∵∠2=∠4（已知）又∵∠1=∠4（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如此我們便得到另一個結(jié)論：

判定定理2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平

行。簡單地說：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

5．接前面例1：

（2）已知∠CBE=∠C，則哪兩條直線平行？為什么？

教師板書證明過程：

證明：∵∠CBE=∠C（已知）

∴CD∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

6．類似的，我們來看同旁內(nèi)角互補的情況

同旁內(nèi)角互補的情況下（∠2+∠3=180°）：

∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠2=180°－∠3（移項）∵∠1+∠3=180°（平角）∴∠1=180°－∠3（移項）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a平行b（同位角相等，兩直線平行）這樣我們就得到了：

判定定理3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線

平行。簡單地說，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

7．接前面例1：

（3）已知：∠C+∠ABC=180°，則哪兩條直線平行？為什么？

教師板書證明過程：

證明：∵∠C+∠ABC=180°（已知）

∴DC∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

8．引導(dǎo)學(xué)生回憶判定定理2和判定定理3的證明過程，我們是把位置問題轉(zhuǎn)化為已知問題來解決的，這是數(shù)學(xué)上很常用的一種思想——化歸思想。希望同學(xué)們在以后研究數(shù)學(xué)問題的過程中，遇到不會的問題，嘗試著使用化歸的方法來解決。

另一點需要說明的是，判定定理2和3我們給出了證明過程，判定定理1我們是通過觀察得到的。實際上，在歐式幾何中，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩直線平行的方法都是可以證明的。但是同位角判定兩直線平行的證明過程對于初中生有一定難度，所以不要求大家掌握他的證明方法，我們直接把他作為擴大了的公理來使用。

9．例2：

如圖，直線a，b，c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行？（2）從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行？（3）直線a，b，c互相平行么？ 找兩位同學(xué)上黑板寫出（1）（2）的證明過程。

第三問，教師提醒學(xué)生回憶上一節(jié)課所學(xué)的平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。教師板書證明過程。證明：（3）∵a∥b，a∥c（已知）

∴a∥b∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條新支線也互相平行）

10．課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習了平行線的三個判定定理：

同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

平行線的判定，在初中數(shù)學(xué)“空間與圖形”部分中很重要，是學(xué)習之后的內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，也是中考必考的考點之一。希望同學(xué)們課下能認真復(fù)習這節(jié)課的知識，有疑問及時找老師解決。

六． 【課后作業(yè)】

教材P16-1，2 教材P17-5，6

第二篇：《5.2.2平行線的判定》教案

課題《5.2.2平行線的判定》教案

類別：初中

學(xué)科：七年級數(shù)學(xué)（下冊）

姓名：劉勇

學(xué)校：開原市靠山中學(xué)

【教案背景】

1、教學(xué)對象:七年級學(xué)生

2、學(xué)科：七年級數(shù)學(xué)下冊（新人教版）

3、課時：第1課時

4、學(xué)生情況：目前，雖然我校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，數(shù)學(xué)抽象思維能力較差，在學(xué)習本節(jié)課時可能會有一定的困難，但是學(xué)生的個性活潑，學(xué)習積極性高，而且在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)完“三線八角”，初步了解了平行線的概念、平行線的性質(zhì)及用三角板和直尺畫平行線的方法，是具備學(xué)好這節(jié)課的基礎(chǔ)的。本學(xué)期學(xué)生初步接觸推理證明，逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣。

【教學(xué)課題】

數(shù)學(xué)七年級下冊（新人教版）5.2.2平行線的判定，課型：新授課，課時第一節(jié)

【教學(xué)內(nèi)容分析】

“平行線的判定”是第五章相交線與平行線第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排三個課時,這一課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,在這一課時里,通過讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉(zhuǎn)動的過程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上,進一步了解兩直線平行的有關(guān)判定方法。本課設(shè)計的主要思路是通過讓學(xué)生觀察、實踐、操作等方式,使學(xué)生經(jīng)歷實踐、分析、歸納等過程,從而獲得相關(guān)知識，增強學(xué)生數(shù)學(xué)實踐體驗。

一、教學(xué)目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達能力。

2.經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：探索并掌握直線平行的判定方法。

教學(xué)難點：直線平行的判定方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)方法

利用問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中復(fù)習已有知識，同時這學(xué)習新的知識做好準備，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法。在解決問題的過程中多方面嘗試，豐富學(xué)生的解題策略，教師的適時點撥，精煉概括，使學(xué)生的思維逐漸清晰條理，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗、訓(xùn)練技能。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習舊知，引入新課

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG，_A

_D_

1_ 8_ 3_

4_ 7

_ 2_ 6_E_G

_ F_

5（1）∠1與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（2）∠3與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（3）∠5與∠6是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的____角。

（4）∠4與∠7是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

（5）∠8與∠2是直線_____和直線_____被直線_____所截而成的_____角。

2.a∥b，b∥c,那么_________,理由是________________________________.通過上節(jié)課的學(xué)習,我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.（二）探索新知

1.平行線的判定方法1

問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

E_B_C

CD

AB

F

結(jié)論結(jié)果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

問題2：這兩個角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？

討論結(jié)果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。

用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)

2.平行線的判定方法

2問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD,為什么？

分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。

可以先放手讓學(xué)生嘗試獨立解決，后小組交流

活動：因為∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對頂角相等)

所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB∥CD

討論結(jié)果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2:

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：內(nèi)錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：

如果∠PHF=∠HGA, 那么AB∥CD.3.平行線的判定方法

3問題5.同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行?

活動:如圖(1)學(xué)生根據(jù)圖象先排除相等當∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a∥b，進一步觀察、猜想：如果同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.c

24ab

(2)學(xué)生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學(xué)生說理,再準確板書:

因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a∥b.討論結(jié)果: 兩條線的判定方法

3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行.用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.（三）即時小結(jié)

我們在遇到一個新問題時,常常將未學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的)問題,在這節(jié)課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補,將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等,或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的,這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.（四）應(yīng)用舉例

例題在同一平面內(nèi).如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

bc

a

分析:垂直與直角總聯(lián)系在一起,至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.解:這兩條直線平行.理由如下:如圖

因為b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°

從而b∥c(同位角相等，兩直線平行)

點評：這個道理過程有兩個因為??所以??，第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容b∥c，中間省略一個“因為”的內(nèi)容就是第一個“所以”中的∠1=∠2。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b∥c嗎？

教師鼓勵學(xué)生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。

如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖：

bc

12a

教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

（五）鞏固訓(xùn)練，熟練技能

1、判斷題

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角出相等。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等。

2、課本P15—17練習.（六）課堂小結(jié)

1.本節(jié)主要學(xué)習了平行線的三種判定方法.2.用到的主要思想方法是轉(zhuǎn)化思想.3.注意的問題是平行線的判定方法的靈活應(yīng)用.五、布置作業(yè)

課本習題5.2第2、4、5 題

六、板書設(shè)計

同位角相等，兩條直線平行例題講解 D內(nèi)錯角相等,兩條直線平行

同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行 ABF

如果∠1=∠2，那么AB∥CD.七、教學(xué)反思

第三篇：5.2.2平行線的判定練習題

5.2.2平行線的判定

(檢測時間50分鐘滿分100分)

班級_________________姓名____________得分________

一、選擇題:(每小題3分,共15分)

1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

ADA

E

EC

(1)(2)(3)2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.如圖3所示,能判斷AB∥CE的條件是()

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE4.下列說法錯誤的是()

A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等

C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

5.不相鄰的兩個直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交

二、填空題:(每小題3分,共9分)

1.在同一平面內(nèi),直線a,b相交于P,若a∥c,則b與c的位置關(guān)系是______.2.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.3.如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.DC

(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.三、訓(xùn)練平臺:(每小題15分,共30分)

1.如圖所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,試說明DC∥AB.A

2.如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=?30°,試說明AB∥

CD.E

AK

BCH

D

四、提高訓(xùn)練:(共20分)

如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎??為什么?

de

a

bc

五、探索發(fā)現(xiàn):(共22分)

如圖所示,請寫出能夠得到直線AB∥CD的所有直接條件.A24B

C

5D

六、中考題與競賽題:(共4分)

(2000.江蘇)如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下c

列四個條件:?①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.說明a∥b的條件序號為()

1其中能

a

A.①②B.①③C.①④D.③④

5b

第四篇：5.2.2平行線的判定(教案)

平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

5.2.2平行線的判定

【知識與技能】

1.平行線的三個判定定理的理解.2.平行線的三個判定定理的簡單運用.【過程與方法】經(jīng)歷實驗過程得到判定方法1，再結(jié)合前面已學(xué)的知識推導(dǎo)出判定方法2和判定方法3.【情感態(tài)度】經(jīng)歷推導(dǎo)過程，初步形成嚴密的邏輯思維習慣.【教學(xué)重點】平行線的三個判定定理的理解與簡單運用.【教學(xué)難點】推理的基本格式及方法.一、情境導(dǎo)入，初步認識

問題1 用實際操作或多媒體課件演示畫平行線的過程，想一想，在這個過程中，∠1與∠2的大小關(guān)系怎樣，∠1與∠2是什么關(guān)系的角？

問題1

問題2

問題2如圖，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b? 【教學(xué)說明】對問題1，可由教師親自操作，也可事先制好課件進行放映，不難得到判定方法1.對問題2，可由已知條件，結(jié)合前面學(xué)過的知識，利用“同位角相等，兩條直線平行”得到a∥b,從而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，獲取新知

思考 遇到一個新的問題時，常常怎樣去解決呢？

【歸納結(jié)論】1.平行線的判定：

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單的說，就是同位角相等，兩直線平行.平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等.那么這兩條直線平行，簡單地說，就是內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，簡單地說，就是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.2.遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題去解決.三、運用新知，深化理解

1.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

2.如圖，根據(jù)下列條件，可推得哪兩條直線平行，并說明根據(jù).（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如圖，寫出所有能推得直線AB∥CD的條件.【教學(xué)說明】問題1、2可以讓同學(xué)們搶答來完成.問題3可讓學(xué)生充分討論，一般來說，要找到幾個條件不難，但要找出所有的條件卻并非易事，本題旨在考查學(xué)生的逆向思維能力.【答案】略.四、師生互動，課堂小結(jié)

平行線的判定方法：

1.平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.同位角相等，兩直線平行.3.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.4.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.5.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1.布置作業(yè)：從教材“習題5.2”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

本節(jié)課通過“問題情境—合作探究—建立模型—求解—應(yīng)用”的基本過程，使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過對問題的探究，獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗；發(fā)展了思維能力，加深了對相關(guān)知識的理解，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.

第五篇：5.2.2《平行線的判定(一)》說課稿

5.2.2《平行線的判定

（一）》說課稿

一、教材分析

（一）教學(xué)地位和作用

本課位于人教版七年級下冊第五章第二節(jié)第二小節(jié)的第一課時。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認識的基礎(chǔ)上體會平行線的第一種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是《相交線與平行線》的重點之一，學(xué)習它會為后面的學(xué)習習近平行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學(xué)習將為加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數(shù)學(xué)的能力。

（二）、教學(xué)目標

根據(jù)新課標的要求及其所處的地位,確定本節(jié)的教學(xué)目標: 知識與能力目標：

1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等學(xué)習活動，認識同位角，能在圖中識別出同位角，并掌握“同位角相等，兩直線平行”這一判定。

2、會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.過程與方法目標：

1、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

2、通過動手實踐、合作交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：

1、在探索和交流的活動中，培養(yǎng)學(xué)生與人協(xié)作的習慣。

2、初步了解推理論證的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

（三）、教學(xué)重點、難點

根據(jù)新課標的要求及七年級學(xué)生的實際情況,確定本節(jié)課的教學(xué)重難點: 重點：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，探索得到直線平行的條件.難點：同位角的尋找以及在具體的情境中利用“同位角相等，兩直線平行”解決一些簡單的問題.二、學(xué)情分析

從認知結(jié)構(gòu)的角度，七年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。

三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

教法：引導(dǎo)——操作法、觀察法、討論法、多媒體電化教學(xué)法

學(xué)法：動手實踐、自主探索與合作交流相結(jié)合.教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習引入——動手操作、自主探索——總結(jié)歸納、得出結(jié)論——反饋應(yīng)用、拓展新知——互動交流、談?wù)勈斋@——布置作業(yè)、反思提煉.（設(shè)計意圖：針對七年級學(xué)生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,本節(jié)課我以教學(xué)流程六個環(huán)節(jié)的方法進行.讓學(xué)生始終處于主動的學(xué)習狀態(tài),讓學(xué)生有充分的思考機會,借助小教具和多媒體演示,讓學(xué)生在實踐中思考,在思考、歸納總結(jié)的過程中培養(yǎng)其空間觀念、簡單的推理能力和有條理表達的能力.）

四、說教學(xué)過程

（１）、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習引入

1、怎樣的兩條直線叫做平行線？

根據(jù)平行線的概念判斷：

（1）、如圖（1）直線a、b是否平行？

（2）、如圖（2）直線a、b是否平行？(設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己回憶可避免傳統(tǒng)教學(xué)一問一答的方式，同時也可以活躍學(xué)生的思維，為新課的學(xué)習做準備。)

3、如圖，在加工木料時，木工師傅總是利用角尺在木塊上畫平行線，你知道其中的道理嗎

(設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系。)(2)、動手操作、自主探索

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a , 觀察∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行？

思考:

1、∠

1、∠2的邊所在的直線是哪些直線？

2、公共直線是哪條？（公共直線就是第三條直線）

3、∠

1、∠2可以看成哪兩條直線被第三條直線截出的角？

4、∠

1、∠2在位置上有哪些相同點？重點強調(diào)位置關(guān)系。

5、圖中還有哪些同位角？

（設(shè)計意圖：通過操作讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，建立空間觀念。通過交流，不同知識水平的學(xué)生加強了溝通，個性得到了張揚，而且培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的精神和有條理的表達能力。我設(shè)置的五個問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的位置關(guān)系聯(lián)系起來，降低了難度，從而為同位角概念建立鋪平道路。并對回答問題的學(xué)生及時的給予肯定，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。）多媒體演示: 從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形

同位角的定義:兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個角，叫做同位角.同位角位置特征：(F形)在截線的同旁；

在被截兩直線的同方向.(設(shè)計意圖：通過多媒體演示，結(jié)合學(xué)生的探索、討論、交流的情況，師生互動共同總結(jié)歸納得出同位角的定義及特征,并強調(diào)注意兩個“同”字。通過找其他的同位角，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力又加深學(xué)生對同位角的理解。刺激學(xué)生的原有認識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探索問題的激情。)議一議

你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？試用這種方法 過已知直線外一點畫它的平行線.請說出其中的道理!方法:

一、放，二、靠，三、推，四、畫。

（設(shè)計意圖：在學(xué)生充分討論、交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握這種畫法并理解其中的道理，體會“用數(shù)學(xué)”的樂趣。）(3)、總結(jié)歸納、得出結(jié)論

平行線的判定公理：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等那么這兩條直線平行?？梢院喪鰹椋和唤窍嗟?，兩直線平行。

∵ ∠1=∠2(已知)∴ a∥b(同位角相等，兩直線平行)（設(shè)計意圖：通過小組間合作交流學(xué)習，充分調(diào)動學(xué)生觀察、思考、歸納的積極性，得出正確的結(jié)論，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括這一結(jié)論，同時發(fā)揮學(xué)生的主體作用。）(4)、反饋應(yīng)用、知識拓展

1、利用“同位角相等，兩直線平行”解釋引例（木匠畫平行線）．

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的意義。）

2、看圖填空

（1）∠1和 ∠9是由直線____、____被直線____所截成的______角 ；(2)∠3和 ∠6是由直線____、____被直線____所截成的______角 ；

(3)由直線AB、CD被直線EF所截成的同位角有____________________________(設(shè)計意圖：學(xué)生通過習題訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識，從中體驗解決問題的成功。)

３．如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

（設(shè)計思路：本題意在滲透簡單邏輯推理的思想，讓學(xué)生進一步熟悉平行線的判定方法，學(xué)生又一次獲取成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性。）

變式1：如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

變式2：如圖，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由．

變式1 變式2(設(shè)計意圖：這是問題3的引伸，引發(fā)學(xué)生多角度思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，充分激發(fā)學(xué)生的成就感。也為下節(jié)課尋求“內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”埋下伏筆。)¤錯 覺:

(設(shè)計意圖：探索驗證、掌握科學(xué)的學(xué)習方法。這里運用一組圖形，利用眼睛的錯覺激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們用移動三角板的方法來檢驗，既鞏固了平行線的畫法，又提高了學(xué)生的動手操作能力。而且讓學(xué)生明白了“眼見不一定為實”，培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習方法。)(5)、互動交流、談?wù)勈斋@

1、本節(jié)課我學(xué)到了什么？

2、我對本節(jié)課的學(xué)習經(jīng)歷有何感受？

3、本節(jié)課的學(xué)習對我的生活有什么影響？

（設(shè)計意圖：通過師生互動交流的方式，有助于學(xué)生積極回顧所學(xué)新知，提高學(xué)習效率，發(fā)揮自我評價作用，同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。）

（6）、布置作業(yè)、反思提煉

１、必做題

教科書第16頁習題5.2第1、9題。

2、選做題

（1）如圖1，已知∠1=120°、∠3=60°，判斷直線a與b是否平行？

（2）如圖2，要使直線 ∥，需要添加一個什么條件？你有哪些添法

(設(shè)計意圖：作業(yè)分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)，做到面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲。）

五、教學(xué)評價分析

總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，立足于學(xué)生的認識基礎(chǔ)來確定適當?shù)钠瘘c與目標，內(nèi)容安排從復(fù)習近平行線的定義出發(fā)到平行線的判定

（一）的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計時，利用學(xué)具及多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動畫，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，運用數(shù)學(xué)無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標》的教學(xué)理念。

六、板書設(shè)計

平行線的判定

（一）１、同位角的定義：

兩直線被第三直線所截構(gòu)成的八個角中，位于兩直線同一方、且在第三直線同一側(cè)的兩個角，叫做同位角.２、平行線的判定公理：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等那么這兩條直線平行。可以簡述為：同位角相等，兩直線平行。投 影 區(qū)

(設(shè)計意圖:通過清楚明了、簡單有序的板書，來輔助知識的呈現(xiàn)與回顧，加深學(xué)生的印象。)