第一篇：初一下平行線判定和性質試題

平行線判定和性質

1．已知如圖，指出下列推理中的錯誤，并加以改正。

（1）∵∠1和∠2是內錯角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（兩直線平行，內錯角相等）

6．已知如圖∠1=∠2，BD平分∠ABC，求證：AB//CD

2．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，試向EF是否與GH平行？

3．如圖寫出能使AB//CD成立的各種題設。

4．已知如圖，AB//CD，∠1=∠3，求證：AC//BD。

5．已知如圖，AB//CD，AC//BD，求證：∠1=∠3。

7．已知如圖，AB//CD，∠1=∠2，求證：BD平分∠ABC。

8．已知如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求證：BC平分∠DBE。

9．如圖，已知直線a,b,c被直線d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求證：∠1=∠7

三、證明角相等的基本方法 第一章、第二章中已學過的關于兩個角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的補角相等；

（3）對頂角相等；（4）兩直線平行，同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補。10，如圖∠1=∠2=∠C，求證∠B=∠C。

11、已知如圖，AB//CD，AD//BC，求證：∠A=∠C，∠B=∠D。

12、已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：∠1=∠2。

四、兩條直線位置關系的論證。

兩條直線位置關系的論證包括：證明兩條直線平行，證明兩條直線垂直，證明三點在同一直線上。學過證明兩條直線平行的方法有兩大類

（一）利用角；

（1）同位角相等，兩條直線平行；（2）內錯角相等，兩條直線平行；（3）同旁內角互補，兩條直線平行。

（二）利用直線間位置關系：

（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。

13、如圖，已知BE//CF，∠1=∠2，求證：AB//CD。

14、如圖CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：DG//BC。

2、已經學過的證明兩直線垂直的方法有如下二個：（1）兩直線垂直的定義

（2）一條直線和兩條平行線中的一條垂直，這條直線也和另一條垂直。

（即證明兩條直線的夾角等于90o而得到。）

15、如圖，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。

五、一題多解。

16、已知如圖，∠BED=∠B+∠D。求證：AB//CD。

第二篇：平行線的判定與性質優(yōu)質試題

平行線的判定與性質同步練習

一、選擇題

1．下列命題中，不正確的是____[]

A．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行

B．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行

C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行

D．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

2．如圖，可以得到DE∥BC的條件是______[]

A．∠ACB=∠BACB．∠ABC+∠BAE=180°

C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD

3．如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件:

(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的條件是_________[]

A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

4．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是________[]

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5．如圖，如果∠1=∠2，那么下面結論正確的是_________．[]

A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C

6．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內錯角相等

C．同位角相等，兩直線平行D．內錯角相等，兩直線平行

7．同一平面內有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關系為（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．無法確定

8．如圖2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠5 9．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

10．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

二、填空題

11．如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據．

(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．

12．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關系是________．

13．同垂直于一條直線的兩條直線________．

14．如圖，直線EF分別交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直線AB與CD的關系是________，理由是：____________________________________________．

15．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________．

三、解答題

16．已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC． 求證：AB∥CD．

17．已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

18．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求證：EF∥CD．

19．已知：如圖，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分別為A、B，且∠BED+∠D=180°． 求證：AF∥CD．

20如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

21）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．

22．（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．

23.如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延長AB、GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關系，并說明理由．

24.已知如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關系如何？請說明你的理由．

第三篇：平行線的判定與性質試題4

班級___________________

姓名_______________ 得分____ 知識點一 同位角相等 兩直線平行

1．如圖1所示，若∠1=60°，∠2=60°，則AB_______CD．

圖1 圖2 圖3 2．如圖2所示，若∠1=∠2，則a∥_____． 知識點二 內錯角相等 兩直線平行 3．如圖2所示，若∠2=∠3，則b______c． 4．如圖2所示，b∥c，若∠1=______，則a∥c． 知識點三 同旁內角互補 兩直線平行

5．如圖3所示，若∠BEF+______=180°，則AB∥CD．

6．（2008，齊齊哈爾市）如圖4所示，請你寫一個適當的條件_______，?使AD∥BC．

圖4 圖5 圖6 ◆課后測控

1．如圖5所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____． 2．如圖6所示，若∠1=110°，∠2=70°，則a_______b． 3．如圖7所示AE∥BD，下列說法不正確的是（）

A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4

圖7 圖8 圖9 4．如圖8所示，能說明AB∥DE的有（）

①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

5．（易錯題）如圖9所示，能說明AD∥BC，下列條件成立的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°

6．（過程探究題）如圖所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF與GH平行嗎？ [解答]因為∠1+∠2=180°（）

所以AB∥_______（）

又因為∠1=∠3（）

所以∠2+∠________=180°（）

所以EF∥GH（同旁內角互補，兩直線平行）7．（經典題）如圖所示，完成下列填空．

（1）∵∠1=∠5（已知）

∴a∥______（同位角相等，兩直線平行）

（2）∵∠3=_______（已知）

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）

（3）∵∠5+_______=180°（已知）

∴______∥_______（同旁內角互補，兩直線平行）

8．（原創(chuàng)題）如圖所示，寫出所有角滿足的條件使AB∥EF，并說明理由．

◆拓展創(chuàng)新 9．（應用題）（1）如圖（1）所示，AB，CD，EF是三條公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．

判斷AB與CD的位置關系，并說明理由;（2）如圖（2）所示在（1）的條件下，若小路OM平分∠EOB．通往加油站N?的岔道O′N平分∠CO′F，試判斷OM與O′N位置關系．

答案: 回顧歸納

1．同位角相等 2．內錯角相等 3．同旁內角 課堂測控

1．∥ 2．b 3．∥ 4．∠2或∠3 5．∠EFD

6．∠ABC+∠BAD=180°或∠ADB=∠DBC或∠FAD=∠ABC．（任選一個即可）．

解題規(guī)律：依照三個判定定理，同位角，內錯角，同旁內角關系判定兩直線平行． 課后測控

1．CD 2．∥ 3．D 4．C（點撥：①②④正確）

5．A（點撥：∠1=∠4得AB∥CD，∠1+∠2≠∠3+∠4，∠A+∠C≠180°）6．已知，CD，同旁內角互補兩直線平行，已知，∠3，等量代換

解題規(guī)律：EF∥GH成立→∠2+∠3=180°，又∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°（已知）7．（1）b（2）∠5（3）∠4，a，b 思路點撥：由條件與結論關系及括號中定理判斷填空內容． 8．①同位角∠A=∠CEF，∠B=∠EFC，②內錯角∠ADE=∠DEF，③同旁內角．∠A+∠AEF=180°，∠B+∠BFE=180°，∠BDE+∠DEF=180°

思路點撥：AB，EF被AC所截，AB，EF被BC所截，AB，EF被DE所截，?三個方面的關系中存在同位角，內錯角，同旁內角來判定AB∥EF的條件． 9．（1）∵AB⊥EF，CD⊥EF

∴AB∥CD（兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線平行）

（2）延長NO′至P，可證∠EOM=∠EO′P=45°，得OM∥O′N．

解題技巧：（1）中由垂線定義及平行線判定推理來證，（2）中要作輔助線延長NO′至P，運用同位角相等來證明．

第四篇：平行線的判定與性質試題3

(檢測時間50分鐘 滿分100分)? 班級_____________________ 姓名_______________得分_____

一、選擇題:(每小題3分,共15分)1.在同一平面內,兩條不重合直線的位置關系可能是()A.平行或相交 B.垂直或相交;C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

2.下列說法正確的是()A.經過一點有一條直線與已知直線平行 B.經過一點有無數條直線與已知直線平行 C.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

3.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 4.下列說法正確的有()①不相交的兩條直線是平行線;②在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種;③若線段AB與CD沒有交點,則AB∥CD;④若a∥b,b∥c,則a與c不相交.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.過一點畫已知直線的平行線,則()A.有且只有一條 B.有兩條;C.不存在 D.不存在或只有一條

二、填空題:(每小題3分,共15分)1.在同一平面內,____________________________________叫做平行線.2.若AB∥CD,AB∥EF,則_____∥______,理由是__________________.3.在同一平面內,若兩條直線相交,則公共點的個數是________;?若兩條直線平行,則公共點的個數是_________.4.同一平面內的三條直線,其交點的個數可能為________.5.直線L同側有A,B,C三點,若過A,B的直線L1和過B,C的直線L2都與L平行,則A,?B,C三點________,理論根據是___________________________.三、訓練平臺:(每小題12分,共24分)1.已知直線a∥b,b∥c,c∥d,則a與d的關系是什么?為什么?

2.如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中點,過P點作AD的平行線交DC于Q點.(1)PQ與BC平行嗎?為什么?(2)測量PQ與CQ的長,DQ與CQ是否相等?

APBDQC

四、提高訓練:(每小題15分,共30分)1.如圖所示,a∥b,a與c相交,那么b與c相交嗎?為什么?

cab

2.根據下列要求畫圖.(1)如圖(1)所示,過點A畫MN∥BC;(2)如圖(2)所示,過點P畫PE∥OA,交OB于點E,過點P畫PH∥OB,交OA于點H;(3)如圖(3)所示,過點C畫CE∥DA,與AB交于點E,過點C畫CF∥DB,與AB?的延長線交于點F.AADCPBC

OB

AB

(1)(2)(3)

五、中考題與競賽題:(共16分)平面內有10條直線,無任何三條交于一點,欲使它們有31個交點,怎樣才能辦到?

答案:

一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D

二、1.不相交的兩條直線 2.CD EF平行于同一條直線的兩條直線平行 3.1個 0個 4.0個或1個或2個或3個 5.在一條直線上 ?過直線外一點有且只有一條直線與已知直 線平行

三、1.a與d平行,理由是平行具有傳遞性.2.解:(1)平行.∵PQ∥AD,AD∥BC, ∴PQ∥BC.(2)DQ=CQ.四、1.解:b與c相交, 假設b與c不相交, 則b∥c, ∵a∥b ∴a∥c,與已知a與c?相交矛盾.3.解:如圖5所示.AMANHP

(1)(2)DCBCOEB

AEBF

(3)

五、略.

第五篇：平行線的判定和性質專題練習（模版）

七年級下冊 第五章

平行線的判定和性質專題練習

1.下列命題：

①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角； ③同旁內角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內錯角相等

B.同位角相等

C.同旁內角互補

D.以上結論都不對

4.如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉彎時的∠B＝140°，那么，∠C應是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.20.，那么 AB∥CD．試解決下列問題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據三角形的內角和為 180°，可以

連接 AC 構造出三角形，加以解決．請寫出推理過程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過以上兩題，你得出了什么規(guī)律？試結合圖④，談談你的發(fā)現．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由.（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由.