第一篇：平行線的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)試卷

《平行線的判定與性質(zhì)》

一、填空：

1、下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）A、⑴、⑵、⑶，B、⑵、⑶、⑷，C、⑶、⑷、⑸，D、⑴、⑵、⑸

2、如圖1，直線a∥b，若∠1 = 50°，則∠2 =。

3、如圖②，∠1 = 82°，∠2 = 98°，∠3 = 80°，則∠4 =

4、如圖3，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠ADE = 80°，則∠1 =.5、如圖4, a∥b，且∠2是∠1的2倍,那么∠2=。

6、如圖5，已知a∥b。若∠1=43°，則∠6=，理由是 ； 若∠4=128°，則∠7=。

圖1

圖3

圖4

圖5

7、如右圖，直線a與b被直線c所截，且∠1=100°，∠2=80°，那么a與b的關(guān)系是。

8、如右圖，如果∠ = ∠，那么

根據(jù) 可得AD∥BC（寫(xiě)出一個(gè)正確的就可以）.9、已知:如圖,∠1=∠2,則有()A、AB∥CD B、AE∥DF C、AB∥CD 且AE∥DF D、以上都不對(duì)

10、如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；

④∠5+∠8=180°。其中能判斷a//b的條件是（）.A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②③④

11、如圖，是一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB 與CD的關(guān)系是，這是因?yàn)椤?/p>

12、一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）

A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°

13、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． C、相等的角是對(duì)頂角． D、等角的補(bǔ)角相等．

14、如圖⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的

個(gè)數(shù)是（）

A、2； B、4； C、5； D、6

15、α和β是內(nèi)錯(cuò)角，若∠α=50°，則∠β的度數(shù)為（）

A、50 ° B、130 ° C、50 °或130 ° D、不能確定

16、一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東45°方向走到了B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西30°方向走到了C點(diǎn)，那么∠ABC等于（）A、75° B、105° C、45° D、135°

二、填寫(xiě)推理過(guò)程題

1、如圖１－３：

①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是.2、如圖１－４所示：

①如果∠1=∠3，可以推出_____∥_____,其理由是 ②如果∠2=∠4，可以推出_____∥______,其理由是 ③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出___∥____,其理由是

3、如圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，說(shuō)明∠3+∠4=180°． 解：∵∠1=∠2

又∵∠2=∠5（）

∴∠1=∠5

∴AB∥CD（）

∴∠3+∠4=180°（）

4、已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，則AB∥CD.解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2 即：∠3=∠4 ∴AB∥CD()

5、如圖，(1)∵∠A=_____(已知)，∴AC∥ED()(2)∵∠2=_____(已知)，∴AC∥ED()(3)∵∠A+_____=180°(已知)，∴AB∥FD()(4)∵AB∥_____(已知)，∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥_____(已知)，∴∠C=∠1()

四、解答題（要寫(xiě)出必要的推理過(guò)程）

1、如圖，a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度數(shù)。

2、如圖，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC 的度數(shù)。

3、已知：BC//EF，∠B=∠E，那么AB與DE平行嗎？為什么？

4、已知：如圖、BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，試說(shuō)明AB//CD

第二篇：平行線的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)教案

《平行線的判定和性質(zhì)》復(fù)習(xí)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、組織學(xué)生復(fù)習(xí)近平行線的判定和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)幾何說(shuō)理的過(guò)程，敘述方式及表達(dá)要求；

2、加深認(rèn)識(shí)平行線的判定和性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系，提高推理能力和有條理表達(dá)的能力，發(fā)展基礎(chǔ)性邏輯思維能力；

3、引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，同時(shí)體會(huì)從特殊到一般的思想方法。

【教學(xué)過(guò)程】 ：

知識(shí)點(diǎn)回顧

兩直線平行的條件：（1），兩直線平行。??（2），兩直線平行。

M

AB

??

（3），兩直線平行。?? 兩直線平行的性質(zhì)：

C

（1）兩直線平行。?，?。（2）兩直線平行。?，?。（3）兩直線平行。?，??；A(chǔ)鞏固

1、如圖，直線a、b被直線l所截，a∥b，?1?70，則?2?.3、兩條平行線被第三條直線所截，所得一組同位角的角平分線的位置關(guān)系是.所得一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線的位置關(guān)系是所得一組同旁內(nèi)角的角平分線的位置關(guān)系是

?

強(qiáng)化應(yīng)用

1、如圖，AD∥BC,?A??C,證明AB∥DC.2、如圖，已知DE∥BC，?1??2，CD?AB于點(diǎn)D，證明：FG?AB

??

3、如圖所示，已知AB∥CD，?A?110，?C?140，求?P的度數(shù).A

F

C

【鞏固提高】：

一、填空題

1、兩條直線被第三條直線所截，總有()A、同位角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、以上都不對(duì)

2、如圖1，下列說(shuō)法正確的是()A、若AB∥CD，則∠1=∠2B、若AD∥BC，則∠3=∠4 C、若∠1=∠2，則AB∥CDD、若∠1=∠2，則AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

3、如圖2，能使AB∥CD的條件是()A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A

4、如圖3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，則∠DBC的度數(shù)等于()A、100°B、85°C、40°D、50°

5、如圖4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，則∠BDE等于()A、40°B、50°C、60°D、不能確定

6、如圖5所示，直線L1∥L2，L3⊥L4，有三個(gè)命題：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列說(shuō)法中，正確的是()

A、只有①正確B、只有②正確C、①和③正確D、①②③都正確

（5）

B D

F

（6）

C7、如圖6，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若?1?50°，則?AEF=()A、110°B、115°C、120°D、130°

二、解答題

8、根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：

已知：如圖，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，將說(shuō)明∠1＝∠2成立的理由填寫(xiě)完整.解：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______

∴DB∥EF（）B∴∠1＝∠2（）

D

E

F

C9、如圖，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，試問(wèn)：AB∥CD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

10、已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線 嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

11、如圖所示，潛望鏡的兩個(gè)鏡子是平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，請(qǐng)你解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線是平行的？

12、已知如圖，AB//CD，試解決下列問(wèn)題：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。

第三篇：平行線及其判定與性質(zhì)練習(xí)題

?平行線及其判定

1、基礎(chǔ)知識(shí)

(1)在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______．(3）平行公理是：。

(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______．即三條直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則______．

(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：

①兩條直線被第三條直線所截，如果______，那么這兩條直線平行，這個(gè)判定方法1可簡(jiǎn)述為：______，兩直線平行．

②兩條直線被第三條直線所截，如果__ _，那么，這個(gè)判定方法2可簡(jiǎn)述為： ______，______． ③兩條直線被第三條直線所截，如果_ _____那么______，這個(gè)判定方法3可簡(jiǎn)述為：

2、已知：如圖，請(qǐng)分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫(xiě)出推理的根據(jù)．(1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________)

3、已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______)

4、作圖：已知：三角形ABC及BC邊的中點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DF∥CA交AB于M，再過(guò)D點(diǎn)作DE∥AB交AC于N點(diǎn)．

5、已知：如圖，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．（嘗試用三種方法）

6、已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．(1)問(wèn)題的結(jié)論：DF______AE．

(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過(guò)程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質(zhì))即∠3＝______.∴DF______AE．(___________，___________)

7、已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC． 證明∵∠ABC＝∠ADC，11?ABC??ADC.2∴2()又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴?1?11?ABC,?2??ADC.22()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()

8、已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．(1)問(wèn)題的結(jié)論：a______c．

(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______．(3)證明過(guò)程：

證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180°

∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因?yàn)閍∥______，c∥______，∴a______c.(_________，_________)

9、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正確的個(gè)數(shù)是（）(A)1(B)2(C)3(D)4

10、下列說(shuō)法中，正確的是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．

(B)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．

(C)從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離．

(D)在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．

11、如圖5，將一張長(zhǎng)方形紙片的一角斜折過(guò)去，頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過(guò)去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度．

圖6

12、圖（6）是由五個(gè)同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個(gè)角分別為36°、72°、72°，則圖中共有＿＿＿ 對(duì)平行線。

13、下列說(shuō)法正確的是()（A）有且只有一條直線與已知直線垂直

（B）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已經(jīng)直線垂直（C）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離

（D）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點(diǎn)A到直線l的距離

14、同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥b B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c

?平行線的性質(zhì) 1．基礎(chǔ)知識(shí)

(1)平行線具有如下性質(zhì)

①性質(zhì)1：______被第三條直線所截，同位角______．這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為兩直線______，同位角______． ②性質(zhì)2：兩條平行線______，______相等．這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為_(kāi)___________，______． ③性質(zhì)3：____________，同旁內(nèi)角______．這個(gè)性質(zhì)可簡(jiǎn)述為_(kāi)___________，______．

(2)同時(shí)______兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的____________叫做這兩條平行線的距離． 2．已知：如圖，請(qǐng)分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________.3．已知：如圖，DE∥AB．請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______.(___________________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______.(___________________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(____________________)4．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解題思路分析：欲求∠4，需先證明______//______.解：∵∠1＝∠2，()∴______//______.(__________________)∴∠4＝_____＝_____°.(__________________)5．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4． 證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______//______.證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如圖，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D．

證明思路分析：欲證∠B＝∠D，只要證______//______.證明：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，_________)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______//______.證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ________.8．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______=______°(_________，_________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______?！逤D∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(_________，_________)∴∠A＝______=______.9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數(shù)． 分析：可利用∠DCE作為中間量過(guò)渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠______=______°(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______°(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝______-______=______°-______°=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝______-______=______°-______°=______.10．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)． 解：過(guò)P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()??1?11?______,?4??______?22()11?BAC??ACD?90?22()??1??4?∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線______。

11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．

12．問(wèn)題探究：(1)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說(shuō)明．

(2)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說(shuō)明．

13．已知：如圖，AB∥CD，試猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?為什么?說(shuō)明理由．

14．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1 15．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度數(shù)是______．

（15題）（16題）

16．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．

17．王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為_(kāi)_____度．

18．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．

19．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

21．以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()． ①對(duì)頂角的平分線 ②鄰補(bǔ)角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(4)4個(gè)

22．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(gè)(B)5個(gè)

(C)4個(gè)(D)3個(gè)

23．把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

24．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．

25．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________.26．如圖，BA⊥FC于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC，若∠EAF＝125°，則∠B＝______.（24題）

（25題）

（26題）27．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．

圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；

(2)請(qǐng)你嘗試改變問(wèn)題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論。建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4……)②可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

28．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明：

26．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

27．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．

28．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．

29．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．

30．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

31．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

第四篇：《平行線的判定和性質(zhì)復(fù)習(xí)》課評(píng)課稿

《平行線的判定和性質(zhì)復(fù)習(xí)》課評(píng)課稿

沈越

前幾天聽(tīng)了馬艷華老師的展示課，馬對(duì)本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注細(xì)微，總體感覺(jué)，學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，教師聽(tīng)起來(lái)順暢，就我個(gè)人而言，收獲頗多，受益匪淺，一節(jié)課的展示、交流，體現(xiàn)教師對(duì)教材的解讀深度，飽含了處理教學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)豐富，彰顯教師干練的教學(xué)風(fēng)格，本人將這節(jié)課聽(tīng)后感覺(jué)簡(jiǎn)單地給大家梳理了一下，與大家共同交流、探討：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，馬老師先組織學(xué)生利用手中的量角器對(duì)“兩直線平行，同位角相等”這一公理進(jìn)行驗(yàn)證，再通過(guò)資源課件的演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得到平行線的另兩個(gè)性質(zhì)。

我們這次公開(kāi)課的主題是高效課的實(shí)踐與研究。新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課馬老師選用下面教學(xué)方法：

1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過(guò)程中充分利用多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。

3、鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)：在教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，分層展示，總結(jié)出平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過(guò)程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（1）畫(huà)兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，應(yīng)用角度關(guān)系怎樣找線的位置關(guān)系。畫(huà)平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

（2）講解平行線的性質(zhì)一。

加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過(guò)程。

這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過(guò)推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

（4）總結(jié)平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

3、知識(shí)運(yùn)用

（1）解決引入時(shí)提出的問(wèn)題

（2）利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5（3）把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。通過(guò)例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。

總之，今天馬老師就處理得非常好。這個(gè)過(guò)程為學(xué)生探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件,高度關(guān)注了學(xué)生的感受和見(jiàn)解,鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流。給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,使學(xué)生在課堂上既有動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),又有動(dòng)腦思索和探究的數(shù)學(xué)思維活動(dòng),使學(xué)生的手、腦、眼、耳、口多種感觀全方位參與學(xué)習(xí),讓課堂充滿生命活力。把新課標(biāo)的“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展”的理念得到了有效的體現(xiàn)。通過(guò)這節(jié)課，我體會(huì)了對(duì)于課堂如何活力四射的去啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，而不是老師教學(xué)生占大半部分課堂，要充分給予孩子的時(shí)間探討和合作，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的課堂激勵(lì)也十分重要，讓學(xué)生隨時(shí)保持著積極熱情的狀態(tài)去上課，將會(huì)取得很好的教育效果。

第五篇：平行線的判定和性質(zhì)專題練習(xí)（模版）

七年級(jí)下冊(cè) 第五章

平行線的判定和性質(zhì)專題練習(xí)

1.下列命題：

①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角； ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.同位角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.以上結(jié)論都不對(duì)

4.如圖，直線m∥n，點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B＝140°，那么，∠C應(yīng)是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫(huà)平行線的依據(jù)有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說(shuō)明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說(shuō)明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說(shuō)明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說(shuō)明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).20.，那么 AB∥CD．試解決下列問(wèn)題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180°，可以

連接 AC 構(gòu)造出三角形，加以解決．請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過(guò)以上兩題，你得出了什么規(guī)律？試結(jié)合圖④，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)理由.