第一篇：BPA潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

PSD-BPA電力系統(tǒng)分析程序

實(shí)驗(yàn)1——潮流計(jì)算

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．了解并掌握電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)原理。

2．了解和掌握PSD-BPA電力系統(tǒng)分析程序穩(wěn)態(tài)分析方法（即潮流計(jì)算）。3．了解并掌握PSD-BPA電力系統(tǒng)分析程序單線圖和地理接線圖的使用。

二、實(shí)驗(yàn)背景

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，電力系統(tǒng)也在不斷地發(fā)展，電網(wǎng)通過(guò)互聯(lián)變得越來(lái)越復(fù)雜，同時(shí)也使系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題越來(lái)越突出。無(wú)論是電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)還是運(yùn)行，對(duì)其安全穩(wěn)定進(jìn)行分析都是極其重要的。

PSD-BPA軟件包主要由潮流和暫穩(wěn)程序構(gòu)成，具有計(jì)算規(guī)模大、計(jì)算速度快、數(shù)值穩(wěn)定性好、功能強(qiáng)等特點(diǎn)，已在我國(guó)電力系統(tǒng)規(guī)劃、調(diào)度、生產(chǎn)運(yùn)行及科研部門(mén)得到了廣泛應(yīng)用。

本實(shí)驗(yàn)課程基于PSD-BPA平臺(tái)，結(jié)合《電力系統(tǒng)分析計(jì)算機(jī)算法》課程，旨在引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)和實(shí)際工程相結(jié)合，掌握電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)分析的原理、分析步驟以及結(jié)論分析。清晰認(rèn)知電力系統(tǒng)分析的意義。

三、原理和說(shuō)明

1.程序算法

PSD-BPA電力系統(tǒng)分析程序穩(wěn)態(tài)分析主要是潮流計(jì)算，軟件中潮流程序的計(jì)算方法有P_Q分解法，牛頓_拉夫遜法，改進(jìn)的牛頓－拉夫遜算法。采用什么算法以及迭代的最大步數(shù)可以由用戶指定。

注：采用P-Q分解法和牛頓－拉夫遜法相結(jié)合，以提高潮流計(jì)算的收斂性能，程序通常先采用P-Q分解法進(jìn)行初始迭代，然后再轉(zhuǎn)入牛頓－拉夫遜法求解潮流。

2.程序主要功能

可進(jìn)行交流系統(tǒng)潮流計(jì)算，也可進(jìn)行包括雙端和多端直流系統(tǒng)的交直流混合潮流計(jì)算。除了潮流計(jì)算功能外，該軟件還具有自動(dòng)電壓控制、聯(lián)絡(luò)線功率控制、系統(tǒng)事故分析（N-1開(kāi)斷模擬）、網(wǎng)絡(luò)等值、靈敏度分析、節(jié)點(diǎn)P－V、Q－V和P－Q曲線、確定系統(tǒng)極限輸送水平、負(fù)荷靜特性模型、靈活多樣的分析報(bào)告、詳細(xì)的檢錯(cuò)功能等功能。

3.輸入、輸出相關(guān)文件 *.dat

潮流計(jì)算數(shù)據(jù)文件

*.bse

潮流計(jì)算二進(jìn)制結(jié)果文件（可用于潮流計(jì)算的輸入或穩(wěn)定計(jì)算）*.pfo

潮流計(jì)算結(jié)果文件

*.map 供單線圖格式潮流圖及地理接線圖格式潮流圖程序使用的二進(jìn)制結(jié)果文件

*.pff，*.pfd 中間文件（正常計(jì)算結(jié)束后將自動(dòng)刪除。不正常時(shí)，將留在硬盤(pán)上，可隨時(shí)刪除）pwrflo.dis 儲(chǔ)存一個(gè)潮流作業(yè)計(jì)算時(shí)屏幕顯示的信息。pfcard.def 定義潮流程序卡片格式文件，用戶可更改及調(diào)整該文件。該文件安裝時(shí)放在與潮流程序相同的目錄中。打開(kāi)TextEdit應(yīng)用程序時(shí)先讀入該文件。4.程序常用控制語(yǔ)句

常用的控制語(yǔ)句主要包括：

(1)指定潮流文件開(kāi)始的一級(jí)控制語(yǔ)句“(POWERFLOW, CASEID=方式名, PROJECT=工程名)”

(2)指定計(jì)算方法和最大迭代次數(shù)的控制語(yǔ)句“/SOL_ITER, DECOUPLED=PQ法次數(shù), NEWTON=牛拉法次數(shù)”；

(3)指定計(jì)算結(jié)果輸出的控制語(yǔ)句“/P_OUTPUT_LIST, ?”；(4)指定計(jì)算結(jié)果輸出順序的控制語(yǔ)句“/RPT_SORT= ?”；

(5)指定計(jì)算結(jié)果分析列表的控制語(yǔ)句“/P_ANALYSIS, LEVEL= ？”；(6)指定潮流結(jié)果二進(jìn)制文件名的控制語(yǔ)句“/NEW_BASE, FILE = 文件名”；

(7)指定潮流圖和地理接線圖使用的結(jié)果文件控制語(yǔ)句“/PF_MAP，F(xiàn)ILE=文件名”；(8)指定網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的控制語(yǔ)句“/NETWORK_DATA”；(9)指定潮流數(shù)據(jù)文件結(jié)束的控制語(yǔ)句“(END)”；

5.程序常用卡片

BPA網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，以卡片形式輸入，數(shù)據(jù)必須嚴(yán)格按規(guī)定的格式錄入，否則軟件無(wú)法識(shí)別。潮流計(jì)算中，常用的卡片有B卡：節(jié)點(diǎn)參數(shù)、L/E卡：線路參數(shù)、T/R卡：變壓器參數(shù)。

交流數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)通常填寫(xiě)B(tài)卡，可以表示發(fā)電機(jī)端點(diǎn)、線路連接點(diǎn)、變壓器端點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)等，其中可以填寫(xiě)值包括負(fù)荷、發(fā)電機(jī)有功無(wú)功出力、無(wú)功補(bǔ)償、電壓值等變量；可選的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型：PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)、Vθ節(jié)點(diǎn)；根據(jù)不同的節(jié)點(diǎn)填寫(xiě)不同的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型和數(shù)據(jù)，必須填寫(xiě)類(lèi)型、節(jié)點(diǎn)名、基準(zhǔn)電壓。

圖1 B卡－節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)卡格式

對(duì)稱線路卡一般填寫(xiě)L卡，該卡用于模擬對(duì)稱的π型支路。

圖2 L卡－對(duì)稱線路數(shù)據(jù)卡

變壓器支路通常填寫(xiě)T、TP卡，本卡模擬的是兩繞組變壓器和移相器。三繞組變壓器先按常規(guī)方法化為三臺(tái)兩繞組變壓器后再用此卡模擬。變壓器和移相器抽頭可以是固定的，也可以是可調(diào)的。如為可調(diào)的，則要附加填寫(xiě)R卡。

圖3 T－變壓器數(shù)據(jù)卡

注：不同卡片規(guī)定的格式中，各字段所代表的意義具體見(jiàn)《PSD-BPA潮流程序說(shuō)明書(shū)》 6.計(jì)算結(jié)果介紹（PFO文件）

潮流計(jì)算結(jié)果文件內(nèi)容主要分下述幾個(gè)方面： 1）程序控制語(yǔ)句列表。

2）輸入、輸出文件及輸出的內(nèi)容列表。

3）錯(cuò)誤信息。如為致命性錯(cuò)誤，則中斷計(jì)算。4）誤差控制參數(shù)列表。5）迭代過(guò)程。6）計(jì)算結(jié)果輸出：

詳細(xì)計(jì)算結(jié)果列表：按節(jié)點(diǎn)、與該節(jié)點(diǎn)相聯(lián)接支路順序，并根據(jù)用戶的要求（通過(guò)控制語(yǔ)句控制）可按照字母、分區(qū)或區(qū)域排序輸出潮流計(jì)算結(jié)果。分析報(bào)告列表：并根據(jù)用戶的要求（通過(guò)控制語(yǔ)句控制），輸出各種潮流分析報(bào)告。7）錯(cuò)誤信息統(tǒng)計(jì)。7.算例

IEEE 9節(jié)點(diǎn)例題：

圖1 IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

節(jié)點(diǎn)參數(shù)、線路參數(shù)及變壓器參數(shù)分別見(jiàn)表1～表3。

表1 IEEE 9節(jié)點(diǎn)算例節(jié)點(diǎn)參數(shù)

表2 IEEE 9節(jié)點(diǎn)算例線路參數(shù)

表3 IEEE 9節(jié)點(diǎn)算例變壓器參數(shù)

注：表1-表3中功率基準(zhǔn)值為100MVA；電阻、電感值為標(biāo)幺值。

對(duì)應(yīng)于上述系統(tǒng)及數(shù)據(jù)的潮流計(jì)算數(shù)據(jù)（IEEE90.DAT）見(jiàn)例1。例1：

(POWERFLOW,CASEID=IEEE9,PROJECT=IEEE_9BUS_TEST_SYSTEM)/SOL_ITER,DECOUPLED=2,NEWTON=15,OPITM=0./P_INPUT_LIST,ZONES=ALL /P_OUTPUT_LIST,ZONES=ALL /RPT_SORT=ZONE /NEW_BASE,FILE=IEEE90.BSE /PF_MAP,FILE = IEEE90.MAP /NETWORK_DATA BS GEN1

16.501 999.999.1.04 B

GEN1

230.01

B

STATIONA 230.01 125.50.0 0.B

STATIONB 230.01 90.30.0 0.B

STATIONC 230.01 100.35.0 0.000 B

GEN2

230.01

BE GEN2

18.001 163.999 10 25 B

GEN3

230.01 BE GEN3

13.801 85.999.1025

.L-----------------transmission lines----------------------------L

GEN1 230.STATIONA230..0100.0850.0440 L

GEN1 230.STATIONA230.2.0100.0850.0440 L

GEN1230.STATIONB230..0170.0920.0395 L

STATIONA230.GEN2230..0320.1610.0765 L

STATIONB230.GEN3230..0390.1700.0895 L

GEN2230.STATIONC230..0085.0720.03725 L

STATIONC230.GEN3230..0119.1008.05225.T-----transformers---------

T

GEN116.5 GEN1230..0576 16.5 230.T

GEN218.0 GEN2230..0625 18.0 230.T

GEN313.8 GEN3230..0586 13.8 230.(END)

四、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和方法，1、在PSD-BPA平臺(tái)上，建立IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)潮流計(jì)算模型，并分析結(jié)果。

2、在PSD-BPA單線圖程序上，建立IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖。

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

1．電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析（潮流計(jì)算）原理。2．實(shí)驗(yàn)程序以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的錯(cuò)誤解決方法和實(shí)驗(yàn)收獲。

五、思考題

1． 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法有哪些？各種方法的原理？ 2． 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的作用？

3． PSD-BPA仿真軟件中潮流計(jì)算模型中不同控制語(yǔ)句的作用？ 4． PSD-BPA仿真軟件中潮流計(jì)算模型建模的注意事項(xiàng)?

第二篇：電力系統(tǒng)直流潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析計(jì)算機(jī)方法》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

實(shí)驗(yàn)三 直流潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)重要的部分。通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)潮流分布的分析和計(jì)算，可進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析、評(píng)估，提出改進(jìn)措施。電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算和分析是電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃工作的基礎(chǔ)。

在電力系統(tǒng)分析的部分領(lǐng)域，要對(duì)潮流計(jì)算提出一些特殊要求，比如在一些實(shí)時(shí)控制的領(lǐng)域，要求計(jì)算的速度快，并且收斂性高。為了符合這些要求，有時(shí)可以降低計(jì)算精度。而直流潮流計(jì)算就是在這種實(shí)際應(yīng)用中簡(jiǎn)化而來(lái)的。

在一些應(yīng)用場(chǎng)所，如輸電網(wǎng)絡(luò)中，只要考慮的是電力系統(tǒng)中有功功率的分布，而不需要計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓幅值，且要計(jì)算速度要快，這勢(shì)必要對(duì)潮流計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，本節(jié)實(shí)驗(yàn)就是研究直流潮流計(jì)算，編程與調(diào)試，獲得電力系統(tǒng)中各支路的有功分布，為進(jìn)一步進(jìn)行電力系統(tǒng)分析作準(zhǔn)備。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)加深學(xué)生對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算原理的理解和計(jì)算，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算機(jī)知識(shí)解決電力系統(tǒng)的問(wèn)題，掌握潮流計(jì)算的過(guò)程及其特點(diǎn)。熟悉各種常用應(yīng)用軟件，熟悉硬件設(shè)備的使用方法，加強(qiáng)編制調(diào)試計(jì)算機(jī)程序的能力，提高工程計(jì)算的能力，學(xué)習(xí)如何將理論知識(shí)和實(shí)際工程問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。2．實(shí)驗(yàn)器材：

計(jì)算機(jī)、軟件（已安裝，包括各類(lèi)編程軟件C語(yǔ)言、C++、VB、VC等、應(yīng)用軟件MATLAB等）、移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備（學(xué)生自備，軟盤(pán)、U 盤(pán)等）3．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

一、直流潮流的介紹

在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)高斯-塞德?tīng)柡团ｎD-拉夫遜等潮流計(jì)算方法，它們所面對(duì)的是個(gè)非線性方程組求解問(wèn)題。雖然這些方法都具有一定的精度，但計(jì)算量較大，這顯然不適應(yīng)形成電網(wǎng)規(guī)劃方案時(shí)多次而反復(fù)的潮流計(jì)算要求。

直流潮流模型是把非線性電力潮流問(wèn)題簡(jiǎn)化為線形電路問(wèn)題，從而使分析計(jì)算非常方便，直流潮流專(zhuān)門(mén)用于研究電網(wǎng)中有功潮流的分布。

二、直流潮流算法的形成過(guò)程

對(duì)下圖所示等值電路圖，對(duì)于之路（i,j），如果忽略其并聯(lián)支路，例如忽略線路的充電電容。則支路的有功潮流方程可寫(xiě)成： Pij?jQij?Ui[gij?j(bij?bi0)]?UiUje2j?ij(gij?jbij)..（1）

其中g(shù)ij為支路電導(dǎo)，為支路電納。相當(dāng)于注入的有功功率。

bijPij正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)電壓在額定的電壓附近，且支路

sin?=?，Ui=U=1，兩端的相角差很小，因此，可以如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

jijijcos?ij=1，rij=0，則式（1）可以簡(jiǎn)化成

Pij??bij??i??j???i??xijj................（2）

bij??式中，1xij，x為支路電抗。對(duì)照一般直流電路的歐姆定律，ij可以把P看成直流電流，?i和?看成節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓，x看ijjij成支路電阻，則式（1）所示的非線性有功潮流方程變成式（2）所示線性的直流潮流方程。設(shè)平衡節(jié)點(diǎn)s的相角為?s?0?，對(duì)于節(jié)點(diǎn)i應(yīng)用基爾霍夫電流定律，則節(jié)點(diǎn)i的電流平衡條件為

Pi??j?i,j?iPij??j?i,j?i?i??jxiji?1,2,?,N.........（3）

其中Pi是節(jié)點(diǎn)i給定的注入有功功率，式中N=n+1，可寫(xiě)成矩陣形式有

Pi?B0?...................（4）

考慮到平衡節(jié)點(diǎn)，給定的Pi和待求量?都減少一個(gè)對(duì)應(yīng)N的分量，于是式（4）中Pi，?都是n列矢量，平衡節(jié)點(diǎn)的相角為零，B0為n?n階矩陣，不包括平衡節(jié)點(diǎn)，其元素是

1?B(i,i)??x?0j?i,j?iij??........................(5）

1?B(i,j)???0xij?

式（4）為直流潮流方程，因?yàn)楹雎粤私拥刂?，同時(shí)忽略了支路電阻，所以沒(méi)有有功功率損耗。直流潮流模型中的有功功率是無(wú)損失流，所以平衡節(jié)點(diǎn)的有功功率有其他節(jié)點(diǎn)注入功率確定，其本身不獨(dú)立。

用式（4）不需要迭代就可以求出節(jié)點(diǎn)電壓相角，再用式（2）計(jì)算各支路的有功潮流，這就是直流潮流的解算過(guò)程。直流潮流的 解算沒(méi)有收斂性問(wèn)題，而且對(duì)于超高壓電網(wǎng)有r??x，其中計(jì)算誤差通常在3%到10%之間，可以滿足許多對(duì)精度要求不是很高的應(yīng)用場(chǎng)所。

三、直流潮流算法計(jì)算步驟

1）選擇平衡節(jié)點(diǎn)。

2）取支路電抗根據(jù)公式（5）形成矩陣B0。

3）根據(jù)注入功率的情況，形成矩陣Pi（除平衡節(jié)點(diǎn)）。4）根據(jù)式（4）可得??B0Pi可求出各節(jié)點(diǎn)的相角。

?15）通過(guò)式（2）的潮流計(jì)算公式求出各條支路的功率情況。

實(shí)驗(yàn)要求：

a.將事先編制好的形成電力網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算程序原代碼由自備移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備導(dǎo)入計(jì)算機(jī)。

b.在相應(yīng)的編程環(huán)境下對(duì)程序進(jìn)行組織調(diào)試。c.應(yīng)用計(jì)算例題驗(yàn)證程序的計(jì)算效果。d.對(duì)調(diào)試正確的計(jì)算程序進(jìn)行存儲(chǔ)、打印。e.完成本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

如圖所示三母線電力系統(tǒng)中，支路電抗和節(jié)點(diǎn)注入的攻入如圖所示，編寫(xiě)程序，求個(gè)各條支路的有功潮流分布。

第三篇：實(shí)驗(yàn)二 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算實(shí)驗(yàn)

電力系統(tǒng)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)：

實(shí)驗(yàn)類(lèi)型：□ 驗(yàn)證 □ 綜合 ■ 設(shè)計(jì) □ 創(chuàng)新 實(shí)驗(yàn)日期： 2012-5-28 實(shí)驗(yàn)成績(jī)：

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序的編制與調(diào)試，獲得對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)程序，使系統(tǒng)潮流計(jì)算能夠由計(jì)算機(jī)自行完成，即根據(jù)已知的電力網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣）及各節(jié)點(diǎn)參數(shù)，由計(jì)算程序運(yùn)行完成該電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)加深學(xué)生對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算計(jì)算方法的理解，學(xué)會(huì)運(yùn)用電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，掌握潮流計(jì)算的過(guò)程及其特點(diǎn)，熟悉各種常用應(yīng)用軟件，熟悉硬件設(shè)備的使用方法，加強(qiáng)編制調(diào)試計(jì)算機(jī)程序的能力，提高工程計(jì)算的能力，學(xué)習(xí)如何將理論知識(shí)和實(shí)際工程問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。

二、實(shí)驗(yàn)器材：

計(jì)算機(jī)、軟件（已安裝，包括各類(lèi)編程軟件C語(yǔ)言、C++、VB、VC等、應(yīng)用軟件MATLAB等）、移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備（學(xué)生自備，軟盤(pán)、U盤(pán)等）

三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1.理論分析：

P-Q分解法潮流計(jì)算基本思想是：把節(jié)點(diǎn)功率表示為電壓向量的極坐標(biāo)方程式，抓住主要矛盾，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據(jù)，以無(wú)功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功率和無(wú)功功率迭代分開(kāi)來(lái)進(jìn)行。

牛頓法潮流程序的核心是求解修正方程式，當(dāng)節(jié)點(diǎn)功率方程式采取極坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，修正方程式為：

??P??HN????????Q??JL???V/V? ??????或展開(kāi)為：

?P?H????N??V/V?Q?J????L??V/V(4)電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點(diǎn)電壓向量的角度有關(guān)，無(wú)功功率則主要受各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。大量運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)也告訴我們，矩陣N及J中各元素的數(shù)值相對(duì)是很小的，因此對(duì)牛頓法的第一步簡(jiǎn)化就是把有功功率和無(wú)功功率分開(kāi)來(lái)進(jìn)行迭代，即將式(4)化簡(jiǎn)為：

?P?H????Q?L??V/V(5)這樣，由于我們把2n階的線性方程組變成了二個(gè)n階的線性方程組，因而計(jì)算量和內(nèi)存方面都有改善。但是，H，L 在迭代過(guò)程中仍然不斷變化，而且又都是不對(duì)稱矩陣。對(duì)牛頓法的第二個(gè)化簡(jiǎn)，也是比較關(guān)鍵的一個(gè)化簡(jiǎn)，即把式(5)中的系數(shù)矩陣簡(jiǎn)化為在迭代過(guò)程中不變的對(duì)稱矩陣。

眾所周知，一般線路兩端電壓的相角差是不大的(通常不超過(guò)10~20度)，因此可以認(rèn)為：

cos?ij?1(6)此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相應(yīng)的導(dǎo)納BLi必定遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即：

BLi?Qi?Bii Vi2Gijsin?ij?Bij因此，Qi?Vi2Bii(7)考慮到以上關(guān)系后，式(5)中系數(shù)矩陣中的元素表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為：

Hii?Vi2BiiHij?VVijBijLii?ViBiiLij?VVijBij2(8)這樣，式(5)中系數(shù)矩陣可以表示為：

?V12B11VV?VV12B12?1nB1n??2VVBVVBVB?2n2n?2121222(9)H?L?????????2?VVB??n1n1VnV2Bn2?VnBnn?進(jìn)一步可以把它們表示為以下矩陣的乘積：

?B11B12?B1n??V1?????V100???B21B22?B2n???H?L???????(10)???????????0V0Vn?n????Bn1Bn2?Bnn?將它代入(5)中，并利用乘法結(jié)合率，我們可以把修正方程式變?yōu)椋?/p>

?V1?0???B11B12???P1?V2??????P?2?????B21B22??????????????0?Vn??Pn????Bn1Bn2???及

B1n??V1??1????B2n??V2??2?(11)

????????Bnn??Vn??n??V1?0?Q??B11B12??1??V2??????QB21B22?2??????????????????0Vn???Q?n????Bn1Bn2???將以上兩式的左右兩側(cè)用以下矩陣左乘

?1B1n???V1????B2n???V2?(12)

????????Bnn???Vn??V1??1/V1?00????V1/V22??????=?? ???????01/Vn?Vn??0????????就可得到

P1???V1???B11B12?P2????B21B22?V2????????????Pn?????Bn1Bn2??Vn?B1n??V1??1????B2n??V2??2?(13)

????????Bnn??Vn??n?及

??VQ1??1??B11B12???VQ2??B21B22??2?????????????VQn???Bn1Bn2??n?B1n???V1????B2n???V2?(14)

????????Bnn???Vn?以上兩式就是P-Q分解法達(dá)到修正方程式，其中系數(shù)矩陣只不過(guò)是系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣的虛部，因而是對(duì)稱矩陣，而且在迭代過(guò)程中維持不變。它們與功率誤差方程式

j?nj?1?Pi?Pis?Vi?Vj?Gijcos?ij?Bijsin?ij?i?(1,2,3?n)（15）

?Qi?Qis?Vi?Vj?Gijsin?ij?Bijcos?ij?j?1j?n（16）

(i?1,2,3?n)構(gòu)成了P-Q分解法迭代過(guò)程中基本計(jì)算公式，其迭代步驟大致是：

根據(jù)求得的Y矩陣形成有功迭代和無(wú)功迭代的簡(jiǎn)化雅可比矩陣B`,B``。給定各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值和各節(jié)點(diǎn)電壓初值?i(0),Vi(0);(2)根據(jù)(15)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)有功功率誤差?Pi，并求出?Pi/Vi;

(3)解修正方程式(13)，并進(jìn)而計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓向量角度的修正量??i

(4)修正各節(jié)點(diǎn)電壓向量角度?i；?i(k)??i(k?1)???i(k?1)(17)(5)根據(jù)式(16)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率誤差?Qi，計(jì)算時(shí)電壓相角用最新的修正值，并求出?Qi/Vi;(6)解修正方程式(14)，求出各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量?Vi(7)修正各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Vi Vi(k)?Vi(k?1)??Vi(k?1)

(18)(8)返回(2)進(jìn)行迭代，直到各節(jié)點(diǎn)功率誤差及電壓誤差都滿足收斂條件。

四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： 例題1：

在上圖所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)1、2為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為平衡節(jié)點(diǎn)，已給定 P1s+jQ1s=-0.30-j0.18 P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5 V3s=1.10 V4s=1.05∠0° 容許誤差ε=10-5 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：

各節(jié)點(diǎn)電壓：

節(jié)點(diǎn) e f v ζ

1.0.984637-0.008596 0.984675-0.500172 2.0.958690-0.108387 0.964798-6.450306 3.1.092415 0.128955 1.100000 6.732347 4.1.050000 0.000000 1.050000 0.000000 各節(jié)點(diǎn)功率：

節(jié)點(diǎn) P Q 1-0.300000-0.180000 2 –0.550000-0.130000 3 0.500000-0.551305 4 0.367883 0.264698 實(shí)驗(yàn)程序：

n=input('please enter the short value n:');k=zeros(n,n);z=zeros(n,n);Y=zeros(n,n);yd=zeros(n,n);y=zeros(n,n);z(1,2)=0.10+0.4*i;z(1,3)=0.3*i;z(1,4)=0.12+0.5*i;z(2,4)=0.08+0.4i;yd(1,2)=0.01528*i;yd(2,1)=0.01528*i;yd(1,4)=0.01920*i;yd(4,1)=0.01920*i;yd(2,4)=0.01413*i;yd(4,2)=0.01413*i;k(1,3)=1.1;for m=1:n for j=1:n if z(m,j)~=0 y(m,j)=1/z(m,j);y(j,m)=y(m,j);end end end for m=1:n for j=1:n if k(m,j)~=0 y(m,j)=k(m,j)/z(m,j);y(j,m)=y(m,j);yd(m,j)=(k(m,j)-1)*k(m,j)/z(m,j);yd(j,m)=(1-k(m,j))/z(m,j);end end end for m=1:n for j=1:n if m==j Y(m,j)=sum(y(m,:))+sum(yd(m,:));else Y(m,j)=-y(m,j);Y(j,m)=Y(m,j);end end end Y A=[-0.3,-0.55,0.5,0;-0.18,-0.13,0,0;1,1,1.1,1.05;0,0,0,0];G=real(Y);B=imag(Y);B1=B([1,2,3],[1,2,3]);B2=B([1,2,],[1,2,]);for k1=0:100 for m=1:(n-1)sum=0;for j=1:n

h=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j)))+B(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j))));sum=sum+h;end op(1,m)=A(1,m)-sum;end V1=A([3],[1,2,3]);a=op./V1;a=a*inv(-B1)*180/pi;os=V1.a;A([4],[1,2,3])=A([4],[1,2,3])+os;for m=1:2 sum=0;for j=1:n

w=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j)))-B(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j))));sum=sum+w;end oq(1,m)=A(2,m)-sum;end V2=A([3],[1,2]);b=oq./V2;b=b*inv(-B2);V2=V2+b;A([3],[1,2])=A([3],[1,2])+b;if max(max(abs(op)),max(abs(oq)))<0.00001 break;end end sum=0;sum1=0;sum2=0;for j=1:n

x=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j)))+B(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j))));sum=sum+x;

c=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j)))-B(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j))));sum1=sum1+c;

d=A(3,3)*A(3,j)*(G(3,j)*sin(2*pi/360*(A(4,3)-A(4,j)))-B(3,j)*cos(2*pi/360*(A(4,3)-A(4,j))));sum2=sum2+d;end A(1,4)=sum;A(2,4)=sum1;A(2,3)=sum2;disp(' P Q V S');disp(A');

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

五、思考討論題或體會(huì)或?qū)Ω倪M(jìn)實(shí)驗(yàn)的建議 1．潮流計(jì)算有幾種方法？簡(jiǎn)述各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

答:潮流計(jì)算目前比較主要的方法有三種:高斯迭代法（高斯塞德?tīng)柗ǎ?，牛頓拉夫遜法以及P-Q分解法。高斯迭代法是直接迭代，對(duì)初值要求比較低，程序簡(jiǎn)單，內(nèi)存小，但收斂性差，速度慢，多用于配電網(wǎng)或輻射式網(wǎng)絡(luò)中；牛頓拉夫遜法是將非線性方程線性化之后再迭代的，對(duì)初值要求比較高，收斂性好，速度快，迭代次數(shù)少，運(yùn)行時(shí)間短，被廣泛使用；P-Q分解法是在極坐標(biāo)牛頓法的基礎(chǔ)上進(jìn)行三個(gè)簡(jiǎn)化所得，有功、無(wú)功分開(kāi)迭代、將一個(gè)變系數(shù)的2n階J陣轉(zhuǎn)化成兩個(gè)常系數(shù)且對(duì)稱的n階子陣，迭代次數(shù)比牛頓多一倍但運(yùn)算量小，整體速度更快，運(yùn)行時(shí)間更短，多用于110KV以上的高壓電網(wǎng)中。

2．在潮流計(jì)算中，電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分幾類(lèi)？各類(lèi)節(jié)點(diǎn)的已知量和待求量是什么？ 答:根據(jù)給定的控制變量和狀態(tài)變量的電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)可分為以下幾類(lèi):

1、PQ節(jié)點(diǎn)（負(fù)荷節(jié)點(diǎn)）：Pi、Qi為已知量，Vi、?i為待求量；（該類(lèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量最多）如：負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、變電站節(jié)點(diǎn)（聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、浮游節(jié)點(diǎn)）、給定P、Q的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和給定QGi的無(wú)功電源節(jié)點(diǎn)。

2、PV節(jié)點(diǎn)(調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)、電壓控制節(jié)點(diǎn))：給定Pi、Vi，求Qi、?i；（該類(lèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量少，可沒(méi)有）如有無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和可調(diào)節(jié)的無(wú)功電源節(jié)點(diǎn)。

3、平衡節(jié)點(diǎn)（松弛節(jié)點(diǎn)、參考節(jié)點(diǎn)、基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)、緩沖節(jié)點(diǎn)）：給定Vi、?i為0，求Pi、Qi，一般假設(shè)第n個(gè)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。（只有一個(gè)）其功能是平衡系統(tǒng)的有功，作為各節(jié)點(diǎn)電壓相角的參考節(jié)點(diǎn)；如：有較大調(diào)節(jié)裕量的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，或出線最多的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。3．潮流計(jì)算中的雅可比矩陣在每次迭代時(shí)是一樣的嗎？為什么？

答:不一樣,它是一個(gè)變系數(shù)矩陣，每迭代一次，雅可比矩陣在迭代過(guò)程中就要重新形成一次，因?yàn)槊看蔚碾妷骸⒂泄?、無(wú)功都是與前一次不同的新值，所以每次迭代過(guò)程中，雅可比矩陣都是變化的。

六、實(shí)驗(yàn)小結(jié)：

通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，對(duì)于用程序來(lái)計(jì)算潮流的方便性有了一定的了解與認(rèn)識(shí)，知道了運(yùn)用程序的便利性。在書(shū)中一大段的運(yùn)算公式，在實(shí)驗(yàn)中就是用一個(gè)句小小的程序來(lái)表示，既容易理解又方便。運(yùn)用PQ法計(jì)算潮流還讓我們對(duì)于那電力系統(tǒng)的三大節(jié)點(diǎn)有了更好的了解，怎么樣的去運(yùn)用它，具有了一定認(rèn)識(shí)。

七、實(shí)驗(yàn)素材：

第四篇：潮流計(jì)算畢業(yè)論文

科學(xué)技術(shù)學(xué)院

畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告

題

目：

電力系統(tǒng)潮流分析計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

學(xué) 科 部：

信息學(xué)科部

專(zhuān)

業(yè)：

電氣工程及其自動(dòng)化

班

級(jí)：

電氣082班

學(xué)

號(hào)：

7022808070

姓

名：

黃義軍

指導(dǎo)教師：

劉愛(ài)國(guó)

填表日期：

2011 年 月 日

一、選題的依據(jù)及意義：

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本電氣計(jì)算。它的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。

潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工, 利用交、直流計(jì)算臺(tái)到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程?，F(xiàn)在的潮流算法都以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提。

利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。一般要滿足四個(gè)基本要求： a)可靠收斂 b)計(jì)算速度快 c)使用方便靈活 d)內(nèi)存占用量少

它們也是對(duì)潮流算法進(jìn)行評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。

在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。

二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)（含文獻(xiàn)綜述）：

在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕ǎㄒ幌潞?jiǎn)稱導(dǎo)納法）。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡(jiǎn)稱阻抗法）。

20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大。

阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無(wú)法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國(guó)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究作出了很大的貢獻(xiàn)。但是，阻抗法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后來(lái)發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度。

克服阻抗法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡(jiǎn)稱牛頓法）。牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。

在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。

牛頓法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)也包括進(jìn)來(lái)，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計(jì)算，出現(xiàn)了將潮流計(jì)算表示為一個(gè)無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。

近20多年來(lái)，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。

三、本課題研究?jī)?nèi)容

1.熟悉電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的相關(guān)理論。

2.在綜合分析各種電力系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提出一種合理高效的潮流計(jì)算算法。

3.熟練運(yùn)用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言如C語(yǔ)言。

4.通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)所提出的算法，并通過(guò)典型系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

四、本課題研究方案

1、確定一種計(jì)算方法，如牛頓-拉夫遜法。

2、結(jié)合C語(yǔ)言，編寫(xiě)一套適用的程序完成潮流計(jì)算。

3、選取一典型模型進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)程序是否可靠。

五、研究目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度：

研究目標(biāo)：提出一種合理高效的潮流計(jì)算算法，在保證電力系統(tǒng)供電可靠性和電能質(zhì)量的前提下，盡可能提高潮流計(jì)算的效率，降低人力資源消耗。從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。進(jìn)度安排：

第1周: 收集相關(guān)參考資料和相關(guān)文獻(xiàn)。

第2周: 總結(jié)整理資料，熟習(xí)課題。

第3周: 提出初步設(shè)計(jì)方案。

第4周: 熟悉電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的相關(guān)理論及計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。

第5周: 實(shí)習(xí)

第6周: 寫(xiě)實(shí)習(xí)報(bào)告

第7周: 確定一種計(jì)算方法。

第8周: 提出一種合理的程序設(shè)計(jì)方法。

第9周： 畫(huà)出設(shè)計(jì)程序整體流程圖。

第10周: 將整體程序模塊化，并定義出每個(gè)模塊的功能。

六、參考文獻(xiàn)：

[1] Tankut Yalcinoz, Onur Ko¨ ksoy.A multiobjective optimization

method to environmental economic diaspatch.2007,29（1）:42-50 [2] X.S.Han，H.B.Gooi.Effective economic dispatch model and algorithm.Electrical Power and Energy Systems.2007, 29(1):113-120 [3] 何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002 [4] 王錫凡，方萬(wàn)良，杜正春.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析.北京：科學(xué)出版社，2003 [5] 宋文南，李樹(shù)鴻，張堯.電力系統(tǒng)潮流計(jì)算.天津：天津大學(xué)出版社，1990 [6] 王晶，翁國(guó)慶，張有冰.電力系統(tǒng)的MATLAB6/SIMULINK仿真與應(yīng)用.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.[7] 王祖佑.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行計(jì)算機(jī)分析.北京:水利電力出版社，1987.[8] 周全仁，張清益.電網(wǎng)計(jì)算與程序設(shè)計(jì).長(zhǎng)沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1983.[9] 許主平，周少武，鄒軍安。電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。北京：中國(guó)電力出版社，2001。

第五篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

南 京 理 工 大 學(xué)

《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》

課程報(bào)告

姓名

XX

學(xué) 號(hào)： 5*** 自動(dòng)化學(xué)院 電氣工程

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)學(xué)院(系): 專(zhuān)

業(yè): 題

目: 任課教師 碩士導(dǎo)師 告

楊偉 XX

2015年6月10號(hào)

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告

摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過(guò)壓或者過(guò)載、為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法包含高斯—賽德?tīng)柕?、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計(jì)算原理較簡(jiǎn)單、計(jì)算過(guò)程也不復(fù)雜，而且由于人們引入泰勒級(jí)數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進(jìn)一步提高了算法的收斂性和計(jì)算速度。同時(shí)基于MATLAB的計(jì)算機(jī)算法以雙精度類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，使得傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法更加優(yōu)化。

一 研究?jī)?nèi)容

通過(guò)一道例題來(lái)認(rèn)真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標(biāo)形式的牛拉法），同時(shí)掌握潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)知識(shí)，能看懂并初步使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)算法編程能力。

例題如下：用牛頓-拉夫遜法計(jì)算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5電壓保持U=1.05為定值，其他四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率如圖所示。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于10-6。

二 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算 1 基本原理

牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x)=0的單根附近時(shí)誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來(lái)求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫(xiě)功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問(wèn)題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫(xiě)成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成節(jié)點(diǎn)電壓新的初值，將新的初值帶入原來(lái)的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設(shè)計(jì)流程圖

形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運(yùn)用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流的核心問(wèn)題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計(jì)算步驟并編制流程圖。由課本總結(jié)基本步驟如下：

1)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；

2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，如果是直角坐標(biāo)的話設(shè)電壓的實(shí)部e和虛部f；如果是極坐標(biāo)的話則設(shè)電壓的幅值U和相角a；

3)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；

4)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，即修正量； 5)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；

6)利用新值從第（3）步開(kāi)始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)； 7)計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率，輸出最后計(jì)算結(jié)果； ① 公式推導(dǎo)

② 流程圖

三

matlab編程代碼

clear;

% 如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點(diǎn),5為平衡節(jié)點(diǎn)

y=0;

% 輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

y(1,2)=1/(0.07+0.21j);

y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);

y(1,4)=1/(0.05+0.10j);

y(1,5)=1/(0.04+0.12j);

y(2,3)=1/(0.05+0.10j);

y(2,5)=1/(0.08+0.24j);

y(3,4)=1/(0.06+0.18j);

for i=1:5

for j=i:5

y(j,i)=y(i,j);

end

end

Y=0;

% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納

for i=1:5

for j=1:5

if i~=j

Y(i,j)=-y(i,j);

end

end

end

% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納

for i=1:5

Y(i,i)=sum(y(i,:));

end

Y

% Y為導(dǎo)納矩陣

G=real(Y);

B=imag(Y);% 輸入原始節(jié)點(diǎn)的給定注入功率

S(1)=0.3+0.3j;

S(2)=-0.5-0.15j;

S(3)=-0.6-0.25j;

S(4)=-0.7-0.2j;

S(5)=0;

P=real(S);

Q=imag(S);

% 賦初值，U為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，a為節(jié)點(diǎn)電壓的相位角

U=ones(1,5);

U(5)=1.05;

a=zeros(1,5);

x1=ones(8,1);

x2=ones(8,1);

k=0;

while max(x2)>1e-6

for i=1:4

for j=1:4

H(i,j)=0;

N(i,j)=0;

M(i,j)=0;

L(i,j)=0;

oP(i)=0;

oQ(i)=0;

end

end

% 求有功、無(wú)功功率不平衡量

for i=1:4

for j=1:5

oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

end

oP(i)=oP(i)+P(i);

oQ(i)=oQ(i)+Q(i);

end

x2=[oP,oQ]';

% x2為不平衡量列向量

% 求雅克比矩陣

% 當(dāng)i~=j時(shí)，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:4

if i~=j

H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,j)=H(i,j);

M(i,j)=-N(i,j);

end

end

end

% 當(dāng)i=j時(shí)，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:5

if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))

end

end

N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);

L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);

end

J=[H,N;M,L]

% J為雅克比矩陣

x1=-((inv(J))*x2);

% x1為所求△x的列向量

% 求節(jié)點(diǎn)電壓新值，準(zhǔn)備下一次迭代

for i=1:4

oa(i)=x1(i);

oU(i)=x1(i+4)*U(i);

end

for i=1:4

a(i)=a(i)+oa(i);

U(i)=U(i)+oU(i);

end

k=k+1;

end

k,U,a

% 求節(jié)點(diǎn)注入功率

i=5;

for j=1:5

P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);

Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);

end

S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);

S

% 求節(jié)點(diǎn)注入電流

I=Y*U'

四

運(yùn)行結(jié)果

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

經(jīng)過(guò)五次迭代后的雅克比矩陣

迭代次數(shù)以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角（弧度數(shù)）

節(jié)點(diǎn)注入功率和電流

五 結(jié)果分析

在這次學(xué)習(xí)和實(shí)際操作過(guò)程里：首先，對(duì)電力系統(tǒng)分析中潮流計(jì)算的部分特別是潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法中的牛頓-拉夫遜法進(jìn)行深入的研讀，弄明白了其原理、計(jì)算過(guò)程、公式推導(dǎo)以及設(shè)計(jì)流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過(guò)程，其計(jì)算公式為?F?J?X，式中J為所求函數(shù)的雅可比矩陣；?X為需要求的修正值；?F為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+?X(k+1)進(jìn)行多次迭代，通過(guò)迭代判據(jù)得到所需要的精度值即準(zhǔn)確值x(*)。六 結(jié)論

通過(guò)這個(gè)任務(wù)，自己在matlab編程，潮流計(jì)算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問(wèn)題：理論知識(shí)儲(chǔ)備不足，對(duì)matlab的性能和特點(diǎn)還不能有一個(gè)全面的把握，對(duì)word軟件也不是很熟練，相信通過(guò)以后的學(xué)習(xí)能彌補(bǔ)這些不足，達(dá)到一個(gè)新的層次。