第一篇：潮流計(jì)算作業(yè)A4范文

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算綜述

學(xué)院：電氣工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化 學(xué)號(hào)：s*** 姓名：張雪

摘 要

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中最基本的一項(xiàng)計(jì)算。本文對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算進(jìn)行了綜述。首先簡(jiǎn)單回顧了潮流計(jì)算的發(fā)展歷史，對(duì)當(dāng)前基于計(jì)算機(jī)的各種潮流算法的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，作了簡(jiǎn)要介紹和比較，并介紹了它們采用的一些特別技術(shù)及程序設(shè)計(jì)技巧；接著簡(jiǎn)要分析了三種新型的潮流計(jì)算方法的計(jì)算原理及優(yōu)缺點(diǎn)，它們分別是基于人工智能的潮流計(jì)算方法、基于L1范數(shù)和現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)理論的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法、基于符號(hào)分析的潮流計(jì)算方法等。除此之外還介紹了配電系統(tǒng)潮流計(jì)算算法。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；潮流計(jì)算；綜述；新型潮流計(jì)算方法；配電系統(tǒng) 1 概述

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本運(yùn)算。它根據(jù)給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件來(lái)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)：主要是各節(jié)點(diǎn)電壓(幅值和相角)，網(wǎng)絡(luò)中功率分布及功率損耗等。它既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工，利用交、直流計(jì)算臺(tái)到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程?，F(xiàn)在的潮流算法都以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提。1956年ward等人編制成實(shí)用的計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算程序，標(biāo)志著電子計(jì)算機(jī)開(kāi)始在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中應(yīng)用?；趯?dǎo)納矩陣的高斯—塞德?tīng)柗ㄊ请娏ο到y(tǒng)中最早得到應(yīng)用的潮流計(jì)算方法。因它對(duì)病態(tài)條件(所謂具有病態(tài)條件的系統(tǒng)是指：重負(fù)荷系統(tǒng)；包含有負(fù)電抗支路的系統(tǒng)；具有較長(zhǎng)輻射型線路的系統(tǒng)；長(zhǎng)線路與短線路接在同一節(jié)點(diǎn)，且其長(zhǎng)度比值又很大的系統(tǒng)；或平衡節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)端的系統(tǒng))特別敏感，又發(fā)展了基于阻抗陣的高斯—塞德?tīng)柗ǎ朔ㄖ凶杩龟囀菨M陣占大量?jī)?nèi)存，而限制了其應(yīng)用。1961年VanNes等人提出用牛頓法求解系統(tǒng)潮流問(wèn)題，經(jīng)后人的不斷改進(jìn)，而得到廣泛應(yīng)用并出現(xiàn)了多種變型以滿足不同的需要，如快速解耦法、直流法、保留非線性算法等。同時(shí)，60年代初開(kāi)始出現(xiàn)運(yùn)用非線性規(guī)劃的最優(yōu)潮流算法。60年代末Dom-8mel和Tinney提出最優(yōu)潮流的簡(jiǎn)化梯度法，70年代有人提出海森矩陣法，80年代SunDl提出最優(yōu)潮流牛頓算法，還可把解耦技術(shù)應(yīng)用于最優(yōu)潮流,從而形成解耦型最優(yōu)潮流牛頓算法，還可把解禍技術(shù)應(yīng)用于最優(yōu)潮流，從而形成解耦型最優(yōu)潮流牛頓算法。隨著直流輸電技術(shù)的發(fā)展，交直流聯(lián)合電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法相應(yīng)出現(xiàn)。另外，其它各種潮流算法如最小化潮流算法、隨機(jī)潮流算法等也不斷涌現(xiàn)。至于用于特殊用途的潮流算法如諧波潮流、適于低壓配電網(wǎng)的潮流算法也得到了較快的發(fā)展。

潮流算法多種多樣，但一般要滿足四個(gè)基本要求：(i)可靠收斂；(ii)計(jì)算速

2n個(gè)變量作為已知量而預(yù)先給以指定。也即對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)，要給定其兩個(gè)變量的值作為已知條件，而另兩個(gè)變量作為待求量。

按照電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件，根據(jù)預(yù)先給定的變量的不同，電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)又可分為PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)及Vθ節(jié)點(diǎn)或平衡節(jié)點(diǎn)三種類(lèi)型。對(duì)應(yīng)于這些節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)其注入有功、無(wú)功功率，有功功率及電壓模值以及電壓模值和相角加以指定；并且對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其電壓相角一般作為系統(tǒng)電壓相角的基準(zhǔn)(即θ=0)。

交流電力系統(tǒng)中的復(fù)數(shù)電壓變量可以用兩種坐標(biāo)形式來(lái)表示

Ui?Uiej?i

(3)或

Ui?ei?jfi

(4)而復(fù)數(shù)導(dǎo)納為

Yij?Gij?jBij

(5)將(3)、式(4)以及式(5)代入以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的式(1)，并將實(shí)部與虛部分開(kāi)，可得到以下兩種形式的潮流方程。

潮流方程的直角坐標(biāo)形式為：

Pi?ei?(Gijei?Bijfj)?fi?(Gijfj?Bijej)

(6)

j?ij?i

(i?1,2，n

Qi?fi?(Gijei?Bijfj)?ei?(Gijfj?Bijej)

(7)

j?ij?i(i?1,2，n)

潮流方程的極坐標(biāo)形式為：

Pos?ij?Uj(Gici?Uij?j?iB?n

i j

(8)isji

(i?1,2, ,n

Qi?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)

(9)

j?i

(i?1,2, ,n以上各式中，j?i 表示∑號(hào)后的標(biāo)號(hào)為j節(jié)點(diǎn)必須直接和節(jié)點(diǎn)i相聯(lián)，并包括j=i的情況。這兩種形式的潮流方程統(tǒng)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)功率方程，是牛頓-拉夫遜等潮流算法所采用的主要數(shù)學(xué)模型。

對(duì)于以上潮流方程中的有關(guān)運(yùn)行變量，還可以按其性質(zhì)的不同加以分類(lèi)，這對(duì)于進(jìn)行例如靈敏度分析以及最優(yōu)潮流的研究等都是比較方便的。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入功率是該節(jié)點(diǎn)的電源輸入功率PGt、QGt和負(fù)荷需求功率PLi、QLi的代數(shù)和。負(fù)荷需求的功率取決于用戶，是無(wú)法控制的，所以稱(chēng)之為不可控

456

較對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)以三倍數(shù)增加。(ii)序分量法(或?qū)ΨQ(chēng)分量法)。采用對(duì)稱(chēng)分量坐標(biāo)，將系統(tǒng)各量分為正、負(fù)、零序分量，并對(duì)系統(tǒng)中不對(duì)稱(chēng)元件的序分量之間的耦合，通過(guò)加電流源補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ怪怦睢?.5.3 交直流聯(lián)合電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

交直流聯(lián)合電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算是根據(jù)交流系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)給定的負(fù)荷和發(fā)電情況，結(jié)合直流系統(tǒng)指定的控制方式，通過(guò)計(jì)算來(lái)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)它和純交流電力系統(tǒng)相比，有以下特點(diǎn)：(i)增加直流電力系統(tǒng)變量，與交流電力系統(tǒng)變量通過(guò)換流站中交直流換流器建立聯(lián)系；(ii)換流器一方面實(shí)現(xiàn)了交直流電力系統(tǒng)間的有功功率傳遞，另一方面又從系統(tǒng)中吸取無(wú)功；(iij)直流系統(tǒng)的運(yùn)行須對(duì)各個(gè)換流器的運(yùn)行控制方式加以指定，直流系統(tǒng)的狀態(tài)量是給定的直流控制量和換流器交流端電壓的函數(shù)。

主要有聯(lián)合求解法和交替求解法兩種計(jì)算方法，前者是將交流系統(tǒng)潮流方程組和直流系統(tǒng)的方程組聯(lián)立起來(lái)，統(tǒng)一求解出交流及直流系統(tǒng)中所有未知變量。后者則將交流系統(tǒng)潮流方程組和直流系統(tǒng)的方程組分開(kāi)來(lái)求解，求解直流系統(tǒng)方程組時(shí)各換流站的交流母線電壓由交流系統(tǒng)潮流的解算結(jié)果提供；而在進(jìn)行交流系統(tǒng)潮流方程組的解算時(shí)，將每個(gè)換流站處理成接在相應(yīng)交流節(jié)點(diǎn)上的一個(gè)等效的有功、無(wú)功負(fù)荷，其數(shù)值則取自直流系統(tǒng)潮流的解算結(jié)果。這樣交替迭代計(jì)算，直到收斂。2.5.4 隨機(jī)潮流

把潮流計(jì)算的已知量和待求量都作為隨機(jī)變量來(lái)處理，最后求得各節(jié)點(diǎn)電壓及支路潮流等的概率統(tǒng)計(jì)特性。此法最早是用直流模型，后發(fā)展為線性化的交流模型及采用最小二乘法并保留非線性的交流模型。其突出優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)一次計(jì)算就提供了系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃的全面信息。

除上述之外，還有其它一些用途不同的特殊潮流問(wèn)題，如諧波潮流、動(dòng)態(tài)潮流等，在此不一一列舉。2.6 潮流概念的推廣 2.6.1 狀態(tài)估計(jì)

實(shí)質(zhì)是一種廣義潮流計(jì)算。一般潮流計(jì)算時(shí)，已知量和方程式數(shù)等于未知量數(shù)。而在狀態(tài)估計(jì)中，已知量和方程式數(shù)大于待求未知量數(shù)，利用冗余變量，在實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)有偏差的情況下獲得表征系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的狀態(tài)量。主要方法有最小二乘估計(jì)法、支路潮流狀態(tài)估計(jì)法、遞推狀態(tài)估計(jì)法等。

2.6.2 最優(yōu)潮流

所謂最優(yōu)潮流，就是當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負(fù)荷情況給定時(shí)，通過(guò)控制變量的優(yōu)選，所找到的能滿足所有指定的約束條件，并使系統(tǒng)的某一性能指標(biāo)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的潮流分布.最優(yōu)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與運(yùn)行的基礎(chǔ)，它將成為能量管理系統(tǒng)(EMS)中的核心應(yīng)用軟件之一。其數(shù)學(xué)模型可表示為：

minf(u,x)??s.t.g(u,x)?0?

(19)

h(u,x)?0??選用不同的目標(biāo)函數(shù)的控制變量，加上相應(yīng)的約束條件，就構(gòu)成不同應(yīng)用目的的最優(yōu)潮流問(wèn)題。最優(yōu)潮流的求解方法主要有：

(1)最優(yōu)潮流的簡(jiǎn)化梯度算法

此法采用了簡(jiǎn)化梯度，并應(yīng)用拉格朗日乘子和罰函數(shù)將等式和不等式約束加在目標(biāo)函數(shù)中，從而把有約束問(wèn)題變?yōu)闊o(wú)約束問(wèn)題。優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便。缺點(diǎn)是迭代點(diǎn)向最優(yōu)點(diǎn)接近時(shí)走的是曲折路線，罰因子的選擇比較困難。

(2)最優(yōu)潮流的牛頓算法 對(duì)最優(yōu)潮流問(wèn)題：

minf(x?)?0

(20)

s.t.g(?x)?

h(x?)?0?先不考慮不等式約束，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：L(x,?)?f(x)??Tg(x)，定義向量Z?x,?，則應(yīng)用海森矩陣法求最優(yōu)解點(diǎn)Z*的迭代方程為：W△z=-d，式中：W，d分別為L(zhǎng)對(duì)于Z的海森矩陣及梯度向量。本方法的關(guān)鍵是充分開(kāi)發(fā)并在迭代過(guò)程中保持W矩陣的高度稀疏性，另外在求解時(shí)采用特殊的稀疏技巧。對(duì)不等式約束的處理有兩種方法：(i)罰函數(shù)法；(ii)不等式約束化為等式方程法。

(3)解耦最優(yōu)潮流

把最優(yōu)潮流的整體最優(yōu)化問(wèn)題分解為有功優(yōu)化和無(wú)功優(yōu)化兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題。它有一個(gè)特別的優(yōu)點(diǎn)是容許根據(jù)兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題各自的特性而采用不同的求解方法。幾種新型的潮流計(jì)算方法 3.1 潮流計(jì)算的人工智能方法

近年來(lái)，人工智能作為一種新興的方法，越來(lái)越廣泛的應(yīng)用到電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中。該方法不像傳統(tǒng)方法那樣依賴(lài)于精確的數(shù)學(xué)模型，這種方法只能基于對(duì)自然界和人類(lèi)本身活動(dòng)的有效類(lèi)比而獲得啟示。具有代表性的有遺傳法、模擬退

值為一不為零的正值。因此，即使是在病態(tài)系統(tǒng)的情況下，計(jì)算過(guò)程不會(huì)發(fā)散。國(guó)內(nèi)專(zhuān)家學(xué)者對(duì)解決此問(wèn)題也進(jìn)行了許多有益的探討。

提出了一種基于內(nèi)點(diǎn)非線性規(guī)劃的潮流計(jì)算模型和算法?；贚1范數(shù)的計(jì)算原理，潮流方程的求解可以轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)新的非線性規(guī)劃模型L1LF，并結(jié)合現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法來(lái)進(jìn)行求解。和過(guò)去的模型相比，該模型非常的簡(jiǎn)潔、直觀，易于編程。與現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法相結(jié)合的求解過(guò)程表現(xiàn)出了良好的收斂性和快速性，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，計(jì)算各種病態(tài)系統(tǒng)均可良好的收斂，基于L1范數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型將傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流的直接迭代求解轉(zhuǎn)化為對(duì)一簡(jiǎn)單規(guī)劃問(wèn)題的求解后，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行中各部分的控制可更加簡(jiǎn)便。增加適當(dāng)?shù)牟坏仁郊s束和相關(guān)控制變，即可獲得近似于最優(yōu)潮流的計(jì)算模型，可方便的進(jìn)行潮流計(jì)算中的調(diào)整。3.3 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的符號(hào)分析方法

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)計(jì)算問(wèn)題顯得日益重要，但長(zhǎng)期以來(lái)受算法的計(jì)算效率所限，潮流計(jì)算的速度難以得到實(shí)質(zhì)性的突破。根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際運(yùn)行中的特點(diǎn)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)圖論理論提出了運(yùn)用符號(hào)分析方法求解電力網(wǎng)絡(luò)潮流的新思路，有望克服傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法在收斂性、冗余項(xiàng)對(duì)消、計(jì)算機(jī)有效字長(zhǎng)效應(yīng)等方面的不足。

基于符號(hào)分析方法的潮流計(jì)算方法通過(guò)建立電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ蜕赏負(fù)渚W(wǎng)絡(luò)的全部樹(shù)和2-樹(shù)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的k-樹(shù)樹(shù)支導(dǎo)納乘積對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程進(jìn)行拓?fù)淝蠼?，進(jìn)而得出所求變量(即各節(jié)點(diǎn)電壓)的符號(hào)表達(dá)式(即關(guān)于元件參數(shù)符號(hào)的顯式表達(dá)式)。這種方法避免了求解非線性方程，不必進(jìn)行行列式的展開(kāi)和代數(shù)余子式的計(jì)算，而且不需要寫(xiě)出行列式和代數(shù)余子式，克服了傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算的不足。同時(shí)它還帶來(lái)一個(gè)附加的好處，即在構(gòu)造函數(shù)時(shí)自然地產(chǎn)生并行處，以及由它的拓?fù)湫再|(zhì)帶來(lái)的電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式改變后計(jì)算的靈活性。這些特點(diǎn)將在電力系統(tǒng)的在線計(jì)算、靜態(tài)安全分析等領(lǐng)域發(fā)揮明顯優(yōu)勢(shì)。另外，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法都是純“數(shù)值計(jì)算”，利用這些方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是數(shù)字而不是函數(shù)，它們的特點(diǎn)是逐點(diǎn)進(jìn)行完整的數(shù)值計(jì)算，因此不可避免地存在收斂性問(wèn)題、冗余項(xiàng)對(duì)消問(wèn)題、計(jì)算機(jī)有效字長(zhǎng)效應(yīng)問(wèn)題和相近數(shù)值求差時(shí)發(fā)生的浮點(diǎn)運(yùn)算誤差問(wèn)題。

基于符號(hào)分析方法的潮流計(jì)算方法在電力系統(tǒng)在線靜態(tài)安全分析、短路計(jì)算、靈敏度計(jì)算等領(lǐng)域中也可推廣使用。4 配電系統(tǒng)潮流計(jì)算算法的研究 4.1 線性規(guī)劃

1121314-

第二篇：電力系統(tǒng)分析潮流計(jì)算大作業(yè)

電力系統(tǒng)分析潮流計(jì)算大作業(yè)

（源程序及實(shí)驗(yàn)報(bào)告）

源程序如下：

采用直角坐標(biāo)系的牛頓-拉夫遜迭代 function chaoliujisuan()m=3;%m=PQ節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) v=1;%v=PV節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

P=[-0.8055-0.18 0];%P=PQ節(jié)點(diǎn)的P值 Q=[-0.5320-0.12 0];%Q=PQ節(jié)點(diǎn)的Q值 PP=[0.5];%PP=PV節(jié)點(diǎn)的P值 V=[1.0];%V=PV節(jié)點(diǎn)的U值

E=[1 1 1 1.0 1.0]';%E=PQ,PV,Vθ節(jié)點(diǎn)e的初值

F=[0 0 0 0 0]';%F=PQ,PV,Vθ節(jié)點(diǎn)f的初值 G=[

6.3110-3.5587-2.7523 0 0;

-3.5587 8.5587-5

0 0;

-2.7523-5

7.7523 0 0;

0

0

0

0 0;

0

0

0

0 0

];B=[

-20.4022 11.3879

9.1743

0

0;

11.3879-31.00937 15

4.9889 0;

9.1743

-28.7757 0

4.9889;

0

4.9889

0

5.2493 0;

0

0

4.9889

0

-5.2493

];Y=G+j*B;X=[];%X=△X n=m+v+1;%總的節(jié)點(diǎn)數(shù)

FX=ones(2*n-2,1);%F(x)矩陣

F1=zeros(n-1,n-1);%F(x)導(dǎo)數(shù)矩陣 a=0;%記錄迭代次數(shù)

EF=zeros(n-1,n-1);%最后的節(jié)點(diǎn)電壓矩陣 while max(FX)>=10^(-5)for i=1:m %PQ節(jié)點(diǎn)

FX(i)=P(i);%△P FX(n+i-1)=Q(i);%△Q

for w=1:n FX(i)= FX(i)-E(i)*G(i,w)*E(w)+E(i)*B(i,w)*F(w)-F(i)*G(i,w)*F(w)-F(i)*B(i,w)*E(w);%△P

FX(n+i-1)=FX(n+i-1)-F(i)*G(i,w)*E(w)+F(i)*B(i,w)*F(w)+E(i)*G(i,w)*F(w)+E(i)*B(i,w)*E(w);%△Q

end end for i=m+1:n-1 %PV節(jié)點(diǎn) FX(i)=PP(i-m);%△P FX(n+i-1)=V(i-m)^2-E(i)^2-F(i)^2;%△Q

for w=1:n FX(i)= FX(i)-E(i)*G(i,w)*E(w)+E(i)*B(i,w)*F(w)-F(i)*G(i,w)*F(w)-F(i)*B(i,w)*E(w);%△P

end end

for i=1:m %PQ節(jié)點(diǎn)

for w=1:n-1

if i~=w

F1(i,w)=-(G(i,w)*E(i)+B(i,w)*F(i));

F1(i,n+w-1)=B(i,w)*E(i)-G(i,w)*F(i);

F1(n+i-1,w)=B(i,w)*E(i)-G(i,w)*F(i);

F1(n+i-1,n+w-1)=G(i,w)*E(i)+B(i,w)*F(i);

else

F1(i,w)=-G(i,i)*E(i)-B(i,i)*F(i);

F1(i,n+w-1)=B(i,i)*E(i)-G(i,i)*F(i);

F1(n+i-1,w)=B(i,i)*E(i)-G(i,i)*F(i);

F1(n+i-1,n+w-1)=G(i,i)*E(i)+B(i,i)*F(i);

for k=1:n

F1(i,w)=F1(i,w)-G(i,k)*E(k)+B(i,k)*F(k);

F1(i,n+w-1)= F1(i,n+w-1)-G(i,k)*F(k)-B(i,k)*E(k);

F1(n+i-1,w)=F1(n+i-1,w)+G(i,k)*F(k)+B(i,k)*E(k);

F1(n+i-1,n+w-1)=F1(n+i-1,n+w-1)-G(i,k)*E(k)+B(i,k)*F(k);

end

end

end end for i=m+1:n-1 %PV節(jié)點(diǎn)

for w=1:n-1

if i~=w

F1(i,w)=-(G(i,w)*E(i)+B(i,w)*F(i));

F1(i,n+w-1)=B(i,w)*E(i)-G(i,w)*F(i);

F1(n+i-1,w)=0;

F1(n+i-1,n+w-1)=0;

else

F1(i,w)=-G(i,i)*E(i)-B(i,i)*F(i);

F1(i,n+w-1)=B(i,i)*E(i)-G(i,i)*F(i);

F1(n+i-1,w)=-2*E(i);

F1(n+i-1,n+w-1)=-2*F(i);

for k=1:n

F1(i,w)=F1(i,w)-G(i,k)*E(k)+B(i,k)*F(k);

F1(i,n+w-1)= F1(i,n+w-1)-G(i,k)*F(k)-B(i,k)*E(k);

end

end

end end X=inv(F1)*(-FX);for i=1:n-1

E(i)=E(i)+X(i);

F(i)=F(i)+X(n+i-1);end a=a+1;fprintf('第%d次迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓分別為:n',a);disp(E+j*F);fprintf('第%d次迭代后功率偏差△P △Q電壓偏差△V的平方分別為:n',a);disp(FX);end

disp('收斂后的節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示為:');EF=E+j*F;for i=1:n-1 fprintf('%d號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值為:',i)

disp(abs(EF(i)));fprintf('%d號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的相角度數(shù)為',i)

disp(angle(EF(i))*180/pi);end PPH=0;for i=1:n

PPH=PPH+EF(n)*conj(Y(n,i))*conj(EF(i));end fprintf('平衡節(jié)點(diǎn)的功率');disp(PPH);

運(yùn)行結(jié)果：

運(yùn)行結(jié)果復(fù)制如下：

第1次迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓分別為:

1.00340.1019i

1.03390.0017i

1.0000

第1次迭代后功率偏差△P △Q電壓偏差△V的平方分別為:

-0.8055

-0.1800

0

0.5000

-0.3720

0.2474

0.3875

0

第2次迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓分別為:

0.98360.1038i

1.01830.0035i

1.0000

第2次迭代后功率偏差△P △Q電壓偏差△V的平方分別為:

0.0512

-0.0222

-0.0403

0.0002

-0.1012

-0.0219

-0.0099

-0.0000

第3次迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓分別為:

0.98310.1038i

1.01800.0035i

1.0000

第3次迭代后功率偏差△P △Q電壓偏差△V的平方分別為:

0.0008

-0.0003

-0.0005

-0.0001

-0.0021

-0.0004

-0.0003

-0.0000

第4次迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓分別為:

0.98310.1038i

1.01800.0035i

1.0000

第4次迭代后功率偏差△P △Q電壓偏差△V的平方分別為:

1.0e-005 *

0.0280

-0.0083

-0.0164

-0.0121

-0.1085

-0.0199

-0.0135

-0.0005

收斂后的節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示為: 1號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值為:

0.9916

1號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的相角度數(shù)為-7.4748

2號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值為:

1.0175

2號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的相角度數(shù)為-5.8548

3號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值為:

1.0229

3號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的相角度數(shù)為-5.5864

4號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值為:

1.0000

4號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓的相角度數(shù)為-0.2021

平衡節(jié)點(diǎn)的功率 0.4968-10.3280i

第三篇：潮流計(jì)算--電力系統(tǒng)大作業(yè)(C++編寫(xiě))

程序設(shè)計(jì)所涉及二叉樹(shù)解釋

任意一棵樹(shù)或一個(gè)森林都能唯一地對(duì)應(yīng)一棵二叉樹(shù)，由此而編寫(xiě)本程序。本程序采用類(lèi)二叉樹(shù)為整體結(jié)構(gòu)，二叉樹(shù)類(lèi)下定義節(jié)點(diǎn)類(lèi)，每一條支路均為樹(shù)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，支路所有的參數(shù)均作為節(jié)點(diǎn)的屬性，并給節(jié)點(diǎn)加入屬性“支路編號(hào)”，并以支路編號(hào)為依據(jù)構(gòu)建二叉樹(shù)，這就要求提前根據(jù)二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)給每一個(gè)支路編號(hào)。

支路編號(hào)原則：左子樹(shù)上所有編號(hào)均小于其雙親的編號(hào)，右子樹(shù)上所有編號(hào)均大于其雙親的編號(hào)，為了便于查看，本程序在節(jié)點(diǎn)較少時(shí)編號(hào)從1開(kāi)始，逐個(gè)遞加至支路數(shù)；當(dāng)支路較多時(shí)，可不必拘泥于逐個(gè)遞加，只要滿足支路編號(hào)原則即可。

例如習(xí)題3-4：

123118kV113kV8.5+j20.5Wj2.82×10-4S1.22+j20.2Wj2.82×10-4SDST=0.17+j1.7MVA40+j30MVA20+j15MVA

程序二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)示意圖：

本二叉樹(shù)中節(jié)點(diǎn)1即支路1為題目中節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的部分； 本二叉樹(shù)中節(jié)點(diǎn)2即支路2為題目中節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3之間的部分； 對(duì)于習(xí)題3-3：

程序二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)示意圖：

本二叉樹(shù)中節(jié)點(diǎn)2即支路2為題目中節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的部分； 本二叉樹(shù)中節(jié)點(diǎn)1即支路1為題目中節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3之間的部分； 本二叉樹(shù)中節(jié)點(diǎn)3即支路3為題目中節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)4之間的部分.拓展：

如下多支路網(wǎng)絡(luò)：

對(duì)于三節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)需先進(jìn)行以下網(wǎng)絡(luò)處理轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二叉樹(shù)，而后進(jìn)行計(jì)算；

圖中三角形表明該項(xiàng)阻抗為零，為純導(dǎo)線，并進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)補(bǔ)充進(jìn)行計(jì)算。

程序說(shuō)明文檔

******************************************************************************************************************************************************* 本程序測(cè)試使用方法：在E盤(pán)根目錄下建立輸入文件：

輸入文件名：input.txt;

將所附算例對(duì)應(yīng)輸入文件內(nèi)容復(fù)制粘貼至上述文件中，在VC++6.0環(huán)境下運(yùn)行cpp文件得出結(jié)果。

輸出文件在E盤(pán)根目錄下

輸出文件名為：data.txt;******************************************************************************************************************************************************* 程序功能說(shuō)明：本程序可以計(jì)算任意長(zhǎng)度線型開(kāi)始網(wǎng)絡(luò)潮流；

支持多電壓等級(jí)下的計(jì)算；

可在除供電節(jié)點(diǎn)外任意節(jié)點(diǎn)引出負(fù)載；

*******************************************************************************************************************************************************

輸入格式說(shuō)明：以支路為基本單位，按潮流方向輸入數(shù)據(jù)：

以下例示意：

//支路個(gè)數(shù)

1,110,118,8.5,20.5,0.000564,0,0,1,0,0

//線路等效的支路

2,11,110,1.22,20.2,0,40,30,10,0.17,1.7

//變壓器等效的支路

.//按此方式知道輸入所有的支路

.//輸入從上到下的順序?yàn)槌绷髟?/p>

.//線型開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)方向

/*

第一行輸入支路個(gè)數(shù)，回車(chē)

第二行至后輸入各個(gè)支路參數(shù)，回車(chē)分隔不同支路；

各行輸入的支路參數(shù)順序是：

支路編號(hào)，末端電壓，始端電壓，線路等效電阻，線路等效感抗，線路等效容納，末端輸入有功，末端輸入無(wú)功，變比，變壓器有功勵(lì)磁損耗，變壓器無(wú)功勵(lì)磁損耗

對(duì)于線路等效電路：變壓器有功/無(wú)功損耗輸入零，變比輸入1；

對(duì)于變壓器等效電路：所有的參數(shù)均歸算至高壓側(cè)，Rt,Xt對(duì)應(yīng)輸入線路等效電阻/感抗的位置，線路等效容抗為零；

對(duì)于個(gè)節(jié)點(diǎn)的引出負(fù)荷：輸入至以此節(jié)點(diǎn)為末節(jié)點(diǎn)的支路的末端輸入有功/無(wú)功部分；

*/ ******************************************************************************************************************************************************** 輸出文件格式說(shuō)明：輸出的內(nèi)容包括

（1）支路信息：每個(gè)支路元件的始端有功、無(wú)功和末端有功、無(wú)功；有功損耗無(wú)功損耗；電壓損耗；

（2）全網(wǎng)信息：全網(wǎng)的總電源有功、總負(fù)荷有功、有功損耗、網(wǎng)損率；

（3）迭代信息：每次完整迭代后的所有內(nèi)容；

具體在輸出文件中都明確標(biāo)出。

********************************************************************************************************************************************************* 程序中變量定義說(shuō)明：

類(lèi)中定義的變量

class line_part{

//定義支路類(lèi)

double U[2];

//支路電壓降落：U[0]電壓降落橫分量，U[1]電壓降落縱分量

double k;

//變壓器變比

double val;

//支路排序

double U_end;

//支路末端電壓

double U_begin;

//支路首段電壓

double X[3];

//支路等效阻抗: X[0]電阻，X[1]感抗，X[2]容納

double S_end[2];

//支路末端功率：S_end[0]有功，S_end[1]無(wú)功

double S_begin[2];

//支路首段功率：S_begin[0]有功，S_begin[1]無(wú)功

double S0[2];

//變壓器勵(lì)磁損耗：S0[0]有功，S0[1]無(wú)功

double S_org[2];

//支路末端負(fù)載：S_org[0]有功，S_org[1]無(wú)功

line_part *lchild,*rchild;

//支路的后繼兩個(gè)支路 }

class BinTree{

//定義樹(shù)類(lèi)

void PreOrder(){PreOrder(root);};

//樹(shù)的先序遍歷修改電壓

void PostOrder(){PostOrder(root);};

//樹(shù)的后序遍歷修改潮流

void display(){display(root);};

//樹(shù)的先序遍歷顯示數(shù)據(jù)

line_part *root;

//樹(shù)的根，是一個(gè)支路類(lèi)

};主函數(shù)中定義的數(shù)據(jù)

ofstream outfile;

//輸出數(shù)據(jù)流定

ifstream infile;

//輸入數(shù)據(jù)流定

const int M(a);

//支路個(gè)數(shù)常量

主程序（復(fù)制粘貼到C++就能用）

**************************************************************************************************************************************************************

#include #include #include

double p_cost_all=0;

double sqr(double x){

//平方計(jì)算函數(shù) return x*x;};

class line_part{

//定義支路類(lèi) private:

double val;

//支路排序

double U_end;

//支路末端電壓

double U_begin;

//支路首段電壓

double X[3];

//支路等效阻抗: X[0]電阻，X[1]感抗，X[2]容納

double S_end[2];

//支路末端功率：S_end[0]有功，S_end[1]無(wú)功

double S_begin[2];

//支路首段功率：S_begin[0]有功，S_begin[1]無(wú)功

double S0[2];

//變壓器勵(lì)磁損耗：S0[0]有功，S0[1]無(wú)功

double S_org[2];

//支路末端負(fù)載：S_org[0]有功，S_org[1]無(wú)功

line_part *lchild,*rchild;public:

double U[2];

//支路電壓降落：U[0]電壓降落橫分量，U[1]電壓降落縱分量

double k;

//變壓器變比

public: line_part(){ val=0;U_end=0;U_begin=0;X[0]=0;X[1]=0;

X[2]=0;S_end[0]=S_org[0]=0;S_end[1]=S_org[1]=0;

S_begin[0]=0;S_begin[1]=0;k=1;

S0[0]=0;S0[1]=0;U[0]=0;U[1]=0;

lchild = rchild= NULL;}

line_part(double vall,double u_end=0,double u_begin=0,double r=0，double x=0,double b=0,double Pe=0,double Xe=0,double K=0,double P0=0,double Q0=0){

val=vall;

U_end=u_end;

U_begin=u_begin;

X[0]=r;

X[1]=x;

X[2]=b;

S_end[0]=S_org[0]=Pe;

S_end[1]=S_org[1]=Xe;

S_begin[0]=0;

S_begin[1]=0;

k=K;

S0[0]=P0;

S0[1]=Q0;

U[0]=0;

U[1]=0;

lchild = rchild= NULL;

};friend class BinTree;

friend void pass_U(line_part*a,line_part*b,line_part*c);

//電壓傳遞函數(shù)

friend void pass_w(line_part*a,line_part*b,line_part*c);

//功率傳遞函數(shù)

friend void pass_U2(line_part*a,line_part*b);

//電壓傳遞函數(shù)

friend void pass_w2(line_part*a,line_part*b);

//功率傳遞函數(shù)

void Sbegin(){

(U_end)*X[2]/2))/sqr(Uend);;-sqr(U_begin)*X[2]/2-sqr(U_end)*X[2]/2;};void Uend(){

double U_heng(0),U_zong(0);

X[2]/2-S0[1];1])/U_begin;

//U_heng即是△u2 0])/U_begin;

//U_zong即是δu2 sqr(U_zong))/k;

double get_val(){

};

//支路首段功率計(jì)算函數(shù) double Uend,I2;Uend=k*U_end;I2=(sqr(S_end[0])+sqr(S_end[1]-sqrS_begin[0]=S_end[0]+I2*X[0]+S0[0]S_begin[1]=S_end[1]+I2*X[1]+S0[1]

//支路末端電壓計(jì)算函數(shù) double p_begin,q_begin;p_begin=S_begin[0]-S0[0];q_begin=S_begin[1]+sqr(U_begin)*U_heng=(p_begin*X[0]+q_begin*X[U_zong=(p_begin*X[1]-q_begin*X[U_end=sqrt(sqr(U_begin-U_heng)+U[0]=U_heng;U[1]=U_zong;};

//返回支路編號(hào) if(this==0){return-1;}else{ if(val>0&&val<100){return val;} else return-1;}

double get_Uend(){

//返回支路末端電壓

return U_end;};

double get_Ubegin(){

//返回支路首段電壓

return U_begin;};

double get_Pbegin(){

//返回支路首段有功

return S_begin[0];};

double get_Pend(){

//返回支路末端有功

return S_end[0];};

double get_Qbegin(){

//返回支路首段無(wú)功

return S_begin[1];};

double get_Qend(){

//返回支路末端無(wú)功

return S_end[1];};

double get_Pcost(){

//返回支路有功損耗

return S_begin[0]-S_end[0];};

double get_Qcost(){

//返回支路無(wú)功損耗

return S_begin[1]-S_end[1];};line_part *get_lchild(){

//返回支路無(wú)功損耗

return lchild;};line_part *get_rchild(){

//返回支路無(wú)功損耗

return rchild;};};

void pass_U(line_part *a,line_part *b,line_part *c){(*c).U_begin=(*a).U_end;(*b).U_begin=(*a).U_end;};void pass_w(line_part *a,line_part *b,line_part *c){(*a).S_end[0]=(*b).S_begin[0]+(*c).S_begin[0]+(*a).S_org[0];(*a).S_end[1]=(*b).S_begin[1]+(*c).S_begin[1]+(*a).S_org[1];};void pass_U2(line_part *a,line_part *b){(*b).U_begin=(*a).U_end;};void pass_w2(line_part *a,line_part *b){(*a).S_end[0]=(*b).S_begin[0]+(*a).S_org[0];(*a).S_end[1]=(*b).S_begin[1]+(*a).S_org[1];};

class BinTree{ public:

friend void pass_U(line_part*,line_part*,line_part*);

//電壓傳遞函數(shù)

pass_w(line_part*,line_part*,line_part*);

line_part(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);root = aa;}

vall,double u_end=0,double u_begin=0,double r=0, Pe=0,double Xe=0, P0=0,double Q0=0){ egin,r,x,b,Pe,Xe,K,P0,Q0);

private:

*&t,double vall,double u_end,double u_begin,double r, Pe,double Xe, Q0);

};

friend void //功率傳遞函數(shù) BinTree(){line_part *aa=new line_part *Getroot(){return root;} void insertline_part(double

double x=0,double b=0,double

double K=0,double insertline_part(root,vall,u_end,u_b} void PreOrder(){PreOrder(root);};void PostOrder(){PostOrder(root);};void display(){display(root);};line_part *root;void insertline_part(line_part

double x,double b,double

double K,double P0,double void PreOrder(line_part *&t);void PostOrder(line_part *t);void display(line_part *&t);

void BinTree::insertline_part(line_part *&t, double vall,double u_end=0,double u_begin=0,double r=0，double x=0,double b=0,double Pe=0,double Xe=0，double K=0,double P0=0,double Q0=0){

//插入節(jié)點(diǎn)

double ass=t->get_val();if(t==0||t->get_val()<=0){

t=new line_part(vall,u_end,u_begin,r,x,b,Pe,Xe,K,P0,Q0);} else if(vallget_val()){

insertline_part(t->lchild, vall,u_end,u_begin,r,x,b,Pe,Xe,K,P0,Q0);} else {

insertline_part(t->rchild, vall,u_end,u_begin,r,x,b,Pe,Xe,K,P0,Q0);} };/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// void BinTree::display(line_part *&t){

if(t->get_val()>0&&t->get_val()<100){

display(t->lchild);

display(t->rchild);

ofstream outfile1;

outfile1.open(“e:data.txt”,ios::ate);

p_cost_all +=t->get_Pcost();

double U;

// 計(jì)算并存放各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相角（始端為零）

U=atan2(t->U[1],(t->get_Ubegin()-t->U[0]))/3.1415926*180;

outfile1<<“支路”<get_val()<<“電壓相角”<<“

”<

outfile1<<“

”<<“首端電壓”<<“

”<get_Ubegin()<

outfile1<<“

”<<“末端電壓”<<“

”<get_Uend()<

//計(jì)算并存放各個(gè)支double U_cost;

//計(jì)算并存放各個(gè)支路的電壓損耗

U_cost=t->get_Ubegin()-t->get_Uend();

outfile1<<“

”<<“電壓損耗”<<“

outfile1<<”

“<<”始端有功“<<” 首端電壓

outfile1<<“

”<<“始端無(wú)功”<<“ 路的末端電壓

outfile1<<”

“<<”末端有功“<<” 首端電壓

outfile1<<“

”<<“末端無(wú)功”<<“ 路的末端電壓

double P_cost;

的有功損耗

P_cost=t->get_Pcost();

outfile1<<”

“<<”有功損耗“<<”

double Q_cost;

的無(wú)功損耗

Q_cost=t->get_Qcost();

outfile1<<“

”<<“無(wú)功損耗”<<“

outfile1.close();

”<get_Pbegin()<get_Qbegin()<

//計(jì)算并存放各個(gè)支“<get_Pend()<get_Qend()<

//計(jì)算并存放各個(gè)支

//計(jì)算并存放各個(gè)支路 “<

//計(jì)算并存放各個(gè)支路 ”<

};/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void BinTree::PreOrder(line_part *&t){

//先序遍歷二叉樹(shù)修改電壓

0)

get_lchild()->get_val()<100)

get_rchild()->get_val()<100)

get_rchild()->get_val()<100)

if(t->get_val()>0&&t->get_val()<10{ if(t->get_lchild()->get_val()>0&&t-> { if(t->get_rchild()->get_val()>0&&t->

{

t->Uend();

pass_U(t,t->lchild,t->rchild);

t->lchild->Uend();

t->rchild->Uend();

}

else{

t->Uend();

pass_U2(t,t->lchild);

t->lchild->Uend();} } else { if(t->get_rchild()->get_val()>0&&t->

{

t->Uend();

pass_U2(t,t->rchild);

t->rchild->Uend();

}

else{} }

PreOrder(t->lchild);PreOrder(t->rchild);

} };void BinTree::PostOrder(line_part *t){

//后序遍歷二叉樹(shù)修改潮流

if(t->get_val()>0&&t->get_val()<100)

get_lchild()->get_val()<100)

get_rchild()->get_val()<100)

get_rchild()->get_val()<100)

{ PostOrder(t->lchild);PostOrder(t->rchild);if(t->get_lchild()->get_val()>0&&t-> { if(t->get_rchild()->get_val()>0&&t->

{

t->lchild->Sbegin();

t->rchild->Sbegin();

pass_w(t,t->lchild,t->rchild);

t->Sbegin();

}

else{

t->lchild->Sbegin();

pass_w2(t,t->lchild);

t->Sbegin();} } else { if(t->get_rchild()->get_val()>0&&t->

{

t->rchild->Sbegin();

pass_w2(t,t->rchild);

t->Sbegin();

}

else{}

};

void main(){

ofstream outfile;

//輸入數(shù)據(jù)流定義

infile>>a;

cout<<“節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

”<

const int M(a);

量

double *A=new double[10*M];支路數(shù)據(jù)數(shù)組

while(l<11*M){

}

}

//輸出數(shù)據(jù)流定義 outfile.open(“e:data.txt”);outfile.clear();outfile.close();ifstream infile;infile.open(“e:input.txt”);

int a;int l(0);char b;

//支路節(jié)點(diǎn)數(shù)常

//輸入流輸入各

infile>>A[l];

infile.get(b);l++;};outfile.open(“e:data.txt”,ios::ate);outfile<<“節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

”<

i=0;i

*i+1],A[11*i+2],A[11*i+3],A[11*i+4]，*i+8],A[11*i+9],A[11*i+10]);

如下“<

outfile.close();

BinTree elec;for(int

//添加節(jié)點(diǎn)

elec.insertline_part(A[11*i+0],A[11 A[11*i+5],A[11*i+6],A[11*i+7],A[11} for(i = 0;i<5;i++){ outfile.open(”e:data.txt“,ios::ate);outfile<

outfile<

elec.PostOrder();

elec.PreOrder();elec.display();

outfile.open(“e:data.txt”,ios::ate);

“<

”<

“<

”<

outfile<

line_part *ee=new line_part();ee=elec.Getroot();

double aa =ee->get_Pbegin();

outfile<<“全網(wǎng)的總電源有功

outfile.close();

outfile.open(”e:data.txt“,ios::ate);double bb;bb =aa-p_cost_all;

outfile<<”全網(wǎng)的總負(fù)荷有功

outfile<<“全網(wǎng)的總有功損耗

double cc;

cc = p_cost_all/aa*100;

outfile<<”全網(wǎng)的網(wǎng)損率

outfile.close();

p_cost_all=0.0;

}

};

**************************************************************************************************************************************************************習(xí)題3-3 input: 3 2,35,38.5,1.2,2.4,0,3,2,1,0,0 1,35,35,1,2,0,5,3,1,0,0 3,35,35,2,4,0,2,3,1,0,0

習(xí)題3-4 Input: 最大負(fù)荷 2 1,110,118,8.5,20.5,0.000564,0,0,1,0,0 2,11,110,1.22,20.2,0,40,30,10,0.17,1.7 最小負(fù)荷 2 1,110,113,8.5,20.5,0.000564,0,0,1,0,0 2,11,110,1.22,20.2,0,20,15,10,0.17,1.7

第四篇：潮流計(jì)算畢業(yè)論文

科學(xué)技術(shù)學(xué)院

畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告

題

目：

電力系統(tǒng)潮流分析計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

學(xué) 科 部：

信息學(xué)科部

專(zhuān)

業(yè)：

電氣工程及其自動(dòng)化

班

級(jí)：

電氣082班

學(xué)

號(hào)：

7022808070

姓

名：

黃義軍

指導(dǎo)教師：

劉愛(ài)國(guó)

填表日期：

2011 年 月 日

一、選題的依據(jù)及意義：

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本電氣計(jì)算。它的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。

潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工, 利用交、直流計(jì)算臺(tái)到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程?，F(xiàn)在的潮流算法都以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提。

利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。一般要滿足四個(gè)基本要求： a)可靠收斂 b)計(jì)算速度快 c)使用方便靈活 d)內(nèi)存占用量少

它們也是對(duì)潮流算法進(jìn)行評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。

在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。

二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)（含文獻(xiàn)綜述）：

在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕ǎㄒ幌潞?jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)納法）。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)阻抗法）。

20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大。

阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無(wú)法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國(guó)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究作出了很大的貢獻(xiàn)。但是，阻抗法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后來(lái)發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度。

克服阻抗法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)牛頓法）。牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。

在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。

牛頓法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)也包括進(jìn)來(lái)，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計(jì)算，出現(xiàn)了將潮流計(jì)算表示為一個(gè)無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。

近20多年來(lái)，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。

三、本課題研究?jī)?nèi)容

1.熟悉電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的相關(guān)理論。

2.在綜合分析各種電力系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提出一種合理高效的潮流計(jì)算算法。

3.熟練運(yùn)用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言如C語(yǔ)言。

4.通過(guò)軟件編程實(shí)現(xiàn)所提出的算法，并通過(guò)典型系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

四、本課題研究方案

1、確定一種計(jì)算方法，如牛頓-拉夫遜法。

2、結(jié)合C語(yǔ)言，編寫(xiě)一套適用的程序完成潮流計(jì)算。

3、選取一典型模型進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)程序是否可靠。

五、研究目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度：

研究目標(biāo)：提出一種合理高效的潮流計(jì)算算法，在保證電力系統(tǒng)供電可靠性和電能質(zhì)量的前提下，盡可能提高潮流計(jì)算的效率，降低人力資源消耗。從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。進(jìn)度安排：

第1周: 收集相關(guān)參考資料和相關(guān)文獻(xiàn)。

第2周: 總結(jié)整理資料，熟習(xí)課題。

第3周: 提出初步設(shè)計(jì)方案。

第4周: 熟悉電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的相關(guān)理論及計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。

第5周: 實(shí)習(xí)

第6周: 寫(xiě)實(shí)習(xí)報(bào)告

第7周: 確定一種計(jì)算方法。

第8周: 提出一種合理的程序設(shè)計(jì)方法。

第9周： 畫(huà)出設(shè)計(jì)程序整體流程圖。

第10周: 將整體程序模塊化，并定義出每個(gè)模塊的功能。

六、參考文獻(xiàn)：

[1] Tankut Yalcinoz, Onur Ko¨ ksoy.A multiobjective optimization

method to environmental economic diaspatch.2007,29（1）:42-50 [2] X.S.Han，H.B.Gooi.Effective economic dispatch model and algorithm.Electrical Power and Energy Systems.2007, 29(1):113-120 [3] 何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002 [4] 王錫凡，方萬(wàn)良，杜正春.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析.北京：科學(xué)出版社，2003 [5] 宋文南，李樹(shù)鴻，張堯.電力系統(tǒng)潮流計(jì)算.天津：天津大學(xué)出版社，1990 [6] 王晶，翁國(guó)慶，張有冰.電力系統(tǒng)的MATLAB6/SIMULINK仿真與應(yīng)用.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.[7] 王祖佑.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行計(jì)算機(jī)分析.北京:水利電力出版社，1987.[8] 周全仁，張清益.電網(wǎng)計(jì)算與程序設(shè)計(jì).長(zhǎng)沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1983.[9] 許主平，周少武，鄒軍安。電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。北京：中國(guó)電力出版社，2001。

第五篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

南 京 理 工 大 學(xué)

《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》

課程報(bào)告

姓名

XX

學(xué) 號(hào)： 5*** 自動(dòng)化學(xué)院 電氣工程

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)學(xué)院(系): 專(zhuān)

業(yè): 題

目: 任課教師 碩士導(dǎo)師 告

楊偉 XX

2015年6月10號(hào)

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告

摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過(guò)壓或者過(guò)載、為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法包含高斯—賽德?tīng)柕?、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計(jì)算原理較簡(jiǎn)單、計(jì)算過(guò)程也不復(fù)雜，而且由于人們引入泰勒級(jí)數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進(jìn)一步提高了算法的收斂性和計(jì)算速度。同時(shí)基于MATLAB的計(jì)算機(jī)算法以雙精度類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，使得傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法更加優(yōu)化。

一 研究?jī)?nèi)容

通過(guò)一道例題來(lái)認(rèn)真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標(biāo)形式的牛拉法），同時(shí)掌握潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)知識(shí)，能看懂并初步使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)算法編程能力。

例題如下：用牛頓-拉夫遜法計(jì)算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5電壓保持U=1.05為定值，其他四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率如圖所示。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于10-6。

二 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算 1 基本原理

牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x)=0的單根附近時(shí)誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來(lái)求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫(xiě)功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問(wèn)題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫(xiě)成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成節(jié)點(diǎn)電壓新的初值，將新的初值帶入原來(lái)的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設(shè)計(jì)流程圖

形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運(yùn)用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流的核心問(wèn)題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計(jì)算步驟并編制流程圖。由課本總結(jié)基本步驟如下：

1)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；

2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，如果是直角坐標(biāo)的話設(shè)電壓的實(shí)部e和虛部f；如果是極坐標(biāo)的話則設(shè)電壓的幅值U和相角a；

3)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；

4)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，即修正量； 5)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；

6)利用新值從第（3）步開(kāi)始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)； 7)計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率，輸出最后計(jì)算結(jié)果； ① 公式推導(dǎo)

② 流程圖

三

matlab編程代碼

clear;

% 如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點(diǎn),5為平衡節(jié)點(diǎn)

y=0;

% 輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

y(1,2)=1/(0.07+0.21j);

y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);

y(1,4)=1/(0.05+0.10j);

y(1,5)=1/(0.04+0.12j);

y(2,3)=1/(0.05+0.10j);

y(2,5)=1/(0.08+0.24j);

y(3,4)=1/(0.06+0.18j);

for i=1:5

for j=i:5

y(j,i)=y(i,j);

end

end

Y=0;

% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納

for i=1:5

for j=1:5

if i~=j

Y(i,j)=-y(i,j);

end

end

end

% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納

for i=1:5

Y(i,i)=sum(y(i,:));

end

Y

% Y為導(dǎo)納矩陣

G=real(Y);

B=imag(Y);% 輸入原始節(jié)點(diǎn)的給定注入功率

S(1)=0.3+0.3j;

S(2)=-0.5-0.15j;

S(3)=-0.6-0.25j;

S(4)=-0.7-0.2j;

S(5)=0;

P=real(S);

Q=imag(S);

% 賦初值，U為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，a為節(jié)點(diǎn)電壓的相位角

U=ones(1,5);

U(5)=1.05;

a=zeros(1,5);

x1=ones(8,1);

x2=ones(8,1);

k=0;

while max(x2)>1e-6

for i=1:4

for j=1:4

H(i,j)=0;

N(i,j)=0;

M(i,j)=0;

L(i,j)=0;

oP(i)=0;

oQ(i)=0;

end

end

% 求有功、無(wú)功功率不平衡量

for i=1:4

for j=1:5

oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

end

oP(i)=oP(i)+P(i);

oQ(i)=oQ(i)+Q(i);

end

x2=[oP,oQ]';

% x2為不平衡量列向量

% 求雅克比矩陣

% 當(dāng)i~=j時(shí)，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:4

if i~=j

H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,j)=H(i,j);

M(i,j)=-N(i,j);

end

end

end

% 當(dāng)i=j時(shí)，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:5

if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))

end

end

N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);

L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);

end

J=[H,N;M,L]

% J為雅克比矩陣

x1=-((inv(J))*x2);

% x1為所求△x的列向量

% 求節(jié)點(diǎn)電壓新值，準(zhǔn)備下一次迭代

for i=1:4

oa(i)=x1(i);

oU(i)=x1(i+4)*U(i);

end

for i=1:4

a(i)=a(i)+oa(i);

U(i)=U(i)+oU(i);

end

k=k+1;

end

k,U,a

% 求節(jié)點(diǎn)注入功率

i=5;

for j=1:5

P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);

Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);

end

S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);

S

% 求節(jié)點(diǎn)注入電流

I=Y*U'

四

運(yùn)行結(jié)果

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

經(jīng)過(guò)五次迭代后的雅克比矩陣

迭代次數(shù)以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角（弧度數(shù)）

節(jié)點(diǎn)注入功率和電流

五 結(jié)果分析

在這次學(xué)習(xí)和實(shí)際操作過(guò)程里：首先，對(duì)電力系統(tǒng)分析中潮流計(jì)算的部分特別是潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法中的牛頓-拉夫遜法進(jìn)行深入的研讀，弄明白了其原理、計(jì)算過(guò)程、公式推導(dǎo)以及設(shè)計(jì)流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過(guò)程，其計(jì)算公式為?F?J?X，式中J為所求函數(shù)的雅可比矩陣；?X為需要求的修正值；?F為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+?X(k+1)進(jìn)行多次迭代，通過(guò)迭代判據(jù)得到所需要的精度值即準(zhǔn)確值x(*)。六 結(jié)論

通過(guò)這個(gè)任務(wù)，自己在matlab編程，潮流計(jì)算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問(wèn)題：理論知識(shí)儲(chǔ)備不足，對(duì)matlab的性能和特點(diǎn)還不能有一個(gè)全面的把握，對(duì)word軟件也不是很熟練，相信通過(guò)以后的學(xué)習(xí)能彌補(bǔ)這些不足，達(dá)到一個(gè)新的層次。